数据结构一元稀疏多项式
要求完成如下功能：
（1）输入并建立多项式——creatpolyn()
（2）输出多项式，输出形式为整数序列，序列按指数升序排列——printpolyn() （3）多项式a和b相加，建立多项式a+b，输出相加的多项式——addpolyn() （4）多项式a和b相减，建立多项式a-b，输出相减的多项式——subpolyn()
用带表头结点的单链表存储多项式。
课程设计
学生姓名：学号：
专业班级：
课程名称：数据结构
学年学期：
指导教师：
目录
1．需求分析说明 (1)
2．概要设计说明 (3)
3．详细设计说明 (5)
4．调试分析 (10)
5．用户使用说明 (11)
6．课程设计总结 (12)
7．测试结果 (13)
8．参考书目 (16)
9. 附录 (17)
1 需求分析说明
1.程序所能达到的功能是
（1）输入并建立多项式——creatpolyn()
（2）输出多项式，输出形式为整数序列，序列按指数升序排列——printpolyn() （3）多项式a和b相加，建立多项式a+b，输出相加的多项式——addpolyn()
（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b，输出相减的多项式——subpolyn()
用带表头结点的单链表存储多项式。
2．输入的形式和输入值的范围：本系统要输入的数据主要是有多项式中每项的系数和指数，可以把它们定义为整形数据，既可以为整数也可以为非负整数，即有符号的整形数据，由于整形数据在内存里占用两个字节，所以它的取值范围为-32768—32767。其次还有就是选择功能时，要输入的功能号，它们是字符型数据，取值范围是ASS||表中的字符。例如输入的格式如下：
请输入a的项数：3
请输入第一项的系数与指数：2，1
请输入第二项的系数和指数：5，8
请输入第三项的系数和指数：-3.1,11
请输入b的项数：3
请输入第一项的系数和指数：7，0
请输入第一项的系数和指数：5，8
请输入第三项的系数和指数：11,9
******************************************************************
多项式操作程序
* A：输出多项式a B：输出多项式b *
* C：输出a+b D：输出a-b *
* F：退出程序 *
********************************************************************
请选择操作：C
a+b=2x+5x8-3.1x11+7-5x8+11x9
请选择操作：D
a-b=2x+5x8-3.1x11-7+5x8-11x9
3.输出的形式：本系统要输出的是把创建好的第一个多项式和第二个多项式按指数
升序排
列，并把进行运算后的结果也按指数升序排列输出，输出形式如上面所示。
4.测试数据
正确的输入及输出结果：
（1）(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)
（2） (6-3x+4.4x2-1.2x9)-(-6-3x+5.4x2+7.8x15)
（3）(x+x2+x3)+0
（4）(x+x3)-(-x-x-3)
2 概要设计说明模块调用图：
1.抽象数据类型的定义
多项式的结点类型定义
typedef struct Polynomial
{//多项式结点类型
float coef; //多项式的系数
int expn; //多项式的指数
struct Polynomial *next;//指向下一个结点}*Polyn,Polynomial;
建立表示一元多项式的有序表
Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)；
销毁一元多项式
void DestroyPolyn(Polyn p)；
返回一元多项式的项数
void PrintPolyn(Polyn P)；
完成多项式加法运算
Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)；
完成多项式相减运算
Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)；
2.主程序的流程
（1）输出提示信息
（2）输入多项式项数
（3）输入每项的系数和指数
（4）输出选择操作的菜单
（5）根据选择输出多项式
（6）释放链表占用的内存空间
（7）完成退出程序
3.各程序模块之间的层次（调用）关系
本系统首先是创建多项式，在进行排序显示，然后按提示输入要实现的功能。此系统有五个模块，它们的调用关系如下：
在CreatePolyn函数中调用Insert;
在main函数中调用CreatePolyn(pa,m). CreatePolyn(pb,n). PrintPolyn(pa).
PrintPolyn(pb). AddPolyn(pa,pb). SubtractPolyn(pa,pb). DestroyPolyn(pa). DestroyPolyn(pb)
3 详细设计说明
1.设计中定义的所有数据类型伪码算法
(1)多项式建立的算法
该算法是用来创建多项式链表。首先要创建一个结点，并用一个指针指向它，并给它进行初始化
void CreatPolyn(polynomial &p,int m){//输入m项的系数和指数，
建立一元多项式的有序链表p
InitList(p); h=GetHead(p);
e.coef=0.0;e.expn=-1; SetCurElem(h,e);//设置头结点的数据元素
for(i=1;i<=m;++i)
{//依次输入m个非零项
scanf(e.coef,e.expn);
if(!LocateElem(p,e,q(*cmp))){//当链表中不存在该指数项
if(MakeNode(s,e)) InsFirst(q,s);//生成结点并插入链表
}
}
}
(2)显示多项式的算法
该算法用来显示多项式。访问第一个结点，并判断是否为空表，如果是空表就不进行任何操作，否则就输出该结点的系数。
void PrintPolyn(Polyn P)
{
Polyn q=P->next;
int flag=1;//项数计数器
if(!q)
{
putchar('0'); //若多项式为空，输出0
printf("\n");
return;
}
while(q)
{
if(q->coef>0&&flag!=1) putchar('+'); //系数大于0且不是第一项if(q->coef!=1&&q->coef!=-1)
}//系数非1或-1的普通情况
printf("%g",q->coef);
if(q->expn==1) putchar('X');
else if(q->expn) printf("X^%d",q->expn);
}
else
{
if(q->coef==1)
{
if(!q->expn) putchar('1');
else if(q->expn==1) putchar('X');
else printf("X^%d",q->expn);
}
if(q->coef==-1)
{
if(!q->expn) printf("-1");
else if(q->expn==1) printf("-X");
else printf("-X^%d",q->expn);
}
}
q=q->next;
flag++;
}
printf("\n");
}
(3)多项式加法的算法
该模块是实现两个多项式相加的算法。要求两个多项式的指数从小到大的排列顺序。void AddPolyn(polynomial &pa,polynomial &pb)
{ //多项式加法
ha=GetHead(pa);hb=GetHead(pb); //ha和hb分别指向pa和pb的头结点
qa=NexPos(pa,ha);qb=NexPos(pb,hb); //qa和qb分别指向和中当前结点
while(qa&&qb)
{ //qa和qb均非空
a=GetCurElem(qa);b=GetCurElem(qb); /a/和b为表中当前比较元素
switch(*cmp(a,b))
{
case -1: //多项式pa中当前结点的指数较小
Ha=qa; qa=NexPos(pa,ha);
case 0: //两者的指数相等
sum=a.coef+b. coef;
if(sum!=0.0)
{ //修改多项式pa中当前结点的系数值
SetCurElem(qa,sum);
ha=qa;
}
else
{ //删除多项式pa中当前结点
DelFirst(ha,qa);
FreeNode(qa);
}
DelFirst(hb,qb);FreeNode(qb); qb=NexPos(pb,qb);
qa=NexPos(pa,ha);break;
case 1: //多项式pb中当前结点的指数较小
DelFirst(hb,qb); InFirst(ha,qb);
qb=NexPos(pb,hb); ha=NexPos(pa,ha); break }
}
if(!ListEmpty(pb)) Append(pa.qb); //链接pb中剩余结点
FreeNode(hb); //释放pb的头结点
}
(4)多项式减法的算法
该模块是实现两个多项式相减，它的设计思想和多项式相加类似，只是实现有点差别。
void SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)
{ //求解并建立多项式a-b，返回其头指针
Polyn h=pb;
Polyn p=p->next;
Polyn pd;
while(p)
{ //将pb的系数取反
p->coef*=-1;
p=p->next;
}
pd=AddPolyn(pa,h);
for(p=h->next;p;p=p->next) //恢复pb的系数
p=p->coef*=-1;
return pd;
}
2、主程序和其它主要函数
void main()
{
int m,n,a,x;
Char flag;
Polyn pa=0,pb=0,pc;
} float ValuePolyn(Polyn head,int x)
void DestroyPolyn(Polyn p)
{
Polyn q1,q2;
q1=p->>next;
while(q1->next)
{ free(q1)
q1=q2;
q2=q2->next;
}
}
4 调试分析
（1）、调试过程中遇到的问题是如何解决的以及对设计与实现的回顾讨论和分析
问题1：在进行多项式减法时，没有真正的实现该功能，即有些多项式的系数并没有变化。
原因：在进行最后插入处理时，没有改变多项式的系数变为相反数。
解决方法：加了一条语句，即q->coef*=-1.
问题2：在进行多项式显示时，出现了加号和减号同时显示的错误，并且最后一想后面还带有加号。
原因：在输入时没有考虑正负号显示问题。
解决方法：在结点系为负时，不要输出正号，控制最后一个加号，只要加一条语句，即if(p->next=NULL).
（2）、算法的时间复杂度和空间复杂度的分析，改进设想
该算法的核心算法是多项式的排序算法和加减算法，排序算法的时间复杂度为O(n*n),而实现多项式加法的时间复杂度为O(n),所以本程序的时间复杂度为O(n*n).其中n为多项式的项数。由于多项式的排序算法和加减算法中只使用了一些简单变量和指针变量，它的空间复杂度为O(1).
改进思想：在实现加减法过程中可以把第二多项式所占的存储空间释放掉，这样便于存储空间的回收。还有在显示多项式时可以采取更简洁的方式，类似于指数方式显示形式。
5 用户使用说明
1．本程序的运行环境为Visualc++6.0
2．进入演示程序后，即显示文本方式的用户界面：
3．按照提示输入需要测试的数据
4．选择相应的操作，输入对应的操作
6 课程设计总结
数据结构虽然已经学了一个学期，但有许多知识还不是很清楚，许多数据结构中的程序需要c语言的添加才能执行。通过课程设计对这些知识也有了更深的理解和很好的掌握。许多困惑，有许多已经通过实际操作解决了，并能够深刻认识，但也有很多没有明白。通过课程设计，明白到了原来开发一个小小的实用系统，是需要考虑到很多方面的问题的，许多程序在运行时有很多小错误，在不仔细的情况下是不容易发现及改正的，这些都是要在实践中摸索的，另外就是要把错误总结，有许多错误或者陷阱是平时自己陷进去的，因此很深刻，但也有些错误或者陷阱是自己还没有接触或者犯过的，这就应该看多些别人的总结，使自己不犯这些错误。不让自己掉进这些陷阱。这样长期总结，会对自己有很大的帮助。由于时间原因程序到目前为止，还并不健壮，在对输入小数时，还需要进一步改进。
不过通过这次课程设计，我体会到了理论与实际的差别，不仅要学习理论知识，还要勤动手，多实践。我感觉到要真正做出一个程序并不是很容易，但只需用心去做，总会有收获，特别是当我遇到问题去问老师，问同学，想尽办法去解决。对于数据结构有了更深层次的理解,循环队列中对边界条件的处理,满足什么条件为队满,满足什么条件为队空。在以后的学习中我会更加注意各个方面的能力的协调发展，选择一两门技术进行深入研究，成为一个既可以统筹全局，又有一定技术专长的优秀的程序开发人员。
7 测试结果
1. (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)的测试结果：
请输入a的项数：3
请输入第一项的系数与指数：2 1
请输入第二项的系数和指数：5 8
请输入第三项的系数和指数：-3.1 11
请输入b的项数：3
请输入第一项的系数和指数：7 0
请输入第一项的系数和指数：5 8
请输入第三项的系数和指数：11 9
******************************************************************
多项式操作程序
* A：输出多项式a B：输出多项式b * * C：输出a+b D：输出a-b * * E：退出程序 * ******************************************************************** 请选择操作：C
a+b=2x+5x8-3.1x11+7-5x8+11x9
2. (6-3x+4.4x2-1.2x9)-(-6-3x+5.4x2+7.8x15)的测试结果：
请输入a的项数：4
请输入第一项的系数与指数：6 O
请输入第二项的系数和指数：-3 1
请输入第三项的系数和指数：4.4 2
请输入第四项的系数和指数：
请输入b的项数：4
请输入第一项的系数和指数：-6 0
请输入第一项的系数和指数：-3 1
请输入第三项的系数和指数：5.4 2
******************************************************************
多项式操作程序
* A：输出多项式a B：输出多项式b * * C：输出a+b D：输出a-b * * E：退出程序 * ******************************************************************** 请选择操作：D
a-b=12-x^2-1.2x^9-7.8x^15
3. (x+x2+x3)+0的测试结果：
请输入a的项数：3
请输入第一项的系数与指数：1 1
请输入第二项的系数和指数：1 2
请输入第三项的系数和指数：1 3
请输入b的项数：0
******************************************************************
多项式操作程序
* A：输出多项式a B：输出多项式b * * C：输出a+b D：输出a-b * * E：退出程序 * ******************************************************************** 请选择操作：C
a+b=x+x^2+x^3
4. (x+x3)-(-x-x-3)的测试结果：
请输入a的项数：2
请输入第一项的系数与指数：1 1
请输入第二项的系数和指数：1 3
请输入b的项数：2
请输入第一项的系数和指数：-1 -3
******************************************************************
多项式操作程序
* A：输出多项式a B：输出多项式b * * C：输出a+b D：输出a-b * * E：退出程序 * ******************************************************************** 请选择操作：D
a-b=x^-3+2x+x^3
8 参考书目
[1] 数据结构，汤文兵，华东理工大学出版社
[2] 数据结构——习题与解析，李春葆，清华大学出版社
[3] C语言课程设计案例精编，郭翠英，中国水利出版社
[4] BAIDU搜索
9 附录带注释的源代码：
//头文件
#include
#include
#include
//定义多项式的项
typedef struct Polynomial{
float coef;
int expn;
struct Polynomial *next;
}*Polyn,Polynomial;
void Insert(Polyn p,Polyn h){
if(p->coef==0) free(p);//系数为0的话释放结点else
{
Polyn q1,q2;
q1=h;
q2=h->next;
while(q2&&p->expn>q2->expn)
{//查找插入位置
q1=q2;
q2=q2->next;
}
if(q2&&p->expn==q2->expn)
{//将指数相同相合并
q2->coef+=p->coef;
free(p);
if(!q2->coef)
{//系数为0的话释放结点
q1->next=q2->next;
free(q2);
}
}
else
{//指数为新时将结点插入
p->next=q2;
q1->next=p;
}
}
}
Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){
//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式
int i;
Polyn p;
p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
head->next=NULL;
for(i=0;i { p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点 } return head; } void DestroyPolyn(Polyn p){ //销毁多项式p Polyn q1,q2; q1=p->next; q2=q1->next; while(q1->next) { free(q1); q1=q2; q2=q2->next; } } void PrintPolyn(Polyn P){ Polyn q=P->next; int flag=1;//项数计数器 if(!q) { //若多项式为空，输出0 putchar('0'); printf("\n"); return; } while(q) { if(q->coef>0&&flag!=1) putchar('+'); //系数大于0且不是第一项 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1) 一元稀疏多项式计数器预习报告 ：刘茂学号0062 一、实验要求 (1)输入并建立多项式； (2)输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2……cn，en，其中n是多项式的项数，ci，ei分别为第i项的系数和指数。序列按指数降序排列； (3)多项式a和b相加，建立多项式a+b； (4)多项式a和b相减，建立多项式a-b。 （5）多项式求值； （6）多项式求导； （7）求多项式的乘积。 二、测试数据： 1、(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7); 2、(6x^-3-x+4.4x^2-1.2x^9+1.2x^9)-(-6x^-3+5.4x^2-x^2+7.8x^15 )=(-7.8x^15-1.2x^9+12x^-3-x); 3、(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)+(-x^3-x^4)=(1+x+x^2+x^5); 4、(x+x^3)+(-x-x^3)=0; 5、(x+x^100)+(x^100+x^200)=(x+2x^100+x^200); 6、(x+x^2+x^3)+0=x+x^2+x^3. 7、互换上述测试数据中的前后两个多项式。 三、思路分析 用带表头结点的单链表存储多项式。 本程序要求输入并建立多项式，能够降幂显示出多项式，实现多项式相加相减的计算问题，输出结果。 采用链表的方式存储链表，定义结点结构体。运用尾差法建立两条单链表，以单链表polyn p和polyn h分别表示两个一元多项式a和b。 为实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q 结点的指数项。 ①若p->expn 数据结构课程设计报告题目：一元多项式计算 院（系）：计算机与信息科学学院 专业：软件工程 班级：软件1202班 学号：02 05 40 姓名：陈潇潇刘敏易庆鹏 指导教师：彭代文 2013年12月 目录 一、课程设计介绍 ........................错误！未定义书签。 1.1课程设计目的 (3) 1.2课程设计内容 (3) 1.2课程设计要求 (3) 二、需求设计 ............................错误！未定义书签。 2.1课设题目粗略分析 (3) 2.2原理图介绍.......................... 错误！未定义书签。 2.2.1 功能模块图...................... 错误！未定义书签。 2.2.2 流程图分析 (4) 三、需求分析 .............................错误！未定义书签。 3.1存储结构 (5) 3.2算法描述 (6) 四、调试与分析 ...........................错误！未定义书签。（1）调试过程 .......................... 错误！未定义书签。（2）程序执行过程...................... 错误！未定义书签。参考文献.................................错误！未定义书签。总结.....................................错误！未定义书签。附录（关键部分程序清单）...............错误！未定义书签。 一、课程设计介绍 1.1课程设计目的 ⑴熟悉使用c语言编码程序，解决实际问题； ⑵了解数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力。 ⑶初步掌握软件开发过程的分析能力，系统设计，程序编码，测试等基本能力。 ⑷提高综合运用的能力，运用所学理论知识与独立分析能力。 1.2课程设计内容 一元多项式计算 任务：⑴能够按照指数降序排列建立并输出多项式 ⑵能够完成两个多项式的相加，并将结果输入 ⑶在上交资料中请写明：存储结构、多项式相加的基本过程的算法（可以使用程序流程图）、源程序、测试数据和结果、算法的时间复杂度、另外可以提出算法的改进方法 1.3课程设计要求 ⑴学生必须仔细阅读《数据结构》课程设计方案，认真主动完成课设的要求。有问题及时主动通过各种方式与教师联系沟通。 ⑵学生要发挥自主学习的能力，充分利用时间，安排好课设的时间计划，并在课设过程中不断检测自己的计划完成情况，及时的向教师汇报。 ⑶课程设计按照教学要求需要一周时间完成，一周中每天（按每周5天）至少要上3-4小时的机来调试C语言设计的程序，总共至少要上机调试程序30小时。 ⑷课程设计在期末考试之前交。最好一起上交。 ⑸同班同学之间最好不要相同。源代码可以打印，但是下面模块要求的内容必须手写。 二、需求设计 2.1 课设题目粗略分析 建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果 中国计量学院实验报告 实验课程：算法与数据结构实验名称：一元二项式班级：学号： 姓名：实验日期： 2013-5-7 一．实验题目： ①创建2个一元多项式 ②实现2个多项式相加 ③实现2个多项式相减 ④实现2个多项式相乘 ⑤实现2个多项式相除 ⑥销毁一元多项式 实验成绩：指导教师： 二．算法说明 ①存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储 空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 ②加法算法 三．测试结果 四．分析与探讨 实验数据正确，部分代码过于赘余，可以精简。 五．附录：源代码#include<> #include<> #include<> typedef struct Polynomial { float coef; int expn; struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; 出多项式a和b\n\t2.多项式相加a+b\n\t3.多项式相减a-b\n"); printf("\t4.多项式相除a*b\n\t5.多项式相除a/b\n\t6.销毁多项式\n"); printf("\t7.退出 \n*********************************** ***********\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&flag); switch(flag) { case(1): printf("多项式a：");PrintPolyn(pa); printf("多项式b：");PrintPolyn(pb);break; case(2): pc=AddPolyn(pa,pb); printf("多项式a+b：");PrintPolyn(pc); DestroyPolyn(pc);break; case(3): pd=SubtractPolyn(pa,pb); printf("多项式a-b：");PrintPolyn(pd); DestroyPolyn(pd);break; case(4): pf=MultiplyPolyn(pa,pb); printf("多项式a*b：");PrintPolyn(pf); DestroyPolyn(pf);break; case(5): DevicePolyn(pa,pb); break; case(6): DestroyPolyn(pa); DestroyPolyn(pb); printf("成功销毁2个一元二项式\n"); printf("\n接下来要执行的操作:\n1 重新创建2个一元二项式 \n2 退出程序\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&i); if(i==1) { // Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);// 建立多项式a printf("请输入b的项 实习一线性表、栈和队列及其应用 ——一元稀疏多项式的加法运算 【问题描述】 设计一个实现一元稀疏多项式相加运算的演示程序。 【基本要求】 （1）输入并建立两个多项式； （2）多项式a与b相加，建立和多项式c； （3）输出多项式a,b,c。输出格式：比如多项式a为：A(x)=c1xe1+ c2xe2+…+ cmxem，其中，ci和ei分别为第i项的系数和指数，且各项按 指数的升幂排列，即0≤e1＜e2＜…＜em。多项式b,c类似输出。 【测试数据】 （1）(1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5) （2）(x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200) （3）(2x+5x8-3x11)+(7-5x8+11x9)=(7+2x+11x9-3x11) 一．需求分析 1.输入的形式和输入值的范围： 输入是从键盘输入的，输入的内容为多项式的系数和指数，其中多项式的每一项分别以一个系数和指数的形式输入，不带未知数X，系数为任意的实数，指数为任意的整数。 要结束该多项式的输入时，输入的指数和系数都为0. 2. 输出的形式 从屏幕输出，显示用户输入的多项式，并显示多项式加减以后的多项式的值，并且多项式中将未知数X表示了出来. 形式为：+c1X^e1+c2X^e2+…+ciX^ei+…(ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数升序排列。) 当多项式的某一项的系数为+1或者-1时侧该项多项式的输出形式为X^ei或-X^ei； 当该项的系数为正时输出+ciX^ei,当为负数时则输出ciX^ei 3. 程序所能达到的功能 输入并建立多项式，实现一元稀疏多项式的相加并输出。 4. 注意：所有多项式都必须以指数升密形式输入。 5. 测试数据为（1）(1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5) （2）(x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200) （3）(2x+5x8-3x11)+(7-5x8+11x9)=(7+2x+11x9-3x11) 二．设计 1.设计思路 华北水利水电学院一元稀疏多项式计算器实验报告 2010～2011学年第一学期 09 级计算机科学与技术专业班级： 2009119 学号： 200911902 姓名：万婷婷 一、实验目的 设计一个医院稀疏多项式简单计算器 熟练掌握线性表的基本操作在两种存储结构上的实现，其中以各种链表的操作和应用 二、实验要求 a)输入并建立多项式 b)输出多项式，输出形式为整数序列：n，c 1，e 1 ，c 2 ，e 2 ……c n ，e n ，其中n是多 项式的项数，c i ，e i 分别为第i项的系数和指数。序列按指数降序排列。 c)多项式a和b相加，建立多项式a+b，输出相加的多项式。 d)多项式a和b相减，建立多项式a-b，输出相减的多项式。 用带表头结点的单链表存储多项式。 测试数据： (1) (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9) (2) (6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2+7.8x15) (3)（1+x+x2 +x3 +x4 +x5）+( -x3- x4) (4)(x+x2+x3)+0 (5)(x+x3)-(-x-x-3) (6) (x+x2 +x3 )+0 三、实验内容 主要算法设计 typedef struct Node { float coef; int index; struct Node *next; }LinkList; 本程序涉及到多项式的建立、多项式的输出、两个多项式的相加减。用带头结点的单链表存储多项式； 程序中共定义了5个函数： void Insert(LinkList *p,LinkList *h)//把节点p插入到链表h中LinkList *Creat_L(LinkList *head,int m)//创建一个链表，项数为m void Printf(LinkList *L) LinkList *ADDlist(LinkList *head,LinkList *pb) LinkList *MinusList(LinkList *head,LinkList *pb) 四、程序源代码 #include 数据结构中实现一元多项式简单计算： 设计一个一元多项式简单的计算器。 基本要求： 一元多项式简单计算器的基本功能为： （1）输入并建立多项式； （2）输出多项式； （3）两个多项式相加，建立并输出和多项式； （4）两个多项式相减，建立并输出差多项式； #include 云南大学软件学院数据结构实验报告 （本实验项目方案受“教育部人才培养模式创新实验区（X3108005）”项目资助）实验难度： A □ B □ C □ 学期：2012秋季学期 任课教师: 实验题目: 一元稀疏多项式计算器 小组长: 联系电话: 电子邮件: 完成提交时间：2012 年 11 月 10 日 云南大学软件学院2012学年秋季学期 《数据结构实验》成绩考核表 学号： 20111120 姓名：本人承担角色：算法设计整体流程控制 综合得分：（满分100分） 指导教师： 年月日 云南大学软件学院2010学年秋季学期 《数据结构实验》成绩考核表 学号： 20111120 姓名：本人承担角色：函数实现整体流程控制 综合得分：（满分100分） 指导教师： 年月日 （下面的内容由学生填写，格式统一为，字体: 楷体, 行距: 固定行距18，字号: 小四，个人报告按下面每一项的百分比打分。难度A满分70分，难度B满分90分）一、【实验构思（Conceive）】(10%) 多项式计算器的呈现方式是用控制台程序呈现，；多项式的加减乘以及求导的函数中利用链表保存头结点以及循环结构保存和输出数据；还有利用一个简单的降序排列的函数，在输出时更加明了。 二、【实验设计(Design)】(20%) 在头文件中申明变量，源文件中创建指数和系数的指针的头结点，并为此申请空间。首先考虑指数为0,1和系数为0,1时的特殊情况的表示；然后利用SORT函数对输出时进行降序排列；其次就是加减乘以及求导函数的实现；最后是一个输出界面的设计。 三、【实现描述（Implement）】(30%) //--------函数原型说明-------- typedef struct Node { double xishu; int zhishu;//数据域 //int data; struct Node* pnext;//指针域 }Node,*pNode; pNode phead=(pNode)malloc(sizeof(Node));//创建头节点 pNode creat_list(void);创建链表 void traverse_list(pNode phead);//遍历链表 pNode sort(pNode phead);//对链表进行降序排列 pNode add(pNode phead1,pNode phead2)；//两个多项式相加 pNode hebing(pNode phead)//合并同类项 pNode multi(pNode phead1,pNode phead2)；//多项式相乘 pNode sub(pNode phead1,pNode phead2)；//多项式相减 //多项式求导没有声明和定义函数，而是直接卸载程序里了 #ifndef _POL YNOMIAL_H #define _POL YNOMIAL_H #include 课程设计成果 学院: 计算机工程学院班级: 13计科一班 学生姓名: 学号: 设计地点（单位）： 设计题目：一元多项式的计算 完成日期：年月日 成绩(五级记分制): _________________ 教师签名:_________________________ 目录 1 需求分析 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2 概要设计 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2.1一元多项式的建立 ............................................................... 错误!未定义书签。 2.2显示一元多项式 ................................................................... 错误!未定义书签。 2.3一元多项式减法运算 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.4一元多项式加法运算 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.5 设计优缺点.......................................................................... 错误!未定义书签。3详细设计 .......................................................................... 错误!未定义书签。 3.1一元多项式的输入输出流程图........................................... 错误!未定义书签。 3.2一元多项式的加法流程图................................................... 错误!未定义书签。 3.3一元多项式的减法流程图.................................................. 错误!未定义书签。 3.4用户操作函数....................................................................... 错误!未定义书签。4编码 .................................................................................. 错误!未定义书签。5调试分析 .......................................................................... 错误!未定义书签。4测试结果及运行效果...................................................... 错误!未定义书签。5系统开发所用到的技术.................................................. 错误!未定义书签。参考文献 ............................................................................. 错误!未定义书签。附录全部代码................................................................... 错误!未定义书签。 2014-2015学年第二学期学号1308210115 《软件工程》 课程设计报告 题目：一元稀疏多项式计算器 专业：计算机科学与技术 班级：计算机科学与技术（2）班 姓名： 指导教师： 成绩： 一、问题描述 (3) 二、需求分析 (3) 三、概要设计 (4) 四、详细设计 (5) 五、源代码 (6) 六、程序测试 (18) 七、使用说明 (24) 八、课设总结 (25) 一、问题描述 1.1基本要求 （1）输入并建立多项式； （2）输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1, c2,e2,,,,,,, cn,en,其中n是多项式的项数，ci,ei,分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序； （3）多项式a和b相加，建立多项式a+b； （4）多项式a和b相减，建立多项式a-b； （5）计算多项式在x处的值。 （6）计算器的仿真界面。 1.2设计目的 数据结构是实践性很强的课程。课程设计是加强学生实践能力的一个强有力手段。课程设计要求学生在完成程序设计的同时能够写出比较规范的设计报告。严格实施课程设计这一环节，对于学生基本程序设计素养的培养和软件工作者工作作风的训练，将起到显著的促进作用 二、需求分析 2.1 设计开发环境： 软件方面：系统windows 7 编程软件：VC++ 6.0 2.2思路分析： ①一般情况下的一元n次多项式可写成 pn(x)=p1xe1+p2xe2+……+pmxem 其中，p1是指数为ei的项的非零系数，且满足0≦e1 C语言一元多项式计算集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# #include <> #include <> #include <> #define LEN sizeof(node) //结点构造 typedef struct polynode { int coef; //系数 int exp; //指数 struct polynode *next; }node; node * create(void) { node *h,*r,*s; int c,e; h=(node *)malloc(LEN); r=h; printf("系数："); scanf("%d",&c); printf("指数："); scanf("%d",&e); while(c!=0) { s=(node *)malloc(LEN); s->coef=c; s->exp=e; r->next=s; r=s; printf("系数："); scanf("%d",&c); printf("指数："); scanf("%d",&e); } r->next=NULL; return(h); } void polyadd(node *polya, node *polyb) { node *p,*q,*pre,*temp; int sum; p=polya->next; q=polyb->next; pre=polya; while(p!=NULL&&q!=NULL) { if(p->exp>q->exp) { pre->next=p; pre=pre->next; p=p->next; } else if(p->exp==q->exp) { sum=p->coef+q->coef; if(sum!=0) { p->coef=sum; pre->next=p;pre=pre->next;p=p->next; temp=q;q=q->next;free(temp); } else { temp=p->next;free(p);p=temp; temp=q->next;free(q);q=temp; } } else { pre->next=q; pre=pre->next; q=q->next; } } if(p!=NULL) pre->next=p; else pre->next=q; } void print(node * p) { 一元多项式的计算—加，减 摘要(题目)一元多项式计算 任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式； 能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入； 目录 1.引言 2.需求分析 3.概要设计 4.详细设计 5.测试结果 6.调试分析 7.设计体会 8.结束语 一:引言: 通过C语言使用链式存储结构实现一元多项式加法、减法和乘法的运算。按指数 降序排列。 二：需求分析 建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果 三：概要设计 存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 1．单连表的抽象数据类型定义： ADT List{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={ 一元多项式计算： 程序要求： 1）、能够按照指数降序排列建立并输出多项式； 2）、能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入。 概要设计： 1.功能：将要进行运算的多项式输入输出。 2.数据流入：要输入的多项式的系数与指数。 3.数据流出：合并同类项后的多项式。 4.程序流程图：多项式输入流程图如图3.2.1所示。 5.测试要点：输入的多项式是否正确，若输入错误则重新输入 2、多项式的加法 （1）功能：将两多项式相加。 （2）数据流入：输入函数。 （3）数据流出：多项式相加后的结果。 （4）程序流程图：多项式的加法流程图如图3.2.2所示。 （5）测试要点：两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。 3、多项式的减法 （1）功能：将两多项式相减。 （2）数据流入：调用输入函数。 （3）数据流出：多项式相减后的结果。 （4）程序流程图：多项式的减法流程图如图3.2.3所示。 （5）测试要点：两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。 详细代码： #include struct LNode { polynomial data;//链表类型 LNode *next; }; typedef LNode* Link; void CreateLink(Link &L,int n); void PrintList(Link L); void PolyAdd(Link &pc,Link pa,Link pb); void PolySubstract(Link &pc,Link pa,Link pb); void CopyLink(Link &pc,Link pa); void PolyMultiply(Link &pc,Link pa,Link pb); int JudgeIfExpSame(Link pa,Link e); void DestroyLink(Link &L); int CompareIfNum(int i); void DestroyLink(Link &L) { Link p; p=L->next; while(p) { L->next=p->next; delete p; p=L->next; } delete L; L=NULL; } //创建含有n个链表类型结点的项，即创建一个n项多项式void CreateLink(Link &L,int n) { if(L!=NULL) { DestroyLink(L); } Link p,newp; L=new LNode; L->next=NULL; (L->data).exp=-1;//创建头结点 p=L; for(int i=1;i<=n;i++) { newp=new LNode; cout<<"请输入第"< 一元多项式计算器 目录 摘要 (1) 1绪论 (1) 2系统分析 (1) 2.1功能需求 (1) 2.2数据需求 (1) 2.3性能需求 (1) 3总体设计 (2) 3.1系统设计方案 (2) 3.2功能模块设计 (2) 4详细设计 (3) 4.1建立多项式 (4) 4.2多项式相加 (4) 4.3多项式相减 (5) 4.4多项式相乘 (5) 4.5计算器主函数 (6) 5调试与测试 (7) 5.1调试 (7) 5.2测试 (8) 6结论 (9) 结束语 (9) 参考文献 (9) 附录1－用户手册 (10) 附录2－源程序 (12) 摘要 随着生活水平的提高，现代科技也日益发达。日常生活中多位计算再所难免，因此设计一个简单计算器可解决许多不必要的麻烦。 开发这样一个程序主要运用了C的结点，链表等方面知识。系统主要实现了多项式的建立，多项式的输入输出，以及多项式加减乘等运算。 报告主要从计算器的程序段，对输入输出数据的要求，计算器的性能，以及总体的设计来介绍此计算器程序的实现过程。 关键词：多项式；链表；结点 1绪论 随着日益发达的科技，计算器已应用于各行各业。设计一个计算器需要运用C中多方面知识，更是以多项式的建立，输入输出，以及结点，链表为主。（扩充） 任务书。。。。。 2系统分析 2.1 功能需求 多项式的建立多项式输入输出多项式加减乘等运算 2.2数据需求 在输入过程中，首先要确定输入的数据，数据不能是字母，只能是数字。不能连续输入数据，必须按要求配以空格输入要计算的数据。 (1) 链节节点数字 (2) 数字 2.3 性能需求 系统必须安全可靠，不会出现无故死机状态，速度不宜过慢。 院系：计算机科学学院 专业：软件工程 年级： 2013级 课程名称：数据结构 姓名：韦宜（201321092034）指导教师：宋中山 2015年 12 月 15日 题目：设计一个一元稀疏多项式简单计算器 班级：软件工程1301 姓名：韦宜学号：201321092034 完成日期：12月15日 一、需求分析 问题描述：设计一个一元多项式加法器 基本要求： 输入并建立多项式； (2)两个多项式相加； (3)输出多项式：n, c1, e1, c2, e2, …cn , en, 其中，n是多项式项数，ci和ei分别是第i 项的系数和指数，序列按指数降序排列。 (4)计算多项式在x处的值； (5)求多项式的导函数。 软件环境：Windows，UNIX，Linux等不同平台下的Visual C++ 6.0 硬件环境: 512MB内存,80Gb硬盘,Pentium4 CPU,CRT显示器。 二、概要分析 本程序有五个函数： PolyNode *Input()(输入函数)； PolyNode *Deri(PolyNode *head)（求导函数）； PolyNode * Plus(PolyNode *A,PolyNode *B)（求和函数）； void Output(PolyNode*head)（输出函数）； int main()（主函数） 本程序可使用带有附加头结点的单链表来实现多项式的链表表示，每个链表结点表示多项式的一项，命名为node，它包括两个数据成员：系数coef和指数exp，他们都是公共数据成员，*next为指针域，用链表来表示多项式。适用于不定的多项式，特别是对于项数再运算过程中动态增长的多项式，不存在存储溢出的问题。其次，对于某些零系数项，在执行加法运算后不再是零系数项，这就需要在结果多项式中增添新的项；对于某些非零系数项，在执行加法运算后可能是零系数项，这就需要在结果多项式中删去这些项，利用链表操作，可以简单的修改结点的指针以完成这种插入和删除运算（不像在顺序方式中那样，可能移动大量数据项）运行效率高。 #include else cout< 目录 一、问题分析.................................... 错误!未定义书签。 问题描述 ........................................................................ 错误!未定义书签。 问题的数学模型............................................................. 错误!未定义书签。 构造数据结构................................................................. 错误!未定义书签。 二、系统分析 ...................................................................... 错误!未定义书签。 可行性研究..................................................................... 错误!未定义书签。 系统结构与主要功能模块 ............................................. 错误!未定义书签。 三、系统设计 ...................................................................... 错误!未定义书签。 系统设计目的与要求 ....................................................... 错误!未定义书签。 系统设计内容................................................................... 错误!未定义书签。 功能算法描述与数据结构说明........................................ 错误!未定义书签。 四、系统实现 ...................................................................... 错误!未定义书签。 五、调试及运行结果........................................................... 错误!未定义书签。 六、收获和体会 .................................................................. 错误!未定义书签。附录 ..................................................................................... 错误!未定义书签。一元稀疏多项式计算器实验(报告+程序)
数据结构课程设计报告一元多项式的计算
一元多项式加减乘除运算
一元稀疏多项式的加法运算(数据结构实习)
实验报告——2 一元稀疏多项式计算器
数据结构中实现一元多项式简单计算
(整理)一元稀疏多项式计算器
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