传热学试验指导书

3.稳态双平板法测量非金属的导热系数

一、实验目的

1．巩固导热理论知识，了解建立较严格的一维稳态导热的实际方法。

2．用稳态双平板法测定非金属材料的导热系数，确定导热系数与温度之间的关系：

0(1)

bt

λλ

=+或A Bt

λ=+。

3．学习实际问题的实验研究方法和有关测试技术。

二、实验装置

本实验装置主要包括实验本体、电源、恒温水浴和测试系统。

图3.1 实验装置原理示意图

实验本体为对称的双平板结构，本体中央为圆形主加热器及其周围的环形辅助加热器，由电阻带均匀绕成的薄片型电热器。主、辅加热器共平面，之间有一个小的环形隔缝。在主、辅加热器两侧，各放置由导热系数较大的黄铜做成的方形主均热板和方形辅助均热板，主、辅均热板同厚度共平面，二者之间有5mm的方形隔缝。两块边长等于辅助均热板边长的等厚度的同种试件分别置于两侧的均热板上。并在每块试材另一面各安置一个方形冷却器，最后用机械方法从两个方向将它们压紧以减小存在于各交界面上的接触热阻。冷却器内有盘旋形小槽，恒温水在其中沿槽盘旋流动，使试件的冷却面温度均匀一致。

超级恒温水浴向两个冷却器并联供给恒温水，使得两块试材的冷却面等温。

由双路直流稳压器分别对主、辅加热器单独供电。在实验时，对于已设定的主加热器功

率，可以调节辅助加热器的功率，使得在热稳定时主、辅均热板间的隔缝在径向上无温差，这意味着它们之间无热量传递，主均热板表面是等温面，以主加热器功率的一半对试件的中央部分供应一维导热热流。这样就达到了实验原理的要求。必须特别指出，试件的厚度不宜过大，否则，由于试件侧向散热及其径向温度梯度引起的径向导热，使得主均热板和冷却器间的试件内各等温面不再是互相平行的平面，不能满足一维导热实验原理的要求。为了减少实验本体的侧面散热，其周围被良好保温。

在主、辅均热板面和冷却器冷却面内共埋设8对镍铬—镍硅热电偶。通过多点切换开关由电位差计测量各热电偶的输出热电势，查表确定各点温度。 三、实验原理

双平板法是以无限大平板的导热规律为基础。设有一块厚度为δ，导热系数为A Bt λ=+的无限大平板，一侧以恒热流q(W/㎡)加热，平板两表面的温度分别保持恒等于t 1，t 2，如图3.2所示。根据傅立叶定律，描述板内温度场的导热微分方程式为：

()dt dt q A Bt dx dx λ=-=-+ (3.1)

对应的边界条件为：

x=0处，t=t 1 (3.2) x=δ处，t=t2

积分（3.1）式并代入（3.2）式得：

[]δ/)(2/)(2121t t t t B A q -++=

(3.3)

m

m Bt A t t B A +=++=2

/)(21λ

(3.4)

m λ为在平均温度2/)(21t t t m +=下板材的导热系数，等于在t 1和t 2间材料的平均导热系数，则（3.4）式可写为：

δ

λ/)(21t t q m -=

(3.5)

如要确定板材的导热系数，须在热稳定时测出加热（或冷却）平板一侧的恒热流密度q(W/㎡)和温度t 1，t 2，依据（3.5）式便可得板材的平均导热系数：

)/(21t t q m -?=δλ

(3.6)

如要确定λ和t 之间的关系，则要求在不同的平板温度t mi 下测出n 个平均导热系数λmi ，然后根据（3.4）式，应用最小二乘法原理，求得：

图3.2平板导热原理

∑∑∑∑∑∑-?-?=

2

2

2

)(mi

mi mi

mi mi mi mi t

n t t t t A λλ

(3.7)

∑∑∑∑∑--?=

22

)

(mi

mi

mi

mi mi mi

t

n t t n t B λλ

(3.8)

从而便可确定关系式0(1)bt λλ=+或A Bt λ=+。

四、实验步骤

1．预习实验报告，弄懂实验原理，了解实验装置的结构和实验方法。 2．将两面已磨平的试件装入实验装置，并压紧。

3．接好直流稳压电源、电压表、电流表和电位差计；将超级恒温水浴的出水口用橡皮管与两个冷却器并联，并将它们的回水橡皮管引回恒温水浴；热电偶冷端置于冰瓶内，经指导教师检查认可。

4．调节恒温水浴上的控制温度计的设定值，启动恒温水浴。

5．接通直流稳压器。按预先拟定的方案，调节主、辅加热器的功率，直至达实验要求。 6．热稳定时，每隔10分钟测量一次，共测三次。

7．时间许可时，可改变水温或主、辅加热器功率，重复5、6步骤，共做6～8次实验。 8．测量数据经指导教师审核后，切断电源，结束实验，整理现场。 五、实验数据记录及处理

1．本实验所用试材厚度δ=20.00mm ，面积为170×170mm 2，

为了避免主加热器的电源导线通过辅助加热器而受热，现将主加热器电阻带的两端穿过辅助加热器后与电源线连接。这样，主加热器实际传给试件的热量小于所测的主加热器输入电功率，根据主加热器电阻带中未穿过辅助加热器的长度可以确定一个小于1的功率修正系数K ，标示在实验本体的侧面。

本实验装置采取双平板的对称结构，使两块试件内的温度场相同，即t 1=t 2，t 3=t 4，同时，调节辅助加热器功率使得t 1=t 5，t 2=t 6，以满足主加热器上试件的一维导热条件。但是，由于加工工艺、装配质量和功率调节方法等方面的原因，实际中往往得不到上述的理想温度场。因而，当t 1≈t 2，t 1≈t 5，t 2≈t 6，t 3≈t 4时即认为近似符合实验原理的条件，其近似程度取决于

实验结果所需精度的高低。

计算试件在平均温度t m =(t 1+t 2+t 3+t 4)/4下的平均导热系数λ(W/m 2℃)时，按照下式进行计算，

5768[(t -t )(t -t )]e KQ F δ

λ=

+

(3.9)

式中：Fe 为一维稳态导热的计算面积（m 2），

2

4

e F De π

=

(3.10)

2．将实验数据填入表3.1并计算相应的λ。 3．确定λ与t m 之间的关系，并绘出曲线。

表3.1稳态双平板法测定非金属材料导热系数记录表

2