分数的意义
【教学过程】
一、创设情境，激趣引入
师：同学们，你能根据这几个成语说出分数吗
生：（二分之一 八分之七 百分之一 十分之九 ）
师：非常棒。关于分数，你都知道哪些呢
生1：分数的名称
生2：怎么表示分数
生3：分数的大小比较。。。。。。
师：那你知道古人是怎样表示分数的吗让我们一起来看一看。
师：猜猜看，它表示哪个分数
师：现在你能猜出它表示哪个分数了吧
生：四分之一
师：这就是分数四分之一的演变过程。同学们真了不起，都能猜出古人表示的分数了。
二、实际操作，探究新知
1、教学单位“1” 师：今天老师给大家带来了一些材料，你能表示出这些图形的
41吗同学们想不想试一试
师：那好，请看活动要求，谁来给大家读一读。（课件出示活动要求）
师：明白了吗那好开始吧。
师：都完成了吗老师收集了一些作品，请同学们仔细观察，它们都表示四分之一吗 师：你来给大家说一说，你是怎么想的
生：把一条线段平均分成四份，其中的一份就是它的四分之一。
师：这幅作品谁看明白了
生：4个苹果平均分成4份，其中的一份就是四分之一。
师：同意吗这是一个苹果，不是应该用1来表示吗为什么用四分之一来表示呢 生：这是4个中的一个，就是四分之一。
师：老师明白了，你们都是把这4个苹果合起来，看作一个整体。这样一圈，是不是更像一个整体了
师：我们再把这个整体，平均分成（4份）（师平均分），一个苹果就是这个整体的（四分之一）。
师：刚才这些同学都表示出了四分之一，仔细观察他们表示的四分之一有什么相同点（都是平均分成四份，表示其中的一份）又有哪些不同点呢（关注分的物体数量不一样，每份分的数量也不一样）
师：你还能再举例说明1/4的含义吗
有的同学已经有想法了，先和小组内的同学交流交流
师：有想法了吗谁来说一说
师：有些同学分的是一个正方形和一个圆形，他们分的都是一个物体。（板贴：一个物体）还有一位同学分的是一条1分米的线段，像这样的就是一个计量单位。（板贴：一个计量单位），像4个苹果、也就是一些物体。（板贴：一些物体）
师：我们把一个物体、一个计量单位，或者是一些物体，都可以看成一个整体，通常用自然数1表示，这里的“1”和我们之前学过的1一样吗有什么不一样生：以前学的1是一个物体，现在的1是一个整体。
师：这里的1既可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位或一些物体，通常我们把它叫做单位“1”
师：它的单位1是……，它的单位1是……（一个圆、一个正方形、1米的线段、4个苹果等等）
师：除了刚才说的单位1，在我们身边、生活中还有哪些物体也可以看成单位“1”呢
师：同学们看，这个数字1，神奇不神奇对呀，这个1，它可大可小，非常神奇！
2、构建分数的意义
师：刚才我们找到了这么多的单位“1”，那这10个三角形能看作单位“1”吗如果把这10个三角形看作单位“1”，你想不想动手创造出你喜欢的分数
活动建议：
1．想一想，写一写：我想使涂色部分是这些三角形的几分之几
2. 说一说，你是怎样得到这个分数的
汇报展示：
师：孩子们，创造完分数了吗
汇报环节一：
师：咱请这位同学来介绍一下他创造的分数。
生：把10个三角形看作单位1，平均分成二份，再数出其中的一份（涂上色），用分数表示是二分之一。
师：说的真完整，掌声送给他。
师：老师这还有一幅作品，一起来看，这位同学创造的分数是五分之四，你们知道它是怎么得到这个分数的吗
生：把10个三角形看作单位1，5平均分成五份，再数出其中的四份（涂上色），用分数表示是五分之四。
师：说的真好。五分之四是表示了其中的几份那其中的1份用哪个分数表示五分之四里面有几个五分之一
师：如果表示其中的三份呢五份呢
汇报环节二：
师：有些组是这样平均分的，那你们知道他想创造的是哪个分数吗
师：能不能确定是哪个分数为什么
师：你能确定什么
师：看，他表示的是哪个分数
师：现在呢
师：十分之五里面有几个十分之一
师：同学们，刚才我们创造了这么多的分数，回想一下它们的创造过程，有哪些相同点，又有哪些不同点呢
（相同：都是把10个三角形看作单位“1”；都是平均分。不同：平均分的份数不同，表示的份数不同。）
师：（平均分的份数不同）在这里我们把单位“1”平均分成2份、5份、10份，用一个词来概括，也就是若干份。（表示的份数不同）这里都表示了其中的一份，这些表示了其中的几份。（版贴）
师：现在你能用一句话来说一说我们是怎样得到这些分数的吗
生汇报。
师：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是我们今天所研究的分数的意义。
师：我们一起来读一读。（生齐读）
师：分数顾名思义就是先分后数
师：先分要怎样分
师：把谁平均分
师：再数，数什么这正如数学家华罗庚所说：（“数起源于数，量起源于量”）
师：让我们一起来体会一下。如果我们把单位”1”平均分成9份，数出其中的2份用哪个分数表示
师：九分之七表示什么意思12分之5呢
师：真是一群聪明的孩子。
3、教学分数单位
师：其实分数和整数一样，也是有单位的，像这样表示其中一份的分数，叫做分数单位。
师：1/2的分数单位是
师：5/99
生：1/99
师：老师都还没说分子呢，你怎么就知道它分数单位了
师：也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是——几分之一。
师：那3/5里有几个这样的分数单位呢5/10里有几个这样的分数单位呢
三、理解应用，深化概念
1、生活中的分数
师：让我们一起来看生活中的分数。谁来说
师：同意吗下面谁来说
四、交流总结，质疑延伸
师：同学们，回顾这节课，你有哪些收获
师：同学们的收获可真多。让我们一起来看。课的开始我们了解了分数是怎样产生的。然后通过找四分之一，理解了单位”1”.接着又通过在10个三角形中找不同的分数，概括出了分数的意义。在学习的过程中我们还用了一种非常重要的数学思想，数形结合。同学们，随着我们年龄的增长，以后还将学习更多关于分数的知识。
分数的意义试讲稿
小学数学五年级下册第二单元信息窗1——分数的产生和意义 一、导入 上课，同学们好！请坐。 看，老师今天给大家带来了礼物呢！（出示小蛋糕）老师要把这个小蛋糕奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。怎样分，大家才满意呢？ 这位同学说可以把蛋糕平均分成4份，每人分得其中的一份。那么其中的一份用分数怎样表示呢？ 哇，大家都知道是?啊，真棒。那又有谁知道这里的4和1各表示什么意思，又叫什么名字呢？ 说的很好， 4表示把蛋糕平均分成四份，叫做分母，1表示其中的一份，叫做分子。 在之前我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢？今天我们就进一步学习分数的知识。 （板书：分数的意义） 二、新知 1、认识单位“1” 老师给每个小组准备了两种学具，你能用他们分别表示?吗？现在以小组为单位，大家在下面试一试。 好，刚才我看到同学们讨论地很激烈，这个小组是最先坐好的，那我们就请这个小组的代表来说说你们组是怎样表示圆形纸片的?的？ 你说你们组把圆形纸片平均分成了4份，其中的一份就是它的?，这样可不可以啊？可以，非常好，请坐。那4个磁钉的?又该怎么表示呢？ 好，你来说。哦~把4个磁钉看成一个整体，把这个整体平均分成4份，其中的一份就是它的?。刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好，把多个物体看成一个整体也能表示?。 还有没有小组想展示了？你来，他们小组把8枚硬币看成一个整体，把他们平均分成了4份，每份是它的?，这么多硬币也能表示?，你真不简单，奖励你一份小蛋糕。这8枚硬币的?是几角钱呢？（2角钱），那如果把12枚硬币平均分成四份，其中的一份也是?吗？12枚硬币的?是几角钱呢？（3角钱）。大家来思考一下，为什么同
人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点
人教版数学五年级下册第四单元分数的意义和性质知识点 一、分数的产生和意义 1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体 可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1” 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。分数后不带 单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。 求每份占总数的几分之几【没有单位，表示的是一种关系】，就用一份数÷总分数。求 每份是总数的几分之几千克【带单位】，就用具体的总量÷总份数=每份的个数【带单位】。 5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 异分母分数，先化成同分母分数，再进行比较。 二、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的， 所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。 三、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数【0除外】，分数的大 小不变。 四、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。【方法 就是分子和分母同时除以它们的公因数。】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大 公因数是它们的倍数。 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
分数的意义(优质课)
分数的意义 慧芬 教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。 教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的 意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生 的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉 悦。 教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 1、引出数，并板书（数）。 问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？ （1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等） 这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用
“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。 （1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？ （2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的 多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。 （3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸 这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。 （过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？） 二、 展开 （一） 单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？ 说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？
分数的意义和性质知识点汇总
分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分
子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17．公因数只有1的两个数叫做互质数。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。 18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。 19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。 21．两个数是互质数的几种特殊情况有：①1和任何数都是互质数；②两个
小学五年级数学-分数的意义(二) 精品
课题二：分数的意义（二） 教学要求 ①使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。②进一步培养学生的抽象概括能力。③渗透数形结合思想。 教学重点 理解分数的意义。 教学过程 一、创设情境 1．用分数表示图中阴影部分。 ▲▲ ▲▲ △△ ▲▲ 2．口答：什么是分数？如何理解单位“1”？ 3．填空。 98是（ ）个91。9 4的分数单位是（ ） 7个8 1是（ ）。164的分数单位是（ ） 二、揭示课题 出示学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。 三、探索研究 1．认识用直线上的点表示分数。 分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。 （1）认识用直线上的点表示分数的方法。 ①画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。 ②根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。如：4 1、4 2： 0 41 424 1 2 （2）提问：如果要在直线上表示5 1，该怎样画？启发点拨。 ①先画什么？再画什么？ ②应把0~1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？ ③5 1应用直线上的哪一个点来表示？ （3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？ 这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少？ 2．练习。 （1）教材第87页下面“做一做”的第2题。 （2）用直线上的点表示71、73、75、7 6。
3．教学例1。 （1）指名读题，帮助学生理解题意。 （2）出示讨论题，同桌讨论。 ①这题中把什么看作单位“1”？ ②1人占这个整体的几分之几？ ③5人占这个整体的几分之几？ （3）汇报讨论结果，板书答语。 （4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。 4、练习。教材第88页的“做一做”。 四、课堂实践 1．教材第87页的“做一做”。 2．用直线上的点表示 下面的分数：21、43、65、123、3 2。 3．食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？ 五、课堂小结 1．用直线上的点表示分数的方法是怎样的？ 2．口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？ 六、课堂作业 练习十八第4、7、8题。
分数的意义
《分数的意义》教学设计 教学目标：1、通过动手操作，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义； 2、分数的分子、分母表示的意义； 3、培养学生分析、综合、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。 教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。 教学难点：把多个物体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 孩子们，今天我们在大教室上课，你们高兴吗？有没有信心上好这堂课？那我们就一起努力吧！问一下：今天我们班有多少人在这儿上课？ 生：93人。 93是个什么数？ 生：整数。 你们中有谁知道自己的身高？ 生：1.58米、153米等。 他们说的是一个什么数？
生：小数。 请看大屏幕（展示一个饼平均分成4份，跳出一份），我把一个饼平均分给4个人，每人分到的饼你会用哪个数来表示？ 生：1/4。 1/4是一个什么数？ 生：分数。 刚才，孩子们说到的整数、小数、分数，都是由人们在生产生活中的实际需要而产生的，又特别是在分物、测量或计算时，往往不能得到整数的结果，这时人们就常用分数来表示。今天呢，我们就一起走进分数王国，去探索一下分数的意义。 （师板书：分数的意义） 二、新授 1、把一个物体、一个长度单位看作一个整体进行平均分。 老师这儿给大家准备了好多的学习材料（出示：一张圆片、一张长方形纸、一条绳子），你们能从这些材料中选出一样来表示出1/4吗？ 生：能。 那就从刚才的材料中选一样开始动手吧！
（一、二分钟后） 谁找到了1/4？ 抽生汇报： 生1：拿着圆片叙述：把圆片对折再对折，就平均分成了4份，取其中的一份就是圆片的1/4（师听完，问：为什么不随意折，要对折呢？生：对折才会平均分。师强调：平均分，并在黑板上贴相应图片，板书“平均分”、“4”、“1”“1/4”）。 哪些孩子找到了长方形纸片的1/4？ 那你们都站起来，一起给大家汇报一下吧！ （师贴对应图片，板书“4”、“1”“1/4”） 哪些孩子找到了绳子的1/4？一起汇报一下吧！ 刚才，孩子们很轻松的从一个物体、一个计量单位中找出了1/4，并且还能用语言表达出是怎样找到的，非常棒！ 2、把多个物体看作1个整体进行平均分。 除了刚才的学习材料外，老师还给大家准备了其他的一些东西，请看：这是什么？ 生：4颗糖。 你能表示出这些糖的1/4吗？ 生：能。
分数的意义知识讲解
《分数的意义》教学设计 教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。 教学目标： 1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。 2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。 教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义。 教学难点：结合具体情境理解分数的意义。 教学准备：课件、实物展台、作业纸。 一、游戏导入、温故知新 1、在上课之前我们先来玩个小游戏，好不好？你能猜出下面成语表示的数吗？ 预设1：猜不出来没关系，只要今天我们课堂上能够认真听、敢于说、尝试做，找出谜底就是小菜一碟。这些都是我们将要学习的分数。 预设2：哇，同学们真聪明，这些都是分数，那你知道我们今天要学习什么内容了吗？ 2、关于分数，你有哪些了解呢？（分子、分母分数各部分的名称，三年级的例题，三下学习的内容）引入：同学们的基础真不错。今天我们就要在以前学习的基础上，进一步认识和理解分数。（板书）二、合作交流、探究新知 （一）认识单位“1” 1、这里有四幅图，谁来读一读题目？ 在学习单填一填，然后说一说每个分数的含义。（P52） 提问：谁来说每个分数表示什么意思？（指学生说） 提醒：是随意分的吗？ （预设：1/4表示把一个月饼平均分成4份，表示这样的一份 把一个长方形平均分成8份，表示这样的5份） 引导：这个长方形表示的是1米，1米是一个计量单位，涂色部分是1米的3/5，我这里还有一个计量单位，是什么？（1升），谁能说一说涂色部分是1升的几分之几？ 说明：大家看一块月饼是一个物体、一个长方形是一个图形、一米和一升都是一个计量单位。
分数的意义二教案
分数的意义二教案 Revised by Petrel at 2021
课题二：分数的意义（二） 教学要求 ①使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。②进一步培养学生的抽象概括能力。③渗透数形结合思想。 教学重点 理解分数的意义。 教学过程 一、创设情境 1．用分数表示图中阴影部分。 ▲▲ △△ ▲▲ 2．口答：什么是分数？如何理解单位“1” 3．填空。 98是（ ）个91。9 4的分数单位是（ ） 7个8 1是（ ）。164的分数单位是（ ） 二、揭示课题 出示学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。 三、探索研究 1．认识用直线上的点表示分数。 分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。 （1）认识用直线上的点表示分数的方法。 ①画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。 ②根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。如：41、4 2：
0 41 42()4 1 2 （2）提问：如果要在直线上表示5 1，该怎样画？启发点拨。 ①先画什么再画什么 ②应把0~1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？ ③5 1应用直线上的哪一个点来表示？ （3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？ 这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少？ 2．练习。 （1）教材第87页下面“做一做”的第2题。 （2）用直线上的点表示 71、73、75、7 6。 3．教学例1。 （1）指名读题，帮助学生理解题意。 （2）出示讨论题，同桌讨论。 ①这题中把什么看作单位“1” ②1人占这个整体的几分之几？ ③5人占这个整体的几分之几？ （3）汇报讨论结果，板书答语。
分数的意义和性质(一)讲义
龙文教育学科教师辅导讲义 课题分数的意义和性质（一） 【回顾复习】 1. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是多少？ 2. 有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？ 3. 从运动场一端到另一端全长158米，从一端起到另一端每隔5米种一棵树。现在要改成每隔8米种一棵树，问：可以不拔出来的树有多少棵？ 【学习新知】 【分数的意义和性质】 1.分数的意义 分数的产生： 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 单位“1”的含义和分数的意义：
你能举例说明14 的含义吗? 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()() 平均分成3份，每份是这堆糖的 ( )() 分数的各部分的名称和分数的读、写法： 分数是由分子、分数线和分母三部分组成。 分数线表示平均分，分母表示分成几份，分子表示占几份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如23 的分数单位是13。分母不同的分数，它们的分数单位也不同。 一个分数的分母越小，分数单位越大，分母越大，分数单位越小。 你能说出上面其他几个分数的分数单位吗? 找出下面的分数，说说他们的具体含义。 ⑴人的头部的高度约占身高的18 ； ⑵长江干流约35 的水体受到不同程度的污染； ⑶死海表层的水中含盐量达到310 。
分数的意义和性质知识点
分数的意义和性质知识点
分数的基本性质 知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
小学五年级数学知识点：分数的意义知识点
小学五年级数学知识点：分数的意义知识点 小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了分数的意义知识点，希望给各位学生带来帮助。 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小: ⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 ⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 ⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 ⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 5、分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 ⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 【练习题】 一、直接写出得数 3.2×5= 786+114 7.8÷3= 0.25×8= 1.6÷3.2= 0.8×1.25 0.48÷12= 1.53-0.7= 135÷5= 25×2= 420×35= 25×19= 10-5.4= 236+99= 95÷19= 0.3÷1.5= 二、我会填 1、表示把____________平均分成_____________，表示_____________。 2、读作____________，分数单位是____________，它含有_____________个，再添上_____________个这样的分数单位就是1。 3、____________个是，里面有____________个，里面有5个_____________。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 4、13个是________________。
1“分数的意义”教学设计与评析
“分数的意义”教学设计与评析 教学内容：人教版九义教材小学数学五年级下册“分数的意义”85－89页。 教学目标： 1．通过动手操作及观察比较在复习把一个物体、一个计量单位平均分成若干份并用分数表示的基础上，进一步理解生活中也可以把许多物体看成一个整体平均分成若干份并用分数表示。 2．理解分数的意义及单位“1”的含义，并进一步掌握分子、分母的含义。会用分数表示生活中的事物。 3．通过归纳、整理、概括出分数的意义，培养学生分析、概括能力。通过动手“折一折”“画一画”“摆一摆”等实践活动渗透认识来源于实践的思想。 4．通过一系列数学活动，使学生在活动中获得成功的体验，培养学生学习数学的兴趣。 5．确数学来源于生活实践从而受到唯物主义的教育，让学生对数学产生浓厚的兴趣。 教学重点：理解和概括分数的意义。 教学难点：理解和概括分数的意义及分数的内部联系。 （评析：教师能以学已有的知识为基础，确立切实可行的教学目标。并能从知识目标、技能目标、情感目标出发，结合学习内容，全面、具体的将各项目标落实到了实处。从目标来看教师理解了新课标的要求。制定的教学目标真正做到了以学生为主体。） 教学关键： 让学生通过观察、比较参与动手实践及合作交流等多种方式方法来学习数学，使学生在动手、动脑的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。本节课理解分数的意义及单位“1”的概念是学习的重点，为此在教学的过程中始终引导学生在观察与实践中发现数学，并引导学生观察分数与整体的内部联系。使学生真正认识分数、理解分数，为以后学习分数应用题打下坚实的基础。 教学过程： 结合新课标和学生发展的需要设计以下四个教学环节： 创设情境，激情导入——感受新知，操作探究——层次练习，应用拓展——总结回顾，升华延伸。 一．创设情境、激情导趣 １．出示课件(一段动画片，学生春游的情景。)，引导学生观察，并用数字描述你所看见的图像。引导学生说出几个整数。老师适时板书一组整数。 ２．组织学生测量身高，汇报测量结果。老师适时板书一组小数。 ３．指出一名学生把一个苹果平均分给两个同学，引导学生思考每个人得到多少苹果。在学生的汇报中注意引导学生用“平均分”和“谁的”1/2这样的词语进行完整的叙述。以此使学生从感性上对“整体”这一概念有一个初步的认识。板书1/2。 ４．组织学生观察黑板上每组数的特点。使学生感受在测量和计算的时候往往得不到一个整数的结果，感知分数的产生。这里老师及时介绍小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种书写形式。并使学生明确分数完全是为了适应实际需要而产生的从而引出这节课所要探究的内容。板书――分数的意义。在这个过程中通过操作、观察、提问引出了新课，调动了学生学习新知的积极性，营造使全体学生人人都能参与的学习氛围。 （评析：教师运用课件把学生带入一个熟悉的生活情境，并引导学生对比、观察及动手操作，使学生明确分数是人类在实际生产和生活实践中根据需要而产生的。通过一系活动学生在动手，动口的过程中体会到了学习数学的乐趣，激发了学生学习数学的积极性。） 二．感受新知、操作探究 （一）把一个物体、一个计量单位分成若干份 1．在此阶段教学中打破教材中的束缚，引导学生利用手中任意学具（各种图形的纸卡、线绳、
分数的意义 (2)
“分数的意义”教学实录 一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。 师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。 师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。(生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。 生：一束花也能用1来表示。 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。 师：说得真好！1的内涵发生了变化，变得更丰富了。 二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体) 师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢? 生：(齐)应该用2来表示。 师：为什么? 生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。 生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。 (师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈) 师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢? 生：应该用4来表示。 生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。 生：4个“1”就是4。
分数的意义1
《分数的意义》教学设计 一、集体备课时间：2018年3月 20日 二、参加人员:全校数学老师 三、教学内容： 人教版五年级下册数学45-46页“分数的意义”及练习十一。 四、教材分析： 分数的意义属于“数与代数”版块中数的认识,是学生系统学习分数的开始。教材运用了多种形式的直观图式,数形结合,展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 五、学情分析： 在学习这部分内容之前,学生已经了解了自然数、整数和小数等知识,对分数也有了一定的认识,已经借助操作实践和直观了解的学习活动,初步认识了分数。知道了分数的各部分的名称,会读、写简单的分数,但是对于分数的具体知识,学生还没有深入了解和学习,只是有一个模糊的感性认识。 六、教学目标： 1.知识与技能目标：使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.过程与方法：经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。
在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
3.情感态度与价值观：利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 七、教学重、难点： 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 八、教学方法：观察法、讨论法 九、教学准备：多媒体课件，卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔 十、课时安排：1课时 十一、课型：新授课 十二、教学过程： （一）创设情境，激趣导入 师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗? （二）探究体验，经历过程 1. 分数的产生。 师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗? 一分为二( ) 百里挑一( ) 十拿九稳( ) 师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记?
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
第四章分数的意义和性质 一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时.用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体.这个整体可用自然数1来表示.也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数叫做分数.形式用m n （m 、n 为自然数.且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几.它的分数单位就是几分之一；分子是几.它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除.可以用分数表示商.a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说.分数也可以看作两个数相除.分子→被除数.分母→除数.分数线→除号.分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数 一个数.即比较量÷标准量=标准量比较量.得到的商表示的是两个数的关系.没有单位名称 二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数.小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数.大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母.分子是分母倍数时.能化成整数；不是倍数时.能化成带分数.商是带分数的整数部分.余数是分数部分的分子.分母不变 三、分解质因数 1、定义 把一个合数用几个质数相乘的形式表示.每个质数都是这个合数的质因数 2、方法 枝状图式分解法、短除法 3、书写方法 要分解的数写在等号左边.质因数用连乘的形式写在等号右边 四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数 五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个.叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数 短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数.连续去除这两个数.直到商是互质数为止.把所有除数相乘.得最大公因数
分数的意义教案 2
《分数的意义》教案 教学目标：使学生知道分数的产生过程。1、 使学生进一步理解并掌握分数的意义。2、3、知道一个物体，一个计量单位，一个整体都可以用单位“1”表示。引导学生学会抽象概括，培养初步地逻辑思维能力。4、教学重难点：、理解和掌握分数的意义。1 12、”的理解。对把多个物体组成的一个整体看作单位“教学准备：多媒体课件、导学案教学过程创设情境，分物导入。一、页“你知道吗？”出示课本60页主题图，621、出示两个问题进行提问、2 个苹果平均分给2个小朋友，一个人可以得几个？6① 一个苹果平均分给2个小朋友，一个人可以得几个？② 在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。 3、齐读分数的产生 复习和巩固分数的组成4、 二、分数的意义 1的含义吗？，你能举例说明（、1）课件出示P61141师：请学生说出每个图形的含义 4．
1份。生：把一个圆形（一个正方形）平均分成4份，取其中的师：指向圆形和正方形没有涂色的占整体的多少？3生：占整体的4这些图形都是—————“一个物体”板书个同学，每个同学分得多少24）①出示一盒巧克力，把它平均分给（巧克力？11，而不说得到几块巧克力你为什么说得到44②把四块巧克力平均分成4份，其中的一份是多少？ 1请学生指一下其中的一份41师：可一块巧克力明明是“1”， 怎么是“”呢？41”。1把四块巧克力看成一个整体，其中的块是四块巧克力的“4一个物体?单位“1”一个整体?一些物体?1很特殊，
所以我们要用引号把它标出来 为什么“1”比较特殊？“1“可以表示“一个物体，一些物体”，所以“1”比较特殊 ③生活中哪些可以看成单位“1”，单位“1”可以表示什么？ 平均分一盒巧克力，平均分四块巧克力时把一盒巧克力，四块巧克力看成单位“1”。任何物体都可以用单位“1”表示。 3（） 11 （）（）441都是，可是单位“1”却不相同，所以在说分数的时候，一定4要说完整，把谁看成单位“1”。 （4）创造分数 指导学生如何完成表达一个分数，再次体会单位“1”不同 分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 13这两个分数的意义？这些分数的分母分别表示什么意、（5）说一说76思？分子又表示什么意思？11：把单位“1”平均分成6份，取其中的1份，就是这个整体的。6633。份，就是这个整体的1”平均分成7份，取其中的3 ：把单位“77分母的含义：把单位“1”平均分成的份数 分子的含义：表示这样的一份或几份
(完整版)分数的意义和性质知识点及配套练习题
分数的意义和性质知识点及配套练习题 分数的意义 【小结】 单位“ 1” I:我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生, 一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示, 通常我们把它叫做单位“ 1” . 分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数? 分数单位:|把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。 单位“ 1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物；单位“ 1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。 【例题讲解】 例1:文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生。三好学生占全班人数的几分之几？ 例2:判断：不同的分数，他们的分数单位一定不同（） 例3:将一根圆木锯成8段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间占总时间的几分之几？ 分数与除法的关系 【小结】 每份数=总数量*总份数 分数与除法的关系:被除数-除数=除数/被除数 也可以用字母表示为：a* b=b/a （b工0）, 思考：b为什么不能等于0? 当两个自然数相除不能整除时，它们的商可以用分数表示，由于除法是一种运算，而分数是一种数，因此，我们只能说被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。故此 分数与除法既有联系，又有区别?在整数除法中零不能作除数，那么,分数的分母也不能是零. 理解分数（1）从分数的意义理解，（2）从分数与除法的关系理解 3 如，一可以理解为，把单位“ 1”平均分成（）份，表示其中的（）的数； 8 也可以理解为，把（）平均分成（）份，表示这样一份的数。 分数与除法关系的应用 【小结】 同一个数是另一个数的几倍相同，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几: “一个数”是比较量；“另一个数”是标准量 一个数比较 解题方法：一个数*另一个数= ，比较量*标准量= ，得到的商是 另一个数标准量
分数的意义2
分数的意义 一、导入 师喜欢玩游戏吗 生喜欢 师好的那我们这节课就分四个游戏来完成 二、新授 1、游戏一 (理解单位1 1/4) 马上进入第一个游戏说一不二 请用简洁的数学语言来描述你所看到的，记住，只能用数字1而不能用数字2甚至比2更大的数，听明白了吗？英文ready go 课件出示一个桃子 生 出示一米长的绳子 生 师像这样的1呀地球人都知道板书1 加大难度 课件出示一群马 生一群马 师什么？ 生一群马 师行把这6只马给圈起来变成一个整体马上有1 立大拇指不错再来课件出示一个班学生上课的照片 生一群学生 师诶诶诶诶一群学生举手指一生说 生一班学生 师同意吗 出示所有 这上头的两个1和下面的两个1一样吗 生不一样 师不一样不一样在呢 生上面的是单个的下面的是由好多个组成的整体 师同意吗说的太到位了是的虽然都是1 但此1非彼1 那么像这样由许多物体组成的整体呀也可以用1来表示 瞧瞧你看1的内涵丰富了给1加“” 同学们那像下面两个一一样把许多物体看做一个整体看做 1 你能举些例子吗 生1箱冰淇淋 师好 生一盒粉笔 生一篮水果 生一块黑板 师一块黑板你再想想行吗 生一个话筒
师一个话筒行吗同学们给你提意见啦是由许多物体组成的一个整体看做1 是吧你可以怎么说一排黑板比动作一堆话筒不就行了吗好能说的完吗 生说不完 师同学们像这样出示同时说1个桃子是一个物体1米是一个计量单位和由许多物体组成的一个整体在数学上都可以用自然数1来表示而且它还有个响亮的名字把它喊出来 叫做单位1 板书 咱们这节课的学习呀就要从单位1开始 而说一不二的游戏就随着单位的出现而结束 4分钟 师接着往下看能把这段线段看做单位1吗出示线段 生能 师好把他看做单位1 有着同样长的3段该用什么数字表示 生 师怎么想呢为什么用3表示呢 生一个就是1 有这样的3个就用3 师因为有4个这样的单位1 所以就用4 继续出示1个这么长的线段这下呢 生 2 师大胆说一起说好再来出示1/4条现在呢 现在这个红色部分该用什么数来表示呢 生 师同意吗好都同意用1/4来表示那就请教你怎么不用整数呢 生因为他把一个整数平均分成了4份 师一个整数哪个整数 生1 师奥 生把1平均分成了----- 师也就是它满一个1吗有没有 生没有 师所以你选择用分数来表示这个道理谁还懂为什么不用整数来表示 生 师说的好 原是这样我们把一条线段看做单位1 满几个这样的1就用整数几来表示 而不满一个单位1的我们可以用什么来表示 生分数 师这个分数是多少师板书1/4 生1/4 师那这个1/4表示什么呢谁愿意再来说说吗 生表示把一个整数---- 师把这 生单位1 -----
分数的意义
《分数的意义》教学案例 教学内容：分数的意义 教学目标： 1、学生通过亲身感受分数的现实需要，知道分数是怎样产生的。 2、学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义、理解分数的意义，并知道分数单位的含义。 3、在分数意义的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展，学习数学的兴趣得到提高。 教学重点、难点： 学生通过操作、观察、比较、概括等活动，理解分数意义中单位“1”。经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。 教学关键： 充分利用教具、学具，组织学生动手操作，合作探究，掌握教学内容。 教具准备：直尺、一捆筷子、水彩笔等。 学具准备：每个小组准备一张正方形纸、圆形纸、12根小棒。 教学过程： 一、教学分数的产生 1、导入新课。 师：同学们，你们知道世界上最美的是什么吗？（笑容）那就请同学们互相笑一笑，好吗？真好！你们每个人的脸上都洋溢着美丽的笑容，我想同学们就是美丽中国最好的代言人。 2、分数的产生 可是，在远古时期，我们的老祖先们却并不那么容易笑得出来。你看，他们经常为了一点吃的发愁，甚至发生战争。你知道为什么吗？是的，往往这些可怜的猎物都会被撕扯的支离破碎。后来，人们慢慢的学会了数字，就把这些支离破碎的数称为——破碎数。 再后来，人类学会了创造和测量。比如古埃及人在建造金字塔时，用绳子打结的方法来测量石块的长度，可是会遇到剩下的不够一段绳子的长度。 不仅是测量，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常遇到不能用整数表示的情况。课文中的两个同学就遇到了一些问题，看看我们谁能帮帮他们？ 随着人类的不断进步，破碎数也有了一个崭新的名字，我们一起喊出他的名字，好吗？分数。 像刚才这样，人们在实际生活中进行测量、分物及计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时候我们常用分数表示。 师：是的，分数的产生来自于生活的需要。关于分数，我们已经有了一些了解，你已经知道了什么？（让学生举例如5/8） 同学们知道的可真不少，我来考考你们。出示：分数的演变过程图。 师：其实这四幅图，在不同的时代，都表示1/4，早在三千多年前，古埃及人就用嘴巴的形状来表示分数。咱们中国人也非常聪明，早在两千多年前，就用算筹，小棒来代表分数。后来古印度人用阿拉伯数字表示分数，就是变成了这样的四分之一。再后来，阿拉伯人发明了分数线，分数就变成了我们现在看到的这个样子。明白了吗？ 至此，我们已经了解了分数是怎样产生的。那么，分数又具有怎样的意义呢？接下来，就让我们从一个游戏开始，一起来探索分数的意义，好吗？ 板书：分数的意义 二、探索分数的意义