电磁场与电磁波基础知识总结
电磁场与电磁波总结
第一章
一、矢量代数 A ?B =AB cos θ
A B ?=AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=??
二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l
e e e d x y z
矢量面元=++S
e e e x y z d dxdy dzdx dxdy
体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y
2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ?
体积元dz d d dV
?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z
z z ρ??ρ
ρ?
3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r e θr d θ + e ?r sin θ d ?
矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ?
体积元?θθd drd r dV
sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ?
θ??θ
三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度
=??A S
S
d Φ 0
lim
?→?=??=??A S A A S
v d div v
2. 环流量与旋度
=
??
A l l
d Γ max
n 0
rot =lim
?→???A l
A e l
S d S
3. 计算公式
????=
++????A y x z A A A x y z
11()z A A A z ?ρρρρρ?????=++????A 22111()(sin )sin sin ????=++????A r A r A A r r r r ?
θθθθθ? x
y z ?
????=
???e e e A x y z x y z A A A 1z
z z
A A A ρ?
ρ?ρρ
?ρ???
??=???e e e A 2
1s i n s i n r r z
r r A r A r A ρ?θθθ?θ???
??=???e e e A
4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理
?=???
?A S A S
V d dV
?=?????A l A S l
S
d d
四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度
00()()lim
?→-?=??l P u M u M u
l
l
cos cos cos ????=
++????P u
u u u
l
x y z
αβγ cos ??=?e l u u θ grad ????=
=+????e e e +e n x y z u u u u u n x y z
????=++???e e e x
y z u u u u x y z 1????=++???e e e z u u u u z ρ?ρρ? 11sin ????=++???e e e r u u u u r r r z
θ?θθ 五、无散场与无旋场
1. 无散场
()0????=A =??F A
2. 无旋场 ()0???=u -u =?F
六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系
2222
2222222
2
2
2
2
2
2
2
2
2
222
222222222????=++?=?+?+??????????????=
++?=++?=++?????????A e e e x x y y z z
y y y x x x z z z x y z
u u u u A A A x y z
A A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z
，，
2. 圆柱坐标系
222
222
2222
2222
111212???????=++ ??????????????=?--+?-++? ? ??????
?A e e e z z u u u
u z A A A A A A A ?ρρρρ???ρρρρρ?
ρρ?ρρ?
3. 球坐标系
22
222222
111sin sin sin ??????????=+
+ ? ??????????u u u
u r r r r r r θθθ?θ? ???
?
????+-??+?+???
?
????--??+?+???
? ????-??---?=??θθθ?θ?θθθθ?θθθθ????θθθ?θθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 2
22222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 2
2cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理
如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-?+??F r r A r φ
其中
1
()()4''??'=
'-?F r r r r V dV φπ 1
()
()4''??'='-?F r A r r r V dV π
第二章
一、麦克斯韦方程组 1. 静电场 真空中：
00
1
d =
=
V
q
dV ρεε??
?
S
E S （高斯定理）
d 0?=?
l
E l 0
??=
E ρ
ε
0??=E
场与位：3
'
1'()(')'4'
V dV ρπε-=
-?
r r E r r r r ?=-?E 0
1
()
()d 4πV V ρ?ε'
'='-?
r r |r r |
介质中：
d ?=?
D S S
q
d 0?=?
l
E l ??=D ρ 0??=E
极化：0=+D E P ε
e 00(1)=+==D E E E r χεεεε ==?P e PS n n P ρ =-??P P ρ
- 3 -
电荷守恒定律：
?
?
-=-
=?V
s
dv dt
d dt dq ds J ρ 0???+
=?J t
ρ
传导电流与运流电流：=J E σ ρ=J v
恒定电场方程：
d 0?=?
J S S
d 0?=?J l l 0??=J 0??J =
3. 恒定磁场 真空中：
0 d ?=?
B l l
I μ （安培环路定理）
d 0?=?
S
B S 0??=B J μ 0??=B
场与位：0
3()( )
()
d 4π ''?-'=
'
-?J r r r B r r r V
V μ =??B A 0 ()()d 4π'''='-?J r A r r r V V μ 介质中：
d ?=?
H l l
I
d 0?=?
S
B S ??=H J 0??=B
磁化：
=
-B
H M μ m 00(1)=+B H =H =H r χμμμμ m =??J M ms n =?J M e
4. 电磁感应定律
() d d in l
C d
v B dl dt ?=-
????
??S
E l B S + ）
（法拉第电磁感应定律 ???=-?B
E t
5. 全电流定律和位移电流
全电流定律： d ()d ??=+
???
?D H l J S l
S
t
???=+?D
H J t 位移电流：
d =
D
J d dt
6. Maxwell Equations
d ()d d d d d 0??
?=+????
???=-????
?
?=??
?=?????????D H J S B E S D S B S l
S l S
S V S
l t
l t V d ρ 0??
??=+???????=-?????=????=?
D H J
B
E D B t t
ρ
()()
()()0??
??=+???
????=-?
??
??=????=?
E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性
e m e m e
m
e e m m e e m m
m e 00
??????=-??=????????????=+??=--??????
?=?=????
?=?=??
????B D E H D
B H J E J D B D B t t
&t
t ρρ m e e m ??
??=--???
????=+?????=???=???B E J D H J D B t t ρρ 三、边界条件
1. 一般形式
12121212()0()()()0
n n S n S
n σρ?-=?-=→∞?-=?-=（）e E E e H H J e D D e B B
2. 理想导体界面和理想介质界面
111100
?=??
?=??
?=???=?e E e H J e D e B n n S
n S n ρ 12121212()0
()0
()0()0
?-=??
?-=??
?-=???-=?e E E e H H e D D e B B n n n n 第三章
一、静电场分析 1. 位函数方程与边界条件 位函数方程：
220?=-
?=ρ
φφε
电位的边界条件：12
12
12=??
???-=-????s n
n φφφφεερ 11
1=??
??=-???s const n
φφερ（媒质2为导体） 2. 电容
定义：=
q
C
φ
两导体间的电容：=C q /U 任意双导体系统电容求解方法：
3. 静电场的能量
N 个导体： 1
1
2
n
e i i i W q φ==∑ 连续分布： 12
e V
W dV φρ=?
电场能量密度：12
ω=
?D E e
二、恒定电场分析
1.
位函数微分方程与边界条件
位函数微分方程：2
0?=φ 边界条件：121
212=?????=????n
n φφφφεε
12()0?-=e J J n 1
2
1
2
[
]0?-
=J J e n σσ
2. 欧姆定律与焦耳定律
欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =??E J V
P dV
3. 任意电阻的计算
22
11
d d 1??====
??????E l
E l J S E S
S
S
U R G I d d σ （L R =σS ） 4. 静电比拟法：G C —，σε—
2
21
1
??==
=
?????
?D S E S E l
E l S S d d q
C U
d d ε 2
2
1
1
d d d ??===
???
??
?
J S E S
E l
E l
S
S d I G U
σ
三、恒定磁场分析
1. 位函数微分方程与边界条件
矢量位：2
?
=-A J μ 12
121
2
1
1
???A A e A A J n s μμ(
)=?-
?=
标量位：2
0m φ?
= 21122
1??==??m m m m n n
φφ
φφμμ 2. 电感
2
21
1
??==
=
?????
?D S E S E l
E l
S S d d q
C U
d d ε
- 5 -
定义：d d ??=
=
=
??B S A l S
l
L I
I
I
ψ
=+i L L L
3. 恒定磁场的能量
N 个线圈：112
==∑N
m
j j j W I ψ 连续分布：m 1
d 2=??A J V W V 磁场能量密度：m 12ω=?H B
第四章
一、边值问题的类型
（1）狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ （2）纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值
()?=?f s n
φ
（3）混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2
112()
()?==?f s f s n
φφ （4）自然边界：lim r r φ
→∞
=有限值
二、唯一性定理
静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。 静电场的唯一性定理是镜像法和分离变量法的理论依据。 三、镜像法
根据唯一性定理，在不改变边界条件的前提下，引入等效电荷；空间的电场可由原来的电荷和所有等效电荷产生的电场叠加得到。这 些等效电荷称为镜像电荷，这种求解方法称为镜像法。
选择镜像电荷应注意的问题：镜像电荷必须位于待求区域边界之外；镜像电荷(或电流)与实际电荷 (或电流)共同作用保持原边界条件不变。 1. 点电荷对无限大接地导体平面的镜像 'q q =- 二者对称分布
2. 点电荷对半无限大接地导体角域的镜像 其夹角,=
n n
π
α
为整数时，该角域
由两个半无限大接地导体平面形成角形边界，当中的点电荷将有(2n －1)个镜像电荷。
3. 点电荷对接地导体球面的镜像
'=-a q q d ，2
=a b d
4. 点电荷对不接地导体球面的镜像
'-=a q q d ，2
=a b d
'''=-=a
q q q d
，位于球心
5. 电荷对电介质分界平面
q q 2121-
εεεε+-='，2
12
1εεε
ε+-=''q
四、分离变量法 1. 分离变量法的主要步骤
根据给定的边界形状选择适当的坐标系，正确写出该坐标系下拉普拉斯方程的表达式及给定的边界条件。 通过变量分离将偏微分方程化简为常微分方程，并给出含有待定常数的常微分方程的通解。 利用给定的边界条件确定待定常数，获得满足边界条件的特解。
(,)
P r θ
2. 应用条件
分离变量法只适合求解拉普拉斯方程。 3. 重点掌握
(1) 直角坐标系下一维情况的解
2
2
0=d dx
φ 通解为：Ax B φ=+
(2) 圆柱坐标系下一维情况的解
1()0=d d r r dr dr
φ
通解为：ln A r B φ=+ (3) 球坐标系下轴对称系统的解
222211()(sin )0sin ?????=
+=????r r r r r φφ
φθθθθ
通解为： (1)0
(,)()(c o s
)∞
-+==+∑n n n n n
n r A r B r P φθ
θ 其中2
012(cos )1,(cos )cos ,(cos )(3cos
1)/2===-P P P θθθθθ
第五章
一、时谐场的Maxwell Equations 1. 时谐场的复数描述
()[()][()()()]E r E r e r e r e r j t j t j t j t m x xm y ym z zm ,t Re e Re E e E e E e ωωωω==++
2. Maxwell Equations
??=+????=-?
?
??=????=?H D
E B D B J j j ωωρ ()/0
??=+????=-?
?
??=????=?H E
E H E H j j σωεωμρε 二、媒质的分类 分类标准：tan ''
=
=
E E j σσ
δ
ωεωε 当tan 1'=
>>σ
δ
ωε，即传导电流远大于位移电流的媒质，称为良导体。 当tan 1'=≈σ
δωε，即传导电流与位移电流接近的媒质，称为半导体或半电介质。
当tan 1'
=<<σ
δωε，即传导电流远小于位移电流的媒质，称为电介质或绝缘介质。
三、坡印廷定理 1. 时谐电磁场能量密度为
2112
2
=?E D =e E ωε 211
2
2
=?H B =m H ωμ 2==?E J p E σ
1
]2
1
1
Re[]
Re[]
Re[44***==?=??eav mav E D B H J E av w w p
221
1
2
2
()()=+E t H t ωεμ
2. 能流密度矢量
- 7 -
瞬时坡印廷矢量：=?S E H 平均坡印廷矢量：1
Re[]2
*=?S E H av
3. 坡印廷定理
-??=
+???E H S S
V V d
d dV pdV dt
ω 四、波动方程及其解 1. 有源区域的波动方程
ρεμμε?+??=??-?1222
t t J E E J H H ?-?=??-?222
t
με
特解： '
,1(,)d 4'
??
--
?
??=-
π-???r r G r F r r r V''t v t v'
在无源区间，两个波动方程式可简化为齐次波动方程 2222
2
20 0???-=?-=??E
H
E H t t
μεμε
复数形式-亥姆霍兹方程 220?E +E =k ， 220?H +H =k
五、达朗贝尔方程及其解
时谐场的位函数 =??
B A ?=-?-?A
E t
φ 达朗贝尔方程 J A A μμε-=??-?222
t 2
2
2??-=-?t φρφμεε
（库仑规范??=-??A t φμε）
复数形式
22?+=-A A J k μ 22?+=-
k ρ
φφε
特解： '
'
''
()1
()()'
()'4'
4'
----=
=
π-π-??
r r r r J r r A r r r r r r jk jk V V 'e
'e dV dV μ
ρφε
六、准静态场（似稳场） 1. 准静态场方程
00???=??=-
??=??=?B H E E B D t
σ
特点：位移电流远小于传导电流（?<<=?D
J E t
σ）
；准静态场中不可能存在自由体电荷分布。 2. 缓变电磁场（低频电路理论）
随时间变化很慢，或者频率很低的电磁场。低频电路理论就是典型的缓变电磁场的实例。根据准静态方程第一方程，两边取散度有
1
000=??=?
?=?=∑?
J J S N
j S
j d i （基尔霍夫电流定律）
位函数满足
20??=-?=A J u μ
符合静态场的规律。这就是“似稳”的含义。
d d d d ?-?=?+??+??????J
A
E l l l l a l l l l t
φσ 1
0==∑N
j
j U
（基尔霍夫电压定律）
3. 场源近区的准静态电磁场 如果观察点与源的距离相当近j 2 1 e 1-=π
<
kr
λ
，则
'
'
()
1()
()'()'4'
4'
=
=
π-π-??
J r r A r r r r r r V V ''dV dV μ
ρφε
（近区场条件：11 26
=
=≈r k λλπ）
第六章
一、基本极子的辐射 1. 电偶极子的远区场： j 0 sin j
e 2-=kr I l E r θηθλ j sin j e 2-=kr
I l H r
?θλ
2. 磁偶极子的辐射： 2sin -=jkr IS E e r ?πηθλ 2si n -=-jkr IS H e r
θπθλ
二、天线参数 1. 辐射功率：
1
2
*
??=
?=
?????
?
S S E H S r av S
S
P d Re d
电偶极子的辐射功率： 2
22
80??
= ???
r l P πI λ
2. 辐射电阻： r L 22
= P R I
电偶极子的辐射电阻： 2
280??= ???
r l R πλ 3. 效率： ===++r r r
A in r L r L
P P R P P P R R η
4. 方向性函数： max
max )
,()
(),,(),(f f r E r E F ?θ?θ?θ=
=
电偶极子的方向性函数为：(,)sin =F θ?θ 功率方向性函数：2
(,)(,)=p F F
θ?θ? 如下图
● 主瓣宽度052.θ、052.?：两个半功率点的矢径间的夹角。元天线：0
05290=.θ
● 副瓣电平：1
010S SLL=lg
dB S S 0为主瓣功率密度，S 1为最大副瓣的功率密度。 ●
前后比： 0b
10S
FB=lg dB S S 0为主瓣功率密度，S b 为最大副瓣的功率密度。
5. 方向性系数：
2π
π
2
4π
d (,)sin d =
?
?D F ?θ?θθ
电偶极子方向性系数的分贝表示 D = 10lg1.5 dB= 1.64dB 6. 增益： =A G D η 10=dB G lg G
三、对称天线
1. 对称天线的方向图函数： cos(cos )cos ()sin -=
kl kl
F θθθ
- 9 -
2． 半波对称天线： cos(cos )602sin -=jkr m I E j e r θπθθ cos(cos )22sin -=jkr m I H j e r ?π
θπθ
方向性函数为： c o s c o s 2()sin ??
?
??=
πF θθθ
辐射电阻为：73.1=r R Ω 方向性系数：D = 10lg1.64 dB = 2.15dB
四. 天线阵 1. 天线阵的概念
为了改善和控制天线的辐射特性，使用多个天线按照一定规律构成的天线系统，称为天线阵或阵列天线。天线阵的辐射特性取决于：阵元的类型、数目、排列方式、间距、电流振幅及相位和阵元的取向。
2. 均匀直线阵
均匀直线式天线阵：若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔 d 排列在一条直线上。各单元天线的电流振幅均为I ，但相位依次逐一滞后或超前同一数值ξ，这种天线阵称为均匀直线式天线阵。
（1）均匀直线阵阵因子
sin (cos )2(,)1sin (cos )2??+????=
??+????
n kd AF kd θξθφθξ
（2）方向图乘法原理
1(,)(,)(,)=F AF f θ?θ?θ?
第七章
一、沿任意方向传播的均匀平面波
0001
-?-?-?==
?k r n r
n r E E =E H n E j jk jk e e e η
其中x x y y z z k k k k ==++k
n e e e ，x y z x y z =++r e e e ，n 为传播矢量k 的单位方向，即电磁波的传播方向。
二、均匀平面波在自由空间中的传播 对于无界空间中沿+z 方向传播的均匀平面波，即
()-=E e =e x j jkz x x x xm z E E e e ?
1. 瞬时表达式为：(,)Re ()cos()-??=-+?
?E e =e x j jkz
j t x xm x xm x z t E e
e e E t kz ?ωω?
2. 相速与波长：
2π=
k λ 2π
=k λ
==p v k ω（非色散） 3. 场量关系：
1120=
??=
ΩH e E
E =H e z z
ηηπη
4. 电磁波的特点
TEM 波；电场、磁场同相；振幅不变；非色散；磁场能量等于电场能量。 三、均匀平面波在导电媒质中的传播 对于导电媒质中沿+z 方向传播的均匀平面波，即
--==E e e z j z x x x xm E E e e αβ （=+j γαβ）
，其中z
e α-为衰减因子
1. 波阻抗：
1/2
j
1e
-
?
=-=
?
?
c c
j?
σ
ηη
ωε
2.衰减常数：
?
?
?
?
?
?
?
?
-
?
?
?
?
?
+
=1
1
2
2
ε
σ
με
α
w
w
3.相位常数：
?
?
?
?
?
?
?
?
+
?
?
?
?
?
+
=1
1
2
2
ε
σ
με
α
w
w
4.相速：
β
w
v=
5. 电磁波的特点：
TEM波；电场、磁场有相位差；振幅衰减；色散；磁场能量大于电场能量。
四、良导体中的均匀平面波特性
1. 对于良导体，传播常数可近似为：μσ
ωμσ
β
αfπ
=
=
=
2
2.
相速与波长：p
p
2π
====
v
v
f
ω
λ
ββ
（色散）
3. 趋肤深度：
11
2
d
λ
αβ
===
π
导体的高频电阻大于其直流电阻或低频电阻。
4.
良导体的本征阻抗为：
C
4
(1j
π
η=+
良导体中均匀平面电磁波的磁场落后于电场的相角?。
五、电磁波的极化
1. 极化：电场强度矢量的取向。设有两个同频率的分别为x、y方向极化的电磁波：1
2
c o s()
c o s()
=-+
??
?=-+
??
x x m
y y m
E E t k z
E E t k z
ω?
ω?
2. 线极化：
x
E,
y
E分量相位相同，或相差180?则合成波电场表示直线极化波。
3. 圆极化：
x
E,
y
E分量振幅相等，相位差为90?，合成波电场表示圆极化波。
旋向的判断：
2
-=
y x
π
??，左旋；
2
-=-
y x
π
??，右旋
4. 椭圆极化：
x
E,
y
E分量振幅不相等，相位不相同，合成波电场表示椭圆极化波。
六、均匀平面波对分界面的垂直入射
1. 反射系数与透射系数：2c1c
2c1c
rm
im
E
E
ηη
ηη
-
Γ==
+
2c
2c1c
2
tm
im
E
E
η
τ
ηη
==
+
2. 对理想导体界面的垂直入射
Γ= 0 ，τ= -1，合成波为纯驻波
3. 对理想介质界面的垂直入射
- 11 -
合成波为行驻波，透射波为行波。驻波系数：max min ||1||
||1||
E S E +Γ=
=
-Γ 4. 对多层介质界面的垂直入射 (1) 3层等效波阻抗
322ef 2
232tan()
tan()
+=+j d j d ηηβηηηηβ
(2) 四分之一波长匹配层
212
40?=
??=?
?=?d R λη 无反射 照相机镜头上的涂敷层消除反射的原理。 (3) 半波长介质窗
21311213
021?
==
????=-??
=-??=?tm im R d E E T T ληη 雷达天线罩消除电磁波反射的原理。
七、均匀平面波在界面上的斜入射 1. 反射定律与和折射定律
=i r θθ
1122sin sin ==t i k n k n θθ （11
2212===
=ω
ω
c c c c
n k n k v v ） 2. 垂直极化波和平行极化波的反射系数与透射系数
2
i 1t
2i 1t
2i
2i 1t cos cos cos cos 2cos cos cos ⊥⊥-=+=
+R T ηθηθηθηθηθηθηθ
⊥⊥=
=
R T 2
t 1i
//2t 1i
2i
//2t 1i
cos cos cos cos 2cos cos cos -=+=
+R T ηθηθηθηθηθηθηθ
i
////=
R T
3. 全反射 全反射条件：
i c ≥=θθ
//1⊥==R R
4. 全透射
入射角i θ称为布儒斯特角，记为：
=B θ
//0=R ，只适用于平行极化波。
5. 对理想导体的斜入射 (1) 垂直极化波：
10R T ⊥⊥=-=
振幅呈驻波分布；非均匀平面波；TE 波。 (2) 平行极化波：
////10R T ==
振幅呈驻波分布；非均匀平面波；TM 波。
第八章
一、导行波系统分类
1. 均匀导波系统
波导的横截面在z 向是均匀的，场量只与x 、y 有关，与z 无关； 波导壁是理想导体，填充介质是理想介质； 波导内的电磁场为无源区的时谐场。 2. 单导体系统不能传输TEM 波，为什么？
单导体波导内无纵向的传导电流和位移电流。因为是单导体，所以无传导电流；因为TEM 波的纵向场Ez = 0，所以无纵向位移电流。 二、导行波方程
波导内的电磁场满足亥姆霍兹方程： 2222
+=0+=0
??E E H H k k 1. TEM 波 2. TE 波和TM 波 三、传输线
1. 集总参数电路与分布参数电路
2. 电报方程
3. 特性参数：特性阻抗、传播常数、相速、波长
4. 工作参数：输入阻抗、反射系数、驻波系数和行波系数 四、矩形波导
1.波方程及其解
2. 传播特性
3. 矩形波导的主模TE 10模 主模参数 单模传输条件
(完整版)电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
事业单位行政管理综合基础知识点记忆大全
事业单位考试行政管理知识点记忆大全 11911年美国泰勒发表《科学管理原理》一书,首次提出“科学管理”概念。被称为科学管理之父 较早提出行政学概念的,是德国学者史坦因,他于1865年撰著了《行政学》一书2 政府职能的含义 亦称行政职能, 是国家行政机关, 依法对国家和社会公共事务进行管理时应承担的职责和所具有的功能。 3 政府职能的重要地位 a. 政府职能体现了公共行政的本质要求 b. 政府职能是政府机构设置的根本依 据 c. 政府职能转变是行政管理体制和机构改革的关键 d. 4----政府的基本职能 1. 定义:依据政府管理的事务性质横向划分的政府职能称为政府的基本职能。 2. 内容:a. 政治职能(包括军事保卫、外交、治安、民主政治建设 b. 经济职能(宏观调控、提供公共产品和服务、市场监督 c. 文化职能(发展科学技术、教育、文化事业、卫生体育的职能 c. 社会职能(调节社会分配和组织社会保障、保护生态环境和自然资源、促进社会化服务体系建立、提高人口质量,实行计划生育 政府的管理运行职能5-- 可分为:计划职能、组织职能、领导职能和控制职能 7 我国自然环境的特点对政府行政管理工作提出了怎样的要求? (1树立环境意识,保护生态平衡; (2合理开发资源,实施可持续发展战略。8 政府职能转变的内容: 1. 政府职能的外部转移(政府与非政府组织之间 2. 政府职能的系统转移(或叫内部转移,是政府内部重划分职能 3. 行政管理方式的转变(包括工作方式、工作作风、运行程序等 9---- 10----政府机构的含义 广义:是指国家的立法、司法、行政机关等所有国家机构的总称。狭义:国家行政机关11----政府机构与非政府机构的关系 注意区分政府机构与其它机构之间的联系和区别: 1. 国家机构:国家机构包含政府机构。 2. 政党组织: 3. 群众组织:如工会、共青团、妇联、文联、村委会、居委会 4. 事业单位(因为不以行政管理为主要职责,因而不属于政府机构:如地震局、气象局12----机构编制管理 1. 领导体制:统一领导、分级管理 2. 管理机关:党中央、国务院设立中央机构编制委员会。 地方各级党委和政府设机构编制委员会。． 3. 主要任务:a. 职能管理:“三定”-定职能、定机构、定人员编制 b. 机构管理 c. 人员编制管理:即人员总额、人员结构、领导职数、职位配置
电磁场与电磁波理论 概念归纳
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
电磁场与电磁波复习
一、名词解释 1.通量、散度、高斯散度定理 通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负） 散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。 2.环量、旋度、斯托克斯定理 环量：矢量A沿空间有向闭合曲线C的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。其物理意义随A 所代表的场而定，当A为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。 旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。 斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。 3.亥姆霍兹定理 在有限区域V内的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域V的闭合 面S上矢量场的分布）唯一的确定。 说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场 力：电场对电荷的作用称为电力。 磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。 洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。 5.电偶极子、磁偶极子 电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。 磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。 6.传导电流、位移电流 传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。 位移电流：电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。 7.全电流定律、电流连续性方程 全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。 电流连续性方程： 8.电介质的极化、极化矢量 电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子， 这种现象称为电介质的极化。 极化矢量P：单位体积内的电偶极矩矢量和。 9.磁介质的磁化、磁化矢量 磁介质的磁化：当把一块介质放入磁场中时，它也会受到磁场的作用，其中也会形成一个个 小的磁偶极子，这种现象称为介质的磁化。
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
重庆事业单位考试综合基础知识总结必背条目
重庆事业单位考试综合基础知识总结必背条目(精华 版1) 行政党的三大作风宏观调控主要目标市场机制主体市场经济缺点生产要素的构成党的四种监督五位一体技术创新体系政府四大职能政府四大政治职能政府社会职能行政内部监督全面深化改革重点经济体制改革核心建设法治中国派出机关派出机构国家赔偿义务主体国家赔偿责任主体公务员考核事业单位考核年度考核聘期考核事业单位改革事业单位改革基本思路事业单位资金来源事业单位特点人民代表大会制度组织活动原则党的建设三个方面行政职能转变关键构建和谐社会根本出发点和落脚点行政领导职能运行行政管理特点1、选任制2、委任制3、考聘制4、聘任制1、计划职能2、组织职能3、协调职能4、控制职能1、政治性2、服务性3、科学性4、法制性1、执政能力建设2、先进性建设3、纯洁性建设政企分开以人为本理论联系实际、密切联系群众、批评与自我批评促进经济增长、充分就业、稳定物价、保持国际收支平衡供求机制、价格机制（核心）、竞争机制1、自发性2、盲目性3、滞后性1、劳动2、技术3、资本4、管理1、党内监督2、民主监督3、法律监督4、舆论监督1、经济2、政治3、文化4、社会5、生态文明1、以企业为主体2、以市场为导向3、产学研相结合1、政治职能2、经济职能3、文化职能4、社会职能1、军事保卫2、外交3、治安4、民主政治建设1、计划职能2、组织职能3、领导职能4、控制职能1、直辖监督2、行政监督3、审计监督经济
体制改革处理好政府和市场的关系1、依法治国2、依法执政3、依法行政1、街道办事处2、区公所1、派出所2、税务所机关国家德、能、勤、纪、廉德、能、勤、纪1、优秀2、合格3、基本合格4、不合格1、合格2、不合格1、政事分开（政治和事业单位）2、事企分开（事业单位和企业分开）3、管办分离1、脱钩2、分类3、放权4、搞活1、全额预算2、差额预算3、自收自支1、公益性2、公立公有性3、知识密集性4、服务性民主集中制行政职能管理学原理社会保障类型社会保障原则村委会居委会1、政治职能2、经济职能3、文化职能4、社会职能1、人本原理2、激励原理3、能级原理4、系统原理5、权变原理6、效益原理1、社会保险2、社会救济3、社会福利（最高）4、社会优抚5、社会互助1、公平和效率相结合2、生存和发展相结合3、权利和义务相结合4、适度原则自治组织，和政府没关系，政府不是上级，政府起到指导、支持作用公文广义公文狭义公文公文三个特点公文作用公文三个特性收文发文公文处理公文拟制公文办理公文秘级公文紧急程度党政机关专用公文形式会议记录作用1、法定公文2、专用公文3、事务文书1、法定公文2、专用公文1、法定作者2、法定效力3、特定形式1、领导直到2、规范言行3、宣传教育4、处理公务5、凭据依据1、时代性2、及时性3、效用性1、签收2、登记3、初审4、承办5、传阅6、催办7、答复1、复核2、登记3、印刷4、核发1、公文拟制2、公文办理3、公文管理1、起草2、审核3、签发1、收文办理2、发文办理1、绝密2、机密3、秘密1、特急2、加急3、
电磁场与电磁波理论基础自学指导书
电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—
电磁场与电磁波答案(无填空答案).
电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
[精品]综合基础知识备考知识点
市场经济发挥作用的基本形式是竞争。 市场经济运行的动力是经济主体对自身利益的追求。经济生活国际化是代市场经济的基本特征之一。供求机制的核心是供求决定价格机制。 市场经济是市场机制在资源配置中起基础性作用的经济。 市场经济是商品经济的一般形式。 市场经济最基本和最重要的主体是企业。 国有企业、集体企业、私营企业和其他企业都进入市场，通过平等竞争发挥国有企业的主导 作用。 实行社会主义按劳分配的根本条件是生产力发展水平。 实行按劳分配的前提和基础是生产资料的公有制。 价格机制是价格在其形式和运行中反应供求关系并诱导资源流动的技能。 供求机制的核心是供求决定价格机制。 处于社会保障体系核心地位的是社会保险。 社会福利的目标是不断改善和提高公民生活质量。 社会保障的对象应包括全体社会成员，凡是本国公民都应平等地享有社会保障的权力，这是建立社会保障的普遍性原则。 充分就业即是济繁荣的标志，也是社会公平和社会稳定的标志。宏观调控的总体目标是社会总供给与总需求保持基本平衡。 经济结构优化是促进市场经济协调发展的重要条件。 建立社会保障制度最直接的目的是保障社会成员基本生活。 物价总水平基本问稳定是保持国民经济持续稳定发展的必要条件。 国民经济计划和社会发展规划师国家从宏观上引导和调控经济运行的基本依据，是宏观调控 的重要手段。 我国可利用水资源为2.8亿立方米。 我国已探明储量的矿产有148种。 按中国社科院的分析，我国目前的综合国力位居世界第六。一个国家的实力，首先是指经济实力。目前我国外汇储备突破1万亿美元，位居世界第一位。 成本优势理论是指建立在以生产成本低为优势基础上的国际分工，主张各国生产和出口具有 成本优势的产品。 按产品寿命周期理论，在产品创新阶段，创新企业在新产品的生产和销售方面拥有垄断权。■ 自由贸易政策是指国家对贸易活动不加干预或少加干预，任凭商品和服务在国内市场公平自 由地竞争。 我国对外贸易额超过1万亿美元，位居世界第三，但是以劳动密集型为主。汇率制度是关于货币与货币之间交换比例的决定及其变动幅度的制度。 政府用行政或法律手段确定、公布、维持本国货币与某种参考货币之间固定比价的汇率制度 将覅固定汇率制度。 用于满足消费者的个人生活消费需要以及社会消费需要的市场是消费品市场。 地区经济一体化的最高阶段是完全一体化。 按照边际扩张理论，一国应该从已经或即将处于比较劣势的产业开始对外直接投资并以此进行。 国际投资的根本目的是实现资产增值。一般来说，本币贬值有利于扩大出口、抑制进口。 我国目前实行的是有管理的浮动汇率制。 以一单位本币为标准，用外币来标示本币价格属于间接标价法。买卖双方事先约定，据此在未来一定日期进行的外汇交易叫做远期交易。 扩张性财政政策以降低财政收入、扩大财政支出为特点，目的在于刺激总需求增加。紧缩性货币政策
南京邮电大学电磁场与电磁波考试必背公式
电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元：dz a dy a dx a R d z y x → → → → ++= 面积元：?????===dxdy dS dxdz dS dydz dS z y x ，体积元：dxdydz d =τ （2）柱坐标系 长度元：?????===dz dl rd dl dr dl z r ??，面积元??? ??======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ????，体积元：dz rdrd d ?τ= （3）球坐标系 长度元：??? ??===?θθ? θd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元： ?? ? ??======θ ?θ? θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元：?θθτd drd r d sin 2= 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 ?? ?? ??? ==+=?????===z z x y y x r z z r y r x arctan ,sin cos 22??? （2）直角坐标系与球坐标系的关系 ? ?? ? ?? ??? =++=++=?????===z y z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 2 222 22?θθ?θ?θ （3）柱坐标系与球坐标系的关系 ?? ? ? ???=+=+=?????===??θθ??θ2 2'2 2''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度 （1）直角坐标系中： z a y a x a grad z y x ??+??+??=?=→→→ μ μμμμ （2）柱坐标系中： z a r a r a grad z r ??+??+??=?=→→→ μ ?μμμμ?1 （3）球坐标系中：
电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
教育综合基础知识点归纳
温馨提醒： 以下是某些同学对书本上的部分重要知识点的归纳，大家可以看一看，希望对大家的复习巩固知识点会有些帮助。 20世纪以后教育呈现的一些新的特点 教育的终身化 教育的全民化 教育的民主化 教育的多元化 教育技术的现代化 现代教育的特点 教育同生产劳动从分离走向结合 教育的日趋普及性和多样性 教育的科学化水平日益提高 教育的经济功能 教育是劳动力再生产的基本途径 教育是科学技术再生产的最有效的形式 教育是创造发展新的科学技术的重要基地 教育的政治功能 为政治培养人才 通过舆论影响政治 传播社会政治意识形态完成年轻一代政治社会化 文化功能: 选择 融合 传承 创新 素质教育 思想 政治 品德 心里 身体 科学知识 终身教育的特点 民主性 自主性 连贯性 形式多样性
新教师常见的三个错误 主修某一课程只能提供这么课程的全部容 教育只不过是知识的传递 学会教学只不过是经验累积的过程 专家教师与新教师的区别 专业知识上 问题解决的效率上 关于洞察力 德育的原则和方法 原则： 课堂与生活相结合原则 疏导性原则 长善救失原则 严格要求与尊重学生相结合原则 个人教育与集体教育相结合原则 教育影响的一致性与连贯性 方法： 说服法 锻炼法 陶冶法 榜样法 奖惩法 动机的激发和培养 激发： 设置具体的目标及达到的方法 设置榜样 激发学生的学习兴趣 利用原有迁移使学生产生学习动机 注意学生的归因倾向 培养： 创设问题情境，启发式教学 作业的难度适中，控制动机水平 利用学生学习结果的反馈 奖惩方法，妥善维护部动机 我国教育目标的基本精神 目的：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，必须与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美等全面发展的社会 精神：社会主义是我国教育的基本所在 培养社会主义的接班人
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第1章习题解答
第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? ： （1）234u x y z =； （2）u xy yz zx =++； （3）222323u x y z =-+。 解：（1） 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? （2）()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? （3）646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少？它在什么方向？ 解： ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值： （1）()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处； （2）242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处； （3）())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解：（1） 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? （2）42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? （3）y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??=
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D ?和电场E ? 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ? ????称为矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???????-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数 z x e yz e yx A ??2+-=? ，试求 （1）A ? ?? （2）A ? ?? 16．矢量 z x e e A ?2?2-=? ， y x e e B ??-=? ，求 （1）B A ? ?- （2）求出两矢量的夹角
电磁场与电磁波课程知识点汇总和公式
电磁场与电磁波课程知识点汇总和公式
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件 （1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? （（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? （（
（1）基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系： E D ε= （2）解题思路 ● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注 意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能 量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。 （3）典型问题 ● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算； ● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。 例 ： a b ρ r ε ρs r S a b ε q l 球对称 轴对称 面对称
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第7章习题解答
第7章习题解答 7.6 如题7.6图所示相距为a 的平板金属波导，当/0y ??=时，沿z 方向可传播 TEM 模、TE 模和TM 模。试求：（1）各种模式的场分量；（2）各种模式的传播常数；（3）画出基本模式的场结构及其导体表面的传导电流。 解：(1) 各种模式的场分量 对TEM 模，在均匀波导横截面上的分布规律与同样边界条件下的二维静态场的分布规律是完全一样的。对静电场情况，无限大平板之间的电场强度为均匀电场0E ，则对应的TEM 模中电场为 j t 0e kz x x x E e E e E -== 利用平面波电场与磁场关系，即 j 0t t w 1 e 120π kz z y E H e E e Z -= ?= 对TE 模，0=z E ，而z H 满足的导波方程为 22t c 0z z H k H ?+= 式中2 2 2 c k k γ=+，2 2t 2x ??=?，则上式变成 22c 2 d 0d z z H k H x += 因此波动方程的解为 c c sin cos z H A k x B k x =+ 由0=x 时 0=??x H z 可得到0=A ；由a x =时0=??x H z 可得到c sin 0k x =，即c m k a π= 。因此 πcos z m m x H H a = 式中m H 取决于波源的激励强度。由于波沿着z 方向传播，则j z k γ=，因此 z k ==利用各横向场分量与纵向场分量之间关系可以得到 j 22c c 0 j ππj sin e z x k z z y m E H m m x E H k x k a a ωμωμ-=?==-? j 22c c j j ππsin e 0z k z z z z x m y k H k m m x H H k x k a a H -?=- =?= 对TM 模，0=z H ，而z E 满足的导波方程为 22c 2 d 0d z z E k E x += 因此波动方程的解为 c c sin cos z E A k x B k x =+ 由0=x 时0=z E 可得到0=B ；由a x =时0=z E 可得到c sin 0k x =，即c m k a π=。因此 πsin z m m x E E a = 式中m E 取决于波源的激励强度。利用各横向场分量与纵向场分量之间关系可以得到
电磁场与电磁波课程知识点总结和公式
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式 1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组 ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== （2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关） ????=?=??=?=??=?=??=?=??s s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J H 0 000 ρ 2 边界条件 （1）一般情况的边界条件 n n n sT t t s n s n n s n t t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )())(0 )==-?=-=-?=-=-?==-? （（ρρ （2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0） n n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210 )(0 )0 )(0 )==-?==-?==-?==-? （（
（1）基本方程 00 2 2 =?==?- =?=?=??=?=??? ??A A p s l l d E Q s d D D l d E E ???ε ρ ?ρ 本构关系： E D ε= （2）解题思路 ● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注 意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能 量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。 （3）典型问题 ● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算； ● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。 例 ： ρ s 球对称 轴对称 面对称