六年级数学重难点汇总
六年级数学重难点汇总集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)
六年级上册第一单元分数乘法
第1课时分数乘整数
重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法
难点:理解分数乘整数的算理
第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数
重点:一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法
难点:理解一个数乘分数的算理
第3课时小数乘分数
重点:掌握小数乘分数的计算方法
难点:能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数
第4课时分数混合运算和简便运算
重点:掌握分数混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算
难点:根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算
第5课时解决问题
重点:掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际
问题的解题方法
难点:能正确判断单位“1”,并理解单位“1”和所求量的关系
第二单元位置与方向(二)
第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置
重点:掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法
难点:能根据描述在平面图上表示物体的具体位置
第2课时描述简单的路线图
重点:描述并绘制简单的路线图
难点:根据参照点的变化重新确定物体的位置,体会位置的相对性第三单元分数除法
1 倒数的认识
重点:掌握求一个数的倒数的方法
难点:理解倒数的意义
2 分数除法
第1课时分数除以整数
重点:掌握分数除以整数的计算方法
难点:理解分数除以整数的算理
第2课时一个数除以分数
重点:掌握一个数除以分数的计算
难点:理解一个数除以分数的算理
第3课时分数四则混合运算
重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序
难点:掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法
第4课时解决问题(一)
重点:用方程解决简单的分数除法问题
难点:用线段图表示题中的数量关系
第5课时解决问题(二)
重点:会用方程解决“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题
难点:运用线段图分析数量关系
第6课时解决问题(三)
重点:运用方程解决“差倍问题”“和倍问题”
难点:根据两个未知量的关系设未知数
第7课时解决问题(四)
重点:掌握“工程为题”的解题方法
难点:理解工作效率的表示方法
第四单元比
第1课时比的意义
重点:理解比的意义,掌握求比值和求比中未知项的方法
难点:明确比与分数、除法的关系
第2课时比的基本性质
重点:推导比的基本性质,探索化简比的方法
难点:理解求比值和化简比的区别
第3课时比的应用
重点:按比例分配问题的特点及解题方法
难点:灵活运用不同方法解决按比例分配问题
第五单元圆
1 圆的认识
第1课时圆的认识
重点:掌握圆的基本特征
难点:理解同圆或等圆中半径和直径的关系
第2课时设计图案
重点:用圆规和直尺绘制与圆有关的图案
难点:找出图案的特点,明确绘图方法
2 圆的周长
重点:掌握圆的周长计算公式
难点:理解圆周率的意义
3 圆的面积
第1课时圆的面积
重点:能运用圆的面积计算公式解决实际问题
难点:理解圆的面积计算公式的推导过程
第2课时圆环的面积
重点:掌握圆环面积的计算方法
难点:理解圆环面积计算公式的推导过程
第3课时解决问题
重点:会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题难点:理解图形中正方形与圆的关系
4 扇形
重点:理解扇形的意义,了解扇形的基本特征
难点:认识扇形与圆心角之间的关系
第六单元百分数(一)
第1课时百分数的意义和读写法
重点:理解百分数的意义,会正确读写百分数
难点:百分数和分数之间的联系与区别
第2课时百分率,小数和分数化成百分数
重点:掌握把小数和分数化成百分数的方法
难点:理解各种百分率的意义
第3课时百分数化成小数和分数
重点:掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法
难点:理解把百分数化成小数、分数的方法
第4课时解决问题(一)
重点:掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解题方法
难点:准确找出问题中的标准量和比较量
第5课时解决问题(二)
重点:掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”及“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少,求这个数”的解题方法
难点:确定单位“1”
第七单元扇形统计图
第1课时认识扇形统计图
重点:扇形统计图的特点和作用
难点:扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义
第2课时选择合适的统计图
重点:选择合适的统计图表示数据
难点:区别不同统计图的应用范围
第八单元数与形
重点:结合具体实例理解数形结合思想
难点:运用数形结合的方法探索规律,解决问题第九单元总复习
领域一数与代数
领域二图形与几何
领域三统计与概率
六年级下册
第一单元负数
第1课时负数的认识
重点:正、负数的意义和读写方法
难点:能用正、负数表示生活中具有相反意义的量第2课时解决问题
重点:在直线上表示正数、0和负数的方法
难点:运用直线上的点解决实际问题
第二单元百分数
第1课时折扣和成数
重点:根据折扣、成数的意义解决实际问题
难点:理解折扣、成数和百分数的内在联系
第2课时税率和利率
重点:掌握求应纳税额和利息的方法
难点:建立税率问题、利率问题与百分数问题之间的联系
第3课时解决问题
重点:综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题难点:根据原价和优惠政策计算出商品的现价
综合应用:生活与百分数
第三单元圆柱与圆锥
1 圆柱
第1课时圆柱的认识
重点:掌握圆柱的特征
难点:理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的的关系
第2课时圆柱的表面积
重点:掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法
难点:理解圆柱的侧面与底面之间的关系
第3课时圆柱的体积
重点:理解圆柱的体积计算公式的推导过程
难点:建立圆柱与其割补后的长方体之间的对应关系
第4课时解决问题
重点:培养问题意识,掌握解题方法
难点:把不规则的圆柱转化成规则的圆柱
2 圆锥
第1课时圆锥的认识
重点:圆锥的特征
难点:圆锥的高的测量方法
第2课时圆锥的体积
重点:圆锥体积的计算公式的推导
难点:理解圆锥和圆柱之间的联系,并能解决相关的实际问题第四单元比例
1 比例的意义和基本性质
第1课时比例的意义和基本性质
重点:理解比例的意义和基本性质
难点:判断两个比能否组成比例
第2课时解比例
重点:解比例的方法
难点:运用比例的知识解决问题
2 正比例和反比例
第1课时正比例
重点:正比例的意义、正比例关系图像的特点和作用
难点:能正确判断两种量是否成正比例关系
第2课时反比例
重点:反比例的意义
难点:能正确判断两种量是否成反比例关系
3 比例的应用
第1课时比例尺
重点:理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离或实际距离
难点:根据比例尺画出平面图
第2课时 图形的放大和缩小
重点:认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似性。 难点:能在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小 第3课时 用比例解决问题
重点:掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤 难点:依据正、反比例关系列出方程
综合应用:自行车里的数学
蹬一圈的路程=车轮的周长×后齿轮齿数前齿轮齿数
车轮的周长一定(同一辆自行车),后齿轮齿数前齿轮齿数
的比值越大,自行车走得越远。
第五单元 数学广角——鸽巢问题
重点:应用“鸽巢原理”解决实际问题
难点:理解“鸽巢原理”
第六单元 整理和复习
1 数与代数
第1课时 数的认识(一) 数的意义和性质
第2课时 数的认识(二) 数的读、写法及大小比较 第3课时 数的认识(三) 因数、倍数、质数、合数 第4课时 数的运算(一) 四则运算的意义和运算方法 第5课时 数的运算(二) 解决问题
第6课时 式与方程
第7课时比和比例
2 图形与几何
第1课时图形的认识与测量(一)第2课时图形的认识与测量(二)第3课时图形的认识与测量(三)第4课时图形的运动
第5课时图形与位置
3 统计与概率
4 数学思考
5 综合实践
第1课时绿色出行
第2课时北京五日游
第3课时邮票中的数学问题
第4课时有趣的平衡
六年级上册数学知识重点难点
分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二:先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 (1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 (2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。【一个数÷另一个数】 (3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 (1)一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数。 (2)黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 (1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。 (2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2倍。 (3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。 (4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(5)圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 (1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示。 (2)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926……,实际应用中π取3.14。
六年级数学重难点汇总
六年级数学重难点汇总 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
六年级上册 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法 难点:理解分数乘整数的算理 第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数 重点:一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法 难点:理解一个数乘分数的算理 第3课时小数乘分数 重点:掌握小数乘分数的计算方法 难点:能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数 第4课时分数混合运算和简便运算 重点:掌握分数混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算 难点:根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算 第5课时解决问题 重点:掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际 问题的解题方法 难点:能正确判断单位“1”,并理解单位“1”和所求量的关系 第二单元位置与方向(二) 第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置 重点:掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法 难点:能根据描述在平面图上表示物体的具体位置 第2课时描述简单的路线图 重点:描述并绘制简单的路线图 难点:根据参照点的变化重新确定物体的位置,体会位置的相对性 第三单元分数除法 1 倒数的认识 重点:掌握求一个数的倒数的方法
难点:理解倒数的意义 2 分数除法 第1课时分数除以整数 重点:掌握分数除以整数的计算方法 难点:理解分数除以整数的算理 第2课时一个数除以分数 重点:掌握一个数除以分数的计算 难点:理解一个数除以分数的算理 第3课时分数四则混合运算 重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点:掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法 第4课时解决问题(一) 重点:用方程解决简单的分数除法问题 难点:用线段图表示题中的数量关系 第5课时解决问题(二) 重点:会用方程解决“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题 难点:运用线段图分析数量关系 第6课时解决问题(三) 重点:运用方程解决“差倍问题”“和倍问题” 难点:根据两个未知量的关系设未知数 第7课时解决问题(四) 重点:掌握“工程为题”的解题方法 难点:理解工作效率的表示方法 第四单元比 第1课时比的意义 重点:理解比的意义,掌握求比值和求比中未知项的方法 难点:明确比与分数、除法的关系 第2课时比的基本性质 重点:推导比的基本性质,探索化简比的方法
人教版六年级数学下册教学目标重难点(20200422234507)
人教版六年级数学下册教学目标重难点 第一单元负数 单元教学目标: 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义, 能正确地读、写正数和负数。 2.理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道可以分为正数、0、负数,理解分类讨论思想。 3.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。 单元教学重点: 1.理解正负数的意义,能正确读、写正负数,知道0既不是正数也不是负数。 2.掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能够在数轴上表示正数、0和负数。 单元教学难点: 能够准确把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。 课时安排:2课时 第一课时: 课题:负数 教学内容:P2-4页例1、例2及相关内容
教学目标: 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正负数所表示的实际含义,知道正、负数可以表示两种相反意义的量。 2.认识正负号,能正确地辨认和读写正、负数。知道0既不是正数也不是负数,理解分类讨论的思想。 3.能举例说明日常生活中常见的负数,初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,感受负数产生的必要性和价值,体验数学与生活的密切联系,发展数学的应用意识。 4.结合负数历史,进行数学史的教育,培养良好的数学情感。 教学重点: 初步认识负数,能正确地辨认和读写正、负数,知道0既不是正数也不是负数。 教学难点: 负数意义的理解。 第二课时: 课题:在数轴上表示正数、负数和0 教学内容:P5-7页例3及相关内容 教学目标: 1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能够在数轴上表 示正数、0和负数,体会0是正、负数的分界点,体会数形结合的思想。 2.会用正、负数表示日常生活中相反意义的量,将生活情境数学
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
人教版小升初小学六年级下册数学重难点知识点复习资料大全
人教版小升初小学六年级下册数学复习资料 (一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。 自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。 2、小数 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记: 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4 =0.8 41=0.25 4 3 = 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7 =0.875 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数 3、整数、小数的读法和写法: 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”,结果应是准确数。 如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。 4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。 负数<0<正数 两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。 (二)因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、奇数、偶数 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数) 3、2,3,5的倍数特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各 位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ) 100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最 大公因数)。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的 (最小公倍数)。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总 一、分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的43是多少 ) (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 ^ 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) ¥ 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量. 三、倒数 1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为 ..倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 & (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
【小学数学】六年级数学上册重难点复习(附经典题型及答案)
【小学数学】六年级数学上册重难点复习 (附经典题型及答案) (请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油!冲刺!) 一、单位换算。(要求:熟练背诵、运用) 长度:1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 面积:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 重量:1吨=1000千克 1千克=1000克 二、常用公式及相关题型。(要求:熟练背诵、运用) 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇时间=总路程÷速度和 例:一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车 从公路两端同时出发;几小时相遇?一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷(18 +16 )=247 (小时) 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率 例:一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成?一段公路为 单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷(15 +16 )=3011 (小时) 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完?一堆零件为 单位“1”。师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷(110 +115 )=6(小时) 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 图形计算公式:长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 平行四边形面积=底×高 圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr 2 S 环=π(R 2-r 2) 各种常见分率计算:出勤率=出勤人数÷总人数×100% 及格率=及格人数÷总人数×100% 发芽率=发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率=菜油重量÷菜籽重量×100% 死亡率=死亡数÷总数×100% 成活率=成活数÷总数×100% 优秀率=优秀人数÷总人数×100% 含糖率=糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率=盐的重量÷盐水重量×100%