大学高等数学上考试题库(附标准答案)
大学高等数学上考试题库(附答案)
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《高数》试卷1（上）
一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.
（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x =
（C ）()f x x = 和 ()()
2
g x x =
（D ）()||
x f x x
=
和 ()g x =1 2．函数()()sin 42
0ln 10x x f x x a x ?+-≠?
=+??
=? 在0x =处连续，则a =（ ）.
（A ）0 （B ）1
4
（C ）1 （D ）2
3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）.
（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）.
（A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微
5．点0x =是函数4
y x =的（ ）.
（A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点
6．曲线1
||
y x =
的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．
211
f dx x x
??' ????
的结果是（ ）. （A ）1f C x ??
-+ ???
（B ）1f C x ??
--+ ???
（C ）1f C x ??
+ ???
（D ）1f C x ??
-+ ???
8．
x x dx
e e -+?的结果是（ ）.
（A ）arctan x
e C + （B ）arctan x
e
C -+ （C ）x x e e C --+ （
D ）ln()x x e e C -++
9．下列定积分为零的是（ ）.
（A ）424arctan 1x dx x π
π-+? （B ）44
arcsin x x dx ππ-? （C ）112x x
e e dx --+? （D ）()121sin x x x dx -+? 10．设()
f x 为连续函数，则()1
2f x dx '?等于（ ）.
（A ）()()20f f - （B ）
()()11102f f -????（C ）()()1
202f f -???
?（D ）()()10f f -
二．填空题（每题4分，共20分）
1．设函数()21
00x e x f x x a x -?-≠?
=??=?
在0x =处连续，则a =
.
2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5
6
π，则()2f '=.
3．2
1
x
y x =-的垂直渐近线有条. 4．
()21ln dx
x x =
+?.
5．
()4
22
sin cos x
x x dx π
π
-
+=
?.
三．计算（每小题5分，共30分） 1．求极限
①21lim x
x x x →∞+??
??? ②()
2
0sin 1
lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分 ①
()()13dx x x ++? ②()22
0dx
a x a >-? ③x xe dx -?
四．应用题（每题10分，共20分） 1． 作出函数3
2
3y x x =-的图像.
2．求曲线2
2y x =和直线4y x =-所围图形的面积.
《高数》试卷1参考答案
一．选择题
1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二．填空题
1．2-2．
3
3
-３．２４．arctanln x c
+５．２
三．计算题
１①2e②1
6
2.
1
1
x
y
x y
'=
+-
3. ①11
ln||
23
x
C
x
+
+
+
②22
ln||
x a x C
-++③()1
x
e x C
-
-++
四．应用题
１．略２．18
S=
《高数》试卷2（上）
一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分) 1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).
(A) ()f x x =和()2
g x x = (B) ()21
1
x f x x -=-和1y x =+
(C) ()f x x =和()22(sin cos )g x x x x =+ (D) ()2ln f x x =和()2ln g x x =
2.设函数()()
2sin 21112111x x x f x x x x -?
-??
==?
?->???
，则()1
lim x f x →=（ ）. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
3.设函数()y f x =在点0x 处可导，且()f x '>0, 曲线则()y f x =在点()()
00,x f x 处的切线的倾斜角为{ }. (A) 0 (B)
2
π
(C) 锐角 (D) 钝角 4.曲线ln y x =上某点的切线平行于直线23y x =-,则该点坐标是( ). (A) 12,ln
2??
???
(B) 12,ln 2??- ??? (C)
1,ln 22??
??? (D) 1,ln 22??
- ???
5.函数2x
y x e
-=及图象在()1,2内是( ).
(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的
6.以下结论正确的是( ).
(A) 若0x 为函数()y f x =的驻点,则0x 必为函数()y f x =的极值点. (B) 函数()y f x =导数不存在的点,一定不是函数()y f x =的极值点. (C) 若函数()y f x =在0x 处取得极值,且()0f x '存在,则必有()0f x '=0. (D) 若函数()y f x =在0x 处连续,则()0f x '一定存在. 7.设函数()y f x =的一个原函数为12x
x e ,则()f x =( ).
(A) ()121x
x e - (B) 12x x e - (C) ()121x x e + (D) 12x
xe 8.若
()()f x dx F x c =+?,则()sin cos xf x dx =?( ).
(A) ()sin F x c + (B) ()sin F x c -+ (C) ()cos F x c + (D) ()cos F x c -+ 9.设()F x 为连续函数,则
1
2x f dx ??
' ???
?
=( ). (A) ()()10f f - (B)()()210f f -???? (C) ()()220f f -?
??? (D) ()1202f f ????
- ?????
??
10.定积分
b
a
dx ?
()a b <在几何上的表示( ).
(A) 线段长b a - (B) 线段长a b - (C) 矩形面积()1a b -? (D) 矩形面积()1b a -? 二.填空题(每题4分,共20分)
1.设 ()()2ln 101cos 0
x x f x x
a x ?-?
≠=?-?=?
, 在0x =连续,则a =________.
2.设2
sin y x =, 则dy =_________________sin d x . 3.函数211
x
y x =
+-的水平和垂直渐近线共有_______条. 4.不定积分ln x xdx =?
______________________.
5. 定积分21
2
1sin 1
1x x dx x -+=+?___________. 三.计算题(每小题5分,共30分)
1.求下列极限:
①()10
lim 12x
x x →+ ②arctan 2
lim 1x x x
π
→+∞
-
2.求由方程1y
y xe =-所确定的隐函数的导数x y '. 3.求下列不定积分:
①3
tan sec x xdx ?
②
()22
0dx a x a
>+?
③2x x e dx ? 四.应用题(每题10分,共20分) 1.作出函数3
13
y x x =-的图象.(要求列出表格)
2.计算由两条抛物线：2
2
,y x y x ==所围成的图形的面积.
《高数》试卷2参考答案
一.选择题：CDCDB CADDD
二填空题：1.－2 2.2sin x 3.3 4.
2211ln 24x x x c -+ 5.2
π 三.计算题：1. ①2
e ②1 2.2
y
x e y y '=
- 3.①3sec 3
x
c + ②(
)
22ln x a x c +++ ③()222x x x e c -++
四.应用题：1.略 2.13
S =
《高数》试卷3（上）
一、 填空题(每小题3分, 共24分)
1. 函数2
19y x
=
-的定义域为________________________.
2.设函数()sin 4,0,
0x
x f x x a x ?≠?
=??=?, 则当a =_________时, ()f x 在0x =处连续.
3. 函数221
()32
x f x x x -=-+的无穷型间断点为________________.
4. 设()f x 可导, ()x
y f e =, 则____________.y '=
5. 22
1
lim _________________.25
x x x x →∞+=+- 6. 321
4
21sin 1
x x
dx x x -+-?=______________. 7. 20_______________________.x t d e dt dx -=? 8. 30y y y '''+-=是_______阶微分方程.
二、求下列极限(每小题5分, 共15分)
1. 01lim sin x
x e x →-; 2. 233lim 9x x x →--; 3. 1lim 1.2x
x x -→∞
??+ ???
三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)
1. 2
x
y x =
+, 求(0)y '. 2. cos x y e =, 求dy . 3. 设x y xy e +=, 求dy
dx .
四、求下列积分 (每小题5分, 共15分)
1. 12sin x dx x ??
+ ???
?. 2.
ln(1)x x dx +?.
3.
1
20
x
e
dx ?
五、(8分)求曲线1cos x t y t
=??=-?在2t π=处的切线与法线方程.
六、(8分)求由曲线21,y x =+ 直线0,0y x ==和1x =所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积. 七、(8分)求微分方程6130y y y '''++=的通解.
八、(7分)求微分方程x y
y e x
'+
=满足初始条件()10y =的特解. 《高数》试卷3参考答案
一．1．3x
< 2.4a = 3.2x = 4.'()x x e f e
5.12
6.0
7.22x xe -
8.二阶
二.1.原式=0
lim 1x x
x
→= 2.3
11lim
36
x x →=+ 3.原式=1
122
21lim[(1)]2x x e x
--→∞+= 三.1.221','(0)(2)2
y y x ==+
2.cos sin x dy xe dx =-
3.两边对x 求写：'(1')x y y xy e y +==+
'x y x y e y xy y
y x e x xy
++--?==
-- 四.1.原式=lim 2cos x x C -+
2.原式=2
2
21lim(1)()lim(1)[lim(1)]22
x x x d x x d x x +=+-+??
=2
2111
lim(1)lim(1)(1)221221x x x x dx x x dx x x +-=+--+++??
=22
1lim(1)[lim(1)]222
x x x x x C +--+++
3.原式=1
221200111(2)(1)222
x x e d x e e ==-?
五.sin 1,122
dy dy t
t t y dx dx ππ
=====且 切线：1,1022
y x y x ππ
-=---+=即 法线：1(),102
2
y x y x ππ
-=--+--=即
六.1
2210013(1)()2
2
S x dx x x =+=+=?
11
22420
5210(1)(21)228()5315
V x dx x x dx
x x x ππππ=+=++=++=
??
同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
大学高等数学上考试题库(附答案)
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
重庆大学高数(工学下)期末试题一(含答案)
重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 第1页 共1页 重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 20 — 20 学年 第 学期 开课学院: 数统学院 课程号: 考试日期: 考试方式： 考试时间: 120 分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 向量a b ?与,a b 的位置关系是( ). (A) 共面 (B) 垂直 (C) 共线 (D) 斜交 知识点：向量间的位置关系,难度等级：1. 答案:(B). 分析:,a b 的向量积a b ?是一个向量,其方向垂直,a b 所确定的平面. 2. 微分方程633x y dy e e y x y dx =+- 的一个解为(). (A)6y = (B)6y x =- (C)y x =- (D)y x = 知识点：微分方程的解,难度等级：1. 答案: (D). 分析:将(A),(B),(C),(D)所给函数代入所给方程,易知只有 y x =满足方程,故应选(D). 3. 累次积分??=-202 2 x y dy e dx ( ). (A))1(212--e (B))1(3 14--e (C))1(2 14--e (D))1(3 12--e 知识点：二重积分交换次序并计算,难度等级：2. 答案:(C). 分析: 直接无法计算,交换积分限,可计算得)1(2 14--e ,只能选(C). 4．设曲线积分?--L x ydy x f ydx e x f cos )(sin ])([与路径无关,其中)(x f 具有一阶连续偏导数,且(0)0,f =则=)(x f ( ). (A)2x x e e -- (B)2x x e e -- (C) 12-+-x x e e (D)2 1x x e e +-- 知识点：积分与路径无关的条件,微分方程,求解,难度等级：3.答案:(B). 分析: 由积分与路径无关条件,有[()]cos ()cos x f x e y f x y '-=- 命题人 : 组题人 : 审题人: 命题时间: 教 务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
重庆大学高数(工学下)期末试题五(含答案)
. .. . . 重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 A卷 B卷 20 — 20 学年 第 学期 开课学院: 数统学院 课程号: 考试日期: 考 试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间: 120 分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 如果,a b 为共线的单位向量,则它们的数量积().a b ?= (A) 1 (B) 0 (C) 2- (D) cos(,)a b 知识点:向量的数量积,难度等级:1. 答案:D 分析:||||a b a b ?=cos(,)a b =cos(,).a b 2. 微分方程21x y '=的通解是( ). (A) 1y C x = + (B) 1 y C x =+ (C)1C y x =-+ (D) 1 y x C =-+ 知识点:微分方程,难度等级:1. 答案: D 分析:将方程改写为21,dy dx x =并积分,得通解1 ,y C x =-+故应选(D). 3. 设空间区域2222,x y z R Ω++≤：则( ).Ω = (A) 4R π (B) 443R π; (C) 4 3 2 R π (D) 42 R π 知识点:三重积分计算,难度等级:2. 答案: A 4．若L 是上半椭圆cos sin x a t y b t =?? =? 取顺时针方向,则L ydx xdy -?的值为 ( ). (A) 0 (B) 2 ab π (C) ab π (D)ab π- 知识点:对坐标的曲线积分,难度等级:1. 答案: C 分析: 题中半椭圆面积为 ,2 ab π 要用格林公式,添有向线段 1:0(:).L y x a a =-→ 1 1 2,0.D L L L dxdy ab π-+===? ???故选C. 命 题人 : 组 题人 : 审 题人: 命题时间: 教 务 处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
重庆大学战略管理考试试题
《战略管理》试题库试题及参考答案 一、名词解释 1.企业使命：对企业长远做什么和成为什么的看法。 2.战略目标：企业使命所覆盖每一领域的具体明确的业绩指标和具体成果 3：战略：实现企业使命和目标而采取的途径和手段 4.：战略管理：决定企业使命和目标，选择特定战略并通过特定战术活动实施这些战略的过程。 5：战略结构：指企业的战略所形成的层次。 6：战略经营单位：战略业务单位是大型企业内部的单位，是从事经营活动最基本的独立事业单位，它为同一市场或不同市场提供某种产品或服务。7：战略管理者：企业中对战略管理过程承担直接责任的管理人员。包括:董事会,高层管理者,事业部经理,职能部门管理人员以及专职计划人员。 8：利益相关者：即是能够影响企业绩效或受企业绩效影响并对企业绩效有所取权的个体或团体。9：战略思维：企业家在经营管理过程中，根据企业经营者所面临的各种环境及各要素情况，进行分析，综合，判断，推理然后作出战略分析与战略选择的过程。 10.战术：为实施战略而采取的行动。 11：PEST模型：指利用政治法律、经济、社会文化、技术等因素分析企业外部宏观环境的模型。12：外部因素评价矩阵（EFE）：External Factor Evaluation 是一个进行归纳和评价经济、社会、文化、人口、环境、政治、政府、法律、技术及竞争等方面信息的矩阵。 13：5F模型：指利用现有竞争者、潜在进入者、替代品、供应商和顾客五种竞争力因素分析企业行业环境的模型。 14：退出壁垒：指企业退出某一领域所面临的困难和障碍。 15：进入壁垒：指企业进入某一领域所面临的困难与障碍以及所付出的成本代价。 16：替代品：具有相同功能和实用价值的不同种类产品。 17：战略集团：是指一个产业内执行了同样或类似战略并具有类似战略特征的一组企业。 18：有形资源：能看得见和量化的资产，主要是指企业的物资（实体）资源和财务（金融）资源，人力资源和组织资源等。19：无形资源：根植于企业历史，随时间而积累起来的资产，主要是指技术，信誉和文化。 20：价值链：围绕某种产品的生产和销售而进行的一系列纵向相关业务活动。即指企业各种活动的一种组合，也就是企业所从事的各种活动，设计，生产，销售和服务以及支持性活动的集合体。21：基本活动：为完成某一特定的产品而进行的直接相关活动。 22：支持性活动：为主要活动提供必要支持的企业整体活动。 23：竞争优势：在消费者眼中一个企业或它的产品有别于其竞争对手的任何优越的东西，它可以是产品线的宽度，产品的大小，质量，可靠性，适用性以及风格和形象等。 24：VRIO框架：指利用企业资源和能力的价值性问题、稀有性问题、可模仿性问题和组织构架问题对企业竞争优势进行分析的模型。 25：企业核心能力：是组织中的积累性学识,特别是关于如何协调不同生产技能和有机结合多种技术流派的学识. 26：相对市场份额：本企业产品的市场销售额与该产品主要竞争对手市场销售额的比值。 27：市场增长率：企业前后两年销售总量之比。28：BCG成长—份额矩阵：1970年由美国波士顿咨询公司首创，以相对市场占有率和市场增长率的组合来研究企业经营单位市场地位的矩阵。 29：SWOT分析：SWOT分析是一种综合考虑企业内部条件和外部环境的各种因素，进行系统评价，从而选择最佳经营战略的方法 30：公司战略：公司战略主要决定企业应该选择哪类经营业务，进入哪一行业或领域。一般来说，公司战略主要包括稳定战略、成长战略、收缩战略。31：竞争战略：竞争战略主要关心如何将既定的业务做好，就是企业如何在一个特定的行业中建立起相对于竞争对手的有利地位，主要涉及如何在所选行业或领域内与对手展开有效竞争。 32：职能战略：为公司战略和竞争战略的实施制定各种职能策略和措施。 33：成本领先战略：企业通过有效途径降低成本，使企业的全部成本低于竞争对手的成本，甚至是同行业中最低的成本，从而获得竞争优势的一种战略。 34：产品差异化战略：企业向顾客提供的产品和服务在行业范围内独具特色，这种特色可以给产品带来额外的加价。
同济大学版高等数学期末考试试卷
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
重庆大学高数(工学下)期末试题九(含答案)
重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 A卷 B卷 20 — 20 学年 第 学期 开课学院: 数统学院 课程号: 考 试日期: 考试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间: 120 分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 已知向量{}4,3,4a =-v 与向量{}2,2,1b =v 则a b ?=v v ( ). (A) 6 (B) 6- (C) 1 (D) 3- 知识点:向量的内积；难度等级:1。答案: (A). 2. 设arctan ,4z xy π?? =+ ? ? ? 则z x ?=?(). (A) ) 4 (1π + +xy xy (B) 2 ) 4 (11π + ++xy x (C) 2 2)4 (1) 4(sec π π + ++xy xy xy (D) 2 )4 (1π + +xy y 知识点:多元函数偏导数；难度等级:1。答案: (D). 3. 两个半径为R 的直交圆柱体所围立体的表面积是(). (A) 00 4R dx ? (B) 0 8R dx ? (C) 04R dx ? (D) 0 16R dx dy ? 知识点:二重积分的应用；难度等级:2。答案:(D) 分析:可设两个圆柱面的方程为222222,.x y R x z R +=+=由对称性,为第一卦象的面积的8倍.又由对称性,在第一卦限两个曲面部分面积相等,故可取在第一卦限222x z R +=部分面积的16倍,而该面 积为00 ,R dx ?选D. 4．设u =(1,0,1) () ( ).rot gradu =v v (A)1 4 (B)0 (C)(0,0,0) (D)(1,0,1) 知识点:旋度定义；难度等级:1。答案:(C) 分析:经计算,对应的旋度场为无旋场,即任意一点处旋度为0, 命 题人 : 组题人 : 审题人 : 命题时间 : 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
重庆大学2008_2009数据库系统试题A-20081129
重庆大学 数据库系统 课程试卷 2008 ~2009 学年 第一学期 开课学院： 计算机学院 考试日期： 2008-12-22 考试方式 ： 考试时间： 120 分钟 注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印 NOTES:The exam is closed book and closed notes. Please write your solutions in the spaces provided on the exam. Make sure your solutions are neat and clearly marked. You may use the blank areas and backs of the exam pages for scratch work. Please do not use any additional scratch paper. Problem 1: (10 points) As is well known, A DBMS suppots concurrent access to data. It can be accessed simultaneously by many distinct processes which are called transactions. Please descript the four properties (ACID) of Transaction Problem 2: (10 points) One way to represent students and the grades they get in courses is to use the entity sets corresponding to students, to courses, and to “enrollments.”(注册) Enrollments entities form a “connecting ” entity set between students and courses and can be used to represent not only the fact that a student is taking a certain course, but the grade of the student in the course. Every student has a different id, and there is a unique number for each course. Draw an E/R diagram for this situation, indicating weak entity sets and the keys for the entity sets. Is the grade part of the key for enrollments? 命 题人： 曾令秋 杨广超 组题人： 朱征宇 审题人： 罗军 命题时间： 2008-11-27 学院 专业 年级 学号 姓名 封 线 密
大一下学期高等数学期中考试试卷及答案
大一下学期高等数学期中考试试卷及答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
大一第二学期高等数学期中考试试卷 一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。 1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________ 2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为 3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为 4、2222222(,)(0,0)(1cos())sin lim ()e x y x y x y xy x y +→-+=+ 5、设二元函数y x xy z 3 2+=，则=???y x z 2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。 1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．xOz 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．xOy 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．xOy 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．xOz 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成． 2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数. (A).212211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++; (B).32212211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).32212211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++ 3、已知直线π 22122:-=+= -z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ） (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 4、下列说法正确的是（ ） (A) 两向量a 与b 平行的充要条件是存在唯一的实数λ，使得b a λ=； (B) 二元函数()y x f z ,=的两个二阶偏导数22x z ??,22y z ??在区域D 内连续，则在该区域内两个二阶混合偏导必相等； (C) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微的充分条 件；
大学高等数学上习题(附答案)
《高数》习题1（上） 一．选择题 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? - + ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 10．设()f x 为连续函数，则()10 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -????（C ）()()1 202f f -??? ?（D ）()()10f f - 二．填空题 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3． ()21ln dx x x = +?. 三．计算 1．求极限 ①21lim x x x x →∞+?? ??? ②() 20sin 1 lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分x xe dx -?
济南大学大一上学期高等数学试题
高等数学（上）模拟试卷一 一、 填空题（每空3分，共42分） 1 、函数lg(1)y x = -的定义域是 ； 2、设函数20() 0x x f x a x x ?<=?+≥?在点0x =连续，则a = ； 3、曲线45y x =-在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知3()f x dx x C =+? ，则()f x = ；5、21lim(1)x x x →∞-= ； 6、函数32()1f x x x =-+的极大点是 ； 7、设()(1)(2)2006)f x x x x x =---……(，则(1)f '= ； 8、曲线x y xe =的拐点是 ；9、201x dx -?= ； 10、设32,a i j k b i j k λ=+-=-+r r r r r r r r ，且a b ⊥r r ，则λ= ； 11、2 lim()01x x ax b x →∞--=+，则a = ，b = ； 12、311lim x x x -→= ；13、设 ()f x 可微，则()()f x d e = 。 二、 计算下列各题（每题5分，共20分） 1、011lim()ln(1)x x x →-+2 、y =y '； 3、设函数()y y x =由方程xy e x y =+所确定，求0x dy =； 4、已知cos sin cos x t y t t t =??=-?，求dy dx 。 三、 求解下列各题（每题5分，共20分） 1、421x dx x +? 2、2sec x xdx ?3 、40?4 、2201dx a x + 四、 求解下列各题（共18分）： 1、求证：当0x >时，2 ln(1)2x x x +>- （本题8分） 2、求由,,0x y e y e x ===所围成的图形的面积，并求该图形绕x 轴旋
重庆大学2015-2016年度化工原理试卷(A)
重庆大学《化工原理》上册课程试卷 A卷 B卷 2014 — 2015 学年 第 1 学期 开课学院： 化学化工 课程号：22027530 考试日期： 2015.01.12 考试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分钟 备注： 1.使用试卷标准格式命题时，大标题一律采用四号宋体、小标题及正文用小四号宋体； 2.每套试卷满分应该为100分；在每大题的题号后面括号内标明该题的分数值； 3.打印试题时按A4纸缩小打印，制卷时再统一按比例放大；试卷原则上要求单面印刷，按份装订。 (以上红色字体为命题时参考内容,命题完成后打印前请删除掉) 一、填空题 （每空1分，共16分） 1．流体流动阻力的形成是流体具有 的结果。 2. 边长为a 的正方形截面风道，其当量直径为 。 3．经内径为50mm 的钢管输送运动20℃的水，水的流速为2 m/s ，粘度为 1.005cP 。则水在钢管中的流型为 。 4．一千克水经过泵后其机械能增加了490J ，则该泵的扬程为 。 5．降尘室做成多层的目的是 。 6．一球形石英颗粒，分别在空气和水中按斯托克斯定律沉降，若系统温度升高，则其在水中的沉降速度将 ，在空气中的沉降速度将 。（增大，减小） 7．离心泵的工作点是如下两条曲线的交点： ，__________ ____。 8．当Re 为已知时，流体在圆形管内成层流时的摩擦系数λ= ， 在管内成层流时λ与 、 有关。 9．金属的导热系数大都随其纯度的增加而 ，随其温度的升高 而 。（增大，减小） 10．在测量流体的流量时，随流量的增加，孔板流量计两侧的压差 将 ，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差 命题人： 刘作华 组 题人：刘作华 审题人：魏顺安 命题 时间： 2015.1.3 教 务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 封 线 密
大学高等数学上考试题库(附答案)
《高数》试卷1 1.下列各组函数中，是相同的函数的是 2.函数f sin x 4 In 5.点x 0是函数y x 4的( .选择题(将答案代号填入括号内，每题 3分,共 30分) (A) f x In x 2 和 g x 2ln (B) |x|和 (C ) f x (D) |x|工 —和 x (A) 0 (B) 3.曲线y (A) y 4.设函数 (C) 1 (D) 2 xln x 的平行于直线x x 1 (B) y (x 1) 1 0的切线方程为( (C) y lnx 1 (D) f x |x|,贝U 函数在点x (A)连续且可导 (B)连续且可微 (C)连续不可导 (D)不连续不可微 (A)驻点但非极值点 (B)拐点 (C)驻点且是拐点 (D)驻点且是极值点 ,,,, 1 …… - 6 .曲线y ——的渐近线情况是( ) |x| (A)只有水平渐近线 ( B)只有垂直渐近线 (D)既无水平渐近线又无垂直渐近线 (C)既有水平渐近线又有垂直渐近线 1 1 7. f 1 %dx 的结果是( ) x x , 1 - , 1 - (A) f 1 C (B) f 1 C x x dx … 8. 的结果是( ). x x e e (A) arctane x C (B) arctane x C ,1 1 - (C) f - C (D) f - C x x _ x x _ (C) e e C (D) ln(e e ) C 9.下列定积分为零的是( 。处连续，则
二. 填空题（每题 4分，共20分） e 2x 1 dx 2 x 1 ln x 5. 2 x 4 sin x cosx dx . 2 三. 计算（每小题 5分，共30分） 1. 求极限 - x sin x 纠 im —T x x e 1 2. 求曲线y ln x y 所确定的隐函数的导数 *. 3. 求不定积分 ① --------------- —— ② ；：，2 a 0 ③ xe x dx 四. 应用题（每题 10分，共20分） 1.作出函数y x 3 3x 2的图像. 2.求曲线和直线所围图形的面积 (A )切知 ctanx 4 1 -^dx (B) 4 xarcsinx dx (C) x 4 dx (D) x sin x dx 10.设 f x 1 为连续函数，则 0f 2x dx 等于（ (A) f 2 c ， 、 1? ? (B) - f 11 f 0 2 (C) (D) 1. 设函数f 0处连续, 2. 已知曲线 2处的切线的倾斜角为 3. 的垂直渐近线有 4. 1 x 2x lim x
重庆大学数理统计试题
涉及到的有关分位数： ()()()()()()()()()()()()2 0.950.950.950.9750.9750.9752222220.9750.0250.0250.9750.950.97520.95 1.645,16 1.746,15 1.753,16 2.12,15 2.131,1628.851527.49,16 6.91,15 6.26,1 5.02,1 3.84,27.382 5.99 u t t t t χχχχχχχχ============= 一、设123,,X X X 是来自总体~(0,3)X N 的样本。记()2 332 i 11 11,32i i i X X S X X ====-∑∑, 试确定下列统计量的分布： （1）3113i i X =∑；（2）2 3119i i X =?? ???∑；（3）() 2 3 1 13i i X X =-∑；（4 。 解：（1）由抽样分布定理，3 1 1~(0,1)3i i X X N ==∑ (2)因311~(0,1)3i i X N =∑，故2 2 3321111~(1)39i i i i X X χ==???? = ? ????? ∑∑ （3）由抽样分布定理， ()() () 2 2 23 3 21 1 31211~(2)3 323i i i i S X X X X χ==-=?-=-∑∑ （4）因()222~(0,1), ~23 X N S χ，X 与2S ()~2t 。 二、在某个电视节目的收视率调查中，随机调查了1000人，有633人收看了该节目，试根 据调查结果，解答下列问题： （1）用矩估计法给出该节目收视率的估计量； （2）求出该节目收视率的最大似然估计量，并求出估计值； （3）判断该节目收视率的最大似然估计是否是无偏估计； （4）判断该节目收视率的最大似然估计是否是有效估计。 解：总体X 为调查任一人时是否收看，记为~(1,)X B p ，其中p 为收视率 （1）因EX p =,而^ E X X =，故收视率的矩估计量为 ^ X p = （2）总体X 的概率分布为() 1()1,0,1x x f x p p x -=-= 11 11 ()(1)(1) (1)ln ()ln (1)ln(1)ln ()(1) 01n n i i i i i i n x n x x x n X n n X i L p p p p p p p L p nX p n X p d L p nX n X dp p p ==- --=∑∑=-=-=-=+---=-=-∏
大一下学期高等数学期中考试试卷及答案
大一第二学期高等数学期中考试试卷 一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。 1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为 ______________________ 2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为 3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为 4、22 22222 (,)(0,0) (1cos())sin lim ()e x y x y x y xy x y +→-+=+ 5、设二元函数y x xy z 3 2 +=，则 =???y x z 2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。 1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．xOz 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．xOy 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．xOy 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．xOz 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成． 2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数. (A).212211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++; (B).32212211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).32212211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++ 3、已知直线π 22122 : -= += -z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ） (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 4、下列说法正确的是（ ） (A) 两向量a r 与b r 平行的充要条件是存在唯一的实数λ，使得b a λ=r r ； (B) 二元函数()y x f z ,=的两个二阶偏导数22x z ??,22y z ??在区域D 内连续，则在该区域内两 个二阶混合偏导必相等； (C) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微的充分条
2018年重庆大学本科高数考试 重点整理
1、设每次射击的命中率为0.6，射击10次，则至少有1次命中的概率为？ 2、若事件A 、B 相互独立。P(A)=0.3 P(B)=0.8 则P(A-B)=0.06 解：P(A-B)=P(A )=P(A)P( )=0.3*(1-0.8)=0.06 若求：P( =1-P(AB)-1-P(A)P(B)=1-0.3*0.8=0.76 3、设X,Y 相互独立，Ex=2,EY=7,E(x,y)=14 解：E （x,y)=(Ex)-(EY)=14 [-3,4] Px= (4) E(2x-3)=2Ex-3=2*4-3=5 4、设X 为10次射击，命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.3 求E(X)=3 E(X 2)=11.1 E(X)=np=10*0.5=3 n=10 p=0.3 E(x 2）=DX+(EX)2=np(1-p)+(np)2=10-0.3-0.7+32=11.1 5、 (4), (2,6),求E(X-2Y)=4 E(x-2Y)=EX-2EY=4-2* =-4 6、X 与Y 相互独立 ，DX=6,DY=3,求D （2x-y) 解： D （2x-y)=D(2x)+D(Y)=4DX+DY=4*6+3=27 7、设随机变量 （U,δ2)且方程Y 2+4Y+X=0，有实根的概率为1/2，求U 的值。（ ） 解：方程Y 2+4Y+X=0有实根，当且公当其判别式△≧0，即42-4*1*X=16-4X ≧0 得X ≦4 由已知：P{X ≦4}= ,由 (U,δ2)即有F(4)=ф( )= ，而ф(0)= ,故 =0，所以U=4 8、三人独立地完成同一个任务，他们能完成这个任务的概率分别为 ， ， ，求任务被完成的概率。 解：设A,B,C 分别表示 三人独立完成此任务，则A,B,C 相互独立 而P(A)= ,P(B)= ,P(C)= 所求为P(A ∪B ∪C)=1- P( )=1-P( )-P( )P( )P( ) =1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-(1- )(1- )(1- )=1- * *= 10） 4.0（1-)(1)(----?-=?B A P B A ?~x ]4,3[71]4,3[0{ -∈-∈X X P X ~),(~p n B X p x ~U Y ~2 62+N X ~AC 4132-=?21N X ~σu -42121σu -4213161213161A B C A B C 213161213265181321 -B -B 1813
重庆大学数电试卷合集
重庆大学《数字电子技术（Ⅱ）》课程 试卷 2012 ~2013 学年第2 学期 开课学院：电气工程学院课程号：考试日期：2013-6 考试方式：考试时间：120 分钟 一、设计题（20分）： 采用同步置数的方式，利用74LS160设计365进制的计数器，各位之间为十进制关系。 解： 二、分析题（20分）： 下图为16×4位ROM和同步十六进制加法计数器74LS161组成的脉冲分频电路。在CLK信号作用下，输出波形如图所示。计算ROM中的数据表。 解： 三、设计题（10分）： 用D触发器设计一个同步串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上1时，电路的输出为1，其它情况下输出为0。例如： 输入A 101100111011110 输出Y 000000001000110 解：1）画出原始状态图 2）状态化简 3）状态编码 原始状态图化简以后的状态图 1/0 A/Y 0/0 1/0 0/0
由状态图可得到复合卡诺图图： n AQ Y 1= n n n n n n Q Q A Q AQ AQ Q 0 110 1011?=+=++ D 触发器的特性方程为1,01 ==+i D Q i n i 得： n n n n Q Q A D AQ AQ D 010101?=+= 5) 检查自启动： 可以自启动。 6）画逻辑图 四、分析题（10分）： 试分析下图时序电路的功能。 解： 1）) () () (2 10120111 0210↓=↓=↓?=+++CP Q Q Q Q Q Q Q CP Q Q Q n n n n n n n n n 2） 画出波形图：(略) 3） 画出状态图 异步五进制加法计数器 11+n Q 的卡诺图 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 1 0+n Q 的卡诺图 1/0 0/0 复合卡诺图 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 n n Q Q 0 1 00 01 11 10 A 0 1 输出Y 的卡诺图
大学高数试卷及标准答案
. 农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ 等价的无穷小量是： ( ) A. 1 B. ln C. 1- D. 1- 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1 cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限2 lim n n →∞ ?? + + +=. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=? 在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x =的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln tan y =，则dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线程为 . 三、求下列极限（每小题6分, 共18分） 1. 求极限 1 1sin 1lim 2 --+→x x e x x