2015广州一模文科数学
试卷类型：A 2015 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（文科）
2015.3 本试卷共 4 页，21 小题，满分150 分．考试用时120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡
上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式V = 1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
3
一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5 分，满分50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集U =1,2,3,4,5, 集合M =3,4,5,N =1,2,5, 则集合1,2可以表示为
A．M I N B．(eM)I N C．M I (eN) D．(痧M)I ( N) 2．已知向量a=（3,4），若a = 5 ，则实数的值为
A．5B．1 C ．15D ． 1
3. 若某市8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，
叶为个位数，则这组数据的中位数是A. 91 B. 91.5 C. 92 D. 92.5 887
9 1 7 4 2 0 3
图1
4．已知i为虚数单位，复数z = a + b i （a,b R）的虚部b记作Im （z），则Im A．B．-1 C．D．1
5. 设抛物线C : y 2 = 4x 上一点P 到y 轴的距离为4 ，则点P 到抛物线C 的焦点的距离是
A ． 4
B ．5
C ．6
D ．7
B sin 6. 已知△ AB
C 的三边a , b , c 所对的角分别为A , B , C ,且sin A = 2
, 则cos B 的值为
ab
7. 已知数列
a n 为等比数列，若a 4 + a 6 = 10 ，则a 7
(a 1 + 2a 3 ) + a 3a 9的值为
x + y + 4
0,
8. 若直线y = 3x 上存在点
( x , y )满足约束条件
2x - y +8
0, 则实数m 的取值范围是
x
m ,
A. -1, +
) B. ( -1, +)
C. (
-
, -1
D.
( -, -1)
9. 已知某锥体的正视图和侧视图如图 2， 正视图 侧视图 图 2
10．已知圆O 的圆心为坐标原点，半径为1，直线l :y =kx +t (k 为常数，t 0)与圆O
相交于M , N 两点，记△ MON 的面积为S ，则函数S = f (t )的奇偶性为
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4 小题，每小题5 分，满分20分．
(一)必做题(11～13 题) 11. 函数 f
(x )=ln (x -2)的定义域为
.
A.
B. C. D.
A.10
B. 20
C.100
D. 200
其体积为2 3，则该锥体的俯视图可以是
A ．偶函数
C ．既不是偶函数，也不是奇函数 B ．奇函数
D ．奇偶性与k 的取值有关 B. C. D.
12. 已知e 为自然对数的底数，则曲线 y =2e x 在点（1,2e ）处的切线斜率为
.
3
13. 已知函数 f （x ）
= 1 ，点O 为坐标原点, 点A n
（n ,f （n ））（n
N *
）， 向量i
=（0,1）
， x + 1
n 是向量O uu A uur n 与i 的夹角，则cos 1 + cos 2 +L + cos
2015 的值为 .
n n
sin sin
sin
（二）选做题（14～15 题，考生只能从中选做一题）
14. （坐标系与参数方程选做题）
x = cos + sin
, 在直角坐标系 xOy 中，曲线C 1和C 2 的参数方程分别为
（
为参数）
x =2-t ,
和
（t 为参数）．以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲
y =t
线C 1与C 2 的交点的极．坐．标．为 . 几何证明选讲选做题）
如图3， BC 是圆O 的一条弦，延长BC 至点E ， 使得
BC = 2 CE = 2 ，过E 作圆O 的切线， A 为切点， BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，则DE 的长为
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分 12分）
1）求函数 f （x ） 的最小正周期；
2）若
是第一象限角，且 f
+
=4，求tan
-的值.
15.
已知函数 f
(x ) =sin
+ cos x .
17．（本小题满分12分）
从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位: cm）情况如表1:
分组频数频率
160,165 )5
0.05
165,170
)
a c
170,175 )35
0.35
175,180 )b0.20
180,185100.10
合计100 1.00
表1
1）求a,b,c的值；
2）按表1 的身高组别进行分层抽样, 从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作, 求这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率.
18.（本小题满分14分）
如图4，在边长为4的菱形ABCD中，DAB = 60，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC I EF = O．沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA,PB,PD，得到如图 5 的五棱锥P - ABFED，且PB = 10.
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求四棱锥P-BFED的体积.
19. (本小题满分 14分) 已知数列
a n 的前n 项和为S n ，且满足a 1 =1, nS n +1-
(n +1)S n = ( 2 ), n
N *.
(1) 求a 的值； (2) 求数列
a n
的通项公式；
(3)是否存在正整数k ，使a k ，S 2k ， a 4k 成等比数列? 若存在，求k 的值； 若不存
在，请说明理由.
20. (本小题满分 14分)
x 2
已知椭圆C 1的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线C 2 : x
-y 2 =1的顶点，直线
x +2y =0与椭圆C 1交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(- 2, 1)，点P 是椭圆C 1上 uuur uuur uuur uuur
异于点A , B 的任意一点，点Q 满足AQ AP = 0 ， BQ
BP = 0，且A ， B ，Q 三
点不 共线.
(1) 求椭圆C 1 的方程； (2) 求点Q 的轨迹方程； (3) 求
ABQ 面积的最大值及此时点Q 的坐标.
21. (本小题满分 14分)
h (x )= x 2-2x +2+t 的最小值都是函数 f (x )=-x 3+ax 2+bx (a ,b
R )的零点.
1)用含a 的式子表示b ，并求出a 的取值范围； 2)求函数 f
(x ) 在区间
1,2
上的最大值和最小值.
已知t 为常数，且0
t 1
(x 0)的最小值和函数
2015 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（文科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案 不同，
可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．
2 ．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答 未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误， 就不再给分．
3 ．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
B D B A B
C C A C A
二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共 5 小题，每小题 5 分，满 分 20
分．其中 14~15 题是选做题，考生只能选做一题． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）
（本小题主要考查三角函数图象的周期性、同角三角函数的基本关系、三角恒等变换等知 识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） 11.
(2,+)
12. 2e
13. 2015
2016 14.
2, 15. 3
2k +
, k
Z .
1)解： f
(x )=sin
x - + cos x
= sin x cos -cos x sin +cos x
66
3
sin x +1cos x 22
=sin x cos +cos x sin
66 =sin
1分
2分
3分
4分
说明: 第 14题答案可以是
∴ 函数 f （ x ） 的最小正周期为 2
. 5分
sin
+
2 本小题主要考查古典概型、分层抽样等基础知识，考查化归与转化的数学思想方法，以 及数据处理能力与应用意识）
1）解: 由0.05+c +0.35+0.20+0.10=1.00，得c = 0.30 .
a
由
= 0.30 ，得 a = 30 ，
…………………………2 分 100
由5+30+35+b +10=100，得b =20.
…………………………3 分
2）解：依据分层抽样的方法，抽取的20名志愿者中身高在区间
175,180）上的有
0.2020=4名，记为A ,B ,C ,D ；
而身高在区间
180,185）上的有0.10
20=2名，记为E ,F . (7)
分 记“这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm ”为事件M ， 从身高不低于175cm 的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，共有15种不同取法：
{A ,B },{A ,C },{A ,D },{A ,E },{A ,F }，{B ,C },{B ,D },{B ,E },{B ,F }， {C ,D },{C ,E },{C ,F }，{D ,E },{D ,F }，{E ,F }． …………………………9 分
2）解：∵ f
+
=4，
6分
4
∴ cos = .
5
∵
是第一象限角，
sin
= 1- cos 2
3 = . 5
sin
3 ∴ tan ==
cos
4
tan - tan
∴ tan
-= 4 4
1+tan tan
4
3
-1
4
1+3 1
4 1 7
17. （本小题满分 12 分）
…7分
8分 9分
10分
11 分
12分
1分
5分
sin +
3
4 5
2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)
2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)
广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法
学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。（摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。
2017年广州市一模理科数学试题答案
绝密 ★ 启用前 2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应 位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）复数()2 2 1i 1i ++ +的共轭复数是 （A ）1i + （B ）1i - （C ）1i -+ （D ）1i -- （2）若集合}{ 1M x x =≤，} { 2 ,1N y y x x ==≤，则 （A ）M N = （B ）M N ? （C ）N M ? （D ）M N =? （3）已知等比数列{}n a 的各项都为正数, 且35412 a ,a ,a 成等差数列, 则 35 46 a a a a ++的值是 （A ） 12 （B ）1 2 （C ） （D （4）阅读如图的程序框图. 若输入5n =, 则输出k 的值为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （5）已知双曲线C 22 2:14 x y a - =的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别 是双曲线C 的左，右焦点, 点P 在双曲线C 上, 且17PF =, 则2PF 等于 （A ）1 （B ）13 （C ）4或10 （D ）1或13
2018年广州市高考一模数学试卷(理科)
秘密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =
高三数学-2018年广州市一模试题及答案 精品
2018年广州市高三第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题 1、满足条件M ?{0，1，2}的集合共有 A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、在等比数列{a n }中，a 1= 31，公比q=3 1，前n 项和为S n ，则n n S lim ∞→的值为 A 、0 B 、31 C 、2 1 D 、1 3、122)x 1x (+的展开式的常数项是 A 、第四项 B 、第五项 C 、第八项 D 、第九项 4、与圆(x-2)2+y 2=2相切，且在x 轴与y 轴上的截距相等的直线有 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条 5、复数z 1、z 2在复平面上对应的点分别是A 、B ，O 为坐标原点，若z 1=2(cos60o+isin60o)z 2， |z 2|=2，则△AOB 的面积为 A 、43 B 、23 C 、3 D 、2 6、函数1x 1lg y -=的图象大致是 A B C 7、已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，则下列命题中正确的是 A 、α//β?l ⊥m B 、α⊥β?l//m C 、l//β?m ⊥α D 、l ⊥m ?α//β 8、在极坐标系中，已知等边三角形ABC 的两个顶点A （2， 4π）、B （2，45π），顶点C 在 直线ρcos(θ-4 3π)=23上，那么顶点C 的极坐标是 A 、（23，47π） B 、（2，47π） C 、（2，43π） D 、（23，4 3π） 9、设函数f(x)的定义域为（∞-，∞+），对于任意x 、y ∈（∞-，∞+） ，都有f(x+y)=f(x)+f(y)， 当x>0时，f(x)<0，则函数f(x)为 A 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为增函数 B 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为减函数 C 、偶函数，且在（∞-，0）上为增函数，在（0，∞+）上为减函数
2018年广州一模数学试题(文科)
秘密★启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =I A ．{} 0,2,4 B ．{} 2,4,6 C ．{} 0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3．已知向量()2,2OA =uu r ，()5,3OB =uu u r ，则OA AB =-uuu r uuu r A ．10 B C D ．2 4．等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若 212n n n a a a ++=+，则21=n S + A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S = A ．920 B ．4 9 C ． 29 D ． 9 40 6．在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， AB CD ^，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为 A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ． π 2
2018年广州一模试卷及参考答案详细版
广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法就是先将它存起来，等遇到坚实的证据时再解决。脑子中有一批问题储存着，这本身就是一笔巨大的学术财富。 二是对比式阅读。在知识型阅读阶段，由于要追求知识的准确性与可靠性，读者就必须精心挑选阅读的对象，并将其作为权威的说法加以记忆，从而构成自己稳定的知识谱系。但是这种阅读习惯也容易形成盲从的缺陷。其实我们认识事物，经常都是在对比中进行的，研究型阅读也是如此。例如对比东晋的郭象、支遁和宋代的林希逸对《庄子·逍遥游》中“逍遥”的解释，我们就会发现支遁的解释比较接近庄子的本意，而郭象与林希逸的解释则深受魏晋玄学与宋代理学的影响。一般说来，在阅读这类经典性古籍时，研究者很少只读一种木子，而是选择几种重要的权威注本，同时进行细读以便进行对比，从而发现问题，提出疑问。 三是联想式阅读。在知识型阅读阶段，由于记忆知识的需要，读者常常将知识归纳成要点，然后努力将其纳入自己的头脑中。至于它们之间究竟有何联系与同异，一般是不在自己的考虑范围之内的，研究型阅读则不然。一个从事古代文学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。 （摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。 D．知识型阅读与研究型阅读之间是互补的关系，在学习的不同阶段，二者缺一不可。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A．文章以引导人们掌握正确的阅读方法作为出发点，论述了不同阅读阶段的特点。 B．文章主要运用了对比的论证方法，突出了研究型阅读在学术研究中的重要作用。 C．文章以郭象等人对“逍遥”的解释为例，旨在证明学术观点易受时代思潮影响。
2009年广州一模理科数学试题与答案word版
2009年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学（理 科） 2009.3 本试卷共4页，21小题， 满分150分。 考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 锥体的体积公式Sh V 3 1=, 其中S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()B P A P AB P ?=. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．函数()x x f 2 sin =的最小正周期为 A ．π B.π2 C. π3 D. π4 2．已知z =i （1+i ）（i 为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2号9时至14时 的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示．已知9时 至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为 A . 6万元 B . 8万元 C . 10万元 D .12万元
2018届广州市高三一模数学(理)
2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(理科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 ()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 301x A x x ?+?=
2013广州一模文科数学(全word版,含答案)
试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科） 2013．3 本试卷共4页，21小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 1 21 n i i i n i i x x y y b a y bx x x ()() ,()==--∑==--∑ ，其中y x ,表示样本均值. 锥体的体积公式是1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 是虚数单位，则复数1-2i 的虚部为 A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,= ，则 A ．U A B = B ．U =( )U A eB C ．U A = ()U B e D ．U =()U A e( ) U B e 3．直线3490x y +-=与圆() 2 21 1x y -+=的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．直线与圆相交且过圆心 D ．直线与圆相交但不过圆心
2018届广州市高三一模数学(文)
是 否 开始 结束 输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(文科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 () 2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 {} =0,1,2,3,4,5,6A ， {} =2,B x x n n A =∈，则A B =（ ） A ．{}0,2,4 B ．{ }2,4,6 C ．{}0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3、已知向量)2,2(OA =→ ，)3,5(OB =→，则|OA |→→-AB =（ ） A ．10 B 10 C 2 D ．2 4、等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ， 若2 12n n n a a a ++=+，则21=n S +（ ） A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5、执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．920 B ．49 C ．29 D ．9 40 6、在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， CD AB ⊥，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 7、已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（ ） A ．ln y x x = B ．ln 1 y x x x =-+ C ． 1 ln 1 y x x =+- D ． ln 1x y x x =- +- 8、椭圆22 194x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为（ ） A ．2 B ．455 C ．1 D ．25
年广州市高三一模文科数学试卷及答案
2017年广州市普通高中毕业班文科数学综合测试(一） 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数 2 1i +的虚部是( ）A ．2- Ｂ.1- Ｃ.1 D.2 2．已知集合} {}{ 2 001x x ax ,+==，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．0 Ｃ.1 Ｄ.2 3．已知tan 2θ=,且θ∈0,2π?? ??? ，则cos2θ=（ ) A. 45 Ｂ．35 Ｃ．35 - D ．45- ４.阅读如图的程序框图. 若输入5n =,则输出k 的值为( ) A ．2 B ．3 Ｃ．4 Ｄ.5 ? 5.已知函数()12 2,0, 1log ,0,+?≤=?->?x x f x x x 则()()3=f f ( ) A.43 Ｂ．23 C ．4 3- D ．3- 6．已知双曲线C 22 2:14 x y a - =的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别是双曲线 C 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上， 且12=PF , 则2PF 等于（ ) A ．4 Ｂ.6 C ．8 D.10 7.四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( ）A. 14 B ．716 Ｃ．12 D.916 ８.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形） 和侧视图，且该几何体的体积为 8 3 ,则该几何体的俯视图可以是( ） 9．设函数()3 2 f x x ax =+，若曲线()=y f x 在点()() 00,P x f x 处的切线方程为0+=x y ，则点 P 的坐标为( ) A ．()0,0 B ．()1,1- Ｃ．()1,1- D ．()1,1-或()1,1- 1０.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥-P ABC 为鳖臑,PA ⊥平面ABC ，2PA AB ==,4AC =，三棱锥-P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面 积为（ ） A ．8π Ｂ.12π C.20π Ｄ.24π 1１.已知函数()()()()sin cos 0,0=+++><<ω?ω?ω?πf x x x 是奇函数,直线2y = ()f x 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2 π ，则（ ) A ．()f x 在0, 4π?? ???上单调递减 Ｂ．()f x 在3,88ππ?? ???上单调递减 C ．()f x 在0, 4π? ? ?? ?上单调递增 D.()f x 在3,88ππ?? ??? 上单调递增 １２．已知函数()1cos 212x f x x x π+? ?=+- ?-??, 则2016 1 2017k k f =?? ??? ∑的值为( ) A.2016 B ．1008 C.504 Ｄ．0 第Ⅱ卷 二、填空题:本小题共４题，每小题5分 13．已知向量a ()1,2=，b (),1=-x ，若a //()a b -,则a b ?= １4.若一个圆的圆心是抛物线2 4=x y 的焦点,且该圆与直线3+=x y 相切,则该圆的标准方_____ 15.满足不等式组???≤≤≥-++-a x y x y x 00 )3)(1(的点(),x y 组成的图形的面积是5，则实数a 的值是_ ＿_＿＿ 1６.在ABC ?中，1 60,1,2 ACB BC AC AB ?∠=>=+,当ABC ?的周长最短时，BC 的长是
2018年广州一模理科数学试题(word精校版)
绝密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =
2018届广州市高三一模数学(文)
是 否 开始 结束 输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(文科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足()2i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =（ ） A ．{} 0,2,4 B ．{} 2,4,6 C ．{}0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3、已知向量)2,2(OA =→ ，)3,5(OB =→ ，则|OA |→ → -AB =（ ） A ．10 B ．10 C ．2 D ．2 4、等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ， 若2 12n n n a a a ++=+，则21=n S +（ ） A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5、执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．9 20 B ．49 C ．2 9 D ．940 6、在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， CD AB ⊥，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 7、已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（ ） A ．ln y x x = B ．ln 1y x x x =-+ C ．1ln 1 y x x =+- D ．ln 1x y x x =- +- 8、椭圆22 194 x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为（ ） A ．2 B ． 45 5 C ．1 D ． 255 9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的 三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．104223++ B ．1442+
2019年广州市一模试题及答案(文科数学)
文科数学试题 第1页（共19页） 2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{} 11A x x =-≤≤，{ } 2 20B x x x =-≤，则A B =I （A ）{} 12x x -≤≤ （B ）{}10x x -≤≤ （C ）{}12x x ≤≤ （D ）{} 01x x ≤≤ （2）已知复数3i 1i z += +，其中i 为虚数单位，则复数z 所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）已知函数()2,1,1,1,1x x x f x x x ?-≤? =?>?-?则()()2f f -的值为 （A ）12 （B ）15 （C ）15- （D ）1 2- （4）设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2CP PA =u u u r u u u r ，则△PAB 与△PBC 的面积之比是 （A ） 13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （5）如果函数()cos 4f x x ωπ? ?=+ ?? ?()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6 π ，则ω的值为 （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）24 （6）执行如图所示的程序框图，如果输入3x =，则输出k 的值为 （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12 （7）在平面区域 (){},0112x y x y ≤≤≤≤，内随机投入一点P ，则点P 的坐标(),x y 满足2y x ≤的
年广州市一模理科数学试题及标准答案
201７年广州市普通高中毕业班综合测试(一） 理科数学 注意事项: １.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用铅笔在答题卡上的相应 位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 ４．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本小题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 （1）复数()2 2 1i 1i ++ +的共轭复数是 （Ａ）1i + （B)1i - (C ）1i -+ （Ｄ)1i -- (2）若集合}{ 1M x x =≤，} { 2 ,1N y y x x ==≤,则 (Ａ)M N = (B)M N ? (C ）N M ? (D ）M N =? （3)已知等比数列{}n a 的各项都为正数, 且35412 a ,a ,a 成等差数列， 则 35 46 a a a a ++的值是 (51- （B 51 + (C) 35- （35+ (4)阅读如图的程序框图． 若输入5n =, 则输出k 的值为 (A)2 （B ）3 （Ｃ)4 (D ）5 （5)已知双曲线C 22 2:14 x y a - =的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别 是双曲线C 的左,右焦点, 点P 在双曲线C 上, 且17PF =, 则2PF 等于 （A)1 (Ｂ)13 （C ）4或10 (D)1或13 （6)如图, 网格纸上小正方形的边长为１， 粗线画出的是
2019广州一模文科数学试题及答案文字版
2019年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 文科数学 一、选择题: 本题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求 得. 1.( )已知集合, , 则 A.B. C. D. 2.( )已知a 为实数, 若复数( a + i ) ( 1 - 2i ) 为纯虚数, 则a = A.-2 B. C. D.2 3.( )已知双曲线得一条渐近线过点( b , 4 ), 则C 得离心率为 A. B. C. D.3 4.( ), 为平面向量, 已知= ( 2 , 4 ). ( 0 , 8 ), 则, 夹角得余弦值等于 A. B. C. D. 5.( )若, 则下列不等式中一定成立得就是 A. B. C. D. 6.( )刘微就是我国魏晋时期得数学家, 在其撰写得《九章算术注》中首创“割圆 术”.所谓“割圆术”, 就是用圆内接正多边形得面积去无限逼近圆面积并以 此求取圆周率得方法.如图所示, 圆内接正十二边形得中心为圆心O. 圆O 得半径为2.现随机向圆O 内投放a 粒豆子, 其中有b 粒豆子 落在正十二边形内, 则圆周率得近似值为 A. B. C. D. 7.( )在正方体ABCD - A1B1C1D1 中, 点E, F 分别就是棱AB, BC 得中点, 则直线CE 与D1F 所 成角得大小为 A. B. C. D. 8.( )如图, 一高为H且装满水得鱼缸, 其底部装有一排水小孔, 当小孔打开时, 水从孔中匀速流 出, 水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h 时, 水流出所用时间为t , 则函数h = f (t) 图象大 致就是 9.( )函数得最大值就是 A.2 B. C. D. 10.( )一个几何体得三视图如图所示, 其中正视图与俯视图中得四边形就是 边长为2 得正方形, 则该几何体得表面积为 A. B. C. D. 11.( )已知F 为抛物线得焦点, 过点F 得直线l 与C 相交于A, B 两 点, 且| AF | = 3 | BF | , 则| AB | = A.6 B.8 C.10 D.12
2018年广州市一模理科数学真题(word版+答案)
2018届广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（理科）（2018-3） 本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =
广东省广州市广大附中2018届初三一模数学试卷(含详细答案)
广州市广大附中2018届初三一模数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题．（每小题3分，共30分．每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8% 2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）3. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误 的是（） A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15 4．已知点A（a，2017）与点A′（－2018，b）是关于原点O的对称点，则b a+的值为（） A. 1 B. 5 C. 6 D. 4 5. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（） A．28°B．52°C．62°D．72° 第5题第9题第10题 6. 下列运算正确的是（） A．5 2 3x x x= +B．x x x= -2 3C．6 2 3x x x= ?D．x x x= ÷2 3 7. 若分式 21 1 x x - - 的值为零，则x的值为（） A．0 B.1 C.-1 D．1 ± 8. 关于x的一元二次方程2210 kx x --=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1 k>- B .1 k>-且0 k≠C．1 k 试卷类型：A 2015 年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科） 2015.3 本试卷共 4 页，21 小题，满分150 分．考试用时120 分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡 上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V = 1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 3 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5 分，满分50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集U =1,2,3,4,5, 集合M =3,4,5,N =1,2,5, 则集合1,2可以表示为 A．M I N B．(eM)I N C．M I (eN) D．(痧M)I ( N) 2．已知向量a=（3,4），若a = 5 ，则实数的值为 A．5B．1 C ．15D ． 1 3. 若某市8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数是A. 91 B. 91.5 C. 92 D. 92.5 887 9 1 7 4 2 0 3 图1 4．已知i为虚数单位，复数z = a + b i （a,b R）的虚部b记作Im （z），则Im A．B．-1 C．D．1 2020年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|01,},{|2,}R R M x x x N x x x =<<∈=<∈，则（ ） A ．M N M =I B ．M N N =I C ．M N M =U D ．R M N =U 2．若复数z 满足方程2 20z +=，则3z =（ ） A ．± B ．- C ．- D ．± 3．若直线10kx y -+=与圆2 2 2410x y x y ++-+=有公共点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．[3,)-+∞ B ．(,3]-∞- C ．(0,)+∞ D ．(,)-∞+∞ 4．已知:12p x +>，:23q x <<，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 5．设函数1 ()2cos 2 3f x x π??=- ???，若对任意R x ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小 值为（ ） A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 6．已知直三棱柱111ABC A B C -的体积为V ，若,P Q 分别在11,AA CC 上，且1111 ,33 AP AA CQ CC ==，则四棱锥B APQC -的体积为（ ） A ．1 6 V B ．29 V C ．13 V D ．79 V A B C C 1 B 1 A 1 P Q 7．为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心．某市将垃圾分为四类：2015广州一模文科数学
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