高中物理万有引力知识点

万有引力与航天

编辑：李鸿书

一、行星的运动

1、开普勒的行星运动定律

(1)开普勒第一定律(轨道定律)

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.不同行星椭圆轨道则是不同的.

开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心.不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道，再有，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内(2)开普勒第二定律(面积定律)

对任意一个行星来说， 它与太阳的连线在相等的 时间内扫过相等的面积.

如右图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭 圆的一个焦点上.

如果时间间隔相等，即3412t t t t -=-，那么B A S S =,

由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b 的速率最大.

(3)开普勒第三定律(周期定律)

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.若

用a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期.即k a 23

=T

(其中,比值k 是一个与行

星无关的常量)

2、对行星运动规律的理解

(1)开普勒第二定律可以用来确定行星的运行速率，如上图所示，如果时间间隔相等，即3412t t t t -=-,由开普勒第二定律，可得速度之比等于到中心天体距离的反比，即

A

B

B A R R V V = (2)开普勒三定律不仅适用于行星，也适用于其他天体，例如对于木星的所有

卫星来说，它们的23

a T

一定相同,但常量k 的值跟太阳系各行星绕太阳运动的k 值

不同.开普勒恒量k 的值只跟(行星运动时所围绕的)中心天体的质量有关

(3)要注意长轴是指椭圆中过焦点与椭圆相交的线段，半长轴即长轴的一半，注意它和远日点到太阳的距离不同.

(4)由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究可以按圆周运动处理，这样开普勒三定律就可以这样理解: ①大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心;

②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的速率不变，即行星做匀速圆周运动; ③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即

k a 2

3

=T .如绕同一中心天体运动的两颗行星的轨道半径分别为R ?、R ?，

公转周期分别为T ?、T ?，则有22

3

2

2131T R T R =

二、万有引力定律

1.太阳与行星间引力的推导

牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为:以任何方式改变速度(包括方向)都需

要力。因此，使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力.所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了

(1)假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力.设地球的质量为m,运动线速度为v,地球到太阳的距离为r,太阳的质量为M.则由匀速圆周运动的规律可知

r mv 2=F ① T r 2v π= ②

由①②得 2

2mr

4T F π= ③ 又由开普勒第三定律 k

r 3

2

=T ④

由③④得 22

r m k 4π=F ⑤ 即2

r

m

∝F ⑥ 这表明:太阳对不同行星间的引力，跟行星的质量成正比，跟行星与太阳距离的平方成反比，

(2)根据牛顿第三定律，力的作用是相互的,且等大反向，因此地球对太阳的引力

'F 也应与太阳的质量成正比，且'F =-F 即2'r

m

∝F ⑦

(3)比较⑥⑦式不难得出2r Mm ∝F , 写成等式2r Mm

G F =，式中G 是比例系数，

与太阳、行星无关 注意：中学阶段只能将椭圆轨道近似成圆形轨道来推到引力公式，但牛顿是在椭圆轨道下推导引力表达式的.

2.太阳与行星间引力的规律也适用于行星和卫星之间

假定卫星绕行星做匀速圆周运动，设轨道半径为R ，运行周期为T,行星和卫星质量分别为M 和m,由做圆周运动的卫星所需的向心力即为行星对它的引

力,有R T G 2224m R Mm π= 常量==2

234πGM

T R

通过观测卫星的运行轨道半径R 和周期T,若它们的R 3/T 2为常量，则说明太

阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间.

测量研究表明太阳与行星间引力规律也适用于行星和卫星之间.

3.月—地检验

(1)牛顿的思考

①太阳的引力使行星不能飞离大阳。物体与地球之间的引力也使物体不能飞离地球.

②日地间引力与月地间引力以及物体与地球间引力是同一种力，其大小都可由

公式2r

Mm

G F =计算.

(2)月—地检验

①牛顿认为，行星与卫星之间的引力、地球作用于物体的重力和太阳对行星的引力，都是同种性质的力，根据上述引力公式，对“月一地系统”和地面上的物体分别可得到 月月地月月

地a m r m M 2=G

， g m a m r m M 2

物物物地

物地==G ，两式相比，得月球绕地球运动的向心加速度g r r a 2

）（地月

地月=

,因为地球和月球之间的距离约为地球半径的60倍，所以代入上式得23s /m 107.2a -?=月

②根据天文观测，月球绕地球运动的周期T=27.3天，地球与月球间的距离

m 1085.3r 8?=地月，因此从运动学公式，r a 2ω= T

π

ω2=,得到月球运动的向心加

速度2322

s /m 107.2r 4a -?==地月月T

π，两个结果完全相符.这说明地面物体所受地

球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力.

4.万有引力定律

(1)内容:自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的方向在它们的连线上，

引力的大小与物体的质量m ?和m ?的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比

(2)公式:221r

m

m G F =，其中2211kg /m 1067.6??=-N G ，称为万有引力常量，

而m ?、m ?分别为两个质点的质量，r 为两质点间的距离.

(3)适用条件:

①上述只适用于质点间引力大小的计算.当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用公式计算.

②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的r 是两球球心间的距离，一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，r 为球心到质点的距离.

③当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力,然后再求合力.

（4）对万有引力定律的几点理解

①万有引力的普遍性:万有引力定律是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体，小到微观粒子)间的相互吸引力.

②万有引力的相互性:两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力,符合牛顿第三定律,大小相等,方向相反

③万有引力的宏观性:通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的存在才有宏观的物理意义.

④万有引力的特殊性:两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在的空间的性质无关，和周围有无其他物体无关

(5)万有引力定律建立的重要意义

万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑.

5.引力常量的测定

(1)对G 值的理解

①引力常量的准确数值为:2211kg /m 1067.6??=-N G .

②引力常量有单位，单位为22kg /m ?N .

③测定G 值的物理意义:引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力.

④由于引力常量G 很小，我们日常生活中接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力.

(2)引力常量G 的测量实验

①卡文迪许扭秤实验的工作原理是利用大球 和小球间产生力矩，如图所示，此力矩与金 属丝力矩平衡.万有引力力矩使T 形架转动, T 形架转动时带动平面镜也发生转动，进而

使入射到镜面上的光线发生偏转,从刻度尺

上读出光线偏转时移动距离,进而计算偏转角度，利用金属丝扭转力矩和扭转角

度的关系，求出扭转力矩，从而求出大球和小球间的万有引力,利用221r m

m G F =

求出2211kg /m 1067.6??=-N G ②卡文迪许扭秤实验利用了放大法.

(3)引力常量测定的意义

①卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性.

②第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值.

③标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代

④卡文迪许实验是物理学上非常著名和重要的实验,学习时要注意了解和体会前人是如何巧妙地将物体间的非常微小的力显现和测量出来的;引力常量G 的测定有重要的意义，如果没有G 的测定，则万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义.正是由于卡文迪许测定了引力常量G,才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用.此实验不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.例如，可以用测定地球表面物体重力加速度 的方法，测定地球的质量，也正是由于这一应用，使卡文迪许被人们称为是“能称出地球质量的人”。

6.重力加速度的基本计算方法

(1)在地球表面附近(h 《R)处的重力加速度g.(不考虑自转)

方法一:根据万有引力定律,有2R Mm mg G

=,22

s /m 8.9g ==R

M

G 式中kg 1089.524?=M m 1037.66?=R .

方法二:利用与地球平均密度的关系，得R G R R M G πρρπ3

4

3/R .4G g 232===

(2)在地球上空距离地心r=R +h 处的重力加速度为g'.

根据万有引力定律,得2

2'

r 1

g ∝=R M G 22h r g

g ）（）（‘

+==R R R

g )

h (g 2

2

'

+=R R (3)在质量为M',半径为R'的任意天体表面上的重力加速度为g '.

根据万有引力定律，有22''''g R

M R M G ∝=‘

2

'')(g g R R M M =

‘

g )(g 2

'''

R

R M M =

上述中M 均为地球的质量,g 均为地球表面的重力加速度.

7.物体在地面上所受的万有引力与重力的区别与联系

(1)万有引力与重力

我们知道在地球和物体之间的吸引力也是万有引力，而重力是由于地球的吸引而产生的，由此可见这两个力是有所不同的，那么它们究竟有什么关系呢?

由于地球在不停地自转，地球上的物体随地球一起绕地轴上一点(不一定在地球中心)做匀速圆周运动.地球表面上的物体所受的万有引力引F 可以分解成物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力向F (方向指向地轴的某一点)和所受的重力G,其中,2

m R M G

F =引 ,r m 2

?=向

F ，重力只是万有引力的一个分力.万有引力引F ,重力

G 和物体由于自转所需要的向心力向F ,三个力的关系如图所示.

①物体在一般位置(不在赤道和两极)时，r m 2?=向F ,向F 、引F 、G 不在一条

直线上.

②当物体在赤道上时，向F 达到最大值，此时重 力G 最小，

③当物体在两极时向F =0，可见只有在两极时， 重力等于万有引力,其他位置时重力小于万有引力.

(2)黄金代换式

由于物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下认为重力近似等于万有

引力因此不考虑地球自转(忽略)的影响时，在地球附近有2R Mm

mg G =

化简得GM R =2g ,通常叫做黄金代换，适用于任何天体，主要用于某星体的质量M 未知的情况下，用该星体的半径R 和表面的“重力加速度”g 代换M.

(3)物体在赤道上完全失重的条件.

设想地球自转角速度加快，使赤道上的物体刚好处于完全失重状态，

即0=N F , 有R F N 2

m m g ?-= 则 R T R R 2

202

02m v m m ma mg ）（π?==== 所以完全失重的临界条件为20s /m 8.9g a == s /rad 800

1

0=

? s /km 9.7v 0= min 840=T

上述结果恰好是近地面人造地球卫星的向心加速度、角速度线速度和周期.

(4)地球不因自转而瓦解的最小密度.

地球以T=24 h 的周期自转,不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引

力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力,即R T

2

2m mg ）（π≥

根据万有引力定律,有R G R M G πρ34

g 2==

所以，地球的密度应为32

m /kg 9.183=≥GT π

ρ 即最小密度为3min m /kg 9.18=ρ.地球平均密度的公认值为30m /kg 5523=ρ》

min ρ，足以保证地球处于稳定状态

8.万有引力定律的两个重要推论

推论一：在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零.

推论二：在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力.

三、万有引力理论的成就、宇宙航行

1.

天体质量计算的几种方法

万有引力定律从动力学角度解决了天体运动问题，天体运动遵循与地面上物体相同的动力学规律.行星(或卫星)的运动可视为勾速圆周运动，由恒星对其行星(或行星对其卫星)的万有引力提供向心力.

运用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算其他天体的质量,下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法. (1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r ，根据万有引力等于

向心力，即22

2r m r m ）（月月地T

GM π= 可求得地球质量232r 4GT M π=地 (2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v,由于地球

对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力,得r

v m r m 22

月月地=GM 可得地球的质量G

M r

v 2=地

(3)若已知月球运行的线速度v 和运行周期T,由于地球对月球的引力等于月球做

匀速圆周运动的向心力，得T

GM π

2v m r m 2

??=月月地 r v m r m 22月月地=GM 以上两式消去r,解得G

T M π2v 3=地

以上的几种方法方法只能求中心天体的质量而不能求做圆周运动的行星或卫星的质量

(4)若已知地球的半径R 和地球表面的重力加速度g,根据物体的重力近似等于地

球对物体的引力，得 2

m

mg R

M G 地= 解得G M g R 2=地 这其实也就是在有关计算中常用到的“黄金代换”.

2.天体密度的计算

(1)利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度.

2m mg R M G

= 3

34R M ρπ= 联立这两个式子得GR

πρ4g 3= 具中g 为天体表面的重力加速度,R 为天体半径 (2)利用天体的卫星来求天体的密度.

设卫星绕天体运动的轨道半径为r,周期为T,天体半径为R,则可列出方程:

22

2r m r m ）（T GM π?= 3

3

4R M ρπ= 联立可得323r 3R GT ?=πρ 当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R,则天体密

度为2

3GT π

ρ=

3.发现未知天体

发现海王星

天王星的“出轨”现象，激发了法国青年天文学家勒维耶和英国剑桥大学学生亚当斯的浓厚兴趣.勒维耶经常到巴黎天文台去查阅天王星观察资料，并把这些资料跟自己理论计算的结果对比.亚当斯也不断到剑桥大学天文台去，他还得到一份英国皇家格林尼治天文台的资料,这使他的理论计算能及时跟观察资料比较.他们两人根据自己的计算结果，各自独立地得出结论:在天王星的附近，还有一颗新的行星!

1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。这就是海王星

凭借着万有引力定律 ，通过计算,在笔尖下发现了新的天体.这充分地显示了科学理论的威力。

4.宇宙中的双星系统

(1)在宇宙中有这样的一些特殊现象,两颗靠得很近的天体，它们绕其连线上

的某点做匀速圆周运动，把这样的两颗星称为双星系统，简称双星.其特点是双星运动的周期和角速度相等，这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动，才不至于因万有引力作用吸在一起.已知在某一双星系统中，如图所示,双 星的质量分别为m ?、m ?,且各自的轨道半径为r ?、r ?, 相距为L.在双星系统中，双星运动的周期和角速度都

相等，对双星分别列方程式为:122

1221r 4m m m T

L G π= ①222

22

21r 4m m m T

L G π= ② 联立①②两式得: 2211r m r m = ③

又因为r v ?=ω,双星的角速度相同，所以双星线速度之比等于旋转轨道半径之比,即v ?:v ?=r ?:r ?=m ?:m ? 所以）（212

12

1r r m m m r ++=

④

）（212112r r m m m r ++=

⑤ ）（212121m m r r r m ++= ⑥ ）（212

112m m r r r

m ++=⑦

将④⑦带入①可得）

（）

（213

21m m r r 2++=G T π 即周期或角速度只与总距离跟总质量

有关

(2)双星系统的规律总结

①两颗星都在做匀速圆周运动.

②两颗星的向心力大小相同，是由两星之间的万有引力提供的.

③两颗星的角速度相同，旋转周期相同，线速度之比等于旋转轨道半径之比. ④两颗星绕共同的中心转动做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧，且三者在一条直线上.

⑤旋转中心距离质量较大的较近,r ?:r ?=m ?:m ?

⑥宇宙空间大量存在这样的双星系统.如地月系统,就是一个双星系统，只不过，旋转中心没有出地壳而已，不是很精确的计算中，可以认为月球绕着地球的中心旋转.

5.三种宇宙速度

(1)人造卫星的环绕速度，即第一宇宙速度.

对于近地人造卫星，轨道半径近似等于地球半径R,卫星在轨道处所受的万

有引力充当向心力，有:22m

R v m R M G =,由此得:R

GM

=

v 代入数据得v=7.9 km/s.

另一种计算方法:近地卫星所受万有引力近似等于所受的重力mg,这样有重

力mg 提供向心力，即mg R

v m 2

=得R g v =,.要注意R g v =仅适用于近地卫星.

可见,7.9km/s 的速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动具有的速度，我们称为第一宇宙速度，也是人造地球卫星的最小发射速度.当11.2 km/s>v>7.9km/s 时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上.同时值得注意的是，第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度.

(2)第二宇宙速度(脱离速度).

v=11.2 km/s 是使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造卫星或飞到其他行星上去的最小发射速度.当16.7 km/s>v ≥11.2 km/s 时，卫星脱离地球束缚,成为太阳系的一颗“小行星”

（3）第三宇宙速度(逃逸速度)，

v=16.7 km/s 是使物体挣脱太阳引力的東缚、飞到太阳系以外的字宙空间去的最小发射速度，当v ≥16.7 km/s 时,卫星脱离太阳的引力束缚，跑到太阳系以 外的宇宙空间中去，

(4)人造地球卫星的发射速度.

对于人造地球卫星，由22r

m

r v m M G =， 得r

v GM

=，这一速度是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小.但是,由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将人造地球卫星发射到距地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大.

6.人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系万

(1)由22r

m

r v m M G = ，得r v GM = 即,r

1

v ∝,r 越小,v 越大. (2)由r m r

m 2

2

ω=M G

得3r GM =ω 即3r

1

∝ω 即r 越小,ω越大.

(3)由r 2m r m 2

2）（T

M G π= 得GM T 3r 2π= 即3r ∝T

r 越小，T 越小，当r=R 时,T 最小约为85 min . (4)表示人造卫星运动的物理量有三个:即线速度v 、角速度ω、周期T,这三个量互相制约，当其中一个量确定，其余两个量也确定;当其中一个量变化，其余两个量也变化.

I 注意①行星、人造地球卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期都跟轨道半径有关，跟行星、人造地球卫星自身的质量无关②遇到行星人造地球卫星的运

行问题，只要根据基本规律ma r 4m r v m r m r m 2222

2====T

M G πω，选择合适的

等式建立方程,就能找出解题思路

7.地球同步卫星

相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星.同步卫星有以下几个特点:

(1)同步卫星的运行方向与地球自转方向一致.

(2)同步卫星的运行周期与地球自转周期相同.且T=24h. (3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度.

(4)要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，又由于向心力是万有引力提供的，万有引力必须在轨道平面上，所以同步卫星的轨道平面均在赤道平 面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方.不可能定点在我国某地上空. (5)同步卫星高度固定不变.所有同步卫星的周期T 轨道半径r 环绕速度v 、角 速度ω及向心加速度a 的大小均相同.

由r 2m r m 2

2）（T

M G π= 知32

24r πGMT =,由于T 一定,所以r 不变，而r=R+h,h 为离地面的高度，也就是说,同步卫星必须定位于赤道的正上方，离地面的高度

约为4106.3?km.

(6)同步卫星的环绕速度大小一定

(7)三颗同步卫星作为通信卫星，则可覆盖全球（两极有部分盲区)

8.卫星轨道变化分析

(1)变轨运行分析

当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行.

①当v 增大时,所需向心力增大,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道。轨道半径变大,但卫星一旦进人新的轨道运行，由

r

v GM

=

知其运行速度要减小.

②当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动.同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进人新轨道运行时,由r

v GM

=知运行速度将增大. (卫星的发射和回收就是利用了这一原理)

(2)同步卫星的变轨道发射问题

①同步卫星的发射过程

发射同步卫星及比较远的卫星一般不采用普通 卫星的直接发射方法,而是采用变轨道发射，如图所 示首先，利用第一级火箭将卫星送到180km~200km 的高空，然后依靠惯性进入停泊轨道1.当到达赤道 上空时，第二、三级火箭点火，卫星进人位于赤道

平面内的椭圆转移轨道2,且轨道的远地点(P)为35800km.当到达远地点时,卫星启动发动机，然后改变方向进人同步轨道3.

这种发射方法有两个特点:一是对火箭推力要求较低,二是发射场地局限在赤道上.

②变轨运行各量间的关系

卫星在轨道1上运动到Q 点的速度1v Q ,与轨道2上运动到Q 点的速度2v Q 有关系2v Q >1v Q ;而卫星在轨道2上运动到P 点的速度2v P 与轨道3上运动到P 点的速度3v P 相比3v P >2v P ，而在圆轨道1上与圆轨道3上有1v Q >3v P ，所以有2v Q >1v Q >

3v P >2v P ，而在QP 点的加速度有1a Q =2a Q 3a P =2a P ,因为在不同轨道上的相切点

处所受万有引力是相同的.

9.贴地卫星、同步卫星、赤道上随地球自转的物体的比较

(1)贴地卫星和赤道上随地球自转的物体

相同点:质量相等时，受到地球的引力相同. 不同点:①受力情况不同，贴地卫星只受地球引力的作用,地球引力等于卫星做圆周运动所需的向心力，而赤道上随地球自转的物体受到地球引力和地面支持 力的作用,其合力提供物体做圆周运动所需的向心力.

②运动情况不同:角速度、线速度、向心加速度、周期等均不相同;如贴地卫星

的向心加速度为g,而赤道上随地球自转的物体的向心加速度为2

2

4r a T

π==0.034m/s 2

(2)贴地卫星和同步卫星

相同点:都是地球的卫星，地球的引力提供向心力.

不同点:由于贴地卫星轨道半径较小,由人造卫星的运动规律可知，贴地卫星的线速度、角速度、向心加速度均比同步卫星的大.

(3)赤道上随地球自转的物体和同步卫星

相同点:角速度都等于地球自转的角速度，周期都等于地球自转的周期. 不同点:①轨道半径不同，同步卫星的轨道半径比赤道上的物体的轨道半径大得多.

②受力情况不同:赤道上的物体受万有引力和支持力的共同作用，同步卫星只受地球引力作用.

③运动情况不同:由r v ?=ω r a 2?=ω 可知,同步卫星的线速度、向心加速度均大于赤道上的物体.