金融经济学第三章习题
第三章习题
1、考虑一个经济体，它在t=1时期有三个可能状态：ω=1，2，和3。 证券市场包括证券1和2，它们在t=1时期具有如下的支付向量：1[111]Z =，以及2[123]Z =。它们的价格分别为1S 和2S 。
（1）这个经济体的支付空间是几维的？
（2）写出这个经济t=1时期的支付矩阵Z
（3）考虑投资组合x 含有1θ份的证券1和2θ份的证券2的组合。写出这个组合x 的支付向量，这个组合x 在t=0时期的价格是和多少？
（4）假设这个市场中总共有K 个参与者。每个参与者的禀赋是1单位的证券1和2单位的证券2。这时的市场组合是什么？市场组合在t=1时期的支付向量是什么？市场组合在t=0时期的总价值是多少？
2、考虑如下经济，t=1期有两个概率相等的状态a 和b 。假设1期的两个可能状态的状态价格分别为a φ和b φ。考虑一个参与者，他的财富禀赋为w 。他具有如下对数形式的效用函数：
0,110111(,)ln (ln ln )2
a b a b U c c c c c c =++ 他的最优消费/组合选择是什么，即解出0c ，1a c 和1b c 。
3、考虑一个经济体，在1期有两个概率相等的状态a 和b 。经济中有参与者1和2，他们具有的禀赋分别为：
两个参与者都具有如下形式的对数效用函数：
01()ln (ln ln )2
a b U c c c c =++ 在市场上存在一组完全的状态或有证券可以交易。因为有两个状态，因而只有两个状态或有要求权。记[,]a b φφφ=为状态价格（向量），我们可以定义每个参与者的财富为1w 和2w 。 （a ）求解出参与者1和参与者2的最优消费组合；
（b ）写出均衡的市场出清条件；
（c ）解出状态价格[,]a b φφφ=
（d ）两位参与者最优化均衡配置的具体数值是怎样的？
4、考虑一个在1期只有一个可能状态的经济。（在这种情况下不存在不确定性）参与者1的0期禀赋为100，而1期禀赋为1，即他的禀赋向量为[100,1]。他的偏好可以表示成如下形式：
0101(,)ln ln U c c c c ρ=+
1:e
100 0 0 2:e 0 200 50
有1只可交易证券，它的0价格为1,1期支付为1F r +。其中，F r 是利率。
（a ）假设利率F r 是给定的，导出参与者两期消费的最优解；
（b ）假设参与者1是经济中的唯一参与者。描述市场出清条件；
（c ）求解出利率F r 。
5、继续考虑联系4中定义的经济。现在假设还有另外一个参与者2，他的效用函数和参与者1一样，但他的禀赋为[1;100].
（a ）求解参与者2的最优消费选择；
（b ）比较参与者1与参与者2的最优消费选择；
（c ）写出有两个参与者时的市场均衡的出清条件；
（d ）计算此时的利率F r 。
6、在1期，经济有两个概率相等的状态，a 和b 。对市场上仅有的两个状态或有要求权Arrow-Debreu 基本证券在t=0时期的定价分别为a φ和b φ。市场上有两只证券，1和2，它们的支付和价格如下：
（a ）求解出a φ和b φ；
（b ）求出风险中性测度，即风险中性概率。
7、经济在1期有4个可能状态。在市场有5只可交易证券，它们的支付矩阵X 如下： 1111123401230
0120001????????????????
，假定这5支证券t=0时期的交易价格为[1,2.5,1.5,0.75,0.25] （a ）写出5只交易证券在t=1时期的支付向量；
（b ）给出4个或有要求权的状态价格，即Arrow-Debreu 基本证券在t=0时期的值； （c ）证明市场存在冗余证券；
（d ）选择一组足以保证市场完全的复合证券。把每一只Arrow-Debreu 证券都表示成这些证券的组合
（e ）假定某投资组合x 拥有这5支交易证券的头寸分别为12345,,,,θθθθθ，请描述x 在t=1时期的支付向量。
8、考虑习题7定义的市场，假设证券1,2,3,5的价格分别为0.8,2,1,2,0.2，
（a ）计算或有要求权的状态价格和无风险利率；
（b ）构建等价鞅测度（即求解风险中性概率）F r ；
（c ）证明5只证券的价格都具有鞅性质。 证券1： 1
1 1 证券2
1/2 2 0
金融经济学复习资料整合
金融经济学总复习 什么是金融经济学？ 金融经济学是一门研究金融资源有效配置的科学，它所要回答的问题是，商品经济的价值规律是否还能完全指导所有的经济主体（个人、机构、企业和政府等）在参与金融活动中所做的决策。它在微观经济学的基本框架内发展了金融理论的主要思想，并以此思想来观察金融活动参与者的行为和他们之间的相互作用，从中探索金融交易过程中所蕴涵的经济学的普遍规律。 ?所研究的核心问题是不确定性金融市场环境下的金融决策和资产定价。 金融产品是指在金融市场交易的有价证券，如银行存单、票据、债券、股票以及各种衍生证券等；或称之为金融工具，实际上金融工具可以理解为市场普遍接受并大量交易的标准化金融产品。 金融产品（证券）的特殊性 ?对未来价值的索偿权：即购买并持有一项金融商品，取得了对该项商品未来收入现金流的所有权。 ?风险性和不确定性 ?由信息决定价格 金融产品的现金流特性 流动性——是指金融商品的变现能力和可交易程度 收益性——是指预期收益，是未来各种可能情况下实际发生的收益的统计平均收益 风险性——实际发生的收益对预期收益（即平均值）的偏离程度，用收益的方差或标准差度量，且二者都是统计平均值 金融决策分析的三大原理或三大支柱 ?货币的时间价值原理：是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。 ?资产价值评估原理：一价原则 ?风险与收益权衡原理 金融经济学的研究内容 三个核心问题 1.不确定性条件下经济主体跨期资源配置的行为决策； 2.作为经济主体跨期资源配置行为决策结果的金融市场整体行为，即资产定价和衍生金融资产定价； 3.金融资产价格对经济主体资源配置的影响，即金融市场的作用和效率。 三大基础理论体系 （1）个体的投资决策及资产组合理论：证券组合理论 （2）公司融资决策理论：MM定理 （3）资本市场理论：EMH 金融经济学分析方法：绝对定价法与相对定价法 绝对定价根据金融工具未来的现金流特征，运用恰当的贴现率将现金流贴现成现值，该现值即绝对定价法要求的价格。优点：比较直观，便于理解普遍使用；缺点：金融工具（特别是股票）未来的现金流难以确定；恰当的贴现率难以确定 相对定价法：是利用基础产品价格与衍生品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生品价格。优点：定价公式没有风险偏好等主管变量，容易测度；贴近市场 ①均衡定价法则： 在给定交换经济、初始财富、经济主体的偏好和财富约束下的期望效用最大、市场完全竞争等条件下，当每个投资者预期效用最大化、没有动力通过买卖证券增加自己的效用时，市场达到均衡，此时的证券价格是均衡价格。均衡定价的经典模型：CAPM ②套利定价法则 通过市场上其它资产的价格来推断某一资产的价格，其前提条件是完美的证券市场不存在套利机会。如果两种期限相同的证券能够在未来给投资者提供同样的收益，那么在到期之前的任何时间，两种证券的价格一定相等，即所谓的“一价原则”。
金融经济期末练习题教材《金融经济学》杨云红
《金融经济学》期末复习题 一、单项选择题 1. 不具有资本市场的个体的消费和投资法则是（A ）。 A．MRT=MRS B．MRT>MRS C．MRT 金融经济学复习 Prepared on 24 November 2020 1、请阐述金融学在资源配置效率方面关注的焦点。（5分） 金融学关注的焦点是金融市场在资源配置中的作用和效率。在微观层面，配置效率关注的是经济参加者如何使用他们所拥有的资源来最优的满足他们的经济需要。在宏观层面，配置效率关注的是稀缺资源如何流向最能产出价值的地方。 2、金融经济学关心的三个主要问题是什么（5分） （1）个体参与者如何做出金融决策，尤其是在金融市场中的交易决策（2）个体参与者的这些决策如何决定金融市场的整体行为，特别是金融要求权的价格（3）这些价格如何影响资源的实际配置。 3、解释信息不对称下的逆向选择和道德风险，（4分）并举例。（2分） 逆向选择：是指在买卖双方信息不对称的情况下，差的商品必将把好的商品驱逐出市场的现象 举例：二手车市场 道德风险：是指个人在获得保险公司的保险后，降低防范意识而采取更冒险的行为，使发生风险的概率增大的动机。 举例：保险公司（家庭财产险） 4、解释偏好及其应满足的条件，偏好的基本假设有哪些（6分）经济学家采用效用函数分析偏好有哪些好处（2分）P13 偏好就是参与者对所有可能消费计划的一个排序。 偏好是C 上的一个二元关系，表示为≥，它满足：①完备性：a ，b ∈C ，a ≥b 或b ≥a ，或两者都成立；②传递性：a ≥b 且b ≥c ，则a ≥c 。 基本假设：①不满足性：如果a>b,那么a ﹥b ；②连续性：c ∈C ，集合{a ∈C ：a ≥c }和{b ∈C ：b ≥c }是闭的；③凸性：a ，b ∈C 以及a ∈（0,1），如果a ﹥b ，那么aa+（1-a ）b ﹥b 。 效应函数作为偏好的描述处理起来更为方便，更加易于分析。 5、在课程第二章中，我们是如何对一个经济体进行描述和定义的。（5分）假定在这样一个经济体中，有现在和未来两个时期，第k 个消费者的效用函数为01(,)k k k U c c ，现在和未来拥有的禀赋为01(,)k k e e ，证券市场结构为X ，价格为S ，假设消费者对证券持有量的选择为 ，请描述消费者的消费计划集，（2分）并给出一般意义上的消费者最优证券选择和市场均衡的解，（3分）简要总结均衡求解的两个步骤。（3分） 经济体包括三个方面：①它所处的自然环境 ②经济中各参与者的经济特征 ③金融市场 6、课本29页第4题，前4问，（a ）（b ）（c ）（d ）（各2分，共8分） 解： 7、在金融经济学中，我们是采用什么评判标准来判断资源配置的，（3分）什么情况下可以说证券市场是一个有效市场。（3分） P26 帕累托（Pareto ）最优，在不牺牲其他参与者的福利或使用更多资源的前提下，不能改进任意一个参与者的福利。 金融经济学思考与练习题（一） 1、在某次实验中，Tversky 和Kahneman 设计了这样两组博彩： 第一组： 博彩A ：（2500，0.33； 2400，0.66；0，0.01） 博彩B ：（2400，1） 第二组： 博彩C ：（2500，0.33； 0，0.67） 博彩D ：（2400，0.34； 0，0.66） 实验结果显示，绝大多数实验参与者在第一组中选择了B ，在第二组中选择了C ，Tversky 和Kahneman 由此认为绝大多数实验参与者并不是按照期望效用理论来决策，他们是如何得到这个结论的？ 解：由于第一组中选择B 说明 1（2400）φ0.33(2500)+0.66(2400)+0.01(0) 相当于 0.66（2400）+0.34（2400）φ0.66(2400)+ 0.34{3433 (2500)+ 34 1 (0)} 根据独立性公理，有 1（2400））φ 3433 (2500)+ 34 1 (0) (*) 第二组选择C 说明 0.33（2500）+0.67(0)φ0.34(2400)+0.66(0) 相当于 0.34{ 3433 (2500)+ 34 1 (0)}+0.66(0)φ0.34(2400)+0.66(0) 根据独立性公理，有 3433 (2500)+ 34 1 (0) φ1(2400) (**) (*)与(**)矛盾，因此独立性公理不成立，绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。 2、如果决策者的效用函数为,1,1)(1≠-=-γγ γ x x u ，问在什么条件下决策者是风险厌恶的，在什么条件下他是风险喜好的？求出决策者的绝对风险厌恶系数和相对风险厌恶系数。 解：1)(",)('----==γγγx x u x x u 绝对风险厌恶系数： 1) (') ("-=- =x x u x u R A γ 相对风险厌恶系数： γγ==- =-x x x u x x u R R 1) (')(" 当γ>0时，决策者是风险厌恶的。当γ<0时，决策者是风险喜好的。 3、决策者的效用函数为指数函数,1)(α αx e x u --= ，问他的绝对风险厌恶系数是 否会随其财富状态的改变而改变？ 投保者与保险公司的效用函数均为指数函数，且投保者的α=0.005，保险公司的α=0.003，问投保者与保险公司谁更加风险厌恶？ 解：αααα=--=- =--x x A e e x u x u R )(')(" 一、导言部分 1、金融经济学的研究对象与方法：为什么要研究货币、银行、投资和金融市场，为什么要用实证分析与规范分析，如何定义总产出、总收入与物价总水平。 2、货币的基本原理：货币的内涵及功能，货币的计量与数据，支付制度。 3、金融和金融体系概览：金融、金融系统、金融市场的内涵，金融中介、金融工具、金融创新。 4、投资与财务报表：投资背景、收益率及价值评估，财务报表的分析、预测及财务比率。 二、利率与价值评估模型 1、利率理论：货币的时间价值与现金流贴现分析，利率行为与均衡利率，利率的风险结构与期限结构。 2、价值评估模型：资产价值评估原则，已知现金流的价值评估，普通股价值评估。 三、风险管理与投资组合理论 1、风险管理基本原理：描述风险的工具，风险的偏好类型，确定性等价物与风险升水，降低风险的办法，风险资产的需求。 2、风险的规避、分散及保险的技术与方法：风险的规避的技术与方法，风险分散的技术与方法，保险的技术与方法。 3、投资组合选择：投资需求理论，资产配置，资产组合分析，资本资产定价模型和套利定价模型。 四、金融市场 1、理性预期与有效市场理论：理性预期理论，有效市场理论，为什么汇率是随机变动的？ 2、外汇市场：外汇、汇率与外汇市场的内涵，汇率理论及汇率风险防范。 3、货币市场与资本市场：货币市场、固定收益证券、美国政府证券、公司债券、股权证券及股票，全球股票股票市场及其流动性，统计分析和证券市场线。 4、金融衍生品市场：期货、期货交易机制及期货定价，期权定价、期权种类、期权交易及期权合成头寸。 5、对冲基金：对冲基金分类、对冲基金原理、恶性投机对冲基金的立体投机。 6、信息不对称市场：对称与不对称信息的含义，旧车市场与逆淘汰，保险和信贷市场，声誉与标准化的重要性，市场信号模型。 五、金融机构 1、金融结构的经济分析：交易成本、信息不对称理论、逆向选择、道德风险及其影响。 2、金融创新：金融创新的原理、分类及趋势，金融创新的风险，金融创新与银行监管，对华尔街金融创新的反思。 3、银行企业：银行的基本业务与银行资产负债表，信用风险管理与利率风险管理。 4、银行业：银行体系、商业银行业的结构与跨国银行业务，银行业监管危机。 5、非银行金融机构：保险公司、养老基金、金融公司、互助基金、政府金融中介与证券市场机构。 六、货币与货币政策工具、货币政策传导机制 1、货币供应：基础货币、多倍存款创造、货币乘数理论、货币供给模型。 计算题： 1.假定一个经济中有两种消费品1x 、2x ，其价格分别是4和9 ，消费者的效用函数为 12(,)U x x =72，求： （1）消费者的最优消费选择 （2）消费者的最大效用。 2.假定一投资者具有如下形式的效用函数：2()w u w e -=-，其中w 是财富，并且0w >，请解答以下问题： （1）证券：a)该投资者具有非满足性偏好；b)该投资者是严格风险厌恶的。 （2）求绝对风险规避系数和相对风险规避系数。 （3）当投资者的初期财富增加，该投资者在风险资产上的投资会增加？减少？不变？ （4）当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是：大于1%？等于1%？小于1%？ 3.假定一定经济中有两种消费品1x 、2x ，其价格分别是3和9 ，消费者的效用函数为 12(,)U x x =+，并且他的财富为180，求： （1）消费者的最优消费选择 （2）消费者的最大效用。 4.假定一投资者的效用函数为111()()1B u w A Bw B -= +-，其中w 是财富，并且0B >，m ax[,0]A w B >- ，请回答以下问题： （1）求绝对风险规避系数与相对风险规避系数。 （2）当该投资者的初始财富增加时，他对风险资产的需求增加还是减少？为什么？ （3）什么情况下，当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是：大于1%？等于1%？小于1%？ 1.解：（1）消费者的最优化问题是 12,12m ax .. 4972 x x s t x x += 先构造拉格朗日函数 12(7249)L x x λ=-- F.O.C ： 1122121140 (1)2L x x x λ-?=-=? 《金融经济学》复习题 、名词解释 1、什么是金融系统？ 答：金融系统由经济环境、市场参与者和金融市场构成。 2、什么是委托人-代理人问题？ 答：委托人-代理人问题是指委托人的目标和决策与代理人的目标和决策不一致，代理人和 委托人之间可能存在利益冲突。在极端的情况下，代理人可能损害委托人的利益，例如股票 经纪人与客户之间的代理问题、公司股东和管理者之间的代理问题等。 3、解释内涵报酬率。 答：内涵报酬率是指使未来现金流入的现值等于现金流出现值的贴现率，即使得NPV恰好为 零的利率。 4、解释有效投资组合。 答：有效投资组合是指在既定风险程度下，为投资者提供最高预期收益率的投资组合；或在 既定收益情况下风险最低的组合。 5、分别解释远期合约和期货合约。 答：远期合约是交易双方在将来的一定时间，按照合约规定的价格交割货物、支付款项的合 约。期货合约是指在有组织的交易所交易的标准化远期合约。交易所介于买卖双方之间，双 方各自同交易所单独订立合约。 6、解释无风险资产。 答：无风险资产是指，在投资者的决策和交易区间内收益率完全可预期的证券或资产。 7、什么是互换合约？ 答：互换合约是双方互相交换一定时期内一定价格的一系列支付。 &简要介绍市盈率倍数法。 答：市盈倍数方法可以用来快速测算公司股票的价值：首先通过其他可比公司的数据推导出适当的市盈倍数，再将其与该公司股票预期的每股盈利相乘，由此就得到该公司股票的价值。 9、什么是NPV法则？ 答: NPV等于所有的未来流入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。如果一个项 目的NPV是正数，就采纳它；如果一个项目的NPV是负数，就不采纳。 10、解释衍生证券。 答：衍生证券是一种金融工具，其价值取决于更基础的金融资产如股票、外汇、商品等，主要包括远期、期货、互换和期权，其主要功能是管理与基本资产相关的风险暴露。 11、什么是一价原则？ 答：一价原则指在竞争性的市场上，如果两个资产是等值的或者未来能获得相同的现金流，它们的市场价格应倾向于一致。一价原则体现的是套利的结果。 12、解释风险厌恶。 答：指理性的经济人在面临公平赌博的时候总是拒绝的，而如果需要他接受这样的波动，就 需要给他一定的补偿。 13、什么是套期保值？ 答：在衍生品市场上进入一个与现货市场反方向的头寸，当现货市场损失时衍生品市场可以 盈利，当然当现货市场盈利时衍生品市场也会亏损。我们称这种旨在消除未来不确定性的行为为套期保值。14、解释远期利率。 一选择题 一投资组合的收益率在不同市场状况下的表现如下表，那么其预期收益率是（） A.4% B. 10% C. 20% D. 25% 2.小明将其财富的30%投资于一项预期收益为15%、方差为0.04的风险资产，将其财富的70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益率与标准差分别为（） A.11.4%与0.12 B. & 7%与0.06 C. 29.5%与0. 12 D. & 7%与0. 12 3.在资木资产定价模型中，是用（）来测度风险的。 A.非系统风险 B.贝塔值 C.收益率的标准差 D.收益率的均值 4.根据CAPM模型，某个证券的收益应等于（） A /y+0[E（%）] B （中）y] C （饰）廿] D p + E（%） 5.在存在无风险资产时，零贝塔证券的预期收益率是（） A.市场收益率 B.零收益率 C.负收益率 D.无风险资产收益率 6.无风险收益率为7%,市场期望收益率为15%。某证券X的期望收益率为12%,贝塔值为1. 3o 那么你应该（） A.买入X,因为它被髙估了 B.卖空X,因为它被高估了 C.卖空X,因为它被低估了 D.买入X,因为它被低估了 7.下面哪一项不能作为均值一一方差分析框架成立的假设？ A、经济行为主体的效用函数是二次型 B、所有证券的回报率服从二项分布 C、所有证券的回报率服从正态分布 D、经济行为主体追求效用最大化 8.允许卖空相对于不允许卖空，在期望回报率一一标准差平而上，证券形成的组合的可行集： B、会缩小 C、会扩大 D、无法判断 9.证券的系统性风险可以用 _________ 衡量。 A、B系数 B、相关系数 C、冋报率的标准差 D、回报率的方差 10.根据一种无风险证券和N种有风险证券作出的资本市场线是___________ □ A、连接无风险利率和风险证券组合最小方差两点的线 B、连接无风险利率和有效前沿上期望回报率最高的风险证券组合的线 C、通过无风险利率，和风险证券组合有效前沿相切的线 D、通过无风险利率的水平线 11.在不具有无风险资产的证券组合前沿上，假定三个前沿证券组合A、B、C的期望收益率分别为0、1、0.6,那么下列说法正确的是（）。 A.B不能由A和C生成 B.B能够由A和C生成，并且在A、C的权重分别为0.4和0.6 C.B能够由A和C生成，并且在A、C的权重分别为0.6和0.4 D.上述说法都不正确 12.下列关于前沿证券组合p的零协方差组合zc （p）说法正确的是（） A.如果p的期望收益率大于A/C,那么zc （p）的期望收益率也大于A/C B.p的期望收益率总是大于zc （p）的期望收益率 C.p的期望收益率与zc（ p）的期望收益率有可能相等 D.p的期望收益率与zc （p）的期望收益率决不可能相等 13.在现代证券组合理论屮，关于风险资产收益率的协方差矩阵V,下列说法正确的是（）。 A.V是正定矩阵，但不是对称矩阵 B.V既不是正定矩阵，也不是对称矩阵 C.V不是正定矩阵，是对称矩阵 D.V既是正定矩阵，也是对称矩阵 14.下列关于具有无风险资产的证券组合前沿的描述不正确的是（） A.当无风险利率等于A/C （最小方差组合的期望收益率）时，具有无风险资产的证券组合前沿是不具有无风险资产证券组合前沿的渐近线 B.当无风险利率等于A/C （最小方差组合的期望收益率）时，风险厌恶投资者对风险资产总需求为0 C.在市场均衡时，无风险利率只能是小于A/C （最小方差组合的期望收益率） D.具有无风险资产的证券组合前沿一定会和不具有无风险资产的证券组合前沿相切 15.假定小李有1000美元用于投资，该1000美元全部投资于股票或全部投资于无风险国库券的 A. 20% 预期收益见下表，则投资于股票的风险溢价是（） 第一章 1.金融：金融是在时间和风险两个维度上优化的配置资源。 2.金融学：学习和研究金融问题的学科。 3.金融经济学（狭义）：是金融学的经济学理论基础，着重讨论金融市场的均衡建立机制，其核心是资产定价。 4.金融/财务决策和资产估值之间的关系涉及的问题是： （1）实物资产的投资决策。长期（超过1年）的实物资产投资决策在公司财务中称为资本预算。投资决策的核心问题是如何正确地为实物资产定价，也就是正确的资产估值。 （2）融资和偿付决策。即如何为实物资产的投资筹集资金并安排偿付。其核心是如何为进行融资的金融工具（包括银行贷款、债券、股票等）正确定价。 金融/财务决策和资产管理之间的关系涉及的最主要问题是： 风险管理决策，即风险管理如何符合未来企业的投资和融资的需要（对于个人理财来说是如何满足未来消费的需要）。 5.套利机会：套利机会是具有以下性质的一组交易： （1）对整组交易而言，初始投资非正 （2）未来产生的收益非负 （3）或者初始投资严格负，或者至少在未来某种状态发生时收益严格正，或者这两种情况同时出现 6.资本成本：货币资本如果投资于金融资产（有价证券），则其预期收益率被称为资本成本。 7.资本的机会成本：货币资本如果投资于实物资产，则其证券化复制品的预期收益率被称为资本的机会成本。 第二章 1.确定性条件下的效用函数 选择公理1（完备性）：任何两个消费集X中的消费计划是可以比较好坏的，数学表达为 12,c c X ?∈，一定有12c c ≥或者21c c ≥。 选择公理2（反身性）：任何消费计划都不比自己差，数学表达为c X ?∈，一定有c c ≥。 选择公理3（传递性）：不会发生循环的逻辑选择，如果123 ,,c c c 是消费集X 中的三个消费计划，1c 不比2c 差，2c 不比3c 差，则1c 一定不比3c 差。数学表达为 123,,c c c X ?∈，12c c ≥，2313c c c c ≥?≥。 选择公理4（连续性）：偏好关系不会发生突然的逆转。也就是说，如果有一串消费集X 中 的消费计划,1,2,i c i =，所有的i c 都不差于消费集中的某个消费计划c ，即有,1,2, i c c i ≥=； 而,1,2, i c i =收敛于一个消费计划c （由消费集的闭性知，c 也一定属于X ），则一定有c c ≥。 选择公理5（局部非厌足性）：对于任何一个消费集中的消费计划，一定可以通过对它稍作修改，获得严格比它好的消费计划。也就是说，没有一个消费计划能够使消费者完全满意。 满足理性选择公理（1，2，3）和选择公理4则存在效用函数，且效用函数是唯一的。 2.不确定条件下的期望效用函数： 行为公理1（理性选择）：偏好关系≥?必须满足理性选择公理1至3，即满足完备性、反身性和传递性。 行为公理2（独立性）:如果,,,,,πππ∈?，并且, ππ≥?，则对于任何(0,1)α∈，有 ,,,,,(1)(1)απαππαπ+-?+-，对于不严格的偏好关系≥?，独立性公理有类似的描述。 行为公理3（阿基米德性）：如果,,,,,πππ∈?，并且,,, πππ??，则存在,(0,1)αβ∈，使得 ,,,,,(1)(1)απαππβπβπ+-??+- 满足行为公理123则期望效用函数存在。 3．公平赌博：预期收益（平均收益）为0，则这个赌局被称为公平赌博。 4. 风险厌恶：[()][()]E u c u E c ≤ 风险中性：[()][()]E u c u E c = 风险喜好：[()][()]E u c u E c ≥ 一个投资者是（严格）风险厌恶的，其必要和充分的条件是他的确定性效用函数是（严 1边际替代率：MRS，是无差异曲线的斜率，表示初期的消费减少1元，下期消费增加的量的相反值。它揭示了为保持相同的总效用，放弃当前一个单位的消费量必须要多少单位额外的未来消费量来补偿。还等于个人的主观时间偏好率。数学公式为MRS 上面C0线面C1 等于 aC1/a C1| u=常数 2分离定理分离定理：给定完善的资本市场，生产决策由客观的市场标准唯一决定，而与影响个人消费决策的个人主观偏好无关。即投资决策和消费决策是分离的。 含义：对任何一个理性的投资者，尽管他或她的最终投资组合选择不相同，但对风险资产的选择是相同的：每个投资者以无风险利率借或贷，然后把所筹集到的或所剩下的资金按相同的比例投资到不同的风险资产上。这一相同的比例由切点T表示的投资组合来决定。 3确定性的五个定理 （1）完备性（可比性）定理：对于任意两个消费计划a,b。要么a优于b，要么b优于a；或者两个都成立也就是说a，b是无差异的。换一句话说就是任何选择都可以比较好坏。 （2）传递性公理：如果a优于b，并且b优于c。则可以推出a优于c。（3）独立性公理：如果x和y无差异，则α概率下得到的x，（1-z）概率下得到的z，与， z概率下得到的y，（1-z）概率下得到的z 也是无差异的。 假设消费计划c和c'相对于某一状态有相同的消费路径x。并且c优于c' ,那么，如果我们把 X换成另外一个消费路径y，c与c' 的排序不变。 （4）可测性如果偏好y的程度小于x但大于z，那么此时存在唯一的a(一种概率)使得个体认为y与某种投机活动是无差异的，这种投机活动以概率a得到得到结果x，以概率（1-a）得到结果z.如果x大于y大于等于z，或者x大于等于y大于z，则此处存在唯一的a使得y和G（x,z:a）无差异 （5）有序性如果y和u均处于x和z的中间，那么我们可以设定这样一系列投机活动，即个体认为y同由x（概率为a1）与z组成的投机活动无差异，同样u 同由x（概率为a2）与z组成的另一次投机活动无差异，如果a1大于a2,则y优于u。 4风险态度：如果投资者不喜欢任何零均值（即公平博弈）彩票，则称其为风险厌恶者。 风险厌恶与凸凹性有关，如果效用函数为凹的则风险厌恶；反之凸效用函数为风险喜好；直线为风险中性。1、风险厌恶，U[E(W)]>E[U(W)]，图形下凹；2、风险中性，U[E(W)]=E[U(W)]，图形直线；3、风险偏好，U[E(W)] 《金融经济学》教学大纲 一、课程目的与任务： 金融经济学是关于金融市场的经济学，主要研究金融市场的均衡条件下金融资产的定价问题。微观经济学解决了一般商品市场均衡的存在性和惟一性问题，而金融经济学则解决了具有不确定性特性的金融市场均衡的存在性和惟一性。所以，金融经济学属于理论经济学的范畴，是金融学的经济学理论基础，在金融学科体系层次中具有经济学教学层次中微观经济学的地位。 通过本课程学习，要求学生理解金融市场存在的意义，掌握确定现金流和不确定现金流的金融资产的利率决定理论，也就是利率的期限结构理论、资本资产定价理论、套利定价理论、期权定价理论等现代金融理论。 二、教学内容： 包括导言、第1至7章。 导言： 1、金融经济学的研究对象 金融资产的定价公式 2、金融经济学课程结构 第一章：资本市场、消费和投资 金融市场存在的意义。（1.1~1.2） 1）两时期(现在和将来)纯交换经济分析框架：现在的货币与未来的货币的交换（生产投资、证券投融资） 2）经济行为主体的效用最大化下的消费策略问题 第二章：固定收入证券和利率的期限结构 给未来现金流确定的证券（即国债）定价。 1、国债的价格，到期收益率，名义年化利率 2、现货利率与远期利率 现货利率曲线 3、利率的期限结构理论：无偏期望、易变性偏好、市场分割 第3~7章，给未来现金流不确定的证券定价 第三章：不确定下的选择理论 3.1~3.6 1、不确定条件下的偏好关系与期望效用函数 期望效用表达定理及阿莱悖论 2、个体风险厌恶与效用函数的形式 第四章：均值——方差分析 均值—方差分析框架的由来。（4.1~4.4） 1、一些基本定义 金融经济学习题解答 王江 （初稿，待修改。未经作者许可请勿传阅、拷贝、转载和篡改。) 2006 年 8 月 第2章 基本框架 2.1 U(c) 和V (c) 是两个效用函数，c2 R n+，且V (x) = f(U(x))，其中f(￠) 是一正单调 函数。证明这两个效用函数表示了相同的偏好。 解.假设U(c)表示的偏好关系为o，那么8c1; c22R N+有 U(c1) ? U(c2) , c1 o c2 而f(￠)是正单调函数，因而 V (c1) = f(U(c1)) ? f(U(c2)) = V (c2) , U(c1) ? U(c2) 因此V(c1)?V(c2),c1oc2，即V(c)表示的偏好也是o。 2.2* 在 1 期，经济有两个可能状态a和b，它们的发生概率相等： a b 考虑定义在消费计划c= [c0;c1a;c1b]上的效用函数： U(c) = log c0 + 1 (log c1a + log c1b) 2 3′ U(c) = 1 c01?°+21 1 c11a?°+ 1 c11b?°1?°1?°1?° U(c) = ?e?ac0?21? e?ac0+e?ac0 ￠ 证明它们满足：不满足性、连续性和凸性。 解.在这里只证明第一个效用函数，可以类似地证明第二、第三个效用函数的性质。 (a) 先证明不满足性。假设c?c0，那么 有c0 ? c00; c1a ? c01a; c1b ? c01b 而log(￠)是单调增函数，因此有 log(c0) ? log(c00); log(c1a) ? log(c01a); log(c1b) ? log(c01b) 因而U(c)?U(c0)，即coc0。 金融经济学思考与练习 题答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 金融经济学思考与练习题（一） 1、在某次实验中，Tversky 和Kahneman 设计了这样两组博彩： 第一组： 博彩A ：（2500，； 2400，；0，） 博彩B ：（2400，1） 第二组： 博彩C ：（2500，； 0，） 博彩D ：（2400，； 0，） 实验结果显示，绝大多数实验参与者在第一组中选择了B ，在第二组中选择了C ，Tversky 和Kahneman 由此认为绝大多数实验参与者并不是按照期望效用理论来决策，他们是如何得到这个结论的？ 解：由于第一组中选择B 说明 1（2400） (2500)+(2400)+(0) 相当于 （2400）+（2400） (2400)+ { 3433 (2500)+ 341 (0)} 根据独立性公理，有 1（2400）） 3433 (2500)+ 341 (0) (*) 第二组选择C 说明 （2500）+(0) (2400)+(0) 相当于 {3433 (2500)+ 34 1 (0)}+(0) (2400)+(0) 根据独立性公理，有 3433 (2500)+ 34 1 (0) 1(2400) (**) (*)与(**)矛盾，因此独立性公理不成立，绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。 2、如果决策者的效用函数为,1,1)(1≠-=-γγ γx x u ，问在什么条件下决策者是风险厌恶的，在什么条件下他是风险喜好的？求出决策者的绝对风险厌恶系数和相对风险厌恶系数。 解：1)(",)('----==γγγx x u x x u 绝对风险厌恶系数： 相对风险厌恶系数： 当γ>0时，决策者是风险厌恶的。当γ<0时，决策者是风险喜好的。 3、决策者的效用函数为指数函数,1)(ααx e x u --= ，问他的绝对风险厌恶系数是否会随 其财富状态的改变而改变？ 投保者与保险公司的效用函数均为指数函数，且投保者的α=，保险公司的α=，问投保者与保险公司谁更加风险厌恶？ 解：αααα=--=-=--x x A e e x u x u R )(')(" 由于投保者的绝对风险厌恶系数为，而保险公司为，因此投保者更加厌恶风险。 金融经济学习题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 作业5 一、单项选择题 1．在不具有无风险资产的证券组合前沿上，假定三个前沿证券组合A 、B 、C 的期望收益率分别为0、1、，那私下列说法正确的是（ ） A ．B 不能由A 和C 生成 B ．B 能够由A 和 C 生成，并且在A 、C 的权重分别为和 C ．B 能够由A 和C 生成，并且在A 、C 的权重分别为和 D ．上述说法都不正确 2．下列关于前沿证券组合p 的零协方差组合()zc p 说法正确的（ ） A ．如果p 的期望收益率大于/A C ，那么()zc p 的期望收益率也大于/A C B ．p 的期望收益率总是大于()zc p 的期望收益率 C ．p 的期望收益率与()zc p 的期望收益率有可能相等 D ．p 的期望收益率与()zc p 的期望收益率决不可能相等 3．在现代证券组合理论中，关于风险资产收益率的协方差矩阵V ，下列说法正确的是（ ） A ．∑是正定矩阵，但不是对称矩阵 B ．∑既不是正定矩阵，也不是对称矩阵 C ．∑不是正定矩阵，是对称矩阵 D ．∑既是正定矩阵，也是对称矩阵 4．下列关于具有无风险资产的证券组合前沿的描述不正确的是（ ） A ．当无风险利率等于/A C （最小方差组合的期望收益率）时，具有无风险资产的证券组合前沿是不具有无风险资产证券组合前沿的渐近线 B ．当无风险利率等于/A C （最小方差组合的期望收益率）时，风险厌恶投资者对风险资产总需求为0 C ．当市场均衡时，无风险利率只能是小于/A C （最小方差组合的期望收益率） D ．具有无风险资产的证券组合前沿一定会和不具有无风险资产的证券组合前沿相切。 5．假定小李有1000元用于投资，该1000元全部投资于股票或全部投资于无风 A ． 金融经济学习题 Final approval draft on November 22, 2020 作业5 一、单项选择题 1．在不具有无风险资产的证券组合前沿上，假定三个前沿证券组合A 、B 、C 的期望收益率分别为0、1、0.6，那私下列说法正确的是（ ） A ．B 不能由A 和C 生成 B ．B 能够由A 和 C 生成，并且在A 、C 的权重分别为0.4和0.6 C ．B 能够由A 和C 生成，并且在A 、C 的权重分别为0.6和0.4 D ．上述说法都不正确 2．下列关于前沿证券组合p 的零协方差组合()zc p 说法正确的（ ） A ．如果p 的期望收益率大于/A C ，那么()zc p 的期望收益率也大于/A C B ．p 的期望收益率总是大于()zc p 的期望收益率 C ．p 的期望收益率与()zc p 的期望收益率有可能相等 D ．p 的期望收益率与()zc p 的期望收益率决不可能相等 3．在现代证券组合理论中，关于风险资产收益率的协方差矩阵V ，下列说法正确的是（ ） A ．∑是正定矩阵，但不是对称矩阵 B ．∑既不是正定矩阵，也不是对称矩阵 C ．∑不是正定矩阵，是对称矩阵 D ．∑既是正定矩阵，也是对称矩阵 4．下列关于具有无风险资产的证券组合前沿的描述不正确的是（ ） A ．当无风险利率等于/A C （最小方差组合的期望收益率）时，具有无风险资产的证券组合前沿是不具有无风险资产证券组合前沿的渐近线 B ．当无风险利率等于/A C （最小方差组合的期望收益率）时，风险厌恶投资者对风险资产总需求为0 C ．当市场均衡时，无风险利率只能是小于/A C （最小方差组合的期望收益率） D ．具有无风险资产的证券组合前沿一定会和不具有无风险资产的证券组合前沿相切。 5．假定小李有1000元用于投资，该1000元全部投资于股票或全部投资于无风 A ．6．一投资组合的收益率在不同市场状况下的表现如下表，那么其预期收益率是（ ） 《金融经济学》习题参考答案 第一章 （1）图略：（a ）利率外生下降，债权人效用减小，债务人效用增加；（c ）生产投资增加。 （3） 第二章 （1）a ）10%；b ）9.76%；c ）9.57% （5）7.5% （6）5.6%，5.9%，6.07%，6.25%，6.32% （7）a ）7% （8）略 补充题：1年、2年和3年的现货利率分别为3.6%，5.1%，6%。 第三章 1、略。 2、()1/2u z z =递减绝对风险厌恶（因为3/211/21()14()1()22 A z u z R z z u z z ----''=-=-='），E [u (x)]= 5851/2×0.2+5901/2×0.3+6001/2×0.1+6101/2×0.25+6301/2×0.15=24.513；E [u (y)]=5801/2×0.2+5891/2× 0.3+5951/2×0.1+6181/2×0.25+6401/2×0.15=24.546，因此选择选择乙证券； ()1z u z e -=-常绝对风险厌恶；()ln u z z =递减绝对风险厌恶。 第四章之一 1、（1）12 1.1 1.1 1.112 2.5x X x ????==????????，12?0.220.220.22??0.330.330.66r r r ????==????-?? ?? C 0 C 1 （2）价格13.5； 5*0.9+6*1.1=13,5 组合权重，第一只为5*0.9/13.5=0.33 ()()0.220.220.22??0.330.670.1470.2930.5130.330.330.67T p r w r ??===-??-?? 2、（1）0.20.5r ??= ???，211222120.010.0030.0030.09V σσσσ????== ? ?? ??? （2）()0.2?()0.6210.37931.3%0.5T p E r w r ??=== ???， ()20.010.0030.6210.6210.3790.01820.0030.090.379P σ????== ??????? 第四章之二 例4.3.2.1 1196.1232.3886.74632.3817.5929.91586.7469.91574.557V ---?? ?=- ? ?-?? A=10.756，B=2.21，C=69.846，D=38.72， 3.2770.6511.626g ?? ?=- ? ?-?? ，14.1223.76610.346h -?? ?= ? ??? 3.2771 4.122?0.651 3.766[]1.62610.346p p w E r -???? ? ?=-+ ? ? ? ?-???? 例4.3.2.2 ()()2 2??[]0.15410.0140.008p p r E r σ --= 例4.3.4.1 H=1.462，??[]4% 1.21()p p E r r σ=+ 第五章 （6）a ）2 1.29AM AM M σβσ==甲甲甲，2 1.53AM AM M σβσ==乙乙 乙 b ）iii c ）A=117.037，B=27.111，C=523.457，D=493.827。 对于甲：[]27.5%M E r =甲 ， 期末复习《金融经济学》 练习（一） 1、市场组合与切点组合 市场投资组合是指它包含所有市场上存在的资产种类。各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市场所有资产的总市值的比例相同。切点组 合就是市场组合。 2、资本市场线 在前述分析中已表明，资本市场线的方程为：R f 3、证券市场线M R f M 在资本市场均衡条件下，反映单一资产或无效组合期望收益与其系统 风险（β值）之间线性关系的直线成为证券市场线（Security Market Line，SML）。同时，也可以认为，证券市场线刻画了单一风险资产的风险溢价与 其系统性风险之间的关系。 4、证券特征线 刻画单一资产收益与市场组合收益及随机因素之间线性 回归关系的直线成为资产收益的特征线。 5、资产定价一价定律 两个具有相同支付的证券（证券组合）的价格必相同。 6、马科维兹风险溢价 风险溢价（ risk premium）是指风险厌恶者为避免承担风险而愿意放弃 的投资收益。或让一个风险厌恶的投资者参与一项博彩所必需获得的风险 补偿。 7、资产价格向量 8、投资组合的有效投资策略 在风险一定时，收益最大；在收益一定时，风险最小。 9、风险中性测度 1(1 r ) 1 ,2(1 r ) 2 10、金融市场强套利 期初组合的价值为负，也就是说，参与者在得到组合的同时，还得到 了一个正的支付（payoff、损益、现金流），而在未来任意不确定的状态下的支付为0。 11、确定性等价值 W-称为确定性等值（certainty equivalent wealth）.确定性等值是一个完全确定的量，在此收入水平（被认为这是一个确定性财富）上的效用水 平等于不确定条件下财富的期望效用水平(对于该风险厌恶者)。 12、贝塔值 p R(M R) cov( R p , R M ) Var (R M ) 在存在无风险资产情况下，如果组合M 是一个有效组合前沿上的资产组合，那么，对于任意的组合p，我们有测度一种资产相对于一种市场平均收益率资产有多大的系统性风险. 越大系统性风险越大。 13、夏普比率 M R M 的风险溢价，该斜率刻画了组合单位sl M其分子为组合 M 风险所带来的风险溢价，我们称其为夏普比率（Sharp Ratio）。 14、风险厌恶金融经济学复习
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