管道阻力计算
一、管道的阻力计算
风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。
直管以摩擦阻力为主，弯头处局部阻力大
图6-1-1 直管与弯管
（一）摩擦阻力
1．圆形管道摩擦阻力的计算
根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算：
（6-1-1）
对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为：
（6-1-2）
圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为：
（6-1-3）
以上各式中
λ——摩擦阻力系数；
v——风秘内空气的平均流速，m/s；
ρ——空气的密度，kg/m3；
l——风管长度，m；
Rs——风管的水力半径，m；
f——管道中充满流体部分的横断面积，m2；
P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m；
D——圆形风管直径，m。
摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用：
（6-1-4）
式中 K——风管内壁粗糙度，mm；
D——风管直径，mm。
进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。
（1）密度和粘度的修正
（6-1-5）
式中 Rm——实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m；
Rmo——图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m；
ρ——实际的空气密度，kg/m3；
v——实际的空气运动粘度，m2/s。
（2）空气温度和大气压力的修正
（6-1-6）
式中 Kt——温度修正系数。
KB——大气压力修正系数。
（6-1-7）
式中 t——实际的空气温度，℃。
（6-1-8）
式中 B——实际的大气压力，kPa。
（3）管壁粗糙度的修正
在通风空调工程中，常采用不同材料制作风管，各种材料的粗糙度K见表6-1-1。
当风管管壁的粗糙度K≠0.15mm时，可按下式修正。
Rm=KrRmo Pa/m （6-1-9）
Kr=（Kv）0.25 （6-1-10）
式中 Kr——管壁粗糙度修正系数；
K——管壁粗糙度，mm；
v——管内空气流速，m/s。
表6-1-1 各种材料的粗糙度K
风管材料
粗糙度（mm）
薄钢板或镀锌薄钢板
0.15～0.18
塑料板
0.01～0.05
矿渣石膏板
1.0
矿渣混凝土板
1.5
胶合板
1.0
砖砌体
3～6
混凝土
1～3
木板
0.2～1.0
2．矩形风管的摩擦阻力计算
上述计算是按圆形风管得出的，要进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。
所谓“当量直径”，就是与矩形风管有相同单位长度摩擦阻力的圆形风管直径，它有流速当量直径和流量当量直径两种。
（1）流速当量直径
假设某一圆形风管中的空气流速与矩形风管中的空气流速相等，并且两者的单位长度摩擦阻力也相等，则该圆风管的直径就称为此矩形风管的流速当量直径，以Dv表示。根据这一定义，从公式（6-1-1）可以看出，圆形风管和矩形风管的水力半径必须相等。
圆形风管的水力半径
矩形风管的水力半径
令
则
（6-1-11）
Dv称为边长为a×b的矩形风管的流速当量直径。
（2）流量当量直径
设某一圆形风管中的空气流量与矩形风管的空气流量相等，并且单位长度摩擦阻力也相等，则该圆形风管的直径就称为此矩形风管的流量当量直径，以DL表示。根据推导，流量当量直径可近似按下式计算。
（6-1-12）
必须指出，利用当量直径求矩形风管的阻力，要注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形风管中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。用两种方法求得的矩形风管单位长度摩擦阻力是相等的。
3．摩擦阻力的转换计算式
在实际设计计算中, 一般将上述摩擦阻力计算式作一定的变换, 使其变为更直观的表达式. 目前有如下两种变换方式:
(1) 比摩阻法
令
称Rm为比摩阻，Pa/m，其意义是单位长度管道的摩擦阻力。这样摩擦阻力计算式则
变换成下列表达式：
（6-1-13）
为了便于工程设计计算, 人们对Rm的确定已作出了线解图, 设计时只需根据管内风量、管径和管壁粗糙度由线解图上即可查出Rm值, 这样就很容易由上式算出摩擦阻力。
(2) 综合摩擦阻力系数法
管内风速 ，L为管内风量，f为管道断面积。将 代入摩擦阻力计算式：
后,
令
则摩擦阻力计算式变换为下列表达式：
（6-1-14）
称Km为综合摩擦阻力系数, N·S2/m8。
采用 计算式更便于管道系统的分析及风机的选择，因此，在管网系统运行分析与调节计算时，多采用该计算式。
（二）局部阻力的计算
当空气流过断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向 变化的管件（弯头）和流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。
局部阻力按下式计算
（6-1-15）
式中 ——局部阻力系数。
局部阻力系数一般用实验方法确定。实验时先测出管件前后的全压差（即局部阻力Z），再除以与速度v相应的动压 ，求得局部阻力系数 值。有的还整理成经验公式。计算局部阻力时，必须注意 值所对应的气流速度。
由于通风、空调系统中空气的流动都处于自模区，局部阻力系数 只取决于管件的形状，一般不考虑相对粗糙度和雷诺数的影响。
局部阻力在通风、空调系统中占有较大比例，在设计时应加以注意，为了减小局部阻力，通常采取以下措施：
(1) 避免风管断面的突然变化。
(2) 减少风管的转弯数量, 尽可能增大转弯半径。
图6-1-2 管道弯头
如图6-1-2。布置管道时，应尽量以直线，减少弯头。圆形风管弯头的曲率半径一般大于（1～2）倍管径；矩形风管弯头断面的长度比（B/A）愈大，阻力愈小。在民用建筑中，常采用矩形直角弯头，应在其中设导流片。
（3）三通汇流要防止出现引射现象, 尽可能做到各分支管内流速相等. 分支管道中心线夹角要尽可能小, 一般要求不大于30°。
如图6-1-3。三通内流速不同的两股气流汇合时的碰撞，以及气流速度改变时形成涡流是造成局部阻力的原因。两股气流在汇合过程中的能量损失一般是不相同的，它们的局部阻力应分别计算。
合流三通内直管的气流速度大于支管的气流速度时，会发生直管气流引射支管气流的作用，即流速大的直管气流失去能量，流速小的支管气流得到能量，因而支管的局部阻力有时出现负值。同理，直管的局部阻力有时也会出现负值。但是，不可能同时为负值。必须指出，引射过程会有
能量损失，为了减小三通的局部阻力，应避免出现引射现象。
为减小三通的局部阻力，还应注意支管和干管的连接，减小其夹角。同时还应尽量使支管和干管内的流速保持相等。
图6-1-3 三通
(4) 降低排风口的出口流速, 减少出口的动压损失。
通风排气如不需要通过大气扩散进行稀释，应降低排风立管的出口流速，以减小出口动压损失。如图6-1-4所示。
图6-1-4 动能回收型风管出口
(5) 通风系统各部件及设备之间的连接要合理, 风管布置要合理，尽量避免在接管处产生局部涡流（图6-1-5）。
图6-1-5 风管布置