代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)

代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)
代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)

1:已知:m=

5

1,n=-1,求代数式3(m 2n+mn)-2(m 2n-mn)-m 2n 的值 2:已知:x+x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x

1的值 3:已知当x=7时,代数式ax 5+bx-8=8,求x=7时,8225++x b x a 的值. 4:已知2x =3y =4z ,则代数式yz

yz xy z y x 3232+++- 5:已知a=3b,c=4a 求代数式c

b a

c b a -++-65292的值 6:已知a,b 互为相反数,c,

d 互为倒数,x 的绝对值等于1,求代数式a+b+x 2-cdx 的值

7:设a+b+c=0,abc >0,求a

c b ++b a c ++c b a +的值 9:5a 2-4a 2+a -9a -3a 2-4+4a ,其中a=-

12; 10:5ab -92a 2b+12a 2b -114

ab -a 2b -5,其中a=1,b=-2; 11:(3a 2-ab+7)-(5ab -4a 2+7),其中a=2,b=13

; 12:12x -2(x -13y 2)+3(-12x+19y 2),其中x=-2,y=-23

; 13:-5abc -{2a 2b -[3abc -2(2ab 2-12

a 2

b )]},其中a=-2,b=-1,c=3. 14:证明多项式16+a -{8a -[a -9-3(1-2a )]}的值与字母a 的取值无关.

15:由于看错了符号,某学生把一个代数式减去x 2+6x -6误当成了加法计算,结果得到2x

2-2x+3,正确的结果应该是多少?

16:当12,2

x y ==时,求代数式22112x xy y +++的值。 17:已知x 是最大的负整数,y 是绝对值最小的有理数,求代数式322325315x x y xy y +--的值。

18:已知3613211??? ?

???÷-=x ,求代数式1199719981999+++++x x x x 的值。 19:已知25a b a b -=+,求代数式()()2232a b a b a b a b

-+++-的值。 20:当7x =时,代数式53-+bx ax 的值为7;当7x =-时,代数式35ax bx ++的值为多少?

21:已知当5=x 时,代数式52-+bx ax 的值是10,求5=x 时,代数式52++bx ax 的值。 22:若5

43z y x ==,且1823=+-z y x ,求z y z 35-+的值; 23:若代数式7322++y y 的值是2,那么代数式9642-+y y 的值是 24: 已知2,2,2===x y z x y ,则代数式z y x ++的值为 ;

25:设012=-+m m ,则______1997223=++m m ;

26:当7=x 时,代数式885=-+bx ax ,求当7-=x 时,82

25++x b x a 的值 27:已知25.0,2=-=b a ,求代数式ab b a ab b a ab 77385392222

2--+++-的值。 28:若b a ,互为相反数,求b b b b b a a a a a 865429753+++++++++的值.

29:若2112a m n --和1323

b m b -是同类项,求b a 的值. 30:已知213-+b a y x 与25

2x 是同类项,求b a b a b a 2222132-+的值。 31:已知3a b -=,2b c -=;求代数式()2313a c a c -++-的值。

32:已知当2x =-时,代数式31ax bx ++的值为5.求2x =时,代数式31ax bx ++的值。 33:已知A= mx 2+ 2x- 1,B= 3x 2- nx+ 3,且多项式A- B 的值与m 、n 的取值无关,试确定m+n 的值.

七年级上册代数式练习题

七年级上册代数式 一、选择题 1、甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x ,则甲数为 ·················································· ( ) A 、2x -3 B 、2x +3 C 、1 2x -3 D 、1 2x +3 2、关于代数式a 2-1的意义,下列说法中不正确的是 ············································ ( ) A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差 3、有三个连续偶数,最大一个是2n +2,则最小一个可以表示为 ························· ( ) * A 、2n +1 B 、2n C 、2n -2 D 、2n -1 4、a 、b 两数的平方和可表示为 ·················································································· ( ) A 、(a +b )2 B 、a +b 2 C 、a 2+b D 、a 2+b 2 5、下列选项错误的是 ··································································································· ( ) A 、3>2是代数式 B 、式子2-5是代数式 C 、x =2不是代数式 D 、0是代数式 6、下列代数式书写规范的是 ······················································································· ( ) A 、a ×2 B 、2a 2 C 、11 2a D 、()5÷3a 。 7、“a 的相反数与a 的2倍的差”,用代数式表示为 ················································ ( ) A 、a -2a B 、a +2a C 、-a -2a D 、-a +2a 8、“m 与n 的差的平方”,用代数式表示为 ······························································· ( ) A 、m 2-n B 、m 2-n 2 C 、m -n 2 D 、()m -n 2 9、用代数式表示与2a -1的和是8的数是 ······························································· ( ) A 、8-(2a -1) B 、(2a -1)+8 C 、8-2a -1 D 、2a -1-8 10、已知2x -1=0,则代数式x 2+2x 等于 ································································ ( ) A 、2 B 、11 4 C 、212 D 、112 , 11、下列说法错误的是 ································································································· ( ) A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式,但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2,a -3,1x ,-21 2,中单项式的个数是 ············································· ( )

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填: 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时,的值为自然数; 3 12-x 3、a 是 13的倒数,b 是最小的质数,则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ,底为a ,则高h= __________ 5、去括号:-2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若-7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项,则m n += 7、化简:3(4x -2)-3(-1+8x )= 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________ 9、当x=3时,代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时,|x|=16;当y=________时,y 2=16; 二、精心选一选: 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方,用代数式表示应为( ) A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知:a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

人教版初一数学代数式求值练习题

人教版初一数学代数式求值练习题 一、选择题(共4小题) 1. 若,,则代数式的值为 B. C. D. 2. 按如图所示的运算程序,能使输出的值为的是 A. , B. , C. , D. , 3. 根据以下程序,当输入时,输出结果为 C. D. 4. 某书每本定价元,若购书不超过本,按原价付款;若一次购书本以上,超过本部分 按八折付款.设一次购书数量为本,则付款金额为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题(共3小题) 5. 当时,代数式的值是. 6. 根据如图的程序,计算当输入时,输出的结果. 7. 用“”定义新运算:对于任意有理数,都有,例如, 那么.

三、解答题(共3小题) 8. “”代表一种新运算,已知,求的值.其中和满足 . 9. 为解决沙区拥堵问题,政府在三峡广场附近拟建一个地下长方形车库,图案设计如图所 示,已知长方形长为米,宽为米,在长方形内部修等宽为米的安全通道,四角修完全一样的正方形临时停车位,且正方形临时停车位的边长为米,若安全通道铺红色地胶,临时停车位铺黄色地胶,其余部分铺绿色地胶. (1)请用含的代数式表示铺绿色地胶部分的面积,并将所得式子化简; (2)如果铺红色地胶的费用为每平方米元,铺黄色地胶的费用为每平方米元,铺绿色地胶的费用为每平方米元,设铺地下车库地面的总费用为元,请用含的代数式表示,并将所得式子化简; (3)在()的条件下,求当时,求铺地下车库地面的总费用. 10. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单 位:),解答下列问题: (1)用含,的代数式表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多平方米,且地面总面积是卫生间面积的倍.若铺平方米地砖的平均费用为元,那么铺地砖的总费用为多少元?

七年级数学代数式测试题

七年级上册数学代数式测试题 姓名_________ 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.下列代数式中,书写规范的是( )。 A 、2ab B 、x 211 C 、2-t ℃ D 、x 2 3 2.一个两位数的十位数字是a ,个位数字是b ,这个两位数可表示为( ). A 、ab B 、ba C 、b a +10 D 、a b +10 3.如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行,速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时,那么他们从出发到相遇的时间为( ). A 、b S a S + B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4.某学校礼堂第一排有35个座位,往后每一排多2个座位,则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为( ) A 、33+2n B 、34+n C 、35+2n D 、35+n 5.设n 是自然数,比12+n 大的最小偶数是( ). A 、22+n B 、n 2 C 、42+n D 、2+n 6.如果单项式3x m y 3和-5xy n 是同类项,则m 和n 的值分别是( ) A 、-1,3 B 、1,3 C 、1,-3 D 、3,1 7.代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2 4y x -、32中,单项式共有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8.已知代数式6232+-y y 的值为8,那么代数式1462+-y y 的值为( ). A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9.代数式6543+-+c b a 中,字母b 的系数是( ). A 、3 B 、4 C 、-5 D 、6

10.下列计算错误的是( ). A 、x x x 532=+ B 、x x x 3)(2=-- C 、011=-+-x x D 、23=-x x 二、填空题:(共30分) 11.甲缸里有金鱼a 条,乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条,乙缸里有金鱼 条. 12.一辆卡车每次运货a 吨,b 辆卡车15次共运货 . 13.x 千克面粉的价格为72元,则1千克面粉的价格为 元. 14.某商品原价是a 元,降价10%后的价格是 元。 15.计算:._______ 23=-a a 16.x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍,列代数式为 . 17.去括号:–(x –y )= _______. 18.若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为 。 19.若,3ab b a =+则ab b a ab b a 222++-+的值是 。 20.-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是 次 项式,把它按x 的降幂排列是 。 三、解答题(共40分): 21.计算:(每小题3分,共12分) (1)7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ; (2))23()32(--+-m m m ; (3))2(5)3(4+--x x ; (4))2(3)35(2b a b a a -+--.

七年级上册代数式

§3.1代数式 教学过程 (一)、引言 数学是一门应用非常广泛的学科,是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基 本工具 中学的数学课,是从学习代数开始的 学习代数与学习其它学科一样,首先要有明确的学习目的和正确的学习态度 在开始学习代数的时候,大家要注意代数与小学数学的联系和区别,自觉地与算术对比: 哪些和小学数学相同或类似,哪些有严格的区别,逐步明确代数的特点 代数的一个重要特点是用字母表示数,下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ; (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ; (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c); (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc); (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出:(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中,所用到的字母a ,b ,c 都是表示数的字母,它代表我们过去学过 的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要025小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程,t 表示时间,ν表示速度,你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米,则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长,则I=4a 厘米;用S 平方厘米表示面积,则S=a 2平方厘米 ) 此时,教师应指出:(1)用字母表示数可以把数或数的关系,简明的表示出来;(2)在公式与中,用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a ,5,15÷3,4a ,a+b ,t s 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容

初一数学代数式知识点概括

第四章代数式 用字母表示数的规范格式: 1.数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”来代替。 2. 当数和字母相乘,省略乘号时,要把数字写到前面,字母写后面。如:100a或100?a,na或n?a。 3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如:(5s )时 4. 除法运算写成分数形式 5. 带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。 面积公式: 正方形面积=边长X 边长 长方形面积=长X宽 三角形面积= 圆形面积= 周长公式: 三角形周长=三边之和 正方形周长=边长×4 长方形周长=(长+宽)×2 圆的周长= 行程问题 路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 代数式:由数和表示数的字母,同运算符号连接而成的数学表达式——代数式(单个字母和数字也是代数式) 列代数式时要注意 (1)语言叙述中关键词的意义,如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系.

(2)要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误,例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 (3)在同一问题中,不同的数量必须用不同的字母表示. 代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值 单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式,单独一个数或字母也叫做单项式,如0,1,a - 单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数; 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 多项式:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式; 多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项; 多项式的次数:次数最高的项的次数就是这个多项式的次数; 整式:单项式、多项式统称为整式。 注意:特别强调1 , x y x x y - + 等分母含有字母的代数式不是整式。 同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项所有常数项也看做同类项 合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号,括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。

人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 代数式求值专项练习

代数式求值 一、选择题. 1、若a=36,b=?29,c=?116,则?a+b?c的值为(D ) A. 181 B. 123 C. 99 D. 51 2、若x是2的相反数,|y|=3,则x?y的值是(D) A. ?5 B. 1 C. ?5或1 D. 1或?5 3、已知|x|=2,|y|=3,且xy>0,则x?y的值等于(B) A. 5或?5 B. 1或?1 C. 5或1 D. ?5或?1 4、已知|x|=4,|y|=1 2,且x

七年级数学代数式易错题(Word版 含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难) 1.任何一个整数N,可以用一个的多项式来表示: N= . 例如:325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x,十位数字y. (1)列式表示这个两位数; (2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被11整除. (3)已知是一个正三位数.小明猜想:“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. (4)在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】(1)解:10y+x (2)解:根据题意得:10y+x+10x+y=11(x+y),则所得的数与原数的和能被11整除(3)解:∵ - =100a+10b+c-(100b+10c+a)=99a-90b-9c =9(11a-10b-c),∴ 与的差一定是9的倍数 (4)解:∵ + + + + + =3470+ ∴222(a+b+c)=222×15+140+ ∵100<<1000,∴3570<222(a+b+c)<4470,∴16<a+b+c≤20.尝试发现只有a+b+c=19,此时 =748成立,这个三位数为748. 【解析】【分析】(1)由已知一个正两位数的个位数字是x,十位数字y ,因此这个两位数是:十位上的数字×10+个位数的数字。 (2)根据题意将新的两位数和原两位数相加,再化简,即可得出结果。 (3)分别表示出两个三位数,再求出它们的差,就可得出它们的差是否为9的倍数。(4)根据题意求出a+b+c的取值范围,再代入数据进行验证即可。 2.|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离,例如:|3|=|3﹣0|,即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|,解决下面问题: (1)数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________;数轴上P、Q两点的距离为6,点P表示的数是2,则点Q表示的数是________; (2)点A在数轴上表示数为x,点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC =2OB时,求t的值;________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________,直接写出

七年级数学上册代数式知识点归纳及练习

七年级数学上册代数式知识点归纳及练习 考点一、代数式相关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即 不含加减运算)。 注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如b a 23 1 4-,这种表示就是错误的,应写成b a 23 13-。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同,且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 (1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。 (2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。 整式的乘除法:),(都是正整数n m a a a n m n m +=? )0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 乘方运算:),(都是正整数)(n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 重要公式: 22))((b a b a b a -=-+ ))((2233b ab a b a b a +±=± 2222)(b ab a b a ++=+3 223333)(b ab b a a b a +++=+

初一数学代数式知识

初一数学代数式知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初一数学基础知识讲义 第二讲:代数式的化简求值问题 一、知识链接 1. “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关, 求()[]m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人,()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x=-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x=2时,代数式 635-++cx bx ax 的值。 分析: 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时,8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a , 所以146822235-=--=++c b a 当x=2时,635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ,利用方程同解原理,得6932=+x x 整体代人,42932=-+x x

人教版七年级上册数学代数式求值(含字母的代数式化简、数位表示)天天练

学生做题前请先回答以下问题 问题1:①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响,即与x无关,只需m_______,理由是__________________; ②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响,即与x无关,只需m_______; ③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响,即与x无关,只需m_______.问题2:数位表示要先画_________,再乘以对应的_________. 代数式求值(含字母的代数式化简、数位表示)(人教版) 一、单选题(共11道,每道9分) 1.若关于x的多项式ax+4的值与x无关,则下列说法正确的是( ) A.a=1 B.a=0 C.x=1 D.x=0 2.若关于x的多项式的值与x无关,则m的值为( ) A.0 B.1 C.6 D.-6 3.若关于x,y的多项式的值与y无关,则a的值为( ) A.-1 B.5 C.0 D.-5 4.若关于x的多项式的值与x无关,则( )

A.m=1,n=3 B.m=-1,n=3 C.m=1,n=-3 D.m=0,n=0 5.已知代数式的值与x无关,则的值为( ) A.12 B.-12 C.24 D.-24 6.若关于x,y的多项式的值与y无关,则的值为( ) A.-46 B.8 C.26 D.27 7.一个三位数,百位上的数字为,十位上的数字是百位上的数字的2倍,个位上的数字是5,用代数式表示这个三位数为( ) A. B. C. D. 8.若表示一个两位数,表示一个一位数,把放在的左边,则组成的三位数应表示为( ) A. B. C. D. 9.若表示一个三位数,表示一个一位数,把放在的左边,则组成的四位数应表示为

七年级数学代数式 教案

§3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1.在具体情景中,进一步理解字母表示数的意义. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感. 3.在具体情景中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数,使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系,来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1.用字母与代数式表示数量关系. 2.能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点:用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法:讲练相结合 教具准备:多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题,引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系,为了简明地表示这个数量关系,我们引用了字母,即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系,同学们想一想:如何用字母表示这个数量关系? 搭x个这样的正方形需要火柴棒:[4+3(x-1)]根,或[x+x+(x+1)]根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗? 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数,除以上表达式外,还可用[4x-(x-1)]来表示. 大家写好了吧?!来看黑板上这位同学写的式子,像这些式子及上节课书写的式子都是代

数式,我们这节课就来研究第二节:代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号.............(.运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方.........................).把数、表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式.................................. 接下来,我们来看这位同学书写的代数式,跟你写的一样吗? [生甲]第2题我写的是6×(x +y )米,第3题是2+t ℃. 在书写代数式时,需要注意: (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常简写作“·”或者省略不写.如:4×a 可以写作4·a 或4a ,一般把数写在字母前面,数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时,如果运算结果是和的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位.如:温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写.如:三角形的底是a ,高是h ,则面积是:2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166-5n ) 33 表示数的字母有两个特征:(1)字母表示数具有任意性,如:第一节中搭正方形列的代数式的一种是:4+3(x -1),其中x 可以是1,2,3……,这些整数;边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如:上面的例子中,搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒,这时x 只能是200这个确定的数,所以根据问题的要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值. 分析:(1)因为这个旅游团有成人和学生,所以要求该旅游团应付的门票费时,首先要求出成人需要多少门票费,学生需要多少.成人有x 人,每人10元,所以成人需要10x 元,学生有y 人,每人5元,学生需要5y 元,因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数,即给定了代数式中x 、y 的值后,只需用具体数值代替代数式

代数式求值经典题型(含详细答案)

代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权 经典题型: 1、x+x 1 =3,求代数式 x 2 -2 x 1的值。 2、已知a+b=3ab ,求代数式b 1 a 1+的值。 3、已知 x 2 -5x+1=0,求代数式x 1x +的值。 4、已知x-y=3,求代数式(x+1) 2 -2x+y (y-2x )的值。 5、已知x-y=2,xy=3,求代数式x 2 -xy 6+y 2的值。 6、已知y x =2,则x y -x 的值是多少?

7、若2y 1x 1=+,求代数式:3y xy -3x y 3xy -x ++的值。 8、已知5-x =4y-4-y 2,则代数式2x-3+4y 的值 是多少? 9、化简求值,12x x 1-x 2 ++÷)(1x 2 1+-, 其中x=13- 10、x 2-4x+1=0,求代数式:x 2 +2 x 1 的值。 【答案】 1、x+x 1 =3,求代数式:x 2 -2 x 1的值。 解:x 2 -2 x 1 =(x+x 1)(x-x 1 ) =(x+x 1 )2x 1-x )( =(x+x 1 )2 2x 12x +- =(x+x 1)4x 12x 2 2 -++ =(x+x 1)4x 1x 2 -+)( 将 x+x 1 =3 代入式中

=3×432- =35 2、已知a+b=3ab ,求代数式:b 1 a 1+的值。 解:b 1 a 1+ =ab b a + 将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x 2 -5x+1=0,求代数式:x 1 x +的值。 解:因x 2 -5x+1=0, 等式两边同时除以x 则有:x 0 x 1x x 5x x 2=+- 化简得:x-5+x 1 =0 把-5移到等号的右边,得: x 1 x +=5

七年级数学代数式试题(含答案)

七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1.下列各组代数式中,是同类项的是( ) A .5x 2y 与 15xy B .-5x 2y 与15yx 2 C .5ax 2与15 yx 2 D .83与x 3 2.下列式子合并同类项正确的是 ( ) A .3x +5y =8xy B .3y 2-y 2=3 C .15ab -15ba =0 D .7x 3-6x 2=x 3.同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A .1个 B .3个 C .6个 D .9个 4.右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A .ab +bc B .c(b -d)+d(a -c) C .ad +c(b -d) D .ab -cd 5.圆柱底面半径为3 cm ,高为2 cm ,则它的体积为( ) A .97π cm 2 B .18π cm 2 C .3π cm 2 D .18π2 cm 2 6.下列运算正确的是( ) A 、2x +3y =5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、(a —b )2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 7.下列各式中去括号正确的是( ) A 、2 2 (22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ,宽为b (a >b )的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足( ) A . a =b B . a =3b C . a =b D . a =4b 9.下列合并同类项中,错误的个数有( ) (1)321x y -=,(2)2 2 4 x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2 2 45ab ab ab -=

初一上册数学代数式求值试题.docx

初一上册数学代数式求值试题 一、选择题 ( 共 12 小题 ) 1.已知 m=1,n=0,则代数式 m+n的值为 () A. ﹣1 B.1 C. ﹣2 D.2 【考点】代数式求值 . 【分析】把 m、n 的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解:当m=1,n=0 时, m+n=1+0=1. 故选 B. 【点评】本题考查了代数式求值,把 m、n 的值代入即可,比较简单 . 2. 已知 x2﹣2x﹣8=0,则 3x2﹣6x﹣18 的值为 () A.54 B.6 C. ﹣10 D.﹣18 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题 . 【分析】所求式子前两项提取 3 变形后,将已知等式变形后代入计算即可求出值 . 【解答】解:∵ x2﹣ 2x﹣8=0,即 x2﹣2x=8, ∴3x2﹣ 6x﹣18=3(x2 ﹣2x) ﹣18=24﹣18=6. 故选 B. 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型 . 3. 已知 a2+2a=1,则代数式 2a2+4a﹣1 的值为 ()

A.0B.1C. ﹣1D.﹣2 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题 . 【分析】原式前两项提取变形后,将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解:∵ a2+2a=1, ∴原式 =2(a2+2a) ﹣1=2﹣1=1, 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键 . 4.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是() A.4 ,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1 【考点】代数式求值 . 【专题】压轴题 ; 图表型 . 【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果,即可做出判断. 【解答】解: A、把 x=4 代入得: =2, 把x=2 代入得: =1, 本选项不合题意 ; B、把 x=2 代入得: =1, 把x=1 代入得: 3+1=4, 把x=4 代入得: =2,

七年级数学代数式试题

代数式与列代数式 知识要点: 1.代数式的概念:用基本的运算符号(指加,减,乘,除,乘方 )把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 (4)字母之间的乘法要省略,或用“?”代替。 典型例题 例1 在10,x 2,b a 2-,r c π2=, s t ,a <0中,代数式的个数有( ) A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中,书写正确的是( ) A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3(1) 某市出租车收费标准为:起步价5元,3千米后每千米价1.2元,则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. (2)一个两位数,个位上的数字是为 a ,十位上的数字为 b ,则这个两位数是 (3)若 n 为整数,则奇数可表示为 ,则偶数可表示为 , 例4 下列各题中,错误的是( ) A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半,用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数,用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时,代数式13++qx px 的值为2005,求x=-1时,代数式13++qx px 的值.

强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式:⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗,刚栽下去时,树高 2.1米,以后每年长0.3米,则n 年后的树高为________________,计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在出租后第n 天(n >2的自然数)应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数,个位上的数是a ,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为_________, 当a=5时,这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a 元,则该品牌彩电每台原价为( ) A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式,错误的是( ) A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为( ) A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元,圆珠笔每支n 元,买x 本笔记本和y 支圆珠笔,共需( ) A. ( mx+ny )元 B. (m+n)(x+y) C. (nx+my )元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为( ) A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.

初一上册数学代数式求值试题

初一上册数学代数式求值试题 一、选择题( 共 12 小题 ) 1.已知m=1, n=0,则代数式m+n的值为() A. ﹣ 1 B.1 C. ﹣ 2 D.2 【考点】代数式求值 . 【分析】把m、 n 的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解:当m=1, n=0时, m+n=1+0=1. 故选 B. 【点评】本题考查了代数式求值,把m、n 的值代入即可,比较 简单 . 2.已知x2﹣ 2x﹣ 8=0,则 3x2﹣ 6x﹣18 的值为 () A.54 B.6 C. ﹣ 10 D.﹣ 18 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题. 【分析】所求式子前两项提取 3 变形后,将已知等式变形后代入 计算即可求出值 . 【解答】解:∵x2﹣ 2x﹣ 8=0,即 x2﹣2x=8,

∴ 3x2﹣ 6x﹣ 18=3(x2 ﹣ 2x)﹣ 18=24﹣ 18=6. 故选 B. 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一 道基本题型. 3.已知 a2+2a=1,则代数式 2a2+4a﹣ 1 的值为 () A.0B.1C. ﹣ 1D.﹣ 2 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题. 【分析】原式前两项提取变形后,将已知等式代入计算即可求出 值. 【解答】解:∵a2+2a=1, ∴原式 =2(a2+2a) ﹣ 1=2﹣ 1=1, 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练 掌握运算法则是解本题的关键 . 4.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论 x 取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的 是 () A.4, 2, 1 B.2, 1, 4 C.1, 4, 2 D.2, 4, 1

最新初一数学代数式知识

2007222323++a a 初一数学基础知识讲义 第二讲:代数式的化简求值问题 一、知识链接 1. “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关, 求()[] m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人,()[] 44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x=-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x=2时,代数式635-++cx bx ax 的值。 分析: 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时,8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a , 所以14682223 5-=--=++c b a 当x=2时,635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ,利用方程同解原理,得6932=+x x 整体代人,42932=-+x x 代数式的求值问题是中考中的热点问题,它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握,整体代人的方法就是其中之一。 例4. 已知012=-+a a ,求2007223++a a 的值. 分析:解法一(整体代人):由012=-+a a 得 023=-+a a a 所以:

七年级数学代数式求值(整体代入二)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1:整体代入的思考方向 ①求值困难,考虑_____________; ②化简________________,对比确定________; ③整体代入,化简. 问题2:已知代数式2a2+3b=6,求代数式4a2+6b+8的值. ①根据2a2+3b=6无法求出a和b的具体值,考虑_____________; ②对比已知及所求,考虑把________作为整体; ③整体代入,化简,最后结果为______. 代数式求值(整体代入二)(人教版) 一、单选题(共15道,每道6分) 1.若代数式的值为5,则代数式的值为( ) A.6 B.7 C.11 D.12 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 2.已知,则代数式的值为( ) A.0 B.-1 C.-3 D.3 答案:A 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:整体代入 3.若,则的值为( ) A.12 B.6 C.3 D.0 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 4.若,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:D 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:整体代入 5.若,则的值为( ) A.2012 B.2016 C.2014 D.2010 答案:B 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 6.若代数式的值为9,则的值为( ) A.7 B.18 C.12 D.9 答案:A 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:整体代入 7.如果多项式的值为8,则多项式的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:整体代入 8.若,则的值为( ) A.6 B.-10 C.-18 D.24 答案:A

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