最新六年级数学上册重难点复习(附经典题型及答案)
六年级数学上册复习资料
（请家长们按照要求监督孩子认真复习；加油！冲刺！）
一、单位换算。（要求：熟练背诵、运用）
长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米
面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
重量：1吨=1000千克 1千克=1000克
二、常用公式及相关题型。（要求：熟练背诵、运用）
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
相遇时间=总路程÷速度和 例：一段公路；甲车8小时行完；乙车6小时行完；甲乙两车从公路两端同时出发；
几小时相遇？一段公路为单位“1”；甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷（18 +16 ）=247
（小时） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率
例：一段公路；甲队单独5天修完；乙队6天修完；甲乙两队合修；几天完成？一段公路为单位“1”；甲队效率
=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷（15 +16 ）=3011
（小时） 一堆零件；师傅单独10小时做完；徒弟15小时做完；两人合作；几小时做完？一堆零件为单位“1”。师傅工作
效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷（110 +115
）=6（小时） 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边
长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形面积=底×高
圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr 2 S 环=π（R 2－r 2）
各种常见分率计算：出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 及格率＝及格人数÷总人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率＝菜油重量÷菜籽重量×100%
死亡率＝死亡数÷总数×100% 成活率＝成活数÷总数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100%
含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率＝盐的重量÷盐水重量×100%
三、常用分数值、π值。（要求：熟练背诵、运用）
12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78
=0.875 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26
四、常用概念。（要求：熟练背诵、运用）
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数（如5÷58 =5×85
） 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；就用这个数除以另一个数【如5是8的几分之几？5÷8=58
；5是8的百分之几？5÷8=62.5%】；求一个数的几分之几（百分之几）是多少；就用这个数乘以几分之几【如5的25
是多少？5×25
=2 ；5的40%是多少？5×40%=2】；求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）；先算出多多少；再除以单位1的量【如9比6多几分之几？（9－6）÷6=12
；9比6多百分之几？（9－6）÷6=50%】 两个数的比表示两个数相除。比值常用分数表示；也可以用小数或整数表示。【9 ：8=9÷8】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；比值不变。
圆心用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（r ）；半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过
圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d ）；直径=半径×2；半径=直径÷2。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几；如14%表示一个数占另一个数的14100
。【注：百分数后面不能带单位。】
五、替换法解题技巧。（要求：熟练运用）
“是、比、占、相当于”替换“=” “的”替换“×”；“是、比、占”后面和“的”前面是单位“1”的量。
例：我国幅员辽阔；东西相距5200千米；东西距离是南北的5255
。南北相距多少千米？替换法得出等量关系：东西距离=南北距离×5255 5200=南北距离×5255 南北距离=5200÷5255
=5500（千米） 例：某电视机厂去年全年生产电视机108万台；其中上半年产量是下半年的45
。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量=下半年产量×45
解：设下半年产量为X 万台；则根据关系式得出上半年产量为45
X 万台；再根据“上半年产量+下半年产量=全年产量”列出方程：X+45 X=108 X=60 下半年产量=108－60=48（万台）或者60×45
=48（万台） 六、重难点习题（要求：熟练运用）
（一）、简便计算
（89 +427 ）×27 99×598 56 ×59 +59 ×16 514 ×1930 －16 ×514
＝89 ×27+427 ×27 ＝（98+1）×598 ＝59 ×（56 +16 ） ＝514 ×（1930 －16
） ＝24+4 ＝98×598 +1×598 ＝59 ＝514 ×1430
＝28 ＝5+598 ＝16
＝5598
0.25×38 +14 ×58 （89 +14 ）×3.6 78 ÷19 +18 ×9 （58 －17 ）÷156
＝14 ×（38 +58 ） ＝89 ×3.6+14 ×3.6 ＝78 ×9+18 ×9 ＝（58 －17
）×56 ＝14 ＝3.2+0.9 ＝（78 +18 ）×9 ＝58 ×56－17
×56 ＝4.1 ＝9 ＝27
（二）、解方程
X ÷45 ＝1528 45 ÷X ＝15 23 X ÷14
＝12 25%X ＋0.75＝3.75 解： X ＝1528 ×45 解： X ＝45 ÷15 解： 23 X ＝12×14
左÷右× 解： 25%X ＝3.75－0.75
X ＝37 X ＝4 23 X ＝3 14
X ＝3 百分数换分数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 X ＝3÷23 左×右÷ X ＝3÷14
左×右÷ 特别要注意这种方程 X ＝92
X ＝12
（三）、解决问题
1、按比例分配问题
学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班；一班有46人；二班有44人；三班有50人。三个
班各应栽多少课树？
分析：把栽树的任务按照年级人数平均分成46+44+50=140份；其中一班占140份中的46份；也就是46140
；同理；二班占44140 ；三班占50140 。要求一班应栽多少棵；就是求70的46140
是多少；二三班应栽多少棵树同理。 （1）、46+44+50=140 （2）、一班栽树：70×46140 =23（棵）（3）、二班栽树：70×44140
=22（棵） （4）、二班栽树：70×50140
=25（棵） 或者 70－23－22=25（棵） 答：一班应栽树23棵；二班应栽树22棵；三班应栽树25棵。
明明家里的菜地共800平方米；用200平方米种西红柿；剩下的按2:1的面积比种黄瓜与茄子；黄瓜与茄子的面
积分别是多少平方米？
分析：种黄瓜与茄子的面积是剩下的按比例分配；那么先计算出剩下的面积：800－200＝600平方米；把这600
平方米按照2:1的比例分配；也就是把这600平方米平均分成2＋1=3份；其中种黄瓜面积占2份；也就是600的23
；种茄子面积占1份；也就是600的13
。 （1）、800－200＝600（平方米） （2）、2＋1＝3
（3）、种黄瓜面积：600×23 =400（平方米） （4）、种茄子面积：600×13
=200（平方米） 答：黄瓜的面积是400平方米；茄子的面积是200平方米。
用84cm 长的铁丝围成一个长方形；这个长方形的长和宽的比是2:1。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
分析：一个长方形的长和宽各有2条；本题中的长和宽的比是2:1是指两条长之和与两条宽之和的比；所以要求
长和宽分别是多少；就不要忘了除以2；然后再根据比例分配。
（1）84÷2=42（cm ） （2）2＋1=3 （3）长：42×23 =28（cm ） （4）42×13
=14（cm ） 答：这个长方形的长是28厘米；宽是14厘米。
2、分数应用题
一个长方体木块长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm 之几？
分析：根据“求一个数比另一个数少百分之几；就先算出少多少再去除以单位一的量”；先算出锯成的正方体的
体积；正方体的棱长为3cm （原来长方体最短的边）；V 正=3×3×3=27cm 3；再算出原长方体的体积=5×4×3=60 cm 3；然后算出现在锯成的正方体体积比原来长方体的体积少多少：60－27=33 cm 3；再去除以单位一的量（“比”字后面是
原来；指原来长方体的体积）33÷60=55%
（1）正方体体积=3×3×3=27（cm 3） （2）长方体体积=5×4×3=60 （cm 3）
（3）60－27=33 （cm 3） （4）33÷60=55%
答：体积比原来减少了55%。
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%；9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋的价格比7月初涨了还是跌了？
涨跌幅度是多少？
分析：本题没有告诉7月初具体价格；所以不好求也不好比较；于是我们可以假设7月初鸡蛋价格为100元；那
么8月初的价格：100×（1＋10%）=110元；9月初的价格：110×（1－15%）=93.5元；由此可知鸡蛋价格跌了；跌
幅就是9月初的价格比7月初的价格少了百分之几；根据“求一个数比另一个数多（少）百分之几；就先算出多（少）多少再去除以单位一的量”（100－93.5）÷100=6.5%
（1）100×（1＋10%）=110元 （2）110×（1－15%）=93.5元 （3）（100－93.5）÷100=6.5%
答：9月初鸡蛋的价格比7月初跌了；跌幅是6.5%。
某果园去年苹果产量为30吨；今年增加了10%；今年的苹果产量是多少吨？
分析：问今年苹果产量是多少；今年苹果产量增加了10%；是比去年增加了10%；去年产量为单位“1”；也就是
今年的产量是去年产量的（1＋10%）；今年产量＝去年产量×（1＋10%）
30×（1＋10%）＝33（吨） 或 30＋30×10%＝33（吨）
答：今年苹果产量是33吨。
长城实验学校去年有学生3800人；今年比去年减少了5%。今年有学生多少人？
分析：问今年有学生多少人；今年学生比去年减少了5%；去年学生人数是单位“1”；也就是今年学生人数是去年
学生人数的（1－5%）；所以：今年学生人数＝去年学生人数×（1－5%）＝3800×（1－5%）
3800×（1－5%）＝3800×95%＝3610（人） 或 3800－3800×5%＝3610（人）
答：今年有学生3610人。
某养殖场养鸡240只；比鸭少15
；养殖场鸡和鸭一共养了多少只？ 某养殖场养鸡240只；比鸭少20%；养殖场鸡和鸭一共养了多少只？（不管是少15
还是少20%；算法完全一样） 分析：要求鸡鸭一共多少只；就得先算出鸭有多少只；鸡比鸭少15
；把鸭的只数看成单位“1”；鸡的只数比鸭的只数少15 ；也就是鸡的只数是鸭的只数的（1－15 ）；所以：鸡的只数＝鸭的只数×（1－15
）；鸭的只数＝鸡的只数÷（1－15 ）＝240÷（1－15
）＝300（只）；最后将鸡鸭的只数相加算出一共多少只。 （1）鸭的只数：240÷（1－15
）＝300(只） （2）300＋240＝540（只） 答：养殖场鸡和鸭一共养了540只。
3、有关圆的应用
一种自行车的轮胎外直径是80cm ；李老师骑车从家到图书馆用了10分钟；如果车轮每分钟转200周；李老师从
家到图书馆的路程是多少米？
分析：车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度也就是车轮的周长；所以本题要求从家到图书馆的距离就是求从
家到图书馆车轮一共转了多少圈。（注意单位的转换）
（1）车轮一周的长度：3.14×80=251.2（cm ） （2）251.2×10×200=502400（cm ）=5024（m ）
答：李老师从家到图书馆的路程是5024米。
有一个圆形花坛；直径是30米；要在它的外围铺一条一米宽的鹅卵石小路；这条小路的面积有多少平方米？
分析：
如图；求小路的面积其实也就是求环形面积；这里要注意的是；题中告
诉的是圆的直径（很多同学看成半径）；1米宽的小路相当于圆形花坛的半
径增加了1米；也就是外圆的半径=30÷2＋1=16米；内圆的半径=30÷2=15
米；根据环形面积公式：S 环=π×（R 2－r 2）算出即可。
（1）外圆半径：30÷2＋1=16（米） （2）内圆半径：30÷2=15（米）
（3）S小路=3.14×（162－152）=97.34（平方米）
答：这条小路的面积有97.34平方米。
4、鸡兔同笼问题
盒子里有大小钢珠30颗；共重266g。已知大钢珠每颗11g；小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
分析：假设盒子里全是大钢珠；那么就有30×11=330g；这样就多出330－266=64g。一颗大钢珠比一颗小钢珠重11－7=4g；那么多出的64g里面有几个4就有几颗小钢珠；也就是64÷4=16颗小钢珠。
（1）30×11=330（g）（2）330－266=64（g）（3）小钢珠64÷4=16（颗）（4）大钢珠30－16=14（颗）
答：盒中有大钢珠14颗；小钢珠有16颗。
六年级上册数学知识重点难点
分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【一个数÷另一个数】 （3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 （1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。 （2）黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 （1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 （2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。 （3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 （4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（5）圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 （1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。 （2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
人教版六年级上册“比”的难点、重点整理和有关解决问题
“比”的知识点整理和有关解决问题 一、 本周主要内容： 比的意义和基本性质、按比例分配问题 二、考点分析： 1、两个数相除又叫做两个数的比。如：3÷2也就是3:2。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3:2的比值是。 2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。 4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。 5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。 三、典型例题 例1、从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。甲车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）。 分析与解：求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来，再在中间添上比号。求比值，就用前项除以后项。 点评：比与除法、分数之间有着密切的联系。但不不是说，它们之间是等同的。它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。在理解意义的时候要注意区分。 例2、（重点展示）化简。 （1）20:25 （2）: （3）43:3 2
点评：在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公约数；如果前项和后项是小数或是分数，先将它们同时乘一个数化成整数，再化简。要注意：最后化简到比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。 例3、（误点诊所）化简。 （1）: （2） 43:5 2 分析与解：将比的前项和后项同时乘或除以同一个数，进行化简。 例4、（难点突破）15 8 的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上（ ）。 点评：比的基本性质中讲的是前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 例5、（重点展示）公园里柳树和杨树的课数比是5:3，柳树和杨树共40棵。柳树和杨树各多少棵 例6、（误点特例）商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3:5，这批洗衣机一共有多少台 点评：在用份数来解按比例分配应用题时，要注意份数和量之间的对应关系。这道题目，是求的总台数，就要用每份数乘总台数所对应的份数。而3份和5份分别是卖出的份数和剩下的份数，它们的和才是总台数所对应的份数。在解题时要仔细思考。 例7、（难点突破）已知A 、B 、C 三个数的比是2:3:5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少
人教版六年级数学下册教学目标重难点(20200422234507)
人教版六年级数学下册教学目标重难点 第一单元负数 单元教学目标： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义， 能正确地读、写正数和负数。 2.理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论，知道可以分为正数、0、负数，理解分类讨论思想。 3.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。 单元教学重点： 1.理解正负数的意义，能正确读、写正负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，能够在数轴上表示正数、0和负数。 单元教学难点： 能够准确把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。 课时安排：2课时 第一课时: 课题：负数 教学内容：P2-4页例1、例2及相关内容
教学目标： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正负数所表示的实际含义，知道正、负数可以表示两种相反意义的量。 2.认识正负号，能正确地辨认和读写正、负数。知道0既不是正数也不是负数，理解分类讨论的思想。 3.能举例说明日常生活中常见的负数，初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，感受负数产生的必要性和价值，体验数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。 4.结合负数历史，进行数学史的教育，培养良好的数学情感。 教学重点： 初步认识负数，能正确地辨认和读写正、负数，知道0既不是正数也不是负数。 教学难点： 负数意义的理解。 第二课时： 课题：在数轴上表示正数、负数和0 教学内容：P5-7页例3及相关内容 教学目标： 1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，能够在数轴上表 示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点，体会数形结合的思想。 2.会用正、负数表示日常生活中相反意义的量，将生活情境数学
六年级数学重难点汇总
六年级数学重难点汇总 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
六年级上册 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 难点：理解分数乘整数的算理 第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数 重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法 难点：理解一个数乘分数的算理 第3课时小数乘分数 重点：掌握小数乘分数的计算方法 难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数 第4课时分数混合运算和简便运算 重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算 难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算 第5课时解决问题 重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际 问题的解题方法 难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系 第二单元位置与方向（二） 第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置 重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法 难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置 第2课时描述简单的路线图 重点：描述并绘制简单的路线图 难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性 第三单元分数除法 1 倒数的认识 重点：掌握求一个数的倒数的方法
难点：理解倒数的意义 2 分数除法 第1课时分数除以整数 重点：掌握分数除以整数的计算方法 难点：理解分数除以整数的算理 第2课时一个数除以分数 重点：掌握一个数除以分数的计算 难点：理解一个数除以分数的算理 第3课时分数四则混合运算 重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法 第4课时解决问题（一） 重点：用方程解决简单的分数除法问题 难点：用线段图表示题中的数量关系 第5课时解决问题（二） 重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题 难点：运用线段图分析数量关系 第6课时解决问题（三） 重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题” 难点：根据两个未知量的关系设未知数 第7课时解决问题（四） 重点：掌握“工程为题”的解题方法 难点：理解工作效率的表示方法 第四单元比 第1课时比的意义 重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法 难点：明确比与分数、除法的关系 第2课时比的基本性质 重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法
人教版小升初小学六年级下册数学重难点知识点复习资料大全
人教版小升初小学六年级下册数学复习资料 （一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3，-２，-1，0,１,2,3,…这样的数统称为(整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0，1,2,3…叫做（自然数)。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ ０ ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51＝0．２ 52＝ 0．4 53= 0．6 5 4 =0.8 41=０.２5 4 3 = 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.62５ 8 7 ＝0．8７5 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是（十分之一）;第二位是(百分位)，计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位，就叫做几位小数。 如3．３05是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 如要求“省略”万（亿)后面的尾数，结果应是近似数。 ４、小数的性质:小数的末尾添上０或者去掉0,小数的大小不变． 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小)１0倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 ０既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0<正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 （二)因数和倍数 １、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括０) ２、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( ０ ）最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数) 奇数±奇数=(偶数） 偶数±偶数=（偶数) 奇数×偶数=（偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数＝(偶数） 3、２，3，5的倍数特征: 个位上是0，2,4,6，８的数都是２的倍数。 例如: ７0 ３2 14 56 1５8 个位上是0或５的数，是5的倍数。 例如: 7０ 655 一个数各 位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 8７６ 4、质数、合数 一个数，如果只有１和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ），最小的合数是（ 4 ） 10０以内的质数：2、3、5、7、１１、1３、17、1９、23、29、31、３７、41、 43、47、5３、５9、61、67、7１、7３、79、８3、89、97 。 ５、公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的（公因数);其中最大的一个叫做这几个数的（最 大公因数)。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（公倍数）;其中最小的一个叫做这几个数的 （最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做（互质数)。
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总 一、分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少 ) （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 ^ 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） ￥ 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量. 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 & （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
最新小学语文六年级上册重难点知识总结
小学语文六年级上册 第一单元 第1课山中访友 生字：邀俯瀑峭汩嗅躯津蕴侠 多音字：冠guān（树冠）guàn（冠军） 近义词：清爽—清新拜访—造访凝望—注视陡峭—俊俏雄浑—雄壮衬托—烘托 反义词：清爽—浑浊清凉—闷热宁静—嘈杂淘气—老实短暂—漫长 重点词语：清爽德高望重岁月悠悠波光明火旋转流淌津津乐道吟咏恩泽犬吠归鸟 第2课山雨 多音字：悄qiāo（静悄悄）qiǎo（悄无声息） 传chuán（传播）zhuàn（自传） 近义词：奇妙—奥妙辨认—识别忘却—忘怀幽静—寂静倾吐—倾诉凝聚—凝集 反义词：湿润—干燥清晰—模糊柔软—僵硬忘却—记挂清脆—沙哑异常—正常 重点词语：轻盈歌谣四面八方飘然而起飘飘洒洒优雅啼转余韵 第3课草虫的村落 生字：谧巷俏逗庞烘烤韵勤勉吻 多音字：间jiān（时间）jiàn（间隔） 近义词：奇异—奇怪茂盛—茂密俏丽—俊俏友好—友善僻静—清净勤勉—勤恳迷惑—困惑得意—自满 反义词：英勇—懦弱奇异--普通坚硬—松软欢悦—沉闷俏丽—丑陋友好—敌对勤勉—懒惰 重点词语：静谧茂盛傲然左冲右撞寒暄散布边缘熙熙攘攘意味深长花色斑斓粗壮攀谈投机旅途远方亲戚全神贯注行色匆匆 蕴藏担任漫游 第4课索溪屿的“野” 多音字：磅páng（磅礴）bàng（磅秤） 颤zhàn（胆颤）chàn（颤抖） 近义词：巧妙—奇妙亲热—热情慌忙—急忙快活—快乐 反义词：天然—人工慌忙—从容快活—忧愁 重点词语：拔地而起望而生畏胆颤绵亘蜿蜒浩气长舒随心所欲不拘一格婷婷玉立窈窕淑女怦怦直跳恶作剧年过花甲返璞归真 本单元日积月累 1、落红不是无情物，化作春泥总护花。（龚自珍）
2、造物无言却有情，每于寒尽觉春生。（张维屏） 3、今夜偏知春气晚，虫声新透绿窗纱。（刘方平） 4、此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。（李白） 第二单元 第5课詹天佑 生字：詹佑蔑纬隧施挠庸艰毅铲劣惹饥浆岔 多音字：要yāoy（要求）ào（重要） 号háo（狂风怒号）hào（号召） 近义词：阻挠—阻止控制—操纵要挟—威胁艰巨—艰难著名—闻名周密—缜密 反义词：成功—失败轻蔑—尊敬接受—拒绝经常—偶尔马虎—认真恶劣—良好 重要词语：修筑施工阻挠争夺要挟轰动艰巨尝试嘲笑毅然勘测周密精密狂风怒号恶劣竣工塑像 第6课怀念母亲 生字：挚寝频朦胧凄斑篇 多音字：待dāi（待会儿）dài（等待） 夹jiā（夹杂）jiá（夹袄） 近义词：崇高—高尚真挚—诚挚黄昏—傍晚沉默—缄默沉静—沉寂凄凉—凄惨 反义词：崇高—卑微真挚—虚伪黄昏—黎明甜蜜—苦涩凄凉—繁华普通—特殊 重要词语：崇高真挚爱慕食不下咽寝不安席泪流不止沮丧忍耐心潮腾涌清清楚楚怅望强烈 第7课彩色的翅膀 多音字：调tiáo（调节）diào（调动） 结jiē（结实）jié（结果） 近义词：庆祝—祝贺端详—打量抚养—抚育 反义词：沉闷—活跃认真—马虎成熟—幼稚秘密—公开 重要词语：碧空如洗矮墩墩气氛滋味抚养笑嘻嘻安居乐业 第8课中华少年 多音字：劲jìng（刚劲）jìn（干劲） 近义词：翱翔—飞翔萦绕—萦回强悍—强壮铭记—铭刻承受—蒙受崭新—簇新响亮—嘹亮璀璨—灿烂 反义词：纯洁—肮脏热烈—冷淡蹒跚—矫健强悍—文弱复苏—萧条崭新—破旧贫穷—富裕自豪—自卑 重要词语：巍峨峻拔碧波环抱苍苍茫茫翱翔雏鹰七沟八梁莽莽昆仑立地顶天锦绣萦绕蹒跚学步容颜对歌劲舞滋养噩梦焊接 璀璨长风破浪芦笙唢呐比翼竞相开放
【小学数学】六年级数学上册重难点复习(附经典题型及答案)
【小学数学】六年级数学上册重难点复习 （附经典题型及答案） （请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油！冲刺！） 一、单位换算。（要求：熟练背诵、运用） 长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 重量：1吨=1000千克 1千克=1000克 二、常用公式及相关题型。（要求：熟练背诵、运用） 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇时间=总路程÷速度和 例：一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车 从公路两端同时出发;几小时相遇？一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷（18 +16 ）=247 （小时） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率 例：一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成？一段公路为 单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷（15 +16 ）=3011 （小时） 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完？一堆零件为 单位“1”。师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷（110 +115 ）=6（小时） 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形面积=底×高 圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr 2 S 环=π（R 2－r 2） 各种常见分率计算：出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 及格率＝及格人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率＝菜油重量÷菜籽重量×100% 死亡率＝死亡数÷总数×100% 成活率＝成活数÷总数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率＝盐的重量÷盐水重量×100%
小学六年级数学重点、难点知识解析
小学六年级（小升初）数学重点、难点知识解析 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律： a + b = b + a 3、乘法交换律： a × b = b × a 4、乘法结合律： a × b × c = a ×(b ×c) 5、乘法分配律： a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程 式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数 相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长× 6 公式：S=6a2
六年级数学重难点汇总
六年级数学重难点汇总集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
六年级上册第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 难点：理解分数乘整数的算理 第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数 重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法 难点：理解一个数乘分数的算理 第3课时小数乘分数 重点：掌握小数乘分数的计算方法 难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数 第4课时分数混合运算和简便运算 重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算 难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算 第5课时解决问题 重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际 问题的解题方法 难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系 第二单元位置与方向（二） 第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置 重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法
难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置 第2课时描述简单的路线图 重点：描述并绘制简单的路线图 难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法 1 倒数的认识 重点：掌握求一个数的倒数的方法 难点：理解倒数的意义 2 分数除法 第1课时分数除以整数 重点：掌握分数除以整数的计算方法 难点：理解分数除以整数的算理 第2课时一个数除以分数 重点：掌握一个数除以分数的计算 难点：理解一个数除以分数的算理 第3课时分数四则混合运算 重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法 第4课时解决问题（一） 重点：用方程解决简单的分数除法问题 难点：用线段图表示题中的数量关系 第5课时解决问题（二）
新版人教版六年级英语上册重难点
Unit 1 How can I get there? 主要单词/短语： post office 邮局hospital医院cinema 电影院bookstore书店science museum科学博物馆turn left向左转turn right 向右转 go straight 直行 crossing十字路口 主要句子： 1.Where is the museum shop?博物馆的商店在哪儿？ 2.It’s near the door.在大门附近。 3.I want to buy a postcard. 我想买一张明信片。 4.I want to send the postcard today. 我想今天寄出 5.What a great museum! 好棒的一家博物馆！ 6.There is a pet hospital in my city. 在我的城市有一家宠物医院。There be 句型 7.How can we get there?我们怎么到那儿？Turn left at the bookstore.在书店左转。 8.I know a great Italian restaurant. 我知道一家很棒的意大利餐厅。 重点知识 1.询问地点在哪：Where is the +地点...？及方位介词的用法 Where is the cinema? 电影院在哪？It’s near the zoo. 它在动物园附近。回答：near（附近）Array next to（旁边） It’s behind（后面）the +地点 in front of（前面）
2.问路和指路： 问路： How can I get to the +地点？ How can I get there/ here ? How can I get to the cinema? 我怎样到达电影院？ 注意：get+地点副词(here/there/home)时，不加to。其余要加。如：get to school 回答：turn left turn right at the +地点 go straight Turn right at the school, then go straight. 在学校右转，然后直走。 3.感叹句： What a great museum!多么棒的博物馆啊！ What an interesting film!多么有趣的电影啊！ 一般情况下： What a+辅音字母开头的单词；What an+元音字母(a/e/i/o/u)开头的单词 4.There be结构 陈述句：There is a pet hospital in my city.我的城市有一个宠物医院。 There is+单数。There are +复数 疑问句： Is there pet hospital in your city? Yes, there is./ No, there isn’t. Are there …?Yes, there are./ No, there aren’t.
新人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法重难点突破
《分数乘法》重难点突破 1.理解分数乘法的意义 突破建议： （1）正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”由此可见，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。 例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。 （2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，桶水就是L”，再结合直观图强调，看到的桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的。至此，“可以表示 12的”的教学难点就解决了。另一方面，再结合情境强调，“12的”和“个12” 含义相同，只是表述方式不同而已。这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。 2. 理解与掌握分数乘法的计算方法 突破建议： （1）借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解求 公顷的就是把公顷平均分成5份，取其中的一份。像这样借助涂色将数与形结合， 将计算与分数的意义紧密相联，充分展示知识的发生、发展和联系的教学方式，为学生的独立探究提供了保证，是学生理解算理的好方法。接下去就可以通过直观的涂色结果来让学生 得到结果，并明确把1公顷看作单位“1”，求公顷的是多少，其实就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，也就是，从而得出。当然，在动
六年级数学重难点汇总资料
六年级上册 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 难点：理解分数乘整数的算理 第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数 重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法 难点：理解一个数乘分数的算理 第3课时小数乘分数 重点：掌握小数乘分数的计算方法 难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数 第4课时分数混合运算和简便运算 重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算 难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算 第5课时解决问题 重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法 难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系 第二单元位置与方向（二） 第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置 重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法
难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置 第2课时描述简单的路线图 重点：描述并绘制简单的路线图 难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法 1 倒数的认识 重点：掌握求一个数的倒数的方法 难点：理解倒数的意义 2 分数除法 第1课时分数除以整数 重点：掌握分数除以整数的计算方法 难点：理解分数除以整数的算理 第2课时一个数除以分数 重点：掌握一个数除以分数的计算 难点：理解一个数除以分数的算理 第3课时分数四则混合运算 重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法 第4课时解决问题（一） 重点：用方程解决简单的分数除法问题 难点：用线段图表示题中的数量关系
【2019】部编语文六年级上册：第六单元小结-单元知识重难点汇总
教学资料参考范本 【2019】部编语文六年级上册：第六单元小结-单元知识重难 点汇总 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________
一、 二、容易读错的音 颠簸（b ǒ√ b ò） 璀璨（c àn √ ch àn ） 晶莹（y ín y íng √ ） 慷慨（k ǎi √ g ài ） 泛滥（l àn √ n án ） 蝈蝈（gu ō√ gu ó） 蹚坏（t āng √ t ǎng ） 耙地（p á√ b ā） 肆虐（n ǜe √ l ǜe ） 盘踞（j ū j ù√ ） 粼粼（l ín √ l íng ） 铁锹（qi āo √ qi ū） 三、多音字辨音 曲 q ū（曲折） 簸 b ǒ（颠簸） 空 k ōng （天空） q ǔ（歌曲） b ò（簸箕） k òng （空闲） zu ān （钻研） 钻 禁 j īn （不禁） 载 z ǎi （记载） zu àn （钻石） j ìn （禁令） z ài （载重） 字音辨析：“禁”表示“禁受”“忍住”时，读j īn ，如禁不起；表示“禁止、法令或习俗所不允许的事项”时，读j ìn 实战演练：①j īn ②j ìn 1.禁闭（ ） 禁用（ ） 禁得住（①z ǎi ②z ài 2.转载（ ） 载货（ ） （ ）
四、容易写错的字 簸：右下部是（“皮”），不是“页”。蔼：下部右边是（），不是“匈”。睹：左边是（“目”），不是“日”。 四、形近字、同音字辨析 1.形近字 涯(天涯) 裹(包裹) 莹（晶莹） 慷( 崖(山崖) 衰(衰老) 营（军营）糠( 基(基地) 滥(滥用) 蔼（和蔼）篮( 其(其他) 槛(门槛) 喝（喝水）蓝( 贡(贡献) 慨(感慨) 簸（颠簸） 贵(宝贵) 概(大概) 筋（筋骨） 2.同音字 dǔ目（睹）（堵）车（赌）博熟视无（睹） zī（资）本（姿）势（咨）询（资）金 五、词语听写 颠簸天涯黄莺晶莹裹着摇篮和蔼资源慷慨贡献 滥用基地目睹生态枯竭破碎无私有限节制 六、词语搭配 1.填动词
小学六年级数学重点、难点例题解析大集锦!
小学六年级数学重点、难点例题解析大集锦！ 上小学后，孩子在语文上遇到的一大难题是写作，在数学上遇到的最大难题就要算应用题了。许多家长觉得很不能理解：“我看着每道题都很简单啊，怎么到了孩子那就是理解不了意思呢？” 对于上小学的孩子来说，首先孩子思维不太成熟，对于应用题中的有些字词不是太能理解，容易造成理解混乱。还有就是应用题型在某些方面来说，需要孩子在脑中进行画面的构建，对于大量文字和数字的结合，孩子会产生抓不住重点，也容易粗心漏看或者看错数字等等情况。 下面，为了解决以上问题，小编总结了小学常考的7大应用题型，希望能给家长孩子带来帮助。一、和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小
的。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。二、鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12三、路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。四、工程问题【口诀】工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工
最新六年级数学上册重难点
六年级数学上册重难点 一、分数乘法： 1六年级数学上册重难点 2六年级数学上册重难点算,把握计算方法.（重点）正确把握混合运算的运算顺序及简便计算的计算规律,会应用运算律进行一些简便运算. （重点、考点） 3、能解决关于分数乘法的简单实际问题.（重点、考点） 4、体会倒数的意义,能正确找出一个数的倒数.（重点、考点） 二、位置： 1、能在方格纸上用数对表示位置,知道数对与方格纸上点的对应.（考点） 2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置.（难点）会描述简单的路线图.（重点） 三、分数除法： 1、理解分数除法的意义,体会分数乘法、乘法互逆关系.（难点） 2、能分别进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除法运算,把握计算方法.（重点）正确把握混合运算的运算顺序.（重点、考点） 3 、能解决关于分数除法的简单实际问题.（重点、考点） 4、温故方程的意义,能正确进行分数方程的计算,并用方程解决关于分数除法的简单实际问题.（重点、考点） 四、比： 1、认识比的意义及比的各部分名称,会求比值.（重点）把握比的基本性质,能化简比 .（重点、考点） 2、能解决关于比的实际问题.（重点、考点） 五、圆： 1、通过观察、操作,认识圆的特征,会用圆规画圆.知道圆是轴对称图形.（重点） 2、通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,即圆周率.（重点、考点） 3、掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的生活实际问题.（重点、考点）
六、：百分数 一、单元教材分析： 1、单元教学目标： 1.理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数. 2.能够进行小数、分数和百分数的互化. 3.在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题. 2、单元教学重点： 百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题. 比较复杂的百分数应用题. 七、扇形统计图| 教学目标 1.使学生了解扇形统计图的特点与作用,知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比. 2.使学生能读懂扇形统计图,从中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活的作用. 3.使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念. 教学重点： 扇形统计图的意义、特点和作用. 教学难点：根据不同的统计表选择适当的统计图直观、有效的表示数据. 课时安排：本单元计划授课用2课时. 八、数学广角--数与形一、教学目标 1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓,并会应用所发现的规侓. 2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题. 3、使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想.
【小学数学】六年级上册数学各单元重难点突破题型
【小学数学】六年级上册数学各单元重难点突破题型 1. 甲比乙多14 ;则甲、乙两数的比是（ ）;乙比甲少( ) ( ) 。 2. 桃树和梨树的棵树比是9：8;梨树比桃树少( ) ( ) 。 3. 把3：5的前项乘以3;要使比值不变;后项应该乘以（ ）。 4. 如果5a=6b;则a:b=（ ）。 5. 动物园养了18只熊;母熊与公熊的只数之比可能是（ ） A ．5：3 B. 4：5 C. 3：4 5. 一个三角形的三角度数之比是2：3：7;从角度类型划分;是( )三角形。 6. 从学校步行去电影院;甲要6分钟;乙要8分钟;甲乙两人的速度比是( )。 一、 一个等腰三角形的周长是34厘米;其中两边的比是7：3;底边长多少厘米？ 二、 用一根30厘米长的铁丝;恰好围成了一个长方形;已知长与宽的比是2：3;求这个铁 丝围出多大的面积。 三、 一个工程队需要一种混泥土;水泥、沙子、石子的比为2：3：4;现在有沙子6吨;工 程队还需要水泥、石子各多少吨？ 四、 一项工程;甲队单独完成需要10天;乙队单独完成需要12天;甲、乙两队合作5天后; 由于甲队有新的工作任务;剩下的工程由乙队完成。乙队还要工作多少天？ 五、 一本书;第一天看了全书的1 7 ;第二天看了16页;已看的页数占总页数的1 5 ;这本书有 多少页？ 六、 一本书;第一天看1 7 ,第二天看了20页;这样一来;已看的与未看的页数之比是1：4; 这本书有多少页？ 七、 车间安排张师傅做一批零件;张师傅第一天完成了任务的4 7 ;第二天又完成了余下的 3 5 ;这是还有30个没有做。这批零件一共有多少个？ 八、 一项工程;甲队单独完成需要10天;乙队单独完成需要15天;乙队做了两天后;剩下 的工程由甲乙两队共同完成;剩下的工程需要多少天？
六年级数学下册重难点
六年级数学下册重难点 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的013.42/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫 做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数) 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有 (正整数，正分数和正小数) 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数 大 5、数轴： 6、比较两数的大小：
①利用数轴： 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3>1/6-1/3<-1/6 (一)、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行 解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加 10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85 ﹪ (二)、税率和利率