CRC16校验方法

CRC校验算法

CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验是常用的数据校验方法，讲CRC算法的文章很多，之所以还要写这篇，是想换一个方法介绍CRC算法，希望能让大家更容易理解CRC算法。

先说说什么是数据校验。数据在传输过程（比如通过网线在两台计算机间传文件）中，由于传输信道的原因，可能会有误码现象（比如说发送数字5但接收方收到的却是6），如何发现误码呢？方法是发送额外的数据让接收方校验是否正确，这就是数据校验。最容易想到的校验方法是和校验，就是将传送的数据(按字节方式)加起来计算出数据的总和，并将总和传给接收方，接收方收到数据后也计算总和，并与收到的总和比较看是否相同。如果传输中出现误码，那么总和一般不会相同，从而知道有误码产生，可以让发送方再发送一遍数据。

CRC校验也是添加额外数据做为校验码，这就是CRC校验码，那么CRC校验码是如何得到的呢？非常简单，CRC校验码就是将数据除以某个固定的数（比如ANSI-CRC16中，这个数是0x18005），所得到的余数就是CRC校验码。

那这里就有一个问题，我们传送的是一串字节数据，而不是一个数据，怎么将一串数字变成一个数据呢？这也很简单，比如说2个字节B1，B2,那么对应的数就是(B1<<8)+B2；如果是3个字节B1，B2，B3，那么对应的数就是((B1<<16)+(B2<<8)+B3),比如数字是0x01,0x02,0x03，那么对应的数字就是0x10203；依次类推。如果字节数很多，那么对应的数就非常非常大，不过幸好CRC只需要得到余数，而不需要得到商。

从上面介绍的原理我们可以大致知道CRC校验的准确率，在CRC8中出现了误码但没发现的概率是1/256，CRC16的概率是1/65536，而CRC32的概率则是1/2^32，那已经是非常小了，所以一般在数据不多的情况下用CRC16校验就可以了，而在整个文件的校验中一般用CRC32校验。

这里还有个问题，如果被除数比除数小，那么余数就是被除数本身，比如说只要传一个字节，那么它的CRC就是它自己，为避免这种情况，在做除法之前先将它移位，使它大于除数，那么移多少位呢？这就与所选的固定除数有关了，左移位数比除数的位数少1，下面是常用标准中的除数：CRC8：多项式是X8+X5+X4+1，对应的数字是0x131，左移8位

CRC12：多项式是X12+X11+X3+X2+1，对应的数字是0x180D，左移12位

CCITT CRC16：多项式是X16+X12+X5+1，对应的数字是0x11021，左移16位

ANSI CRC16：多项式是X16+X15+X2+1，对应的数字是0x18005，左移16位

CRC32：多项式是X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1，对应数字是0x104C11DB7，左移32位。

因此，在得到字节串对应的数字后，再将数字左移M位（比如ANSI-CRC16是左移16位），就得到了被除数。

好了，现在被除数和除数都有了，那么就要开始做除法求CRC校验码了。CRC除法的计算过程与我们笔算除法类似，首先是被除数与除数高位对齐后，被除数减去除数，得到了差，除数再与差的最高位对齐，进行减法，然后再对齐再减，直到差比除数小,这个差就是余数。不过和普通减法有差别的是，CRC的加(减)法是不进(借)位的，比如10减01，它的结果是11，而不是借位减法得到的01，因此，实际上CRC的加法和减法所得的结果是一样的，比如10加01的结果是11，10减01的结果也是11，这其实就是异或操作。虽然说了这么多也不一定能说清楚，我们还是看一段CRC除法求余程序吧：

/* 这段程序是求数据0x880000除以0x11021的余数*/

/* 这段程序其实也就是求字节0x88的CRC16校验码，因为0x88左移16位是0x880000 */ unsigned short crc16_div()

{

unsigned long data = 0x880000;

unsigned long ccitt16 = 0x11021;

/* 这是比较值,被除数与它比较看是否需要减去除数

注意,这里只需要与0x10000比较就可以了,而不需要与除数0x18005比较,这样可以少很多计算而且余数的范围就在0-0xFFFF之间,而不是0-0x18004之间了*/

unsigned long cmp_value = 0x10000;

int i;

ccitt16 <<= 7; /* 左移7位,与被除数最高位对齐*/

cmp_value <<= 7; /* 左移7位,与被除数最高位对齐*/

while (cmp_value >= 0x10000) /* 循环直到差数比cmp_value小*/

{

if ((data & cmp_value) != 0) /* 最高位为1,则减去除数*/

{

data ^= ccitt16; /* 做CRC的减法,就是异或操作*/

}

else /* 最高位为0,不够减*/

{

/* 不作任何操作，只执行后面的移位操作*/

}

/* 得到了差,右移一位,与被除数下一位对齐*/

ccitt16 >>= 1;

cmp_value >>= 1;

}

/* 现在data的最低两个字节就是余数,也就是CRC校验码*/

return (data & 0xFFFF);

}

好了，现在我们已经会计算0x88的CRC校验码了，它只是对0x880000做除法运算求余数而已，不过这只是求单字节的CRC校验码，那如果有十多个字节怎么办？我们的计算机也存不下那么大的数呀，看来我们还要对程序进行些改进，使它能对大数求除法了。

/* 这段程序也是求数据0x88的CRC校验码，与上一个程序crc16_div所得结果相同*/

unsigned short crc16_div_2()

{

/* 这里只需要直接传数据就可以，而不需要再事先移位*/

unsigned short data = 0x88;

/* 这里只需2个字节0x1021，而不是0x11021，为什么不需要最高位的1，看看代码就清楚了*/ unsigned short ccitt16 = 0x1021;

int i;

data <<= 8; /*datay为0x8800*/

for (i=0; i<8; i++)

{

if (data & 0x8000) /* 最高位为1,减去除数*/

{

data <<= 1; /* 将最高位的1移出,剩下的数与0x1021(而不是0x11021)异或,这是因为最高位的1与0x11021的最高位1异或后为0 */

data ^= ccitt16;

}

else /* 最高位为0,不需要减去除数*/

data <<= 1; /* 直接移位*/

}

return data;

}

现在对单字节0x88求CRC16，我们只需要两字节short型的整数就行了，而不需要象以前必须用long型0x880000，其实不管多少字节，只用short型就能够计算它的CRC16。下面说说怎么求多字节的样验码：

当我们求得一个字节（比如0x88）的CRC校验码后，如果这时又有一个字节(比如0x23)加入，需要求校验码，该怎么办呢？以前得到的是0x880000除以0x11021的余数，但现在需要得到的是0x88230000除以0x11021的余数，以前求得的校验码是不是白费了？不是的，因为当我们得到0x880000除以0x11021的余数（这里余数是0x1080）后，需要求0x88230000除以0x11021的余数，只要将原来的余数0x1080左移8位除以0x11021就得到了0x88000000除以0x11021的余数（想一想为什么），再加上0x230000除以0x11021的余数。这其实就是求0x108000+0x230000除以0x11021的余数.。因此根据这个方法，我们就可以写出求多个字节的CRC算法：

/* 这段代码是求ccitt-crc16的算法

参数：data:字节数据，crc:原来数据求得的crc校验码

返回值：数据的ccitt-crc16校验码

unsigned short crc16_ccitt(unsigned char data, unsigned short crc)

{

unsigned short ccitt16 = 0x1021;

int i;

crc ^= (data<<8); /* 新的数据与将原来的余数（就是crc）相加（加法就是异或操作）*/

/* 求数据的CRC校验码*/

for (i=0; i<8; i++)

{

if (crc & 0x8000) /* 最高位为1,减去除数*/

{

crc <<= 1;

crc ^= ccitt16;

else /* 最高位为0,不需要减去除数*/

{

crc <<= 1; /* 直接移位*/

}

return crc;

}

/* 这是个主程序，表示如何计算5个字节的CRC */

void main()

{

int i;

unsigned short crc;

char data[5] = { 0x71, 0x88, 0x93, 0xa5, 0x13 }; /* 计算这5个数据的CRC校验码*/

crc = 0;

for (i=0; i<5; i++)

{

crc = crc16_ccitt(data[i], crc);

}

printf("crc is %x", crc);

}

好了，讲到这里CRC算法已经全部介绍完了。什么，讲完了？不对呀，我怎么记得CRC程序都有个数组叫CRC表什么的，你这里怎么没有？

呵呵，其实使用CRC表是为了节省一些运算时间，事先将算好的CRC保存在数组里，省得临时再计算，它保存的是0到0xff的CRC码，下面我们来自己生成一个CRC表：

unsigned short CRC16_CCITT_TABLE[256];

void init_crc16_ccitt_table()

{

int i;

for (i=0; i<256; i++)

{

CRC16_CCITT_TABLE[i] = crc16_ccitt(i, 0);

}

上面只是一个字节的CRC表，那多个字节的CRC如何计算呢？与前面求多字节的CRC方法差不多，它的代码如下：

/* 这段代码是查表求ccitt-crc16的算法，它与前面的程序crc16_ccitt所得到的结果一样。

参数：data:字节数据，crc:原来数据求得的crc校验码

返回值：数据的ccitt-crc16校验码

unsigned short crc16_ccitt_2(unsigned char data, unsigned short crc)

{

unsigned char c;

c = crc >> 8; /* c的值为crc的高8位*/

crc <<= 8; /* crc现在的值变为低8位左移8位*/

crc ^= CRC16_CCITT_TABLE[data ^ c];

return crc;

}

最后要说的是CRC的正序和反转问题，比如前面ccitt-crc16的正序是0x1021，如果是反转就是0x8408（就是将0x1021倒过来低位变高位）为什么要反转？这是因为数据传输可能是先传低位再传高位（比如串口就是低位在前高位在后）。反转的CRC算法与正序类似，只是需要注意移位的方向相反。

/* 这段代码是求ccitt-crc16的反转算法

参数：data:字节数据，crc:原来数据求得的crc反转校验码

返回值：数据的ccitt-crc16反转校验码

unsigned short crc16_ccitt_r(unsigned char data, unsigned short crc)

{

unsigned short ccitt16 = 0x8408;

int i;

crc ^= data; /* 新的数据与将原来的余数（就是crc）相加（加法就是异或操作）*/

for (i=0; i<8; i++)

{

if (crc & 1) /* 最低位为1,减去除数*/

crc >>= 1;

crc ^= ccitt16;

}

else /* 最低位为0,不需要减去除数*/

{

crc >>= 1; /* 直接移位*/

}

return crc;

}

/* 这段代码是查表求反转ccitt-crc16的算法，它与前面的程序crc16_ccitt_r所得到的结果一样参数：data:字节数据，crc:原来数据求得的crc校验码

返回值：数据的ccitt-crc16校验码

unsigned short crc16_ccitt_r2(unsigned char data, unsigned short crc)

{

unsigned char c;

c = crc & 0xff;

crc >>= 8;

crc ^= CRC16_CCITT_R_TABLE[data ^ c];

return crc;

}

文章到这里就结束了，随blog附有两个C程序，一个是这篇文章的全部源程序的例子，一个是crc16的查表程序，可是不知道怎么添加附件，就把CRC16表及其例程写在下面：/* Ansi-CRC16表，多项式是X16+X15+X2+1 */

unsigned short CRC16_TABLE[256] = {

0x0000, 0x8005, 0x800F, 0x000A, 0x801B, 0x001E, 0x0014, 0x8011,

0x8033, 0x0036, 0x003C, 0x8039, 0x0028, 0x802D, 0x8027, 0x0022,

0x8063, 0x0066, 0x006C, 0x8069, 0x0078, 0x807D, 0x8077, 0x0072,

0x0050, 0x8055, 0x805F, 0x005A, 0x804B, 0x004E, 0x0044, 0x8041,

0x80C3, 0x00C6, 0x00CC, 0x80C9, 0x00D8, 0x80DD, 0x80D7, 0x00D2,

0x00A0, 0x80A5, 0x80AF, 0x00AA, 0x80BB, 0x00BE, 0x00B4, 0x80B1, 0x8093, 0x0096, 0x009C, 0x8099, 0x0088, 0x808D, 0x8087, 0x0082,

0x8183, 0x0186, 0x018C, 0x8189, 0x0198, 0x819D, 0x8197, 0x0192,

0x01B0, 0x81B5, 0x81BF, 0x01BA, 0x81AB, 0x01AE, 0x01A4, 0x81A1, 0x01E0, 0x81E5, 0x81EF, 0x01EA, 0x81FB, 0x01FE, 0x01F4, 0x81F1, 0x81D3, 0x01D6, 0x01DC, 0x81D9, 0x01C8, 0x81CD, 0x81C7, 0x01C2, 0x0140, 0x8145, 0x814F, 0x014A, 0x815B, 0x015E, 0x0154, 0x8151,

0x8173, 0x0176, 0x017C, 0x8179, 0x0168, 0x816D, 0x8167, 0x0162,

0x8123, 0x0126, 0x012C, 0x8129, 0x0138, 0x813D, 0x8137, 0x0132,

0x0110, 0x8115, 0x811F, 0x011A, 0x810B, 0x010E, 0x0104, 0x8101,

0x8303, 0x0306, 0x030C, 0x8309, 0x0318, 0x831D, 0x8317, 0x0312,

0x0330, 0x8335, 0x833F, 0x033A, 0x832B, 0x032E, 0x0324, 0x8321,

0x0360, 0x8365, 0x836F, 0x036A, 0x837B, 0x037E, 0x0374, 0x8371,

0x8353, 0x0356, 0x035C, 0x8359, 0x0348, 0x834D, 0x8347, 0x0342,

0x03C0, 0x83C5, 0x83CF, 0x03CA, 0x83DB, 0x03DE, 0x03D4, 0x83D1, 0x83F3, 0x03F6, 0x03FC, 0x83F9, 0x03E8, 0x83ED, 0x83E7, 0x03E2, 0x83A3, 0x03A6, 0x03AC, 0x83A9, 0x03B8, 0x83BD, 0x83B7, 0x03B2, 0x0390, 0x8395, 0x839F, 0x039A, 0x838B, 0x038E, 0x0384, 0x8381,

0x0280, 0x8285, 0x828F, 0x028A, 0x829B, 0x029E, 0x0294, 0x8291,

0x82B3, 0x02B6, 0x02BC, 0x82B9, 0x02A8, 0x82AD, 0x82A7, 0x02A2, 0x82E3, 0x02E6, 0x02EC, 0x82E9, 0x02F8, 0x82FD, 0x82F7, 0x02F2,

0x02D0, 0x82D5, 0x82DF, 0x02DA, 0x82CB, 0x02CE, 0x02C4, 0x82C1, 0x8243, 0x0246, 0x024C, 0x8249, 0x0258, 0x825D, 0x8257, 0x0252,

0x0270, 0x8275, 0x827F, 0x027A, 0x826B, 0x026E, 0x0264, 0x8261,

0x0220, 0x8225, 0x822F, 0x022A, 0x823B, 0x023E, 0x0234, 0x8231,

0x8213, 0x0216, 0x021C, 0x8219, 0x0208, 0x820D, 0x8207, 0x0202, };

/* Ansi-CRC16的反转表*/

unsigned short CRC16R_TABLE[256] = {

0x0000, 0xC0C1, 0xC181, 0x0140, 0xC301, 0x03C0, 0x0280, 0xC241,

0xC601, 0x06C0, 0x0780, 0xC741, 0x0500, 0xC5C1, 0xC481, 0x0440,

0xCC01, 0x0CC0, 0x0D80, 0xCD41, 0x0F00, 0xCFC1, 0xCE81, 0x0E40,

0xD801, 0x18C0, 0x1980, 0xD941, 0x1B00, 0xDBC1, 0xDA81, 0x1A40, 0x1E00, 0xDEC1, 0xDF81, 0x1F40, 0xDD01, 0x1DC0, 0x1C80, 0xDC41, 0x1400, 0xD4C1, 0xD581, 0x1540, 0xD701, 0x17C0, 0x1680, 0xD641,

0xD201, 0x12C0, 0x1380, 0xD341, 0x1100, 0xD1C1, 0xD081, 0x1040,

0xF001, 0x30C0, 0x3180, 0xF141, 0x3300, 0xF3C1, 0xF281, 0x3240,

0x3600, 0xF6C1, 0xF781, 0x3740, 0xF501, 0x35C0, 0x3480, 0xF441,

0x3C00, 0xFCC1, 0xFD81, 0x3D40, 0xFF01, 0x3FC0, 0x3E80, 0xFE41, 0xFA01, 0x3AC0, 0x3B80, 0xFB41, 0x3900, 0xF9C1, 0xF881, 0x3840, 0x2800, 0xE8C1, 0xE981, 0x2940, 0xEB01, 0x2BC0, 0x2A80, 0xEA41, 0xEE01, 0x2EC0, 0x2F80, 0xEF41, 0x2D00, 0xEDC1, 0xEC81, 0x2C40, 0xE401, 0x24C0, 0x2580, 0xE541, 0x2700, 0xE7C1, 0xE681, 0x2640,

0x2200, 0xE2C1, 0xE381, 0x2340, 0xE101, 0x21C0, 0x2080, 0xE041,

0xA001, 0x60C0, 0x6180, 0xA141, 0x6300, 0xA3C1, 0xA281, 0x6240,

0x6600, 0xA6C1, 0xA781, 0x6740, 0xA501, 0x65C0, 0x6480, 0xA441,

0x6C00, 0xACC1, 0xAD81, 0x6D40, 0xAF01, 0x6FC0, 0x6E80, 0xAE41, 0xAA01, 0x6AC0, 0x6B80, 0xAB41, 0x6900, 0xA9C1, 0xA881, 0x6840, 0x7800, 0xB8C1, 0xB981, 0x7940, 0xBB01, 0x7BC0, 0x7A80, 0xBA41, 0xBE01, 0x7EC0, 0x7F80, 0xBF41, 0x7D00, 0xBDC1, 0xBC81, 0x7C40, 0xB401, 0x74C0, 0x7580, 0xB541, 0x7700, 0xB7C1, 0xB681, 0x7640,

0x7200, 0xB2C1, 0xB381, 0x7340, 0xB101, 0x71C0, 0x7080, 0xB041,

0x5000, 0x90C1, 0x9181, 0x5140, 0x9301, 0x53C0, 0x5280, 0x9241,

0x9601, 0x56C0, 0x5780, 0x9741, 0x5500, 0x95C1, 0x9481, 0x5440,

0x9C01, 0x5CC0, 0x5D80, 0x9D41, 0x5F00, 0x9FC1, 0x9E81, 0x5E40, 0x5A00, 0x9AC1, 0x9B81, 0x5B40, 0x9901, 0x59C0, 0x5880, 0x9841,

0x8801, 0x48C0, 0x4980, 0x8941, 0x4B00, 0x8BC1, 0x8A81, 0x4A40,

0x4E00, 0x8EC1, 0x8F81, 0x4F40, 0x8D01, 0x4DC0, 0x4C80, 0x8C41, 0x4400, 0x84C1, 0x8581, 0x4540, 0x8701, 0x47C0, 0x4680, 0x8641,

0x8201, 0x42C0, 0x4380, 0x8341, 0x4100, 0x81C1, 0x8081, 0x4040, };

/* Ansi-CRC16表，多项式是X16+X12+X5+1 */

unsigned short CCITT_CRC16_TABLE[256] = {

0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50A5, 0x60C6, 0x70E7,

0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52B5, 0x4294, 0x72F7, 0x62D6,

0x9339, 0x8318, 0xB37B, 0xA35A, 0xD3BD, 0xC39C, 0xF3FF, 0xE3DE,

0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64E6, 0x74C7, 0x44A4, 0x5485,

0xA56A, 0xB54B, 0x8528, 0x9509, 0xE5EE, 0xF5CF, 0xC5AC, 0xD58D,

0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76D7, 0x66F6, 0x5695, 0x46B4,

0xB75B, 0xA77A, 0x9719, 0x8738, 0xF7DF, 0xE7FE, 0xD79D, 0xC7BC,

0x48C4, 0x58E5, 0x6886, 0x78A7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,

0xC9CC, 0xD9ED, 0xE98E, 0xF9AF, 0x8948, 0x9969, 0xA90A, 0xB92B,

0x5AF5, 0x4AD4, 0x7AB7, 0x6A96, 0x1A71, 0x0A50, 0x3A33, 0x2A12,

0xDBFD, 0xCBDC, 0xFBBF, 0xEB9E, 0x9B79, 0x8B58, 0xBB3B, 0xAB1A, 0x6CA6, 0x7C87, 0x4CE4, 0x5CC5, 0x2C22, 0x3C03, 0x0C60, 0x1C41,

0xEDAE, 0xFD8F, 0xCDEC, 0xDDCD, 0xAD2A, 0xBD0B, 0x8D68, 0x9D49, 0x7E97, 0x6EB6, 0x5ED5, 0x4EF4, 0x3E13, 0x2E32, 0x1E51, 0x0E70,

0xFF9F, 0xEFBE, 0xDFDD, 0xCFFC, 0xBF1B, 0xAF3A, 0x9F59, 0x8F78,

0x9188, 0x81A9, 0xB1CA, 0xA1EB, 0xD10C, 0xC12D, 0xF14E, 0xE16F,

0x1080, 0x00A1, 0x30C2, 0x20E3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,

0x83B9, 0x9398, 0xA3FB, 0xB3DA, 0xC33D, 0xD31C, 0xE37F, 0xF35E,

0x02B1, 0x1290, 0x22F3, 0x32D2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,

0xB5EA, 0xA5CB, 0x95A8, 0x8589, 0xF56E, 0xE54F, 0xD52C, 0xC50D,

0x34E2, 0x24C3, 0x14A0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,

0xA7DB, 0xB7FA, 0x8799, 0x97B8, 0xE75F, 0xF77E, 0xC71D, 0xD73C,

0x26D3, 0x36F2, 0x0691, 0x16B0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,

0xD94C, 0xC96D, 0xF90E, 0xE92F, 0x99C8, 0x89E9, 0xB98A, 0xA9AB,

0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18C0, 0x08E1, 0x3882, 0x28A3,

0xCB7D, 0xDB5C, 0xEB3F, 0xFB1E, 0x8BF9, 0x9BD8, 0xABBB, 0xBB9A, 0x4A75, 0x5A54, 0x6A37, 0x7A16, 0x0AF1, 0x1AD0, 0x2AB3, 0x3A92,

0xFD2E, 0xED0F, 0xDD6C, 0xCD4D, 0xBDAA, 0xAD8B, 0x9DE8, 0x8DC9, 0x7C26, 0x6C07, 0x5C64, 0x4C45, 0x3CA2, 0x2C83, 0x1CE0, 0x0CC1,

0xEF1F, 0xFF3E, 0xCF5D, 0xDF7C, 0xAF9B, 0xBFBA, 0x8FD9, 0x9FF8,

0x6E17, 0x7E36, 0x4E55, 0x5E74, 0x2E93, 0x3EB2, 0x0ED1, 0x1EF0,

};

/* CCITT-CRC16的反转表*/

0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329B, 0x4624, 0x57AD, 0x6536, 0x74BF,

0x8C48, 0x9DC1, 0xAF5A, 0xBED3, 0xCA6C, 0xDBE5, 0xE97E, 0xF8F7, 0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221A, 0x56A5, 0x472C, 0x75B7, 0x643E,

0x9CC9, 0x8D40, 0xBFDB, 0xAE52, 0xDAED, 0xCB64, 0xF9FF, 0xE876, 0x2102, 0x308B, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76AF, 0x4434, 0x55BD,

0xAD4A, 0xBCC3, 0x8E58, 0x9FD1, 0xEB6E, 0xFAE7, 0xC87C, 0xD9F5, 0x3183, 0x200A, 0x1291, 0x0318, 0x77A7, 0x662E, 0x54B5, 0x453C,

0xBDCB, 0xAC42, 0x9ED9, 0x8F50, 0xFBEF, 0xEA66, 0xD8FD, 0xC974, 0x4204, 0x538D, 0x6116, 0x709F, 0x0420, 0x15A9, 0x2732, 0x36BB,

0xCE4C, 0xDFC5, 0xED5E, 0xFCD7, 0x8868, 0x99E1, 0xAB7A, 0xBAF3, 0x5285, 0x430C, 0x7197, 0x601E, 0x14A1, 0x0528, 0x37B3, 0x263A,

0xDECD, 0xCF44, 0xFDDF, 0xEC56, 0x98E9, 0x8960, 0xBBFB, 0xAA72, 0x6306, 0x728F, 0x4014, 0x519D, 0x2522, 0x34AB, 0x0630, 0x17B9,

0xEF4E, 0xFEC7, 0xCC5C, 0xDDD5, 0xA96A, 0xB8E3, 0x8A78, 0x9BF1, 0x7387, 0x620E, 0x5095, 0x411C, 0x35A3, 0x242A, 0x16B1, 0x0738,

0xFFCF, 0xEE46, 0xDCDD, 0xCD54, 0xB9EB, 0xA862, 0x9AF9, 0x8B70, 0x8408, 0x9581, 0xA71A, 0xB693, 0xC22C, 0xD3A5, 0xE13E, 0xF0B7,

0x0840, 0x19C9, 0x2B52, 0x3ADB, 0x4E64, 0x5FED, 0x6D76, 0x7CFF, 0x9489, 0x8500, 0xB79B, 0xA612, 0xD2AD, 0xC324, 0xF1BF, 0xE036,

0x18C1, 0x0948, 0x3BD3, 0x2A5A, 0x5EE5, 0x4F6C, 0x7DF7, 0x6C7E, 0xA50A, 0xB483, 0x8618, 0x9791, 0xE32E, 0xF2A7, 0xC03C, 0xD1B5,

0x2942, 0x38CB, 0x0A50, 0x1BD9, 0x6F66, 0x7EEF, 0x4C74, 0x5DFD, 0xB58B, 0xA402, 0x9699, 0x8710, 0xF3AF, 0xE226, 0xD0BD, 0xC134,

0x39C3, 0x284A, 0x1AD1, 0x0B58, 0x7FE7, 0x6E6E, 0x5CF5, 0x4D7C, 0xC60C, 0xD785, 0xE51E, 0xF497, 0x8028, 0x91A1, 0xA33A, 0xB2B3,

0x4A44, 0x5BCD, 0x6956, 0x78DF, 0x0C60, 0x1DE9, 0x2F72, 0x3EFB, 0xD68D, 0xC704, 0xF59F, 0xE416, 0x90A9, 0x8120, 0xB3BB, 0xA232,

0x5AC5, 0x4B4C, 0x79D7, 0x685E, 0x1CE1, 0x0D68, 0x3FF3, 0x2E7A, 0xE70E, 0xF687, 0xC41C, 0xD595, 0xA12A, 0xB0A3, 0x8238, 0x93B1,

0x6B46, 0x7ACF, 0x4854, 0x59DD, 0x2D62, 0x3CEB, 0x0E70, 0x1FF9, 0xF78F, 0xE606, 0xD49D, 0xC514, 0xB1AB, 0xA022, 0x92B9, 0x8330,

0x7BC7, 0x6A4E, 0x58D5, 0x495C, 0x3DE3, 0x2C6A, 0x1EF1, 0x0F78,

/* 获得ansi-crc16的crc校验码*/

unsigned short get_crc16(unsigned char data, unsigned short crc)

{

unsigned char c;

c = crc >> 8;

crc <<= 8;

crc ^= CRC16_TABLE[data ^ c];

return crc;

}

/* 获得反转ansi-crc16的crc校验码*/

unsigned short get_crc16r(unsigned char data, unsigned short crc) {

unsigned char c;

c = crc & 0xff;

crc >>= 8;

crc ^= CRC16R_TABLE[data ^ c];

return crc;

}

/* 获得ccitt-crc16的crc校验码*/

unsigned short get_ccitt_crc16(unsigned char data, unsigned short crc) {

unsigned char c;

c = crc >> 8;

crc <<= 8;

crc ^= CCITT_CRC16_TABLE[data ^ c];

return crc;

}

/* 获得反转ccitt-crc16的crc校验码*/

unsigned short get_ccitt_crc16r(unsigned char data, unsigned short crc) {

unsigned char c;

crc >>= 8;

crc ^= CCITT_CRC16R_TABLE[data ^ c];

return crc;

}

CRC校验码原理

CRC校验码 CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。目录详细介绍代数学的一般性运算详细介绍循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2的R次方，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过C(x)*2的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。几个基本概念 1、多项式与二进制数码多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。如生成多项式为G(x)=x4+x3+x+1，可转换为二进制数码11011。而发送信息位1111，可转换为数据多项式为C(x)=x3+x2+x+1。 2、生成多项式是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。应满足以下条件： a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。 c、不同位发生错误时，应该使余数不同。 d、对余数继续做除，应使余数循环。

CRC16校验程序

CRC16校验程序 -------------------------------------------------------------------------------- 作者：转载 //CRC16校验在通讯中应用广泛，这里不对其理论进行讨论，只对常见的3种 //实现方法进行测试。方法1选用了一种常见的查表方法,类似的还有512字 //节、256字等查找表的，至于查找表的生成,这里也略过。 // ---------------- POPULAR POLYNOMIALS ---------------- // CCITT:x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POLYNOMIALS 0x8005 // -------------------------------------------------------------- // CRC16计算方法1:使用2个256长度的校验表 // -------------------------------------------------------------- const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表{ 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表{ 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,

CRC校验解读

三种常用的CRC16校验算法的C51程序的优化2009-10-10 09:34:17| 分类：技术知识| 标签：|字号大 CRC校验又称为循环冗余校验，是数据通讯中常用的一种校验算法。它可以有效的判别出数据在传输过程中是否发生了错误，从而保障了传输的数据可靠性。 CRC校验有多种方式，如：CRC8、CRC16、CRC32等等。在实际使用中，我们经常使用CRC16校验。CRC16校验也有多种，如：1005多项式、1021多项式（CRC-ITU）等。在这里我们不讨论CRC算法是怎样产生的，而是重点落在几种算法的C51程序的优化上。计算CRC校验时，最常用的计算方式有三种：查表、计算、查表＋计算。一般来说，查表法最快，但是需要较大的空间存放表格；计算法最慢，但是代码最简洁、占用空间最小；而在既要求速度，空间又比较紧张时常用查表＋计算法。下面我们分别就这三种方法进行讨论和比较。这里以使用广泛的51单片机为例，分别用查表、计算、查表＋计算三种方法计算1021多项式（CRC-ITU）校验。原始程序都是在网上或杂志上经常能见到的，相信大家也比较熟悉了，甚至就是正在使用或已经使用过的程序。编译平台采用Keil C51 7.0，使用小内存模式，编译器默认的优化方式。常用的查表法程序如下，这是网上经常能够看到的程序范例。因为篇幅关系，省略了大部分表格的内容。 code unsigned int Crc1021Table[256] = { 0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063,... 0x1ef0 }; unsigned int crc0(unsigned char *pData, unsigned char nLength) { unsigned int CRC16 = 0;

CRC校验原理及步骤

C R C校验原理及步骤 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

CRC校验原理及步骤什么是CRC校验 CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。 CRC校验原理：其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数（这个就是用来校验的校验码，但要注意，这里的数也是二进制序列的，下同），生成一个新帧发送给接收端。当然，这个附加的数不是随意的，它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除（注意，这里不是直接采用二进制除法，而是采用一种称之为“模2除法”）。到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采用“模2除法”）这个选定的除数。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理（也就已经能整除了），所以结果应该是没有余数。如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。模2除法：模2除法与算术除法类似，但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以实际上就是异或。在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应用到模2除法。例： CRC校验步骤：

CRC校验中有两个关键点，一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串（或多项式），可以随机选择，也可以使用国际标准，但是最高位和最低位必须为1；二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算，计算出CRC码。具体步骤： 1. 选择合适的除数 2. 看选定除数的二进制位数，然后再要发送的数据帧上面加上这个位数-1位的0，然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数，得到的余数就是该帧的CRC校验码。注意，余数的位数一定只比除数位数少一位，也就是CRC校验码位数比除数位数少一位，如果前面位是0也不能省略。 3. 将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面，构建成一个新的数据帧进行发送；最后接收端在以模2除法方式除以前面选择的除数，如果没有余数，则说明数据帧在传输的过程中没有出错。 CRC校验码计算示例：现假设选择的CRC生成多项式为G（X）= X4+ X3+ 1，要求出二进制序列的CRC校验码。下面是具体的计算过程： ①将多项式转化为二进制序列，由G（X）= X4+ X3+ 1可知二进制一种有五位，第4位、第三位和第零位分别为1，则序列为11001 ②多项式的位数位5，则在数据帧的后面加上5-1位0，数据帧变为，然后使用模2除法除以除数11001，得到余数。【补几位0与x的最高次幂相同，模除就是进行异或】

CRC16校验C语言程序源码 (附完整的可执行的C语言代码)

CRC16校验C语言程序源码（附完整的可执行的C语言代码） //CRC16校验在通讯中应用广泛，这里不对其理论进行讨论，只对常见的2种 //实现方法进行测试。方法一：查表法（256长度的校验表）速度快，准确，但是对于单片机设备存储占用大，且校验表长度大，输入时容易出现错误。 // ---------------- POPULAR POLYNOMIALS ---------------- // CCITT: x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POLYNOMIALS 0x8005 const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表 { 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表 { 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,

CRC16校验-C语言代码

//CRC16校验在通讯中应用广泛，这里不对其理论进行讨论，只对常见的3种 //实现方法进行测试。方法1选用了一种常见的查表方法,类似的还有512字 //节、256字等查找表的，至于查找表的生成,这里也略过。 // ---------------- POPULAR POLYNOMIALS ---------------- // CCITT: x^16 + x^12 + x^5 + x^0 (0x1021) // CRC-16: x^16 + x^15 + x^2 + x^0 (0x8005) #define CRC_16_POLYNOMIALS 0x8005 // -------------------------------------------------------------- // CRC16计算方法1:使用2个256长度的校验表 // -------------------------------------------------------------- const BYTE chCRCHTalbe[] = // CRC 高位字节值表 { 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 }; const BYTE chCRCLTalbe[] = // CRC 低位字节值表{ 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9,

计算法简单实现crc校验

计算法简单实现crc校验计算法简单实现crc校验前一段时间做协议转换器的时间用到CRC-16校验，查了不少资料发现都不理想。查表法要建表太麻烦，而计算法觉得那些例子太罗嗦。最后只好自己写了，最后发现原来挺简单嘛：）两个子程序搞定。这里用的多项式为：CRC-16=X16+X12+X5+X0=2 +2 +2+2 =0x11021 因最高位一定为“1”，故略去计算只采用0x1021即可 CRC_Byte：计算单字节的CRC值 CRC_Data：计算一帧数据的CRC值 CRC_HighCRC_Low：存放单字节CRC值 CRC16_HighCRC16_Low：存放帧数据CRC值; ------------------------------------------------------------- ;Functi on:CRConebyte ;Input:CRCByte ;Output:CRC_HighCRC_Low ; ------------------------------------------------------------- CRC_Byte: clrfCRC_Low clrfCRC_High movlw09H movwfv_Loop1 movfCRCByte,w movwfCRC_High CRC: decfszv_Loop1；8次循环，每一位相应计算 gotoCRC10 gotoCRCend CRC10 bcfSTATUS,C rlfCRC_Low rlfCRC_High btfssSTATUS,C ;gotoCRC；为0不需计算movlw10H;若多项式改变，这里作相应变化xorwfCRC_High,f movlw21H;若多项式改变，这里作相应变化 xorwfCRC_Low,f gotoCRC CRCend: nop nop return ; ------------------------------------------------------------- ;CRCone byteend ; ------------------------------------------------------------- ; ------------------------------------------------------------- ;Functi on:CRCdate ;Input:BufStart(A,B,C)（一帧数据的起始地址）v_Count（要做CRC的字节数）;Output:CRC16_HighCRC16_Low（结果）; ------------------------------------------------------------- CRC_Data: clrfCRC16_High clrfCRC16_Low CRC_Data10 movfINDF,w

crc校验码详细介绍看懂了就会了

循环冗余校验码( CRC)的基本原理是：在K 位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N 位，因此，这种编码又叫( N，K)码。对于一个给定的(N，K)码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x) 。根据G(x) 可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x) 左移R位，则可表示成C(x)*2 的R次方，这样C(x) 的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过C(x)*2 的R次方除以生成多项式G(x) 得到的余数就是校验码。编辑本段几个基本概念 1、多项式与二进制数码多项式和二进制数有直接对应关系：x 的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：x 的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x) 。如生成多项式为 G(x)=x^4+x^3+x+1 ，可转换为二进制数码11011。而发送信息位1111 ，可转换为数据多项式为C(x)=x^3+x^2+x+1 。 2、生成多项式是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2 除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2 除检测和确定错误位置。应满足以下条件： a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息( CRC码)任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。 c、不同位发生错误时，应该使余数不同。 d、对余数继续做除，应使余数循环。 3 CRC码的生成步骤 1、将x 的最高次幂为R的生成多项式G(x) 转换成对应的R+1位二进制数。 2、将信息码左移R位，相当与对应的信息多项式C(x)*2 的R次方。 3、用生成多项式(二进制数)对信息码做除，得到R 位的余数。 4、将余数拼到信息码左移后空出的位置，得到完整的CRC码。例】假设使用的生成多项式是G(x)=x^3+x+1 。4 位的原始报文为1010，求编码后的报文。解：

crc校验码计算例题

crc校验码计算例题 1、若信息码字为11100011，生成多项式G（X）=X5+X4+X+1，则计算出的CRC 校验码为？x的最高次幂5则信息码(被除数)补五个0为：1110001100000 除数为110011 ------------10110110 --------------------- 110011/1110001100000 -------110011 ------------------ ---------101111 ---------110011 ------------------ ----------111000 ----------110011 ------------------ ------------101100 ------------110011 ------------------------ -------------111110 -------------110011 ------------------------- ---------------11010 2、信息码为101110101，生成多项式X4+X2+1，求冗余位？？？算法同上被除数补四个0 为：1011101010000 除数为：10101 答案：1100 7E 00 05 60 31 32 33 计算CRC16结果应该是：5B3E 方法如下： CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算相同为0，不同为1；0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从

CRC16算法原理

CRC算法及C实现学习体会2008-09-20 15:21:13 阅读161 评论0 字号：大中小订阅一、CRC算法原理 CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。 16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是 CRC码。假设数据传输过程中需要发送15位的二进制信息 g=101001110100001，这串二进制码可表示为代数多项式g(x) = x^14 + x^12 + x^9 + x^8 + x^7 + x^5 + 1，其中g中第k位的值，对应g(x)中x^k的系数。将g(x)乘以x^m，既将g后加m个0，然后除以m阶多项式h(x)，得到的(m-1)阶余项 r(x)对应的二进制码r就是 CRC编码。 h(x)可以自由选择或者使用国际通行标准，一般按照h(x)的阶数m，将CRC算法称为CRC-m，比如CRC-32、CRC-64等。国际通行标准可

以参看 https://www.360docs.net/doc/9c14740387.html,/wiki/Cyclic_redundancy_check g(x)和h(x)的除运算，可以通过g和h做xor（异或）运算。比如将 11001与10101做xor运算：明白了xor运算法则后，举一个例子使用CRC-8算法求101001110100001的效验码。CRC-8标准的h(x) = x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 + 1，既h是9位的二进制串111010101。

CRC16校验产生函数

CRC16校验产生函数 /****************************************************************************** * Function Name : crc16 * Input : 数据缓冲区指针：puchMsg ，数据长度：usDataLen * Return : 16 位CRC校验码 * Description : 产生16 位CRC校验码 *******************************************************************************/ INT16U crc16(INT8U *puchMsg, INT8U usDataLen) { INT8U uchCRCHi=0xFF ; /* 高CRC字节初始化*/ INT8U uchCRCLo=0xFF ; /* 低CRC字节初始化*/ INT16U uIndex; /* CRC循环中的索引*/ while(usDataLen--) /* 传输消息缓冲区*/ { uIndex =uchCRCHi^*puchMsg++ ; /* 计算CRC */ uchCRCHi=uchCRCLo^auchCRCHi[uIndex] ; uchCRCLo=auchCRCLo[uIndex]; } return (uchCRCHi<<8|uchCRCLo); } /* CRC 高位字节值表*/ const INT8U code auchCRCHi[] = { 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

CRC循环冗余校验(CCITT-16)

CRC 循环冗余校验（CCITT-16) START MOVLW DATAe MOVWF ADDR ；将[e 00]余式表首地址DATAe 存入ADDR SWAPF BYTEa ，0ANDLW 0FH ；求e 和e 指定的[e 00]余式高字节的相对地址ADDWF ADDR ，1 ；取其绝对地址，存入ADDR MOVF ADDR ，0 ；把这一绝对地址再存入W CALL TABLE ；查表，返回时h e 00放 W 中 MOVWF RESULTh ；把 h e 00 存 RESULTh MOVLW 16ADDWF ADDR ，0；求e 指定的[e 00] 式低字节的绝对地址CALL TABLE ；查表，返回时l e 00放W 中 MOVWF RESULTl ；把l e 00存入RESUL MOVLW DATAf MOVWF ADDR ；将[f 00]余式表首址DATAf 存入ADDR MOVF BYTEa ，0ANDLW 0FH ；求f 和f 指定的[f 0 余式高字节的相对址 ADDWF ADDR ，1；取其绝对地址，存ADDR MOVF ADDR ，0；把这一绝对地址再存W CALL TABLE ；查表，返回时h f 00放 W 中 XORWF RESULTh ，0；h e 00与h f 00异或， h a 00，存入W XORWF BYTEb ，0；h a 00与b 异或，h abc ，存入W MOVF BYTEa ；h abc 存入BYTEa MOVLW 16ADDWF ADDR ，0；求f 指定的[f 00]式低字节的绝对地址CALL TABLE ；查表,返回时l f 00放W 中

CRC校验码的原理

CRC 校验码的原理在通信与数字信号处理等领域中循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check,CRC ）是一种很常用的设计。一般来说数据通信中的编码可以分为信源编码和信道编码两大类，其中，为了提高数据通信的可靠性而采取的编码称为信道编码，即抗干扰编码。在通信系统中，要求数据传输过程中的误码率足够低，而为了降低数据传输过程中的误码率，经常采用的一种方法是差错检测控制。在实际的通信系统中，差错检测控制的主要方法又3种：前向纠错（FEC ），自动重发（ARQ ）和反馈检验法。FEC 指接收端不仅能够在收到的信码中发现错码，而且还能够纠正错码。一般来说，这种方法不需要反向信道，实时性很好，不过设备较复杂。ARQ 是指接收端在收到的信码中检测出错码时，即设法通知发送端重新发送信号，直到能够正确接收为止。通常，这种方法只用来检测误码，而且只能在双向信道中使用。反馈检验法是指接收端将收到的信码一字不差地转发回发送端，同时与原发送信码进行比较，如果有错，则发端重发。这种方法的原理和设备都比较简单，但需要双向信道的支持，而且传输效率低下；通过实践检验，在这三中方法中，如果传输过程中的误码率较低，那么采用前向纠错法比较理想，但如果误码率较高时，这种方法又会出现“乱纠”的现象；在网络通信中，广泛的采用差错检测方法时自动请求重发，这种方法只要检错功能即可；反馈检验法时前向纠错法和自动请求重发的结合。在实现差错检测控制的众多方法中，循环冗余校验就是一类重要的线性分组码。它时一种高效的差错控制方法，它广泛应用于测控及数据通信领域，同时具有编码和解码方法简单，检错能力强，误判概率很低和具有纠错能力等优点。循环冗余校验码实现的方法 CRC 的基本原理就是在一个P 位二进制数据序列之后附加一个R 位二进制检验码序列，从而构成一个总长位N=P+R 位的二进制序列。例如，P 位二进制数据序列D=[d 1-p d 2-p …d 1d 0]，R 位二进制检验码R = [r 1-r r 2-r …r 1r 0],那么所得到的这个N 位二进制序列就是M=[d 1-p d 2-p …d 1d 0 r 1-r r 2-r …r 1r 0]，这里附加在数据序列之后的CRC 码与数据序列的内容之间存在着某种特定的关系。如果在数据传输过程中，由于噪声或传输特性不理想而使数据序列中的某一位或某些位发生错误，这种特定关系就会被破坏。可见在数据的接收端通过检查这种特定关系，可以很容易地实现对数据传输正确性的检验。在CRC 中，检验码R 使通过对数据序列D 进行二进制除法取余式运算得到的，他被一个称为生成多项式的（r+1）位二进制序列G=[g r g 1-r …g 1g 0]来除，具体的多项式除法形式如下： ) ()(x G x D x r =Q(x)+ ) ()(x G x R 其中，)(x D x r 表示将数据序列D 左移r 位，即在D 的末尾再增加r 个0位；Q （x ）代表这一除法所得的商，R （x ）就是所需的余式。此外，这一运算关系还可以表示为 ?? ? ???=)()(Re )(x G x D x x R r ?? ? ? ??=)()(Re )(x G x M x R 通过上面CRC 基本原理的介绍，可以发现生成多项式使一个非常重要的概念，它决定了CRC 的具体算法。目前，生成多项式具有一下一些通用标准，其中CRC -12，CRC -16，

CRC16校验方法

CRC校验码原理

CRC16校验程序

CRC校验解读

CRC校验原理及步骤

CRC16校验C语言程序源码 (附完整的可执行的C语言代码)

CRC16校验-C语言代码

计算法简单实现crc校验

crc校验码详细介绍看懂了就会了

crc校验码计算例题

CRC16算法原理

CRC16校验产生函数

CRC循环冗余校验(CCITT-16)

CRC校验码的原理

CRC16校验C语言程序源码-(附完整的可执行的C语言代码)