圆的面积与周长

教学过程设计

课堂导入（2分钟）

① 圆的基本构成：圆心（决定圆的位置）、半径（决定圆的大小）。 ② 圆的周长计算公式：r 2d ππ==C ③ 1π-10π的值（要求背）

④ 给C 求r ，给r 求C 。

一、共同探究（一）周长例题（1）

2 如右图，圆的半径为2，求半圆的周长？

.1022214.3221

221

=?+???=+=r

C C 圆半圆圆的面积与周长

3 计算下列各图形的周长

解：① ()cm C 14.512114.3221=?+???= ② ()cm C 14.72

2214.324

1=?+???= ③ ()cm C 42.132

2214.324

=?+???= ④ ()

cm C 14.1142414.3281=?+???=

4 右图是张陈俊宇驾车去寻宝所行驶的路线（走实线），他从A 到D 有两条路线，

第一条：A D 第二条：A B C D 问他走哪条路线比较近？

解：

A D AD C ?=π大半2

A B C D

因为CD BC AB AD ++=,所以小总大半C C =。

答：两条路线一样长。

r=1cm

r=2cm

r=4cm

)(2

2121CD BC AB CD

BC AB C ++?=?+?+?=ππππ小总

练习（1）

如右图，线段AB 长20厘米，一只蚂蚁从A 到B 沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程是厘米。

解：

答：蚂蚁的行程是31.4厘米。

（二）圆的面积公式推导

复习：圆的面积公式：2

r π圆=S

由图得：① r 14.3r ==π长π取3.14） ② r =宽

③ r 2=-圆长方形C C

④ 8.28r r 2r 2

=+=π长方形C （π取3.14） ⑤ r 14.2r r =-=-π宽长（π取3.14）练习（2） ①

② 已知长方形的长比宽多2.14，求圆的面积？解：设圆的半径为r 。

14.3114.32

=?=圆S

答：圆的面积是3.14。

4.3120

14.321=??==大半

小总C C （厘米）宽：r

长：πr

14.214.3==-r r r

③ 已知长方形的周长是8.28，求圆的面积？解：设圆的半径为r 。

14.3114.32=?=圆S

答：圆的面积是3.14。

（三）圆环与比结合。

复习：已知大圆的半径是4，小圆的半径是2。

① 则大圆与小圆的半径比是 2:1 ② 则大圆与小圆的直径比是 2:1 ③ 则大圆与小圆的周长比是 2:1 ④ 则大圆与小圆的面积比是 4:1

例题（3）

① 如右图两个同心圆，周长比是4:3，则他们的面积比是。讲解：周长比是

面积比是9:4。

② 如右上图两个同心圆，半径比是1:3，则阴影部分与空白部分的面积比是。讲解：半径比是

面积比是：819=-=阴S 、 1==小空S S 阴影部分与空白部分的面积比是8:1。

③ 如右图三个同心圆，其半径比是1:2:3，则他们的面积比是，则阴影部分与空白部分的面积比是。

讲解：其半径比是 1:4:9 314=-=阴S 、615=+=空S 阴影部分与空白部分的面积比是1:2。

.828.8==r r

课堂小结（1分钟）

圆的面积和周长专项练习

圆的面积和周长专项练习填空题：１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝ ( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。

13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 26、圆周率是圆的（）和（）比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。

圆的面积计算练习题

一、填空 1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）

六年级数学圆的面积与周长练习题

六年级数学圆的面积与周长练习题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

圆的练习题一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于 B 大于 C 小于 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 厘米 D 厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是厘米。……………………………（）

圆的面积计算练习题(1)

圆的面积计算练习题一、填空 1?一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2. 已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3. 圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4. 环形面积S=（）。 5?用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6?大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7.圆的半径增加-，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8?—个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9?将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是平方厘米。 13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14. 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米

的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17. 用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18. 从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20. 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

六年级数学圆的面积与周长-试卷

六年级数学圆的面积与周长试卷（一）姓名_________班别________评分________ 一、填空题。（30分） 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（），面积比是（）。 3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。 4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。 6、12.56米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（）。 7、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是（） 8、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。 10、 ( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。 11、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（）cm2。 12、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 13、一个半圆半径是r，它的周长是（） 14、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 15、二、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（20分）

三、计算下面图形的周长。（单位：厘米）（10分） 1、 2 四、应用题。（40分） 1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少？分针尖端2小时走过的距离是多少？ 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 6、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 7、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？

六年级圆的面积和周长练习

六年级圆的面积周长练习题班次姓名填空题：１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。判断题：1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。.............................................（） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................( ) 14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............( ) 15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( ) 16、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（） 17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（） 18、圆的直径都相等。…………………………………………………………（） 19、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（） 20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）列式计算： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？

冀教版-数学-六年级上册-《圆的面积公式应用——已知周长求面积》备课教案

圆的面积公式应用——已知周长求面积教学目标： 1.在解决问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式。 2.结合具体事例，能灵活运用所学公式解决生活中的问题。 3．感受数学与生活的密切联系，培养学生综合运用知识的能力。。教学重点：正确并灵活的运用公式进行计算。教学难点：正确并灵活的运用公式解决生活中的问题教学过程：一、复习旧知，导入新课前面我们学习了圆、圆的周长、圆的面积，如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）面积怎样表示？（πr2），这节课我们继续学习圆的面积，研究如何用圆的公式解决实际问题。二、引导探究，解决问题 1．探究教材第52页“蒙古包占地”问题。（1）多媒体出示问题。一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？（2）探究。学生根据以前的经验可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径，才能计算占地面积。师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都可以，哪种更简单？生：列方程解，思路统一，便于理解。

师：请同学们在练习本上把过程写完整! 指名学生板演。 2．探究教材第52页“选台布”问题。圆桌面的直径是120厘米。（1）多媒体出示三块不同规格的台布： 110cm×110cm；120cm×120cm；140cm×140cm （2）合作探究。(教师需引导学生知道"110cm×110cm"等表示的意义) 生1：因为桌面面积：3.14×(2120 )2＝11304(平方厘米) 边长是110厘米的台布面积：110×110＝12100(平方厘米) 12100＞11304 所以边长是110厘米的台布能用，因为它的面积比圆桌面的面积大。生2：边长是110厘米的台布不能用，边长是110厘米的台布最大只能遮盖直径是110厘米的圆桌面。 (教师引导学生知道，只比较面积的大小不行，还要看台布能不能盖全圆桌) 通过学生比较第2种和第3种台布，使学生知道边长是140厘米的台布不但比圆桌面的面积大，而且铺在上面周围都能垂下一部分，这样比较美观，台布不容易被掀起，所以选择边长是140厘米的台布更合适些。三、联系实际，巩固提高练一练第53页第1、2、3题。四、全课总结，畅谈收获通过今天的学习，谈谈大家的收获。

(完整)六年级数学圆的面积与周长练习题

圆的练习题一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................ （）

圆的面积和周长

14、圆的周长和面积（一）知识纵横：同学们量力而做做不完可以不要求全部做完同学们已经学了圆的面积和周长计算公式，知道S 圆=πr2，L=2πr=πd 。我们知道扇形面积的计算公式为：S 扇形=2 360r π×n 。有关圆的周长和面积计算往往同长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面几何图形组合在一起，再计算这些组合图形的面积和周长时除需要灵活运用公式以外，还要用到一些特殊的方法求解，如：割补法、转化法、平移法、重叠法、代换法等等。例题求解：【例１】图14-1中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形内阴影部分的面积。【例２】图14-2中，阴影部分的周长是____厘米（π取3.14）。【例３】如图14-3，OA ，OB 分别是小半圆的半径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90° 阴影部分的面积为多少平方厘米？【例４】如图14-4，两个14 圆扇形AOB 与A`O`B`叠放在一起，POQO`是面积为5平方厘米的正方形，那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）

【例５】如图14-5，一头羊被7米长的绳子栓在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是早地，这头羊能迟到草的草地面积可达多少平方米？（π≈3）【例６】图14-6中的两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC 是直径，长是40厘米，计算AB的长度【例７】如图14-7所示，等边三角形ABC的每边长是2厘米，再将三角形ABC 沿水平方向沿一条直线翻滚2003次，求A点所经过的总路程是多少厘米？（π取3计算）能力训练基础夯实： 1.如图14-9所示，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为____。 2.已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，得到图14-10。那么，图中阴影部分的面积为____平方厘米（π取3计算）。 3.如图14-11所示，正方形DEOF的四分之一圆中，如果圆形的半径为1厘米，那么，

六年级数学圆的面积与周长练习题讲解学习

六年级数学圆的面积与周长练习题

16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（） 17、圆的直径都相等。…………………………………………………………（） 18、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………（）三、填空题 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

《圆的面积计算》教学设计

《圆的面积计算》教学设计教学内容：新课标数学六年级上册P67、68例1，圆的面积计算公式推导，圆面积计算的运用。教学理念：本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。教学目标： 1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。 2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。 3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。 4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。教学过程：一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。

六年级数学圆的面积与周长练习题

六年级数学圆的面积与周长练习题 Prepared on 24 November 2020

16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 厘米 D 厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是厘米。……………………………（） 17、圆的直径都相等。…………………………………………………………（） 18、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………（）三、填空题 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

圆的面积和周长的整理和复习

圆的面积和周长的整理和复习教学目标： ⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 ⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 ⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：一、周长与面积的区别。 1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？ 2、计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。 3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）二、运用所学知识解决实际问题。 1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.14×4=12.56(米) 2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？ 12.56÷3.14=4(米) 3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米) 4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米） 5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？ ⑴ 3.14×( 2 6 )2=28.26（平方米） 3.14×( 2 4 )2=12.56（平方米） 28.26－12.56=15.7 （平方米） ⑵2 2 6 ) (－2 2 4 ) (= 5（平方米） 3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数） 7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M 宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+ 三、综合练习。 1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（） 2、只列式不计算。（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？ 3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？一、布置作业练习十七1—3，思考第4题。

圆的面积与周长

教学过程设计课堂导入（2分钟） ① 圆的基本构成：圆心（决定圆的位置）、半径（决定圆的大小）。 ② 圆的周长计算公式：r 2d ππ==C ③ 1π-10π的值（要求背） ④ 给C 求r ，给r 求C 。一、共同探究（一）周长例题（1） 2 如右图，圆的半径为2，求半圆的周长？ 28 .1022214.3221 221 =?+???=+=r C C 圆半圆圆的面积与周长

3 计算下列各图形的周长解：① ()cm C 14.512114.3221=?+???= ② ()cm C 14.72 2214.324 1=?+???= ③ ()cm C 42.132 2214.324 3 =?+???= ④ () cm C 14.1142414.3281=?+???= 4 右图是张陈俊宇驾车去寻宝所行驶的路线（走实线），他从A 到D 有两条路线，第一条：A D 第二条：A B C D 问他走哪条路线比较近？解： A D AD C ?=π大半2 1 A B C D 因为CD BC AB AD ++=,所以小总大半C C =。答：两条路线一样长。 r=1cm r=2cm r=2cm r=4cm )(2 1 2 1 2121CD BC AB CD BC AB C ++?=?+?+?=ππππ小总

练习（1）如右图，线段AB 长20厘米，一只蚂蚁从A 到B 沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程是厘米。解：答：蚂蚁的行程是31.4厘米。（二）圆的面积公式推导复习：圆的面积公式：2 r π圆=S 由图得：① r 14.3r ==π长π取3.14） ② r =宽 ③ r 2=-圆长方形C C ④ 8.28r r 2r 2 =+=π长方形C （π取3.14） ⑤ r 14.2r r =-=-π宽长（π取3.14）练习（2） ① ② 已知长方形的长比宽多2.14，求圆的面积？解：设圆的半径为r 。 14.3114.32 =?=圆S 答：圆的面积是3.14。 4.3120 14.321=??==大半小总C C （厘米）宽：r 长：πr 1 14.214.3==-r r r

圆周长与面积的对比练习

圆的周长和面积对比练习题一、基本练习 1、 d =5cm r =3cm C= C= C= d = r = 2、r =4cm d =2cm C = S= S= S= 3、如右图，正方形的面积是9平方厘米，求这个圆的面积。二、指导练习 1、挂钟的分针尖端到钟面中心的距离是10㎝，该分针转动1周，尖端走过的路程是多少厘米分针扫过的面积是多少平方厘米 2、求下列各图形的周长和面积。周长：周长： . 面积：面积： 3、判断题。（1）、半径是2cm 的圆，它的周长和面积相等。（）（2）、用3根同样长的绳子分别围成一个长方形、正方形和圆，围成的图形的面积是一样大的。（）（3）、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）（4）、半圆形的周长等于该圆周长的一半，半圆形的面积等于该圆面积的一半。（） 3.5m 2m O 2m O.

三、探究式练习。 1、填表。（单位：cm ）从表中你发现了什么规律 2、填空。（1）、圆的直径扩大3倍，则半径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍（2）大圆半径是小圆直径，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。（3）一台拖拉机的后轮直径是前轮的3倍，后轮滚动5周，前轮要滚动（）周。四、拓展练习。 1、如图：已知圆的周长是6.28cm ，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是（）cm,宽是（）cm ，面积是（）cm 2。长方形的周长比圆的周长增加了（）cm 。 2、选择题。（1）、对于一个圆而言，半圆的周长（）圆周长的一半，半圆的面积（）圆面积的一半 A 、等于 B 、大于 C 、小于（2）、把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的面积（）圆的面积。平行四边形的周长（）圆的周长。 A 、等于 B 、大于 C 、小于 3、一个运动场如右图所示。（1）小明绕运动场跑了一圈，他跑了多少米（2）这个运动场的占地面积有多大半径 1 2 4 …… 直径 2 10 …… 周长 …… 面积 …… O 60 40m

小学六年级数学圆的面积与周长测习题

精心整理页脚内容圆的练习题一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4A2倍B45A 周长B 6A 相等B 7A 8A 圆规B 9A 101115A 16A 长方形B 17A5厘米B3厘米C2.5厘米D1.5厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）

精心整理页脚内容 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。.............................................（） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。........................（） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......（） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................() 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................() 15、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（） 171812345678、在长6910 11121314151617米。 18四、计算下面图形的周长。（单位：厘米） 1、2