数理统计作业
研究生课程考核试卷
（适用于课程论文、提交报告）
科目：数理统计教师：黄光辉
姓名：骆小方学号：20121802043 专业：化学类别：学术
上课时间：2013 年 2 月至20 13 年 5 月
考生成绩：
阅卷评语：
阅卷教师(签名)
重庆大学研究生院制
学号20121802043 姓名骆小方学院化学化工学院
专业化学
成绩
利用SPSS17.0探讨制备氢氧化铁胶体的最佳实验条件
摘要：为了加强对数理统计课程的认识和理解,本文利用SPSS17.0统计分析软件将正交实验设计的理论和方法引入中学化学的实验研究, 在定性分析的基础上进行定量研究。SPSS软件统计功能强大, 尤其对于化学正交实验设计中的数据处理, 极大地提高工作效率, 且结果更为精确和科学。运用统计学软件进行定量分析方法的引入也为化学实验研究提供了科学的依据, 同时与定性分析相结合已经成为化学实验研究的发展趋势。
氢氧化铁胶体性质实验是高中化学中的一个重要实验, 若制备胶体实验操作不当, 很难得到丁达尔现象明显且稳定性良好的胶体。通过实验方案的改进与设计, 用一定浓度的氢氧化钠溶液和氯化铁溶液直接混合制取氢氧化铁胶体, 并测定其pH。利用SPSS17. 0软件进行正交实验设计, 探讨氢氧化铁胶体制备的影响因素、显著性水平及最佳实验条件。
关键词：氢氧化铁胶体；实验条件；SPSS；正交实验
1. 问题提出与问题分析
在高中化学教材中制备氢氧化铁胶体实验通常是采取如下方法: 在洁净的小烧杯里加入约25mL蒸馏水, 加热至沸腾, 后向沸水中逐滴加入5至6滴FeCl3 饱和溶液, 继续煮沸至液体呈红褐色,停止加热。这一实验方法操作简单, 但加热时间、搅拌速度等影响因素都可能导致实验的失败或制备的胶体质量较差, 丁达尔现象不够明显, 而且不易久置, 胶体稳定性不高。
关于氢氧化铁胶体的制备,人们提出许多改进意见,较为有效的方法是: (1) 在混合溶剂中制备氢氧化铁胶体(在乙醇或丙酮介质中用FeCl3和NH3?H2O制备氢氧化铁胶体),可以制备出胶体粉末,在使用时只需加入蒸馏水溶解即可制得透明的氢氧化铁胶体溶液。但是这种方法前期使用的药品种类较多而且操作比较复杂、不易作为中学化学演示实验。(2) 用快速水解法制取氢氧化铁溶胶, 采取快速一次性滴入氯化铁的方法制备氢氧化铁溶胶。这种方法一旦制取成功则制得的胶核较大且比较稳定。(3) 利用常规而少量的药品、简单的实验方法在常温下制取氢氧化铁胶体, 取30mL不同浓度的NaOH溶液与30mL 不同浓度的FeCl3 溶液, 一边搅拌NaOH溶液一边将FeCl3 溶液沿烧杯壁缓缓的倒入NaOH溶液中, 直接反应制备Fe(OH)3胶体[1]。本文通过大量的摸索和对比实验, 利用SPSS17. 0软件设计正交实验方案, 探讨NaOH溶液的用量、FeCl3溶液的用量及温度等因素对制备Fe(OH)3胶体的影响程度及显著性水平,寻找最佳实验条件。
2. 数据描述
不同温度下Fe( OH) 3胶体的制备取2只洁净的烧杯, 分别加入30mL蒸馏水。将两只烧杯中蒸馏水加热到实验要求的温度。分别向2只烧杯中加入不同滴数( 视实验方案而定) 的NaOH溶液和FeCl3 溶液。用玻璃棒不断地搅拌NaOH溶液并将氯化铁溶液沿烧杯壁缓缓地加入到NaOH溶液中。观察制备的胶体或混合物, 记录丁达尔现象、均匀度、稳定性得分, 并测试其pH。通过大量对比实验和平行实验发现, NaOH溶液的用量决定了Fe( OH) 3胶体制备实验的成败【2】, NaOH溶液滴数与FeCl3溶液滴数比例一旦超过一定比例, 混合物的pH增大,在24小时之内必然出现沉淀。FeCl3 溶液的用量决定了胶体的外观效果, 即颜色的深浅。所以巧妙控制二者的比例是本实验成败的关键。
根据实验目的和实验原理, 本实验选取10%氯化铁溶液的用量、10%氢氧化钠溶液用量和温度3个因素进行研究, 其他影响因素均控制在同一水平。见下表。
原始数据表
注：数据来源于本人本科期末课题设计实验结果。
3. 模型建立
3.1 SPSS17.0软件进行正交实验设计及统计学分析
3. 1. 1 选择变量
单击Analyze—General Linear Model—Univa riate, 点击Fe( OH) 3胶体效果评分进入Pepen dent Variable框, 点击A、B、C进入因素变量Fixed Factor[ s] 。3. 1. 2 选择分析模型
在主对话框中单击Model, 进入分析模型选择面板, 选中Custom,并单击Buildterm( s) , 选Mains effects; 将A[ F] , B[ F] , C[ F]三因子分别移入Model 栏, 在Sumof Square系统默认为Type III, 其他按系统默认, 这样把A、B、C即10%氯化铁溶液的用量、10%氢氧化钠溶液的用量和温度3个因素均纳入主效应, 选择Continue返回到主对话框, 选中Options, 在Factor[ s] and Factor Interactions框中选择因素变量, 单击向右箭头将因素变量A、B、C分别送入Display Means for 栏中, Significance level( 显著性水平) 选0.05, 单击Continue 返回主对话框, 单击OK完成程序设计[3]。
3. 1. 3 输出结果及分析
单击OK后, 即输出结果, 输出结果包括单因素统计量表( 表2) 和方差分析表( 表3) 。
表2 单因素统计量表
(Estimated Marginal Means)
A因素: 10% FeCl3溶液滴数
B因素: 10%NaOH溶液滴数
C因素: 温度
表3 方差分析表
表2为单因素统计量表, 实际上就是实验结果的直观分析法, 以确定各水平的优劣。表中给出了每个因素4个水平的均值、标准差和95%的置信区间。由表2中的均值分析可知, A因素10%氯化铁溶液滴数应选水平4, B因素10%氢氧化钠溶液滴数应选水平1, C因素温度应选水平1, 即最佳实验条件为A4B1C1[4], 至于实验中各因素对结果的影响大小必须借助方差分析( 表3) 。
表3对实验中的3个因素作出了方差分析, 该表各列的意义分别是方差来源( Source) , 平方和( Type III Sum of Square ) , 自由度( df ) 、均方( Mean Square) 、F值及显著值( Sig. ) 。表3的方差分析结果可以清晰地确定氢氧化铁胶体制备实验中各因素的影响大小及是否具有统计学意义。这样就用不着通过繁杂的计算求出F值, 再查表确定P值。从表3可以看出: A的显著值( Sig. ) 为0. 007( P< 0. 05) , 有极显著的影响; B的显著值( Sig. ) 为0. 023< 0. 05, 有显著性影响; C的显著值( Sig. ) 为0. 430( P>0. 10) , C因素无统计学意义, 说明A因素和B因素对实验指标有显著影响, C因素对实验指标的影响不显著【5】, 且影响次序依次为: A> B> C。
4.结果与讨论
4. 1 Fe(OH)3 胶体制备的最佳实验条件
氢氧化铁胶体制备实验的影响因素中, A因素即氯化铁溶液的用量和B因素氢氧化钠溶液的用量有显著性的影响, C因素温度对结果无显著性影响, 即常温就可达到良好的实验效果。3个因素的影响次序依次为: A> B> C, 同时结合单因素统计量表, 可以确定最佳实验条件为A4B1C1 ( 即10%FeCl3 溶液4 10%NaOH 溶液1滴及温度15oC )。通过验证性实验, 此种方法制得的胶体丁达尔现象光路明亮、均匀度好、保存时间长、稳定性高。通过实验发现, 此法制得的胶体存放在试剂瓶中, 2个月时间依然性质很好。
4. 2 实验成败的关键
首先, 氢氧化铁胶体制备实验过程中一定要使用蒸馏水, 而不能用自来水代替, 因为自来水中有电解质及其他杂质会引起胶体的聚沉。其次, 将FeCl3 溶液加入到NaOH溶液时一定要不断搅拌,否则会由于局部pH过大, 导致氢氧化铁沉淀, 通过实验过程中测得的混合物pH发现, 形成氢氧化铁稳定胶体的环境均显
酸性。pH一旦超过6, 配制的胶体会很快形成沉淀。最后, 通过大量对比实验和平行实验发现,NaOH溶液的用量决定了Fe( OH) 3胶体制备实验的成败, NaOH溶液滴数与FeCl3 溶液滴数比例一旦超过一定比例, 混合物的pH增大,在24小时之内必然出现沉淀。FeCl3 溶液的用量决定了胶体的外观效果, 即颜色的深浅。所以巧妙控制2者的比例是本实验成败的关键。
5. 结论
本文先制定制备氢氧化铁胶体的因素及水平, 进行正交实验, 进而对得出的实验数据进行分析, 再通过实验进行验证。整个实验过程完全遵循实验的科学性, 且实验数据准确, 进一步说明确定的制备氢氧化铁胶体的实验因素与水平是合理的。本实验借助SPSS软件强大的数据分析功能对实验数据进行分析进而得出最佳实验条件, 最终得出制备氢氧化铁胶体的最佳实验方法。SPSS软件统计功能强大, 尤其对于化学正交实验设计中的数据处理, 极大地提高工作效率, 且结果更为精确和科学。运用统计学软件进行定量分析方法的引入也为化学实验研究提供了科学的依据,同时SPSS软件在正交实验设计及实验数据统计分析方面具有很好的应用推广价值。
参考文献
[1] 孙影. 化学教育, 2006, 27(8): 48-49
[2] 李远志. 大学化学, 1999, (10): 32
[3] 卢纹岱. SPSS for Windows 统计分析. 电子工业出版社，2004.
[4] 茆诗松, 程依明. 概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2000.
[5] 杨虎,刘琼荪，钟波.数理统计[M].北京：高等教育出版社，2005：168-176
附录（主要介绍本次课程设计中遇到的困难及解决心得）
总结
刚开始做这个课题设计时，确实遇到了很多困难。首先，准备阶段的主要障碍是SPSS ，以前并没有接触过SPSS，对SPSS的操作过程和系统配置要求等都不了解。而且我们的Windows操作技能水平还仅限于最基本的，至于数理统计，水平也很有限。根据老师演示的SPSS的用法，我去图书馆借阅了大量有关SPSS和SPSS for Windows的书籍，自己边上机边学习SPSS。经过两天的实践和同学们的讨论，我对SPSS 的具体操作实现有了一定的了解，这样基本上完成课程设计的相关准备工作。
其次就是具体实验阶段，虽然SPSS只要用户掌握一定的Windows操作技能和统计分析原理，免去了编写程序的复杂工作，但是对于具体过程的理解还有一定的困难。我们按照老师的指导和书本的实例，逐步实现，对结果的分析也顺利完成。总结本次课程设计的过程就是弄清SPSS的实现步骤和熟悉SPSS操作界面，也就是理解它们的设计原理，充分利用SPSS强大的功能去解决现实的问题，将现实问题抽象成一个具体的数学模型，它就能帮助我们解决问题得到我们想要的信息。
通过此次课程设计，我深深的感觉到要提高自己独立解决问题的能力，关键在于多思考，多实践。只有真正将课本上的知识融会贯通的用于实际，那些知识感觉是自己的。另外，通过本次课程设计，我们对SPSS有了更加深入的了解，提高了课程设计的能力。
最后要说的是，任何时候都要对自己有信心。刚开始接触课程设计题目的时候，我发现自己对SPSS都不熟悉，更不懂数理统计问题该如何设计，根本无从下手。翻阅了大量的资料，经过反复尝试，终于完成了。所以说遇到不懂的知识不要轻言放弃，要有克服困难的信心和勇气，好的心态也是学习新知识的动力。
在本课程学习的过程中，黄老师以深入浅出的方式讲解课程使同学们更容易理解。恩师谦和的为人、严谨的治学态度和务实的工作作风使我受益匪浅，也给同学们增加了信心。在此对黄老师致以最真诚的敬意和感谢！
数理统计课后答案.doc
数理统计 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体 ),,(~2 N X 已知，则在求均值 的区间估计时，使用的随机变量为 n X 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0 p 6、某地区的年降雨量),(~2 N X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 的矩估计值为 。 1430.8 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2 *2 2*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS ，已知)4(~),20(~22 2221 ，则__________, b a 。 用 )1(~)1(22 2 * n S n ，1,5 b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布 。)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 X P ，则____ 。 用),1(~2 n F X 得),1(95.0n F
应用数理统计大作业1——逐步回归法分析终教学提纲
应用数理统计大作业1——逐步回归法分析 终
应用数理统计多元线性回归分析 （第一次作业） 学院：机械工程及自动化学院 姓名： 学号： 2014年12月
逐步回归法在AMHS物流仿真结果中的应 用 摘要：本文针对自动化物料搬运系统 (Automatic Material Handling System，AMHS)的仿真结果，根据逐步回归法，使用软件IBM SPSS Statistics 20，对仿真数据进行分析处理，得到多元线性回归方程，建立了工件年产量箱数与EMS 数量、周转箱交换周期以及AGC物料交换服务水平之间的数学模型，并对影响 年产量箱数的显著性因素进行了分析，介绍了基本假设检验的情况。 关键词：逐步回归；残差；SPSS；AMHS；物流仿真
目录 1、引言 (1) 2、逐步回归法原理 (4) 3、模型建立 (6) 3.1确定自变量和因变量 (6) 3.2分析数据准备 (6) 3.3逐步回归分析 (7) 4、结果输出及分析 (9) 4.1输入／移去的变量 (9) 4.2模型汇总 (10) 4.3方差分析 (10) 4.4回归系数 (11) 4.5已排除的变量 (12) 4.6残差统计量 (13) 4.7残差分布直方图和观测量累计概率P-P图 (14) 5、异常情况说明 (15) 5.1异方差检验 (15) 5.2残差的独立性检验 (17) 5.3多重共线性检验 (17) 6、结论 (18) 参考文献 (20)
1、引言 回归被用于研究可以测量的变量之间的关系，线性回归则被用于研究一类特殊的关系，即可用直线或多维的直线描述的关系。这一技术被用于几乎所有的研究领域，包括社会科学、物理、生物、科技、经济和人文科学。逐步回归是在剔除自变量间相互作用、相互影响的前提下，计算各个自变量x与因变量y之间的相关性，并在此基础上建立对因变量y有最大影响的变量子集的回归方程。 SPSS(Statistical Package for the Social Science社会科学统计软件包)是世界著名的统计软件之一，目前SPSS公司已将它的英文名称更改为Statistical Product and Service Solution，意为“统计产品与服务解决方案”。SPSS软件不仅具有包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等在内的基本统计功能，而且用它处理正交试验设计中的数据程序简单，分析结果明了。基于以上优点，SPSS已经广泛应用于自然科学、社会科学中，其中涉及的领域包括工程技术、应用数学、经济学、商业、金融等等。 本文研究内容主要来源于“庆安集团基于物联网技术的航空柔性精益制造系统”，在庆安集团新建的320厂房建立自动化物料搬运系统（AMHS），使用生产仿真软件EM-Plant对该系统建模并仿真，设计实验因子及各水平如表1-1，则共有3*4*6=72组实验结果，如表所示。为方便描述，将各因子定义为：X1表示AGC物料交换服务水平，X2表示周转箱交换周期，X3表示EMS数量，Y表示因变量年产量箱数。本文目的就是建立年产量箱数与AGC物料交换服务水平、周转箱交换周期和EMS数量之间的关系。
数理统计作业三
第一部分统计基础与概率计算(共10题,10分/题) 1.某人在每天上班途中要经过3个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到红 灯的事件就是相互独立的,且红灯持续24秒而绿灯持续36秒。试求她途中遇到红灯的次数的概率分布及其期望值与方差、标准差。 解:读题可知每个路口遇到红灯的概率就是P=24／(24+36)=0、4 假设遇到红灯的次数为X,则,X～B(3,0、4),概率分布如下 0次遇到红灯的概率P0=(1-0、4)3=0、216 1次遇到红灯的概念P1=(1-0、4)2*0、4=0、432 2次遇到红灯的概念P2=(1-0、4)*0、42=0、288 3次遇到红灯的概念P3=0、43=0、064 期望:E(x)=nP=0、4*3=1、2 方差:D(X)=δ2=nPq=0、4*3*(1-0、4)=0、72 标准差: 2、一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人,据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡,则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中(这里不考虑保险公司的其它费用): (1)至少获利50万元的概率; (2)亏本的概率; (3)支付保险金额的均值与标准差。 解:设被保险人死亡数为X,X～B(20000,0、0005) 2.总收入为2万×50=100万,要获利至少50万,则赔付的保险金额应该不超过50万,也就就 是被保险的人当中死亡人数不能超过10人,精确点就就是用二项分布来做,但就是由于20000这个数比较大,就可以用正态近似来做,就就是认为死亡人数服从与原二项分布的均值方差相同的正态分布,结用正态函数表示。概率为P(X≤10)=0、58304
应用数理统计大作业1——逐步回归法分析终
应用数理统计多元线性回归分析 （第一次作业） 学院：机械工程及自动化学院 姓名： 学号： 2014年12月
逐步回归法在AMHS物流仿真结果中的应 用 摘要：本文针对自动化物料搬运系统(Automatic Material Handling System，AMHS)的仿真结果，根据逐步回归法，使用软件IBM SPSS Statistics 20，对仿真数据进行分析处理，得到多元线性回归方程，建立了工件年产量箱数与EMS数量、周转箱交换周期以及AGC物料交换服务水平之间的数学模型，并对影响年产量箱数的显著性因素进行了分析，介绍了基本假设检验的情况。 关键词：逐步回归；残差；SPSS；AMHS；物流仿真
目录 1、引言 (1) 2、逐步回归法原理 (4) 3、模型建立 (5) 3.1确定自变量和因变量 (5) 3.2分析数据准备 (6) 3.3逐步回归分析 (7) 4、结果输出及分析 (8) 4.1输入／移去的变量 (8) 4.2模型汇总 (9) 4.3方差分析 (9) 4.4回归系数 (10) 4.5已排除的变量 (11) 4.6残差统计量 (11) 4.7残差分布直方图和观测量累计概率P-P图 (12) 5、异常情况说明 (13) 5.1异方差检验 (13) 5.2残差的独立性检验 (14) 5.3多重共线性检验 (15) 6、结论 (15) 参考文献 (17)
1、引言 回归被用于研究可以测量的变量之间的关系，线性回归则被用于研究一类特殊的关系，即可用直线或多维的直线描述的关系。这一技术被用于几乎所有的研究领域，包括社会科学、物理、生物、科技、经济和人文科学。逐步回归是在剔除自变量间相互作用、相互影响的前提下，计算各个自变量x与因变量y之间的相关性，并在此基础上建立对因变量y有最大影响的变量子集的回归方程。 SPSS(Statistical Package for the Social Science社会科学统计软件包)是世界著名的统计软件之一，目前SPSS公司已将它的英文名称更改为Statistical Product and Service Solution，意为“统计产品与服务解决方案”。SPSS软件不仅具有包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等在内的基本统计功能，而且用它处理正交试验设计中的数据程序简单，分析结果明了。基于以上优点，SPSS已经广泛应用于自然科学、社会科学中，其中涉及的领域包括工程技术、应用数学、经济学、商业、金融等等。 本文研究内容主要来源于“庆安集团基于物联网技术的航空柔性精益制造系统”，在庆安集团新建的320厂房建立自动化物料搬运系统（AMHS），使用生产仿真软件EM-Plant对该系统建模并仿真，设计实验因子及各水平如表1-1，则共有3*4*6=72组实验结果，如表所示。为方便描述，将各因子定义为：X1表示AGC物料交换服务水平，X2表示周转箱交换周期，X3表示EMS数量，Y表示因变量年产量箱数。本文目的就是建立年产量箱数与AGC物料交换服务水平、周转箱交换周期和EMS数量之间的关系。 表1-1三因子多水平实验方案
数理统计学作业
数理统计学作业 专业：飞行器设计 姓名：刘炜华 学号： 20130302002 2013年9月
1．数据的采集及说明 1.1数据的搜集方法及说明 当复合材料结构开始大量应用之后，在实际使用中可以积累大量的故障统计数据，航空公司在对故障数据进行收集和统计之后，可以对故障数据作故障率直方图和故障频率分布图来进行故障频率信息的统计和分析。 表 1是一架飞机在某段时间内故障间隔飞行小时，下面以该数据集为基础简单估计该架飞机在该时间段内的故障率曲线分布。 表1某飞机一段时间内故障间隔飞行小时 1.2.数据整理 1.表中共有 100 个维修数据，找出其中的最大值为max 652L =小时，最小值为 min 1L =小时； 2.计算组数： 根据经验公式：1 3.32lg k n =+， 计算得1 3.32lg 1 3.32lg1008k n =+=+≈， 所以将数据分为8组； 3.计算组距： max min 6521 828 L L t k --?= =≈； 4.根据公式计算并将所得的结果列成表2: 频率：/j j W f n =
表2故障频率分析过程计算结果 5.计算得：202.98X =，167.0697S =; 根据公式3 1 13 () 1.1035(1)n i i X X V n S =-= =-∑ 6．计算峰度： 根据公式4 1 24 () 3.4853(1)n i i X X V n S =-= =-∑ 1.3.直方图与折线图 图1-1故障频数直方图
图1-2故障频率折线图 图1-3故障频率直方图 图1-4累计频率折线图
从频率直方图即图3中可以看出，靠近左侧的数据出现较多。通过比较频率曲线和指数分布曲线可以看出，该图显示故障呈现典型的指数分布，所以说明趋势方程是指数函数。趋势线方程代表故障频数随时间的发展趋势，据此可以预测未来某一时间段内的故障数，来实现故障相关维修成本的估算。 1.4.经验分布函数 根据定义得出，总体X 的经验分布函数为： 0,1 (),1652,1,2,...,991001,652 n x k F x x k x
重庆大学研究生数理统计大作业
NBA球员科比单场总得分与上场时间的线性回归分析 摘要 篮球运动中，球员的上场时间与球员的场上得分的数学关系将影响到教练对每位球员上场时间的把握，若能得到某位球员的上场时间与场上得分的数据关系，将能更好的把握该名球员的场上时间分配。本次作业将针对现役NBA球员中影响力最大的球员科比布莱恩特进行研究，对其2012-2013年赛季常规赛的每场得分与出场时间进行线性回归，得到得分与出场时间的一元线性回归直线，并对显著性进行评估和进行区间预测。 正文 一、问题描述 随着2002年姚明加入NBA，越来越多的中国人开始关注篮球这一项体育运动，并使得篮球运动大范围的普及开来，尤其是青年学生。本着学以致用的原则，希望将所学理论知识与现实生活与个人兴趣相结合，若能通过建立相应的数理统计模型来做相应的分析，并且从另外一个角度解析篮球，并用以指导篮球这一项运动的更好发展，这也将是一项不同寻常的探索。篮球运动中，得分是取胜的决定因素，若要赢得比赛，必须将得分超出对手，而影响一位球员的得分的因素是多样的，例如：情绪，状态，体力，伤病，上场时间，防守队员等诸多因素，而上场时间作为最直接最关键的因素，其对球员总得分的影响方式有着重要的研究意义。 倘若知道了其分布规律，则可从数量上掌握得分与上场时间复杂关系的大趋势，就可以利用这种趋势研究球员效率最优化与上场时间的控制问题。 因此，本文针对湖人当家球星科比布莱恩特在2012-2013年赛季常规赛的每场得分与上场时间进行线性回归分析，并对显著性进行评估，以巩固所学知识，并发现自己的不足。 二、数据描述 抽出科比布莱恩特2012-2013年常规赛所有82场的数据记录（原始数据见附录），剔除掉其中没有上场的部分数据，得到有参考实用价值的数据如表2.1所示：
应用数理统计大作业1——逐步回归法分析终
应用数理统计大作业1——逐步回归法分析终 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
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目录 1、引言 (1) 2、逐步回归法原理 (4) 3、模型建立 (6) 3.1确定自变量和因变量 (6) 3.2分析数据准备 (6) 3.3逐步回归分析 (7) 4、结果输出及分析 (9) 4.1输入／移去的变量 (9) 4.2模型汇总 (10) 4.3方差分析 (10) 4.4回归系数 (11) 4.5已排除的变量 (12) 4.6残差统计量 (13) 4.7残差分布直方图和观测量累计概率P-P图 (14) 5、异常情况说明 (15) 5.1异方差检验 (15) 5.2残差的独立性检验 (17) 5.3多重共线性检验 (17) 6、结论 (18) 参考文献 (20)
1、引言 回归被用于研究可以测量的变量之间的关系，线性回归则被用于研究一类特殊的关系，即可用直线或多维的直线描述的关系。这一技术被用于几乎所有的研究领域，包括社会科学、物理、生物、科技、经济和人文科学。逐步回归是在剔除自变量间相互作用、相互影响的前提下，计算各个自变量x与因变量y之间的相关性，并在此基础上建立对因变量y有最大影响的变量子集的回归方程。 SPSS(Statistical Package for the Social Science社会科学统计软件包)是世界著名的统计软件之一，目前SPSS公司已将它的英文名称更改为Statistical Product and Service Solution，意为“统计产品与服务解决方案”。SPSS软件不仅具有包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等在内的基本统计功能，而且用它处理正交试验设计中的数据程序简单，分析结果明了。基于以上优点，SPSS已经广泛应用于自然科学、社会科学中，其中涉及的领域包括工程技术、应用数学、经济学、商业、金融等等。 本文研究内容主要来源于“庆安集团基于物联网技术的航空柔性精益制造系统”，在庆安集团新建的320厂房建立自动化物料搬运系统（AMHS），使用生产仿真软件EM-Plant对该系统建模并仿真，设计实验因子及各水平如表1-1，则共有3*4*6=72组实验结果，如表所示。为方便描述，将各因子定义为：X1表示AGC物料交换服务水平，X2表示周转箱交换周期，X3表示EMS数量，Y表示因变量年产量箱数。本文目的就是建立年产量箱数与AGC物料交换服务水平、周转箱交换周期和EMS数量之间的关系。
2018年数理统计大作业题目和答案--0348
2018年数理统计大作业题目和答案--0348
1、设总体X 服从正态分布),(2 σμN ，其中μ已知，2 σ 未知，n X X X ,,,2 1 为其样本，2≥n ,则下列说法中正 确的是（ ）。 （A ）∑=-n i i X n 1 2 2 ) (μσ是统计量 （B ）∑=n i i X n 1 22 σ是统计量 （C ）∑=--n i i X n 1 2 2 ) (1μσ是统计量 （D ）∑=n i i X n 1 2μ 是统计量 2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，) 9(~2 χY ，则Y X 3服从 （ ）。 )(A ) 1,0(N )(B ) 3(t )(C ) 9(t )(D ) 9,1(F 3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2 ~(16) Y χ，则Y 服 从（ ）。 )(A )1,0(N )(B (4) t )(C (16) t )(D (1,4) F 4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下 列是μ的无偏估计的是（ ）. ) (A ∑-=-1 1 1 1 n i i X n )(B ∑=-n i i X n 1 11 )(C ∑=n i i X n 2 1 )(D ∑-=1 1 1n i i X n 5、设4 3 2 1 ,,,X X X X 是总体2 (0,)N σ的样本，2 σ未知，则下列随机变量是统计量的是（ ）.
() (1) D t n- 10、设 1,, n X X ???为来自正态总体2 (,) Nμσ的一个样本，μ，2σ未知。则2σ的置信度为1α-的区间估计的枢轴量为（）。 (A) ()2 1 2 n i i Xμ σ = - ∑ (B) ()2 1 2 n i i Xμ σ = - ∑ (C) () ∑ = - n i i X X 1 2 2 1 σ (D) ()2 1 2 n i i X X σ = -∑ 11、在假设检验中，下列说法正确的是（）。 (A) 如果原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第一类错误； (B) 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误； (C) 第一类错误和第二类错误同时都要犯； (D) 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误。 12、对总体2 ~(,) X Nμσ的均值μ和作区间估计，得到置信度为95%的置信区 间，意义是指这个区间（）。 (A)平均含总体95%的值(B)平 均含样本95%的值
数理统计第二次作业
数理统计第二次作业 ? 1. 某百货公司连续40 天的商品销售额如下（单位：万元）： 41 46 35 42 25 36 28 36 29 45 46 37 47 37 34 37 38 37 30 49 34 36 37 39 30 45 44 42 38 43 26 32 43 33 38 36 40 44 44 35 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。（数据见练 习1 数据.xls —练习 1.1 ）解：频数分布表及直方图如下：由直方图可以看出，该百货公司连续 40 天的销售额近似服从单峰对称的正态分布。 2. 为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100 只进行测试，所 得结果如下： 700 706 716 715 728 712 719 722 685 691 709 708 691 690 684 692
705 707 718 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 (1) 利用计算机对上面的数据进行排序； (2) 以组距为10 进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；(3) 绘制茎叶图，并与直方图作比较. 解( 1)排序如下 (2)频数分布表及频数分布直方图如下：从直方图可以看出，灯泡的使用寿命近似服从单 峰对称的正态分布。 (3)茎叶图如下 与频数分布表比较可知：当频数分布表频数分布间隔为10，且从整10 开始，则茎叶 图各茎所含叶片数与对应频数区间所含项数相等。 3. 某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平(即80%)的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产 5 件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 解：设A =优质率达95%, C =优质率为80%, B =试验所生产的5件全部优质。 P(A) = 0.4 , P(A ) = 0.6 , P(B|A)=0.955 , P(B|A )=0.85 ，所求概率为：P (A I B ) P(A) ?P(B I A) P(A) ?P(B II A)+P(A ) ?P(B I A ) 0.50612 0.30951 0.6115 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。
西安交大数理统计作业(完整版)
第一章 1.1 X~N(μ,2 σ) 则X~N(μ, 2 n σ )，所以X－μ~N(0, 2 n σ ) P{X-μ <1}= P{ ＝ 0.95 N（0,1）,而(0.975) 1.96 Φ= 所以n最小要取[2 1.96x2σ]+1 1.2 （1）至800小时，没有一个元件失效 这个事件等价于P{ 123456 X X X X X X>800}的概率 由已知X服从指数分布，可求得P{ 123456 X X X X X X>800}＝7.2 e-（2）至3000小时，所有六个元件都失效的概率 等价与P{ 123456 X X X X X X<3000}的概率 可求得P{ 123456 X X X X X X<3000}= 4.56 (1) e- - 1.5 2 1 () n i i X a = - ∑＝2 1 [()()] n i i X X X a = -+- ∑ ＝22 111 ()2()()() n n n i i i i i X X X a X X X a === -+--+- ∑∑∑ 因为 1 () n i i X X = - ∑＝0 所以2 1 () n i i X a = - ∑＝22 11 ()() n n i i i X X X a == -+- ∑∑ ＝22 1 () n i nS X a = +- ∑ 所以当a＝X时，2 1 () n i i X a = - ∑有最小值且等于2nS 1.6 （1）由 1 1n i i X X n= =∑
有等式的左边＝ 221 12n n i i i i X X n μμ==-+∑∑ 等式的右边＝ 22221122n n i i i i X X X nX nX nX n μμ==-++-+∑∑ ＝ 22 2 2 211 22n n i i i i X nX nX nX X n μμ==-++-+∑∑ ＝ 221 1 2n n i i i i X X n μμ==-+∑∑ 左边等于右边，结论得证。 （2） 等式的左边＝ 22 11 2n n i i i i X X X nX ==-+∑∑＝221 n i i X nX =-∑ 等式的右边＝ 221 n i i X nX =-∑ 左边等于右边，结论得证。 1.7 （1）由11n n i i X X n ==∑ 及 22 1 1()n n i n i S X X n ==-∑ 有左边=1111111111()1111 n n n n n i i n i i i i X X X X X X n n n n ++++=====+=+++++∑∑∑ 111 ()111 n n n n n nX X X X X n n n ++= +=+-+++=右边 左边等于右边，结论得证。 （2）由 左边=12 21 11 1()1n n i n i S X X n +++==-+∑ 121111[()]11 n i n n n i X X X X n n ++==---++∑ 121111[()()]11 n i n n n i X X X X n n ++==---++∑ 12 2112 1121[()()()()]11(1) n i n i n n n n n i X X X X X X X X n n n +++==----+-+++∑
吉林大学2015概率论与数理统计大作业完整版
吉林大学网络教育 大作业 1.仪器中有三个元件,它们损坏的概率都是0.2,并且损坏与否相互独立.当一个元件损坏时, 仪器发生故障的概率为0.25,当两个元件损坏时,仪器发生故障的概率为0.6,当三个元件损坏时,仪器发生故障的概率为0.95, 当三个元件都不损坏时,仪器不发生故障.求：（1）仪器发生故障的概率；（2）仪器发生故障时恰有二个元件损坏的概率. (1)解：设A 表示事件“仪器发生故障”，i=1,2,3 P(A)= )/()(3 1 B B i i i A P P ∑=, P(B1)=3*0.2*0.80.2=0.384,P(B2)=3*0.22*0.8=0.096,P(B3)=0.23=0.008 所以P(A)=0.384*0.25+0.096*0.6+0.008*0.95+0.1612 (2) P(B 2/A)= ) ()(2A P A p B =0.96*0.6/0.1612=0.3573 2．设连续型随机变量X 的分布函数为 0, ,()arcsin ,,(0)1, ,x a x F x A B a x a a a x a ≤-??? =+-<<>?? ≥?? 求：（1）常数A 、B ．（2）随机变量X 落在,22a a ?? - ??? 内的概率．（3）X 的概率密度函数． 解：（1）F （a+0）=A-2πB=0，F （a-0） =A+2πB=1 所以A=0.5 B=π 1 (2)P{-2a 北航数理统计大作业-多元线性回归 应用数理统计多元线性回归分析 （第一次作业） 学院： 姓名： 学号： 2013年12月 交通运输业产值的多元线性回归分析 摘要：本文基于《中国统计年鉴》（2012年版）统计数据，寻找影响交通运输业发展的因素，包括工农业发展水平、能源生产水平、进出口贸易交流以及居民消费水平等，利用统计软件SPSS对各因素进行了筛选分析，采用逐步回归法得到最优多元线性回归模型，并对模型的回归显著性、拟合度以及随机误差的正态性进行了检验，最后可以利用有效的最优回归模型对将来进行预测。 关键字：多元线性回归，逐步回归，交通运输产值，工业产值，进出口总额1，引言 交通运输业指国民经济中专门从事运送货物和旅客的社会生产部门，包括铁路、公路、水运、航空等运输部门。它是国民经济的重要组成部分，是保证人们在政治、经济、文化、军事等方面联系交往的手段，也是衔接生产和消费的一个重要环节。交通运输业在现代社会的各个方面起着十分重要的作用，因此研究交通运输业发展水平与各个影响因素间的关系显得十分重要，建立有效的数学相关模型对于预测交通运输业的发展，制定相关政策方案提供依据。根据经验交通运输业的发展受到工农业发展、能源生产、进出口贸易以及居民消费水平等众因素的影响，故建立一个完整精确的数学模型在理论上基本无法实现，并且在实际运用中也没有必要，一种简单有效的方式就是寻找主要影响因素，分析其与指标变量的相关性，建立多元线性回归模型就是一种有效的方式。 变量与变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系，函数表达确定性关系。研究变量间的非确定性关系，构造变量间经验公式的数理统计方法称为 对中国各地财政收入情况的聚类分析和判 别分析 应用数理统计第二次大作业 学院名称 学号 学生姓名 摘要 我国幅员辽阔，由于人才、地理位置、自然资源等条件的不同，各地区的财政收入类型各自呈现出不一样的发展趋势，通过准确定位中国各地区财政收入情况对于正确认识我国财政收入具有重要的意义。本文以中国各地财政收入情况为研究对象，从《中国统计年鉴》中选取2011年期间中国各地财政收入情况为因 变量，选取国内增值税、营业税、企业所得税、个人所得税、城市维护建设税、土地增值税、契税、专项收入、行政事业性收费收入、国有资本经营收入和国有资源（资产）有偿使用收入11个可能影响中国各地财政收入的因素为自变量，利用统计软件SPSS，对27个地区的财政收入进行了聚类分析，并对另外4个地区的财政收入进行了判别分析，并最终确定了中国各地区根据财政收入类型的分类情况。 关键词：聚类分析，判别分析，SPSS，中国各地财政收入类型 1、引言 财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。通过准确定位中国各地区财政收入情况对于正确认识我国财政收入具有重要的意义。 本文利用统计软件SPSS，根据各地区的财政收入情况，对北京、天津、河北等27个地区进行聚类分析，并对青海、重庆、四川、贵州4个省市进行判别分析，判断属于聚类分析结果中的哪种财政收入类型。 1.1 聚类分析 聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术的总称，它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。本文采用的是系统聚类分析，它又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种方法，其基本思想是：首先将每个聚类对象看作一类，然后根据对象间的相似程度，将相似程度最高的两类进行合并，并计算合并后的类与其他类之间的距离，再选择相近者进行合并，每合并一次减少一类，直至所有的对象都并为一类为止。 系统聚类分为Q型聚类和R型聚类两种：Q型聚类是对样本进行聚类，它使具有相似特征的样本聚集在一起，使差异性大的样本分离开来；R型聚类是对变量进行聚类，它使差异性大的变量分离开来，相似的变量聚集在一起，这样就 1、设总体X 服从正态分布),(2 σμN ，其中μ已知，2 σ未知，n X X X ,,,21 为其样本， 2≥n ,则下列说法中正确的是（ ） 。 （A ） ∑=-n i i X n 1 2 2 )(μσ是统计量 （B ） ∑=n i i X n 1 22 σ是统计量 （C ） ∑=--n i i X n 1 2 2 )(1μσ是统计量 （D ） ∑=n i i X n 1 2 μ 是统计量 2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2 χY ，则 Y X 3服从（ ）。 )(A )1,0(N )(B )3(t )(C )9(t )(D )9,1(F 3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2 ~(16)Y χ ）。 )(A )1,0(N )(B (4)t )(C (16)t )(D (1,4)F 4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）. ) (A ∑ -=-1 1 1 1n i i X n )(B ∑=-n i i X n 1 11 )(C ∑=n i i X n 21 )(D ∑-=111n i i X n 5、设4321,,,X X X X 是总体2 (0,)N σ的样本，2 σ未知，则下列随机变量是统计量的是 （ ）. （A ）3/X σ； （B ） 4 1 4 i i X =∑； （C ）σ-1X ； （D ） 4 221 /i i X σ=∑ 6、设总体),(~2 σμN X ，1,,n X X L 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则 下列正确的是（ ）. 2() ~(,)A X N μσ 2() ~(,) B n X N μσ 222 1 1 () ()~()n i i C X n μχσ=-∑ () ~()D t n 7、设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ???是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ ） ( A ) . 12X X + ( B ) {}max ,15i X i ≤≤ 数理统计学大作业 学院航空航天工程学部专业飞行器设计 班级航宇二班 学号142103130228 姓名张立 指导教师姜永 负责教师 沈阳航空航天大学 2014年12月 目录 (2) 前言 (3) 一、采集样本数据整理及SPSS统计软件的实现 (4) 1.1、数据的收集方法及说明 (4) 1.2、数据整理：给出频数、频率分布表及偏度和峰度 (4) 1.3、画出直方图和折线图 (6) 1.4、经验分布函数和图形 (6) 1.5、各种概率分布 (7) 二、给出总体分布的参数估计 (12) 2.1、矩估计法 (12) 2.2、最大似然估计 (12) 2.3、参数区间估计 (13) 三、参数的假设检验 (16) 3.1. 样本统计数据的t检验 (16) 3.2样本统计数据的2χ检验 (17) 四、非参数假设检验（ 2 χ拟合优度检验） (18) 4.1、2χ拟合优度检验 (18) 五、结论 (20) 参考文献 (21) 数理统计学是研究有效地运用数据收集与数据处理、多种模型与技术分析、社会调查与统计分析等，对科技前沿和国民经济重大问题和复杂问题，以及社会和政府中的大量问题，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对决策和行动提供依据和建议的应用广泛的基础性学科。随着科学技术的发展，数理统计的作用在国民生活中越来越重要，特别是现在随着大数据的时代来临，迫切的需要我们对大量数据的处理能力，当然这些大量的数据不可能用人工计算，有很多可以实际应用的数理统计软件，这次大作业我使用的是SPSS软件。 由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。了解数理统计能解决那些实际问题。对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到：1.如何寻求合适的估计量的途径，2.如何比较多个估计量的优劣。这样，针对1按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对2又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。掌握了寻求估计的统计思想，具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的，并不困难，然而如果没有从根本上理解，仅死背套路子往往会出现各种错误. 数理统计第一次 1、设总体X 服从正态分布),(2 σμN ，其中μ已知，2 σ未知，n X X X ,,,21Λ为其样本， 2≥n ,则下列说法中正确的是（ ） 。 （A ） ∑=-n i i X n 1 2 2 )(μσ是统计量 （B ） ∑=n i i X n 1 2 2 σ是统计量 （C ） ∑=--n i i X n 1 2 2 )(1 μσ是统计量 （D ） ∑=n i i X n 1 2μ 是统计量 2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2 χY ，则 Y X 3服从（ ）。 )(A )1,0(N )(B )3(t )(C )9(t )(D )9,1(F 3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2 ~(16)Y χ ）。 )(A )1,0(N )(B (4)t )(C (16)t )(D (1,4)F 4、设n X X ,,1Λ是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）. ) (A ∑ -=-1 1 1 1n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111)(C ∑=n i i X n 2 1)(D ∑-=1 11n i i X n 5、设4321,,,X X X X 是总体2 (0,)N σ的样本，2 σ未知，则下列随机变量是统计量的是 （ ）. （A ）3/X σ； （B ） 4 1 4 i i X =∑； （C ）σ-1X ； （D ） 4 221 /i i X σ=∑ 6、设总体),(~2 σμN X ，1,,n X X L 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则 下列正确的是（ ）. 2() ~(,)A X N μσ2() ~(,)B nX N μσ 222 1 1 () ()~()n i i C X n μχσ=- ∑) () ~()X D t n S μ- 7、设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ???是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（） ( A ).12X X +( B ){}max ,15i X i ≤≤ 多元线性回归分析 摘要：本文查找2011年《中国统计年鉴》，取我国31个省市自治区直辖市2010年的数据，利用SPSS软件对影响居民消费的因素进行讨论构造线性回归模型。并对模型的回归显著性、拟合度、正态分布等分别进行检验，最终得到最优线性回归模型，寻找影响居民消费的各个因素。 关键字：回归分析；线性；相关系数；正态分布 1. 引言 变量与变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系，函数表达确定性关系。研究变量间的非确定性关系，构造变量间经验公式的数理统计方法称为回归分析。 回归分析是指通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变量间相关关系的数学过程，这一数学表达式通常称为经验公式。一方面，研究者可以利用概率统计知识，对这个经验公式的有效性进行判定；另一方面，研究者可以利用经验公式，根据自变量的取值预测因变量的取值。如果是多个因素作为自变量的时候，还可以通过因素分析，找出哪些自变量对因变量的影响是显著的，哪些是不显著的。 回归分析目前在生物统计、医学统计、经济分析、数据挖掘中得到了广泛的应用。通过对训练数据进行回归分析得出经验公式，利用经验公式就可以在已知自变量的情况下预测因变量的取值。实际问题的控制中往往是根据预测结果来进行的，如在商品流通领域，通常用回归分析商品价和与商品需求之间的关系，以便对商品的价格和需求量进行控制。 本文查找2011年《中国统计年鉴》，取我国31个省市自治区直辖市2010年的数据，利用SPSS软件对影响居民消费的因素进行讨论构造多元线性线性回归模型。以探求影响居民消费水平的各个因素，得到最优线性回归模型。随后，我们对模型的回归显著性、拟合度、正态分布等分别进行检验，以考察线性回归模型的可信度。 本文将分为5章进行论述。在第2章，我们介绍多元线性回归模型的概念。第3章，我们进行模型的建立与数据的收集和整理。我们在第4章对数据进行处理，得出多元线性回归模型，并对其进行检验。在第5章，我们进行总结。2.预备知识 2.1 回归分析 回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系，它是建立在对客观事物进行大量试验和观察的基础上，用来寻找隐藏在那些看上去是不确定的现象中的统计规律性的统计方法。回归分析方法是通过建立统计模型研究变量间相互关系的密切程度、结构状态及进行模型预测的一种有效的工具。 1、设总体X 服从正态分布),(2σμN ，其中μ已知，2 σ未知，n X X X ,,,21 为其样本， 2≥n ,则下列说法中正确的是（ ）。 （A ） ∑=-n i i X n 1 2 2 )(μσ是统计量 （B ） ∑=n i i X n 122 σ是统计量 （C ） ∑=--n i i X n 1 2 2 )(1μσ是统计量 （D ） ∑=n i i X n 1 2 μ 是统计量 2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~ 2χY ，则 Y X 3服从（ ）。 )(A )1,0(N )(B )3(t )(C )9(t )(D )9,1(F 3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2~(16)Y χ 服从（ ）。 )(A )1,0(N )(B (4)t )(C (16)t )(D (1,4)F 4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）. ) (A ∑ -=-1 1 1 1n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=n i i X n 21 )(D ∑-=1 1 1n i i X n 5、设4321,,,X X X X 是总体2 (0,)N σ的样本，2 σ未知，则下列随机变量是统计量的是（ ）. （A ）3/X σ； （B ） 4 1 4 i i X =∑； （C ）σ-1X ； （D ） 4 2 21 /i i X σ=∑ 6、设总体),(~2 σμN X ，1,,n X X L 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则 下列正确的是（ ）. 2() ~(,)A X N μσ 2() ~(,)B n X N μσ 22 21 1 () ()~()n i i C X n μχσ =-∑ (~()D t n 7、设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ???是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ ） ( A ) . 12X X + ( B ) {}max ,15i X i ≤≤最新北航数理统计大作业-多元线性回归
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