集合的并交运算(C语言)

题目一：集合的并、交运算

首先，建立两个带头结点的有序单链表表示集合A和B。须注意的是：利用尾插入法建立有序单链表，输入数值是升序排列。

其次，根据集合的运算规则，利用单链表的有序性，设计交、并和差运算。根据集合的运算规则，集合AAB中包含所有既属于集合A又属于集合B的元素。因此，须查找单链表A和B中的相同兀素并建立一个链表存于此链表中。

根据集合的运算规则，集合AUB中包含所有或属于集合A或属于集合B 的元素。因此，中，

遍历两链表的同时若元素相同时只将集合A中的元素存于链表

若集合A中的下

一个元素小于B中的元素就将A中的元素存于新建的链表中。反之将B中的兀素存于链表中。

2所用数据结构

线性结构利用链式存储结构实现集合的基本运算。

3源代码分析

#i ncludevstdio.h>

#in clude

#defi ne ERROR 0

#defi ne OK 1

typ edef int Status;

typ edef char Elemt ype;

typ edef struct LNode{ 线性表的链式存储结构

Elemt ype data;

struct LNode *n ext;

}Lno de,*Li nklist;

#i nclude"text.h"

LNode* Greatlist(i nt *N,i nt n) 〃建立一个带有头结点的单链表

{

Lin klist p,q,L;

L=p=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

L-> next=NULL;

if(n !=0)

{

for(i nt i=0;i vn ;i++)

{

q=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

//尾部插入结点建立带有头结点单链表

q->data=N[i]; p->next=q; p=q;

}

} p->next=NULL; // 对于非空表，最后结点的指针域放空指针 return L;

}

LNode* jiaoji(Linklist la,Linklist lb) //求两集合的交集

{

Linklist pa,pb,pc,Lc;

pa=la->next;

pb=lb->next;

Lc=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));

Lc->next=NULL;

pc=Lc; while(pa&&pb)

{

if(pa->data==pb->data)

{

pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));// 若相等就申请存储空间链

到 Lc 上

pc=pc->next; pc->data=pa->data;

pa=pa->next; //la ，lb 的指针后移

pb=pb->next;

}

else if(pa->data>pb->data)//若pa 所指的元素大于 pb 所指的元素 pb 指针 后移

{ pb=pb->next;

} else

{ pa=pa->next;

} }

pc->next=NULL;// 最后给 pc 的 next 赋 NULL return Lc;

}

LNode* bingji(Linklist la,Linklist lb) // 求两集合的并集

{

Linklist pa,pb,pc,lc;

pa=la->next;

pb=lb->next;

lc=(Linklist)malloc(sizeof(LNode)); lc->next=NULL;

pc=lc;

//指针后移

//申请存储空间

while(pa&&pb)

{

if(pa->data==pb->data)

{

pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//

若所指的元素申请空间将值存入链表lc，pa，pb 指针后移

pc=pc->next;

pc->data=pa->data;

pa=pa->next;

pb=pb->next;

}

else if(pa->data>pb->data)

{

pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));// 若所指的元素申请空间将值存入链表lc，pb 指针后移

pc=pc->next;

pc->data=pb->data;

pb=pb->next;

}

else

{

pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//

若

所指的元素申请空间将值存入链表Ic, pa指针后移

pc=pc->next;

pc->data=pa->data; pa=pa->next;

}

}

pc->next=pa?pa:pb;

return Ic;

}

void Print_LinkList(LinkIist L) //输出元素

{

LinkIist p=L->next;

while( P)//链表不为空时输出链表中的值

{

printf(" %3c" ,p->data);

p=p->next;

}

printf(" \n" ); pa

pa

pa

所指的元素等于

所指的元素大于

所指的元素小于

pb

pb

pb

}

void main() {

Linklist L1,L2,La,Lb;

int A[4]={'a','b','c','f'};

int B[4]={'c','d','e','f'};

printf("1)含多个结点的顺序表[‘ a' , ' b'和'cc', ' '''n' e' , ' f'] printf("建立链表L1为\n");

L1=Greatlist(A,4);

Print_LinkList(L1);

printf("建立链表L2为\n");

L2=Greatlist(B,4);

Print_LinkList(L2);

printf(" 两链表的交集为：\n");

La=jiaoji(L1,L2);

Print_LinkList(La);

printf(" 两链表的并集为：\n");

Lb=bingji(L1,L2);

Print_LinkList(Lb);

printf("2)含一个结点的顺序表[‘ a和空表[]\n");

int A1[1]={'a'};

int B1[1]={'0'};

printf("建立链表L1为\n");

L1=Greatlist(A1,1);

Print_LinkList(L1);

printf("建立链表L2为\n");

L2=Greatlist(B1,0);

Print_LinkList(L2);

printf(" 两链表的交集为：\n");

La=jiaoji(L1,L2);

Print_LinkList(La);

printf("两链表的并集为：\n");

Lb=bingji(L1,L2);

Print_LinkList(Lb);

printf("3)2 个空表\n");

int A2[1]={'0'};

int B2[1]={'0'};

printf("建立链表L1为\n");

L1=Greatlist(A2,0);

Print_LinkList(L1);

printf("建立链表L2为\n");

L2=Greatlist(B2,0);

Print_LinkList(L2);

printf("两链表的交集为：\n");

La=jiaoji(L1,L2);

Print_LinkList(La);

printf(" 两链表的并集为：\n");

Lb=bingji(L1,L2);

3)

Print_LinkList(Lb);

free(L1);

free(L2);

free(La);

free(Lb);

}

4 测试数据及运行结果

(1) 含多个结点的顺序表［‘a ' , ' b '和t Cc ', : 'd ' , ' e ' , ' f '］

(2) 含一个结点的顺序表［‘ a 和空表［］(3)2个空表

5 算法分析

LNode* Greatlist()// 尾插法建立链表 算法的时间复杂度为0 (n ), n 为输入元素个数。

LNode* jiaoji(Linklist la,Linklist lb) 算法时间复杂度为0 (m+n ), m 为集合A 元素个数，n 为集合B 元素个数。 LNode* bingji(Linklist la,Linklist lb)

算法时间复杂度为0 (m+n ), m 为集合A 元素个数，n 为集合B 元素个数。 4) void Print_LinkList(Linklist L)

算法时间复杂度为0 (n ) n 为集合元素个数。

1)

2)