初中物理 功和功率.教师版

做功的判断

1. 功:

如果一个力作用在物体上, 物体在这个力的方向上移动了一段距离, 力学里就说这个力做了功.

计算式: W =Fs (计算是采用国际单位, 距离单位必须是m)

注意:

功一定是某个力对物体做的, 所以计算功的时候首先应该明确是哪个力, 然后再确定该力的方向上物体移动的距离, 功与力有种“一一对应”的关系.

2. 某力对物体是否做功的判断: 某力对物体做功条件:

(1) 有作用在物体上的力;

(2) 物体在该力的方向上移动了距离;

注意三种不做功的情况:

a. 物体没有受到力的作用(0F =), 但由于惯性移动了一段距离(0s ≠), 则对物体不做功.

b. 物体受到力的作用(0F ≠), 但没有移动距离(0s =), 该力对物体不做功.

c. 物体受到力的作用(0F ≠), 也通过了一 段距离(0s ≠), 但物体移动的方向跟物体 到的力的方向垂直.

功和功率的一般计算

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功和功率、机械能

1. 物体在单位时间内完成的功, 叫功率.

功率的物理意义: 表示物体做功快慢的物理量2. 功率的计算:

定义式法:

W P

t =

常用计算式: P=Fv

机械中的功与功率(常规滑轮)

拉力做功: W=Fs

对物体做功: W=Gh

注意绳自由端移动距离s和物体上升高度h 之间的关系. 拉力做功功率:

W

P

t

==Fv绳对物体做功的功率P=Gv物注意: v绳和v物的之间的关系

【例1】(2011通州一模) 下列情景中, 人对物体没有做功的是( )

A. 小峰背书包走上楼梯

B. 小华用力搬石块, 石块没动

C. 装卸工人沿斜面将物体推到车上

D. 小丽把花盆从地面搬到窗台上

【答案】B

【例2】(2011通州二模) 如图所示, 用大小相等的拉力

1

F、

2

F、

3

F使同一个物体分别沿着水平

面、斜面和竖直方向移动相同的距离s, 拉力

1

F、

2

F、

3

F所做的功分别是

1

W、

2

W、

3

W.

下列正确的是( )

A.

123

W W W

== B.

123

W W W

=< C.

123

W W W

<< D.

123

W W W

>>夯实基础

模块一: 功

【答案】 A

【例3】 有一起重机, 它将5000N 重的物体匀速提高6m, 后又水平地移动4m, 则钢丝绳对物体

所做的功是 ( )

A. 30000 J

B. 20000 J

C. 50000 J

D. 10000 J

【答案】 A

【例4】 (2013通州二模) 重200N 的木箱, 在40N 水平拉力的作用下, 恰能沿水平地面做匀速直

线运动. 当木箱在50N 的水平拉力的作用下, 沿同一水平地面前进10m 的过程中, 下列说法中错误．．

的是 ( ) A. 拉力做功500J B. 重力做功2000J

C. 木箱受到的摩擦力为40N

D. 木箱受到的重力和支持力的合力为零

【答案】 B

【例5】 现有n 块质量为m , 边长为h 的方砖放在水平地面上(如图甲), 有一个同学想把它们叠

放起来(如图乙)至少要做多少功?

【答案】 整体重心方法. (

)22

G nh h

W nmg =-

能力提升

n 块砖

图甲 图乙

【例6】 下列关于功率的说法中, 正确的是 ( )

A. 功率大的机械比功率小的做功多

B. 功率大的机械比功率小的做功快

C. 做功时间越长, 功率越大

D. 做功时间越短, 功率越大

【答案】 B

【例7】 (多选) 体重600N 的小刚, 用200N 的水平拉力拉着重800N 的车, 沿水平公路前进50m,

用时5min, 则下列说法正确的是 ( )

A. 小刚对车做的功为1×104J

B. 小刚对车做的功为4×104J

C. 小刚对车做功的功率为2×103W

D. 小刚对车做功的功率为33.3W

【答案】 A D

【例8】 中考体育跳绳测试的项目中, 某同学在1min 内跳了180次, 每次跳的高度大约为5cm.

他跳绳时的功率大约为 ( ) A.1000W B.100W C.10W D.1W

【答案】 B 2012兰州中考

【例9】 一个物体由A 点自由下落时, 相继经过B 、C 两点, 如图所示, 已知AB=BC, 物

体在AB 段重力做功W 1, 功率P 1; 在BC 段重力做功W 2, 功率P 2, 则下列关系正确的是 ( )

A. W 1=W 2, P 1＞P 2

B. W 1=W 2, P 1=P 2

C. W 1=W 2, P 1＜P 2

D. W 1≠W 2, P 1≠P 2

【答案】 C

夯实基础

模块二: 功率

· A · B ·

C

【例10】 (2012 石景山一模) 建筑工地上常用如图所示的装置搬运建筑材料, 使用的滑轮组由

a 、

b 、

c 、

d 、

e 五个滑轮组成, 如果滑车和建材共重1500 N, 每个滑轮重50 N, 不计绳重及摩擦, 以0.5m/s 匀速提起滑车所用的拉力F 的功率P ＝ W.

【答案】 800

【例11】 (2011西城一模) 如图所示, A 是一个重为G 的活塞, B 是一

个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒. 用竖直向下的力F 1推活塞A , 使其恰能以速度为1v 匀速向下运动(如图甲) , 活塞

从金属筒上端移动到下端的过程中, 所用的时间为1t , F 1做的功为W 1 , 功率P 1; 若对活塞A 施以竖直向上的力F 2, 使其恰能以速度为2v 匀速向上运动(如图乙) 活塞从金属筒下端移动到上端的过程中, 所用的时间为2t , F 2做的功为W 2 , 功率P 2. 已知F 1=G , P 1= P 2. 则下列判断正确的是 ( ) A. 1221:v :v = B. 1321:t :t = C. 2121:F :F = D. 3121:W :W =

【答案】 D

能力提升

滑车 F

a b

c d

e

建材

模块三: 滑轮组综合问题

夯实基础

【例12】如图所示, 重40N的物体A在水平拉力F的作用下, 在水平桌面上做匀速直线运动, 物体A所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍, 物体A在2s内前进了0.2m. 若不计滑轮

重、绳重及轴摩擦, 拉力F做功为J.

【答案】1.6

【例13】(2011房山一模) 如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船上的滑轮, 站在岸上的人用100N的力拉绳子的自由端. 如果在20s内甲船向右匀速移

动了10m, 同时乙船向左匀速移动了4m, 则人

拉绳子的功率为W.

甲

【答案】90

【例14】如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船上的滑轮, 站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端. 如果在20s内甲船向右匀速移动了10m. 同

时乙船向左匀速移动了4m, 则人拉绳子的功率是W.

【答案】140

【例15】 (2012西城一模)(多选) 如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另一

个固定在自己的滑板车上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动手中的绳子, 他用10N 的拉力在3s 内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是 ( )

A. 竖直墙壁受到的拉力为20 N

B. 滑板车受到地面的阻力为30 N

C. 在3s 内小亮的拉力做功为36 J

D. 动滑轮对滑板车拉力的功率为12W

【答案】 B C

【例16】 (2010西城二模) 工人利用滑轮组按照如图所示的方式提升货箱. 工人的

体重为800N G =人. 提升第一个货箱时, 工人用0500N F =的竖直向下的

力拉绳时, 没有提起货箱. 工人用1600N F =的竖直向下的力拉绳时, 货箱恰能以0.2m/s 的速度匀速上升. 第二个货箱比第一个货箱重500N , 工人仍能提起第二个货箱, 并使第二个货箱以0.1m/s 的速度匀速上升(不计绳重及绳与轮、轮与轴之间的摩擦). 求:

(1) 第一个货箱未被拉动时, 水平地面对货箱的支持力;

(2) 工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小.

【答案】 (1) 400N (2) 190W

能力提升

滑板车

【例17】 小刚在研究功率与时间的关系时, 记录了表中所示的试验数据.

时间/s 2 4 6 8 10 12 做功/J 100 100

100

100

100 100 功率/W

50

25

16.67 12.5

10

8.33

根据表中的实验数据, 可以得出的结论是: ___________________ _______.

【答案】 在做功相同时, 功率与所用的时间成反比, 且关系式为: 100W s

=P t

【例18】 攀岩运动是从登山运动中派生得来的新项目, 它集健身、娱乐、竞技于一体, 以其独有

的登临高处的征服感吸引了众多爱好者. 要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率, 需要测量的物理量有该运动员的重力、 和 .

【答案】 攀岩高度 攀岩时间

【例19】 (2011 大兴二模) (2013平谷一模) 实验台上有组装好的实验装置,

如图所示, 其中弹簧测力计的量程为0～5N. 另外还有质量均为100g 的钩码六个, 秒表一块(图中未画出) . 要求利用上述实验装置和钩码、秒表设计一个实验证明: 用动滑轮提升重物时, 如果拉力不变, 则拉力的功率与速度成正比.

(1) 写出主要实验步骤. (2) 设计实验表格

【答案】 (1) 实验步骤

夯实基础

能力提升

模块四: 功、功率实验

① 在动滑轮下挂两个钩码 ………1分

② 用调好的弹簧测力计以不同的速度匀速竖直向上提升6次, 用弹簧测力计测出拉力

F , 用刻度尺测出绳端移动的距离s , 用秒表测出时间t , 并把每次的F 、s 、t 的数据记录在表格中. ………2分

③ 利用s v t =、Fs

P t

=分别计算出每次的速度和功率, 并把v 、P 的数据记录在表格

中. ………1分

(2) 实验记录表格………1分

s /m t /s v /m·s -1 F /N P /W

【例20】 如图所示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验. 实验步骤如下:

Ⅰ. 让同一钢球从斜面上不同的高度由静止

滚下, 观察木块被撞击后移动的距离. Ⅱ. 让不同质量的钢球从斜面上相同的高度

由静止滚下, 观察木块被撞击后移动的距离.

回答下列问题:

(1) 步骤Ⅰ是为了研究动能大小与_______的关系. (2) 步骤Ⅱ是为了研究动能大小与_______的关系.

(3) 该实验中斜面的作用是为了控制钢球_______的大小, 木块的作用是为了比较钢球

_______的大小 .

【答案】 (1) 速度 (2) 质量 (3) 速度; 动能

夯实基础

模块五: 机械能（选讲）

【例21】小明看到运动员拉弓射箭时, 弓拉得越弯, 箭射得越远. 小明猜想: 弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关.

(1) 为验证其猜想是否正确, 他设计了如下实验(弹簧被压

缩后未超过其弹性限度); 如图所示, 将同一个弹簧压缩(选填

“相同”或“不同”)的长度, 将小球置于

弹簧的右端, 松开后小球碰到同一位置的相同木块上,

分析比较木块, 从而比较弹性势能的大小.

(2) 若水平面绝对光滑, 本实验将(选填“能”或“不能”)达到探究目的.

(3) 小明根据实验现象认为: 小球推动木块移动一段距离后都要停下来, 所以弹簧、小

球和木块所具有的机械能最终都消灭了. 你认为小明的观点是的(选填“正

确”或“错误”), 理由是.

【答案】(1) 不同; 移动距离的远近(2) 不能

(3) 错误; 木块克服摩擦做功, 机械能转化为内能.

【例22】如图所示, 小球从左端由静止释放, 在左右摆动过程中, 不计空气阻力, 则( )

A. 从最高点运动到最低点的过程, 一部分重力势能转化为动能

B. 从最低点运动到最高点的过程, 一部分动能转化为重力势能

C. 左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度

D. 左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度

【答案】D

【例23】(2013.1东城初三期末) 如图所示, 甲、乙是两个完全相同的网球. 在

同一高度以大小相等的速度, 将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上

抛出, 不计空气阻力, 则下列说法正确的是( )

A. 甲球在空中下落时, 重力势能增大, 动能减小

B. 乙球上升过程中, 重力势能转化为动能

C. 抛出时甲、乙两球的机械能相等

D. 抛出时甲球的动能小于乙球的动能

【答案】C

能力提升

【例24】 (2012海淀二模) (多选) 下列说法中正确的是 ( )

A. 蹦床运动员由空中下落与蹦床接触后, 继续向下运动, 运动员到达最低点时其所受 合力为零

B. 实心球在空中下落的过程中, 若不计空气阻力, 则其减小的重力势能全部转化为动 能

C. 踢出去的足球还能在水平地面上继续运动一段距离, 是因为足球具有惯性

D. 加速运动的物体, 其机械能一定增加

【答案】 B C

【拓1】 一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W, 那么在90min 时间内心脏做的功和用

这些功可以把一个质量为50kg 的中学生匀速举高的高度分别为(g =10N/kg) ( ) A. 810J 、2.7m B. 810J 、27m C. 8100J 、162m D. 8100J 、16.2m

【答案】 D (模块二 功率)

【拓2】 如图所示为人体心脏的血液循环示意图, 如表记录了某成年人在静息时心脏每搏动一

次心脏血液的平均压强. 心脏每搏动一次就是一次血液循环, 包括心脏的收缩与舒张. 当心脏收缩时, 右心室把血泵入肺动脉, 左心室把血泵入主动脉. 心脏舒张时, 两个心房的血液压强约较小, 可近似视为零. 已知此人在静息时心脏每分钟搏动72次, 左右心室每收缩一次泵出的血量均为70mL, 则可估算此人静息时心脏推动血液流动的功率大约为 W, 此人的心脏一天内推动血液流动做的功大约为 J.

【答案】 1.68 145 152 (模块二 功率)

【解析】(1) 左心室每收缩一次做的功：W 左=P 左V =16×103Pa ×70×10-6m 3=1.12J

右心室每收缩一次做的功：W 右=P 右V =4×103Pa ×70×10-6m 3=0.28J

成人静息时心房心室压强 心室 平均压强(kPa)

心房舒张

左心房 0.6

右心房 0.3

心室收缩 左心室

16 右心室 4

思维拓展训练 (选讲)

左右心室每收缩一次做的功：W′=1.12J+0.28J=1.4J 心脏每分钟做的功：W=72W′=72×1.4J=100.8J

心脏推动血液流动的功率：

100.8J

1.68W

60s

W

P

t

===

(2) 此人的心脏一天内推动血液流动做的功：

W总=Pt′=1.68W×24×3600s=145152J.

【拓3】(2014年海淀区初三物理期中) 如图所示, 在水平拉力F作用下, 物体A以0.5m/s的速度在水平面上做匀速直线运动, 此时弹簧测力计的示数为3N. 不计绳、弹簧测力计和滑轮的重力以及滑轮的摩擦, 则拉力F的功率为W.

【答案】1.5 (模块三滑轮组综合问题)

【拓4】(2011西城一模) (多选) 如图所示, 用24N的水平拉力F拉滑轮, 可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动. 物体B重10N, 弹簧测力计的示数为5N且不变. 若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦, 则下列说法中正确的是()

A. 地面受到的摩擦力为7N

B. 滑轮移动的速度为0.4m/s

C. 水平拉力F的功率为4.8W

D. 在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J

【答案】A D (模块三滑轮组综合问题)

【拓5】(2013 西城一模)(多选) 如图甲所示, 带有滑轮的物体A放置在粗糙水平地面上, 质量为m的电动机固定在物体A上, 通过滑轮水平匀速拉动物体A, 物体A移动速度为v甲, 移动距离为s甲, 电动机做功为W1, 电动机的功率为P1, 对绳的拉力为T1, 电动机收绳速

度为v1; 如图乙所示, 将电动机固定在地面上, 使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A, 物体A移动速度为v乙, 移动距离为s乙, 电动机做功为W2, 电动机的功率为P2, 对绳的

拉力为T2, 电动机收绳速度为v2. 已知地面粗糙程度相同, s甲=s乙, P1=P2, 不计绳重及

滑轮与轴的摩擦. 则下列判断正确的是( )

A. T1

B. W1> W2

C. v1>v2

D. v甲

【答案】B D (模块三滑轮组综合问题)

实战演练

【练1】一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱, 使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离. 关于拉力所做的功, 下列说法中正确的是( )

A. 在粗糙地面上做功较多

B. 在光滑地面上做功较多

C. 两次做功一样多

D. 条件不够, 无法比较两次做功的多少【答案】C

【练2】你对“功和功率”的知识掌握了多少? 让我们一起来回忆!

(1) 在图《向左走, 向右走》的漫画中, 在50s的时间内, 男孩提着重15N的小提琴水

平向左匀速走了100m, 女孩用5N 的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m, 他们中,

对物体有做功的是(选填“男孩”或“女孩”) , 做功的功率是W.

(2) 如图所示, 有一重为100N的小球在桌面上滚动了10cm后滚出桌面, 0.5s后落在离

桌面边缘2m的地面上, 桌面距离地面高度为1m. 则小球在整个运动过程中, 重力

做了J的功, 其功率是W.

(3) 如果枪膛长0.3m, 火药在枪膛内对子弹的推力是100N, 子弹离开枪膛后前进了

0.5m, 则火药对子弹所做的功是J.

(4) 甲、乙两同学进行爬杆比赛, 爬到杆顶(杆长相同) 时, 甲用10s, 乙用9s, 若甲乙两

人的体重之比为5:6, 则甲乙两人爬到杆顶做功之比是, 甲乙两人平均功率

之比是.

(5) 你帮老师抬过东西么? 两个同学像图中一样, 将一木箱从一楼抬上三楼, 甲对木箱

做的功乙对木箱做的功(填“大于”、“等于”或“小于”) .

【答案】(1) 女孩10 (2) 100 200 (3) 30

(4) 5: 6 3: 4 (5) 大于

【练3】铁路提速要解决许多具体的技术问题, 其中提高机车牵引力功率是一个重要问题. 己知匀速行驶时, 列车所受阻力与速度的平方成正比, 即f=kv2. 列车要提速, 就必须研制出

更大功率的机车. 那么当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶

时, 机车的牵引力功率之比为( )

A. 3:1

B. 9:1

C. 27:1

D. 81:1

【答案】C

【练4】 如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另一个固定在自己的滑板车

上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动手中的绳子, 他用10N 的拉力在3s 内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.8m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是 ( )

A. 竖直墙壁受到的拉力为20 N

B. 滑板车受到地面的阻力为20 N

C. 在3s 内小亮的拉力做功为36J

D. 动滑轮对滑板车拉力的功率为12W

【答案】 D

【练5】 (2012海淀二模) 如图所示, 竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组, 滑轮组下端挂有物

体B, 滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A 相连. 此时物体A 在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动, 此时测力计的示数为450N; 在物体B 下加挂重为60N 的物体C 后, 用水平向右的力F 拉动物体A 可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动, 此时物体B 上升的速度大小为5cm/s. 已知每个滑轮重均为50N, 若不计绳重及滑轮的摩擦, g 取10N/kg, 则下列说法中正确的是 ( )

A. 物体A 所受滑动摩擦力大小为100N

B. 水平向右的力F 的大小为400N

C. 物体B 所受重力为400N

D. 拉力F 做功的功率为63W

【答案】 D

【练6】 学校新近买了30套总质量为300kg 的实验器材, 每套一箱. 实

验员需要把这批实验器材搬运到15m 高的实验室.

(1) 该实验员在搬运中, 对实验器材总共做功

J;

(2) 假设他身体可以向外提供的功率P 与所搬运物体的质量m 的关系如图所示, 每次他

搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t 与所搬运物体的质量m 关系如表所示, 那么他搬完全部箱子, 且回到开始搬运处, 所用最短时间为 秒(计算结果精确到搬运质量m /kg

10 20 30 时间t /s

40 60 70

【答案】 44100; 1501.8

A

测力计

B