人教版六年级数学下册教学目标重难点(20200422234507)
人教版六年级数学下册教学目标重难点
第一单元负数
单元教学目标:
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义,
能正确地读、写正数和负数。
2.理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道可以分为正数、0、负数,理解分类讨论思想。
3.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。
单元教学重点:
1.理解正负数的意义,能正确读、写正负数,知道0既不是正数也不是负数。
2.掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能够在数轴上表示正数、0和负数。
单元教学难点:
能够准确把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。
课时安排:2课时
第一课时:
课题:负数
教学内容:P2-4页例1、例2及相关内容
教学目标:
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正负数所表示的实际含义,知道正、负数可以表示两种相反意义的量。
2.认识正负号,能正确地辨认和读写正、负数。知道0既不是正数也不是负数,理解分类讨论的思想。
3.能举例说明日常生活中常见的负数,初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,感受负数产生的必要性和价值,体验数学与生活的密切联系,发展数学的应用意识。
4.结合负数历史,进行数学史的教育,培养良好的数学情感。
教学重点:
初步认识负数,能正确地辨认和读写正、负数,知道0既不是正数也不是负数。
教学难点:
负数意义的理解。
第二课时:
课题:在数轴上表示正数、负数和0
教学内容:P5-7页例3及相关内容
教学目标:
1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能够在数轴上表
示正数、0和负数,体会0是正、负数的分界点,体会数形结合的思想。
2.会用正、负数表示日常生活中相反意义的量,将生活情境数学
化,发展数学的应用意识。
教学重点:
能够在数轴上表示正数、0和负数,会用正数、负数表示日常生活中相反意义的量。
教学难点:
用数轴上的点表示小数、分数,体会数形结合思想。
第二单元百分数
单元教学目标:
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的应用,会进行相关计算。
2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动,提高解决有关百分数的实际问题的能力。
3.感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。
单元教学重点:
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,会进行相关计算。
2.提高解决有关百分数的实际问题的能力。
单元教学难点:
通过百分数在生活中的这些特殊应用,巩固有关百分数的数量关系,能解决复杂的利率及折扣等问题,提升应用百分数解决实际问题的能力。
课时安排:5课时
第一课时:
课题:折扣
教学内容:P8页例1及相关内容
教学目标:
1.理解折扣的含义,能把折扣问题转化为百分数问题并进行相关计算。
2.通过迁移、比较、分析等活动,正确解决有关折扣的实际问题,提高解决问题的能力。
3.通过举例、解决实际问题,了解数学可以描述生活中的一些现象,感受折扣在生活中的实际应用,体会数学的价值。
教学重点:理解折扣的含义,正确解决有关折扣的实际问题。
教学难点:理解原价、现价与折扣之间的关系,正确解决稍复杂的折扣问题。
第二课时:
课题:成数
教学内容:P9页例2及相关内容
教学目标:
1.理解成数的含义,能准确将成数转化成百分数,并进行相关的
计算。
2.通过迁移类推,正确解决有关成数的实际问题,提高独立分析
和解决实际问题的能力。
3.在运用数学知识和方法解决实际问题的过程中,认识数学的价
值。
教学重点: 理解成数的含义,正确解决有关成数的实际问题。
教学难点:正确解决稍复杂的成数问题。
第三课时:
课题:税率
教学内容:P10页例3及相关内容
教学目标:
1.通过收集税收的信息,知道纳税的含义和重要意义,理解应纳
税额和税率的含义,了解纳税的种类。
2.能利用百分数的知识,根据实际情况计算税款,解决有关“税率”的实际问题。
3.通过查找税率、计算税款,体会数学与生活的密切联系,发展
应用意识,提高解决问题的能力。
教学重点:理解税率及应纳税额的含义,根据实际情况正确计算税款。
教学难点:税种、应税额及税率的确定,能正确解决稍复杂的有
关税率的实际问题。
第四课时:
课题:利率
教学内容:P11页例4及相关内容
教学目标:
1.通过收集信息理解储蓄的意义,理解本金、利息、利率的含义,
了解主要的存款方式。
2.知道本金、利息、利率三者之间的关系,能正确应用公式
计算存款利息,并尝试用不同方法解答,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
3.通过对利率的理解和计算,了解相关金融知识,培养理财
意识,感受生活中的数学。
教学重点:理解本金、利息、利率的含义,正确计算有关利率的实际问题。
教学难点:明确利率与存期的对应性,正确选择有关条件解决稍复杂的利率问题。
第五课时:
课题:购物中的折扣问题
教学内容:P12页例5及相关内容
教学目标:
1.理解不同“促销”方式的具体含义,并根据情况正确计算实际
花费。
2.通过两种不同优惠方式的对比,知道打折的方式更省钱,并明
确什么情况下两种促销方式的差别越小,什么情况下差别越大。
3.通过解决实际问题,感受百分数在生活中的应用,发展数据分
析观念和应用意识,了解数学的价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点:理解不同“促销”方式的具体含义,能正确计算优惠后的金额。
教学难点:“满100减50”的具体含义。通过实际计算明确什么情况下两种促销方式的差别越小,什么情况下差别越大。
第三单元圆柱与圆锥
单元教学目标:
1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高,认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展空间观念。
4.理解除了研究几何图形的形状和特征,还要从数量的角度来研究几何图形,如图形的面积、体积等,体会数形结合思想。
5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索,体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
单元教学重点:
1.掌握圆柱、圆锥的基本特征,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展空间观念。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.通过对圆柱和圆锥面积、体积等公式的探索,体会数形结合、转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
单元教学难点:
1.能应用面积、体积公式计算正确解决相关的实际问题。
2.体会数形结合、转化、推理、极限、变中有不变等数学思想,
发展空间观念。
新课课时:7课时
第一课时:
课题:圆柱的认识
教学内容:人P17-19页例1、例2及相关内容
教学目标:
1.认识圆柱,建立圆柱的几何模型,知道圆柱各部分的名称及特征,理解圆柱侧面展开的长方形与圆柱的关系。
2.通过动手制作圆柱和旋转实验及探索圆柱侧面特征,直观感知平面图形与立体图形之间的联系,发展空间观念及分析、判断、合情
推理等能力,掌握转化的数学思想。
教学重点:知道圆柱各部分的名称及其特征,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点:理解圆柱侧面展开的长方形与圆柱的关系。
第二课时:
课题:圆柱的表面积
教学内容:P21-22页例3、例4及相关内容
教学目标:
1.知道什么是圆柱表面积。能正确计算圆柱表面积并解决有关的
实际问题。
2.自主探索圆柱侧面积、表面积的计算方法,体会数形结合的思想,发展空间观念,感受符号和几何直观的作用。
3.在运用数学知识和方法解决实际问题的过程中,认识数学的价值。
教学重点:掌握求表面积、侧面积的计算方法,并正确进行计算。
教学难点:正确解决生活中有关圆柱表面积的实际问题。
第三课时:
课题:圆柱的体积
教学内容:P25页例5及相关内容
教学目标:
1.经历圆柱体积公式的推导过程,得出体积公式。能应用公式正
确计算圆柱体积并解决有关的实际问题。
2.能独立思考,在推导过程中体会转化、极限等数学思想,发展
空间观念,感受符号和几何直观的作用。
3.在运用数学知识和方法解决实际问题的过程中,认识数学的价值。
教学重点:经历圆柱体积的推导过程,能应用公式正确计算。
教学难点:知道圆柱与拼成长方体的关系,体会极限思想。
第四课时:
课题:圆柱的体积
教学内容:P26页例6及相关内容
教学目标:
1.能够结合具体实例将容积等问题转化为圆柱体积,计算解决生活中的实际问题。
2.经历分析问题、解决问题的过程,增强应用意识和解决实际问
题的能力,感受计算的必要性。
3.在解决问题的过程中体会转化的数学思想。
教学重点:能将容积等生活实际问题转化为圆柱体体积并准确计算,解决生活中的实际问题。
教学难点:实现实际问题与数学问题的相互转化,准确解决。
第五课时:
课题:圆柱的体积
教学内容:P27页例7及相关内容
教学目标:
1.结合具体情境,能将不规则物体转化成规则圆柱来计算物体的体积,解决生活中的实际问题。
2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,形成解决问题
的策略。
3.在将不规则物体转化成规则圆柱的过程中,体会转化、推理和
变中有不变的数学思想。
教学重点:能将不规则物体转化成规则圆柱来计算物体的体积。体会转化的数学方法。
教学难点:准确进行物体间的转化,抽象概括总结转化的数学方
法。
第六课时:
课题:圆锥的认识
教学内容:P31-32页例1及相关内容
教学目标:
1.认识圆锥,建立圆锥的几何模型,能明确指出圆锥各部分名称
及特征。
2.认识圆锥的高,能准确测量圆锥的高,发展动手操作的能力,
逐步形成严谨求实的科学态度。
3.通过动手制作圆锥图形和旋转实验,直观感知平面图形与立体图形之间的联系,发展空间观念。
教学重点:建立圆锥的几何模型,能明确指出圆锥各部分名称及特征。
教学难点:能准确测量圆锥的高。
第七课时:
课题:圆锥的体积
教学内容:P33-34页例2、例3及相关内容
教学目标:
1.通过“类比猜想—实验探究—合作交流—得出结论”的学习方式,经历圆锥体积公式的推导过程,掌握圆锥体积公式,能应用公式
正确计算圆锥体积并能解决有关的实际问题。
2.能运用转化的数学思想进行公式的推导,发展合情推理能力与
空间观念。感受符号和几何直观的作用。
3.经历与他人合作交流解决问题的过程,能积极参与数学活动,感知数学与生活的密切联系,体会数学的价值。
教学重点:经历圆锥体积的推导过程,能运用公式准确计算圆锥的体积。
教学难点:实现实际问题与数学问题的相互转化,准确解决。
第四单元比例
单元教学目标:
1.理解比例的意义,会判断四个数是否能够组成比例。
2.理解比例的基本性质,能正确地解比例。
3.理解相关联的量,理解正比例和反比例的意义,掌握成正、
反比例的量的变化规律。
4.认识正比例关系的图象,能根据给出的有正比例关系的数据
在有坐标系的方格纸上画出图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值;体会数形结合思想。
5.理解比例尺的意义,掌握相应的数量关系,能正确地求图上
距离、实际距离和比例尺。
6.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比将简
单图形放大与缩小,体会图形的相似。
7.能运用比例的相关知识,分析、解决实际问题,并在经历问
题解决的过程中,积累和丰富解决问题的经验策略,提高问题解决能
力。
8.体会比例知识与其他知识之间的联系,综合运用多种知识,
灵活解决实际问题,促进对知识间关系的理解,提高数学素养。
9.体会函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.理解正比例、反比例的意义,明确它们的区别和联系,掌握它
们的变化规律,并能正确判断正比例、反比例关系。
3.理解比例尺的意义,能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
教学难点:
1.理解比例的意义和基本性质。
2.能正确判断正比例、反比例,并能运用正比例、反比例的知识
解决简单的实际问题。
课时安排:10课时(新授)
第一课时:
课题:比例的意义
教学内容:P40及相关练习题
教学目标:
1.理解比例的意义。
2.能根据比例的意义,正确判断四个数或两个比能否组成比例
并写出比例。
3.在自主探究中,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
教学重点:
1.理解比例的意义。
2.能根据比例的意义,正确判断四个数或两个比能否组成比例并写出比例。
教学难点:
能根据比例的意义,正确判断四个数或两个比能否组成比例并写出比例
第二课时:
课题:比例的基本性质
教学内容:人教版小学数学六年级下册P41及相关练习题
教学目标:
1.经历探索比例的基本性质的过程,理解比例的基本性质。
2.能运用比例的基本性质,会判断两个比是否能组成比例。
3.培养学生观察、比较、归纳、总结概括能力。
教学重点:
理解并运用比例的基本性质,判断两个比是否能组成比例。
教学难点:
归纳比例的基本性质,并会判断两个比是否能组成比例。
第三课时:
课题:解比例
教学内容:P42及相关练习题
教学目标:
1.学生理解解比例的意义,掌握应用比例的基本性质解比例的方法,会解比例。
2.学生进一步巩固比和比例的意义,进一步认识比例的基本性
质。
3.学生在学习的过程中进一步理解方程的价值,感受模型思想,
增强符号意识。
教学重点:
理解解比例的意义,掌握应用比例的基本性质解比例的方法,会解比例。
教学难点:
如何应用比例的基本性质把比例转化为方程解比例
第四课时:
课题:成正比例的量
教学内容:人教版小学数学六年级下册P45--46及相关练习题教学目标:
1.通过观察、比较、判断、归纳等方法认识成比例的量,理解
正比例的意义。
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例,初步渗透
函数思想。
3.用事物互相联系和发展变化的观念来分析解决生活中的数学
问题。
教学重点:
理解正比例的意义
教学难点:
发现两种相关联的量的变化规律,概括总结成正比例关系的概念。
第五课时:
课题:成反比例的量
教学内容:P47--48及相关练习题
教学目标:
1.通过观察、比较、判断、归纳等方法认识反比例的量,理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例,初步渗透函数思想。
3.用事物互相联系和发展变化的观念来分析解决生活中的数学问题。
教学重点:
理解反比例的意义
教学难点:
发现两种相关联的量的变化规律,正确判断所成比例关系
第六课时:
课题:比例尺的意义
教学内容:P53及相关练习题
教学目标:
1.理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
3.理解比例尺的书写特征。
教学重点:
1.理解比例尺的意义
2.数值比例尺和线段比例尺间的改写
教学难点:
把线段比例尺改写成数值比例尺
第七课时:
课题:比例尺的应用
教学内容:P54—55及相关练习题
教学目标:
1.进一步认识比例尺,能熟练地求出比例尺,图上距离和实际距离,能用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
2.能根据比例尺求出图上距离并会画简单平面图。
3.体验数学在实际生活中的应用。
教学重点:
会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
教学难点:
根据比例尺求出图上距离并会画简单平面图。
第八课时:
课题:图形的放大与缩小
教学内容:P59-60及相关练习题
教学目标:
1.学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小是比的实际应用。
2.能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
3. 通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
教学重点:
1.理解图形的放大与缩小的意义
2.能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点:
1.理解图形的放大与缩小的意义
2.通过图形的放大与缩小体会图形的相似
第九课时:
课题:用比例解决问题(1)
教学内容:P61例5及相关练习题
教学目标:
1.熟练地判断应用题中涉及的量是否成正比例关系。培养学生代数思维,体会函数思想。
2.学生掌握用比例知识解答实际问题的步骤和方法。
教学重点:
学生掌握用比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
教学难点:
1.学生通过分析,确定题中涉及的量是否成正比例关系。
2.利用正比例的意义找到对应量列出比例解答问题。
第十课时:
课题:用比例解决问题(2)
教学内容:P62例5及相关练习题
教学目标:
1.熟练地判断应用题中涉及的量是否成反比例关系。培养学生代数思维,体会函数思想。
2.学生掌握用比例知识解答实际问题的步骤和方法。
教学重点:
学生用比例知识解答含有反比例关系问题的步骤和方法。
教学难点:
1.学生通过分析,确定题中涉及的量成什么比例关系。
2.利用正、反比例的意义找到对应量列出比例解答问题。
第五单元数学广角--鸽巢问题
单元教学目标:
1.学生经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。
2.学生通过“抽屉原理”的学习,增强对逻辑推理、模型思想的
体验,提高学习数学的兴趣和应用意识。
教学重点:
理解“抽屉原理(鸽巢原理)”,会把具体问题转化成“鸽巢问题”,培养学生的“模型思想”。
教学难点:
利用“鸽巢问题”进行反向推理。
课时安排:2课时(新授)
第一课时:
课题:鸽巢问题(1)
教学内容:人教版小学数学六年级下册P68--69例1、例2及相关练习题
教学目标:
1.理解“鸽巢原理”(“抽屉原理”)的基本形式,初步运用简
单的鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或
解释相关现象。
2. 通过操作、观察、比较、推理等活动,经历将具体问题数学
化的过程,体会逻辑推理思想和模型思想,提高数学学习兴趣。
教学重点:
经历抽屉原理形成过程,理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。
六年级上册数学知识重点难点
分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二:先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 (1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 (2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。【一个数÷另一个数】 (3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 (1)一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数。 (2)黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 (1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。 (2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2倍。 (3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。 (4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(5)圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 (1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示。 (2)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926……,实际应用中π取3.14。
人教版六年级上册数学知识点汇总
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律:a ×b = b ×a 乘法结合律:( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:(a + b )×c = a c + b c a c + b c = (a + b )×c 6.乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数(0 除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9. 一个数(0 除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数(0 除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 (1))找出含有分率的关键句。 (2))找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3))画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。几
人教版六年级数学下册教学目标重难点(20200422234507)
人教版六年级数学下册教学目标重难点 第一单元负数 单元教学目标: 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的意义, 能正确地读、写正数和负数。 2.理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道可以分为正数、0、负数,理解分类讨论思想。 3.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。 单元教学重点: 1.理解正负数的意义,能正确读、写正负数,知道0既不是正数也不是负数。 2.掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能够在数轴上表示正数、0和负数。 单元教学难点: 能够准确把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。 课时安排:2课时 第一课时: 课题:负数 教学内容:P2-4页例1、例2及相关内容
教学目标: 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正负数所表示的实际含义,知道正、负数可以表示两种相反意义的量。 2.认识正负号,能正确地辨认和读写正、负数。知道0既不是正数也不是负数,理解分类讨论的思想。 3.能举例说明日常生活中常见的负数,初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,感受负数产生的必要性和价值,体验数学与生活的密切联系,发展数学的应用意识。 4.结合负数历史,进行数学史的教育,培养良好的数学情感。 教学重点: 初步认识负数,能正确地辨认和读写正、负数,知道0既不是正数也不是负数。 教学难点: 负数意义的理解。 第二课时: 课题:在数轴上表示正数、负数和0 教学内容:P5-7页例3及相关内容 教学目标: 1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能够在数轴上表 示正数、0和负数,体会0是正、负数的分界点,体会数形结合的思想。 2.会用正、负数表示日常生活中相反意义的量,将生活情境数学
人教版六年级上册数学知识点整理
书 香 浸 润, 励 志 成 长! 补充内容 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都就是求几个相同加数的与的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的与就是多少? 2、分数乘分数就是求一个数的几分之几就是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3就是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几就是多少)
1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分与整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“就是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几就是多少: 一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“就是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前就是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前就是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积就是1的两个数互为..倒数。 强调:互为倒数,即倒数就是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁就是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数瞧做分母就是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数就是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, 1(分母不能为0) 4、 对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为1a ;非零整数a 的倒数为1a ;分数b a 的倒数就是a b ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第一章 分数除法 一、 分数除法
六年级数学重难点汇总
六年级数学重难点汇总 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
六年级上册 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法 难点:理解分数乘整数的算理 第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数 重点:一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法 难点:理解一个数乘分数的算理 第3课时小数乘分数 重点:掌握小数乘分数的计算方法 难点:能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数 第4课时分数混合运算和简便运算 重点:掌握分数混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算 难点:根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算 第5课时解决问题 重点:掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多(或少)几分之几的数是多少的实际 问题的解题方法 难点:能正确判断单位“1”,并理解单位“1”和所求量的关系 第二单元位置与方向(二) 第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置 重点:掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法 难点:能根据描述在平面图上表示物体的具体位置 第2课时描述简单的路线图 重点:描述并绘制简单的路线图 难点:根据参照点的变化重新确定物体的位置,体会位置的相对性 第三单元分数除法 1 倒数的认识 重点:掌握求一个数的倒数的方法
难点:理解倒数的意义 2 分数除法 第1课时分数除以整数 重点:掌握分数除以整数的计算方法 难点:理解分数除以整数的算理 第2课时一个数除以分数 重点:掌握一个数除以分数的计算 难点:理解一个数除以分数的算理 第3课时分数四则混合运算 重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点:掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法 第4课时解决问题(一) 重点:用方程解决简单的分数除法问题 难点:用线段图表示题中的数量关系 第5课时解决问题(二) 重点:会用方程解决“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题 难点:运用线段图分析数量关系 第6课时解决问题(三) 重点:运用方程解决“差倍问题”“和倍问题” 难点:根据两个未知量的关系设未知数 第7课时解决问题(四) 重点:掌握“工程为题”的解题方法 难点:理解工作效率的表示方法 第四单元比 第1课时比的意义 重点:理解比的意义,掌握求比值和求比中未知项的方法 难点:明确比与分数、除法的关系 第2课时比的基本性质 重点:推导比的基本性质,探索化简比的方法
人教版小升初小学六年级下册数学重难点知识点复习资料大全
人教版小升初小学六年级下册数学复习资料 (一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。 自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。 2、小数 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记: 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4 =0.8 41=0.25 4 3 = 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7 =0.875 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数 3、整数、小数的读法和写法: 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”,结果应是准确数。 如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。 4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。 负数<0<正数 两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。 (二)因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、奇数、偶数 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数) 3、2,3,5的倍数特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各 位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ) 100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最 大公因数)。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的 (最小公倍数)。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总 一、分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的43是多少 ) (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 ^ 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) ¥ 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量. 三、倒数 1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为 ..倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 & (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
六年级数学上册中的几个知识难点
六年级数学上册教材中的几个知识难点 一、圆的认识: 1、画圆时出现的问题:学生的画图好坏和习惯分不开。如果没有特殊要求,画圆时要有完整的圆,并标出圆心及字母O;半径及字母r,还有半径的长度。标字母r和长度时分上下标。很多学生在画直径时,把半径与直径标在一条线上。 2、半径是最重要的知识点。观察与思考二(哪种方式更公平)和观察与思考三(车轮为什么都是圆形的呢)分别通过其它图形的比较,来认识圆的半径,不同的是前者通过圆周去找圆心,后者通过圆心去找圆周。练一练后边“想一想”也是继续认识半径的特点。乃至数学万花筒中小资料的介绍,都在说明圆中半径的重要性。 3、关于圆是轴对称图形的描述。什么是轴对称图形?教材上有最直接明白的表述:将圆对折,正好完全重合。这也是判断不同的轴对称图形有几条对称轴的很好的方法。什么是圆的对称轴?直径所在的直线是圆的对称轴。学生容易出错的地方是在写其对称轴时忘带“直线”二字,必须清楚的是,圆的对称轴是直径所在的“直线”,而不是直径。第二个需要注意且容易出错的地方是“对称轴”和“轴对称”的区别:这两个词的关键点都在后边,“对称轴”强调“轴”,“轴”指的是线;“轴对称”强调的是“对称”,对称描述的是图形的特点。学生没有思考,没有深入理解这些字的含义就会把二者写反。书上对“轴对称”和同圆中直径与半径之间关系的描述,尽量使学生理解的同时一字不差记下来。 4、关于圆周率的几个问题:一是它的完整描述(圆的周长除以直径的商);二是它的字母形式(π);三是它的近似值(3.14),所以当看到说π=3.14时是不对的。 5、C=2πr这个圆周长计算公式:学生很不习惯用C=2πr这个公式,其实这个公式的作用不容忽视。虽然已知半径时,可以先求直
【小学数学】六年级数学上册重难点复习(附经典题型及答案)
【小学数学】六年级数学上册重难点复习 (附经典题型及答案) (请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油!冲刺!) 一、单位换算。(要求:熟练背诵、运用) 长度:1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 面积:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 重量:1吨=1000千克 1千克=1000克 二、常用公式及相关题型。(要求:熟练背诵、运用) 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇时间=总路程÷速度和 例:一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车 从公路两端同时出发;几小时相遇?一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷(18 +16 )=247 (小时) 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率 例:一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成?一段公路为 单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷(15 +16 )=3011 (小时) 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完?一堆零件为 单位“1”。师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷(110 +115 )=6(小时) 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 图形计算公式:长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 平行四边形面积=底×高 圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr 2 S 环=π(R 2-r 2) 各种常见分率计算:出勤率=出勤人数÷总人数×100% 及格率=及格人数÷总人数×100% 发芽率=发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率=菜油重量÷菜籽重量×100% 死亡率=死亡数÷总数×100% 成活率=成活数÷总数×100% 优秀率=优秀人数÷总人数×100% 含糖率=糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率=盐的重量÷盐水重量×100%
六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。