八年级数学上三角形期末复习题及答案解析.doc
2019-2020 年八年级数学上三角形期末复习题及
答案解析
一．选择题（共7 小题）
1．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD 上一点， OP=OC，下面的结论：① ∠APO+∠ DCO=30
四边形 AOCP．其中正确的有（）个．⊥BC
°；②
于点 D，点 P 是 BA 延长线上一点，点
△ OPC 是等边三角形；③ AC=AO+AP
O 是线段 AD
；④ S△ABC =S
A ．① ②③B．① ②④C．① ③④ D ．① ②③④
2．如图，四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥ CD ， AD ⊥AB ，点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC+PB 最小，则点P 应该满足（）
A ．PB=PC 3．如图，△ABC
B． PA=PD
是等腰直角三角形，△ DEF 是一个含
C．∠ BPC=90 °
30°角的直角三角形，将 D
D ．∠ APB= ∠ DPC
放在 BC 的中点上，转动△DEF，
设 DE， DF 分别交 AC ， BA 的延长线于E， G，则下列结论：
① AG=CE② DG=DE
③BG﹣ AC=CE④ S△BDG﹣S△CDE= S△ABC
其中总是成立的是（）
A ．① ②③B．① ②③④C．② ③④ D ．① ②④
4．如图：△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ CAD=30 °， AC=BC=AD ， CE⊥ CD ，且 CE=CD ，连接 BD ， DE， BE ，则下列结论：① ∠ECA=165 °，② BE=BC ；③ AD ⊥ BE；④=1．其中正确的是（）
A ．① ②③B．① ②④C．① ③④ D ．① ②③④
5．如图， BC ∥AM ① ∠ADE=45 °，②，∠ A=90 °，∠ BCD=75 °，点 E 在 AB 上，△ CDE 为等边三角形，B M
AB=BC ，③ EF⊥ CD ，④ 若∠ AMB=30 °，则 CF=DF ．其中正确的有（
交CD 于
）
F，下列结论：
A ．① ②③B．① ②④C．① ③④ D ．② ③④
6．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=90 °，直角∠ EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、 PF 分别交 AB 、 AC 于点 E、 F，连接 EF 交 AP 于 G．给出四个结论：① AE=CF ；② EF=AP ；③△ EPF 是等腰直角三角形；
④ ∠AEP= ∠ AGF ．其中正确的结论有（）
A ．1 个B． 2 个C． 3 个 D ．4 个
7．如图， AM 、BE 是△ ABC 的角平分线， AM 交 BE 于 N ，AL ⊥ BE 于 F 交 BC 于 L ，若∠ ABC=2 ∠ C，下列结论：
① BE=EC ；② BF=AE+EF ；③ AC=BM+BL；④ ∠MAL=∠ ABC，其中正确的结论是（）
A ．① ②③B．① ④C．① ②③④ D ．① ②
二．解答题（共8 小题）
8．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，E 在线段 AC 上， D 在 AB 的延长线，连DE 交 BC 于 F，过点 E 作 EG⊥ BC 于G．
（ 1）若∠ A=50 °，∠ D=30 °，求∠ GEF 的度数；w W w .
（ 2）若 BD=CE ，求证： FG=BF+CG ．
2
9．如图，直角坐标系中，点 B （ a， 0），点 C（ 0， b），点 A 在第一象限．若a， b 满足（ a﹣ t） +|b﹣ t|=0（ t＞ 0）．（1）证明： OB=OC ；
（2）如图 1，连接 AB ，过 A 作 AD ⊥ AB 交 y 轴于 D，在射线 AD 上截取 AE=AB ，连接 CE ，F 是 CE 的中点，连接
AF ， OA ，当点 A 在第一象限内运动（ AD 不过点 C）时，证明：∠ OAF 的大小不变；
（3）如图 2，B′与 B 关于 y 轴对称， M 在线段 BC 上， N 在 CB ′的延长线上，且 BM=NB ′，连接 MN 交 x 轴于点 T ，过 T 作 TQ ⊥MN 交 y 轴于点 Q，求点 Q 的坐标．
10．如图 1，在平面直角坐标系中，点 A （ 4， 4），点 B 、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，S 四边形
OBAC =16．
（ 1）∠ COA 的值为_________；
（ 2）求∠ CAB 的度数；
（ 3）如图 2，点 M 、N 分别是 x 轴正半轴及射线OA 上一点，且OH ⊥ MN 的延长线于H，满足∠HON= ∠ NMO ，请探究两条线段MN 、 OH 之间的数量关系，并给出证明．
11．如图，已知 A （a， b）， AB ⊥y 轴于 B ，且满足+（ b﹣ 2）2
=0，
（ 1）求 A 点坐标；
（ 2）分别以AB ， AO 为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1试判定线段A C 和 DC 的数量关系和位置关系．（ 3）如图 2 过 A 作 AE ⊥ x 轴于 E， F， G 分别为线段 OE， AE 上的两个动点，满足∠ FBG=45 °，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值；如果变化，请说明理由．
12．（ 2013?日照）问题背景：
如图（ a），点 A 、B 在直线 l 的同侧，要在直线 l 上找一点 C，使 AC 与 BC 的距离之和最小，我们可以作出点 B 关于 l 的对称点 B′，连接 A B ′与直线 l 交于点 C，则点 C 即为所求．
（ 1）实践运用：
如图（ b），已知，⊙ O 的直径 CD 为 4，点 A 在⊙ O 上，∠ ACD=30 °，B 为弧 AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP 的最小值为 _________ ．
（ 2）知识拓展：
如图（ c），在 Rt △ ABC 中， AB=10 ，∠ BAC=45 °，∠ BAC 的平分线交 BC 于点 D ，E、 F 分别是线段 AD 和 AB 上的动点，求 BE+EF 的最小值，并写出解答过程．
13．（ 2013?六盘水）（ 1）观察发现
如图（ 1）：若点 A 、 B 在直线 m 同侧，在直线m 上找一点P，使 AP+BP 作点 B 关于直线m 的对称点B′，连接 AB ′，与直线m 的交点就是所求的点
最小值．的值最小，做法如下：
P，线段 AB ′的长度即为AP+BP 的
如图（ 2）：在等边三角形ABC 中， AB=2 ，点最小，做法如下：
作点 B 关于 AD 的对称点，恰好与点 C 重合，连接为_________．
（ 2）实践运用E 是
CE
AB 的中点， AD 是高，在AD 上找一点P，使 BP+PE 的值交 AD 于一点，则这点就是所求的点P，故 BP+PE 的最小值
如图（3）：已知⊙O 的直径CD 为 2，的度数为60°，点 B 是的中点，在直径CD 上作出点P，使BP+AP 的值最小，则BP+AP 的值最小，则BP+AP 的最小值为_________ ．
（ 3）拓展延伸
如图（ 4）：点 P 是四边形 ABCD 内一点，分别在边 AB 、 BC 上作出点 M ，点 N ，使 PM+PN+MN 的值最小，保留作图
痕迹，不写作法．
14．（ 2013?抚顺）在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ A=30 °，点 D 是 AB 的中点， DE⊥BC ，垂足为点E，连接 CD ．（ 1）如图 1， DE 与 BC 的数量关系是_________；
（ 2）如图 2，若 P 是线段 CB 上一动点（点P 不与点 B、 C 重合），连接 DP，将线段DP 绕点 D 逆时针旋转60°，得到线段 DF ，连接 BF ，请猜想DE、 BF 、 BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（ 3）若点 P 是线段 CB 延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图 3 中补全图形，并直接写出DE、BF 、BP 三者之间的数量关系．
15．（ 2013?东营）（1）如图（ 1），已知：在△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AB=AC ，直线 m 经过点 A ， BD ⊥直线 m，CE⊥直线 m，垂足分别为点 D 、 E．
证明： DE=BD+CE ．
（ 2）如图（ 2），将（ 1）中的条件改为：在△ ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有
∠ BDA= ∠ AEC= ∠BAC= α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；
若不成立，请说明理由．
（ 3）拓展与应用：如图（3）， D 、E 是 D、 A 、 E 三点所在直线 m 上的两动点（ D、 A 、 E 三点互不重合），点 F 为∠ BAC 平分线上的一点，且△ ABF和△ ACF均为等边三角形，连接BD 、CE，若∠ BDA= ∠ AEC= ∠ BAC ，试判断
△ DEF 的形状．
八年级数学提优练习题2013.11
参考答案与试题解析
一．选择题（共7 小题）
1．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD 上一点， OP=OC，下面的结论：① ∠APO+∠ DCO=30
四边形 AOCP．其中正确的有（）个．⊥BC
°；②
于点 D，点 P 是 BA 延长线上一点，点
△ OPC 是等边三角形；③ AC=AO+AP
O 是线段 AD
；④ S△ABC =S
A ．① ②③B．① ②④C．① ③④ D ．① ②③④
考点：等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
分析：①利用等边对等角，即可证得：∠APO= ∠ ABO ，∠ DCO= ∠ DBO ，则
∠APO+ ∠DCO= ∠ABO+ ∠ DBO= ∠ ABD ，据此即可求解；
②证明∠ POC=60°且 OP=OC ，即可证得△OPC 是等边三角形；
③首先证明∴△ OPA≌△ CPE，则 AO=CE ，AC=AE+CE=AO+AP．
④过点 C 作 CH ⊥ AB 于 H ，根据 S 四边形AOCP=S△ACP+S△AOC，利用三角形的面积公式即可求解．解答：解：连接 OB ，
∵AB=AC ， AD ⊥ BC ，
∴BD=CD ，∠ BAD= ∠ BAC= ×120°=60 °，
∴OB=OC ，∠ ABC=90 °﹣∠ BAD=30 °，
∵OP=OC，
∴OB=OC=OP ，
∴∠ APO= ∠ ABO ，∠ DCO= ∠ DBO ，
∴∠ APO+ ∠ DCO= ∠ ABO+ ∠ DBO= ∠ ABD=30 °；
故①正确；
∵∠ APC+ ∠DCP+ ∠PBC=180 °，
∴∠ APC+ ∠DCP=150 °，
∵∠ APO+ ∠ DCO=30 °，
∴∠ OPC+ ∠OCP=120 °，
∴∠ POC=180°﹣（∠ OPC+∠ OCP）=60 °，
∵OP=OC，
∴△ OPC 是等边三角形；
故②正确；
在AC 上截取 AE=PA ，
∵∠ PAE=180°﹣∠ BAC=60 °，
∴△ APE 是等边三角形，
∴∠ PEA= ∠APE=60 °， PE=PA，
∴∠ APO+ ∠ OPE=60 °，
∵∠ OPE+ ∠CPE=∠ CPO=60°，
∴∠ APO= ∠ CPE，
∵OP=CP，
在△ OPA 和△CPE 中，
，
∴△ OPA≌△ CPE（ SAS ），
∴AO=CE ，
∴AC=AE+CE=AO+AP ；
故③正确；
过点 C 作 CH ⊥ AB 于 H，
∵∠ PAC=∠ DAC=60 °， AD ⊥BC ，
∴CH=CD ，
∴S△ABC = AB ?CH，
S 四边形AOCP=S△ACP +S△AOC= AP ?CH+ OA ?CD= AP?CH+ OA?CH= CH?（ AP+OA ）=CH?AC ，
∴S△ABC =S 四边形AOCP；
故④正确．
故选 D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线．
2．如图，四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥ CD ， AD ⊥AB ，点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC+PB 最小，则点P 应该满足（）
A ．PB=PC B． PA=PD C．∠ BPC=90 ° D ．∠ APB= ∠ DPC
考点：轴对称 -最短路线问题；直角梯形．w W w.
专题：压轴题；动点型．
分析：首先根据轴对称的知识，可知P 点的位置是连接点
B 和点
C 关于A
D 的对称点
E 与 AD 的交点，利用轴对
称和对顶角相等的性质可得．
解答：解：如图，作点 C 关于 AD 的对称点E，连接 BE 交 AD 于 P，连接 CP．
根据轴对称的性质，得∠DPC= ∠ EPD，
根据对顶角相等知∠APB= ∠ EPD，
所以∠ APB= ∠ DPC．
故选 D．
点评：此题的关键是应知点 P 是怎样确定的．要找直线上一个点和直线同侧的两个点的距离之和最小，则需要利用轴对称的性质进行确定．
3．如图，△ABC 是等腰直角三角形，△ DEF是一个含30°角的直角三角形，将 D 放在 BC 的中点上，转动△DEF，
设 DE， DF 分别交 AC ， BA 的延长线于E， G，则下列结论：
① AG=CE② DG=DE
③BG﹣ AC=CE④ S△BDG﹣S△CDE= S△ABC
其中总是成立的是（）
A ．① ②③B．① ②③④C．② ③④ D ．① ②④
考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：开放型．
分析：连DA，由△ABC是等腰直角三角形，D点为BC的中点，根据等腰直角三角形的性质得AD ⊥ BC，AD=DC ，∠ ACD= ∠ CAD=45 °，得到∠ GAD= ∠ ECD=135 °，由∠ EDF=90 °，根据同角的余角相等得到∠1=∠ 2，所以△DAG ≌△ DCE ， AG=EC ， DG=DE ，由此可分别判
断．解答：解：连 DA ，如图，
∵△ ABC 是等腰直角三角形， D 点为 BC 的中点，∴
AD ⊥ BC ， AD=DC ，∠ ACD= ∠CAD=45 °，
∴∠ GAD= ∠ ECD=135 °，
又∵△ DEF 是一个含30°角的直角三角形，
∴∠ EDF=90 °，
∴∠ 1=∠ 2，
∴△ DAG ≌△ DCE ，
∴AG=EC ， DG=DE ，所以①②正确；
∵ AB=AC ，
∴BG﹣ AC=BG ﹣AB=AG=EC ，所以③正确；
∵S△BDG﹣ S△CDE=S△BDG﹣ S△ADG =S△ADB = S△ABC．所以④正确．
故选 B ．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直三角形的性质，特别是斜边上的中线垂直斜边并且等于斜边的
一半．
4．如图：△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ CAD=30 °， AC=BC=AD ， CE⊥ CD ，且 CE=CD ，连接 BD ， DE， BE ，则下
列结论：① ∠ECA=165 °，② BE=BC ；③ AD ⊥ BE；④=1．其中正确的是（）
A ．① ②③B．① ②④C．① ③④ D ．① ②③④
考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；含30 度角的直角三角形．
分析：①根据：∠ CAD=30 °，AC=BC=AD ，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ECA=165 °，从而得证结论正确；
②根据 CE⊥ CD ，∠ ECA=165 °，利用 SAS 求证△ ACD ≌△ BCE 即可得出结论；
③根据∠ ACB=90 °，∠ CAD=30 °，AC=BC ，利用等腰三角形的性质和△ACD ≌△ BCE ，求出∠ CBE=30 °，
然后即可得出结论；
④过 D 作 DM ⊥AC 于 M ，过 D 作 DN ⊥ BC 于 N．由∠ CAD=30 °，可得 CM= AC ，求证△ CMD ≌△ CND ，
可得 CN=CM= AC= BC，从而得出 CN=BN ．然后即可得出结论．
解答：
解：① ∵∠ CAD=30 °，AC=BC=AD ，∴∠ ACD= ∠ ADC= （ 180°﹣ 30°） =75°，
∵CE⊥ CD ，∴∠ DCE=90 °，
∴∠ ECA=165 °∴ ①正确；
② ∵ CE⊥ CD，∠ ECA=165 °（已证），
∴∠ BAE= ∠ ECA ﹣∠ ACB=165 ﹣ 90=75°，
∴△ ACD ≌△ BCE （ SAS），
∴ BE=BC ，∴②正确；
③ ∵∠ ACB=90 °，∠ CAD=30 °， AC=BC ，
∴∠ CAB= ∠ ACB=45 °
∴∠ BAD= ∠ BAC ﹣∠ CAD=45 ﹣30=15 °，
∵△ ACD ≌△ BCE ，
∴∠ CBE=30 °，
∴∠ ABF=45+30=75 °，
∴∠ AFB=180 ﹣ 15﹣75=90 °，
∴AD ⊥ BE ．
④ 证明：如图，
过D 作 DM ⊥AC 于 M ，过 D 作 DN ⊥ BC 于 N ．
∵∠ CAD=30 °，且 DM=AC ，
∵AC=AD ，∠ CAD=30 °，∴∠ ACD=75 °，
∴∠ NCD=90 °﹣∠ ACD=15 °，∠ MDC= ∠ DMC ﹣∠ ACD=15 °，
∴△ CMD ≌△ CND ，
∴CN=CM= AC= BC ，
∴CN=BN ．
∵DN ⊥ BC ，
∴BD=CD ．∴ ④正
确．所以 4 个结论都正
确．故选 D．
点评：此题主要考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，含
角形等知识点的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，属于难题．
30 度角的直角三
5．如图， BC ∥AM ① ∠ADE=45 °，②，∠ A=90 °，∠ BCD=75 °，点 E 在 AB 上，△ CDE 为等边三角形，B M
AB=BC ，③ EF⊥ CD ，④ 若∠ AMB=30 °，则 CF=DF ．其中正确的有（
交CD 于
）
F，下列结论：
A ．① ②③B．① ②④C．① ③④ D ．② ③④
考点：直角梯形；等边三角形的性质；含30 度角的直角三角形；等腰直角三角形．
分析：由BC∥AM得∠ CDA=105°，根据等边三角形的性质得∠CDE=60 °，则∠ EDA=105 °﹣60°=45 °；过 C 作CG⊥ AM ，则四边形ABCG 为矩形，于是∠DCG=90 °﹣∠ BCD=15 °，而∠ BCE=75 °﹣ 60°=15 °，易证得
Rt△ CBE ≌Rt△ CGD ，则 BC=CG ，得到 AB=BC ；由于 AG=BC ，而 AG ≠MD ，则 CF： FD=BC ：MD ≠1，不能得到 F 点是 CD 的中点，根据等边三角形的性质则不能得到
EF ⊥CD ；若∠ AMB=30 °，则∠ CBF=30 °，在 Rt△ AMB 中根据含30 度的直角三角形三边的关系得到BM=2AB ，则 BM=2BC ，
易得∠ BFC=75 °，所以 BF=BC ，得 MF=BF ，由 CB ∥AM 得 CF： FD=BF ：MF=1 ，即可有CF=DF ．
解答：解：∵ BC∥AM，
∴∠ BCD+ ∠ CDA=180 °，
∵∠ BCD=75 °，
∴∠ CDA=105 °，
∵△ CDE 为等边三角形，
∴∠ CDE=60 °，
∴∠ EDA=105 °﹣ 60°=45 °，所以①正确；
过C 作 CG⊥ AM ，如图，
∵∠ A=90 °，
∴四边形 ABCG 为矩形，∴∠
DCG=90 °﹣∠ BCD=15 °，
而△ CDE 为等边三角形，∴∠
DCE=60 °， CE=CD ，∴∠
BCE=75 °﹣60°=15 °，
∴Rt△ CBE≌ Rt△ CGD ，
∴BC=CG ，
∴AB=BC ，所以②正确；
∵ AG=BC ，而 AG ≠MD ，
∴CF： FD=BC ： MD ≠1，
∴F 点不是 CD 的中点，
∴EF 不垂直 CD ，所以③错误；若
∠AMB=30 °，则∠CBF=30 °，
∴在 Rt△AMB 中， BM=2AB ，
∴BM=2BC ，
∵∠ BCD=75 °，
∴∠ BFC=180 °﹣30°﹣75°=75 °，
∴BF=BC ，
∴MF=BF ，而
CB∥ AM ，
∴CF： FD=BF ： MF=1 ，
∴CF=FD ，所以④正
确．故选 B ．
点评：本题考查了直角梯形的性质：有一组对边平行，另一组对边不平行，且有一个直角．也考查了矩形和等边三角形的性质、含 30 度的直角三角形三边的关系以及相似三角形的判定与性质．
6．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=90 °，直角∠ EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边PE、 PF 分别交 AB 、 AC 于点 E、 F，连接 EF 交 AP 于 G．给出四个结论：①AE=CF ；②EF=AP ；③△ EPF 是等腰直角三角形；
④ ∠AEP= ∠ AGF ．其中正确的结论有（）
A ．1 个B． 2 个C． 3 个 D ．4 个
考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
分析：
根据等腰直角三角形的性质得：AP ⊥BC，AP= BC ，AP 平分∠ BAC ．所以可证∠ C= ∠ EAP；∠ FPC=∠ EPA；
AP=PC ．即证得△ APE 与△ CPF 全等．根据全等三角形性质判断结论是否正确．
解答：解：∵ AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，
∴AP⊥ BC ， AP= BC=PC ，∠ BAP= ∠CAP=45 °=∠ C．
∵∠ APF+ ∠ FPC=90°，∠ APF+ ∠ APE=90 °，
∴∠ FPC=∠ EPA．
∴△ APE ≌△ CPF（ ASA ）．
∴ ① AE=CF ；③ EP=PF，即△ EPF 是等腰直角三角形；
∵△ ABC 是等腰直角三角形，P 是 BC 的中点，
∴AP= BC，
∵EF 不是△ ABC 的中位线，
∴ EF≠AP ，故②错误；
④ ∵∠ AGF= ∠ EGP=180 °﹣∠ APE ﹣∠ PEF=180°﹣∠ APE ﹣ 45°，
∠AEP=180 °﹣∠ APE ﹣∠ EAP=180 °﹣∠ APE ﹣
45°，∴∠ AEP= ∠AGF ．
故正确的有①、③、④，共三个．
因此选 C．
点评：此题考查全等三角形的判定和性质，综合性较强．
7．如图， AM 、BE 是△ ABC 的角平分线， AM 交 BE 于 N ，AL ⊥ BE 于 F 交 BC 于 L ，若∠ ABC=2 ∠ C，下列结论：① BE=EC ；② BF=AE+EF ；③ AC=BM+BL；④ ∠MAL=∠ ABC，其中正确的结论是（）
A ．① ②③B．① ④C．① ②③④ D ．① ②
考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
分析：根据角平分线定义求出∠ ABE= ∠ EBC= ∠C，根据等角对等边求出BE=CE ，即可判断①；
2 2 2 2 2 2 2
证△ ABE ∽△ ACB ，推出 AB =AE ×AC ，求出 AF =AB ﹣ BF =AE ﹣ EF ，把 AB =AE ×AC
代入入上式即可求出 BF=AE+EF ，即可判断②；
延长 AB 到 N ，使 BN=BM ，连接 MN ，证△ AMC ≌△ AMN ，△AFB ≌△ BLF ，推出 AB=BL ，即可判断③；设∠ LAC=x °，∠ LAM=y °，则∠ BAM= ∠ MAC= （ x+y ）°，证△ AFB ≌△ BLF 推出∠ BAF= ∠ BLF ，
∠BAF= ∠ BAM+ ∠ MAL=x °+y °+y °，∠ BLA= ∠ C+ ∠ LAC= ∠ C+x °，得出方程 x°+y °+y°=∠C+x °，求出∠ C=2y °，∠ABC=4y °，即可判断④ ．
解答：解：∵ BE是∠ ABC的角平分线，
∴∠ EBC= ∠ABE=∠ ABC，
∵∠ ABC=2 ∠ C，
∴∠ ABE= ∠ EBC= ∠C，
∴ BE=EC ，∴①正确；
∵∠ ABE= ∠ ACB ，∠ BAC= ∠ EAB
∴△ ABE ∽△ ACB ，
∴=，
∴ AB 2
=AE ×AC ，
在 Rt △ AFB 与 Rt △ AFE 中，由勾股定理得：
AF 2 =AB 2﹣ BF 2 =AE 2﹣ EF 2
，
2
把 AB =AE ×AC 代入入上式得：
2 2 2
，
AE ×AC ﹣ BF =AE
﹣ EF
2
2 2
2
2
2
，
则 BF =AC ×AE ﹣ AE +EF =AE ×（AC ﹣ AE ） +EF =AE ×EC+EF =AE ×BE+EF
2 2
，
即（ BE ﹣ EF ） =AE ×BE+EF
∴ BE 2﹣ 2BE ×EF+EF 2 =AE ×BE+EF 2，
∴ BE 2
﹣ 2BE ×EF=AE ×BE ，
∴ BE ﹣ 2EF=AE ， BE ﹣EF=AE+EF ，
即 BF=AE+EF ，∴ ② 正确；
延长 AB 到 N ′，使 BN=BM ，连接 MN ′，则 △BMN ′为等腰三角形， ∴∠ BN ′M= ∠ BMN ′，
△ BN ′M 的一个外角∠ ABC= ∠ BN ′M+ ∠ BM ′N=2 ∠ BN ′M ，则∠ BN ′M= ∠ ACB ，
在 △ AMC 与 △AMN ′中
，
∴△ AMC ≌△ AMN ′（AAS ）， ∴ AN ′=AC=AB+BN ′=AB+BM ， 又∵ AL ⊥ BE ，
∴∠ AFB= ∠LFB=90 °，
在 △ AFB 与 △ LFB 中，
，
∴△ AFB ≌△ BLF （ ASA ）， ∴ AB=BL ，
则 AN ′=AC=AB+BN ′=AB+BM=BM+BL
设∠ LAC=x °，∠ LAM=y °， ∵ AM 平分∠ BAC ，
，即
AC=BM+BL
，∴ ③ 正确；
∴∠ BAM= ∠ MAC= （ x+y ）°． ∵△ AFB ≌△ BLF ， ∴∠ BAF= ∠BLF ，
∵∠ BAF= ∠BAM+ ∠ MAL=x °+y °+y °，∠ BLA= ∠ C+∠ LAC= ∠ C+x °，
∴ x °+y °+y °=∠C+x
°， ∴∠ C=2y °，
∵∠ ABC=2 ∠ C ， ∴∠ ABC=4y °，
即∠ MAL=
∠ ABC ，
∴ ④ 正确．
故选 C ．
点评：本题考查了勾股定理，相似三角形的性质和判定，角平分线性质，相似三角形的性质和判定等知识点的综合运用．
二．解答题（共8 小题）
上， D 在 AB 的延长线，连DE 交BC 于F，过点 E 作EG⊥ BC 于8．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，E 在线段 AC
G．
（1）若∠ A=50 °，∠ D=30 °，求∠ GEF 的度数；
（2）若 BD=CE ，求证： FG=BF+CG ．
考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：（1）根据等腰三角形两底角相等求出∠C，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CEG，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CEF ，然后计算即可得解；
（ 2）过点 E 作 EH ∥AB 交 BC 于 H，根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC= ∠ EHC，内错角相等可得
∠ D= ∠FEH ，然后求出∠EHC= ∠ C，再根据等角对等边可得EC=EH ，然后求出BD=EH ，再利用“角角边”
证明△ BDF 和△ HEF 全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=FH ，根据等腰三角形三线合一的性质可得
CG=HG ，即可得证．
解答：（1）解：∵∠ A=50°，w
∴∠ C= （ 180°﹣∠ A ） = （ 180°﹣ 50°） =65°，
∵EG⊥ BC ，
∴∠ CEG=90 °﹣∠ C=90 °﹣ 65°=25 °，
∵∠ A=50 °，∠ D=30 °，
∴∠ CEF=∠ A+ ∠ D=50 °+30°=80 °，
∴∠ GEF= ∠CEF﹣∠ CEG=80 °﹣ 25°=55 °；
（2）证明：过点 E 作 EH∥ AB 交 BC 于 H，
则∠ ABC= ∠ EHC，∠ D= ∠ FEH ，
∵AB=AC ，∴∠
ABC= ∠ C，∴∠
EHC= ∠ C，∴
EC=EH ，
∵BD=CE ，
∴BD=EH ，
在△ BDF 和△ HEF 中，
，
∴△ BDF ≌△ HEF （ AAS ），
∴BF=FH ，
又∵ EC=EH ， EG⊥ BC ，
∴CG=HG ，
∴FG=FH+HG=BF+CG ．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质，等角对等边的性质，（ 2）作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
2
9．如图，直角坐标系中，点 B （ a， 0），点 C（ 0， b），点 A 在第一象限．若a， b 满足（ a﹣ t） +|b﹣ t|=0（ t＞ 0）．（1）证明： OB=OC ；
（2）如图 1，连接 AB ，过 A 作 AD ⊥ AB 交 y 轴于 D，在射线 AD 上截取 AE=AB ，连接 CE ，F 是 CE 的中点，连接
AF ， OA ，当点 A 在第一象限内运动（ AD 不过点 C）时，证明：∠ OAF 的大小不变；
（3）如图 2，B′与 B 关于 y 轴对称， M 在线段 BC 上， N 在 CB ′的延长线上，且 BM=NB ′，连接 MN 交 x 轴于点 T ，过 T 作 TQ ⊥MN 交 y 轴于点 Q，求点 Q 的坐标．
考点：全等三角形的判定与性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；坐标与图形性质；等腰直角三角形．
分析：解答：（1）根据 a=t，b=t ，推出 a=b 即可；
（2）延长 AF 至 T ，使 TF=AF ，连接 TC， TO，证△ TCF≌△ AEF ，推出 CT=AE ，∠ TCF= ∠ AEF ，再证△ TCO ≌△ ABO ，推出 TO=AO ，∠ TOC= ∠AOB ，求出△ TAO 为等腰直角三角形即可；
（3）连接 MQ ，NQ， BQ， B′Q，过 M 作 MH ∥ CN 交 x 轴于 H，证△ NTB ′≌△ MTH ，推出 TN=MT ，证△ NQB ′≌△ MQB ，推出∠ NB ′Q=∠ CBQ ，求出△ BQB ′是等腰直角三角形即可．
2
（ 1）解：∵ a， b 满足（ a﹣ t） +|b﹣ t|=0（ t＞ 0）．
∴ a﹣ t=0 ， b﹣ t=0，
∴a=t，b=t ，
∴a=b，
∵B（ t， 0），点 C（ 0， t）
∴ OB=OC ；
（2）证明：延长 AF 至 T ，使 TF=AF ，连接 TC， TO，∵
F 为 CE 中点，
∴ CF=EF ，
在△ TCF 和△AEF 中
∴△ TCF ≌△ AEF （ SAS ），
∴CT=AE ，∠ TCF= ∠ AEF ，
∴TC∥ AD ，
∴∠ TCD= ∠ CDA ，
∵AB=AE ，
∴ TC=AB ，
∵AD ⊥ AB ，OB ⊥ OC，
∴∠ COB= ∠ BAD=90 °，
∴∠ ABO+ ∠ ADO=180 °，
∵∠ ADO+ ∠ ADC=180 °，
∴∠ ADC= ∠ ABC ，
∵∠ TCD= ∠ CDA ，
∴∠ TCD= ∠ ABO ，
在△ TCO 和△ ABO 中
∴△ TCO ≌△ ABO （ SAS），
∴TO=AO ，∠ TOC= ∠
AOB ，∵∠ AOB+ ∠
AOC=90 °，∴∠ TOC+ ∠
AOC=90 °，∴△ TAO 为等腰
直角三角形，∴∠
OAF=45 °；
（3）解：连接 MQ ， NQ ， BQ ，B′Q，过 M 作 MH ∥ CN 交 x 轴于 H，
∵ B 和 B ′关于关于 y 轴对称， C 在 y 轴上，
∴ CB=CB ′，
∴∠ CBB ′=∠ CB ′B，
∵MH ∥ CN，
∴∠ MHB= ∠ CB ′B，
∴∠ MHB= ∠ CBB ′，
∴MH=BM ，
∵ BM=B ′N，
∴MH=B ′N，
∵ MH ∥ CN，
∴∠ NB ′T= ∠ MHT ，
在△ NTB ′和△ MTH 中
∴△ NTB ′≌△ MTH ，
∴TN=MT ，又 TQ ⊥ MN ，
∴MQ=NQ ，
∵CQ 垂直平分
BB ′，∴
BQ=B ′Q，
∵在∴△ NQB ′和△ MQB 中
∴△ NQB ′≌△ MQB（SSS），∴∠ NB ′Q= ∠CBQ ，
而∠ NB ′Q+ ∠CB ′Q=180 °
∴∠ CBQ+ ∠ CB′Q=180 °
∴∠ B′CB+ ∠ B′QB=180 °，
又∠ B′CB=90 °，
∴∠ B′QB=90 °
∴△ BQB ′是等腰直角三角形，
∴OQ=OB=t ，
∴Q（0，﹣ t）．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，相等垂直平分线，偶次方，绝对值等知识点的综合运用．
10．如图 1，在平面直角坐标系中，点 A （ 4， 4），点 B 、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，S 四边形
OBAC =16．
（ 1）∠ COA 的值为45°；
（ 2）求∠ CAB 的度数；
（ 3）如图 2，点 M 、N 分别是 x 轴正半轴及射线OA 上一点，且 OH ⊥ MN 的延长线于 H，满足∠ HON= ∠ NMO ，
请探究两条线段 MN 、 OH 之间的数量关系，并给出证明．
考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
分析：
（ 1）过 A 作 AN ⊥ OC 于 N ，AM ⊥OB 于 M ，得出正方形NOMA ，根据正方形性质求出∠COA= ∠ COB ，代入求出即可；
（2）求出 CN=BM ，证△ ANC ≌△ AMB ，推出∠ NAC= ∠MAB ，求出∠ CAB= ∠NAM ，即可求出答案；
（3）求出∠ HON= ∠ NMO=22.5 °，延长 OH 至点 P 使 PH=OH ，连接 MP 交 OA 于 L，求出
∠HON= ∠ NMO= ∠ LMN ，求出 OL=ML ，证△OLP ≌△ MLN ，推出 MN=OP ，即可得出答
案．解答：解：（ 1）过 A 作 AN ⊥ OC 于 N ，AM ⊥OB 于 M ，
则∠ ANO= ∠ AMO= ∠COB=90 °，
∵ A （4， 4），
∴AN=AM=4 ，
∴四边形NOMA是正方形，
∴∠ COA=∠ COB=×90°=45°．
故答案为： 45°；
（2）∵四边形 NOMA 是正方形，
∴ AM=AN=4 ， OM=ON=4 ，
∴OC×AN+ OB×AM=16 ，
∴OC+OB=8=ON+OM ，
即 ON﹣ OC=OB ﹣ OM ，
∴CN=BM ，
在△ ANC 和△ AMB 中，
，
∴△ ANC ≌△ AMB （SAS），
∴∠ NAC= ∠ MAB ，
∴∠ CAB= ∠ CAM+ ∠ MAB= ∠ NAM=360 °﹣ 90°﹣90°﹣
90°=90 °，即∠ CAB=90 °；
（3） MN=2OH ，
证明：在 Rt△ OMH 中，∠ HON+ ∠ NMO+ ∠ NOM=90 °，
又∵∠ NOM=45 °，∠ HON= ∠ NMO ，
∴∠ HON= ∠ NMO=22.5 °，
延长 OH 至点 P 使 PH=OH ，连接 MP 交 OA 于 L ，
∴OM=MP ，∠ OMP=2
∠OMN=45 °，∴∠ HON= ∠ NMO=
∠LMN ，
∴∠ OLM=90 °=∠ PLO，
∴OL=ML ，
在△ OLP 和△ MLN 中，
∴△ OLP ≌△ MLN （ ASA ），
∴MN=OP ，
∵ OP=2HO ，
∴MN=2HO ．
点评：本题考查了坐标与图形性质，等腰三角形的性质和判定，正方形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，题目综合性比较强，有一定的难度．
2
11．如图，已知 A （a， b）， AB ⊥y 轴于 B ，且满足+（ b﹣ 2） =0，
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
人教版八年级下册数学几何题训练含答案
八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A
4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
八年级上册数学阶段练习题
★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】
第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=
初二数学下册练习题
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
初中八年级上册期末数学试卷(含答案)
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
八年级下期末数学试题
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
初二上册期末数学试卷(含答案)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
八年级下册数学试卷含答案
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
八年级下数学期末测试题
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
八年级数学上册测试试题及答案
数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A
人教版八年级下册数学试题及答案
人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1 八年级数学第一学期终结性检测试题 一．选择题：（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应 1. 2的平方根是 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是 4. 下列根式中，最简二次根式是 A.a 25 B. 5.0 C. 3 a D. 22 b a + 5. 若分式 1 42+-x x 的值为0, 则x 的值是 A ．2 B ．－2 C ．2 1 D ．－1 6. △ABC 中BC 边上的高作法正确的是 7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是 A ．3 B ．4 C ．6 D ．无法确定 8. 下列变形正确的是 A ． 3 2 6x x x = B ． n m n x m x = ++ C ． y x y x y x +=++2 2 D ． 1-=-+-y x y x 9. 如果一个三角形三边的长度之比为5：12：13，那么这个三角形是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判断 10. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是 A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ． ∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 若式子 x -3有意义，则x 的取值范围是 . 12. 袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 . 15.等腰△ABC 中，∠B=50°，那么另外两个角的度数分别是 . 16. 如图，在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交B C 于点D , 交AB 于点E ，如果AE=3，△ADC B A 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b = 人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 2题图 4题图 5题图 10题图 【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．2018年八年级上期末数学试题及答案
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
八年级上册数学期末试卷及答案
人教版八年级下册数学期中试卷及答案
【典型题】八年级数学上期末试题含答案