伽马线暴

伽马线暴
伽马线暴

伽玛射线

γ射线与物质的相互作用

γ射线与物质的相互作用机制属于全或无相互作用,不同于α、β射线的多次小相互作用,γ射线穿透物质后强度减小但能力几乎不降低,α、β射线穿透物质后强度减小,能量也降低。

γ射线具有极强的穿透本领。人体受到γ射线照射时,γ射线可以进入到人体的内部,并与体内细胞发生电离作用,电离产生的离子能侵蚀复杂的有机分子,如蛋白质、核酸和酶,它们都是构成活细胞组织的主要成份,一旦它们遭到破坏,就会导致人体内的正常化学过程受到干扰,严重的可以使细胞死亡。

(1)光电效应

γ光子与介质的原子相互作用时,整个光子被原子吸收,其所有能量传递给原子中的一个电子(多发生于内层电子)。该电子获得能量后就离开原子而被发射出来,称为光电子。光电子的能量等于入射γ光子的能量减去电子的结合能。光电子与普通电子一样,能继续与介质产生激发、电离等作用。由于电子壳层出现空位,外层电子补空位并发射特征X射线。

(2)康普顿效应

1923年美国物理学家康普顿(https://www.360docs.net/doc/9a16333042.html,pton)发现X光与电子散射时波长会发生移动,称为康普顿效应。

γ光子与原子外层电子(可视为自由电子)发生弹性碰撞,γ光子只将部分能量传递给原子中外层电子,使该电子脱离核的束缚从原子中射出。光子本身改变运动方向。被发射出的电子称康普顿电子,能继续与介质发生相互相互作用。散射光子与入射光子的方向间夹角称为散射角,一般记为θ。反冲电子反冲方向与入射光子的方向间夹角称为反冲角,一般记为φ。当散射角θ=0°,散射光子的能量为最大值,这时反冲电子的能量为0,光子能量没有损失;当散射角θ=180°时,入射光子和电子对头碰撞,沿相反方向散射回来,而反冲电子沿入射光子方向飞出,这种情况称反散射,此时散射光子的能量最小。

(3)电子对效应

能量大于1.02MeV的γ光子从原子核旁经过时,在原子核的库仑场作用下,γ光子转变成一个电子和一个正电子。光子的能量一部分转变成正负电子的静止能量(1.02MeV),其余就作为它们的动能。被发射出的电子还能继续与介质产生激发、电离等作用;正电子在损失能量之后,将于物质

中的负电子相结合而变成γ射线,即湮没(annihilation),探测这种湮没辐射是判明正电子产生的可靠实验依据。

(4)相干散射

对低能光子(能量远小于电子静止能量)来说,内层电子受原子核束缚较紧不能视为自由电子。如果光子和这种束缚电子碰撞,相当于和整个原子相碰,碰撞中光子传给原子的能量很小,几乎保持自己的能量不变。这样散射光中就保留了原波长。称为汤姆逊散射(Thomson scattering)或瑞利散射(Rayleigh scattering)或相干散射(coherent scattering)。由于内层电子的数目随散射物原子序数的增加而增加,外层电子所占比例降低,所以波长不变的散射光子强度随之增强,而波长变长的康普顿散射光子强度随之减弱。

瑞利相干散射引起的散射光子限制在小角度范围内。即其光子角分布在光子的前进方向有尖锐的峰,偏转光子的能量损失可以忽略。随着散射光子散射角φ增大,波长不变的瑞利散射光子相对强度逐渐减弱,而波长变长的康普顿散射光子相对强度逐渐增强,同时波长的改变量也逐渐增大。

(5)光致核反应

也称为光核吸收,大于一定能量的γ光子与物质原子的原子核作用,能发射出粒子,例如(γ,n)反应。但这种相互作用的大小与其它效应相比是小的,所以可以忽略不计。光核吸收的阈能在5MeV或更高,这种过程类似于原子光电效应,但在这一过程中光子为原子核所吸收而不是由围绕核转动的壳层电子,光核吸收一般会引起中子的发射。光核吸收最显著的特点是“巨共振” (giant resonance)。光核反应中的巨共振是一种偶极共振,它来自γ光子所引起的核的电偶极激发,称为巨偶极共振(Giant Dipole Resonance,GDR)。对于轻核,吸收截面的中心约在24MeV。随着靶核质量数增加,中心能量减小,巨共振峰的位置也随之减小,最重的稳定为12MeV,巨共振的宽度(相应于半最大高度截面的能量差)随靶核而变化,大约为3-9MeV。即使是共振峰,光核截面比前面提到的光电截面要小,它对总截面的贡献小于10%,然而在辐射屏蔽设计中,光核吸收很重要,因为所发射的中子比入射的光子在重核中具有更大的穿透性。在辐照技术中引起的放射性显得更重要。

(6)核共振反应

入射光子把原子核激发到激发态,然后退激时再放出γ光子。

综述

前三种相互作用影响最大,如图1所示。

图1 γ射线与物质的三种主要相互作用示意图

对于窄束γ射线(即通过吸收片后的γ光子仅由未经相互作用或称为未经碰撞的光子所组成),μ记作γ射线穿过吸收介质的总线性衰减系数,它包含了γ光子真正被介质吸收和被散射离开准直的两种贡献。有的研究直接将μ表述为总吸收系数,μ相当于介质对γ射线的宏观吸收截面,μ的量纲为长度的倒数,显然μ值反映了介质对于γ射线的吸收能力。

对于低能γ射线和原子序数高的吸收物质,光电效应占优势;对于中能γ射线和原子序数低的吸收物质,康普顿效应占优势;对于高能γ射线和原子序数高的吸收物质,电子对效应占优势。三者相对强弱可表示为图2。

图2 γ射线与物质的三种主要相互作用

光子能量在100keV至30MeV范围内,后三种次要次要的相互作用方式对于γ射线的吸收所做的贡献小于1%

编辑本段伽马射线暴

由来

在天文学界,伽马射线爆发被称作“伽马射线暴”。究竟什么是伽马射线暴?它来自何方?它为何会产生如此巨大的能量?

“伽马射线暴是宇宙中一种伽马射线突然增强的一种现象。”中国科学院国家天文台赵永恒研究员告诉记

伽玛暴

者,伽马射线是波长小于0.1纳米的电磁波,是比X射线能量还高的一种辐射,伽玛暴的能量非常高。但是大多数伽马射线会被地球的大气层阻挡,观测必须在地球之外进行。

冷战时期,美国发射了一系列的军事卫星来监测全球的核爆炸试验,在这些卫星上安装有伽马射线探测器,用于监视核爆炸所产生的大量的高能射线。侦察卫星在1967年发现了来自浩瀚宇宙空间的伽马射线在短时间内突然增强的现象,人们称之为“伽马射线暴”。由于军事保密等因素,这个发现直到1973年才公布出来。这是一种让天文学家感到困惑的现象:一些伽马射线源会突然出现几秒钟,然后消失。这种爆发释放能量的功率非常高。一次伽马射线暴的“亮度”相当于全天所有伽马射线源“亮度”的总和。随后,不断有高能天文卫星对伽马射线暴进行监视,差不多每天都能观测到一两次的伽马射线暴。

伽马射线暴所释放的能量甚至可以和宇宙大爆炸相提并论。伽马射线暴的持续时间很短,长的一般为几十秒,短的只有十分之几秒。而且它的亮度变化也是复杂而且无规律的。但伽马射线暴所放出的能量却十分巨大,在若干秒钟时间内所放射出的伽马射线的能量相当于几百个太阳在其一生(100亿年)中所放出的总能量!

在1997年12月14日发生的伽马射线暴,它距离地球远达120亿光年,所释放的能量比超新星爆发还要大几百倍,在50秒内所释放出伽马射线能量就相当于整个银河系200年的总辐射能量。这个伽马射线暴在一两秒内,其亮度与除它以外的整个宇宙一样明亮。在它附近的几百千米范围内,再现了宇宙大爆炸后千分之一秒时的高温高密情形。

然而,1999年1月23日发生的伽马射线暴比这次更加猛烈,它所放出的能量是1997年那次的十倍,这也是人类迄今为止已知的最强大的伽马射线暴。

成因的争论

关于伽马射线暴的成因,至今世界上尚无定论。有人猜测它是两个中子星或两个黑洞发生碰撞时产生的;也有人猜想是大质量恒星在死亡时生成黑洞的过程中产生的,但这个过程要比超新星爆发剧烈得多,因而,也有人把它叫做“超超新星”。

为了探究伽马射线暴发生的成因,引发了两位天文学家的大辩论。

在20世纪七八十年代,人们普遍相信伽马射线暴是发生在银河系内的现象,推测它与中子星表面的物理过程有关。然而,波兰裔美国天文学家帕钦斯基却独树一帜。他在上世纪80年代中期提出伽马射线暴是位于宇宙学距离上,和类星体一样遥远的天体,实际上就是说,伽马射线暴发生在银河系之外。然而在那时,人们已

天文观测站

经被“伽马射线暴是发生在银河系内”的理论统治多年,所以他们对帕钦斯基的观点往往是付之一笑。

但是几年之后,情况发生了变化。1991年,美国的“康普顿伽马射线天文台”发射升空,对伽马射线暴进行了全面系统的监视。几年观测下来,科学家发现伽马射线暴出现在天空的各个方向上,而这就与星系或类星体的分布很相似,而这与银河系内天体的分布完全不一样。于是,人们开始认真看待帕钦斯基的伽马射线暴可能是银河系外的遥远天体的观点了。由此也引发了1995年帕钦斯基与持相反观点的另一位天文学家拉姆的大辩论。

然而,在十年前的那个时候,世界上并没有办法测定伽马射线暴的距离,因此辩论双方根本无法说服对方。伽马射线暴的发生在空间上是随机的,而且持续时间很短,因此无法安排后续的观测。再者,除短暂的伽马射线暴外,没有其他波段上的对应体,因此无法借助其他波段上的已知距离的天体加以验证。这场辩论谁是谁非也就悬而未决。幸运的是,1997年意大利发射了一颗高能天文卫星,能够快速而精确地测定出伽马射线暴的位置,于是地面上的光学望远镜和射电望远镜就可以对其进行后续观测。天文学家首先成功地发现了1997年2月28日伽马射线暴的光学对应体,这种光学对应体被称之为伽马射线暴的“光学余辉”;接着看到了所对应的星系,这就充分证明了伽马射线暴宇宙学距离上的现象,从而为帕钦斯基和拉姆的大辩论做出了结论。

到目前为止,全世界已经发现了20多个伽马射线暴的“光学余辉”,其中大部分的距离已经确定,它们全部是银河系以外的遥远天体。赵永恒研究员说,“光学余辉”的发现极大地推动了伽马射线暴的研究工作,使得人们对伽马射线暴的观测波段从伽马射线发展到了光学和射电波段,观测时间从几十秒延长到几个月甚至几年。

超新星再次引发争论难题一个接着一个。2003年3月24日,在加拿大魁北克召开的美国天文学会高能天体物理分会会议上,一部分研究人员宣称它们已经发现了一些迄今为止最有力的迹象,表明普通的超新星爆发可能在几周或几个月之内导致剧烈的伽马射线大喷发。这种说法一经提出就在会议上引发了激烈的争议。

其实在2002年的一期英国《自然》杂志上,一个英国研究小组就报告了他们对于伽马射线暴的最新研究成果,称伽马射线暴与超新星有关。研究者研究了2001年12月的一次伽马射线暴的观测数据,欧洲航天局的XMM—

伽马射线暴爆发瞬间

牛顿太空望远镜观测到了这次伽马射线暴长达270秒的X射线波段的“余辉”。通过对于X射线的观测,研究者发现了在爆发处镁、硅、硫等元素以亚光速向外逃逸,通常超新星爆发才会造成这种现象。

大多数天体物理学家认为,强劲的伽马射线喷发来自恒星内核坍塌导致的超新星爆炸而形成的黑洞。麻省理工学院的研究人员通过钱德拉X射线望远镜追踪了2002年8月发生的一次时长不超过一天的超新星爆发。在这次持续二十一小时的爆发中,人们观察到大大超过类似情况的X射线。而X射线被广泛看作是由超新星爆发后初步形成的不稳定的中子星发出。大量的观测表明,伽马射线喷发源附近总有超新星爆发而产生的质量很大的物质存在。

反对上述看法的人士认为,这些说法没有排除X射线非正常增加或减少的可能性。而且,超新星爆发与伽马射线喷发之间存在时间间隔的原因仍然不明。

无论如何,人类追寻来自浩瀚宇宙的神秘能量———伽马射线暴的势头不会因为一系列的疑惑而减少,相反,科学家会更加努力地去探索。作为天文学的基础研究,这种探索对人们认识宇宙,

观察极端条件下的物理现象并发现新的规律都是很有意义的。出师表

两汉:诸葛亮

先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。

宫中府中,俱为一体;陟罚臧否,不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理;不宜偏私,使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下:愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。

将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰“能”,是以众议举宠为督:愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。

亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之、信之,则汉室之隆,可计日而待也。

臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明;故五月渡泸,深入不毛。今南方已定,兵甲已足,当奖率三军,北定中原,庶竭驽钝,攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益,进尽忠言,则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效,不效,则治臣之罪,以告先帝之灵。若无兴德之言,则责攸之、祎、允等之慢,以彰其咎;陛下亦宜自谋,以咨诹善道,察纳雅言,深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。

今当远离,临表涕零,不知所言。

持续不足1秒伽马射线暴可能毁灭地球生命

持续不足1秒伽马射线暴可能毁灭地球生命(图) 2011年10月09日07:19腾讯科技[微博]悠悠/编译我要评论(98) 字号:T|T [导读]目前,最新一项研究表明,来自星系碰撞产生的伽马射线暴将导致地球生物灭绝,甚至这种伽马射线暴仅持续不足1秒,但对地球生命构成的损害却是致命的。 腾讯科技讯(悠悠/编译)据美国太空网站报道,日前,美国科学家最新研究显示,地球生命的持续性取决于其它星系的爆炸事件,诸如两颗恒星碰撞释放强烈太空放射线对于地球物种消亡事件具有重要影响。 转播到腾讯微博 两颗恒星碰撞产生的伽马射线暴可释放数吨高能量伽马射线进入太空,研究人员发现像这样的爆炸将耗竭地球臭氧层。破坏臭氧层将导致紫外线抵达地球表面,紫外线能够改变地球生物的基因。 两颗恒星碰撞产生的伽马射线暴可释放数吨高能量伽马射线进入太空,研究人员发现像这样的爆炸将耗竭地球臭氧层。破坏臭氧层将导致紫外线抵达地球表面,紫外线能够改变地球生物的基因。目前,研究人员开始通过化石记录来研究分析伽马射线暴对地球生物灭绝事件构成的影响。

美国堪萨斯州华盛本大学研究员布莱恩-托马斯(Brian Thomas)发表声明称,我们发现一种极为短暂的伽马射线暴可能比持续时间较长的另一种伽马射线暴更具威胁性。放射持续时间并不是放射量大小的决定因素。这项研究报告将发表在10月9日在明尼阿波里斯市召开的美国地质学会年度会议上。 伽马射线暴具有两种形式:持续时间较长、较为明亮和持续时间较短的伽马射线暴,后者持续时间甚至不足1秒,却能释放出比前者更多的放射线。如果像这样的伽马射线暴出现在银河系内部,对地球构成的放射性危害将更加持久。释放的放射线可抵达地球大气层,导致自由氧原子和氮原子碰撞在一起,并部分结合形成叫做一氧化二氮的摧毁臭氧化合物。一氧化二氮在大气层中可长时间存在,可对臭氧层持续进行破坏,直至它们像雨点一样从空中降落下来。 这种短暂伽马射线暴可能是密集中子星或者黑洞发生碰撞产生的,研究人员估计像这样规模的碰撞可能在任何给定星系中每1亿年出现一次。按照这一速率,地球在其45亿年历史中曾遭受了多次短暂伽马射线暴。 臭氧层遭受破坏将对地球生命造成许多影响,放射线将对地球食物链的植物和动物构成肆虐破坏,很可能导致全球范围内的物种灭绝事件。 美国宇航局雨燕人造卫星收集的增强和累积数据观测到其它星系中存在伽马射线暴,其释放的短暂伽马暴可对地球生命构成威胁。目前,研究人员正在之前伽马射线暴的证据,其中包括:仅在放射性事件轰击地球形成的特殊元素,例如:较重的铁元素。 目前,托马斯正与古生物学家协同研究化石记录物种灭绝事件中重铁元素的相关等级。 暗物质:费米伽马射线探测器发现正电子异常 2011年09月15日07:10腾讯科技[微博]Everett/编译我要评论(3) 字号:T|T [导读]科学家使用费米伽马射线空间望远镜探测近地空间的正电子分布情况,认为额外增加的正电子或存在暗物质参与。 腾讯科技讯(Everett/编译)据国外媒体报道,美国斯坦福大学直线加速器研究中心的科学家所领导的研究小组认为,寻找暗物质的踪迹,可以通过一个更“聪明”的办法,即利用地球本身作为一个“科学仪器”,再由位于轨道上的以美国宇航局为主要领导方的费米伽马射线空间望远镜进行观测。从2009年开始,科学家就发现了一个惊人的现象:宇宙射线中反物质粒子数量过剩,这可能就是一种暗物质所表现出的迹象特征。该项研究成果已经发表在《物理评论快报》期

Gamma分布与指数分布

Gamma分布与指数分布 "Gamma 分布gamma distribution; form of gamma distribution;" 在学术文献中的解释 1、在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,可以导出地震发生i 次时间的概率密度为Gamma 密度函数(亦称为Gamma分布) r (称为伽马函数,它是用一个积分式定义的,不是初等函数。伽马函数有性质: r(x+i)=x , (r) (0)=1, r (1/2)=,▽对证整数n,有r (n+1)=n伽马分布里面r ( a ,(分布函数已经了解)。a ,个指代何种意义的参数?比如在化工里面有这样一个问题,说反应器管道的长度L服从r ( a分布,那么a,是和管道形状和尺度相关的参数。a,是两个分布调整参量,该分布的期望二C+(a /也就是说a /调整期望;分布的方差二a / (3,由此并不需要单独定义二者,应该共同对分布起作用! 伽马函数r(z)的定义域是,C-{-n,n=0,1,2,...}其中C为复数域,Re (z) >0 时,常见的积分是收敛,也就是说r(z)可用常见的积分定义。 如 1 种常见的积分: r (z)二/ {0

指数分布 如果随机变量X 的概率密度为 公式 P (X>0二入乘以(e的一入X次方);p(x<0)=0 则称X遵从指数分布(参数为为。 在概率论和统计学中,指数分布( Exponentialdistribution )是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔,比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。 许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况,产品的失效是偶然失效时,其寿命服从指数分布。 指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于 1 的特殊分布,指数分 布的失效率是与时间t 无关的常数,所以分布函数简单。

百张最美妙的天体摄影(组图)

百张最美妙的天体摄影(组图) “气泡星云”:这是一个灰尘气体星云,其直径为10光年,相当于60万亿英里。气泡星云是由一颗恒星燃烧时的脱离物质构成,恒星燃烧时可释放出太阳数百倍亮度的光芒。该星云距离地球11000光年,位于仙后星座。

这些炙热的气体就是著名的超新星残留物,如图所示,这是船帆星座内的超新星,当这个超新星爆炸时,能够直径膨胀至55光年。船帆星座内部超密集的灰尘云中有一个“船帆脉冲星”,其每秒可旋转11次。 天体摄影师米罗斯拉维-德鲁克穆勒(Miloslav Druckmuller)在一张日食照片中人工地消除了太阳表面周围的蓝色区域,图像结果显示,图中绿色部分是太阳的内环,或者称为内冕,它是由一种叫做“氪”(coronium)的高电离铁离子染色形成。

北极光:这种梦幻般的美丽光芒是北极光发出的,这是太阳喷射带电粒子与地球磁场在大气层发生的交互反应,当带电粒子在大气层粒子发生碰撞,将释放出可见光能量。 日珥:是一种弧状的太阳活动,是太阳向太空喷射热气态物质,然后通过强磁场任用又回落至太阳表面。

IC 1396星云:它是最大的可观测星云之一,其直径是太阳直径的2500倍。该星云的灰尘和气体云是由周边恒星辐射物质形成的。 该图片包含银河系的部分星体,以及天琴星座和天鹅星座,其中银河系的部分星体包括“伽马塞尼”和“面纱”星云,它们的主要成份是气体、灰尘和等离子体。

1996年,日本人百武裕司(Yuji Hyakutake)发现了这颗彗星,当时这颗彗星仅有几个月时间就与地球达到最近距离。1996年3月,百武彗星距离地球仅有0.1个天文学单位,相当于900万英里。 日食珠子项链:这张图片拍摄于日食,看上去如同一个珠子项链,这是由太阳光穿过月球边缘呈现出来的景象,多弹坑的月球表面很容易让太阳光透射过来。

统计学常用分布

二项分布(,)B n p n 为试验次数,p 为每次成功概率 {}x x n x n p X x C p q -== 其中1p q += (),()E X np Var X npq == ()()tX t n E e q pe =+其中t -¥<<¥ 解释:n 重贝努里实验中正好成功x 次的概率 几何分布()Geo p p 为成功概率 ()x P X x pq == 2(),()E X q p Var X q p == ()(1),ln tX t E e p qe t q =-<- 解释:n 重贝努里实验中首次成功正好在第x+1次 负二项分布(,),1NB k p k >,k 为成功次数,01p <<,p 为成功概率 1{}x k x k x P X x C p q +-== 2(),()E X kq p Var X kq p == ()(),ln 1tX k t p E e t q qe =<-- 解释:贝努里实验系列中第k 次成功正好出现在第x +k 次实验上地概率 泊松分布()P l {},0! x P X x e x l l l -==> (),()E X Var X l l == (1)()t tX e E e e l -=,t -¥<<¥ 解释:贝努里概型中的实验次数很大,但每次成功的概率很小,平均成功次数接近于常数

均匀分布(,)U a b 1 (),X f x a x b b a =<<-;(),X x a F x a x b b a -=<<- 2 ()(),()212a b b a E X Var X +-== 11 ()(1)()r r r b a E X r b a ++-=+- 正态分布2(,)N m s 2 1) 2()x X f x m s -- = 2(),()E X Var X m s == 22 1 2()t t tX E e e m s += 对数正态分布2log (,)N m s 2 1 ln () 2()x X f x m s --=2 221 22(),()(1)E X e Var X e e m m s s ++==- 22 1 2()t t t E X e m s += 解释:如果X~2log (,)N m s ,则logX ~2(,)N m s 指数分布()Exp l ()x X f x e l l -=,()1x X F x e l -=- 21 1 (),()E X Var X l l == (1) ()r r r E X l G += 1()(1,X t M t t l l -=-<

神奇的Gamma函数 (上)

神奇的Gamma函数 (上) rickjin 关键词:特殊函数, 欧拉 G a m m a函数诞生记 学高等数学的时候,我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0t x?1e?t dt 通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明,Γ(x)函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,具有如下性质 Γ(n)=(n?1)! 学习了Gamma 函数之后,多年以来我一直有两个疑问: ? 1.这个长得这么怪异的一个函数,数学家是如何找到的; ? 2.为何定义Γ函数的时候,不使得这个函数的定义满足Γ(n)=n!而是Γ(n)=(n?1)! 最近翻了一些资料,发现有不少文献资料介绍Gamma 函数发现的历史,要说清楚它需要一定的数学推导,这儿只是简要的说一些主线。

1728年,哥德巴赫在考虑数列插值的问题,通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合,例如数列1,4,9,16,?可以用通项公式n2自然的表达,即便n为实数的时候,这个通项公式也是良好定义的。直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线y=x2通过所有的整数点(n,n2),从而可以把定义在整数集上的公式延拓到实数集合。一天哥德巴赫开始处理阶乘序列1,2,6,24,120,720,?,我们可以计算2!,3!, 是否可以计算 2.5!呢?我们把最初的一些(n,n!)的点画在坐标轴上,确实可以看到,容易画出一条通过这些点的平滑曲线。 但是哥德巴赫无法解决阶乘往实数集上延拓的这个问题,于是写信请教尼古拉斯.贝努利和他的弟弟丹尼尔.贝努利,由于欧拉当时和丹尼尔.贝努利在一块,他也因此得知了这个问题。而欧拉于1729 年完美的解决了这个问题,由此导致了Γ函数的诞生,当时欧拉只有22岁。 事实上首先解决n!的插值计算问题的是丹尼尔.贝努利,他发现,

对话诺奖大师期末考试 章节测试题库答案 更新 版

对话诺奖大师(更新版,有些人上传的答案 有误) 1.1 1【单选题】一些研究者认为,现代人类语言是何时产生的?(A) A、旧石器时代初期 B、旧石器时代晚期 C、新石器时代初期 D、新石器时代晚期 2 【多选题】下列不属于印欧语系的有(ABC)。 A、匈牙利语 B、芬兰语 C、爱沙尼亚语 D、英语 3【判断题】远古人类语言的研究在美国不太受欢迎。(对) 4【判断题】语言和DNA之间没有严格联系。(对) ●远古人类语言的研究使用了(比较语言学)的研究方法。 1.2 1 【单选题】研究两种语言是否有联系及联系紧密程度的方法是(C)。 A、语言相较法 B、语言核心法 C、词汇统计学法 D、词汇重构法 2 【多选题】盖尔曼认为追溯语言发展史可以使用的方法有(CD)。 A、研究类人猿发音 B、结合人类DNA C、使用文献自己的语言 D、重建始祖语言 3 【判断题】任何代表某种历史现象的语族都有一种原始语言。(对)

1.3 1 【单选题】下列属于亚非超语系的是(A)。 A、闪族语 B、乌拉尔语系 C、印欧语系 D、汉藏语系 2 【多选题】下列属于欧亚超语系的是(ABCD)。 A、乌拉尔语系 B、印欧语系 C、阿尔泰语系 D、闪族语 3 【判断题】波伦语是包含四大超语系的超超语系。(对)4 【判断题】日耳曼语是印欧语系的一个分支。(对)1.4 1 【单选题】原始闪语中表示山丘的单词为(B)。 A、tul B、tall C、tulv D、twn 2 【单选题】pidi是表示(C)的单词。 A、河流 B、山谷 C、山丘 D、海洋 3 【判断题】印欧语表示数字二的单词为duwo。(对)2.1 1 【单选题】马普学会最重要的研究部分是(C)。 A、应用数学 B、材料科学

伽马先验分布的草案

1先验分布服从伽马-逆伽马分布 1:取形状参数先验分布为伽马分布: )exp() (),(~)(1 bm m a b b a Ga m a a -= -Γπ, 其中a 为形状参数,b 为尺度参数。 2:尺度参数的先验分布为逆伽马分布: ??? ? ??- ??? ? ??=+ηη ηπv u v v u IGa u u exp 1 )(),(~)(1 Γ, 其中u 为形状参数,v 为尺度参数。 则两参数的联合验前分布为: ??? ? ??- ???? ??? -= ?=+-ηηηπv u v bm m a b v u IGa b a Ga m u u a a exp 1)()exp() (),(),(),(1 1 ΓΓ )(?Γ为伽马函数: dx e x a x a -∞+-? = 1 )(Γ 0>a 2 超参数确定方法 上面给出的先验分布中,除了两参数数都取无信息先验分布,其它先验分布都含有未知的超参数。超参数可以根据经验专家给出,但是更多的时候要利用先验数据确定。通常利用先验矩可以确定超参数。这时,首先要获得参数θ(对于Weibull 而言,就是m 和η)的样本,然后才能去估计参数的样本矩。然而,已知的先验数据与参数的样本并没有明显的对应关系。在工程应用中,常用自助法(Bootstrap )获得参数的样本。自助法的核心是利用自助样本(或称为再生样本)来估计未知概率测度的某种统计量的统计特性。设),,(21n t t t T ???=是得到的一组数控系统无故障工作时间样本。通过其运用自助法便可获得m 和η的样本。具体步骤如下: 1)对),,(21n t t t T ???=进行有放回抽样,可得到自助样本; 2)利用自助样本),,(* *2*1*n t t t T ???=进行最大似然估计,得到m ?,η?; 3)重复上述两个步骤N 次,得到估计参数样本)}?,?(,),?,?(),?,?{(2211N N m m m ηηη???; 4)利用得到的估计参数样本即可求未知参数m ,η的期望和方差。 通过得到的N 组参数样本,分别计算其期望与方差,可以得到验前分布的超参数。当假设先验分布为二元正态时: ∑ == N i i m m N 1 ?1μ,∑ ==N i i N 1 ?1ημη,∑=--= N i m i m m N 1 2 2 ?1 1)(μσ,

伽马射线暴探测器

一、VeLa: VeLa一词取自西班牙语,意思是守护者。这一系列的卫星共计6组12颗,于1959年开始研制,1963至1965年间陆续发射。它们纯粹是冷战时代的产物,用于监视东方国家尤其是前苏联可能进行的外太空核试验,而这样的试验是被国际条约禁止的。 Vela卫星外观呈20面体,发射时两星彼此相对(如右图,图片提供:NASA),在远地点推进引擎处连接,入轨后分开。每颗卫星带有12架外置X射线探测器以及18架内置伽玛射线探测器,稍晚的Vela 5与Vela 6两对卫星还携带了光学探测器,用于探测大气层以内的核爆炸。卫星轨道高度在范艾伦辐射带之外,设计寿命只有6个月,但实际上,每颗卫星的工作时间都超过了5年。 在1969年7月至1972年7月这3年的时间里,Vela 5与Vela 6探测到的16次爆发,持续时间从0.1秒到30秒不等,来自天空的各个方向,开创了伽玛暴这样一个新的研究领域。再往前追溯,Vela 4在1967年就已经探测到了伽玛射线流量的突增,更早的时候,Vela 3似乎也发现了类似现象。一般的说法都是认为,由于Vela的观测涉及军事机密,因此直到积累了足够多的数据,确认这些现象来自地球之外的深空以后,结论才得以发表。 克莱贝萨德尔1973发表后的几年间,是伽玛暴理论研究的第一个黄金时代。各式模型纷纷出笼,总数居然比探测到的爆发数目还要多,其中就衍生出了日后的两大派系——宇宙学距离上的坍缩星起源说以及银河系脉冲星起源说。在众多天文爱好者中似乎颇为流行的黑

洞蒸发模型也是此时提出的,虽说对伽玛暴圈子的影响并不算很大。截止到1979年,Vela 5/6探测到的爆发总数是73个。这是对该现象的最早一批数据积累。 二、银河(Ginga)卫星 银河卫星于1987年在鹿儿岛发射,1991年退役。卫星在发射前原名ASTRO-C,是日本的第3颗X射线天文卫星。其上搭载的设备包括大视场计数器、全天监视器以及伽玛暴探测器,其中最后一台仪器的工作能段较宽,为1.5-500 keV,可以做到全天观测。 有人说银河是让伽玛暴这样一个年轻的领域倒退十年不止,也让许多研究者误入歧途。事情源自于几十keV回旋共振吸收线问题,还是在不止一次的爆发中发现的。之前,Mazets等支持河内起源说的人得出了类似结论,但其准确性不是太高,银河的一些数据“证明”了这一假说。因此在银河之后,宇宙学起源理论几乎沦落到了无人问津的地步,而中子星相关模型却是蜂拥而上。许多研究伽马宇宙学的学者转向了河内起源说,直接导致了伽马射线暴相关研究的倒退。 其实银河卫星的主要贡献还是在其他方面,比如发现了瞬变黑洞的候选天体、在X射线脉冲星中发现了回旋辐射的谱线、在塞佛特星系中发现铁的吸收与发射线、在银心区域探测到了6-7 keV的铁线,等等。 三、康普顿伽玛射线天文台 康普顿伽马射线天文台于1991年4月5日由亚特兰蒂斯号航天

伽马测井

第四节伽马测井 一、自然伽马测井 1、岩石的自然伽马放射性 岩石的自然放射性就是由岩石中的放射性同位素的种类与含量决定的。岩石中的自然 放射性核素主要就是铀(U238)、钍(Th232)、锕(Ac227)及其衰变物与钾的放射性同位素K40等,这些核素的原子核在衰变过程中能放出大量的α、β、γ射线,所以岩石具有自然放射性。 沉积岩按放射性浓度可粗略分为三类:1)放射性高的岩石:包括粘土岩、火山灰、海绿石砂岩、独居石砂岩、钾钒矿砂岩、含铀钒矿的灰岩及钾盐等。深海相泥岩的放射性浓度常达90×10-12克镭当量/克;浅海相泥岩的放射性浓度为(20-30)×10-12克镭当量/克。钾盐中的K40可达60×10-12克镭当量/克2) 放射性中等的沉积岩:包括砂层、砂岩与含有少量泥质的碳酸盐岩等,其放射性浓度为(1-8)×10-12克镭当量/克。 3)放射性低的沉积岩:包括石膏、硬石膏、岩盐、纯的石灰岩、白云岩与石英砂岩等。 根据实验与统计,沉积岩的自然放射性一般有以下变化规律: (1)随泥质含量的增加而增加。 (2)随有机物含量增加而增加。如沥青质泥岩的放射性很高。在还原条件下,六价铀能被还原成四价铀,从溶液中分离出来而沉淀在地层中,且有机物容易吸附含铀与钍的放射性物质。(3)随着钾盐与某些放射性矿物的增加而增加。 在油气田中常遇到的沉积岩的自然伽马放射性主要决定于泥质含量的多少。但必须注意:从问题的实质来瞧,岩石自然放射性的强度就是由单位质量或单位体积岩石的放射性同位素 的含量决定的,当利用自然伽马测井资料求地层泥质含量时应做全面考虑。 2、自然伽马射线强度分布 研究自然伽马射线在地层中与沿井轴的强度分布,就是自然伽马测井基本理论的重要组 成部分。现按几种情况分别进行讨论。 1)无限均匀放射性地层中伽马射线的强度为了便于研究,先考虑无限均匀放射性地层 的原始状态,即在尚未钻井之前地层中伽马射线的强度。设地层的密度为ρ, 每克岩石含q 克放射性物质(含有放射性核素的矿物或混与物),每克放射性物质平均每秒钟发射a个伽马光子,且地层对伽马射线的吸收系数为μ(平均值),那么所示的地层中,体积元div在M点造成的伽马射线强度为(9、4、2)采用球坐标系,dv=r2sinθdrdθdφ, 则上式写成: 对此式进行积分, (9、4、3)

公务员考试行测练习:文章阅读(237)

公务员考试行测练习:文章阅读(237)阅读以下文字,完成各题。 据报导,美国宇航局的“雨燕”卫星日前观测到一个距地球约131亿光年的天体。该天体形成于宇宙大爆炸后的6.4亿年,是迄今人类观测到的距离地球最遥远的天体。 此次观测到的最遥远天体其实是一种伽马射线暴。美国宇航局“雨燕”观测卫星最早于2009年4月23日观测到这一伽马暴。该伽马暴也因此被命名为“GRB 090423”。天文学家通过研究发现,该伽马暴大约距离地球131亿光年。美国哈佛史密松森天体物理中心科学家伊多·伯杰是双子星北座望远镜观测小组的成员,据伊多·伯杰介绍,“这是距离地球最远的伽马暴,同时也是迄今为止人类在宇宙中所发现的最遥远天体。” 为了计算090423伽马暴与地球的距离,天文学家们首先通过膨胀空间方法测量了该伽马暴的光线所延伸的距离以及变红的程度。通过测量发现,该伽马暴红移值大约为8.2,比此前发现的所有伽马暴的距离都要远。此前的红移值记录仅为6.7。如此远距离的伽马暴也意味着,这颗已经死亡的恒星应该是自所谓的“重新电离时期”以来最早的天体。据了解,伽马射线暴是宇宙中一种伽马射线突然增强的现象。伽马射线是波长小于

0.1纳米的电磁波,是比X射线能量还高的一种辐射,它的能量非常高,能够消灭临近星体上的任何生命。在离地球6000光年范围内的任何伽马射线暴都能够摧毁臭氧层,从而破坏地球。忽略掉其金属粒子的特性,这种毁灭每10亿年就有可能发生,但可能是银河系中的高金属含量使得地球受到保护。 美国加利福尼亚大学天文学家约叔亚·布鲁姆认为,“对于天文学来说,这是一起分水岭事件。如果天文学家能够发现更多更远距离的伽马暴,他们或许可以通过光谱测定宇宙是如何快速变化的以及变化的原因。”要想绘制并形成早期宇宙的结构图,必须要首先发现更多更遥远的伽马暴或其他爆炸事件。然而,这一过程进展较为缓慢。“雨燕”卫星迄今已经发现了120个可测距离的爆炸事件。不过包括090423伽马暴在内,仅有三个是引爆于宇宙大爆炸之后的第一个十亿年之内。主要原因在于宇宙形成最早期,恒星光线的频率不高,通常无法形成像伽马暴那样的爆炸事件。 此外,直到最近红外探测器的敏感度才足以测量更为遥远而短暂的伽马暴余辉。在多年的运行中,“雨燕”卫星先后共10次捕捉到以极快角速度运行的伽马射线暴,其中,最短的伽马射线暴只持续了50毫秒。据估计,伽马射线暴每年约有100次左右。科学家们表示,由这些观测数据得出,短期伽马射线暴的产生不同于长

伽马函数在概率统计中的应用

韩山师范学院 学生毕业论文 ( 2011届) 题目(中文)伽马函数在概率统计中的应用(英文)The Application of the Γ–Function in the Probability 系别:数学与信息技术系 专业:数学与应用数学班级: 20071112 姓名:史泽龙学号: 2007111205 指导教师:屈海东讲师 韩山师范学院教务处制

诚信声明 我声明,所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,我承诺,论文中的所有内容均真实、可信。 毕业论文作者签名:签名日期:年月日

摘要: 本文阐述了Γ函数的定义及其特殊性质, 并就如何利用Γ函数的特定性质解决概率应用中的一些特定问题进行了探讨和分析. 分析说明: 应用Γ函数收敛的性质, 可间接求解概率积分值; 利用Γ函数表示分布的密度;可表征F分布的密度函数. 这些分析及其结论对于函数的具体应用, 对于求解概率论中的一些具体实用问题具有重要的参考价值. 关键词: Γ函数; 收敛性; 概率积分; 密度函数

Abstract: Expounds the definition of Γ function and its special properties, and how to use the specific nature solution Γ function in some specific questions the probability application is discussed and analyzed. Γ function analysis and explanation: application of nature, but indirect convergent solution probability integral value; Use the density of Γ function says distribution; F distribution can be characterized the density function analysis and conclusions. These specific application for function for solving some of the specific practical problems probability has important reference value. Keywords:Gamma function;Convergence; Probability integral;Density function

统计函数GAMMADIST

统计函数GAMMADIST 适用于: Microsoft Office Excel 2003 用途 返回伽玛分布。可以使用此函数来研究具有偏态分布的变量。伽玛分布通常用于排队分析。 语法 GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative) X 为用来计算伽玛分布的数值。 Alpha 分布参数。 Beta 分布参数。如果beta = 1,函数GAMMADIST 返回标准伽玛分布。 Cumulative 为一逻辑值,决定函数的形式。如果cumulative 为TRUE,函数GAMMADIST 返回累积分布函数;如果为FALSE,则返回概率密度函数。 说明 如果x、alpha 或beta 为非数值型,函数GAMMADIST 返回错误值#VALUE!。 如果x < 0,函数GAMMADIST 返回错误值#NUM!。 如果alpha ≤ 0 或beta ≤ 0,函数GAMMADIST 返回错误值#NUM!。 伽玛概率密度函数的计算公式如下: 标准伽玛概率密度函数为: 当alpha = 1 时,函数GAMMADIST 返回如下的指数分布:

对于正整数n,当alpha = n/2,beta = 2 且cumulative = TRUE 时,函数GAMMADIST 以自由度n 返回(1-CHIDIST(X))。 当alpha 为正整数时,函数GAMMADIST 也称为爱尔朗(Erlang) 分布。示例 如果您将示例复制到空白工作表中,可能会更易于理解该示例。 操作方法 1. 创建空白工作簿或工作表。 2. 请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 从帮助中选取示例。 3. 按Ctrl+C。 4. 在工作表中,选中单元格A1,再按Ctrl+V。 5. 若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换,请按Ctrl+`(重音符),或 在“工具”菜单上,指向“公式审核”,再单击“公式审核模式”。 1 2 3 4 A B 数据说明 10 用来计算伽玛分布的数值9 Alpha 分布参数 2 Beta 分布参数 公式说明(结果)

神奇的Gamma函数

神奇的Gamma函数 (上) 关键词:特殊函数, 欧拉 G a m m a函数诞生记 学高等数学的时候,我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质 于是很容易证明,函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,具有如下性质 学习了Gamma 函数之后,多年以来我一直有两个疑问: 1.这个长得这么怪异的一个函数,数学家是如何找到的;

2.为何定义函数的时候,不使得这个函数的定义满足而 是 最近翻了一些资料,发现有不少文献资料介绍Gamma 函数发现的历史,要说清楚它需要一定的数学推导,这儿只是简要的说一些主线。 1728年,哥德巴赫在考虑数列插值的问题,通俗的说就是把数列的通项公式 定义从整数集合延拓到实数集合,例如数列可 以用通项公式自然的表达,即便为实数的时候,这个通项 公式也是良好定义的。直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线 通过所有的整数点,从而可以把定义在整数集上的公式延拓 到实数集合。一天哥德巴赫开始处理阶乘序列 ,我们可以计算, 是否可以计算 呢?我们把最初的一些的点画在坐标轴上,确实可以看到,容易画出一条通过这些点的平滑曲线。

但是哥德巴赫无法解决阶乘往实数集上延拓的这个问题,于是写信请教尼古拉斯.贝努利和他的弟弟丹尼尔.贝努利,由于欧拉当时和丹尼尔.贝努利在一块,他也因此得知了这个问题。而欧拉于1729 年完美的解决了这个问题, 由此导致了函数的诞生,当时欧拉只有22岁。 事实上首先解决的插值计算问题的是丹尼尔.贝努利,他发现, 如果都是正整数,如果,有 于是用这个无穷乘积的方式可以把的定义延拓到实数集合。例如, 取, 足够大,基于上式就可以近似计算出 。 欧拉也偶然的发现可以用如下的一个无穷乘积表达

了解伽马(GAMMA、伽马值、光度、灰度系数)

了解伽马(GAMMA、伽马值、光度、灰度系数)来源:pconline 日期:2007-08-26 00:05 一. 在哪见过、听说过Gamma? * 还用说,Adobe Gamma * 常听说MAC的默认Gamma是1.8,PC的是2.2 * 我的显卡驱动程序里有Gamma调节 * 我下载了一个软件,也可以调节显示器的Gamma * WinDVD播放器带Gamma校正功能 * ACDSEE的曝光调节里可以调Gamma * ACDSEE的选项中有Enable Gamma Correction * XV Viewer 能以参数-gamma 2.2 启动(x window也可以) * PNG文件里有Gamma校正 * Photoshop里当然也有 * ICC Profile也和Gamma有关? * 摄像头、数码相机、扫描仪?胶片?……中也有提到Gamma的…… 这些都是怎么回事?

图:显卡(驱动程序)上的Gamma设置 图:ACDSEE中的曝光调节

二. 什么是Gamma? 2.1. 显示器Gamma曲线 Gamma可能源于CRT(显示器/电视机)的响应曲线,即其亮度与输入电压的非线性关系。 图:一典型显示器的响应曲线,非常接近指数函数 (说明:上图中输入值为数字化的,即通常的RGB值,但可以理解数/模转换是线 性的,所以它和输入电压是等效的) 归一化后,我们通常可以用一简单的函数来表示: output = input ^ gamma gamma就是指数函数中的幂。

图:归一化的Gamma曲线 注意上图曲线的一些特性: * 端点是不变的,即不管gamma值如何变化,0对应的输出始终是0,1的输出始终是1(这一特性会被用到)。这可能是gamma又被叫作“灰度”系数的原因吧。 * gamma > 1时,曲线在gamma=1斜线的下方;反之则在上方。 另外说明一下,虽然是以显示器作为例子,但可扩展到一般的图像相关的输入/输出设备。Gamma曲线应该是普遍存在的,即使它不是严格的指数关系,可能还是会这么通称。至少我知道的数码机机/摄像头里的sensor也存在gamma 曲线及gamma校正。 2.2. 检查显示系统的Gamma值 在PC上,好像还没有什么软件方法可以得到系统的Gamma值(4.1会说明这一点)。有人做了一些图片,可以粗略估计。其原理和Adobe Gamma类似。

黑洞释放的伽马射线有可能会摧毁地球

黑洞释放的伽马射线有可能会摧毁地球伽玛射线暴又叫伽玛暴,是来自天空中某一方向的伽玛射线强度在短时间内突然增强,随后又迅速减弱的现象。伽玛暴发现于1967年,数十年来,人们对其本质了解得还不很清楚,但基本可以确定是发生在宇宙学尺度上的恒星级天体中的爆发过程。日前,科学家研究发现黑洞释放的伽马射线有可能会摧毁地球。 据外媒报道,持续一秒的强烈伽马射线暴能量甚至大于太阳在100亿年寿命里释放的能量,该能量是以聚焦的电磁波喷射流形式释放,意味着它们可以穿越数十亿光年,从地球角度观看仍十分明亮。目前,科学家最新研究表明,从黑洞释放的伽马射线暴能够在人类毫无防备的情况下摧毁地球生命形式。 虽然观测到的所有伽马射线暴来自于遥远星系,但也有小概率在距离地球较近的区域出现伽马射线暴,如果是这样的话,地球上的所有生命形式将在没有任何预警的情况下消亡。 地球磁场和臭氧保护地球人类免遭危险太空放射线的伤害,但是如果我们遭受任何超强能量辐射的侵袭,或者该辐射距离地球较

近,我们很难幸存下来。目前,YouTube网站最新发布的视频解释,如果伽马射线暴出现在银河系,地球人类可能面临着一场灾难。 来自于黑洞的伽马射线暴可以形成两种不同的类型——长伽马射线暴和短伽马射线暴,它们形成于宇宙中最猛烈的死亡过程,长伽马射线暴持续大约1分钟,科学家认为它可能是超新星制造的——当超大质量内核崩溃成为一个黑洞。短伽马射线暴持续1秒时间,科学家认为是由两颗中子星合并过程中制造的。 历经数百万年时间,它们的轨道被喷射的引力波衰减,一旦它们非常接近,将彼此碰撞形成一个黑洞。伽马射线是能量充沛的光线形式,其能量远大于可见光线。单个伽马射线光子能量大于100万个可见光子的组合,能够摧毁人体DNA。 地球生命通过臭氧层屏蔽多数伽马射线的辐射,但是伽马射线暴的能量更加强大。伽马射线暴相当于将1亿光年范围之内的所有恒星的能量聚集在一起,以一种能量强大的“激光束”形式释放。这段视频介绍称,即使非常遥远的伽马射线暴也能够终结地球生命形式,如果来自数千光年之遥的伽马射线暴,当它抵达地球时覆盖范围也将是

伽马线暴

伽玛射线

γ射线与物质的相互作用 γ射线与物质的相互作用机制属于全或无相互作用,不同于α、β射线的多次小相互作用,γ射线穿透物质后强度减小但能力几乎不降低,α、β射线穿透物质后强度减小,能量也降低。 γ射线具有极强的穿透本领。人体受到γ射线照射时,γ射线可以进入到人体的内部,并与体内细胞发生电离作用,电离产生的离子能侵蚀复杂的有机分子,如蛋白质、核酸和酶,它们都是构成活细胞组织的主要成份,一旦它们遭到破坏,就会导致人体内的正常化学过程受到干扰,严重的可以使细胞死亡。 (1)光电效应 γ光子与介质的原子相互作用时,整个光子被原子吸收,其所有能量传递给原子中的一个电子(多发生于内层电子)。该电子获得能量后就离开原子而被发射出来,称为光电子。光电子的能量等于入射γ光子的能量减去电子的结合能。光电子与普通电子一样,能继续与介质产生激发、电离等作用。由于电子壳层出现空位,外层电子补空位并发射特征X射线。 (2)康普顿效应 1923年美国物理学家康普顿(https://www.360docs.net/doc/9a16333042.html,pton)发现X光与电子散射时波长会发生移动,称为康普顿效应。 γ光子与原子外层电子(可视为自由电子)发生弹性碰撞,γ光子只将部分能量传递给原子中外层电子,使该电子脱离核的束缚从原子中射出。光子本身改变运动方向。被发射出的电子称康普顿电子,能继续与介质发生相互相互作用。散射光子与入射光子的方向间夹角称为散射角,一般记为θ。反冲电子反冲方向与入射光子的方向间夹角称为反冲角,一般记为φ。当散射角θ=0°,散射光子的能量为最大值,这时反冲电子的能量为0,光子能量没有损失;当散射角θ=180°时,入射光子和电子对头碰撞,沿相反方向散射回来,而反冲电子沿入射光子方向飞出,这种情况称反散射,此时散射光子的能量最小。 (3)电子对效应 能量大于1.02MeV的γ光子从原子核旁经过时,在原子核的库仑场作用下,γ光子转变成一个电子和一个正电子。光子的能量一部分转变成正负电子的静止能量(1.02MeV),其余就作为它们的动能。被发射出的电子还能继续与介质产生激发、电离等作用;正电子在损失能量之后,将于物质

远古宇宙伽马射线暴或隐藏终极“万物定律”

远古宇宙伽马射线暴或隐藏终极“万物定律” 据国外媒体报道,日本宇宙航空研究开发机构 “IKAROS太阳帆飞船最新宇宙伽马射线暴观测结果:来自宇宙的最 高能量释放事件使得科学家们发现探索时空性质的通道。在剧烈的伽 马射线暴中,释放的光子或携带了所有时空性质的奥秘,科学家称之 为“万物定律”。“ IKAROS” 太阳帆飞船上搭载了先进的伽马射线暴旋光仪( GAP,日本 科学家通过这台精密仪器获得了迄今最高能伽马射线光子的最精确测 量数据。 艺术家绘制的恒星形成区方向上出现的伽马射线暴来自大阪大学的研 究人员KenjiToma 在一份声明中提到:这一研究结果从根本上限制了量子引力论,该理论是爱因斯坦的相对论和量子理论的结合产物。伽 马射线暴被认为宇宙中最强能量释放事件之一,是恒星死亡或者高致 密的中子星发生碰撞时产生的剧烈能量释放爆发。研究人员KenjiToma 和他的研究小组通过对宇宙伽马射线暴的详细测量来研究光子的性质,并确定了它们的极化现象。 宾夕法尼亚大学的天体物理学家德里克?福克斯 ( DerekFox )认为其涉及到的原理类似于大多数电影院中使用的3D 投影系统,通过两个极化效应可得到两个信号,并与水平线呈45 度,但它们是彼此垂直的。我们只需要佩戴适当的偏振眼镜就可以使左右 眼看到对应的像。天体物理学家德里克?福克斯并不是这支研究小组的一部分,但他的研究与此类似。这一发现可能暗示了超弦理论在其中

起到的作用,该理论认为宇宙中的所有基本粒子实际上是振动的“能量弦线”,粒子之所以出现不同的类别是因为弦线的振动情况等参数不同。根据超弦理论的研究人员介绍:这是一个企图统一宇宙力量的理论。 如果这一想法是正确的,那么它将有利于调和爱因斯坦广义相对论和量子力学之间的矛盾,前者可在非常大宏观层面上对天体进行解释,而量子力学则适用于描述非常小的尺度。德里克?福克斯认为我们生活在一个量子宇宙中,量子力学被用于描述在亚原子水平上所有力和粒子的行为,但最终我们希望得出一个量子引力理论对一些宇宙现象进行解释。 根据超弦理论的科学家预测,如果粒子与反粒子(被认为是另一种形式的正反物质)的时空发生了逆转,那么我们的世界看上去依然是相同的。假如存在证据发现正物质与反物质的行为是不同的,或者违背明显的对称性,那么该证据就能支持超弦理论。德里克?福克斯认为如果我们证明任何一个物理过程可以违反这一进程,甚至在极小的尺度上,也将改变当前构建可描述所有性质力的宇宙大统一模型的方向。正因为如此,观测中收集到的数据将富有挑战性,由于许多量子结构尺度都很小,根据当前地球上实验室条件还无法探测,因此基于空间的实验室显得较为必要。科学家迄今探测到的来自伽马射线的光子并没有发现存在极性翻转的现象,如果正反粒子极性发现存在转换现在,那么暗示了宇宙中缺少对称性。研究人员KenjiToma 和他的研究小组此前对三个伽马射线暴进行了更为精确的探测,但是他们并没有发现

Γ分布函数

Γ分布函数算法新解及其应用 李世才吴戈堂林莺 (广西南宁水利电力设计院) 摘要从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发,导出了Γ(α)与lnΓ(α)的精确解析式,并在文[1]的基础上导出Γ分布函数新算法的精确解析式。把迄今Γ(α)、lnΓ(α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状,提高到精确解析式的计算水平,并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算,使其算法统一成为现实。用新算法的通用数学模型设计的电算程序,对实际工程的计算和文[2~4]中的全部算例及文[5,6]中的有关数表进行了验证比较,结果表明新算法更为优越。 关键词Γ函数Γ分布函数算法新解精确解析式数学模型数值计算。 本文于1996年6月15日收到,广西自然科学基金资助项目,桂科[自]9912010. 统计学、分子结构论、特殊函数、工程水文分析与计算、水文学的汇流计算等应用和研究领域,经常会遇到Γ函数、Γ分布函数和其逆函数的数值计算问题。文[1]对几种常见的数值积分法进行了分析比较,并给出Γ分布函数通用算法的综合解析表达式 (1) 式中α为参变量(α>0),x为自变量(x≥0),T的表达式为 (2) 电算实践表明:一些特殊问题的计算中,需要程序参与计算的各个变量(含常数)都按双精度(16位有效数字)或高精度(任意指定精度)运行,而计算Γ(α)和lnΓ(α)的各种逼近算法公式[1~5]最多只能求得10至12位有效数字,这样即使应用双精度计算P(α,x),最多也只能达到与Γ(α)或lnΓ(α)同样的精度,并且有时会加速计算过程的误差传播和积累,从而导致死循环、迭代过程不收敛、计算结果失真等不良的现象。要解决这些问题,可以将Γ(α)和lnΓ(α)

Gamma分布与指数分布

Gamma分布与指数分布 "Gamma分布gamma distribution; form of gamma distribution;" 在学术文献中的解释 1、在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数(亦称为Gamma分布) Γ(x)称为伽马函数,它是用一个积分式定义的,不是初等函数。伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=√π,对正整数n,有Γ(n+1)=n!伽马分布里面Γ(α,β)(分布函数已经了解)。α,β个指代何种意义的参数?比如在化工里面有这样一个问题,说反应器管道的长度L服从Γ(α,β)分布,那么α,β是和管道形状和尺度相关的参数。α,β是两个分布调整参量,该分布的期望=C+(α/β),也就是说α/β调整期望;分布的方差=α/β^2,由此并不需要单独定义二者,应该共同对分布起作用! 伽马函数Γ(z)的定义域是,C-{-n,n=0,1,2,...},其中C为复数域, Re(z)>0时,常见的积分是收敛,也就是说Γ(z)可用常见的积分定义。 如1种常见的积分:Γ(z)=∫{0

均值是a/入 方差是a/(入^2) 指数分布 如果随机变量X的概率密度为 公式 P(X≥0)=λ乘以(e的-λX次方);p(x<0)=0 则称X遵从指数分布(参数为λ)。 在概率论和统计学中,指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔,比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。 许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况,产品的失效是偶然失效时,其寿命服从指数分布。 指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布,指数分布的失效率是与时间t无关的常数,所以分布函数简单。

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