高三数学一轮复习周测一
2019-2020学年度???学校9月月考卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知平面向量,a b的夹角为135，且1
a=
，22
a b
+
=，则b
=
A B．2
C1D
2．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b 的夹角为
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D ．
5π
6
3．设,a b是非零向量，则2
a b
=是
a b
a b
=成立的（）
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
4．已知正方形ABCD的边长为1，,
AB a
=,
BC b
=,
AC c
=则a b
c
++等于（）
C. D.3
5．在ABC
△中，,,
A B C的对边分别为,,
a b c，
已知,sin2sin
3
c C B A
π
===，
则
ABC
△的周长是（）
A. B.2+ C.3+ D.4+
6．设α为锐角，若
4
cos
65
π
α??
+=
?
??
，则sin2
3
π
α
??
+
?
??
的值为（）
A．B
．
24
25
C．
24
25
-D．
12
25
-
7．在ABC
△中，60
A?
=，4
AC=，BC=ABC
△的面积为（）
A．B．4 C．D．
二、填空题
8．已知平面向量,a b满足2,1,223
a b a b
==+=，则a b
r
r
与的夹角为
___________．
9．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，△ACD是等边三角形，则AC BD
?
的值为_______________．
10．已知向量与的夹角为，，则__________.
11．在ABC
?中, 2,4
BC AB
==,
1
,
2
DB AD CE EA
==,则BE与CD的夹角为
__________．
三、解答题
12．的内角的对边分别为,,
a b c，已知2
sin()8sin
2
B
A C
+=．
（1）求cos B；
（2）若6
a c
+=，ABC
?面积为2，求b．
13．设向量(2cos)
m x x
=,(sin,2sin)
n x x
=-,记()
f x m n
=?
（1）求函数()
f x的单调递减区间；
（2）求函数()
f x在,
36
ππ
??
-??
??
上的值域．
第1页共4页◎第2页共4页
第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页
14．如图，在四边形ABCD 中，2,1AD AB ==.
（1）若ABC ?为等边三角形，且//,AD BC E 是CD 的中点，求AE BD ?. （2）若3,cos 5AC AB CAB =∠=
，4
5
AC BD ?=，求||DC
.
参考答案
1．A 【解析】 【分析】 将22a b +=进行平方运算可化为关于b 的方程，解方程求得结果.
【详解】 由22a b +=
得：()
2
2
2
2224444cos1352a b
a a
b b a a b b +=+?+=+?+=
即：2
20b b -+=，解得：2b =
本题正确选项：A 【点睛】
本题考查向量模长的求解，关键是能够通过平方运算，利用数量积运算构造出关于所求模长的方程，属于常考题型. 2．B 【解析】 【分析】
本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数学计算等数学素养．先由()a b b -⊥得出向量,a b 的数量积与其模的关系，再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角． 【详解】
因为()a b b -⊥，所以2
()a b b a b b -?=?-=0，所以2a b b ?=，所以cos θ=
22||12||2
a b b a b b ?==?，所以a 与b
的夹角为3π
，故选B ． 【点睛】
对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为[0,]π． 3．B 【解析】 【分析】
是非零向量，2a b =，则a b ，方向相同，将,a b 单位化既有a b a b
=，反之则不成立. 【详解】
由2a b =可知：a b ， 方向相同，a b
a b ， 表示 a b ， 方向上的单位向量
所以a b a b
=成立;反之不成立. 故选B 【点睛】
本题考查了相量相等、向量的单位化以及充分必要条件；判断p 是q 的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件q ；二是由条件q 能否推得条件p ．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想求解外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题来解决． 4．C 【解析】
分析：根据平面向量的基本定理，得到2a b c AB BC AC AC ++=++=，即可求解其模．
详解：因为正方形ABCD 的边长为1，,,AB a BC b AC c ===， 则2a b c AB BC AC AC ++=++=，
因为1,AB BC AB BC ==⊥，所以22a b c ++=，故选C ．
点睛：本题考查了两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模模的方法，运用向量和三角形法则求出向量的和是解题的关键． 5．C 【解析】
【分析】
由sinB=2sinA ，利用正弦定理得b=2a ，由此利用余弦定理能求出a ，b ，从而得到ABC 的周长. 【详解】
∵sinB=2sinA ，∴由正弦定理得b=2a ，
由余弦定理得c 2=a 2+b 2
﹣2abcosC
=a 2+4a 2﹣2a 2=3a 2，
又a=1，b=2．
∴
ABC 的周长是123a b c =++=＋＋
故选：C 【点睛】
解三角形的基本策略
一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化变；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值. 6．B 【解析】 【分析】
利用同角三角函数的基本关系求出sin 6πα?
?+ ??
?的值，再利用二倍角公式可求出
sin 23πα?
?+ ??
?的值.
【详解】
因为设α为锐角，则02
πα<<
，26
6
3
π
π
π
α∴
<+
<
，
4cos 65πα??+= ???Q ，所以3sin 65πα??+== ???， 所以3424sin 2sin 22sin cos 2366655
25
ππππαααα?????
???+=+=++=??= ? ? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
，故选：B ．
【点睛】
本题考查同角三角函数以及二倍角正弦公式求值，再利用同角三角函数求值时，需要确定角的取值范围，判断出所求函数值的符号，考查运算求解能力，属于中等题. 7．C 【解析】 【分析】
首先利用余弦定理求出2AB =，利用三角形面积计算公式即可得出． 【详解】
由余弦定理可得：2224(24cos 60AB AB =+-???， 化为：2440AB AB -+=，解得2AB =，
∴ABC △的面积1sin 4222
12S AC AB A =??=???=， 故选C ． 【点睛】
本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 8．
3
π
【解析】 【分析】
对223a b +=两边平方结合题设条件得到·1a b =，故可得两向量夹角的大小． 【详解】
由223a b +=可以得到224?412a a b b ++=，
所以·1a b =，
所以21cos ,1a b ??=，故1c o s ,2a b =，因[],0,a b π∈，故,3
a b π
=．填
3
π． 【点睛】
向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用·a a a = ；（2）计算角，
·cos ,a b
a b a b
=
.特别地，两个非零向量,a b 垂直的充要条件是0a b =.
9．14.
【解析】
【分析】
根据三角形的边角关系，求得各个边长和角度；根据向量数量积求得AC BD
?的值。【详解】
AB⊥BC，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴cos∠BAC=3
5
；又△ACD是等边三角形，∴AD=AC=10，
cos∠CAD=1
2
，∴AC?BD=AC?（AD﹣AB）=AC?AD﹣AC?AB
=10×10×1
2
﹣10×6×
3
5
=14．
【点睛】
本题考查了利用三角形中各个角和边的关系，求向量数量积的运算，属于基础题。
10．
【解析】
【分析】
根据向量模的运算可得，即可求解的值，得到答案. 【详解】
由题意，向量与的夹角为，，
则，
所以.
【点睛】
本题主要考查了向量的运算，以及向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量模的运算，以及向量的数量积的运算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
11．
2
π
【解析】
【分析】
设BA a BC b
==
，，将BE与CD分别用a b
，表示，通过求CD BE可求出两向量的夹角．【详解】
设BA a BC b ==，， 则12CD BD BC a b =-=-，()
1112
3333
BE BC CA b a b a b =+=+-=+． ∴2211
212023
363CD BE a b a b a b ????=-+=-=
? ?????，
∴CD BE ⊥． ∴BE 与CD 的夹角为2
π
． 【点睛】
求向量夹角时，可先由坐标运算或定义计算出这两个向量的数量积，并求得两向量的模，然后根据公式求出两向量夹角的余弦值，最后根据向量夹角的范围求出两向量的夹角． 12．（1）
1517
；（2）2． 【解析】
试题分析：（1）利用三角形的内角和定理可知A C B π+=-，再利用诱导公式化简
()sin A C +，利用降幂公式化简2
8sin 2
B
，结合22sin cos 1B B +=，求出cos B ；（2）由（1）可知8
sin 17
B =
，利用三角形面积公式求出ac ，再利用余弦定理即可求出b . 试题解析：（1）()2sin 8sin 2
B A
C +=，∴()sin 41cos B B =-，∵22sin cos 1B B +=， ∴()2
2161cos cos 1B B -+=，∴()()17cos 15cos 10B B --=，∴15cos 17
B =；
（2）由（1）可知8
sin 17
B =，
∵1sin 22ABC S ac B =?=，∴17
2
ac =，
∴
()2
222222217152cos 2152153617154217
b a
c ac B a c a c a c ac =+-=+-?
?=+-=+--=--=， ∴2b =．
13．（1）7[k ,k ],12
12
k Z π
π
ππ++
∈；（2）?-?. 【解析】
分析：（1）利用向量的数量积的坐标运算式，求得函数解析式，利用整体角的思维求得对应
的函数的单调减区间；
（2）结合题中所给的自变量的取值范围，求得整体角的取值范围，结合三角函数的性质求得结果.
详解：（1）依题意,得()2
2cos sin sin2f x m n x x x x x =?=-==
2sin 23x π?
?+ ??
?
由32k 22k ,232x k Z π
π
πππ+
≤+
≤+
∈,解得7k k ,1212
x k Z ππ
ππ+≤≤+∈
故函数()f x 的单调递减区间是7[k ,k ],1212
k Z ππ
ππ++
∈．
（2）由（1）知()2sin 23f x x π?
?=+ ??
?
当3
6
x π
π
-
≤≤
时,得223
3
3x π
π
π-
≤+
≤
,所以sin 2123x π??-≤+≤ ??
?,
所以2sin 223x π?
?
-≤+
≤ ??
?
所以()f x 在,36ππ??
-
????
上的值域为?--?．
点睛：该题考查的是有关向量的数量积的坐标运算式，三角函数的单调区间，三角函数在给定区间上的值域问题，在解题的过程中一是需要正确使用公式，二是用到整体角思维.
14．（1）
114（2 【解析】 【分析】
（1）先由题意，结合平面向量基本定理，用,AD AB 表示出,AE BD ，再由向量的数量积运算，即可得出结果；
（2）先由向量数量积的运算，求出AC AD ?，再由
22
2
2
||||2DC AC AD AC AD AC AD =-=+-?，结合题中条件，即可得出结果.
【详解】 解：（1）
ABC ?为等边三角形，且//AD BC ，
120DAB ?∴∠=
又2,2AD AB AD BC ∴=∴=
E 是CD 中点，
11()()22AE AD AC AD AB BC ∴=+=++113
1224
2AD AB AD AD AB ??=++=+ ???
又
BD AD AB =-
31()42AE BD AD AB AD AB ??
∴?=+?- ???
22311424AD AB AD AB
=--?311111
412142424
??=?-?-???-= ??? （2）由题意：1AB AC ==，
45AC BD ?=
，4
()5
AC AD AB ∴?-=， 4
5
AC AD AC AB ∴?-?=
又3
||||cos 5
AC AB AC AB CAB ?=∠=
47
55AC AD AC AB ∴?=+?=
22
2
2
||||2DC AC AD AC AD AC AD ∴=-=+-?
71114255
=+-?
= 55||DC ∴=
【点睛】
本题主要考查向量数量积的运算，熟记平面向量基本定理，以及向量数量积的运算法则即可，属于常考题型.
高三数学周测31《椭圆》
海南省洋浦中学2010届高三数学周测31 《椭圆》 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 1． 已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ． 116922=+y x B ．116252 2=+y x C ． 1162522=+y x 或125162 2=+y x D ．以上都不对 3．如果22 2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．()+∞,0 B ．()2,0 C ．()+∞,1 D ．()1,0 4．以椭圆 1162522 =+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622 =-y x B ．12792 2=-y x C ．1481622 =-y x 或12792 2=-y x D ．以上都不对 5．椭圆124 49 2 2 =+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为（ ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24 6．与椭圆1422 =+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13 322=-y x D ．1222 =-y x 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 7．若椭圆2 2 1x my +=的离心率为 2 ，则它的长半轴长为_______________. 8．椭圆552 2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 9．椭圆 22189x y k +=+的离心率为1 2 ，则k 的值为______________。 10．设AB 是椭圆22 221x y a b +=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点， 则AB OM k k ?=____________。 11.椭圆14 92 2=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。
2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案
2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟
内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题
上海市2020届高三数学每周一测试卷(20)
高三每周一测数学试卷（20） 一、填空题： 1. 函数2()log (1) f x x =+的反函数)(1 x f -= . 21,()x x R -∈ 2．方程 22log (95)2log (32) x x -=+-的解是 ．1 3. 求满足 2 11z i i =+-的复数z 为 1i + . 4、根据右边的框图，通过所打印数列的递推关系，可写出这个数列 的第3项是 30 . 5、1 1a >-是1a <-成立的_____ 必要___非充分_________条件。 6、从4名男生和6名女生中,选出3名奥运火炬手,要求至少包含1名 男生,则不同的选法共有___100_____种(数字作答). 7、已知全集为R ，集合 {} {} 2|2,|2,0x M x y x x N y y x ==-==>，则集合 ()__________ R M C N =I 【0，1】 8、把地球看作半径为R 的球，A 、B 是北纬30o 圈上的两点，它们的经度差为60o ，则A 、 B 两点间的球面距离为___ 3 2arcsin 4R _________. 9、若)(x f 是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[<--=+∞∈x f x x f x 则时的解集是__（0，2） 10.等比数列{}n a 中，12166,128,126,n n n a a a a S -+=?==则_____6____n = 11、设,m n N * ∈，函数 ()()() 11m n f x x x =+++中x 的一次项系数为10，f(x)中的 x 的二次项系数的最小值是_____________20 12、某商业银行为储户提供的储蓄卡的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6个 数字组成，某人随意按下6个数字，按对自己的储蓄卡的密码的概率是_____6 110________ 13、关于x 的方程 2430 x x a ++-=有三个不相等的实根，则实数a 的值是
高三数学(理科)综合测试题(一)
2007—2008学年崇雅中学高三考试 理科数学综合测试题（一） 本卷满分150分 试卷用时120分钟 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.下列语句不属于基本算法语句的是（ ） A .赋值语句 B .运算语句 C .条件语句 D .循环语句 2.已知i 是虚数单位，那么=-+2 )11( i i （ ） A .i B .-i C .1 D .-1 3.已知A 、B 是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是( ) A .A ∪ B =B B .A ∩B =A C .(A B )∪B =A D .(A B )∩A =B 4.空间四点A 、B 、C 、D 共面的一个充分不必要条件是 ( ) A .A B ∥CD B . ABCD 构成四边形 C .AB=C D D . AC ⊥BD 5.关于数列3，9，…，729，以下结论正确的是( ) A .此数列不能构成等差数列，也不能构成等比数列 B .此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列 C .此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D .此数列能构成等差数列，也能构成等比数列 6.甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲x 、乙x 分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是( ) A .甲x >乙x ，乙比甲稳定 B .甲x >乙x ，甲比乙稳定 C .甲x <乙x ，乙比甲稳定 D .甲x <乙x ，甲比乙稳定 7.以双曲线19 162 2=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .191622=+y x B .116922=+y x C .192522=+y x D .125 922=+y x A B 甲 乙 4 7 7 7 8 8 2 8 6 5 1 9 2
2020届高三文科数学周测
2020届高三文科数学周测 一、选择题 1．设集合{}0322=--=x x x A ，{} 12==x x B ，则B A Y 等于( ) A ．{}1- B ．{}1,3 C ．{}1,1,3- D ．R 2. 已知复数21i z i -= +，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3．定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0, ()(1), 0,x x f x f x x -≤?=?->? 则()3f 的值为（ ） A ．4- B ．2 C ．2log 13 D ．4 4、?? ? ??-π619sin 的值等于（ ） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 5．设α是第二象限角，P (x ，4)为其终边上的一点，且cos α＝1 5x ，则tan α＝( ) A.4 3 B.3 4 C ．－3 4 D ．－43 6、若(),2,5 3 cos παππα<≤=+则()πα2sin --的值是 （ ） A ． 53 B ． 53- C ． 54 D ． 54- 7、函数f(x)＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间是( ) A 、(－∞，32] B 、[32，＋∞) C 、(－1，32] D 、[3 2，4) 8、已知θ是第三象限角，且9 5 cos sin 44= +θθ，则=θθcos sin （ ） A ． 32 B ． 32- C ． 3 1 D ． 31- 二、填空题 9．函数f (x )＝e x ＋1 2x －2的零点有______个． 10、已知2cos sin cos sin =-+α αα α，则ααcos sin 的值为 ．
高三数学综合测试5
实用文档 文案大全彭州一中高三数学成都一诊模拟试题（文科） 一选择题(每题5分) 1.已知全集RU?,集合????)2sin(,)13ln(??????xyyBxyxA，则???BAC U A????????，31 B??????310， C???????311， D．? 2.若角?的终边在直线xy2??上，且0sin??，则?cos和?tan的值分别为 A2,55? B21,55?? C2,552?? D2,55?? 3.设ba，为平面向量，则”“baba???是”“ba//的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知等差数列??n a，且410712aaa???，则数列??n a的前13项之和为 A．24 B．39 C．52 D．104 5．已知O是坐标原点，点??11，?A，若点??yxM,为平面区域?????????212yxyx 上的一个动点，则OMOA?的取值范围是 A．??01，? B．??20， C．??10， D．??21，? 6.在ABC?中，M是BC的中点，1?AM,点P在AM上且满足PMAP2?,则 ?????PCPBAP A94 B34 C34? D94? 7．函数()sin(2)3cos(2)fxxx??????,（2???）的图像关于点(,0)6?
对称，则()fx的增区间( ) A5,,36kkkZ????????????? B,,63kkkZ?????????????? C5,,1212kkkZ?????????????? D 7,,1212kkkZ??????????????? 8.已知函数()yfx?是定义在实数集R上的奇函数，且当(,0)x???时()()xfxfx???成 实用文档 文案大全 立（其中()()fxfx?是的导函数），若3(3)af?，(1)bf?， 2211(log)(log)44cf?则,,abc的大小关系是 A．cab?? B．cba?? C abc?? D．acb?? 8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A316 B332 C．16 D．32 9．曲线21yx??在点(1,2)处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆22430xyx????上的任意点Q之间的最近距离是（）A4515? B2515? C51? D．2 10．已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x2．如果函数 ()()()gxfxxm???有两个零点，则实数m的值为 .2()AkkZ?1B.22k()4kkZ??或 C.01D.22k-()4kkZ?或 二填空题(每题5分) 11、复数iz??12的实部为_______. 12．在△ABC中，60423AACBC????，，,
高三文科数学综合测试题
高三数学第一次模拟测试文科试题 命题老师 张志媚 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.。复数i i z 213--=的共轭复数是（ ） A . 1+i B 1-i C 1+2i D 1-2i 2.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是（ ） A ．若a =0或b =0,则ab =0 B ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠b C ．若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D ．若0≠a 或0≠b ，则0≠ab 3.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a =（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 4.下列命题中不正确的是 （ ） A ．若,,,a l a A l b B l ??==?则α ,b αα。 B ．若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥b C ．若a ?α，b ?α，a ∥b ，则a ∥α D 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有的点在平面外 5等差数列{}n a 中，若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根，则210062010a a a ++=（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．40 6．已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4 π α-等于 （ ） A ．1 7 - B ．7- C ．71 D ．7 7已知实数m 是2,8的等比中项,则双曲线2 2 1y x m -=的离心率（) A ．5 B ．5 2 C ．3 D ．2 8．已知变量x 、y 满足的约束条件?? ? ??-≥≤+≤11y y x x y ，则y x z 23+=的最大值为( ) A ．-3 B ．2 5 C ．-5 D ．4 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A 、B 两 点，则弦AB 的长为（ ） A. 1 B. 3 C. 32 D.33
数学周测试卷
密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1
成都七中高2017届高三下期第9周测试数学试卷定稿 (理科)
成都七中高2017届高三下期第9周测试数学试卷（理科） 命题人：周建波 审题人：张世永 满分150分 120分钟完卷 一、选择题（5×12=60′） 1. 集合{}2 |230M x x x =--≥，{} |21N x x =-≤，则R M N ?=e( ) A. {}|10x x -<≤ B. {}|03x x << C. {}|13x x ≤< D. {}|03x x <≤ 2. 复数 22 (1)1 i i +++的模长为( ) A. B. C. D. 3. 圆22:(2)(1)4C x y -+-=关于直线:10l x y -+=对称的圆C '的方程为( ) A. 22(1)(2)4x y -+-= B. 22(1)(2)4x y +++= C. 22(3)4x y +-= D. 22(3)4x y ++= 4. 函数()sin( )3 f x x π ω=+的图象与x 轴的交点横坐标构成了一个公差为 4 π 的等差数列，若要得到()cos()3 g x x π ω=+的图象，可将()f x 的图象( ) A. 向左平移 8π个单位 B. 向右平移8 π 个单位 C.向左平移 2 π 个单位 D. 向右平移 2 π 个单位 5. 下列选项中，说法正确的是( ) A.命题“2 0000,0x x x ?<-<”的否定为“2 0,0x x x ?≥-≥” B.在等腰ABC ?中，23 A π ∠= ，BC =，则ABC ?的外接圆半径等于2 C.若A O B '''?是水平放置面积为4的AOB ?的直观图，则A O B '''? D.向量(1,1)a =- 在向量(1,0)i = 上的投影等于1 6. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是6，则判断框内m 的取值范围是( ) A. (30,42] B. (20,30) C. (20,30] D. (20,42) 7. 已知函数()cos(2)3 f x x π =+，()f x '是()f x 的导函数，则函数()2()()g x f x f x '=+的一个单调递减 区间是( ) A. 75,1212ππ?? - ???? B. 517,1212ππ?????? C. 75,2424ππ??-???? D. 517,2424ππ?? ????
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
高三综合测试数学试卷
浙江省余杭高级中学高三上学期第二次阶段性检测 数学（理）试题 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i z i -=?+)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{} {} 1log ,0122<=>-=x x B x x A ，则B A 等于（▲ ） A ．{|1}x x <- B ．{} 20<
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 高三数学每周一测(抛物线).许兴华 (附注:答案详见《百度文库》PPT 课件.许兴华) 班级 学号 姓名 一、选择题（每小题10分，共60分） 1．抛物线2 y ax =的焦点与双曲线2 213x y -=的左焦点重合，则这条抛物线的方程是（ ） A ．24y x = B ．24y x =- C ．2y =- D ．2 8y x =- 2．抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=的距离的最小值是（ ） A ．43 B ．75 C ．85 D ．3 3．设12,,0,x x R a ∈>常数定义运算“*”：22121212()(),x x x x x x *=+--若0x ≥，则 动点(P x 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．椭圆的一部分 C ．双曲线的一部分 D ．抛物线的一部分 4．过抛物线2(0)y ax a =>的焦点F 任作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别为p 、q ，则11p q +的值为（ ） A ．2a B ．12a C ．4a D ．4a 5．点M 是抛物线2y x =的动点，点N 是圆221:(1)(4)110C x y x y ++-=-+=关于直线 对称曲线C 上的一点，则MN 的最小值是（ ） A ．12 - B ．12- C ．2 D 1 6．已知抛物线21x y =+上一定点A （－1，0）和两动点P ，Q ，当PA PQ ⊥时，点Q 的横坐标的取值范围是（ ） A ．(,3]-∞- B ．[1,)+∞ C ．[－3，1] D ．(,3][1,)-∞-+∞ 二、填空题（每小题10分，共40分） 7．设点P 是抛物线2x y =上到直线23y x =-的距离最短的点，F 是该抛物线的焦点，则PF = ． 8．定点N （1，0），动点A 、B 分别在如图所示的抛物线x y 42=及椭圆 22 143 x y +=的实线部分上运动，且AB //x 轴，则NAB l ?的周长的取值范围是 ． 9．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： ①焦点在y 轴上；②焦点在x 轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）． 能使此抛物线方程为210y x =的条件是 ． 10．椭圆22 122:1(0)x y C a b a b +=>>的左准线为l ，左、右焦点分别为F 1、F 2，抛物线C 2的准线为l ，一个焦点为F 2，C 1与C 2的一个交点为P ，则 12112F F PF PF PF -等于 ． 三、解答题（共20分） 11．已知抛物线C ：2y ax =，点P （1，－1）在抛物线C 上，过点P 作斜率为k 1、k 2的 两条直线，分别交抛物线C 于异于点P 的两点112212(,),(,),0.A x y B x y k k +=且满足 （1）求抛物线C 的焦点坐标； （2）若点M 满足BM MA = ，求点M 的轨迹方程． 高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值 为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2． 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?- 2019年安徽省“江南十校”综合素质检测 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|0≤x ＜2}，B ＝Z （Z 为整数集），则A∩B ＝ A ．{1} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2．复数z 满足（i －2）z ＝4＋3i ，则|z|＝ A B ．3 C D ．5 3．已知命题p ：0x ?>，3x ＋x 2＞1，则?p 为 A ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 B ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 C ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 D ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 4．双曲线22 221y x a b -=（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y =，则其离心率为 A B C D 5．曲线12ln ()x f x x -= 在点P （1，f （1））处的切线l 的方程为 A ．x ＋y －2＝0 B ．2x ＋y －3＝0 C ．3x ＋y ＋2＝0 D ．3x ＋y －4＝0 6．某圆锥的正视图是腰长为2的等腰三角形，且母线与底面所成的角为60°，则其侧面积为 A ．2π B ． C ．3π D ．4π 7．已知样本甲：x 1，x 2，x 3，…，x n 与样本乙：y 1，y 2，y 3，…，y n ，满足321i i y x =+（i ＝1，2，…，n ），则下列叙述中一定正确的是 A ．样本乙的极差等于样本甲的极差 B ．样本乙的众数大于样本甲的众数 C ．若某个x i 为样本甲的中位数，则y i 是样本乙的中位数 D ．若某个x i 为样本甲的平均数，则y i 是样本乙的平均数 8．已知函数f （x ）＝x （|x|＋1），则不等式f （x 2）＋f （x －2）＞0的解集为 A ．（－2，1） B ．（－1，2） C ．（－∞，－1）∪（2，＋∞） D ．（－∞，－2）∪（1，＋∞） 9．已知函数2()cos()(0)3 f x x ωωπ =+ >的最小正周期为4π，则下列叙述中正确的是 A ．函数f （x ）的图象关于直线3 x π =-对称 B ．函数f （x ）在区间（0，π）上单调递增 C ．函数f （x ）的图象向右平移 3 π 个单位长度后关于原点对称 D ．函数f （x ）在区间[0，π]上的最大值为 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 高三每周一测数学试卷（18） 一、填空题 1、设集合 2{5,log (3)}A a =+，{,}B a b =．若A∩B={1}，则A ∪B= {－1，1，5} ． 2、已知复数z 与 i z 18)3(2 +-均是纯虚数，则=z i 3- 。 3、函数 a x x f -=)(在区间 [)1,+∞上为增函数，则实数a 的取值范围为 1≤a 。 4、在△ABC 中，5=AB ，7=AC ，D 是BC 边的中点，则?的值是 12 . 5、已知函数 ) 21(log )()(2 11-==-x x f x f y 的反函数，则方程1)(=x f 的解集是 {1} 。 6、图l 是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 1A 、 2A 、…、m A (如2A 表 示身高(单位：cm )在 [150，155)内的学生人数)．图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm (含160cm ，不含180cm )的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填 写的条件是 8i < . 7、设 }1{,21n a a +=数列是公比为2的等比数列，则数列的通项公式n a = 1231-?-n 。 8、等差数列 }{n a 的公差,0 华南师大附中 —高三综合测试（一） 数学试题（文科） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡 上用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A ）填涂在答题卡上在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，并用2B 铅笔将相应的试室号、座位号信息点涂黑 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．设全集U ={1，2，3，4，5}，集合A ={1，2，3}，B ={2，5}，则A ∩（）=（ ） A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ．{1，3} 2．已知曲线y =的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 3．已知 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数，则的值为 （ ） A ．2 B ．8 C ． D ． B C U 281x 2 1 2 1 的大小关系是，，则R Q P R Q P ,)2 1 (,)52(,2 3323===-R Q P < ????? ?(3)f -1 8 12 高三文科数学综合测试试题（三） 数学试题（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上， 用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则 （ ） A ．1sin ,:≥∈??x R x p B ．1sin ,:≥∈??x R x p C ．1sin ,:>∈??x R x p D ．1sin ,:>∈??x R x p 2．函数x x x f 1 ln )(-=的零点个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象 （ ） A ．关于直线y=x 对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于原点对称 4．下列能使θθθtan sin cos <<成立的θ所在区间是 （ ） A ．)4 , 0(π B ．)2 ,4( π π C ．),2 ( ππ D ．)2 3,45( ππ高三数学每周一测(抛物线).许兴华
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