几何画板数学实验案例
几何画板数学实验案例
第1页共5页几何画板数学实验案例――圆锥曲线的判定【实验目的】在数学建模思想的指导下，根据圆锥曲线的定义和性质，利用几何画板实验的方法，反推验证所给曲线为椭圆、抛物线和双曲线，以培养学生自觉应用所学知识分析问题、解决问题的意识和能力。
【实验前提】1.在几何画板中仅给定一条二次曲线（椭圆、抛物线和双曲线）2.预备知识：
圆锥曲线的定义和性质椭圆、双曲线的平行弦的中点轨迹过中心抛物线的平行弦的中点轨迹平行于对称轴的性质【实验设计】一、判定给定曲线为椭圆1.找中心：如下图，作给定曲线（椭圆）的平行弦AB和CD的中点，过两弦中点的直线交给定曲线于E、F,作出弦EF的中点O（椭圆中心）。
2.作顶点：以O为圆心，过B作圆，取此圆与给定曲线的一个交点G,连接BG，分别过O作BG的垂线和平行线（长轴、短轴所在直线），分别取它们与给定曲线的一个交点H、1（椭圆长轴、短轴的顶点之一）。
3.作焦点：以点1（短轴的顶点）为圆心、线段OH（半长轴）为半径作圆,交直线OH于点Fi、F2（椭圆焦点）。
4.验证为椭圆：在给定曲线上取点M,度量|MFi||MF2|的距离，计算
|MFi|+|MF2|的值，拖动点M发现|MFi|、|MF2|的值在变化，|MFi|+|MF2I的值不变，满足椭圆的定义，所以给定曲线为椭圆。
二、判定给定曲线为抛物线i.找顶点：如图，作给定曲线（抛物线）的平行弦AB和CD的中点E、F，连接EF（平行于对称轴），过点E作EF的垂线，交给定曲线于G、H两点，
作第2页共5页
第4页共5页出弦GH的中点I,过I作GH的垂线（抛物线对称轴），交给定曲线于点0（抛物线顶点）。
2.作焦点：作线段EI的中点J，以I为中心将点J旋转90得点K,连接EK,过顶点O作EK的平行线交给定曲线于点L,过L作直线LF（线段LF为通径之半）交对称轴OI于F（抛物线的焦点，V|LF|/|OF|=2）o以O为中心将点F旋转180得点N,过N作对称轴OI的垂线（抛物线准线）。
3.验证为抛物线：在给定曲线上取点M,度量距离|MF|、M到准线的距离d,计算|MF|/d的值，拖动点M发现|MF|、d的值在变化，MF/d的值不变,满足抛物线的定义，所以给定曲线为抛物线。
第5页共5页二、判定给定曲线为抛物线1.找中心：如下图，作给定曲线（双曲线）的平行弦AB和CD的中点,过两弦中点的直线交给定曲线于G、H,作弦GH的中点O（双曲线中心）。
2.作顶点：以O为圆心过B作圆，在点B的同支上取交点I,连接BI，过O 作BI的垂线（实轴轴所在直线），交给定曲线于两点Ai、A2（两顶点）。
3.作虚半轴b：取BI与直线AiA2的交点J，分别过B、A2作AiA2的平行线和垂线，其交点为L；以A1A2为直径作圆，过点J作此圆的切线，设切点为K，连接OK,过L作LM平行于OK，交直线A\A于M，则A2M的长等于虚半轴bo 第6页共5页1OJx0证明：设B(xo,yo),在RtAJKO中，苗=OK=亳因为RtAJKO^RtALA2M,tan3==于所以呉_1~-tan23=1nMA2=b所以a2MA；cos232
4.作焦
点：以A；为中心，将点M旋转90得点N,以O为圆心过点N作圆交直线A1A2于点Fi、F2（双曲线焦点）。
5.验证为双曲线：在给定曲线上取点M,度量|MFi|、|MF2|的距离，计算
||MFI|-|MF；||的值，拖动点M发现|MFi|、|MF2|的值在变化，||MFI|-|MF；||的值不变，满足双曲线的定义，所以给定曲线为双曲线。
几何画板课件制作教程范文
几何画板课件制作教程 (2课时) [教学目标] 1、了解几何画板软件作用； 2、掌握几何画板软件的基本操作； 3、学会用几何画板制作几何课件。 [教学重点与难点] 1、几何画板作用； 2、几何画板基本操作； 3、几何画板应用。 [教学手段] 多媒体演示教学、研讨法和上机探索练习 [教学过程] 以前的几何教与学，老师用粉笔和黑板，学生们用笔和纸，画出来的图形都是静态的。静态的图形容易掩盖一些几何规律，而且很难表达具有普遍性的内容。比如，在讲授三角形性质的过程中就很难表达”任意三角形”的概念，在黑板上经常会画出特殊的锐角三角形的样子，这样会对学生产生误导。几何画板有其独特、方便和准确的表现方式，因为几何画板可以在图形运动中保持几何关系。用几何画板的画点/画线工具画出一个三角形后，再用鼠标指针任意地拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。老师这时就可以说：“这是任意三角形”。而制作一个“任意三角形三中线交于一点”的演示软件，只要两分钟的时间就足够了。几何画板课件制作不仅十分方便快捷，而且完全可以由数学教师和学生自己动手来做，不必多媒体课件专业人员参与。 第一部分：几何画板概述 第二部分：几何画板基本操作 第三部分：几何画板应用 作业： 1、掌握几何画板基本技巧； 2、尝试制作一些简单的几何画板课件； 3、选择平面几何中一个规律，设计制作课件。
第一部分：几何画板概述 1、简介 ⑴几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。这意味着您就有了电脑中的直尺和圆规，那么所有的尺规作图就都能够实现——所有欧几里德几何图形就都可以表现了。 ⑵几何画板还提供了“变换”的功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换，超越了欧几里德几何；几何画板丰富的测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系系统为您研究和表现解析几何和函数提供的有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来，可以在变化中找出不变的几何规律。 ⑶几何画板还提供了脚本功能，可以将作图过程用语言描述下来，保存成为新的绘图工具，从而扩展了几何画板的作图功能。 2、几何画板在教学中的应用 ⑴科学/准确/生动：几何画板对几何关系的描述相当准确，而且在几何图形的变化中还能保持几何目标之间的恒定关系，因此可以从变化中寻找不变的几何规律。几何画板课件不是一个花花绿绿、耀眼夺目的表演者，而是专注于对几何关系的表现，而且表现得相当准确生动。 ⑵方便/易学：几何画板的使用方法与画图相似，稍加训练就可掌握基本操作，因此入门容易。经过一定时间训练后，就可做出很好的课件。 ⑶提供了CAI教法改革的新途径：以前的计算机辅助教学主要考虑两类计算机软件应用：演示型和练习型。老师们用演示型软件在课堂上讲课；学生们用练习型软件来进行练习巩固。在使用几何画板的过程中除了可以沿用这两种模式之外，还可以形成他自己独特的教学应用模式——发现/探索式。因为几何画板是一个工具、一个环境, 就象圆规和直尺一样。师生都可以用这个工具去发现和发掘各种各样的几何规律。 2
让初中学生利用“几何画板”学数学的一些尝试
让初中学生利用《几何画板》学数学的一些尝试 王松萍 计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的来临，正在给教育带来深刻的变化，教育技术的更新也更新了教学手段、教学方法。《全日制义务教育数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意 ．．．的数学活动中去”。 ．．．、探索性 ．．．．．投入到现实的 ．．并有更多的精力 《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。《几何画板》操作简单，容易学，被誉为二十一世纪的动态几何。 我们学校把《几何画板》作为校本课程，学生进入初中后，我们利用十课时左右的时间教学生掌握《几何画板》中的简单作图、变换、度量等基本功能，我们让学生自己动手做课件、设计作品，试图利用《几何画板》帮学生学习数学，让学生更乐意学习数学，收到了意想不到的效果。 一、用《几何画板》设计图案，使学生更乐意投入到现实的数学活动中去 在《全日制义务教育数学课程标准》中增加了能灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计，能运用任意一个三角形、四边形或正六边形这几种图形进行简单的镶嵌设计。并将这些内容贯穿在七年级到八年级的三册书中。（北师大版《数学（七年级上册）》第四章《平面图形及其位置关系》第八节《图案设计》，《数学（七年级下册）》第五章《三角形》第三节《图案设计》，第七章《生活中的轴对称》第四节《利用轴对称设计图案》，《数学（八年级上册）》第三章《图形的平移与旋转》第四节《简单的图案设计》，第四章《四边形性质探索》第七节《平面图形的密铺》） 图案设计丰富了学生对现实空间及图形的认识，发展学生的空间观念，并且它有很强的现实意义，在服装设计、家居装修等领域都要用到图案设计。 案例1：北师大《数学（八年级上册）》第四章《四边形性质探索》第七节《平面图形的密铺》中的“读一读”：用多边形及其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案。下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分。欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺。……，你能利用几种多边形，通过组合进行密铺吗？ 我要求每位学生设计一个密铺的图案，但收到的作业质量不是很好，只有美术功底较好的学生的作品还算可以。还发现学生用纸笔等传统工具，不是很乐意去完成图案设计作业。于是我就想利用学生已经会用的《几何画板》，让他们完成图案设计的作业，没想到这一改，竟使学生完成的作业美不胜收，即使是数学功底不好的学生，也完成的相当出色。以下是收集的一些同学的作品。
几何画板实验报告
一.实验内容：画出一个正方形 二.实验目的：学会使用变换中的旋转按钮 三.实验步骤: ①画出一条线段； ②选中线段左端点双击，标记中心； ③选中线段和另一端点，选择变换中的旋转按钮，并设置旋转角度为90°，然后在依次做出另外两条边。 四.实验结果 实验二 一实验内容：构造三角形的中线 二实验目的：学会构造线段中点
三实验步骤: ①单击线段工具，构造出一个三角形ABC; ②选中线段AB，执行构造-中点命令，构造出AB中点D ③单击线段工具，连接CD. 四实验结果 实验三 一实验内容：构造三角形的外心 二实验目的：学会构造线段的中垂线 三实验步骤: ①单击线段工具，构造出一个三角形ABC; ②选中线段AB，执行构造-中点命令，构造出AB中点D，同时选中AB和D，执行构造-垂线
③在AC上重复②，两垂线交点即为外心 四实验结果 一实验内容：绘制三角形的内心 二实验目的：学会构造已知角的平分线 三实验步骤: ①画出任意三点A，B，C，选中A,B.C三点，执行构造-线段，构造出三角形ABC； ②依次选中B,A,C，执行构造-角平分线，构造出BAC ∠的角平分线i; ③按照②的步骤做出ABC ∠的角平分线j； ④选中i，j，执行构造-中点命令，构造出三角形内心D； ⑤选中i，j，执行显示-隐藏平分线，隐藏平分线。 四实验结果:
实验五 一实验内容：绘制函数x =的函数图像 y3 二实验目的：绘图菜单的使用方法 三实验步骤: ①执行绘图-定义坐标系命令，新建坐标系，并将原点坐标的标签设为O; ②执行数据-新建函数命令，新建函数x =; y3 ③选中函数，执行绘图-绘制函数命令，画出x =的函数图像. y3 四实验结果
几何画板实验报告(函数y=Asin(ωx+φ)图象)
实验报告 实验项目：设计制作课堂教学型的课件 班级：姓名： 学号：实验时间：2013 年月日 一、实验目的：通过计算机辅助教学的理论与实践相结合，查阅资料，设计制作中学数学某一节课（自选内容）的课堂教学型课件，在实验过程中掌握课堂教学型课件设计方法与制作技巧。 二、实验设备：多媒体计算机、几何画板等 三、教学设计方案
四、课件的创作思路 按照课本要求，考虑到函数y=Asin(ωx+φ)的图象相对难掌握，特选取几何画板作为课件的制作软件。课件设计由浅入境，通过对旧知识点的回顾复习，再慢慢计入新知识点的学习，以问题为基本主导线，注重学生自主动手，自主学习能力，通过讨论，探讨问题渐渐深入课程学习，渐渐把握参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响。所以课件在设计中看重问题，情景的设计，以及如何让学生更容易，更直观地了解，掌握参数φ，ω，A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换规律。讲授新知识点后及时进行例题讲解，让学生查漏补缺，真正把知识学懂，学通，学透，本课件按照人教版要求，符合普遍学生的学习接受能力，通过提出问题观察图片，吸引学生的注意力，以带动学生思考问题。在传递新内容上，通过图文解说，形象表达学习内容，层次分明，能让学生容易理解、学习和掌握知识。学习完新知识后，进行一段小结，巩固学生记忆。最后布置几道与这节课内容相关的习题，是为了巩固本节课内容。使学生通过本节课，能基本掌握参数φ，ω，A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换规律。 五、思考题
分析课件所使用的媒体在课堂教学实践中的作用。 本课件主要应用了几何画板软件，应用几何画板的“形象、直观”的动态效果，能很好的演示课本上的内容和几何图片，容易让学生理解掌握新概念。本节课的一些思考及练习，能很好的培养学生的发散思维，达到举一反三的目的。几何画板的重要作用就是能准确地表达几何图像。本课件适用大部分地区高中学校的课堂教学。
几何画板论文
几何画板为初中数学探究性学习增光添彩 淄博市淄川区磁村中心学校李杰 [摘要]：初中数学新课程标准课程性质明确指出，数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。而抽象思维能力的培养也是以直观思维为基础的，几何画板正是把抽象的问题具体化，方便了学生的理解和运用。信息技术背景下的探究性学习能使学生更加注重对数学本质的理解；能使学生更加注重对数学基础知识和基本思想方法的掌握；能使学生进一步提高能力，增强创新意识，提高对数学的学习兴趣。 [关键词]：探究性学习几何画板 《数学课程标准》指出：信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理的运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 我所在的学校是一所具有典型农村特色的乡镇中学，这些学生有着传统的教学观念“黑板粉笔”，思维习惯单一，学习方法刻板，在教学过程中教师很多时候只是“满堂灌”、“一刀切”的做法，因为本来每个学生的基础不同，所以致使很多学生的学习不是从自己的现有的基础出发，结果导致有些学生“吃不饱”，有些学生“吃不了”，有些学生根本不知从何“入口”。自从实行了新课改之后学生的学习习惯有了明显转变，课堂上以学生的小组合作、自主探究为主，教师指导为辅的方式，课堂上教师讲得少了，学生做得多了，这就对教师提出了更高的要求，教师需要用有限的时
实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制图形(几何画板)
实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制图形 一、实验目的： 认识、分清主动点和被动点，学会应用轨迹与追踪功能绘制图形 二、实验内容 1、作出双曲线、抛物线的轨迹 2、设ABCD为矩形，P是AB上的一动点，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F， （1）作出EF的中点轨迹。 （2）作出线段EF运动的轨迹。 3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形ABC外心的轨迹。并讨论分出各种情形。 4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。 三、实验步骤 1、(1)做一条射线，取端点A和射线上一点B构成线段作为定长2a 做一条直线，上面取两点F1 、F2为焦点。|F1 F2| >|AB| 再在射线上取点C 构造线段AC、BC 以F1为圆心，AC为半径做圆，F2为圆心，BC为半径做圆。 两圆相交的两点分别记为F、G。 选中点C、F构造轨迹,选中点C、G构造轨迹。则得到双曲线的一支。同理作图得双曲线另一支。 （2)做一条直线，取点上两点A、B 构造线段AB，并以A为圆心，AB为半径做圆，交直线于点C
选中点A和直线构造垂线I 在此垂线上取一点E。 选中点E和垂线I，构造垂线m。 选中点E、B构造线段。并选择它作中点F。 选中F和线段构造垂线n。 m与n交于一点G。 选中点E、G构造轨迹。则得到抛物线。 2、（1）制作矩形ABCD,取P上一点。连接AC、BD。 选中P和AC构造垂线，与AC的交点为E。 选中P和BD构造垂线，与BD的交点为F。 选中E、F构造线段。选择线段EF构造中点。 选中P、及EF的中点构造轨迹。 （2）选中点P及线段EF构造轨迹。 3、在平面上作一个圆。取圆上一点O。构造三角形BCD 分别取三条边的中点作垂线。三条垂线交于一点即是外心E。 选中点A和外心E,构造轨迹。 讨论：当三角形为锐角三角形时，轨迹在三角形内或与三角形最长边相交；当三角形为直角三角形，该轨迹的一个端点为三角形斜边中点，其他点均在三角形外，并平行于竖直的直角边；当三角形为钝角时，轨迹完全在三角形外，或与三角形最长边相交。 结论：外心运动轨迹在定点CD边所做的中垂线上。 4、构造定圆O和定直线k。
几何画板上机实验素材
几何画板上机实验素材 1. 三角形的三条中线、高线、角平分线所在的直线交于一点； 2. 任意四边形四边中点连线构成的四边形为平等四边形；（探究矩形、菱形、正方形） 3. 作线段的垂直平分线； 4. 三角形的内切圆、外接圆； 5. 绘制正方形； 6. 验证三角形的重心定理； 7. 作已知线段的n 等分点； 8. 验证同弧所对的圆周角相等定理； 9. 任意五边形变换成为正五边形和正五角星； 10. 作两圆的位置关系的动态演示课件； 11. 验证等腰三角形三线合一定理； 12. 构造椭圆的几种方法：（第一定义、第二定义、单圆法、两圆法、极坐标方程、参数方程） 13. 切割三棱柱； 14. 旋转大风车； 15. 日、地、月三星运动 16. 三角形对折、打开； 17. 动画彩轮、闪烁的五角星； 18. 圆柱、圆锥、圆台 19. 系列命令按钮的使用；（任意角） 20. 三角形拼接成平形四边形；（标记角旋转） 21. 二次函数表达式中系数a,b,c 随外界数值改变而改变（对象的分离与合并） 22. 定义在某区间上的函数图像； 23. 指数函数、对数函数 24. 画函数图像并用阴影填充区间上的曲边梯形 25. 动态字幕； 26. 线段上的一点绕另一端点运动，线段上一动点的轨迹； 27. 长方形周长的展开、折叠动态演示； 28. 球 29. 准线 30. 切线 31. 圆锥曲线θ ρcos 1e ep -= 32. 星形线?????==t a y t a x 33sin cos 33. 叶形线??? ????+=+=323 1313t at y t at x 34. 三角形一部分旋转拼成平行四边形 35. 文档分页管理 36. 迭代：(1)三角支撑架；(2)谢尔宾斯基三角形；(3)正多边形；
几何画板二次函数案例
说明： 本案例是苏科版九年级（下）数学第6章二次函数如何运用“几何画板”教学的案例，其他版本的教材也可参考使用。 运用“几何画板”教学二次函数的案例 江苏省泰兴市黄桥初级中学 马京城 函数是研究现实世界数量关系及变化规律的重要数学模型，在研究二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象与性质、平移、翻折变换等问题时，我用“几何画板”辅助教学活动，引导学生“操作、观察----比较、猜想、探索---抽象和概括”，和学生们共同探究二次函数的有关问题，感觉比采用传统的教学手段，效果要好得多。现按照教学顺序，将我在教学中的案例片段一一展示，供老师们参考。 一、 探究)0(2≠=a ax y 图象、性质与系数a 的关系 学生会用描点法画二次函数2x y =的图象后，在多媒体教室进行以下教学。 首先，教师将事先做好的“几何画板”文件（如图1）分发给学生，图中点A 为x 轴上的动点，)0(2≠=a ax y 中系数a 的值等于点A 的横坐标。
探究序列： （1）用鼠标拖动点A（在x轴上原点向右运动）时，改变了)0 y ax =a (2≠中a的值，体会图象开口方向和开口大小变化； （2）拖动点A（在x轴上原点向左运动）时，改变了)0 ax y中 (2≠ =a a的值，体会图象开口方向和开口大小变化； （3）归纳发现：系数a的作用是 a>0时，抛物线开口向（填上或下）；a<0时，抛物线开口向（填上或下）； a越大，抛物线开口越（填大或小）；a越小，抛物线开口越（填大或小）。 教师将事先做好的“几何画板”文件（如图2）分发给学生，图中点P为抛物线上的动点， 探究序列： (1) a>0时,拖动点P，当点P在抛物线上从左到右运动（即点P的横坐标逐渐增大），观察点P的纵坐标是逐渐增大还是逐渐减小
几何画板教程——从入门到精通
写在前面 我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。 考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。 我们在教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的：网络探索（WebQuest），域名是https://www.360docs.net/doc/9c10634989.html,。本课程的相关工具和例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主，随时欢迎广大师生前往交流。 欢迎随时访问网络探究，了解网络学习的最新进展！
上篇用几何画板做数理实验 同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？ 有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国外有很多，比较著名的有国的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。 说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在我们的网络探索社区（https://www.360docs.net/doc/9c10634989.html,）的信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考yzy68.home.sohu./Jc/Jhhb.htm）， 在市教育信息中心（https://www.360docs.net/doc/9c10634989.html,）的虚拟教研社区“培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。 除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。 首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示： 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
最全的几何画板实例教程
上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2
方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8
用电脑作二次函数的图像
如何利用几何画板制作二次函数课件 二次函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型，是以变化与对应为基础的重要数学概念。要让学生理解二次函数的变量之间的相互依赖关系，清楚地看到二次函数的几种形式y=ax2、y=ax2 +k、y=（x－h）2、y=a（x－h）2+k、y=ax2+bx+c之间的平移、对称关系，需要给学生提供大量的图象素材，让学生观察、分析与对比。当然最好还是让他们直观地观看当函数中的几个参数a、b、c或参数h、k发生变化时，图形是如何变化的，看到在运动和变化的过程中变量之间的对应关系。这个靠老师口头讲解、黑板上画图都很难达到这个要求，而利用多媒体技术可以帮助我们做到这一点。 几何画板与Z+Z教育平台可以让抽象的函数问题变得直观形象、化静为动，动态地演示作图过程，动态地演示函数值随自变量的变化而变化的情景，有利于学生理解函数的概念、图象与性质。如何有效地把信息技术和数学教学进行整合？如何把几何画板与Z+Z教育平台这些新的教学工具完美地融合到二次函数的教学过程中？下面我简单介绍一下 用几何画板制作二次函数课件： 我想用几何画板制作课件的目标主要有三个：1、快速地作出我们想要的二次函数的图象；2、动态演示几种形式的二次函数的图象，帮助学生理解二次函数的图象、性质及几种形式的二次函数图象之间的平移与对称关系；3、动态演示二次函数的函数值随自变量的变化而变化的情景，帮助学生理解二次函数的单调性与二次函数的极值问题。
一、利用几何画板作二次函数y=3x2－4x+1的图象。这种形式的图象比较容易在几何画板窗口上画出，教师可以在上课过程中即兴作图。 1、建立平面直角坐标系。在进入几何画板窗口后，单击编辑窗口上的“图面”选择“显示坐标轴”，此时你可以看到窗口上出现了一个坐标轴，你拉动x轴正半轴上的一个滑动点，可以改变单位长度的大小。 2、画点。点击编辑窗口左侧的工具栏中的画点工具，在x轴上任意处单击，可以在x轴上做出一个点，如点A。如果你想把这个点改为别的名字，你可以用手形工具，双击字母A，在出现的对话框中输入你想要的字母。 3、测算坐标。单击点A，单击上编辑窗口的“测算”，选择“坐标”，可以看到编辑窗口左上角出现点A的坐标，如A(-2.18,0.00) 4、分离坐标。把坐标A中的横坐标分离出来，当作二次函数y=3x2－4x+1的自变量x。双击编辑窗口中的点A的坐标(-2.18,0.00)会出现一个计算器，然后单击计算器上的“值”，接着选择点A下拉菜单中的x，再按确定，就可以将A的横坐标X A=-2.18分离出来。如下图所示： 5、更改横坐标名字。单击编辑窗口左侧的“手”形工具，对着坐标X A=-2.18双击，则会出现一个对话框，上面有“数学格式”与“文本格式”两种选择，选择“文本格式”，把坐标X A改成X，此时二次函数的自变量X就算做成了。
《几何画板》4.07基础教程A
《几何画板》4.07基础教程 在https://www.360docs.net/doc/9c10634989.html,/可以现在到《几何画板》4.07程序。 2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放 ：画点可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点。（对象-可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）。 ：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）。 ：画线直尺工具当然用于画线段，或者直线、射线。
使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形
几何画板实验报告:使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复 杂几何图形 一、实验目的 掌握“平移”“旋转”与“轨迹”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形。 二、实验内容 题目1、绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度。 步骤：1、先绘制正五边形。 （1）、任意绘制一条线段，选择旋转72度，连续旋转5次（图1） （2）、连接端点，构成正五边形并得出中点O（图2） 图1 图2 2、【构造】一个圆E，【构造】圆上的半段弧GF，并【构造】弧上的一点D(图3) 图3 图4 3、设定角度DEF为标记角度，选中正五边形，点击【变换】，【旋转】，选择标记角度并以中心O为旋转中心。（图4） 4、选中点G,E选择【编辑】，【操作类按钮】，【移动】命令，得到名为“从D→G移动”的按钮，同理得名为“从D→F移动”的按钮.图5为旋转180度的图像和两个按钮。
图5 题目2、作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面。并设置截面的平行移动。 步骤：1、作出一个同心圆A，过A作水平线，在大圆上任取一点E作水平线的垂线EF，连接AE与小圆交于点G，过点G作EF的垂线，交于点H，以E为主动点，H为被动对象构造轨迹，一次选中点E和点H【构造】【轨迹】，即圆柱的底面。（图1） 图1 图2 2、将其余图形隐藏，只留下椭圆。过椭圆中点A作水平线交于G，过A点作AG的垂线AF，并标记AF向量；将G绕A点旋转180度到G’点，在椭圆上任取一点H，将H沿AF向量的方向平移到H’点，再以H为主动点，H’为被动对象构造轨迹，得到圆柱的上底面也是一个椭圆；同理将G与G’也平移上去，再连接棱，即得到圆柱；( 图2) 3、在棱G’C上任取一点N，标记G’N向量，把H按照J’N向量的方向平移到H’’点，同样以H为主动点，H’’为被动对象构造轨迹，得到截面；(图3)
【结题报告】《几何画板》辅助教学的实践研究结题报告
《几何画板》辅助教学的实践研究结题报告 前言 《几何画板》辅助教学教学实践研究自2019年8月通过评审，被立项为市级教师课题后，课题组成员围绕课题的研究目标，刻苦钻研，大胆实践，充分利用各种有利因素，努力探索。在校教研室的组织下，我承担了课题组组长，经过一年度的实践研究，在教育理论和实践上取得了一定的研究成果，有力地推动了我校数学教学改革的深入开展．现将课题实验情况报告如下。 一、课题的提出 （一）课题研究的背景 新高考背景下的高中数学不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释与应用的过程。《几何画板》最大特点是形象和动态，学生通过运用《几何画板》，从“听”数学转变为“做”数学，使学生以研究者的方式参与教学，通过发现、探索从而获得知识。“几何画板”软件的应用，为高中数学探究性教学增添了新的生命力。 （二）课题研究的理论依据 建构主义是本课题研究的主要的理论依据。建构主义认知理论认为：“知识是由认知主体主动建构起来的，建构是通过新旧经验的相互作用而实现的。学习者并不是把知识从外部搬到记忆中来，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。新一轮数学课程改革不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释与应用的过程。于是，自主、探究、合作的教学方式、学习方式成为数学课改的主旋律。《几何画板》最大特点是形象和动态，学生通过运用《几何画板》，从“听”数学转变为“做”数学，使学生以研究者的方式参与教学，通过发现、探索从而获得知识。“几何画板”软件的应用，为中学数学自主探究性教学方式增添了新的生命力。 二、研究目标和内容 （一）研究目标：
如何用几何画板动态演示二次函数函数图像
如何用几何画板作二次函数图 二次函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型，是以变化与对应为基础的重要数学概念。要让学生理解二次函数的变量之间的相互依赖关系，清楚地看到二次函数的几种形式y=ax2、y=ax2 +k、y=（x－h）2、y=a（x－h）2+k、y=ax2+bx+c之间的平移、对称关系，需要给学生提供大量的图象素材，让学生观察、分析与对比。当然最好还是让他们直观地观看当函数中的几个参数a、b、c或参数h、k发生变化时，图形是如何变化的，看到在运动和变化的过程中变量之间的对应关系。这个靠老师口头讲解、黑板上画图都很难达到这个要求，而利用多媒体技术可以帮助我们做到这一点。 几何画板与Z+Z教育平台可以让抽象的函数问题变得直观形象、化静为动，动态地演示作图过程，动态地演示函数值随自变量的变化而变化的情景，有利于学生理解函数的概念、图象与性质。如何有效地把信息技术和数学教学进行整合如何把几何画板与Z+Z教育平台这些新的教学工具完美地融合到二次函数的教学过程中下面我简单介绍一下用几何画板制作二次函数课件： 我想用几何画板制作课件的目标主要有三个：1、快速地作出我们想要的二次函数的图象；2、动态演示几种形式的二次函数的图象，帮助学生理解二次函数的图象、性质及几种形式的二次函数图象之间的平移与对称关系；3、动态演示二次函数的函数值随自变量的变化而变化的情景，帮助学生理解二次函数的单调性与二次函数的极值问题。 一、利用几何画板作二次函数y=3x2－4x+1的图象。这种形式的图象比较容易在几何画板窗口上画出，教师可以在上课过程中即兴作图。 1、建立平面直角坐标系。在进入几何画板窗口后，单击编辑窗口上的“图面”选择“显示坐标轴”，此时你可以看到窗口上出现了一个坐标轴，你拉动x轴正半轴上的一个滑动点，可以改变单位长度的大小。 2、画点。点击编辑窗口左侧的工具栏中的画点工具，在x轴上任意处单击，可以在 x轴上做出一个点，如点A。如果你想把这个点改为别的名字，你可以用手形工具，双击字母A，在出现的对话框中输入你想要的字母。 3、测算坐标。单击点A，单击上编辑窗口的“测算”，选择“坐标”，可以看到编辑窗口左上角出现点A的坐标，如A,
2013几何画板实验作业
2013级《几何画板》期末测试题 1.做一个双圆四边形：既有内切圆，又有外接圆的四边形，要画出它的的内切圆 与外接圆，并且能拖动控制点使之放大和缩小。 2. （2013年安徽省中考数学第14题）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A，处，给出以下判断： （1）当四边形A，CDF为正方形时，EF=2 （2）当EF=2时，四边形A，CDF为正方形 （3）当EF=5时，四边形BA，CD为等腰梯形； （4）当四边形BA，CD为等腰梯形时，EF=5。 其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。 实验要求： 用几何画板作出矩形及其折痕，以及折叠后的图形，拖动控制点，使折痕变动，折叠后的图形变动，从而验证上述四个判断的正确性。 3. （2013年安徽省中考数学第23题）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”。其中∠B=∠C。
（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一 个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出所有可 能情形）。 （2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B=∠C ，E 为 边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC ，求证：EC BE DC AB （3）在由不平行于BC 的直线截ΔPBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若EB=EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）
几何画板实验报告要点
实验一数学教学软件基本操作 一、实验目的： 二、实验内容： 1、作出三角形的垂心。 2、作出三角形的外接圆与内切圆。 外接圆 内切圆 3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。
4、作出两圆的内外公切线。 三、实验步骤 1、作出三角形的垂心。 步骤： ○1构造△ABC； ○2选中点A和线段BC，构造垂线； ○3同理，构造线段AB、BC上的垂线； ○4交点D即为垂心。 2、作出三角形的外接圆与内切圆。 外接圆步骤：
○1构造△ABC； ○2选中线段AB，构造中点E； ○3选中线段AB和点E，构造垂线； ○4同理构造线段AC、BC上的中垂线，交点为K； ○5选中点K、A，构造圆。 内切圆步骤： ○1构造△ABC； ○2选中线段AB、AC，构造角平分线； ○3选中AB、BC，构造角平分线，交点为D； ○4选中A、D，构造圆。 3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。 步骤： ○1构造△ABC； ○2选中线段AB、BC、AC分别构造中点D、E、F； ○3选中线段BC和点A构造垂线，垂足为H，同理得到垂足L、K，三条 垂线的交点为M； ○4选中点A和M构造线段，再选中线段AM构造中点O，同理得到点N、P； ○5选中点E、P、O构造过三点的弧，选中点O、D、E构造过三点的弧； 4、作出两圆的内外公切线。 外公切线步骤： ○1构造两圆C、D，圆心分别为C、D（注：圆C 的半径大于圆 D 的半径）； ○2选中点C、D，构造直线CD； ○3在圆D 上任意取一点F，连接构造线段DF； ○4选中点C、线段DF，构造平行线交圆 C 于点G、P ○5选中点G、F，再构造直线GF 交直线CD 于点H； ○6选中点D、H，构造线段DH，再构造线段DH 的中点M； ○7依次选中M、D（H），接着“构造”—“以圆心和圆周上的点作圆”—“生成一个圆M 交圆 D 于点O 和N ； ○8分别构造出直线OH 和直线NH，即为所求的外公切线。 内公切线步骤： ○1构造线段FP 交直线CD 于点Q； ○2选中点C、Q，构造线段，再构造中点R； ○3依次选中点R、C（Q），构造圆交圆C 于点S、T； ○4分别构造出直线QT 和直线QS，即为所求的内公切线。 四、实验的结论及实验中存在的问题。
几何画板入门教程.
2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更 大的图形。 3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具 的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆 规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用 途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们 的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放
几何画板简介基本介绍几何画板是一个通用的数学物理教学环境
几何画板简介 一、基本介绍 几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。系统要求很低：PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版。 二、功能简介 几何画板的界面如下图 1.画线、画圆工具 《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线；圆为正圆。用它可完成所有的尺规作图，演绎欧几里德几何。要绘制平行线、垂直线等常用图形，可打开“构造”菜单，直接点中所需图形即可。 2.图形变化 通过《几何画板》中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变，从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。 3.测量和计算功能 《几何画板》可测算线段长度、各种角的角度等，并对测算出的值进行多种计算，包括四则运算、幂函数、三角函数等等。 4.绘制多种函数图象 在中文版的坐标系功能下，使用者可绘制各种复杂的函数图象。并可通过参数变化，更深入地了解函数曲线。 5.Windows应用程序中的众多功能 《几何画板》可为文字选择字体、字号；为图形添色；用剪贴板与Windows中其他程序交换信息，如给《几何画板》加一幅图画和一段声音，或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。 6.制作复杂的动画 虽然不能直接制作，但《几何画板》能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能，能清晰地了解目标的运动轨迹。 7.制作脚本 《几何画板》可随时记录几何图形的绘制过程，并用复原和恢复进行浏览。不仅如此，脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。
几何画板视频教程全集(完整)精编版
几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形 实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形 实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台
二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数
实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线
几何画板实验报告8
实验报告 姓名 学号 日期 一、实验目的 二、实验内容及步骤 1.在极坐标系中绘制θ ρcos 1?-= e ep ，其中e,p 为待定常数. 步骤： ①先做出两条垂直于x 轴正向的直线,在直线上任取两点A 和B ，度量它们纵坐标的值，分别令为e 和p. ②绘制新函数θ cos 1?-= e ep r ③拖动点A,我们可发现当10<
步骤： ①在坐标系中做两条垂直于x 轴的直线，分别直线上任取两点A 、B ，计算这两点的纵坐标，分别用a 、b 来表示；画出单位圆O,度量DFE ∠,作为参数θ的值. ②分别计算θθtan sec b a 和，分别以它们为横、纵坐标做出点； ③以D 为主动点，()θ θtan sec b a ，为被动点，做轨迹。 3.在极坐标系中做出曲线???==) cos() sin(bt at r θ（0≤t ＜2π），调整a ，b 的值，得到不同的图象并给 这些图像取名字。 数字8
翅膀 四叶草
两个月牙 步骤: ①先在直角坐标系中做两条x 轴的垂线，分别在上面取两点A 和B ，度量他们的纵坐标记为a ，b 。在轴上标出点（2π，0），连接该点与坐标中心，在该线段上选中任意一点C 度量横坐标计为t 。 ②切换至极坐标系,计算)sin(t a ?和)cos(t b ?的值,分别以它们为横纵坐标绘制点，以该点为被动点，C 为主动点构造轨迹。 4. 在极坐标系中画出曲线? ??=+=t bt a r θ) sin(，()π2 0≤≤t 的图像，调整a 与b 的值得到不同的图像。 步骤： ①先在直角坐标系中做两条x 轴的垂线，分别在上面取两点A 和B ，度量他们的 纵坐标记为a ，b 。在轴上标出点（-2π，0），连接该点与坐标中心，在该线段上选中任意一点C 度量横坐标计为t 。 ②切换至极坐标系,计算)sin(t b a ?+的值,分别以)sin(t b a ?+及t 为横纵坐标做点D ，以点D 为被动点，C 为主动点构造轨迹。