1以下正确的函数定义是(

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1以下正确的函数定义是(

学习情境五函数与编译预处理习题解答

一、选择题

1.以下正确的函数定义是()。

A.double fun(int x, int y) B.double fun(int x,y)

{ z=x+y; return z ; } { int z; return z;}

C.fun (x,y) D.double fun (int x, int y) { int x, y; double z ; { double z ;

z=x+y; return z;} return z;}

【答案】D

【说明】其返回值与函数类型相符。

2.若调用一个函数,且此函数中没有return语句,则正确的说法是()。

A.该函数没有返回值B.该函数返回若干个系统默认值C.能返回一个用户所希望的函数值D.返回一个不确定的值

【答案】A

3.以下不正确的说法是()。

A.实参可以是常量,变量或表达式

B.形参可以是常量,变量或表达式

C.实参可以为任意类型

D.如果形参和实参的类型不一致,则以形参类型为准

【答案】B

【说明】形参只能是变量或数组。

4.C语言规定,简单变量做实参时,它和对应的形参之间的数据传递方式是()。

A.地址传递B.值传递

C.有实参传给形参,再由形参传给实参D.由用户指定传递方式

【答案】B

【说明】地址传递是在实参和形参是数组的情况下进行的。

5.C语言规定,函数返回值的类型是决定于()。

A.return语句中的表达式类型B.调用该函数时的主调函数类型C.调用该函数时由系统临时D.在定义函数时所指定的函数类型【答案】D

6.若用数组名作为函数调用的实参,传递给形参的是()。

A.数组的首地址B.数组中第一个元素的值

C.数组中的全部元素的值D.数组元素的个数

【答案】A

7.如果在一个函数中的复合语句中定义了一个变量,则该变量()。

A.只在该复合语句中有定义B.在该函数中有定义

122

C语言程序设计实训指导与习题解答

【答案】C

【说明】因为该变量为局部变量。

8.下面程序的输出是()。

int i=2;

printf("%d%d%d",i*=2,++i,i++);

A.8,4,2 B.8,4,3 C.4,4,5 D.4,5,6 【答案】A

9.已知一个函数的定义如下:

double fun(int x, double y)

{ }

则该函数正确的函数原型声明为()。

A.double fun (int x,double y) B.fun (int x,double y)

C.double fun (int ,double ); D.fun(x,y) ;

【答案】A

10.以下不正确的说法是()。

A.全局变量,静态变量的初值是在编译时指定的

B.静态变量如果没有指定初值,则其初值为0

C.局部变量如果没有指定初值,则其初值不确定

D.函数中的静态变量在函数每次调用时,都会重新设置初值

【答案】D

【说明】静态局部变量在其函数调用结束后仍然可以保留变量值。

11.以下任何情况下计算平方数时都不会引起二义性的宏定义是()。

A.#define POWER(x) x*x B.#define POWER(x) (x)*(x)

C.#define POWER(x) (x*x) D.#define POWER(x) ((x)*(x)) 【答案】D

12.以下正确的叙述是()。

A.C语言的预处理功能是指完成宏替换和包含文件的调用。

B.C语言的预处理指令只能位于C源程序文件的首部。

C.凡是C源程序中行首以“#”标识的控制行都是预处理指令。

D.C语言的编译预处理就是对源程序进行初步的语法检查。

【答案】B

13.C语言提供的预处理功能包括条件编译,其基本形式是:

#XXX 标识符

程序段1

#else

程序段2

#endif

这里XXX可以是()。

A.define或include B.ifdef或include

C.ifdef或ifndef或define D.ifdef或ifndef

【答案】D

第6章函数习题解答123

二、填空题

1.C语言函数返回类型的默认定义类型是。

【答案】整型

2.函数调用语句:fun((a,B.,(c,d,e))实参个数为。

【答案】2

3.函数的实参传递到形参有两种方式:和。

【答案】传值、传址

4.在一个函数内部调用另一个函数的调用方式称为。在一个函数内部直接或间接调用该函数成为函数的调用方式。

【答案】嵌套调用递归

5.C语言变量按其作用域分为和;按其生存期分为和。

【答案】全局变量局部变量动态变量静态变量

6.已知函数定义:void dothat(int n,double x) { …},其函数声明的两种写法为和。

【答案】dothat(int n,double x) { …} dothat(int,double) { …}

7.C语言变量的存储类别有,,和。

【答案】自动变量和寄存器变量静态外部变量静态局部变量外部变量

8.凡在函数中未指定存储类别的局部变量,其默认的存储类别为。

【答案】自动

9.在一个C程序中,若要定义一个只允许本源程序文件中所有函数使用的全局变量,则该变量需要定义的存储类别为。

【答案】静态全局变量

10.变量被赋初值可以分为两个阶段:即和。

【答案】定义时赋值运行中赋值

11.下面程序的运行结果是。

#define MAX(a,b) (a>b?a:b)+1

main()

{ int j=6,k=8,f;

printf("%d\n",MAX(j,k));}

【答案】9

12.下面程序的运行结果是。

#define A 4

#define B(x) A*x/2

main()

{ float c,a=4.5;

c=B(a );

printf("%5.1f\n",c );}

【答案】9.0

13.以下程序的输出结果是。

#include "stdio.h"

#define F(y) 3.84+y

124

C语言程序设计实训指导与习题解答

#define PRINT(A. PR(A.;putchar('\n')

main()

{ int x=2;

PRINT(F(3)*x);}

【答案】9

14.设有以下程序,为使之正确运行,请在横线中填入应包含的命令行。

main()

{ int x=2,y=3;

printf("%d\n",pow(x,y));}

【答案】#include

15.下面程序的运行结果是。

main()

{ int a=10,b=20,c;

c=a/b;

#ifdef DEBUG

printf("a=%d,b=%d",a,b );

#endif

printf("c=%d\n", c );}

【答案】c=0

16.下面程序的运行结果是。

#define DEBUG

main()

{ int a=14,b=15,c;

c=a/b;

#ifdef DEBUG

printf("a=%d,b=%d, ",a,b );

#endif

printf("c=%d\n", c );}

【答案】a=14,b=15,c=0

三、程序阅读题

1.写出下面程序的运行结果。

func(int a,int B.

{ static int m=0,i=2;

i+=m+1;

m=i+a+b;

return (m);

}

main()

{ int k=4,m=1,p1,p2;

p1=func(k,m); p2=func(k,m);

printf("%d,%d\n",p1,p2);

}

【答案】8,17

2.写出下面程序的运行结果。

#define MAX 10

第6章函数习题解答125

sub1()

{ for(i=0; i

}

sub2()

{ int a[MAX], i ,max;

max=5;

for(i=0; i

}

sub3(int a[])

{ int i;

for(i=0; i

printf("\n");

}

main()

{ sub1(); sub3(A.; sub2(); sub3(A.;

}

【答案】

024681012141618

024681012141618

3.若输入的值是-125,写出下面程序的运行结果。

#include

fun(int n)

{int k,r;

for(k=2; k<=sqrt(n); k++)

{ r=n%k;

while(!r)

{ printf("%d",k); n=n/k;

if(n>1) printf("*");

r=n%k;

}

}

if(n!=1) printf("%d\n",n);

}

main()

{int n;

scanf("%d",&n);

printf("%d=",n);

if(n<0) printf("-");

n=fabs(n); fun(n);

}

【答案】

-5*5*5

4.写出下面程序的运行结果。

int i=0;

fun1(int i)

{i=(i%i)*(i*i)/(2*i)+4;

printf("i=%d\n",i);

126

C语言程序设计实训指导与习题解答

}

fun2(int i)

{i=i<=2?5:0;

return(i);

}

main()

{int i=5;

fun2(i/2); printf("i=%d\n",i);

fun2(i=i/2); printf("i=%d\n",i);

fun2(i/2); printf("i=%d\n",i);

fun1(i/2); printf("i=%d\n",i);

}

【答案】

i=5

i=2

i=2

i=4

i=2

5.写出下面程序的功能。

func(int n)

{int i,j,k;

i=n/100; j=n/10-i*10; k=n%10;

if((i*100+j*10+k)==(i*i*i+j*j*j+k*k*k))

return n;

return 0;

}

main()

{int n;

for(n=100; n<1000; n++)

if(n==func(n)) printf("%d",n);

}

【答案】输出100~1000之间的水仙花数

四、程序判断题

1.下面add函数是求两个参数的和;判断下面程序的正误,如果错误请改正过来。

void add(int a,int b )

{int c;

c=a+b;

return(c);

}

【答案】错误

add(int a,int b )

{int c;

c=a+b;

return(c);}

2.下面函数fun的功能是:将长整型数中偶数位置上的数依次取出,构成一个新数返回,例如,当s中的数为87653142时,则返回的数为8642;判断下面程序的正误,如果错

第6章函数习题解答127

long fun(long s)

{long t, sl=1;

int d;

t=0;

while(s>0)

{ d=s%10;

if(d%2=0)

{ t=d*sl+t;

sl*=10;

}

s/=10;

}

return(t);

}

【答案】错误

long fun(long s)

{long t, sl=1;

int d;

t=0;

while(s<0)

{ d=s/10;

if(d%2=0)

{ *t=d* sl+*t;

sl*=10;

}

s/=10;

}

return(t);

}

3.下面函数fun的功能是:统计字符串s中各元音字母(即A,E,I,O,U)的个数,(字母不分大,小写)判断下面程序的正误,如果错误请改正过来。

fun(char s[], int num[5])

{int k; i=5;

for(k=0; k

num[i]=0;

for(k=0; s[k]; k++)

{ i=-1;

switch(s)

{ case 'a':case 'A':i=0;

case 'e':case 'E':i=1;

case 'i':case 'I':i=2;

case 'o':case 'O':i=3;

case 'u':case 'U':i=4;

}

if(i>=0)

num[i]++;

}

128

C语言程序设计实训指导与习题解答

【答案】错误

fun(char s[], int num[5])

{int k; i=5;

for(k=1; k<=i; k++)

num[k]=0;

for(k=1; s[k]='\0'; k++)

{ i=-1;

switch(s)

{ case 'a':case 'A':i=1;

case 'e':case 'E':i=2;

case 'i':case 'I':i=3;

case 'o':case 'O':i=4;

case 'u':case 'U':i=5;

}

if(i>0)

num[i]++;

}

}

4.函数fun的功能是:根据整型形参m,计算如下公式的值:

y=1-1/2×2-1/3×3-…-1/m×m

判断下面程序的正误,如果错误请改正过来。

fun(int m)

{double y=0, d;

int I;

for(i=100,i<=m,i+=100)

{ d=(double) i*(double) i;

y+=1.0/d;

}

return(y);

}

【答案】错误

fun(int m)

{double y=1.0, d;

int i;

for(i=2,i<=m,i+=1)

{ d=(double)i*(double)i;

y-=1.0/d;

}

return(y);

}

5.下面函数fun的功能是:依次取出字符串中所有数字字符,形成新的字符串,并取代原字符串;判断下面程序的正误,如果错误请改正过来。

void fun(char s[])

{int i,j;

for(i=0,j=0; s[i]!='\0'; i++)

if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')

s[j]=s[i];

s[j]="\0";

第6章函数习题解答129

【答案】错误

void fun(char s[])

{int i,j;

for(i=0,j=1; s[i]!='\0'; i++)

if(s[i]>='0' && s[i]<='9')

{s[j]=s[i];

j++;}

s[j]="\0";

}

五、程序填空题

1.经典算法提示:

折半查找法的思路是先确定待查元素的范围,将其分成两半,然后比较位于中间点元素的值。如果该待查元素的值大于中间点元素的值,则将范围重新定义为大于中间点元素的范围,反之亦然。

int search(int a[10],int m)

{int x1=0,x2=9,mid;

while(x1<=x2)

{ mid=(x1+x2)/2;

if(m

else if(m>a[mid]) ② ;

else return(mid);

}

return(-1);

}

【答案】

①x2=mid-1 ②x1=mid+1

2.del函数的作用是删除有序数组a中的指定元素x,n为数组a的元素个数,函数返回删除后的数组a元素个数,请填空使程序完整。

int del(int a[10],int n,int x)

{int p=0,i;

while(x>=a[p]&&p

for(i=p-1; i

return (n-1); }

【答案】

①a[p]='\0' ②a[i]=a[i+1]

3.以下程序的功能是计算函数F(x,y,z)=(x+y)/(x-y)+(z+y)/(z-y)的值,请填空使程序完整。

#include

① ;

main()

{float x,y,z,f;

scanf("%f,%f,%f",&x,&y,&z);

f=fun( ② );

f+=fun( ③ );

printf("f=%d",f);

}

float fun(float a,float b)

{return(a/b);

}

130

C语言程序设计实训指导与习题解答

4.avg函数的作用是计算数组array的平均值返回,请填空使程序完整。

float avg(float array[10])

{int i;

float avgr, sum=0;

for(i=1; ① ; i++)

sum+= ② ;

avgr=sum / 10;

③ ;}

【答案】

①i<=10 ②array[i] ③return(avgr)

六、编程题

1.用递归法计算n!可用下述公式表示:①②③④。

n!=1(n=0,1)

n×(n-1)!(n>1)

【参考程序】

long ff(int n)

{ long f;

if(n<0) printf("n<0,input error");

else if(n==0||n==1) f=1;

else f=ff(n-1)*n;

return(f);

}

main()

{ int n;

long y;

printf("\ninput a inteager number:\n");

scanf("%d",&n);

y=ff(n);

printf("%d!=%ld",n,y);

}

2.写两个整数,分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数,用主函数调用这两个函数,并输出结果,两个整数由键盘输入。

【参考程序】

#include "stdio.h"

main()

{ int u,v,h,l;

printf("please input two numbers:\n");

scanf("%d,%d",&u,&v);

h=hcf(u,v);

printf("hcf=%d\n",h);

l=lcd(u,v,h);

printf("lcd=%d\n",l);

}

hcf(u,v)

第6章函数习题解答131

{ int a,b,t,r;

if(u>v)

{ t=u; u=v; v=t;

}

a=u; b=v;

while((r=b%a )!=0)

{ b=a; a=r;

}

return(a);

}

lcd(u,v,h)

int u,v,h;

{ return(u*v/h);

}

3.写一函数,使输入的一个字符串按反序存放,在主函数中输入和输出字符串。

【参考程序】

main()

{char str0[100];

gets(str0);

fanxu(str0);

puts(str0);

}

fanxu(str1)

char str1[100];

{int i,t,j;

char str2[100];strcpy(str2,str1);

t=strlen(str1);

for(i=0,j=t-1;j>-1;i++,j--)

str1[i]=str2[j];

}

4.写一函数,输入一个十六进制数,输出相应的十进制数。

【参考程序】

#include

#include"math.h"

int x;

int ff(char shu[])

{ int i=strlen(shu)-1,n;

int sum=0.0;

x=0;

n=i;

for(;i>-1;i--)

{ if(shu[n-i]>=48&&shu[n-i]<=57) sum=sum+(shu[n-i]-48)*pow(16,i);

else if(shu[n-i]>=65&&shu[n-i]<=90) sum=sum+(shu[n-i]-55)*pow(16,i);

else if(shu[n-i]>=97&&shu[n-i]<=102) sum=sum+(shu[n-i]-87)*pow(16,i);

x=1;

}

return sum;

132

C语言程序设计实训指导与习题解答

main()

{ char shufu[100];

int s;

gets(shufu);

s=ff(shufu);

if(x) printf("\ns(d)=%d\n",s);

else printf("The number is not ox\n");

}

5.写一函数,用“冒泡法”对输入的10个字符按由小到大顺序排列。

【参考程序】

int paixu(x)

int x[];

{int i,j,t;

for(j=1;j<10;j++)

for(i=0;i<=9-j;i++)

if(x[i]>x[i+1]) {t=x[i+1];x[i+1]=x[i];x[i]=t;}

}

main()

{int y[10];int i;

for(i=0;i<10;i++)

scanf("%d",&y[i]);

paixu(y);

for(i=0;i<10;i++)

printf("%5d",y[i]);

printf("\n");

}

6.写一函数,使给定的一个二维数组(3×3)转置,即行列互换。

【参考程序】

int zhuangzhi(int b[3][3])

{int i,j,t;

for(i=0;i<3;i++)

for(j=0;j>=i&&j<3-i;j++)

{t=b[i][j];b[i][j]=b[j][i];b[j][i]=t;}

}

main()

{int a[3][3];int i,j;

for(i=0;i<3;i++)

for(j=0;j<3;j++)

scanf("%d",&a[i][j]);

for(i=0;i<3;i++)

{for(j=0;j<3;j++)

printf(" %d",a[i][j]);

printf("\n");}

zhuangzhi(a);

for(i=0;i<3;i++)

{for(j=0;j<3;j++)

printf(" %d",a[i][j]);

printf("\n");}

第6章函数习题解答133

7.利用递归函数调用方式,将所输入的5个字符,以相反顺序打印出来。

【参考程序】

#include "stdio.h"

main()

{ int i=5;

void palin(int n);

printf("\40:");

palin(i);

printf("\n");

}

void palin(n)

int n;

{ char next;

if(n<=1)

{ next=getchar();

printf("\n\0:");

putchar(next);

}

else

{ next=getchar();

palin(n-1);

putchar(next);

}

}

8.定义一个带参数的宏,使两个参数的值互换。在主函数中输入两个数作为使用宏的实参,输出已交换后的两个值。

【说明】在程序主函数使用宏时只能用两个实参,如swap(a,b),不能用3个实参。

【参考程序】

#define CHANGE(a,b,t) t=a;a=b;b=t

main()

{int c,d,s;

scanf("%d,%d",&c,&d );

CHANGE(c,d,s);

printf("c=%d,d=%d\n",c, d );

}

求函数定义域练习题

函数定义域练习题 1、在函数 中,自变量x 的取值范围是( ) A 、x≠0 B 、x≤﹣2 C 、x≥﹣3且x≠0 D 、x≤2且x≠0 2、函数的定义域是( ) A 、x≠2 B 、x≥﹣2 C 、x≠﹣2 D 、x≠0 3、函数 y= 的自变量x 的取值范围是( ) A 、x≥﹣2 B 、x≥﹣2且x≠﹣1 C 、x≠﹣1 D 、x >﹣1 4、在函数 y= 中,自变量x 取值范围是( ) A 、x >1 B 、x <﹣1 C 、x≠﹣1 D 、x≠1 5、函数 的自变量x 的取值范围为( ) A 、x≥﹣2 B 、x >﹣2且x≠2 C 、x≥0且≠2 D 、x≥﹣2且x≠2 6. 函数23()lg (31)x f x x = ++的定义域是( ) A .1 (,)3-∞- B .11(,)33 - C .1(,1)3- D .1(,)3-+∞ 8 函数=y =的定义域为R ,则k 的取值范围是( ) A.09k k ≥≤-或 B.1k ≥ C.91k -≤≤ D. 01k <≤ 9 .函数()f x = ) A .2 [0,]3 B .[0,3] C .[3,0]- D .(0,3) 10.已知函数()f x 的定义域为[0,4],求函数2(3)()y f x f x =++的定义域为( ) A .[2,1]-- B .[1,2] C .[2,1]- D .[1,2]- 11.若函数()f x 的定义域为[2,2]- ,则函数f 的定义域是( ) .[4,4]A - .[2,2]B - .[0,2]C .[0,4]D 12.已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ,函数()l g (1)lg (1)g x x x =+--的

以下正确的函数定义是(

学习情境五函数与编译预处理习题解答 一、选择题 1.以下正确的函数定义是()。 A.double fun(int x, int y) B.double fun(int x,y) { z=x+y; return z ; } { int z; return z;} C.fun (x,y) D.double fun (int x, int y) { int x, y; double z ; { double z ; z=x+y; return z;} return z;} 【答案】D 【说明】其返回值与函数类型相符。 2.若调用一个函数,且此函数中没有return语句,则正确的说法是()。 A.该函数没有返回值B.该函数返回若干个系统默认值C.能返回一个用户所希望的函数值D.返回一个不确定的值 【答案】A 3.以下不正确的说法是()。 A.实参可以是常量,变量或表达式 B.形参可以是常量,变量或表达式 C.实参可以为任意类型 D.如果形参和实参的类型不一致,则以形参类型为准 【答案】B 【说明】形参只能是变量或数组。 4.C语言规定,简单变量做实参时,它和对应的形参之间的数据传递方式是()。 A.地址传递B.值传递 C.有实参传给形参,再由形参传给实参D.由用户指定传递方式 【答案】B 【说明】地址传递是在实参和形参是数组的情况下进行的。 5.C语言规定,函数返回值的类型是决定于()。 A.return语句中的表达式类型B.调用该函数时的主调函数类型C.调用该函数时由系统临时D.在定义函数时所指定的函数类型【答案】D 6.若用数组名作为函数调用的实参,传递给形参的是()。 A.数组的首地址B.数组中第一个元素的值 C.数组中的全部元素的值D.数组元素的个数 【答案】A 7.如果在一个函数中的复合语句中定义了一个变量,则该变量()。 A.只在该复合语句中有定义B.在该函数中有定义

三角函数定义及三角函数公式大全三角函数公式定义

三角函数定义及三角函数公式大全 一:初中三角函数公式及其定理 1、勾股定理:直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。 2、如下图,在Rt △ABC 中,∠C 为直角,则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B ): 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余 角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) A 90B 90∠-?=∠?=∠+∠得由B A 对边 邻边 C A 90B 90∠-?=∠?=∠+∠得由B A

α cos1 2 3 2 2 2 10α tan0 3 313—α cot-31 3 30 当0°≤α≤90°时,sinα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。 7、正切、余切的增减性: 当0°<α〈90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。 1、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知 的边和角。 依据:①边的关系:2 2 2c b a= +;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义。(注意:尽量避免使用中间数据和除法) 2、应用举例: (1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。 仰角 铅垂线 水平线 视线 视线 俯角 (2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即 h i l =.坡度一般写成1:m的形式,如1:5 i=等。 把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角),那么tan h i l α ==. 3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45°、135°、225°。 4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30°(东北方向),南偏东45°(东南方向), 南偏西60°(西南方向),北偏西60°(西北方向)。 : i h l = h l α

必修一函数定义域 求法

数学学科导学案(第次课) 教师: 学生: 年级: 高一日期: 星期: 时段: 课题函数定义域 学情分析根据同学们的情况以及复习进度,安排函数概念的复习 教学目标理解函数的定义域,掌握函数定义域的求法 教学重点会正确应用函数概念以及定义域做题 考点分析理解函数的定义域,掌握函数定义域的求法 教学方法导入法、讲授法、归纳总结法 学习内容与过程 一、函数定义域 1.求函数的定义域时,一般要转化为解不等式或不等式组的问题,但应注意逻辑连结词的运用; 2.求定义域时最常见的有:分母不为零,偶次根号下的被开方数大于等于零,零次幂底数不为零等. 3.定义域是一个集合,其结果必须用集合或区间来表示 二、求函数定义域的几种题型: (一)含分式的函数 在求含分式的函数的定义域时,要注意两点:(1)分式的分母一定不能为0;(2)绝对不能先化简后求函数定义域. 例1.求函数f(x)= 21 1 x x - + 的定义域. (二)含偶次根式的函数 (1)求含偶次根式的函数的定义域时,注意偶次根式的被开方数不小于0,通过求不等式来求其定义域; (2)在研究函数时,常常用到区间的概念,它是数学中常用的术语和符号,注意区间的开闭情况. 例2. 求函数3 y ax =-(a为不等于0的常数)的定义域. (三)复合型函数 函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的,则它的定义域是各基本函数定义域的交集,通过列不等式组来实现.

例3. 求函数 03(3)3223x y x x += -+- 的定义域. (四)抽象函数 (1)、已知的定义域,求的定义域. 例4.已知f(x)的定义域为[1,3],求f(x-1)的定义域. (2)、已知 的定义域,求的定义域. 例5. 已知函数 的定义域为,则的定义域. (3)、已知 的定义域,求的定义域. 例6. 函数 定义域是,则的定义域. (五)、对于实际问题中函数的定义域 例7. 用长为L 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图),若 矩形底边长为2x ,求此此框架围成图形的面积y 关于x 的函数关系式. 课内练习与训练 1.求下列函数的定义域. 1(1)||y x x =- (2)y=3102++x x ; 1(3)1|| y x =-; 2x

求函数的定义域和值域的方法

解:求函数的定义域的常用方法 函数的定义域是高考的必考内容,高考对函数的定义域常常是通过函数性质或函数的应用来考查的,具有隐蔽性,所以在研究函数问题时必须树立“函数的定义域优先”的观念。因此掌握函数的定义域的基本求解方法是十分重要的。下面通过例题来谈谈函数的定义域的常见题型和常用方法。 一,已知函数解析式求函数的定义域 如果只给出函数解析式(不注明定义域),其定义域是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围(称为自然定义域),这时常通过解不等式或不等式组求得函数的定义域。主要依据是:(1)分式的分母不为零,(2)偶次根式的被开方数为非负数,(3)零次幂的底数不为零,(4)对数的真数大于零,(5)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1,(6)三角函数中的正切函数y=tanx ,{x ︱x ∈R 且 x ≠2 k π π+ , k ∈z }和余切函数y=cotx ,{x ︱x ∈R 且 x ≠k π,k ∈z }等。 例题一 求下列函数的定义域: (1) y=2)0+㏒(x —2)x 2 (2) 解:(1)欲使函数有意义,须满足 2≠0 x —1≥0 x —2>0 解得:x >2 且 x ≠3 ,x ≠5 x —2≠1 ∴ 函数的定义域为(2,3)∪(3,5)∪(5,+∞) x ≠0 (2) 由已知须满足 tanx ﹥0 解得: k π ﹤x ﹤2 k π π+ (k ∈z ) x ≠2 k π π+ -4﹤x ﹤4 16—x 2 ﹥0 ∴ 函数的定义域为(-π,2 π - )∪(0, 2 π )∪(π,4) 二,复合函数求定义域 求复合函数定义域应按从外向内逐层求解的方法。最外层的函数的定义域为次外层函数的值域,依次求,直到最内层函数定义域为止。多个复合函数的求和问题,是将每个复合函数定义域求出后取其交集。 例题二(1)已知函数f (x )的定义域为〔-2,2〕,求函数y=f (x 2-1)的定义域。 (2)已知函数y=f (2x+4)的定义域为〔0,1〕,求函数f (x )的定义域。 (3)已知函数f (x )的定义域为〔-1,2〕,求函数y=f (x+1)—f (x 2-1)的定义域。 (4)已知函数y=f (tan2x )的定义域为〔0, 8 π 〕,求函数f (x )的定义域。 分析:(1)是已知f (x )的定义域,求f 〔g (x )〕的定义域。其解法是:已知f

数学必修1 1.2.1《函数的概念》同步讲练

高中数学必修1 编辑:吉红勇 高中数学必修一《函数的概念》导学导练 【知识要点】 1. 函数的概念 2. 函数的两个要素 1) 定义域的求法 2) 对应法则的理解 3) 同一函数的判断 3. 函数值域的求法 1)观察法 2)配方法 3)换元法 4)分离常量法 5)判别式法(了解) 4. 区间的概念 【范例析考点】 考点一.函数的概念 例1:判断下列对应是否为函数: (1);,,Z y R x x y y x ∈∈→的最大整数,为不大于其中 (2)2,,,x y y x x N y R →=∈∈; (3)x y x →=,{|06}x x x ∈≤≤,{|03}y y y ∈≤≤; (4)16 x y x →=,{|06}x x x ∈≤≤,{|03}y y y ∈≤≤. 【针对练习】 1、有下列对应 ①1,2 x x x R →-∈; ②x y →,其中,||y x =,,x R y R ∈∈; ③t s →,其中2s t =,,t R s R ∈∈; ④x y →,其中,y 为不大于x 的最大整数,,x R y Z ∈∈。 其中是函数的对应的序号为 2、判断下列对应f 是否为从集合A 到集合B 的函数: ①{1,2,3},{7,8,9}A B ==,(1)(2)7f f ==,(3)8f =; ②{1,2,3}A B ==,()21f x x =-; ③{|1}A B x x ==≥-,()21f x x =+; ④,{1,1}A Z B ==-,当n 为奇数时,()1f n =-;当n 为偶数时,()1f n =。 其中是从集合A 到集合B 的函数对应的序号为 3、 判断下列对应是否为函数: (1)R x x x x ∈≠→,0,2; (2)R y N x x y y x ∈∈=→,),(2; (3)N x x x x ∈≠→ ,0,2 ; (4)N y N x x y y x ∈∈=→,),(2. 4、下列说法正确的是( ) A .函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B .函数的定义域和值域可以是空集 C .函数的定义域和值域一定是数集 D .函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了 考点二:相同函数的判定 例2:下列各组中,函数f(x)和g(x)的图象相同的是 ( ) A .f(x)=x ,g(x)=(x ) 2 B .f(x)=1,g(x)=x 0 C .f(x)=|x|,g(x)=2x D .f(x)=|x|,g(x)=?? ?-∞∈-+∞∈) 0,(,),0(,x x x x 【针对练习】 1、下列哪组中的两个函数是同一函数( ) (A )2y =与y x = (B )3y =与y x = (C )y 2y = (D )y =x x y 2= 2、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是( ) (A )2)()(,)(x x g x x f == (B )22)1()(,)(+==x x g x x f (C )0)(,1)(x x g x f == (D )?? ?-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 3、试判断以下各组函数是否表示同一函数? (1)f (x )=2x ,g (x )=33x ; (2)f (x )= x x ||,g (x )=?? ?<-≥; 01,01x x (3)f (x )=1212++n n x ,g (x )=(12-n x )2n -1 (n ∈N * ); (4)f (x )=x 1+x ,g (x )=x x +2; (5)f (x )=x 2 -2x -1,g (t )=t 2 -2t -1. 考点三:函数的求值问题 例3:()()[]()().05,) 10(5) 10(2,的值和求已知f f n n f f n n n f N n ?? ?<+≥-=∈* 【针对练习】 1、已知函数253)(2-+=x x x f ,求)3(f 、)2(-f 、 )(a f 、 )1(+a f

三角函数公式大全(很详细)

高中三角函数公式大全[图] 1 三角函数的定义1.1 三角形中的定义 图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图在直角三角形ABC,如下定义六个三角函数: ?正弦函数 ?余弦函数 ?正切函数 ?余切函数 ?正割函数 ?余割函数 1.2 直角坐标系中的定义

图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中,如下定义六个三角函数: ?正弦函数 ?余弦函数 r ?正切函数 ?余切函数 ?正割函数 ?余割函数 2 转化关系2.1 倒数关系 2.2 平方关系 2 和角公式 3.1 倍角公式

3.3 万能公式 4 积化和差、和差化积 4.1 积化和差公式 证明过程 首先,sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα(已证。证明过程见《和角公式与差角公式的证明》)因为sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα(正弦和角公式) 则 sin(α-β) =sin[α+(-β)] =sinαcos(-β)+sin(-β)cosα =sinαcosβ-sinβcosα 于是 sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα(正弦差角公式) 将正弦的和角、差角公式相加,得到 sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ 则 sinαcosβ=sin(α+β)/2+sin(α-β)/2(“积化和差公式”之一) 同样地,运用诱导公式cosα=sin(π/2-α),有 cos(α+β)= sin[π/2-(α+β)] =sin(π/2-α-β) =sin[(π/2-α)+(-β)] =sin(π/2-α)cos(-β)+sin(-β)cos(π/2-α) =cosαcosβ-sinαsinβ 于是

高中必修一函数的奇偶性详细讲解及练习(详细答案)

函数的单调性和奇偶性 例1(1)画出函数y=-x2+2|x|+3的图像,并指出函数的单调区间. 解:函数图像如下图所示,当x≥0时,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4;当x<0时,y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.在(-∞,-1]和[0,1]上,函数是增函数:在[-1,0]和[1,+∞)上,函数是减函数. 评析函数单调性是对某个区间而言的,对于单独一个点没有增减变化,所以对于区间端点只要函数有意义,都可以带上. (2)已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围.分析要充分运用函数的单调性是以对称轴为界线这一特征. 解:f(x)=x2+2(a-1)x+2=[x+(a-1)]2-(a-1)2+2,此二次函数的对称轴是x=1-a.因为在区间(-∞,1-a]上f(x)是单调递减的,若使f(x)在(-∞,4]上单调递减,对称轴x=1-a必须在x=4的右侧或与其重合,即1-a≥4,a≤-3. 评析这是涉及逆向思维的问题,即已知函数的单调性,求字母参数范围,要注意利用数形结合.例2判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=- (2)f(x)=(x-1). 解:(1)f(x)的定义域为R.因为 f(-x)=|-x+1|-|-x-1| =|x-1|-|x+1|=-f(x). 所以f(x)为奇函数. (2)f(x)的定义域为{x|-1≤x<1},不关于原点对称.所以f(x)既不是奇函数,也不是偶函数. 评析用定义判断函数的奇偶性的步骤与方法如下: (1)求函数的定义域,并考查定义域是否关于原点对称. (2)计算f(-x),并与f(x)比较,判断f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)之一是否成立.f

1求函数定义域类型几方法(word版)

函数定义域的类型及求法 一、已知解析式型(所有同学一定要会的) 二、含参问题(很重要) 三、抽象函数(复合函数)的定义域 1已知()f x 的定义域,求[]()f g x 的定义域 其解法是:若()f x 的定义域为a x b ≤≤,则在[]()f g x 中,()a g x b ≤≤,从中解得x 的取值范围即为[] ()f g x 的定义域.

例1 已知函数()f x 的定义域为[]15-,,求(35)f x -的定义域. 分析:该函数是由35u x =-和()f u 构成的复合函数,其中x 是自变量,u 是中间变量,由于()f x 与()f u 是同一个函数,因此这里是已知15u -≤≤,即1355x --≤≤,求x 的取值范围. 解:()f x 的定义域为[]15-,,1355x ∴--≤≤,41033x ∴≤≤. 故函数(35)f x -的定义域为41033?????? ,. 2、已知[]()f g x 的定义域,求()f x 的定义域 其解法是:若[]()f g x 的定义域为m x n ≤≤,则由m x n ≤≤确定的()g x 的范围即为()f x 的定义域. 例2 已知函数2(22)f x x -+的定义域为[] 03,,求函数()f x 的定义域. 分析:令222u x x =-+,则2(22)()f x x f u -+=, 由于()f u 与()f x 是同一函数,因此u 的取值范围即为()f x 的定义域. 解:由03x ≤≤,得21225x x -+≤≤. 令222u x x =-+,则2(22)()f x x f u -+=,15u ≤≤. 故()f x 的定义域为[]15,. 3,已知[]()f g x 的定义域,求[()]f h x 的定义域 其解法是:若[]()f g x 的定义域为m x n ≤≤,则由m x n ≤≤确定的()g x 的取值范围即为()h x 的取值范围,由()h x 的取值范围即可求出 [()]f h x 的定义域x 的取值范围。 例2 已知函数(1)f x +的定义域为[]15-,,求(35)f x -的定义域. 分析:令1,35u x t x =+=-,则(1)(),(35)()f x f u f x f t +=-=, (),()f u f t 表示的是同一函数,故u 的取值范围与t 相同。 解:()f x 的定义域为[]15-,,即15x ∴-≤≤016x ∴+≤≤。 056x ∴-≤3≤

函数的概念练习题及答案解析

1.下列说法中正确的为( ) A .y =f (x )与y =f (t )表示同一个函数 B .y =f (x )与y =f (x +1)不可能是同一函数 C .f (x )=1与f (x )=x 0表示同一函数 D .定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 解析:选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关,判断两个函数是否相同,主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同. 2.下列函数完全相同的是( ) A .f (x )=|x |,g (x )=(x )2 B .f (x )=|x |,g (x )=x 2 C .f (x )=|x |,g (x )=x 2 x D .f (x )=x 2-9x -3 ,g (x )=x +3 解析:选、C 、D 的定义域均不同. 3.函数y =1-x +x 的定义域是( ) A .{x |x ≤1} B .{x |x ≥0} C .{x |x ≥1或x ≤0} D .{x |0≤x ≤1} 解析:选D.由? ???? 1-x ≥0x ≥0,得0≤x ≤1. 4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ,y 的对应关系,其中表示y 是x 的函数关系的有________. 解析:由函数定义可知,任意作一条直线x =a ,则与函数的图象至多有一个交点,对于本题而言,当-1≤a ≤1时,直线x =a 与函数的图象仅有一个交点,当a >1或a <-1时,直线x =a 与函数的图象没有交点.从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3). 答案:(2)(3) 1.函数y =1x 的定义域是( ) A .R B .{0} C .{x |x ∈R ,且x ≠0} D .{x |x ≠1} 解析:选C.要使1x 有意义,必有x ≠0,即y =1x 的定义域为{x |x ∈R ,且x ≠0}. 2.下列式子中不能表示函数y =f (x )的是( ) A .x =y 2+1 B .y =2x 2+1 C .x -2y =6 D .x =y 解析:选A.一个x 对应的y 值不唯一. 3.下列说法正确的是( ) A .函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B .函数的定义域和值域可以是空集 C .函数的定义域和值域一定是数集 D .函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了 解析:选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知,强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性,所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素,从而选项A 错误;同样由函数定义可知,A 、B 集合都是非空数集,故选项B 错误;选项C 正确;对于选项D ,可以举例说明,如定义域、值域均为A ={0,1}的函数,对应关系可以是x →x ,x ∈A ,可以是x →x ,

任意角的三角函数及基本公式

第 18 讲 任意角的三角函数及基本公式 (第课时) 任意角的三角函数? ? ?? ? ? ? ?? ??? ????? ?? ??????? ±±--?±?+????? ????? ??的函数关系与以及的函数关系 与以及的函数关系与的函数关系与诱导公式倒数关系式 商数关系式平方关系式系式同角三角函数的基本关任意角三角函数定义 弧度制角的概念的扩充三角函数的概念ααπαπααααααα232360180360k 重点:1.任意角三角函数的定义;2.同角三角函数关系式;3.诱导公式。 难点:1.正确选用三角函数关系式和诱导公式;2.公式的理解和应用。 2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解余切、正割、余割的定义;3.掌握同角三角函数的基本关系式;4. 掌握正弦、余弦的诱导公式。 ⑴ 角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的,射线旋转开始的位置叫做角的始边,旋转终止的位置叫做角的终边,射线的端点叫做角的顶点。 ⑵ 射线逆时针旋转而成的角叫正角。射线顺时针旋转而成的角叫负角。射线没有任何旋转所成的角叫零角。 2.弧度制 ⑴ 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。用“弧度” 作单位来度量角的制度叫做“弧度制”。 注意:1sin 表示1弧度角的正弦,2sin 表示2弧度角的正弦,它们与?1sin 、?2sin 不是

一回事。 ⑵ 一个圆心角所对的弧长与其半径的比就是这个角的弧度数的绝对值。正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零。 ⑶ 设一个角的弧度数为α,则 r l = α (l 为这角所对的弧长,r 为半径)。 ⑷ 所有大小不同的角组成的集合与实数集是一一对应的,这个对应是利用角的弧度制建立的。 ⑸ 1π=?弧度,1弧度?=)180 ( 。 设扇形的弧长为l ,扇形面积为S ,圆心角大小为α弧度,半径为r , 则 αr l = ,α22 1 21r lr S == 。 3.角的集合表示 ⑴ 终边相同的角 设β表示所有终边与角α终边相同的角(始边也相同),则 αβ+??=360k (也可记为 απβ+=k 2 Z k ∈) 。 ⑵ 区域角 介于某两条终边间的角叫做区域角。例如 ?+??<

C语言选择题

1 C语言程序由函数组成,以下说法正确的是( A ). A)主函数可以在其它函数之前,函数内不可以嵌套定义函数 B)主函数可以在其它函数之前,函数内可以嵌套定义函数 C)主函数必须在其它函数之前,函数内不可以嵌套定义函数 D)主函数必须在其它函数之前,函数内可以嵌套定义函数 2 以下说法中不正确的是( A )。 A) 主函数main中定义的变量在整个文件或程序中有效 B) 不同的函数中可以使用相同名字的变量 C) 形式参数是局部变量 D) 在一个函数内部,可以在复合语句中定义变量,这些变量只在本复合语句中有效 3 下面函数 f(double x) {printf(“%6d\n”,x);} 的类型为( C ). A) 实型B)void 类型C)int类型D) A)、B)、C)均不正确 4 以下说法中正确的是( C ). A)C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行 B)在C语言程序中,要调用的函数必须在main函数中定义 C)C语言程序总是从main函数开始执行

D)C语言程序中,main函数必须放在程序的开始部分 5 以下正确的函数定义是( C ). A) double fun(intx,int y); {int z; z=x+y; return z;} B) fun(intx,y) {int z; return z;} C) double fun(intx,int y) {double z; z=x+y; return z;} D) double fun( x, y) {intx,y; double z; z=x+y; return z;} 6 定义为void类型的函数,其含义是( A ). A)调用函数后,被调用的函数没有返回值 B)调用函数后,被调用的函数不返回 C)调用函数后,被调用的函数的返回值为任意的类型D)以上三种说法都是错误的 7 设有如下定义: int x=10,y=3,z ; 则语句

三角函数推导公式及公式大全

锐角三角函数 锐角三角函数三角关系 倒数关系:tanα2cotα=1 sinα2cscα=1 cosα2secα=1 商的关系: 平方关系:

三角函数公式 2公式相关 编辑 两角和公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和公式 sin(α+β+γ)=sinα2cosβ2cosγ+cosα2sinβ2cos γ+cosα2cosβ2sinγ-sinα2sinβ2sinγ cos(α+β+γ)=cosα2cosβ2cosγ-cosα2sinβ2sin γ-sinα2cosβ2sinγ-sinα2sinβ2cosγ 诱导公式 三角函数的诱导公式(六公式)[1] 公式一: sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*π)=tanα 公式二: sin(π+α) = -sinα

cos(π+α) = -cosα tan(π+α)=tanα 公式三: sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 公式四: sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα 公式五: sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα 由于π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得

函数定义域求法及练习题含答案 (1)

求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴2215 33 x x y x --=+- ⑵211()1x y x -=-+ ⑶021(21)41 11 y x x x = +-+-+- (4))11lg(x y -= (5) )34(log 2-=x y (6))32(log 2)12(++-=-x x y x (7))10(1log ≠>-=a a x y a 且 2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2 的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定 义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、若函数()f x = 3 44 2++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 ( ) A 、(-∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 5、若函数2()1f x mx mx =++的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( ) (A)04m << (B) 04m ≤≤(C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 6.已知函数f(2x )的定义域是[-1,1],求f(log 2x)的定义域. 7.若()f x 的定义域为[]35-,,求()()(25)x f x f x ?=-++的定义域. 8.已知函数的定义域是,求的定义域。 9、设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求y=f()3 1()31 -++x f x 定义域。 5 、10.若函数a ax ax y 1 2+ -=的定义域是R ,求实数a 的取值范围 11..函数)2(log 322 12+++-=x x x y 的定义域为_________. 12.函数)1(log 22 1-=x y 的定义域为_________.

高一人教版必修一 数学函数定义域、值域、解析式题型

高一函数定义域、值域、解析式题型 一、 具体函数的定义域问题 1 求下列函数的定义域 (1 )1 y = (2 )y = (2)(3) 若函数()f x =的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( ) (A)04m <<(B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 二、 抽象函数的定义问题 (一)已知函数()f x 的定义域,求函数[()]f g x 的定义域 2. 已知函数()f x 的定义域为[0,1],求函数2(2)f x 的定义域。 (二)已知函数[()]f g x 的定义域,求函数()f x 的定义域 3. 已知函数(21)f x +的定义域为[1,2],求函数()f x 的定义域。 (三)已知函数[()]f g x 的定义域,求函数[()]f h x 的定义域 4. 已知函数2(1)f x -的定义域为(2,5),求函数1()f x 的定义域。 5.已知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。

(一) 配凑法 5 .已知22113(1)x f x x x ++=+,求()f x 的解析式。 (二) 换元法 6.已知(12f x +=+()f x 的解析式。 (三) 特殊值法 7 .已知对一切,x y R ∈,关系式()()(21)f x y f x x y y -=--+且(0)1f =,求()f x 。 待定系数法 8.已知()f x 是二次函数,且2(1)(1)244f x f x x x ++-=-+,求()f x 。 (四) 转化法 9. 设()f x 是定义在(,)-∞+∞上的函数,对一切x R ∈,均有()(2)0f x f x ++=,当11x -≤≤时,()21f x x =-,求当13x <≤时,函数()f x 的解析式。 (五) 消去法 11.已知函数()f x 21()()x f x x -=,求()f x (六) 分段求解法 12. 已知函数2,()21,()1,0x x o f x x g x x ?≥=-=?-

(完整版)1求函数定义域类型几方法(word版)

函数定义域的类型及求法 、已知解析式型(所有同学一定要会的) 即给出函数的解析式的定义域求袪,苴解袪是由解析式有意义列出关于自变量的不等 式或不等式组■解此不等式(或组)即得原函数的定义域° Jx 1 - 2x - 1^ 例求函数p 二 _ 的定文域. I - 15 >0 f Y > 5或丫 < -3 解*要使函数有意5C 则必须满足] ' - 即J ”工+引―8工0 [工疋5且工工―11 解得r > §或斗< 且里工一11 即口数的定义域为{工r > 5或藍丈-3且工上-11 } o 二、含参问题(很重要) 例乳已知函数$ = J 沁亍一6沁一澈十8的定义境为E 求实数战的取值范围° 分析;函数的定文域为R ,表明他:-6林亠用十S 乙0 ,使一切工E R 都成立,由厂 项的系數是刖,所以应分刪=0或旳黑0进行讨论d 解.讨论. ① 当也二0时,函数的定义域为R ; ② 当用=0时,mx ■ - 6)KX + M ? -F X > 0杲二次不等式,其对一切实数X 都成立的充 综上可知;0 £ m 玉1 ° 三、抽象函数(复合函数)的定义域 1已知f(x)的定义域,求f g(x)的定义域 其解法是:若f (x)的定义域为a < x < b ,则在f g(x)中,a < g(x) < b ,从中解得x 的取值范 要条件是.

围即为f g(x)的定义域. 例1 已知函数f(x)的定义域为1,,求f(3x 5)的定义域. 分析:该函数是由u 3x 5和f(u)构成的复合函数,其中x是自变量,u是中间变量,由于f(x)与f (u)是同一个函数,因此这里是已知 1 < u < 5,即K 3x 5 < 5,求x的取值范围. 4 10 解:Q f(x)的定义域为1,, 1 < 3x 5 < 5,4< x < 10. 3 3 故函数f(3x 5)的定义域为-,10. 3 3 2、已知f g(x)的定义域,求f (x)的定义域 其解法是:若f g(x)的定义域为m < x< n,则由m< x < n确定的g(x)的范围即为f (x)的定义域. 2 例2已知函数f(x 2x 2)的定义域为0,3,求函数f(x)的定义域. 分析:令u x2 2x 2,则f(x2 2x 2) f(u), 由于f(u)与f(x)是同一函数,因此u的取值范围即为f(x)的定义域. 解:由0 < x < 3,得 1 < x2 2x 2 < 5 . 令u x2 2x 2,贝y f (x2 2x 2) f (u),1< u < 5 . 故f (x)的定义域为1,. 3,已知f g(x)的定义域,求f[h(x)]的定义域 其解法是:若f g(x)的定义域为m < x < n,则由m < x < n确定的g(x)的取值范围即为h(x) 的取值范围,由h(x)的取值范围即可求出f[h(x)]的定义域x的取值范围。 例2 已知函数f(x 1)的定义域为1,,求f(3x 5)的定义域. 分析:令u x 1,t 3x 5,则f(x 1) f(u), f(3x 5) f(t), f (u), f (t)表示的是同一函数,故u的取值范围与t相同。 解:Q f(x)的定义域为1,,即K x < 5 0 < x 1 < 6。

函数概念试题与答案精解

一、选择题(共18小题) 1、下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是() A、B、 C、D、 2、下列解析式中,y不是x的函数是() A、y+x=0 B、|y|=2x C、y=|2x| D、y=2x2+4 3、下列函数中,与y=|x|表示同一个函数的是() A、y= B、y= C、y= D、y= 4、下列说法正确的是() A、变量x、y满足y2=x,则y是x的函数 B、变量x、y满足x+3y=1,则y是x的函数 C、代数式πr3是它所含字母r的函数 D、在V=πr3中,是常量,r是自变量,V是r的函数 5、函数是研究() A、常量之间的对应关系的 B、常量与变量之间的对应关系的 C、变量与常量之间对应关系的 D、变量之间的对应关系的 6、下列关系式中,不是函数关系的是() A、y=(x<0) B、y=±(x>0) C、y=(x>0) D、y=﹣(x>0) 7、下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x;②y2=x;③2x2=y;④y2=2x.其中y是x的函数有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、下列等式中,是x的函数的有()个.(1)3x﹣2y=1;(2)x2+y2=1;(3)xy=1;(4)|y|=x. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、下列各表达式不是表示y与x的函数的是() GodMan

A、y=3x2 B、y= C、y=±(x>0) D、y=3x+1 10、下图中,分别给出了变量x与y之间的对应关系,y不是x的函数的是() A、B、 C、D、 11、下列说法正确的是() A、若y<2x,则y是x的函数 B、正方形面积是周长的函数 C、变量x,y满足y2=2x,y是x的函数 D、温度是变量 12、下列各图中反映了变量y是x的函数是() A、B、 C、D、 13、在下表中,设x表示乘公共汽车的站数,y表示应付的票价(元) 根据此表,下列说法正确的是() A、y是x的函数 B、y不是x的函数 C、x是y的函数 D、以上说法都不对 14、下列各曲线中,不能表示y是x函数的为() A、B、

高中数学函数的定义域教案人教版必修一

第二章--------函数的定义域 函数的独立元素:解析式 定义域 值域 性质 一、由函数解析式求定义域 基础练习A: 1.求下列函数的定义域: (1)y=lg(4x+3) (2)y=1/lg(4x+3) (3)y=(5x-4)0 (4)y=x 2/lg(4x+3)+(5x-4)0 2.用长为L 的铁丝弯成下部的矩形,上部分为半圆的框架(如图),若矩形的底边长为2x ,求此框架围成面积y 与x 的函数,写出的定义域。 例1、求下列函数的定义域 变1:使解析式 无意义的x 的取值范围是 变2:已知y 是x 的函数t t t t t t y x -+----+=+=222244,22其中t ∈R ,求 y=f(x)的函数解析式及其定义域 x x y )2lg(1-=、02)45()34lg(2-++=x x x y 、)39lg(|2|713x x y -+--=、3)12(23log )(4-=-x x f x 、x x y cos lg 2552+-=、C B 3442log 22+-+--x x x x

二、由y=f(x)的定义域,求复合函数y=f(g(x))的定义域;或者反过 来。 例2、设函数f(x)的定义域为[-2,9),求下列函数的定义域: (1)f(x+2) (2)f(3x) (3)f(x2) (4)f(lgx+5) (5) g(x)=f(-x)+f(x) 实质:已知中间变量u=g(X)的值域,求x的范围。 变:已知函数f(x)的定义域为[-1,1),则F(x)=f(1―x)+f(1―x2)的定义域为__。 例3、(1) 函数f(3x-2)的定义域是[-2,1),则f(x)的定义域为 (2)函数f(x2)的定义域是[-1,1),则f(x)的定义域为 x)的定义域为 (3)函数f(x2)的定义域是[-1,1],则f(log 2 ______ 例4、已知函数f(x)=1/(x+1),则f[f(x)]的定义域为 实质:由中间变量u=g(x)的值域求f(x)的定义域

函数答案 (2)

第七章函数 一、选择题 1.以下函数定义正确的是: A 。 A) double fun(int x, int y) B) double fun(int x; int y) C) double fun(int x, int y) ; D) double fun(int x ,y) 2.C语言规定,简单变量作实参,它与对应形参之间的数据传递方式是: B 。 A)地址传递;B)单向值传递; C)双向值传递;D)由用户指定传递方式 3.以下关于C语言程序中函数的说法正确的是: B 。 A)函数的定义可以嵌套,但函数的调用不可以嵌套; B)函数的定义不可以嵌套,但函数的调用可以嵌套; C)函数的定义和调用均不可以嵌套; D)函数的定义和点用都可以嵌套。 4.以下正确的函数形式是: D 。 A)double fun(int x,int y) B)fun (int x,y) {z=x+y;return z;} {int z;return z;} C)fun(x,y) D)double fun(int x,int y) {int x,y; double z; {double z; z=x+y; return z;} z=x+y; return z;} 5.以下说法不正确的是: B 。 C 语言规定A)实参可以是常量、变量或表达式 B)形参可以是常量、变量或表达式 C)实参可以是任意类型 D)形参应与其对应的实参类型一致 6.C语言允许函数值类型缺省定义,此时该函数值隐含的类型是 B 。 A) float型B) int 型C)long 型D)double 型 7.以下错误的描述是 D 。 函数调用可以 A)出现在执行语句中B)出现在一个表达式中 C)做为一个函数的实参D)做为一个函数的形参 8.若用数组名作为函数调用的实参,传递给形参的是 A 。 A)数组的首地址B)数组第一个元素的值 C)数组中全部元素的值D)数组元素的个数 9.以下正确的说法是A 。 如果在一个函数中的复合语句中定义了一个变量,则该变量 A)只在该复合语句中有效B)在该函数中有效 C)在本程序范围内有效D)为非法变量 10.以下不正确的说法为 D 。 A)在不同函数中可以使用相同名字的变量 B)形式参数是局部变量 C)在函数内定义的变量只在本函数范围内有效

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