2010年高考理科数学(安徽)卷
2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（理科）
满分150分．考试用时120分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． （1）i 是虚数单位，
=+i
i 33
（A ）
12341- （B ）i 12
341- （C ）i 6
321+ （D ）
i 6
321- （2）若集合}2
1
log |{2
1≥=x x A ，则=A C R
（A ）???
? ??+∞?-∞,22]0,( （B ）
???
?
??+∞,22 （C ）?
???
?
??+∞?-∞,22]0,(
（D ）?
??
?
?
??+∞,22
（3）设向量)2
1
,21(),0,1(==b a ，则下列结论中正确的是
（A ）||||b a = （B ）2
2=?b a
（C ）b b a 与-垂直
（D ）b a //
（4）若)(x f 是R 上周期为5的奇函数，且满足,2)2(,1)1(==f f 则)4()3(f f -=
（A ）-1
（B ）1
（C ）-2 （D ）2
（5）双曲线方程为122
2
=-y x ，则它的右焦点坐标为
（A ）)0,2
2(
（B ）)0,25(
（C ）)0,2
6( （D ）)0,3( （6）设0>abc ，二次函数c bx ax x f ++=2
)(的图象可能是
（7）设曲线C 的参数方程为??
?+-=+=θ
θ
sin 31cos 32y x （θ为参数），直
线l 的方程为023=+-y x ，则曲线C 到直线l 的距离为
10
10
7的点的个数为 （A ）1 （B ）2
（C ）3 （D ）4 （8）一个几何全体的三视图如图，该几何体的表面积为 （A ）280 （B ）292
（C ）360 （D ）372 （9）动点),(y x A 在圆12
2
=+y x 上绕坐标原点沿逆时针方向
匀速旋转，12秒旋转一周.已知定时t=0时，点A 的坐标是
)2
3,21(，则当120≤≤t 时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是
（A ）[0，1] （B ）[1，7]
（C ）[7，12]
（D ）[0，1]和[7，12]、
（10）设}{n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ，
则下列等式中恒成立的是 （A ）Y Z X 2=+ （B ）)()(X Z Z X Y Y -=-
（C ）XZ Y =2
（D ）)()(X Z X X Y Y -=-
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． （11）命题“对任何3|4||2|,>-+-∈x x R x ”的否定是 ．
（12）6
???
? ??-x y y x 的展开式中，3x 的系数等于 ． （13）设y x ,满足约束条件??
?
??≥≥≤--≥+-,0,0,048,
022y x y x y x 若目标函数
)0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8，则b a +的最小值
为 ．
（14）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值=x ．
（15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3
个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A 1
，
A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
①52)(1=B P ； ②11
5
)|(1=A B P ；
③事件B 与事件A 1相互独立； ④A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件；
⑤)(B P 的值不能确定，因为它与A 1，A 2，A 3中究竟哪一个发生有关．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解
答写在答题卡上的指定区域内． （16）（本小题满分12分）
设ABC ?是锐角三角形，c b a ,,分别是内角A ，B ，C 所对边长，并且
.sin )3
sin()3sin(sin 22B B B A +-+=π
π
（Ⅰ）求角A 的值；
（Ⅱ）若72,12==?a AC AB ，求c b ,（其中c b <）．
（17）（本小题满分12分）
设a 为实数，函数.,22)(R x a x e x f x
∈+-= （I ）求)(x f 的单调区间与极值；
（II ）求证：当012ln >->x a 且时，.122+->ax x e x
（18）（本小题满分13分）
如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是正方形，EF//AB ，EF ⊥FB ，AB=2EF ，
,90?=∠BFC BF=FC ，H 为BC 的中点.
（I ）求证：FH//平面EDB ； （II ）求证：AC ⊥平面EDB ；
（III ）求二面角B —DE —C 的大小.
（19）（本小题满分13分）
已知椭圆E 经过点A （2，3），对称轴为坐标轴，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率.2
1
=e （I ）求椭圆E 的方程；
（II ）求21AF F ∠的角平分线所在直线l 的方程；
（III ）在椭圆E 上是否存在关于直线l 对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，
说明理由.
（20）（本小题满分12分）
设数列,,,21 a a ,n a 中的每一项都不为0.
证明，}{n a 为等差数列的充分必要条件是：对任何
N n ∈，都有
.1111
113221++=+++n n n a a n a a a a a a
（21）（本小题满分13分）
品酒师需要定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n 瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n 瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设n=4，分别以4321,,,a a a a 表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，并令
.|4||3||2||1|4321a a a a X -+-+-+-=
则X 是对两次排序的偏离程度的一种描述. （I ）写出X 的可能值集合；
（II ）假设4321,,,a a a a 等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X 的分布列； （III ）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有2≤X ，
（i ）试按（II ）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）； （ii ）你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由.
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
（1）B （2）A （3）C （4）A （5）C （6）D （7）B （8）C （9）D （10）D
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． （11）存在,-2-4|3x x x ∈≤R 使得||+| （12）15（若只写2
4
66C C 或，也可）
（13）4 （14）12 （15）②④
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解
答写在答题卡上的指定区域内． （16）（本小题满分12分）
本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，特殊角的三角函数值，向量的
数量积，利用余弦定理解三角形等有关知识，考查综合运算求解能力. 解：（I
）因为2211
sin sin sin )sin 22
A B B B B B =+-+
222313
c o s s i n s i n ,444s i n ,,.
23
B B B A A A π
=
-+==±=所以又为锐角所以
（II ）由12AB AC ?=
可得
c o s 12.c b A = ①
由（I ）知,3
A π
=所以
24cb =
②
由余弦定理知2
2
2
2cos ,a c b cb A a =+==将 ③+②×2，得()100c b 2
+=，所以
10.c b +=
因此，c ，b 是一元二次方程2
10240t t -+=的两个根. 解此方程并由6, 4.c b c b >==知
（17）（本小题满分12分）
本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调区间，求函数的极值和证明函数不等
式，考查运算能力、综合分析和解决问题的能力.
（I ）解：由()22,()2,.x
x
f x e x a x f x e x '=-+∈=-∈R R 知
令()0,ln 2.,(),()f x x x f x f x ''==得于是当变化时的变化情况如下表：
故()f x 的单调递减区间是(,ln 2)-∞，单调递增区间是(ln 2,)+∞，
()ln 2f x x =在处取得极小值，
极小值为ln 2
(ln 2)2ln 222(1ln 2).f e
a a =-+=-+
（II ）证：设2
()21,,x
g x e x ax x =-+-∈R
于是()22,.x
g x e x a x '=-+∈R
由（I ）知当ln 21,()(ln 2)2(1ln 2)0.a g x g a ''>-=-+>时最小值为
,()0,()x g x g x '∈>R R 于是对任意都有所以在内单调递增,
于是当ln 21,(0,),()(0),a x g x g >-∈+∞>时对任意都有 而(0)0,(0,),()0.g x g x =∈+∞>从而对任意 即2
2
210,2 1.x
x
e x ax e x ax -+->>-+故
（18）（本小题满分13分）
本题考查空间线面平行、线面垂直、面面垂直的判断与证明，考查二面角的求法以及利
用向量知识解决几何问题的能力，同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力. [综合法]（1）证：设AC 与BD 交于点G ，则G 为AC 的中点，连EG ，GH ， 又H 为BC 的中点，11
//
,//,//.22
GH AB EF AB EF GH ∴∴又
∴四边形EFHG 为平行四边形，
∴EG//FH ，而EG ?平面EDB ，∴FH//平面EDB.
（II ）证：由四边形ABCD 为正方形，有AB ⊥BC ，又EF//AB ，
∴EF ⊥BC.
而EF ⊥FB ，∵EF ⊥平面BFC ，∴EF ⊥FH ，∴AB ⊥FH. 又BF=FC ，H 为BC 的中点，∴FH ⊥BC. ∴FH ⊥平面ABCD ，∴FH ⊥AC ，
又FH//BC ，∴AC=EG.
又AC ⊥BD ，EG ?BD=G ，∴AG ⊥平面EDB.
（III ）解：EF ⊥FB ，∠BFC=90°，∴BF ⊥平面CDEF ，
在平面CDEF 内过点F 作FK ⊥DE 交DE 的延长线于K ， 则∠FKB 为二面角B —DE —C 的一个平面角.
设EF=1，则AB=2，
又EF//DC ，∴∠KEF=∠EDC ，∴sin ∠EDC=sin ∠
∴FK=EFsin ∠
，tan ∠FKB=
BF
FK
=∴∠FKB=60° ∴二面角B —DE —C 为60°. [向量法]
∵四边形ABCD 为正方形，∴AB ⊥BC ，又EF//AB ，∴EF ⊥BC. 又EF ⊥FB ，∴EF ⊥平面BFC. ∴EF ⊥FH ，∴AB ⊥FH.
又BF=FC ，H 为BC 的中点，∴FH ⊥BC ，∴FH ⊥平面ABC.
以H 为坐标原点，HB x 为轴正向，HF z
为轴正向，
建立如图所示坐标系.
设BH=1，则A （1，—2，0），B （1，0，0）， C （—1，0，0），D （—1，—2，0），E （0，—1，1）， F （0，0，1）.
（I ）证：设AC 与BD 的交点为G ，连GE ，GH ，
则(0,1,0),(0,0,1),(0,0,1)//.G CE HF HF GE -∴==∴
又
GE ?平面EDB ，HF 不在平面EDB 内，∴FH ∥平面EBD ，
（II ）证： (2,2,0),(0,0,1),0,.AC GE AC GE AC GE =-=?=∴⊥
又AC ⊥BD ，EG ∩BD=G ，∴AC ⊥平面EDB.
（III ）解：(1,1,1),(2,2,0).BE BD =--=--
设平面BDE 的法向量为111(1,,),n y z =
则1111110,120,BE n y z BD n y ?=--+=?=--=
11122222212
1212121,0,(1,1,0).(0,2,0),(1,1,1),(1,,),0,0,
(1,0,1),1cos ,,||||
2
,60,
y z n CD CE CDE y z CD y ∴=-==-=-=-=?===-?<>=
=
=
?∴<>=n n n n n n n n n n n
即设平面的法向量为则故
即二面角B —DE —C 为60°. （19）（本小题满分13分）
本题考查椭圆的定义及标准方程，椭圆的简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，
点到直线的距离公式，点关于直线的对称等基础知识；考查解析几何的基本思想、综合运算能力、探究意识与创新意识.
解：（I ）设椭圆E 的方程为22
221x y a b +=
222222
2211
,,2,3,22
1.
43c e a c b a c e a x y c e =
===-=∴+=由即得椭圆方程具有形式
将A （2，3）代入上式，得
2213
1,2,c c c
+==解得 ∴椭圆E 的方程为
22
1.1612
x y += （II ）解法1：由（I ）知12(2,0),(2,0)F F -，所以
直线AF 1的方程为：3
(2),3460,4
y x x y =
+-+=即 直线AF 2的方程为： 2.x =
由点A 在椭圆E 上的位置知，直线l 的斜率为正数. 设(,)P x y l 为上任一点，则
|346|
|2|.5
x y x -+=-
若346510,280x y x x y -+=-+-=得（因其斜率为负，舍去）. 所以直线l 的方程为：210.x y --= 解法2：
121212121(2,3),(2,0),(2,0),(4,3),(0,3).114
(4,3)(0,3)(1,2).535||||2,:32(1),210.
A F F AF AF AF AF AF AF k l y x x y -∴=--=-∴+=--+-=-∴=∴-=---=
即 （III ）解法1：
假设存在这样的两个不同的点1122(,)(,),B x y C x y 和
21211212
00001
,.
2
(,),,,22
BC y y BC l k x x x x y y BC M x y x y -⊥∴=
=-++=
= 设的中点为则
由于M 在l 上，故00210.x y -+= ①
又B ，C 在椭圆上，所以有2222
1122
1 1.16121612x y x y +=+=与
两式相减，得222
2
21210,1612
x x y y --+=
即
12211221()()()()
0.1612
x x x x y y y y +-+-+=
将该式写为
122112
211108262
x x y y y y x x +-+?+??=-， 并将直线BC 的斜率BC k 和线段BC 的中点，表示代入该表达式中， 得
000011
0,320.812
x y x y -=-=即 ② ①×2—②得202,3x y ==，即BC 的中点为点A ，而这是不可能的. ∴不存在满足题设条件的点B 和C. 解法2：
假设存在1122(,),(,)B x y C x y l 两点关于直线对称， 则1,.2
BC l BC k ⊥∴=-
22
1,1,21612
x y BC y x m =-++=设直线的方程为将其代入椭圆方程
得一元二次方程22221
34()48,120,2
x x m x mx m +-
+=-+-=即 则12x x 与是该方程的两个根， 由韦达定理得12,x x m +=
于是121213()2,22
m y y x x m +=-
++= ∴B ，C 的中点坐标为3(,).24
m m
又线段BC 的中点在直线321,1, 4.4
m
y x m m =-∴=-=上得
即B ，C 的中点坐标为（2，3），与点A 重合，矛盾. ∴不存在满足题设条件的相异两点. （20）（本小题满分12分）
本题考查等差数列、数学归纳法与充要条件等有关知识，考查推理论证、运算求解能力.
证：先证必要性
设数列{},0,n a d d =的公差为若则所述等式显然成立， 若0d ≠，则
1223132
12112233
122311*********()1111111(()()())1111()n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a d a a a a a a d a a a a a a a a d a a d a a ++++++++++---=
+++=-+-++--=-=
11
.n n
a a += 再证充分性.
证法1：（数学归纳法）设所述的等式对一切n +∈N 都成立，首先，在等式
122313
112
a a a a a a += ① 两端同乘123132123,2,,,a a a a a a a a a +=即得所以成等差数列， 记公差为21,.d a a d =+则
假设1(1),1k a a k d n k =+-=+当时，观察如下二等式
1223112
1111,k k k a a a a a a a a --+++= ② 12231111
1111k k k k k k
a a a a a a a a a a -++++++=
， ③ 将②代入③，得
1111
11,k k k k k k
a a a a a a ++-+= 在该式两端同乘11111,,(1).k k k a a a k a a ka ++-+=得 将111(1),,.k k a a k d a a kd +=+-=+代入其中整理后得 由数学归纳法原理知，对一切1(1),n n a a n d +∈=+-N 都有 所以{}n a d 是公差为的等差数列. 证法2：[直接证法]依题意有
1223111
111,n n n n a a a a a a a a +++++= ① 122311212
11111
.n n n n n n a a a a a a a a a a +++++++++= ② ②—①得
121211
11n n n n n n
a a a a a a +++++=-，
在上式两端同乘112111,(1),n n n n a a a a n a na ++++=+-得 同理可得11(1),n n a na n a +=-- ③ ③—④得122()n n n na n a a ++=+
即211,{}n n n n n a a a a a +++-=-所以是等差数列，
（21）（本小题满分13分）
本题考查离散型随机变量及其分布列，考查在复杂场合下进行计数的能力，能过设置密切贴近生产、生活实际的问题情境，考查概率思想在现实生活中的应用，考查抽象概括能力、应用与创新意识. 解：（I ）X 的可能值集合为{0，2，4，6，8}.
在1，2，3，4中奇数与偶数各有两个，所以23,a a 中的奇数个数等于13,a a 中的偶数个数，因此1334|1||3||2||4|a a a a ++--+-与的奇偶性相同， 从而2324(|1||3|)(|2||4|)X a a a a =-+++-+-必为偶数.
X 的值非负，且易知其值不大于8.
容易举出使得X 的值等于0，2，4，6，8各值的排列的例子.
（II ）可用列表或树状图列出1，2，3，4的一共24种排列，计算每种排列下的X 值，
在等可能的假定下，得到
（III ）（i ）首先41
(2)(0)(2)246
P X P X P X ≤==+==
=，
将三轮测试都有2X ≤的概率记做p ，由上述结果和独立性假设，得
3
11
.2166
p =
= （ii ）由于15
2161000
p =<
是一个很小的概率，这表明如果仅凭随机猜测得到三轮测试都有2X ≤的结果的可能性很小，所以我们认为该品酒师确实有良好的味觉鉴别功能，
不是靠随机猜测.
试卷 2010年安徽省高考数学理科
绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分钟，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．． 。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件A 与B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立，那么 ()()()P AB P A P B = 如果A 与B 是两个任意事件，()0P A ≠，那么 ()()()|P AB P A P B A = 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、i = A 、 14- B 、 14+ C 、 12 D 、 12 2、若集合121log 2A x x ???? =≥ ????? ? ，则A =R e A 、(,0]? -∞+∞???? B 、? +∞????
2019年安徽省高考文科数学试卷及答案(word版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试用时120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第I卷时，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第II卷时，必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上 ．．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。 必须在题号所指示区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 锥体体积公式：V=1 3 Sh, 其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 若（x1,y1）,(x2,y2),……，(x m,y n)为样本点，y=bx+a为回归直线，则 说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设i是虚数单位，复数1 2 ai i + - 为纯复数，则是数a为 （A） 2 （B） -2 （C） -1 2 （D） 1 2
2009年全国高考理科数学试题及答案-安徽卷
2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页。第II 卷3 至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第I 卷时、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。 3.答第II 卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： S 表示底面积，h 表示底面的高 如果事件A 、B 互斥，那么 棱柱体积 V S h = P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 13 V S h = 第I 卷 (选择题 共50分) 一.选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，若 17(,)2i a bi a b R i +=+∈-，则乘积ab 的值是（B ） （A ）-15 （B ）-3 （C ）3 （D ）15 （2）若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=
2013年安徽省高考数学试卷(理科)及解析
2013年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 2．（5分）（2013?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（） ．C D． 5．（5分）（2013?安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88， 6．（5分）（2013?安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（） （
（ 8．（5分）（2013?安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…， x n，使得=…=，则n的取值范围是（） 9．（5分）（2013?安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足==2，则点集{P|，，λ、μ∈R}所表示的区域面积是（） ．C D． 10．（5分）（2013?安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x 的方程3（f（x））2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡上 11．（5分）（2013?安徽）若的展开式中x4的系数为7，则实数a=_________． 12．（5分）（2013?安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= _________． 13．（5分）（2013?安徽）已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为_________． 14．（5分）（2013?安徽）如图，互不相同的点A1，A2，…，A n，…和B1，B2，…，B n，…分别在角O的两条边上，所有A n B n相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等，设OA n=a n，若a1=1，a2=2，则数列{a n}的通项公式是_________．
2011安徽高考数学试卷(理)
2011年安徽省高考数学试卷(理科)及解析 一、选择题(共10小题，每小题5分，满分50分) 1、(2011?安徽)设i 是虚数单位，复数12ai i +﹣为纯虚数，则实数a 为( ) A 、2 B 、﹣2 C 、 1 2﹣ D 、 12 考点：复数代数形式的混合运算。 专题：计算题。 分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后它的实部为0，可求实数a 的值． 解答：解：复数12ai i +﹣=(1)(2)(2)(2) ai i i i +++﹣=225a ai i ++﹣，它是纯虚数，所以a =2， 故选A 点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型． 2、(2011?安徽)双曲线2x 2﹣y 2=8的实轴长是( ) A 、2 B 、22 C 、4 D 、42 考点：双曲线的标准方程。 专题：计算题。 分析：将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长． 解答：解：2x 2﹣y 2=8即为 22 148 x y =﹣ ∴a 2=4 ∴a =2 故实轴长为4 故选C 点评：本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值． 3、(2011?安徽)设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，则f (1)=( ) A 、﹣3 B 、﹣1
C 、1 D 、3 考点：函数奇偶性的性质。 专题：计算题。 分析：要计算f (1)的值，根据f (x )是定义在R 上的奇函娄和，我们可以先计算f (﹣1)的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，代入即可得到答案． 解答：解：∵当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ， ∴f (﹣1)=2(﹣1)2﹣(﹣1)=3， 又∵f (x )是定义在R 上的奇函数 ∴f (1)=﹣f (﹣1)=﹣3 故选A 点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键． 4、(2011?安徽)设变量x ，y 满足|x |+|y |≤1，则x +2y 的最大值和最小值分别为( ) A 、1，﹣1 B 、2，﹣2 C 、1，﹣2 D 、2，﹣1 考点：简单线性规划。 专题：计算题。 分析：根据零点分段法，我们易得满足|x |+|y |≤1表示的平面区域是以(﹣1，0)，(0，﹣1)，(1，0)，(0，1)为顶点的正方形，利用角点法，将各顶点的坐标代入x +2y 然后进行比较，易求出其最值． 解答：解：约束条件|x |+|y |≤1可化为： 100 100 100100x y x y x y x y x y x y x y x y +=≥≥??=≥?? +=≥??=?，，﹣，，＜﹣，＜，﹣﹣ ，＜，＜ 其表示的平面区域如下图所示： 由图可知当x =0，y =1时x +2y 取最大值2 当x =0，y =﹣1时x +2y 取最小值﹣2 故选B
2010安徽高考文科数学试题及答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 参考公式： S 表示底面积，h 表示底面上的高 如果事件A 与B 互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B ） 棱锥体积V=1 3 Sh 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案：C 解析：画数轴易知. (2)已知21i =-，则i(13i -)= (A)3i - (B)3i + (C)3i -- (D)3i -+ 答案：B 解析：直接计算. (3)设向量(1,0)a =,11 (,)22b =,则下列结论中正确的是 (A)a b = (B)2a b = (C)//a b (D)a b -与b 垂直 答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法. （4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0 答案：A 解析：利用点斜式方程.
(5)设数列｛ n a｝的前n项和n s=2n，则8a的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 答案：A 解析：利用 8 a=S8-S7，即前8项和减去前7项和. （6）设ab c＞0,二次函数f(x)=a x2+bx+c的图像可能是 答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合ab c＞0产生矛盾，采用排除法易知. （7）设a= 2 5 3 5 ?? ? ??，b= 3 5 2 5 ?? ? ??,c= 2 5 2 5 ?? ? ??，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a 答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c. （8）设x,y满足约束条件 260, 260, 0, x y x y y +-≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? 则目标函数z=x+y的最大值是 （A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8 答案：C 解析：画出可行域易求. （9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （C）292 （B）360 （D）280 答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.
2008年高考理科数学(安徽)卷
2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1）．复数 3 2 (1)i i += A ．2 B ．－2 C ． 2i D ．2i - （2）．集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{ 2,1,1,2B =--则下列结论正确的是 A. }{ 2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C. (0,)A B =+∞ D ．}{ ()2,1R C A B =-- （3）．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB = ，(1,3)AC = ,则AB = A ． （－2，－4） B ．（－3，－5） C ．（3，5） D ．（2，4） （4）．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是 A ．,,m n m n αα若则‖‖‖ B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖ D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ （5）．将函数sin(2)3 y x π =+ 的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12 π - 中心对 称，则向量α的坐标可能为 A ．(,0)12 π - B ．(,0)6 π - C ．( ,0)12 π D ．( ,0)6 π （6）．设8 8 018(1),x a a x a x +=+++ 则0,18,,a a a 中奇数的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 （7）．0a <是方程2 210ax x ++=至少有一个负数根的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 （8）．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线2 2 (2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为 A ．[ B ．( C ．[ D ．(
2014年安徽省高考数学试卷(文科)答案与解析
2014年安徽省高考数学试卷（文科） 参考答案和试题分析 一、选择题（共本大题10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2014?安徽）设i是虚数单位，复数i3+=（） A．﹣i B．i C．﹣1 D．1 考 点： 复数代数形式的乘除运算． 专 题： 数系的扩充和复数． 分 析： 由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果． 解 答： 解：复数i3+=﹣i+=﹣i+=1， 故选：D． 点 评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题． 2．（5分）（2014?安徽）命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（） A．?x∈R，|x|+x2＜0 B．?x∈R，|x|+x2≤0 C．?x0∈R，|x0|+x02＜0 D．?x0∈R，|x0|+x02≥0 考点：命题的否定． 专题：简易逻辑． 分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论． 解答：解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定?x0∈R，|x0|+x02＜0， 故选：C． 点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 3．（5分）（2014?安徽）抛物线y=x2的准线方程是（） A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣2 考 点： 抛物线的简单性质． 专 题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质和方程． 分析：先化为抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=4，再直接代入即可求出其准线方程． 解 答： 解：抛物线y=x2的标准方程为x2=4y，焦点在y轴上，2p=4，∴=1， ∴准线方程y=﹣=﹣1． 故选：A．
2019年安徽省普通高中学业水平考试数学
2019年安徽省普通高中学业水平考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项： 1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 2. 选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上. 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.） 1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{0} C ．{1,0}- D ．{1,0,1}- 2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面 C ．只有一次为正面 D ．两次均为反面 4. 下列各式： ①2 22(log 3)2log 3=； ②2 22log 32log 3=； ③222log 6log 3log 18+=； ④222log 6log 3log 3-=. 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（ ） A ．2- B ．3 C ．2-或2 D ．2-或3 6. 已知3 sin 5 α=，且角α的终边在第二象限，则cos α=（ ） A ．45 - B ．34- C ．34 D ． 4 5 7. 若,a b c d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．ac bc > B ．ac bc < C ． ad bd > D ． ad bd < 8. 在2与16之间插入两个数a 、b ，使得2,,,16a b 成等比数列，则ab =（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 9. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点，则直线PQ 与直线RS 异面的图形是（ ） 第5题图
2012年安徽省高考数学试卷(文科)答案与解析
2012年安徽省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2．（5分）（2012?安徽）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域， B =
，知 ， 6．（5分）（2012?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
向左平移向右平移个单位 ） 个单8．（5分）（2012?安徽）若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（） ，表示的可行域如图， ，，、 ）
9．（5分）（2012?安徽）若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范 的距离为 10．（5分）（2012?安徽）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白 B
=； 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．（5分）（2012?安徽）设向量=（1，2m），=（m+1，1），=（2，m），若（+）⊥， 则||=． ===，知，由（+）⊥）| ==， +）⊥， ） ，即 ． 故答案为： 12．（5分）（2012?安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于56．
=56 13．（5分）（2012?安徽）若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=﹣6． 关于直线 关于直线 14．（5分）（2012?安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3， 则|BF|=． =?=
2011年高考理科数学安徽卷(word版含答案)
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 本试题分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1、 答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真 核对答题卡上粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在 答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2、 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。 3．、． 答Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．． 书写，要求字体工整、笔记清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米 的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写．．．．．．．．的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4、 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件A 与B 互斥，那么 锥体积V=13 Sh, 其中S 为锥体的底面面积， P(A+B)=P(A)+P(B) h 为锥体的高 如果事件A 与B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 （1）设i 是虚数单位，复数 2i ai i +-为纯虚数，则实数a 为 （A ）2 （B ）-2 （C ）12- （D ）12 （2）双曲线22 28x y -=的实轴长是 （Ａ）２ （Ｂ） （Ｃ）４ （Ｄ）
2019年安徽高考理科数学真题及答案
2019年安徽高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm
2010年高考试题——数学文(安徽卷)
姓名__________________ 座位号_____________ (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上 ．．．．书写， 要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡 ．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答 题区域作答，超出答题区域书写的答案无效 ．．．．．． ．．．．、草稿纸上答题．．．．．．．．．．．．．，在试题卷 无效 ．．。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式：
S表示底面积，h表示底面上的高 如果事件A与B互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B）棱锥体积V= 1 3 Sh 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A={} |10 x x+>，B={} |30 x x-<，则A B= (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) (2)已知21 i=-，则i(13i -)= (A)3i- (B)3i+ (C)3i -- (D)3i -+ (3)设向量(1,0) a=, 11 (,) 22 b=,则下列结论中正确的是 (A)a b = (B) 2 2 a b= (C)// a b (D)a b -与b垂直 （4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0 (5)设数列｛ n a｝的前n项和n s=2n，则8a的值为 （A）15 (B) 16 (C) 49 （D）64 （6）设ab c＞0,二次函数f(x)=a2 x+bx+c的图像可能是 （7）设a= 2 5 3 5 ?? ? ??，b= 3 5 2 5 ?? ? ??,c= 2 5 2 5 ?? ? ??，则a，b，c的大小关系是
2013年安徽省理科高考数学试卷(带详解)
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (安徽卷) 参考公式： 如果事件A 与B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 与B 相互独立，那么P (AB )＝P (A )P (B ) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数． 若i+2=2z z z ，则z ＝ ( ) A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i 【测量目标】复数的代数形式的四则运算，复数的基本概念. 【考查方式】给出复数的关系式，利用复数的四则运算化简，再根据复数的基本概念求解. 【难易程度】容易 【参考答案】A 【试题解析】设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则由i+2=2z z z 得(a ＋b i)(a －b i)i ＋2＝2(a ＋b i)， 即(a 2＋b 2)i ＋2＝2a ＋2b i ，（步骤1） 所以2a ＝2，a 2＋b 2 ＝2b ， 所以a ＝1，b ＝1，即z ＝a ＋b i ＝1＋i.（步骤2） 2．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 ( ) 第2题图 A ． 16 B ．2524 C ．34 D ．11 12 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】给出具体的程序框图，根据算法求解. 【难易程度】容易 【参考答案】D 【试题解析】开始2＜8，11 0+ 22 s ==，n ＝2＋2＝4；（步骤1） 返回，4＜8，113 244s = +=，n ＝4＋2＝6；(步骤2) 返回，6＜8，3111 4612 s =+=，n ＝6＋2＝8；（步骤3） 返回，8＜8不成立，输出11 12 s =.（步骤4） 3．在下列命题中，不是．． 公理的是( )． A ．平行于同一个平面的两个平面相互平行 B ．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 C ．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 【测量目标】平面的基本性质及其应用. 【考查方式】给出4个命题，根据平面的基本性质进行判断.
2011年安徽省高考数学试卷(理科)
2011年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（2011?安徽）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（2011?安徽）双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（） A．2 B．C．4 D． 3．（2011?安徽）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．（2011?安徽）设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（） A．1，﹣1 B．2，﹣2 C．1，﹣2 D．2，﹣1 5．（2011?安徽）在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（） A．2 B．C．D． 6．（2011?安徽）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．48 B．32+8C．48+8D．80 7．（2011?安徽）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（） A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 8．（2011?安徽）设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S?A且S∩B≠?的集合S的个数是（）A．57 B．56 C．49 D．8 9．（2011?安徽）已知函数f（x）=sin（2x+?），其中?为实数，若对x∈R恒成立，且 ，则f（x）的单调递增区间是（） A．B． C．D．
10．（2011?安徽）函数f（x）=ax m（1﹣x）n在区间[0，1]上的图象如图所示，则m，n的值可能是（） A．m=1，n=1 B．m=1，n=2 C．m=2，n=1 D．m=3，n=1 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2011?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________． 12．（2011?安徽）设（x﹣1）21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，则a10+a11=_________． 13．（2011?安徽）已知向量，满足（+2）?（﹣）=﹣6，||=1，||=2，则与的夹角为_________． 14．（2011?安徽）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为 _________． 15．（2011?安徽）在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是_________（写出所有正确命题的编号）． ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点 ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（2011?安徽）设，其中a为正实数 （Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点； （Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)
2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z满足，则z在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）若集合，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（）A．[﹣2，2）B．（﹣1，1] C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）3．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P （，4），则双曲线的方程是（） A．B． C．D． 4．（5分）在△ABC中，，则＝（） A．B．C．D． 5．（5分）如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类冰箱类小家电类其它类 营业收入占比%%%% 净利润占比%﹣%%% 则下列判断中不正确的是（） A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低
6．（5分）将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（） A．函数g（x）的图象关于点对称 B．函数g（x）的周期是 C．函数g（x）在上单调递增 D．函数g（x）在上最大值是1 7．（5分）已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，以线段F1A为直径的圆交线段F1B的延长线于点P，若F2B∥AP，则该椭圆离心率是（） A．B．C．D． 8．（5分）某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（） A．36种B．44种C．48种D．54种 9．（5分）函数f（x）＝x2+x sin x的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面
2009年安徽省高考数学试卷(文科)答案与解析
2009年安徽省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2009?安徽）i是虚数单位，i（1+i）等于（） A．1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．﹣1+i 【考点】虚数单位i及其性质． 【专题】计算题． 【分析】两个复数相乘，类似于单项式乘以多项式的乘法法则，用i去乘以1+i的每一项，得到积，把虚数单位的乘法再算出结果． 【解答】解：i（1+i）=i+i2=﹣1+i． 故选D． 【点评】本题考查复数的乘法运算，考查复数的乘方运算，是一个基础题，复数的这种问题通常出现在大型考试的前几个选择和填空中． 2．（5分）（2009?安徽）若集合A={x|（2x+1）（x﹣3）＜0}，B={x∈N|x≤5}，则A∩B是（）A．{1，2，3} B．{0，1，2} C．{4，5} D．{1，2，3，4，5} 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题． 【分析】分别求出集合A中不等式的解集和集合B中解集的自然数解得到两个集合，求出交集即可． 【解答】解：集合A中的不等式（2x+1）（x﹣3）＜0可化为或 解得﹣＜x＜3，所以集合A=（﹣，3）； 集合B中的不等式x≤5的自然数解有：0，1，2，3，4，5，所以集合B={0，1，2，3，4，5}． 所以A∩B={0，1，2} 故选B 【点评】此题考查了集合交集的运算，是一道基础题． 3．（5分）（2009?安徽）不等式组，所表示的平面区域的面积等于（）A．B．C．D． 【考点】简单线性规划的应用． 【专题】计算题；数形结合． 【分析】先根据约束条件画出可行域，求三角形的顶点坐标，从而求出表示的平面区域的面积即可． 【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，
2010年安徽高考数学试卷及答案(文科卷)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 参考公式： S 表示底面积，h 表示底面上的高 如果事件A 与B 互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B ） 棱锥体积V=13 Sh 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) (2)已知2 1i =-，则i(1)= i i (C)i (D)i (3)设向量(1,0)a =,11(,)22 b =,则下列结论中正确的是 (A)a b = (B)a b = (C)//a b (D)a b -与b 垂直 （4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0 (5)设数列｛ n a ｝的前n 项和n s =2 n ，则 8 a 的值为 （A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）64 （6）设abc ＞0,二次函数f(x)=ax 2 +bx+c 的图像可能是
（7）设a= 2 5 3 5 ?? ? ??，b= 3 5 2 5 ?? ? ??,c= 2 5 2 5 ?? ? ??，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a （8）设x,y满足约束条件 260, 260, 0, x y x y y +-≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? 则目标函数z=x+y的最大值是 （A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8 （9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （C）292 （B）360 （D）280 （10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 （A） 3 18 （B） 4 18 （C） 5 18 （D） 6 18
安徽省2018-2019年高考数学押题试题
绝密★启用前| 普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题A 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。 2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合 题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合{3,2,1,0}P =---，{|22}Q x x =∈-< A ．]2,2[- B ．]2,0()0,2[ - C ．),2[]2,(+∞--∞ D ．)2,0()0,2( - 7．直线x y =与直线02=+-y x 的距离为 A ．2 B ． 23 C ．2 D ． 2 2 8．设4log 9a =，13log 2b =，41 ()2 c -=，则a 、b 、c 的大小关系为 A ．a c b << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a << 9．ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，1 cos sin 2 A B == ，b ABC △的面积为 A ．4 B C ．2 D 10．实数x 、y 满足?? ? ??<>+>+-2002x y x y x ，则整点),(y x 的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．函数2||2 ()e x x f x -=的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为 2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．书写。在试题卷上作答无．．．．．．．．效． 。 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P （A+B ）=PA ．+PB ． S=4лR 2 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P （A ·B ）=PA ．+PB ． 球的体积公式 1+2+…+n 2)1(+n n V=3 3 4R π 12+22+…+n 2= 6 ) 12)(1(++n n n 其中R 表示球的半径 13 +23 ++n 3 =4 )1(2 2+n n 第Ⅰ卷（选择题 共55分） 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列函数中，反函数是其自身的函数为 A ．[)+∞∈=,0,)(3x x x f B ．[)+∞∞-∈=,,)(3x x x f C ．),(,)(+∞-∞∈=x e x f x D ．),0(,1 )(+∞∈= x x x f 2．设l ，m ，n 均为直线，其中m ，n 在平面α内，“l ⊥α”是l ⊥m 且“l ⊥n ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若对任意∈x R,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．a ＜-1 B ．a ≤1 C ． a ＜1 D ．a ≥1 4．若a 为实数， i ai 212++＝-2i ，则a 等于 A ．2 B ．—2 C ．22 D ．—22 5．若}{ 82 22<≤Z ∈=-x x A ，{}1log R 2>∈=x x B ，则)(C R B A ?的元素个数为2007年高考数学(理科)试卷及答案(安徽卷)