有理数及其有关概念练习题(供参考)
有理数及其有关概念练习题
一、填空：
1、有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．
3、用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
(2)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
4、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数.
（1）–1，2，–3，4， _______, ________;
（2）,
161,81,41,21 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________;
6．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______．
7．若│a │=│-3│，则a=_______．
8.绝对值小于3的整数有_________________，它们的和是_______
9. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。
10. 数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是____。
11. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12
，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。
12、用“>、<、=”号填空
│+9│ │-9│ , -5 -8, 0 ___|-?︱
二、选择题：
1、0是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 整数
D. 正有理数
2、下列各数：9,05.0,101,3
24,650,76.8,1,54--+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数
C 、非负数有1，8.6，+101，0，
D 、只有是负分数
3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
4. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ）
A. -<-<-752
B. ->->752
C. -<-<-725
D. ->->-275
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
6. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
7．下列计算正确的是（ ）
A ．-|-13|=13
B ．|79|=±79
C ．-（-3）=3
D ．-│-6│=-6 8. 在数轴上表示-206315
，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7. 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 正数、负数或零
9. 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A. 正数或零
B. 非零的数
C. 负数或零
D. 零
10. 下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数是互为相反数
B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
上海数学有理数单元测试卷(解析版)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0； （1）点A表示的数为________；点B表示的数为________； （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①当t=1时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； 当t=3时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．________ 【答案】（1）-2 ；4 （2）3 ；2 ；5 ；2 ；能. 理由： 当0＜t≤2时，t+2=4-2t 解之： 当t＞2时，t+2=2t-4 解之：t=6 ∴当或6时，甲乙两小球到原点的距离相等. 【解析】【解答】解：（1）∵a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0， ∴a+2=0且b-4=0 解之：a=-2且b=4， ∵在数轴上A点表示数a，B点表示数b， ∴点A表示的数是-2，点B表示的数是4. 故答案为：-2，4. （2）当0＜t≤2时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（4-2t）个单位长度； 当t＞2时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（2t-4）个单位长
度； ①当t=1时，甲小球到原点的距离为：1+2=3；乙小球到原点的距离为4-2×1=2； 当t=3时，甲小球到原点的距离为：3+2=5；乙小球到原点的距离为2×3-4=2； 故答案为：3，2；5，2 【分析】（1）利用几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，就可得到点A，B所表示的数。 （2）①根据两个小球的运动方向及速度，可以分别用含t的代数式表示出当0＜t≤2时，甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，当t＞2时，甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，然后将t=1和t=3分别代入相关的代数式，即可求解；②利用（2）中的结论，分情况分别根据甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间，建立关于t的方程，解方程求出t的值。 2．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒． （1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？ （3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？ （4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长． 【答案】（1）； （2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 由题意得3t+2+5t=20，解得t=2.25； ②点P、Q相遇之后， 由题意得3t-2+5t=20，解得t=2.75． 答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （3）解：设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 则5x-3x=20-2， 解得：x=9； ②点P、Q相遇之后， 则5x-3x=20+2 解得：x=11． 答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2
有理数的概念知识点归纳及练习题
有理数的概念知识梳理 有理数的概念一、目标认知学习目标： 了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量。掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义。 重点： 有理数的概念及其分类，相反数的概念及求法，绝对值的概念及求法，数轴的概念及应用；有理数比较大小 难点：绝对值的概念及求法，尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的几何意义。有理数比较大小的方法的掌握。 二、知识要点梳理 知识点一：负数的引入 要点诠释： 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6℃和零下6℃等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 知识点二：正数和负数的概念 要点诠释： （1）像3、1.5、、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。 （2）像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。负数比0小。 （3）零既不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。 注意： （1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号， 例如：3、1.5、也可以写作＋3、＋1.5、＋。 （2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。 例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数， 若a表示的是正数，则－a是负数；若a表示的是0，则－a仍是0； 当a表示负数时，－a就不是负数了（此时－a是正数）。 知识点三：有理数的有关概念 要点诠释： 1、有理数：整数和分数统称为有理数。 注：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。 但是本节中的分数不包括分母是1的分数。 （2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。 （3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。 2、整数包括正整数、零、负整数。例如：1、2、 3、0、－1、－2、－3等等。 3、分数包括正分数和负分数，例如：、、0.6、－、－、－0.6等等。 知识点四：有理数的分类 要点诠释： 1、按整数、分数的关系分类： 2、按正数、负数与0的关系分类： 注：通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。如果用字母表示数，则a＞0表明a是正数；a＜0表明a是负数；a 0表明a是非负数；a 0表明a是非正数。 知识点五：数轴的概念 要点诠释： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；（2）数轴有三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；（3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的（通常取向右为正方向）。 知识点六：数轴的画法
有理数单元测试题及答案
初一数学 有理数 单元测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1. （2017?扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是……（ ） A ．-4； B ．-2； C ．2； D ．4； 2.下列各数：2-- , ()2--， ()22-， ()32-， －2 2中，负数的个数为………（ ） A. 1个； B.2个； C.3个； D.4个； 3. 在实数：3.14159，142-，1.010010001…， 4.21 ，3π，227 中，无理数有…………（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 4. 下列说法正确的有……………………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 5.下列各数中，数值相等的是……………………………………………………………（ ） A.23和32； B.－32和()32-； C. －32和()23-； D. ()2 23-?和 －3×22 ； 6.（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………（ ） A ．14310?美元； B ．13310?美元； C ．12310?美元； D ．11 310?美元； 7.已知，0x <，0y >，y x < ，则x y +的值是…………………………………（ ） A. 正数； B. 负数； C. 非正数； D.0； 8.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数……………（ ） A ． 同号，且均为负数； B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大； C. 同号，且均为正数； D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大； 9. m 为任意有理数，下列说法中正确的是………………………………………（ ） A. ()21m +总是正数； B. 2 1m +总是正数； C. ()21m -+总是负数 ； D. 21m -的值总比1小；
初中数学有理数基础测试题附答案
初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1．若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 2．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确； 3=， 故错误； D. ()66=--=，故错误； 故答案为：B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A．40分B．60分C．80分D．100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可． 【详解】 解：①若ab=1，则a与b互为倒数， ②（-1）3=-1， ③-12=-1， ④|-1|=-1， ⑤若a+b=0，则a与b互为相反数， 故选A． 【点睛】 本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．5．下列各数中，最大的数是（） A． 1 2 -B． 1 4 C．0 D．-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】 11 20 24 -<-<<， 则最大的数是1 4 ， 故选B． 【点睛】 此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．
有理数单元测试题
有理数单元测试题 一、认真选一选(每题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( ) A ．有最小的正数 B ．有最小的自然数 C ．有最大的有理数 D ．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( ) A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1 D ．正数的绝对值是它本身 3．如图 ， 那么下列结论正确的是( ) A ．a 比b 大 B ．b 比a 大 C ．a 、b 一样大 D ．a 、b 的大小无法确定 4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( ) A ．都是负数 B ．都是正数 C ．一正数一负数 D ．有一个是零 5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820 千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( ) A ．2．5×106千克 B ．2．5×105千克 C ．2．46×106千克 D ．2．46×105千克 6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零 7. 如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a │，||a a 这四个数中是负数的个数 为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 9若X 与3互为相反数，则∣X ∣与3 的和是 （ ） A.-3 B.0 C.3 D.6 10.一个数的立方是它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0 二、认真填一填(每空2分，共30分) 11. －23 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 12．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； －12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14 ) ＝ ．
有理数的概念测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（二） 班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿ （有理数的概念） 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） １、如果零上 5℃记作＋5℃,那么零下3℃记作＿＿＿＿＿。 ２、－2 的相反数是＿＿＿＿＿。 ３、化简：－（＋3）＝＿＿＿＿＿。 ４、－ 的绝对值是＿＿＿＿＿。 ５、绝对值为 2，符号是“－”的数是＿＿＿＿＿。 ６、化简：－ ＝＿＿＿＿＿。 ７、比较大小：0＿＿＿＿－3 ８、绝对值小于 3 的整数有＿＿＿＿＿个。 ９、一个数的相反数是它本身，这个数是＿＿＿＿＿。 10、－（－2）表示的意义是 －2 的＿＿＿＿＿数。 11、比 －2 大而比 3 小的整数有＿＿＿＿＿个。 12、在数轴上与原点距离为 2 个单位的点所表示的数是＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 3 分，共 18 分） １、下列各数中，是正数的有（ ） －3，－（－1），＋（－），０，，－ Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 ２、如果向东为正，那么－6千米就是表示（ ） A 、向东走 6 千米 B 、向北走 6 千米 C 、向南走 6 千米 D 、向西东走 6 千米 ３、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、－0.75 和 Ｂ、－ 和 0.2 Ｃ、 和 Ｄ、2 和 －(－2) ４、下列各图中，所表示的数轴正确的是（ ） Ａ、 Ｃ、 Ｄ、 ５、a 为有理数，则下列结论正确的是（ ） A 、－a 的负有理数 B 、 是正数 Ｃ、 是非负数 Ｄ、＝a ６、有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示，下列各式正确的是（ ） Ａ、 ＞ b Ｂ、a ＜ －b Ｃ、a ＞ b Ｄ、 ＜ 三、１、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 0 -1 1 2 0 -1 1 2h ttp
第一章 有理数单元测试卷 (含答案)
第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1 有理数的概念 一、目标认知 学习目标： 了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量。掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义。 重点： 有理数的概念及其分类，相反数的概念及求法，绝对值的概念及求法，数轴的概念及应用；有理数比较大小 难点： 绝对值的概念及求法，尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的几何意义。有理数比较大小的方法的掌握。 二、知识要点梳理 知识点一：负数的引入 要点诠释： 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6℃和零下6℃等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 知识点二：正数和负数的概念 要点诠释： （1）像3、1.5、、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。 （2）像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。负数比0小。 （3）零既不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。 注意： （1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号， 例如：3、1.5、也可以写作＋3、＋1.5、＋。 （2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。 例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数， 若a表示的是正数，则－a是负数；若a表示的是0，则－a仍是0； 当a表示负数时，－a就不是负数了（此时－a是正数）。 有理数及其有关概念练习题 一、填空： 1、有理数的分类： （1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 正整数 整数 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 正分数 正整数 正有理数 有理数0 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里． 3、用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______； (2)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______； 4、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。 5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数. （1）–1，2，–3，4， _______, ________; （2） , 16 1 , 8 1 , 4 1 , 2 1 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________; 6．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______． 7．若│a│=│-3│，则a=_______． 8.绝对值小于3的整数有_________________，它们的和是_______ 9. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。 10. 数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是____。 11. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。 12、用“>、<、=”号填空 │+9│ │-9│ , -5 -8, 0 ___|-?︱ 二、选择题： 1、0是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 2、下列各数：9,05.0,101,32 4,65 0,76.8,1,54 --+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数 C 、非负数有1，8.6，+101，0， D 、只有是负分数 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 4. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. -<-<-752 B. ->->752 C. -<-<-725 D. ->->-275 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 七年级数学有理数单元测试题 班级姓名得分 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（） 3、在－5，－ 10 1 C － D －5 A －12 B － 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A 63×102千米 B ×102千米 C ×104千米 D ×103千米 10、已知＝，若x2＝，则x的值等于（） A B ±0.68 C ± D ±86 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向 上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 2)3＝。 14、( )2＝16，(－ 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋的相反数与－的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） 1)―5―(―（2）―82+72÷36 （1）8＋(― 4 七年级数学第一章第一单元练习题 学号_________姓名__________ 一、 填空题：（每小题5分，共30分） 1．__________的相反数是4。 2．8 1－ ＝___________。 3．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______。 4．“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样，其中500表示标准容量是500mL ，+30表示最多不超过标准容量30mL ，那么－30表示____________________________________。 5．比较大小：－4______－2 6．化简：＝－??? ? ? -215______________ 二、选择题：（每小题5分，共15分） 7．下列说法中，正确的是( ) A ．0是最小的整数 B ．1是最小的正整数 C ．1是最小的整数 D ．一个有理数不是正数就是负数 8．下列说法，不正确的是( ) A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B ．绝对值最小的有理数是0 C ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大。 D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大。 9．下列说法中，正确的是( ) A ．没有最小的正整数，也没有最大的负整数 B ．一个数的绝对值一定是正数 C ．符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数 D ．－a 表示负数 三、判断题：（每小题3分，共24分） 10．-3与原点的距离是-3个单位长度。( ) 11．比0大的数是正数，比0小的数是负数，0不是正数也不是负数。( ) 12．温度计中显示0℃时，表示没有温度。( ) 13．有理数分为正有理数和负有理数。( ) 14．有理数分为整数和分数。( ) 七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（ ）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949 ' 初一数学有理数基本概念测试 姓名________一．选择题：(2分×6=12分) 1、下面两个数互为相反数的是( ) A、1 2和B、1 3 和－0.333 C、－和3 2 4 D、9和－(－9) 2、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( ) A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能 3、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( ) \ A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 4、下列说法中正确的有( )个 (1)0既不是正数，也不是负数；(2)1是绝对值最小的数；(3)一个有理数不是整数就是分数；(4)最小的整数是0；(5)互为相反数的两个数的绝对值相等； (6) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(7)在有理数中，0的意义仅表示没有；(8)正有理数和负有理数组成全体有理数；(9)既不是整数，也不是分数 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 5、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了 50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A 、在家 B 、在学校 C 、在书店 D 、不在上述地方 6、如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a 2020七年级数学复习讲义—有理数的概念 班级 小组 姓名 一、填空题: 1．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为(25±0.1)kg 、(25±0.2)kg 、(25±0.3)kg”的字 样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差 kg ； 2．地图上标有甲地的温度为25度，乙地的温度为2020丙地的温度为-5度，则温度最高处与最 低处相差____度； 3． －0.5的倒数是 ，()25.0-= ，()3 5.0-= . 4．若a 的相反数是3，则a 的倒数是 ， 一个数等于它的倒数的４倍，这个数 是 。 5．若| a |=0.75, 则a 是 ，若|x |≤２，且 x 为整数，那么x 为 6．.绝对值不大于2020的所有整数的和是________，积是_______. 7． 数轴上点A 表示－3，那么到点A 的距离是５个单位长的点表示的数是__________. 8．相反数等于它本身的有理数是_____________，绝对值等于它本身的有理数是_____________， 倒数等于它本身的有理数是_____________，平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。 9．在－45 ，0，9.8，－6，－3.2，＋108，28，-9这些有理数中， (1)正整数有 ；(2)负整数有 ；(3)负分数有 . 10．比较大小:－[－(－0．3)] －∣－31∣。 11．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 12．若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的 积是____________。 14．大肠杆菌每过2020由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个。 15．若2-x +232y ??+ ?? ?=0,则x y =______. 16．已知92=x ，则x =______，若x 334=-()，则x =______. 17．(－1)2n +(－1)2n+1+(－1)2n+2=______．(n 为正整数) 18．某网站的点击人数是306100人，用科学记数法表示得___________．(保留两个有效数字) 19．将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是 2020003.50是一个近似数，它精确到_______位，有________个有效数字． 21．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在数轴上随意画出一条长为 2020cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有 个。 22．假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行 则第2020个棋子是黑的还是白的？答:_ ___. 二、选择w W w .x K b 1.c o M 21．.一个数的倒数的相反数是135,这个数是( ) A. 165 B.516 C.-165 D.-516 …… 有理数单元测试题及答案 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 - 数学试卷 （第一章有理数 时间90分 满分100分） 班级 姓名 成绩 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．│－2│ 。 2．－2. 5的倒数是 。 3．如果80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示_____________________。 4.在数轴上,离开原点的距离是2的数是__________。 5．比较有理数的大小：（1） （2） 6．一个数和它的倒数相等，则这个数是 。 7．将数375 800精确到万位的近似数是__________;将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是____________。 8．式子的计算结果是 。 9．绝对值大于1而小于4的整数有____________ ，它们的和是_________。 10．的值是__________________。 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C. 非负数 D.非正数 12．用－a 表示的数一定是（ ） A .负数 B .负整数 C .正数或负数 D .以上结论都不对 13．下列各数用科学记数法表示正确的是（ ） A .0.58×105 B . 12.3×107 C . D . 3.06×10 6 14．数a 的相反数是-a,那么a 表示( ) A. 任意一个数 B.正有理数 C.正分数 D. 负有理数 15．下列说法错误的个数是( ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数 ③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的绝对值相等 A .3个 B .2个 C .1个 D .0个 16．如果，下列成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 有理数单元测试题（A 卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）B A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2、绝对值等于本身的数有：( )D A.0个； B.1个； C.2个； D.无数个 3、4-的倒数是（ ）D A ．4 B ．4- C ． 14 D ．14 - 4、不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号 和的形式是（ ）C A. －6－3＋7－2 B.6－3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2 Ｄ.6＋3－7－2 5、计算()2 1-的值等于（ ）B A ．-1 B ． 1 C ．-2 D ．2 6、下面四个数中比－2小的数是（ ）D A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－3 7、计算：0－1 2 =（ ）C A. 12 B. －2 C.－1 2 D. 2 8、下列式子中，准确的是（ ）A A ．∣－5∣ =5 B ．－∣－5∣ = 5 C ．∣－0．5∣ =21 - D ．-∣－ 21∣ =2 1 9、算式4)43 3(?-能够化为（ ）A A.44343?-?- B.44343?+?- C.-3?3-3 D.44 3 3?-- 10、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中准确的是（ ）C A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 若∣a ∣+∣b ∣=0，则a 与b 的大小关系是（ ）A A.a=b=0 B.a 与b 互为相反数 C.a 与b 异号 D.a 与b 不相等 二、填空题：(每题3分，共30分) 11、绝对值大于1而不大于3的整数有 —3，—2，2，3 ，它们的和是 0 12、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数．． 是__________。－3 初一有理数单元测试题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 初一有理数测评 一、选择题（每题2分，共20分） 1、2010年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元 （A）4 1.1? 10 1.1?（B）5 10 （C）3 3. 10 11? 4. 11?（D）3 10 2、大于–3.5且小于2.5的整数共有（）个。 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 3、已知数b x,是互为倒数，a,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y 那么xy |2- | +的值等于（） b a2 （A）2 （B）–2 （C）1 （D）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（） （A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（） A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10．0.035是由四舍五入得到的近似数，指出下列说法正确的是( ) A．精确到千分位，它有三个有效数字 七年级数学第一章《有理数》单元测试题 (满分120分 时间90分钟) 班级 姓名 学号 一、 填空题(每题2分,共20分) 1. -（-5）的相反数是 ；-2的倒数是 . 2．-3-2= ；=-53 . 3. （－4）×（－2）＝ ；=-3)4 3 ( . 4. 31277??÷- ??? =___________. 5．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________. 6.某地一天的气温早上是7℃,中午升高了2℃,半夜时又下降10℃, 半夜时的气温是__ . 7．一个数的相反数的倒数是113 -,这个数是________ . 8.用科学记数法表示10300000=__________________. 9.数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是 -312 和2，则A 、B 两点间的距离 是 . 10.若|a+2|+()23-b =0，则b a +a ·（3-b ）=____________. 二、 选择题（每题3分，共30分） 11.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 12．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷 a 冻室的温度为（ ） Ａ．18-℃ Ｂ．18℃ Ｃ．26-℃ Ｄ．26℃ 13．在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ） A 、 l 个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 14．下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A 、10 1 )9 1 (- ->-- B 、100-> C 、33+<- D 、01.01->- 15.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a=b B.a0 D. ab<0 16.下列运算正确的是( ) A.-1-1=0 B. 3 1128327?? -=- ? ?? C. 13 525 35 -÷?=- D. -22÷(-2)2=-1; 17.下列各项判断正确的是( ) A.a+b 一定大于a-b; B.若-ab<0,则a 、b 异号; C.若a 3=b 3,则a=b; D.若a 2=b 2,则a=b 18.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( ) A.a>b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D.c>a>b 19．我国国土面积约为9 596 9602km ，把我国国土面积用四舍五入法保留3个有效数字，并用科学记数法表示为（ ）有理数的概念--教案+例题+习题
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