二年级奥数之数字拆分
数字拆分
把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？(0除外)
拆成几个自然数相加的形式共有多少种不同的拆分方法？
一环中的。你知道他俩打中的都是哪几环吗？
环中的。你知道他俩打中的都是哪几环吗？
个萝卜，它要把这些萝卜分给个兔宝宝吃，每个小兔至少
兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝卜分给三个兔宝宝吃，每个小兔至少
要有1个，并且它们分到的萝卜数量都不同。可以怎样分呢？
拿，共有多少种不同的取法？【例4拓展】(★★★★)
全国通用二年级奥数试题-图形找规律
图形找规律 （一）基本概念 规律是指事物之间的内在的必然联系，决定着事物发展的必然趋向。那么图形找规律，是在一系列图形中找到图形变化的规律，按照这样的变化规推算出下一个或者后面的图形。（二）基本方法 规律千变万化 下图中的“？”处填入什么样的图形？
1. 1.（单选题）下图中的“？”处填入哪个图形？ A. B. C. D. A、A B、B C、C D、D 2. 2. （单选题）下图中的“？”处填入哪个图形？
A. B. C. D. A、A B、B C、C D、D 根据规律，下面的图怎么画？ 1. 1.（单选题）观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形 A. B. C. D. A、A B、B C、C D、D 2. 2.（单选题）观察图形变化规律，在右边再补上哪一幅图，才能使它们成为一个完整的系列. A. B. C. D.
A、A B、B C、C D、D 根据规律，下面的图怎么画？ 1. 1.（单选题）观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画哪个 图形？ A、三角形 B、正方形 C、正方形中心包含一个三角形 D、没有规律 2. 2. 观察下图中的点群，请回答：方框（5）内的点群包含________点？ 找出规律接着往下画
1. 1.（单选题）观察下列各组图的变化规律，选出在“？”处应该画的图形。 A. B. C. D. A、A B、B C、C D、D 2. 2.（单选题）观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形. A. B. C. D. A、A B、B C、C D、D 根据规律画出下面的图。
二年级奥数 规律填数 教案课程
第1课规律填数 教学目标： 1、运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，找出数与数之间的排列规律。 2、培养学生的观察能力、逻辑推理能力。 教学重难点：数与数之间的变化情况分析。 教学设计： 一、激趣导入 同学们知道他是谁吗？（哪吒吗）喜欢看哪吒的动画片吗？上新课前余老师要给同学们讲个哪吒智闯水晶宫的故事。可要听好喽！ 哪吒寻宝途中肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心
想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！”哪吒安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。同学们，你们知道哪吒接下去踏着哪些数字吗？ 这是一组有规律的数字，它们按照一定的数字顺序排列起来。第一个数字1，第二个数字2，从第三个数字开始，后面的数是前面两个数字的和。1+2=3,2+3=5,3+5=8，接下去是5+8=13,8+13=21, 3+21=34…… 哪吒真是个聪明，爱思考的孩子，你们也和他一样爱动脑筋，爱学习。相信你们一定能把今天的知识记在心里。（板书：规律填数）二、例题精讲 师：在生活中我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再继续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律就能按规律填数了。我们常遇到的规律填数有数列和数图阵两类问题，接下来我们探索学习数列问题。 【数列问题】 例1： （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 思路：（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3
二年级奥数：巧妙填数数阵图练习题含答案
第二讲：数字游戏—填图与拆数 【有话要说】 填数是一种既有趣，又能锻炼头脑、发展智力的趣味活动。它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。 填数这类题目的题型比较多，解答时除了口算要熟练外，更重要的是要会分析、推理。有的题目答案不止一种，要多尝试，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。 【经典例题】 例1：把1、3、5、7、9、11、13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21. 思路导航：这道题可以这样想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14； 1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。 例2：如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、 斜行的三个数的和等于15. 思路导航：因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们可以 先填一行中只有一个空格的数，如：4+（9）+2=15，竖行6+（7）+2=15，斜行6+（5）+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。 6 4 2
3 7 56 4 52 1 3解： 例3：把1、2、3、4、5、6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13。 思路导航：先确定图形中央的两个数分别填几，可以这样想，先求六个数的和与两个大圆上八个数的和：1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，这个5就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说中央两个小圆里可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左边填3和5，右边填2和6，中央填2和3行不行呢？剩下的数有1、4、5、6任意两个数的和都不是8，所以无法填出，因此，中央只能填1和4. 解： 例4：由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1 ～7七个自然数，在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15. 思路导航：
奥数知识点整数的拆分
奥数知识点：整数的拆分 1.某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费．在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是_________. 解：①整体托运50千克物品，所花运费：30+3+（50-16）×3=135（元） ②把托运的50千克物品可拆分成两部分，16千克与34千克，则所花运费： 16千克的运费：30+3=33（元） 34千克所花运费：33+（34-16）×3=87（元） 总共花运费为：33+87=120（元） ③把托运的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克与18千克，则所花运费： 16千克的运费：30+3=33（元） 18千克所花运费：33+（18-16）×3=39（元） 总共花运费为：33+33+39=105（元） ④把托运的50千克物品可拆分成四部分，16千克，16千克，16千克与2千克，则所花运费： 16千克的运费：30+3=33（元） 总共花运费为：33×4=132（元） 综上：把托运的50千克物品可拆分成三部分，16千克，16千克与18千克时所花运费最少．2. 把10拆分成三个数的和（0除外）有_____种拆分方法． 解：因为10=1+2+7=1+3+6=1+4+5， 所以把10拆分成三个数的和（0除外）有3种拆分方法， 故答案为：3． 3. 将100拆分成若干个不同的非零自然数相加的形式，最多能拆分成多少个数之和？ 解：因为1+2+3+…+13=（1+13）×13÷2=91，和不能超过100，因此最多只能拆分为13个数． 答：最多能拆分成13个数之和． 4.正确书写离子方程式的关键是将有关物质拆分为离子，在水溶液中能拆分的 物质有______（用文字描述）；其余一概不拆分．试写出Na与H2O （aq）反应的离子方程式_______． 解：书写离子方程式时，在水溶液中能拆分的是易溶于水、易电离的物质，金属钠和水反应生成氢氧化钠和氢气，即2Na+2H2O═2Na++2OH-+H2↑，故答案为：易溶于水，易电离的； 2Na+2H2O═2Na++2OH-+H2↑．
二年级举一反三(含答案)-第03讲--按规律填数
按规律填数. 1、15，5，12，5，9，5，（），（） 2、5，9，10，8，15，7，（），（） 3、25，4，20，4，15，4，（），（） 4、8，7，10，6，12，5，（），（） 5、（），（），7，34，7，36，7，38 6、（），（），5，4，9，6，13，8 7、16，3，8，9，4，（），（）8、40，16，20，8，10，4，（），（） 9、0，1，2，3，6，7，（），（） 10、1，2，4，5，10，（），（） 11、3，6，5，10，9，（），（） 12、3，6，12，（），（） 13、30，15，14，7，6，（），（） 14、2，3，4，3，4，5，4，5，6，（）（） 1．在空格里填上适当的数。 2．在空格里填上适当的数。 3．根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4．按规律填图。 在空格中填入合适的数。 1．按规律填空。 2．按规律填空。 3．按规律填空。
应用题（一） 专题简析 我们已经会解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。 例题1 二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？ 【思路导航】二（2）班女生有25个，男生有26个，可以求出二（2）班一共有25＋26 =51（个）同学，而二（1）班有59个同学，二（2）班有51个同学。59－51=8（个），这就是二（1）班比二（2）班多的同学的个数。列式如下： 59－（25＋26） = 59－51 = 8（个） 答：二（1）班比二（2）班多8个同学 练习一 1．解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，比第二天多走几千米？ 2．城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用多少度电？ 3．红星村去年栽果树350棵，今年，又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？ 例题2 王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？ 【思路导航】因为鹅的只数和鸭同样多，鸭子45只，鹅因此也是45只。鸡、鸭、鹅共多少只也就是把鸡、鸭、鹅的只数合起来。 45＋70＋45 = 115＋45 = 160（只） 答：鸡、鸭、鹅共160只。 练习二 1．妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？ 2．图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？
【思维拓展】数学一年级思维拓展之填图与拆数(二)(附答案)
小学一年级奥数-填图与拆数（二） 1．见图。把2、3、4、5、6、7、8、9、10、11填入右图空白圆圈内，使每个大圆上四个小圆圈内的数的和都是29。你能填吗？ 2．见图。把2、3、4、6、7、10、11分别填入大圆上的小圆圈内，使每个圆上四个小圆圈中的数字和都是24。你能填吗？ 3．见图。把2、3、4、5、6填入右图的五个方格里，使横行、竖行的三个数之和等于：①11、②12、③13。 4．见图。把5、6、7、8、9、10六个数分别填入右图中的六个圆圈里，使三角形每条边上的三个数之和都等于21。
5．见图。把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数分别填入圆圈里，使每个正方形的四个数相加之和都等于24。 6．见图。把1、2、3、4、5、6、7填入右图圆圈中，使横行、竖行、斜行三个圆圈中的数相加之和都等于12。 7．见图。把11、12、13、14、15、16、17七个数填入右图的圆圈中，使横行、竖行的圆圈中的每三个数之和都是42。
8．见图。把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这十一个数，分别填入图中空格内，使相邻的两个或三个空格内的和等于①14、②15。 9．把1、2、3、4、5、6、7、8、9各数分别填入“七一”图形中的九个空格内，使每一横行、竖行的四个、三个或两个空格中的数相加之和都等于13。（见下图） 10．见下图。把1、2、3、4、5、6、7各数填入“十一”图形中的七个空格里，使每一横行、竖行的三个或两个空格中的数相加之和都是10。
参考答案 1．解：见图。找关键数先填。三个大圆相交处的小圆圈中的数是关键数。仔细观察。图中一个大圆上已有9和7两个数，所以 这个大圆上A，B两个小圆圈（如图示）所填的两数之和应为29-（9+7）=13。把13分拆成两数之和（注意要选用题中已给的数） 只有11+2和8+5两种分拆方式可供选用；经试验可知8和5这组数不合用，只能选用11和2这组数。最后可确定将11填入三个大圆相交处的A圈中。接着可较容易地填上其他数了。 2．解：见图。由中间的大圆圈上的三个已知数1，5，8，可求出这个大圆上的最后一个数：24-（1+5+8）=10，这样还剩下2、3、4、6、7、11六个数未被选用。应把它们分别填入六个小圆圈。仔细观察可知：
小学奥数09数的拆分
1.7数的拆分 1.7.1整数的拆分 整数的拆分，就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，就是自然数的一个分拆。整数的分拆是古老而又有趣的问题，其中最著名的是哥德巴赫猜想。在国内外数学竞赛中，整数分拆的问题常常以各种形式出现，如，存在性问题、计数问题、最优化问题等。 例1 电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播几天？ 分析与解：由于希望播出的天数尽可能地多，所以，在每天播出的集数互不相等的条件下，每天播放的集数应尽可能地少。 我们知道，1+2+3+4+5+6+7=28。如果各天播出的集数分别为1，2，3，4，5，6，7时，那么七天共可播出28集，还剩2集未播出。由于已有过一天播出2集的情形，因此，这余下的2集不能再单独于一天播出，而只好把它们分到以前的日子，通过改动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题。例如，各天播出的集数安排为1，2，3，4，5，7，8或1，2，3，4，5，6，9都可以。 所以最多可以播7天。 例2 有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同支付方法？ 分析与解：要付2角3分钱，最多只能使用4枚5分币。因为全部1分和2分币都用上时，共值12分，所以最少要用3枚5分币。 当使用3枚5分币时，5×3=15，23-15=8，所以使用2分币最多4枚，最少2枚，可有23=15+（2+2+2+2）， 23=15+（2+2+2+1+1）， 23=15+（2+2+1+1+1+1）， 共3种支付方法。 当使用4枚5分币时，5×4=20，23-20=3，所以最多使用1枚2分币，或不使用，从而可有 23=20+（2+1）， 23=20+（1+1+1）， 共2种支付方法。 总共有5种不同的支付方法。 例3 把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？ 解：37=3+5+29=2+5+7+23=3+11+23 =2+3+13+19=5+13+19=7+11+19=2+5+11+19=7+13+17=2+5+13+17 =2+7+11+17，共10种不同拆法，其中3×5×29=435最小。 说明：本题属于迄今尚无普遍处理办法的问题，只是硬凑。比37小的最大质数是31，但37-31=6，6不能分拆为不同的质数之和，故不取；再下去比37小的质数是29，37-29=8，而8=3+5。其余的分拆考虑与此类似。
小学二年级奥数知识点：找规律填数.docx
找律填数 知航 找律在奥数目中属于常型，主要分找律填和找律填数.在之前的程里面 我已接触一型的，一我加深一型目的和理解.小朋友，要真察、勇敢地去探索律，相信你都能找出空缺的数. 精典例 例 1：找律填数. （1）1，3，5， 7，（），（） . （2）65 ，60，55，50 ，（），（） . （3）1，10 ，100 ， 1000，（），（） . （4）1，2，4，7，11，（），（） . （5）1，2，4， 8，（），（） . （6）1，3，4，7，11，（），（），（） . 思路点 第（ 1），从左往右依次增加；第（ 2 ）从左往右依次减少；第（ 3 ）， 从左往右依次在末尾添加一个，或者依次乘；第（ 4）从左往右，相两个 数相差 1,2,3,4??第（ 5 ）中， 1 ×2＝ 2,2 ×2 ＝ 4,4×2 ＝8，所以， 8 ×2 ＝??第（ 6 ）中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和. 模仿 找律填数 . （1）2，4，6， 8，（），（） . （2）1，5，9，13 ，（），（） .
（3）2，20 ，200 ， 2000，（），（） . （4）1，2， 2，4，3，6，4，8，（），（） . （5）49 ，42，35，（），（），（） . （6）4，6，9，13 ，（）， 24 ，（） . （7） 100，81 ，64 ，（）， 36 ，25，（）， 9，4，1例 2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数.（1 ） （2 ） （3 ） （4 ）
（5 ） 思路点拨 第（ 1）题中， 3 ＋ 4＋ 8＝ 15 ；第（ 2）题中，2×3＋ 1 ＝7 ；第（ 3 ）题中， 3 ×4＋ 5＝17 ；第（ 4 ）题中4×5－ 5＝20 ；第（ 5）题中，5＋ 3 ＋ 7＝ 15,15 ＋ 15 ＝ 30. 仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数. （1 ） （2 ） 例 3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.
(完整)二年级思维数学按规律填数
我们经常看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有没有规律，找准了规律，就能按照规律填数了。 例1．按规律填数 （1）15,5,12,5,9,5，（），（）写一写你发现的规律： （2）5,9,10,8,15,7，（），（）写一写你发现的规律： 举一反三1：按规律填数。 1.（1）（），（），7,34,7,36,7,38 规律： （2）（），（），5,4,9,6,13,8 规律： 2.（1）25,4,20,4,15,4，（），（）规律： （2）8，7，10,6,12,5,（）,（）规律： 3.（1）1,16,3,8,9,4，（），（）规律： （2）40,16,20,8,10,4，（），（）规律： 例2.仔细观察，找规律填数 0,1,2,3,6,7，（），（）写一写你发现的规律： 举一反三2：仔细观察，找规律填数。 1. 3，6，12,（）,（）规律： 2. 1,2,4,5,10，（），（）规律： 3. 3,6，5,10,9，（），（）规律： 4. 30，15,14,7,6，（），（）规律： 5. 2，3,4,3,5，4,5,4,5,6（），（）规律： 例3.仔细观察，找规律填数 （1）0,1,4,9，（），（），36 写一写你发现的规律： （2）2,4，（），（），32,64 写一写你发现的规律： （3）1,3,7，（），31,63 写一写你发现的规律： 举一反三3.按规律填数 1. 4,9,16，（），（），49 写一写你发现的规律： 2. 81，（），49,36，（）写一写你发现的规律： 3. 1,2,4,8，（），（）写一写你发现的规律：
一年级奥数：《数的拆分》
一年级奥数：《数的拆分》 《数的拆分》课前预热 所属体系板块：第二级下 主要知识点：抠门分糖法（①有序：小→大，②就近原则）； 能力培养：有序思考思想 体系对接：第三级上《数数中的枚举》 例题展示： 课前预热： 认知数的拆分和组合（比如2可以拆成1和1 ，1和1可以组合成2）。 《数的拆分》知识点精讲 一、方法：抠门分糖法 1、有序：小→大 2、就近原则
【例1】把4拆成几个自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ 【解析】二个：4=1+3=2+2 2种 三个：4=1+1+2 1种 四个：4=1+1+1+1 1种 一共：2+1+1=4（种） 答：共有4种。 二、关键词 1、拆谁 2、拆成几个 3、拆成什么样（①完全相同、②不完全相同、③完全不相同） 三、应用 【例2】①把4拆成几个完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ②把4拆成几个不完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ③把4拆成几个完全不相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？【解析】①完全相同 二个：4=2+2 1种 四个：4=1+1+1+1 1种 1+1=2（种） 答：共有2种。 ②不完全相同（排除法） 不完全相同=所有情况-完全相同
4-2=2（种） 答：共有2种。 ③完全不相同 二个：4=1+3 1种 答：共有1种。 《数的拆分》课后拓展练习 1、把7拆成几个自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ 2、①把7拆成几个完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ②把7拆成几个不完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ③把7拆成几个完全不相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ 3、云朵老师要把9颗糖分给三个小朋友，每人至少分到2颗，按照这样的要求，应该怎样安排呢？有多少种不同的情况？
二年级奥数-找规律填数
找规律填数 一、专题简析 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律 填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我 们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 【例1】：找规律填数。 （1）1，3，5，7，（），（）。 （2）65，60，55，50，（），（）。 （3）1，10，100，1000，（），（）。 （4）1，2，4，7，11，（），（）。 （5）1，2，4，8，（），（）。 （6）1，3，4，7，11，（），（），（）。 练习一 找规律填数。 （1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（ ），（ ）。 （3）2，20，200，2000，（ ），（ ）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（ ），（ ）。 （5）49，42，35，（ ），（ ），（ ）。 （6）4，6，9，13，（ ），24，（ ）。 （7）100，81，64，（ ），36，25，（ ），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的 数。 （1） （2） ？ 5 313 4 310 3 37 3 2？8 87 1965 8 154 38
（3） （4） （5） 练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。 （1） ？16174 5 3 2 8 4 7 7 11 ？ 17 9 6 20 4 8 3 5 15 5 4 60 ？ 11 736 8 7 330 7 3 5 9 45129 12 15
（2） 【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 练习三 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 （1） （2） 54 4 7 632738 47158618129178 162272815186
小学二年级奥数第九讲 填图与拆数
第九讲填图与拆数 填图是一种运算游戏，它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力，而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题，使你的智力得到更好地发展. 例1请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等. 解：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求. 例2请把1～9九个数字填入图9—5中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15.
解：从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中.上面图9—6就是一个符合要求的解答，把5填在中心空格后，尝试几次是不难得出这种答案的. 例3 如下面图9—9所示有八张卡片.卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7、8 八个数.现在请你重新按图 9—10进行排列，使每边三张卡片上的数的和等于：①13，②15. 解：①要使每边三张卡片上的数相加之和等于13时，就要将13分拆成三个数之和. 以上的分拆是分两步进行的. 可以看出，因为8+5=13，所以8和5不能填在同一边（若把8和5填在同一边，再加上第三个数时必然会大于13，这不符合题目要求），也就是说，要把8和5分别填在相对的两个角上的方格里.如图9—11所示. ②要使每边三张卡片上的数相加之和等于15时，就要将15分拆成三个数之和： 以上的分拆也是分两步进行的. 可以看出，因为8+7=15，所以8和7不能填在同一边，也就是说，要把8和7分别填在相对的两个角的方格里，如图9—12所示.
人教版小学数学五年级奥数训练选讲3 分数的拆分
选讲3分数的拆分 1.概念 单位分数:分子为1、分母为自然数的分数叫单位分数。 分数的分拆：把一个分数分拆成几个分数相加的和，叫做分数的分拆2．解题方法与技巧。 （1）把单位分数拆分成单位分数相加的和 方法一：先扩分：同剩以分母的约数的和 再拆分：拆分成约数作分子的分数。 后约分：约分成最简分数 方法二：分子、分母同剩以大于分母，小于分母两倍的自然树（2）把真分数分拆成单位分数相加的和。 把一个真分数拆成两个单位分数相加的和，先给要分拆的分数分子和 分母同剩以分母除以分子的整数商加1的和，再给分子加上分母，要使分数大小不变，同时应减去这个数，然后再分拆并约分。 （3）把假分数分拆成单位分数相加的和 方法：先把这个假分数分拆成真分数，再按真分数的分拆方法去分。 例题一 在的括号里填入适当的自然数，使等式成立。 分析一：从式子的左边往右边看，是分数的分拆；才有便往左边看，则是分数的加法，可见分数的分析与分数的加法过程刚好相反。分数加法主要步 骤是通分、合并、约分，因此分数的分拆可按先扩分，再拆分，最后约 分的步骤来做。
分析二：根据把单位分数分拆成单位分数相加的和的方法二：分子、分母同剩以大于分母8，小于分母8的2倍（16）的自然数分别求解。 解析一：8的约数有1、2、4、8。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 以上六种分析方法，其中①、④、⑥相同，②和⑤相同。 如果两个约数相同时，可以得到解法二： 种．同学们，你们愿意研究吗？)，共有四组解。 (像解法二这样的拆分方法不止一
练习一 将下列各分数写成两个单位分数： 1. 3. 5. 2. 4. 6. 例题二: 将分拆成三个单位分数之和(任求一解)。 思路导航 分析一：可以先把拆成两个单位分数之和，再拆成三个单位分数之和。 分析二：任取分母10的三个约数之和进行扩分。 解法一：10的约数有1、2、5、10，任取两个约数之和进行扩分，就能得到一种拆分 又 所以 方法二：任取10的三个约数1、2、5。
二年级奥数数字分组和拆分
把一个自然数（0除外）拆成几个自然数相加的形式，叫自然数的拆分.在这节课中，我们就将来研究关于自然数的拆分问题.希望通过学习，使学生从中学到一些有序和全面思考问题的方法. 知识点：掌握自然数拆分的一般方法——枚举.
【教学思路】小松鼠把9个松果分成不一样多的三份，6=1+2+3，所以可以分成.小白兔说它把9个蘑菇 分成个数不同的4份.这是不对的.因为1+2+3+4=10.9个蘑菇是分不出个数不同的4 份的. ① 小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?” 小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.” ② 小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数 量不同的4份，送给她们每人一份.” 熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.” ③ 小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.” 小 朋友.熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?
把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法. 强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环? 【教学思路】要求强强和明明各打中的环数，即是把12，8按环数进行拆分的问题.也就是要把12和8拆分成两个数相加.因为靶子中的环数只有2、4、6、8、10环.所以这两个数只能从这些数 中选择.因为12=8+4=10+2，8=6+2.根据“没有哪两发子弹打在同一环中’’的条件，可以 知道甲打中的是8环和4环，乙打中的是6环和2环. 把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外) 【教学思路】要做到拆分得不重、不漏，要注意有序思考，一般我们采用枚 举法.例如先拆成两部分，再拆成三部分、四部分，最后拆成 五部分.拆分过程是： 5=1+4=2+3 5=1+1+3=1+2+2 5=1+1+1+2 5=1+1+1+1+1 答：共有6种不同的拆分方法.
(完整版)小学四年级奥数自然数的拆分
DSE五星级专题系列第一讲自然数的拆分 一、导入 一次老师说对小明说：“你长大后要做社会精英。” 一同学问“什么是精英？” 老师回答：“就是把所有人都聚在一起，过滤筛选，过滤筛选。过滤筛选后剩下的。” 这时忽然有位同学问：“这不是人渣吗 二、课堂内容 例题讲解1、班级要举办联欢会，老师要把30粒糖果分给几位小朋友，使每人得到的粒数互不相同。最多有多少位小朋友得到糖果呢？（p1） 课堂练习 1、把22拆成几个不同自然数相加的形式，要使加数尽可能的多，加数最多有多少个？ 2、老师要把39枚巧克力分给几位小朋友，没人得到的枚数互不相同。 最多能有多少位小朋友得到巧克力？请你把不同的分发都写出来。 3、学校为了奖励同学，欲把23个福娃公仔分给几位同学，使每位同学得到的个数互不相同。得到个数最多的同学最少能得到几个福娃公仔？
例题讲解2、把25拆成三个不同自然数相加的形式，如果要使最大的加数尽可能的的小，那么最小的是多少？ 课堂练习 1、把36拆成四个不同自然数相加的形式，如果要使最大的加数尽可能的的小，那么最小的是多少？ 2、把72拆成四个不同自然数相加的形式，如果要使最小的加数尽可能的的大，那么最大的是多少？ 3、为了迎接奥运会，学校组织同学们植树。老师将同学们分成7个小队，7个小队共种树100棵，个小队种的棵数互不相同，其中种树最多的小队种了18棵。请你计算出种树最少的小队至少种了多少棵 例题讲解3、把252拆成四个不同的自然数相加的形式，要使最小数与最大数的和尽可能地大，那么他们的和的最大值是多少？ 课堂练习 1、把243拆成四个不同自然数相加的形式（由小到大顺次相加），使中间两个数的和尽可能地大。那么他们的和最大值是多少? 2、把181拆成四个不同自然数相加的形式（由小到大顺次相加），已知最小的数是23。那么中间两个数最大值是多少?
二年级奥数-数字拆分(学生版)
数字拆分 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 知识定位 本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。 重点难点 数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？ 数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类）,表格的使用 知识梳理 1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加,叫做数字的拆分 2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字——拆分成多少个数字——拆分成什么样的数字 例题精讲 【试题来源】 【题目】嘟嘟和呱呱两人比赛射击。他们每人打了两发子弹。嘟嘟共打中6环,呱呱共打中5环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环吗？
【试题来源】 【题目】 按下面的要求,把自然数6进行拆分。 ⑴把6拆成几个自然数相加的形式(0 除外),共有多少种不同的拆分方法？ ⑵把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式(0 除外),共有多少种不同的拆分方法？ ⑶把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式(0 除外),共有多少种不同的拆分方法？ 【试题来源】 【题目】按下面的要求,把15进行拆分。 ⑴将15分拆成不大于9的三个不同的自然数(0除外)之和有多少种不同分拆方式,请一一列 出。 ⑵将15分拆成三个不同的自然数(0除外)相加之和,共有多少种不同的分拆方式,请一一列 出。 【试题来源】 【题目】古代有孔融让梨的佳话,淘气的涛涛也要学他们,但是是在七个装有梨的盘子中取梨,每个盘子中分别装有1个、2个、3个、5个、6个、7个和9个梨。妈妈允许他从这些盘子中 取出15个梨,但要求每个盘子中的梨要么都拿,要么都不拿。共有多少种不同的拿法？
【试题来源】 【题目】商店里有12种款式不同的漂亮笔记本,价格分别是1,2,3,4,…,11,12元。涛涛准备买3种款式不同的笔记本送同学,并且希望恰好花掉15元。请问：涛涛一共有多少种不同的买法？ 习题演练 【试题来源】 【题目】从l～9九个数中选取一些数,将1l写成两个不同的自然数之和,有( )种不同的写法。 【选项】A．2B．4C．5D．3 【试题来源】 【题目】把7拆成几个不完全相同的自然数相加的形式,共有( )种不同拆分方法？(0除外) 【选项】A．10B．11C．12D．13 【试题来源】 【题目】将12拆分成三个完全不同的自然数相加之和,共有( )种不同的拆分方式.(0除外) 【选项】A．7B．8C．9D．10
二年级奥数A版《举一反三》
精心整理二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（），（）。 （2）5，9，10，8，15，7，（），（）。 （3）0，1，2，3，6，7，（），（）。 （4）3，6，5，10，9，（），（）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（）。 （7）5，9，15，23，（）。 （8）（ （9）0 （10）2 （11）1 1 2 3、在 4 5、4 6、5 7、5 再过30 8 颗？ 9 10 11 1、25 2、19 河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，问：
他们怎样才能全部过河？ 9、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗，”你说他洗了多少个碗？ 10、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？ 11、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？ 12、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？ 13、1个大盒子里装4个中盒子，每个中盒里又有6个小盒子，请请算出一共有多少个盒子？ 14、有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒共有多少只？ 1 2 3 4 5、数一数下图中共有多少个正方形。 （）（）（）（）（）（） 6、下图中有多少个小方少块？ （）（）（）（）（） 第八周：《连一连，剪一剪》
小学奥数知识点：填图与拆数经典题型训练
1.在图9—15,9—16中,只能用图中已有的三个数填满其余的空格,并要求每个数字必须使用3次,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等. 2.把10、12、14这三个数填在图9—17的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等.;; 3.在图9—18中,三个圆圈两两相交形成七块小区域,分别填上1～7七个自然数,在一些小区域中,自然数3、5、7三个数已填好,请你把其余的数填到空着的小区域中,要求每个圆圈中四个数的和都是15. 4.与第3题的图相似,只是已经把1、4、6三个数填好,请你继续把图9—19填满. 5.图9—20中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14.
6.图9—21是由四个三角形组成的,每个三角形上都有三个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中,让每个三角形上的三个数之和都是15. 7.图9—22是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中.要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18. 答案解析 1.解：因为空格中只能用4、6、8填,不难看出左上角的空格只能填6,见图9—23.同样道理,右下角也只能填6,见图9—24.下一步就能容易地填满其他空格了（见图9—25）;;
在图9—16中,显然右下角应填7,见图9—26.而右上角应填5,见图9—27.这样其他空格随之就可以填满了,见图9—28;;; 2.解：模仿例1的填法.首先将10、12、14三个数的中间数12填在中心方格中,并使一条对角线上的三个数都是12,见图9—29,第二步再按要求填满其他空格就容易了,见图9—30. 3.解：这样想,图9—18中还空着四个小区域需要填入四个数：1、2、4、6.还可看出中心的一个小区域属于三个圆圈,这里应填哪个数呢？下面用拆数方法来分析确定. 先见图9—18中的圆圈Ⅰ,圆中已有两个数5和7,所以空着的两个小区域应填的两个数之和为15-5-7=3.再将3分拆成3=1+2,但是在1和2中应把哪一个填到中心的小区域里,现在还不能肯定下来;;; 再看圆圈Ⅱ,圆中已有两个数5和3,15-5-3=7,而7=1+6,即可把7分拆成7=1+6. 最后看圆圈Ⅲ,15-3-7=5,而5=1+4.至此可以看出,应该把“1”填在中心的小区域了（见图9—31）;;
(完整版)二年级奥数找规律填数
精心整理 找规律填数 一、专题简析 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 （2）1，5，9，13，（），（）。 （3）2，20，200，2000，（），（）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。 （5）49，42，35，（），（），（）。 精心整理
精心整理 （6）4，6，9，13，（），24，（）。 （7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。 （1） （2） （3） （4） （5） 练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。 （1） （2） 【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 练习三 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 （1）（2） 课后练习： 1. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。 （1）2、6、10、14、()、22、26 （2）3、6、9、12、()、18、21 （3）33、28、23、()、13、()、3 （4）55、49、43、()、31、()、19 ？ 5313431033732？8871965815438945129 1215847 1586 18129178162122714 4877256815186
精心整理 2、根据图形中各个数的关系，在空格处填上适当的数。 （1） （2） 3、找规律，填一填。 412 18919 1881620102024354643234125413123(2)24354643 23 4125413123(2)
小学二年级奥数第3讲 按规律填数(含答案)
第3讲按规律填数 【专题简析】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题1】 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。 练习1 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。 （），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（）
【例题2】 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。 练习2 按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（） 2．3，6，5，10，9，（），（） 3．3，6，12，（），（） 4．30，15，14，7，6，（），（） 5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（） 【例题3】 在空格中填上合适的数。 思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5 = 18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加 8得到，这样下排最后一个数就是23＋10 = 33，所以空格中应填。 练习3 1．在空格里填上适当的数。