九年级数学下册 第二十七章 圆 27.4 正多边形和圆说课稿 (新版)华东师大版

正多边形和圆

一、教材的地位和作用

《正多边形和圆》是华师版教材九年级（下）第二十七章的内容。学生已经学习了圆的性质，

这些知识都将为本节的学习起着铺垫作用。

本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的

性质的基础，在教才中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去探讨，挖掘蕴涵的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，

让学生主动参与，亲身体

验知识的发生与发展的过程。

利用正多边形和圆的位置关系探究数量关系，

把形的问题转化

成了数的问题，体现了数形结合的思想。

二、教学目标

1.知识目标：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中

心角等概念；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。也会应用多边形和圆的

有关知识画多边形．

2.过程与方法目标：学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于

发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。

3.情感目标：通过本节知识的学习，体验数学与生活的紧密相连，感受圆的对称美，

正多边形与圆的和谐美，从而更加热爱生活，珍爱生命。

三、学法分析：

数学是一门培养、发展人思维的重要学科。教学中应在实践基础上重视数学概念和规律

的形成过程，激励学生与老师一道积极投身教学实践，引导学生掌握科学的学习方法，使学生从“学会”转变成“会学”，变被动为主动，充分体现老师的主导作用和学生的主体作用。

四、教学过程与设计：

（一）创设情景，导入新课

本节课开始，让他们观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体，让学生感受到

数学来源于生活，并从生活中感受到数学美。

同时，提出本节课要研究的问题：正多边形和

圆有什么关系？你能借助圆做出一个正多边形吗？然后引导学生观思考这个问题。

采用小组合作交流的方式，给他们足够的时间和空间，这里用到了等分圆周的方法，提示学生等分圆心角，即360°/n.

讨论完后让学生自由发言，阐述自己的观点，对他们的观点我将给予及

时的表扬和鼓励，同时，纠正学生的学法和知识错误。

（二）实践说明，深入新知

提出本节课的第三个问题：将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论。

首先，我将在黑板上演示这个作图，用等分圆心角的方法，把圆分成相等的五段弧，依次连接各个分点得到五边形，剩下的证明引导学生从正多边形的定义入手，证明多边形各边都相等，各角都相等，引导学生观察、分析。

最后，我再带领学生完成证明过程。

（三）结论推广，由特殊到一般

把上面的问题推广：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？提示学生用上面的证明方法。这个问题的设计是要将结论由特殊推广到一般。这符合学生的认知规律，并教给学生一种研究问题的方法：由特殊到一般。

（四）巩固新知，加深理解

一节课，只有宝贵的40分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，我

将在课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

（六）例题解析，即时训练

在这里学生学习了正多边形的有关概念，下面我给出两道例题，目的是让学生在了解正多边形的概念后，通过例题的练习，巩固所学到的知识。

第一道例题提示学生把地基看成一个几何图形，即正六边形，逐步引导学生完成例题的解答。

例题1：有一个亭子它的地基是半径为4米的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）。

第二道例题，我让学生独立完成，我在下面巡视，个别辅导，同时我将关注不同层次学

生对本节知识的理解、掌握程度，及时调整教学。最后，引导学生总结这一类问题的求解方法。

这两道例题旨在将实际问题转化成数学问题，将多边形化归成三角形来解决，体现了化

归思想的应用。

（七）课堂小结

（八）

布置作业

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