专题强化二 应用牛顿运动定律解决“三类”问题

专题强化二应用牛顿运动定律解决“三类”问题

1．常见的动力学图象

v－t图象、a－t图象、F－t图象等．

2．题型分类

(1)已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．

(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．

(3)由已知条件确定某物理量的变化图象．

3．解题策略

(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点．

(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等．

(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数关系式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．

例1用水平力F拉静止在水平桌面上的小物块，水平力F方向不变，大小按图1甲所示规律变化，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图乙所示．重力加速度大小为10 m/s2，则下列关于物块与水平桌面间的最大静摩擦力F fm、物块与水平桌面间的滑动摩擦力F f、物块与水平桌面间的动摩擦因数μ、物块质量m的值正确的是()

甲乙

图1

A．F fm＝4 N B．μ＝0.1

C．F f＝6 N D．m＝2 kg

答案B

解析由题图甲可知，t＝2 s时，

F fm＝F1＝6 N，

F1－μmg＝ma1，

t ＝4 s 时，F 2－μmg ＝ma 2，

联立解得m ＝3 kg ，μ＝0.1，

则F f ＝μmg ＝3 N.

变式1 如图2所示为质量m ＝75 kg 的滑雪运动员在倾角θ＝37°的直滑道上由静止开始向下滑行的v －t 图象，图中的OA 直线是t ＝0时刻速度图线的切线，速度图线末段BC 平行于时间轴，运动员与滑道间的动摩擦因数为μ，所受空气阻力与速度成正比，比例系数为k .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )

图2

A ．滑雪运动员开始时做加速度增大的加速直线运动，最后做匀速运动

B ．t ＝0时刻运动员的加速度大小为2 m/s 2

C ．动摩擦因数μ为0.25

D ．比例系数k 为15 kg/s

答案 C

解析 由v －t 图象可知，滑雪运动员开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速运动，

故A 错误；在t ＝0时刻，图线切线的斜率即为该时刻的加速度，故有a 0＝12－03－0

m/s 2＝4 m/s 2，故B 错误；在t ＝0时刻开始加速时，v 0＝0，由牛顿第二定律可得mg sin θ－k v 0－μmg cos θ＝ma 0，最后匀速时有v m ＝10 m/s ，a ＝0，由平衡条件可得mg sin θ－kv m －μmg cos θ＝0，联立解得 μ＝0.25，k ＝30 kg/s ，故C 正确，D 错误．

1．连接体的类型

(1)弹簧连接体

(2)物物叠放连接体

(3)轻绳连接体

(4)轻杆连接体

2．连接体的运动特点

轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度大小与转动半径成正比．

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．

3．处理连接体问题的方法

例2 (2019·江苏南通市模拟)如图3所示，质量为m 2的物块B 放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m 1的物块A ，用通过光滑的定滑轮的细线将A 与质量为M 的物块C 连接，释放C ，A

和B

一起以大小为a 的加速度从静止开始运动，已知

A 、

B 间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g ，则细线中的拉力大小为( )

图3

A ．Mg

B ．M (g ＋a )