函数填空题精选

函数填空题精选

1、已知，水波的半径以50cm/s 的速度向外扩张，当半径为250cm 时，圆面积的膨胀率为

2、设函数)(x f 的定义域为R ，且对R y x ∈,，恒有)()()(y f x f xy f +=，若3)8(=f 。则=)2(f ________

3、已知函数()log (1)log (3)a a f x x x =-++，若函数()f x 的最小值为2-，则实数a 的值为

4、设,a b R ∈，且2a ≠-，若定义在区间(,)b b -内的函数1()lg 12ax f x x

+=-是奇函数，则b a 的取值

范围是_____

5、已知函数()()32133

2

m f x x x m x n =-+-+，若()f x 有6个不同的单调区间，则实数m 范围为

6、已知函数 (0)()(3)4 (0)

x a x f x a x a x ?<=?

-+≥?，满足对任意12x x ≠，都有1212

()()0f x f x x x -<-成立，则a 的范围是

7、若函数3211()(1)2(1)3

2

f x x a x a a x =+--+在区间(1,1)-上不单调，则实数a 的取值范围是_______．

8、已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()()2

11f x x =--+，满足()12

f f a ??=??的实数a 的个数为 个

9 y k x a b =--+的图象与y k x c d =-+的图象（0k >且13

k ≠）交于两点（2,5），（8,3），则c a +的值是__________．

10、函数[]cos(1),0,2y x x π=+∈

的图像与直线1

3

y =的交点的横坐标之和为_____ 12、如果函数3211()22803

2

f x ax ax ax a =+-++的图像经过四个象限，则实数a 的取值范围为 ．

13、设函数3

()()f x x bx b =-+为常数，若函数)(x f 在区间（0， 1）上单调递增，且方程

()0f x =的根都在区间[2,2]-内，则b 的取值范围是______

14、定义在[1,)+∞上的函数f (x )满足：①f (2x )=cf (x )(c 为正常数)；②当2≤x ≤4时，f (x )=1-|x -3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c =______ 15、已知函数bx ax x x f -+=233

1)(（R b a ∈,），若)(x f y =在区间

[]2,1-上是单调减函数，则

b a +的最小值为______

16、已知不等式t

t a t t

1922+≤

≤+在20≤

18．已知正数x 、y 满足2xy =，不等式y

a x +≥

+42成立，则正数a

的取值范围是

19、.如图,有一壁画,最高点A 处离地面4m,最低点B 处离地面2.2m,若从 离地高6.1m 的C 处观赏它,则当视角θ最大时,C 处离开墙壁___m .

20已知关于x 的一元二次不等式022

>++b x ax 的解集为}1|{a

x x -≠，

则227a b a b

++-（其中b a >）的最小值为______

21、已知方程(1)(||2)4y x ++=，若对任意[,](,)x a b a b Z ∈∈，都存在唯一的[0,1]y ∈使方程成立；且对任意[0,1]y ∈，都有[,](,)x a b a b Z ∈∈使方程成立，则a b +的最大值等于_____

22、设x 1、x 2 是函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点，且22||||21=+x x 则b 的最大值为____

23、已知实数,,a b c 满足9a b c ++=，24ab bc ca ++=，则b 的取值范围是_______

24、若实数c b a ,,满足

111111,122222

a b a b b c a c ++++=++=，则c 的最大值是______ 25、()f x 的定义域为R ，若存在常数0m >，对任意x R ∈，有()f x m x ≤，则称()f x 为限

定函数，给出下列函数：①2

()2f x x x =-；②()sin f x x x =；③

()24

x f x x x =

++；④()f x 是定

义在R 上的奇函数，且满足对一切实数12,x x 均有1212()()2f x f x x x -≤-，其中不是限制函数的序号为__________．

26、定义：关于x 的两个不等式()0

?

? ??

a b 11，，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式022cos 342<+-θx x 与不等式012sin 422<++θx x 为对偶不等式，且

,2

πθπ??∈ ??

?

，则=θ_____

27、若函数()f x 为定义域D 上单调函数，且存在区间[] a b D ?，（其中a b <），使得当[] x a b ∈，时，()f x 的值域恰为[] a b ，

，则称函数()f x 是D 上的正函数，区间[] a b ，叫做等域区间．如果函数2()g x x m =+是() 0-∞，

上的正函数，则实数m 的取值范围为__________． 28、定义：若函数f (x )的图像经过变换T 后所得图像对应的函数与f (x )的值域相同，则称变换T 是f (x )的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：（1）f (x )=(x-1)2, T 1将函数f (x )的图像关于y 轴对称；（2）f(x)=2x-1-1，T 2将函数f(x)的图像关于x 轴对称；（3）f(x)= 1

+x x

，T 3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；（4）f(x)=sin(x+

3

π

)，T 4将函数f (x )的图像关于点(-1,0)对称。其中T 是f(x)的同值变换的有____ (写出所有符合题意的序号)

29、设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意()x M M D ∈?，有x l D +∈，

且()()f x l f x +≥，则称()f x 为M 上的l 高调函数。如果定义域为[1,)-+∞的函数2

()f x x =为[1,)-+∞上的m 高调函数，那么实数m 的取值范围是____

30、记{}???>≤=时

当时当b a b b a a b a ,,,min ，已知函数{}34,12m in )(2

22+--++=x x t tx x x f 是偶

函数（t 为实常数），则函数)(x f y =的零点为_________

31、已知函数a x x f +=2)(，16)(2

+-=x x x g ，对于任意的]1,1[1-∈x 都能找到]1,1[2-∈x ，使得)()(12x f x g =，则实数a 的取值范围是_______

32、若集合{}0,1,2,3,4,5,6T =，3124234,1,2,3,47777i a a a a M a T i ??=+++∈=????，将M 中的元素从大到小的顺序排列，则第2012个数是_____