抽象商品概念

抽象商品概念
抽象商品概念

抽象商品概念

王博伦

一九八二年六月十三日

抽象商品概念

有关生产劳动和非生产劳动的划分问题在政治经济学论坛上之争,形成了众所周知的宽派、中派和窄派。很清楚,宽派和窄派在理论上的矛盾,归根结底在于“是否创造物质财富”这个问题上。实质上由于宽派和窄派对这个命题的不同解释,形成了两派理论上的冲突。宽派认为,社会主义的任何劳动部门都是生产部门,都创造国民收入。但是在宽派理论中,很致命的一点就是没能很好地解决那些通常被认作为“非生产劳动”的部门,是怎样创造价值的。特别是这些被创造了的价值,又是由什么东西为其依附体的。这样,宽派理论就和窄派关于“只有创造物质财富的劳动才是生产劳动”的理论相矛盾。而窄派除了认为只有创造物质财富的劳动才是生产劳动外,同时据此否认“非生产劳动部门”的生产性,换句话说就是否认“非生产劳动部门”创造物质财富。由此观之,如果我们能够彻底地解决“非生产劳动部门”创造物质财富这一问题,也就是说,如是我们能够证明“非生产劳动部门”也创造物质财富,那么两派的意见就能很好地统一起来。

有意思的是,窄派有关只有创造物质财富的劳动才是生产劳动的观点是那样的正确——因为任何有意识的劳动都必须创造使用价值,而使用价值又必须以客观物质作为其依附的实体,而这包含了使用价值的物质实体则通常被认为是物质财富,这是很清楚的;然而窄派恰恰是在这一正确的观点上得出了“非生产劳动部门”不创造国民收入的错误结论。窄派所以犯这样一个理论错误,是由他们对于商品概念的片面认识这样根本性错误导致的。什么是对商品概念的片面认识呢?事实上,大概今天一切有关商品概念的理论才把商品看作是看得见摸得着的劳动产品。这是一种片面的商品观,因为在人们的劳动实践中,客观上存在着某些看不见摸不着的劳动产品。窄派恰恰是

以这种片面的商品观为理论依据,并被这一思想桎梏限制住了自己的思维,使自己处于理论上的保守地位。而宽派也正是由于不能冲破这种片面的商品观,从而不能很好地解释“非生产劳动部门”的生产性,以致难以发展自己的正确理论,否认这种商品的客观实在性,也就缩小了产品概念的外延,而概念上的错误恰恰正是理论错误的根源。

我们认为,通常的商品概念只描述了整个商品外延的一部分,即那些能为人们看得见摸得着的商品,而商品外延的其余那部分为人们看不见摸不着的商品则被遗漏掉了。为了便于论述,我们把人类劳动创造的那部分看不见摸不着的商品表达为“抽象商品”。这里所谓“抽象”的含义并不是用来作为这种商品虚无性的定语,而是特别强调这种商品需要人们用大脑思维而不是直觉地认识它们的客观实在性。同时为了使抽象商品这个概念和通常所说商品相区别,我们在这里把后者称作为“形象产品”——即窄派所公认的看得见摸得着的商品(为了避免“抽象”一词给人们的误解,我们也可以把抽象产品表达为“隐形商品”,而把形象产品表达为“显形商品”)。

很清楚,任何使用价值都必须以特定的物质实在作为它的依附体。人以劳动作用于外部物质,使之成为使用价值;如果这一使用价值作为交换手段,那它就成为商品。换句话说,凡能创造社会所需要的使用价值的劳动,同时就是创造物质财富的劳动。然而,社会主义的各个劳动部门无不以创造各自的使用价值而成为社会主义经济中不可缺少的必要劳动的组成部分。所不同的只是,其中的一些部门把自己创造的使用价值依附于形象的(或显形的)物质实体上,而其中的另一些部门把自己创造的使用价值依附于抽象的(或隐形的)物质实体上。至于说抽象商品的客观实在性那是无可置疑的。列宁的物质概念为之奠定了理论基础。列宁说:“物质是标志着客观实在的哲学范畴,这种客观实在是人们通过感觉感知的。它不依赖于我们的感觉而存在,为我们的感觉所复写、摄影、反映。”(《列宁全集》第二卷第128页)。受当时科学发展的约束,同时受当时社会生产状况的局限,马克思没能总结概括出列宁所定义的如此精辟的物质概念。然而历史发展到今天,人们至今仍在自己的商品概念上保留着朴素物质观的色彩,即把商品认作为看

得见摸得着的东西,那就免不了要犯错误。据上述,我们可以断言,凡是人的劳动,其结果都能生产出客观实在的物质产品。如果这种物质产品对社会胡使用价值,那就有价值凝结其上;如果这种物质产品用作为交换手段,那么它就成为商品。由此引申出来的结论是,并非只有工人和农民才创造物质财富,才创造价值;而那些被称之为“非生产劳动部门”的劳动者,同样是创造物质财富的。总之,如果我们用列宁的物质概念和马克思的唯物辩证法去分析每一种具体劳动,都能对象化地找到被这种劳动作用过的物质对象。由于物质昌质、量、度的统一体,因而这种物质对象的具体存在形式又是完全可以认识的。

商品中分出了抽象商品和形象产品两个东西,然而这两个东西在本质上——即从商品一般而言——却是完全一致的。其实,既没有什么绝对的抽象商品,也没有什么绝对的形象产品;抽象商品不能脱离具体的物质形态而存在,形象产品也不能脱离具体的物质内容而存在。任何商品的存在形式都有两个不同的侧面,即商品的抽象性和商品的形象性。标志商品抽象存在的一面是内容,标志商品形象存在的一面是形式。比如,苹果对于人的直觉来说是有形的,能摸得着看得见,这就是苹果形象存在的一面;但是,苹果内部所包含的养分及其分子结构的具体物质形态,则不能简单地直觉到,这就是苹果抽象存在的一面。又比如歌女唱歌,因为歌女的劳动,使她周围的空气按照某种特定的规律振动,从而形成“歌声”这一商品,这种按照特定规律振动的空气就是“歌声商品”的内容,其不难为人们的抽象思维所认识,这就是“歌声商品”抽象存在的一面;而“歌声商品”又是贝特定范围内的空气分子构成的,根据辩证唯物主义物质是质、量、度的统一的原理,其肯定又是有形的,在一定的技术手段下,其具体形态也是可以直觉的,这就是“歌声商品”形象存在的一面。由此可见,任何商品都是商品抽象性和商品形象性的统一。总之,无论抽象商品还是形象产品,都具有四个根本共同点:第一,都是不以人们的意志为转移的物质实在;第二,都是人类劳动创造的产品;第三,都具有一定的使用价值和价值;第四,都被用作为交换手段。综上所述,商品所以被分为两大类,并不是从本质上对商品进行划分,

而是就人们地商品的形式和内容的不同认识程度而言的。正是由于人们这种认识程度上的差别,我们才有必要从同一种商品中分离出其存在形式的突出表现方面,以便我们认识其客观实在性。由此,我们可以这样说,形象商品(显形商品)标志着人们能够通过直觉感知其客观实在性的商品;抽象商品则标志着人们只能通过大脑的抽象思维认识其客观实在性的商品。总之,把抽象商品和形象商品统称为“商品”是毫不矛盾的。

抽象商品和形象产品一样,也有其自身的消费方式。但是,抽象商品的消费方式和形象产品的消费方式是不尽相同的。比如歌女唱歌,歌声这个抽象商品就不能像买苹果那样可以带回家放好几天。顾客到剧院听唱歌,由于歌声的存在是和歌女的劳动过程相一致的,所以歌声这种商品是在进场后边生产边由顾客消费的。又比如,理发员给顾客理发,顾客实际购买的是理发推子有规律的运动,而这一规律运动的推子使他的发型发生变化。这个例子看起来很荒唐,实际上却是合乎逻辑的。因为,任何使用价值都必依附于具体的物质实在,而从哲学原理上分析,任何物质又都是运动着的物质。所以我们可以说任何使用价值都蕴含于运动着的物质之中。对于理发员,顾客消费的正是剪刀和推子的运动,剪刀和推子一旦停止运动回到原形,同时也就失去使用价值。电流也是如此,电流本身就是电离子的运动,这种电离子一旦停止运动,也就失去电的使用价值。由于某些商品存在方式的相对不稳定,决定了这些商品的消费方式。如上述的例子,其在运动过程中就被消费掉了——即边生产边消费。

总之,我们认为,对于任何一个劳动部门,无论我们是否认识到它所创造的物质财富的具体形态,只要这种劳动是社会总劳动中不可缺少的部分,那么我们就绝不能给这种劳动扣上非生产劳动的帽子。因为我们所以没有认识到这一切,只是由于我们认识手段较差的原故,而他们所创造的蕴含于物质之中的使用价值,则是不以人们的意志为转移的客观实在。

综合上述分析,我们可以给抽象商品下这样一个定义:抽象商品(隐形商品)是用来交换,能够满足人们某种需要的劳动物质产品。它是社会总商品的一部分,标志着那些暂时只能通过人们的抽象思维而被认知的商品范

畴。和形象产品(显形商品)一样,它具有使用价值和价值这两个因素或两种属性,并依据其存在形式的特点来决定自己的消费方式。

阐述了抽象商品概念后,我们还想就一些具体问题谈谈我们的看法。在区分生产劳动和非生产劳动的问题上,宽派的佟哲晖先生说:“先从实践上看,在只有创造物质财富才是生产劳动,不创造物质财富的一切劳动都是非生产劳动的理论的影响下,商业、饮食业、服务业、教育和科学技术等部门被认为是非生产劳动部门,都属于应该收缩和限制的部门……实践证明,按照能不能创造物质财富这个标志来划分生产劳动和非生产劳动的理论,对于我国社会主义建设的发展,不仅没起过积极促进的作用,反倒带来严重后果。”(引自佟哲晖在全国统计学第二次讨论会上的发言稿)。佟哲晖先生在这里有关生产劳动和非生产劳动的错误划分引起种种严重后果的观点是正确的。但他在这里却忽视了一个重要问题,就是反对用能否创造物质财富这个标准来划分生产劳动和非生产劳动。然而尽管错误地否定了上述部门的生产性,窄派的这个标准却是完全正确的。我们大家都应该明确,要证明一个劳动部门的生产性,就必须首先证明这个部门创造了物质财富,这是佟哲晖先生所未注意到的。引入抽象商品概念后问题就很好解释了。我们完全可以依据抽象商品概念,循着他们劳动所创造的使用价值的线索,去寻找他们所创造的物质财富,从而证明所谓“非生产劳动部门”的生产性。这样不仅证明了自己的观点,而且也能和窄派的正确观点口径一致,以便解决问题。

于光远先生也忽略了上述问题,他说:“可供消费的不总是物质资料,也可以是运动形态上的劳动。”(引自于光远《社会主义制度下的生产劳动和非生产劳动》)。我们认为,就单一的劳动而言,是不能直接作为消费资料的。比如歌女唱歌,听歌的人并不直接消费她的劳动,而是消费她的劳动产品——歌声。歌女通过自己的劳动,即声带的振动,使周围的空气有节奏地振动起来,形成一种能以特别方式有规律地振动人的耳膜的“气状物质产品”,人们消费的正是这种物质资料。他还说:“劳务和劳动的物质产品可以互相代替。例如舞台上演出一出戏,同把这出戏拍成电影然后放映,基本上同样可以满足观众艺术上的享受。但是拍成电影则把演员从事的劳动物化

在电影上,而演出一出戏,演员们的劳动没有对象在任何物质资料上面。戏这种劳务,在它的运动形态上就被观众消费了。”(同上)。这里,演戏和演电影可以互相代替,这是于光远先生的重要发现。他揭示了某些“劳务”和某些劳动产品之间在使用价值上具有等同关系。可是于光远先生还没有从商品的物质形态上解释戏剧和电影的效用的一致性,从而不能完全使人信服地承认演戏这种劳动也是生产劳动。引入抽象商品概念后问题就能得到较好地解释。我们可以说,戏剧演员通过自己的表演,把自己的劳动对象化在以特定规律、特定色泽反射的光色及以特定规律振动的空气之上,使之成为供顾客享受的抽象商品。而把戏剧拍成电影,则是用录像录音器材以另一种物质形式储存这些声光信号,其中已经包含了第二者的劳动。放映师以电影机和电影胶片作为生产工具,以电流作为生产原料,把储存信号还原为特定的光和声,这时的光和声则已经是包含了第三者即放映师的劳动所创造的抽象商品了。这样我们就把演戏和放电影的效用的一致性说明白了,其效用的一致性是和其产品物质形态的一致性不可分的。

在教育劳动的问题上,宽派坚持教育部门是生产部门,是完全正确的。但是由于没能引入抽象商品概念,因而不能很好地解释这个问题。特别是宽派在理论上忽略了这样一个问题,就是把被教育者当作教育部门的劳动产品。我们认为这是一个原则性的错误。窄派正是从这一错误中,引出所谓新婚夫妇的结婚典礼就成了劳动力工厂的开工典礼等话来。我们完全可以认为,教育部门劳动的生产性也是由教育工作者创造的物质财富来体现的。这些物质财富就是各种各样能够引起学生大脑进行特定思维的语言、文字、图案等物质信号。教授讲课,空气则成为劳动对象,生产出具有特定内容的音响信号商品;在黑板上写字,粉笔就成为劳动对象,有形的文字、图案按特定规律排列组合,形成了文字、图案信号商品。在这里,学生不是作为被生产者而是作为消费者,他们消费的正是这一系列的信号商品。我们认为,如果我们引入抽象商品概念后,尽管窄派的言词是那样的过分,但如果他们仍然否认教育部门的生产性,那么我们把他们称之为唯心主义者是毫不过分的,因为他们实际上否认了教育部门所创造的物质财富的客观实在性。

总之,我们认为抽象商品概念及其理论的产生和完善,对于宽派理论的发展和对于马克思主义政治经济学的发展将具有极其重要的意义。我们知道,社会主义经济是商品经济,要说明社会主义劳动部门的生产性,仅从部门之间的联系和作用上分析是不够的,还必须深刻地从商品关系去分析。马克思分析资本主义生产关系正是从分析商品这个东西开始的。抽象商品概念的产生冲破了以往的商品观,最完整地概括了商品概念的外延。这将为我们重新解释一系列一系列社会主义乃至资本主义生产关系的问题奠定了理论基础。现在我国正在进行广泛深入的体制改革运动,体制改革的进程已经深入到机关、团体、学校。然而,如果我们不从理论上彻底解决生产劳动和非生产劳动的问题,特别是不从商品关系上研究体制改革的具体作法,那么我们的体制改革就不可能顺利、迅猛地实现。

一九八二年六月十三日

简析中学数学抽象概念的具体形象化

简析中学数学抽象概念的具体形象化 p人认识事物过程一般都是由感性认识发展到理性认识,感性认识是人们在实践过程中,通过自己的肉体感官(眼、耳、鼻、舌、身)直接接触客观外界,引起许多感觉,在头脑中有了许多印象,对各种事物表面有了初步认识,是认识过程的初级阶段和初级形式。理性认识是认识过程的高级阶段和高级形式,是人们凭借把握到的关于事物的本质、内部联系的认识,理性认识相对于感性认识而言。是指属于概念、判断和推理阶段的认识,是人们在实践基础上对客观事物的本质、全体、内部联系的反映。理性认识是认识的高级阶段,是由感性认识发展而来的,它表现为一系列的抽象、概括、分析和综合的过程。教学是符号抽象概念定义的综合书属于人认识事物的该机阶段,为了让处于初中年龄阶段特别是初一的学生,作为教师应做好引导学生由感性认识向理性认识发展的梯子。 人的记忆方式有形象记忆和抽象记忆,形象感知是记忆的根本。它是指以感知过的事物的形象为内容的记忆。它是以感性材料,包括事物的形状、体积、质地、颜色、声音、气味等等具体形象的识记、保持和重现形象感知是记忆的根本。它是指以感知过的事物的形象为内容的记忆。人的记忆都是从形象记忆开始的,儿童出生6个月左右就会表现出形象记忆,形象记忆是超大容量和快速且永久性的,每个人都会有这种感觉记忆一幅画和照片比记忆一段文字和符号要容易得度偶且很难忘,而我们的数学一般都是一些符号和文字的组合,所以数学即便是一个很短的公式或一个很短的概念与定义学生都很难记住,所以在给学生讲解数学定义和概念时我一般都把定义变成图形,如轴对称图形,我先用一张纸先画好一个轴对称图形,然后在学生面前展示一系列的轴对称图形,让他们首先在脑中有轴对称图形的形象,然后再拿出事先在纸上画好的轴对称图形讲解轴对称图形的定义,一边讲解一边将纸对折讲解。以后只要我将轴对称图形的定义时他们就会和我做一样的手势来记忆轴对称图形的定义。 数学思维的发展呈现年龄特征,要经历直观行动思维,具体形象思维,抽象逻辑思维等阶段,在整个初中阶段学生的数学思维获得徐苏发展,抽象逻辑思维占据优势地位,初一年级学生年龄特征,与思维特征可说是由形象思维到抽象思维的一个过渡年龄,初一新生都有一个共同特征,对具体数据比较敏感,如果把具体的数据变成字母他们就理解比较困难了,比如小明买了a个苹果b个橘子我问小明共买了几个水果,对于基础较差的学生就比较难回答了,对此类问题我在教学是先把a换成3,把b换成2,此时学生都能回答是5个,此时我又会问5是怎么来的呢?学生回答3+2=5,这时我就引导学生现在将3换回a,2换回b,于是他们很快就能答出是a+b个水果。 数学学科中常有许多抽象的概念与定义,初为人师的我每当讲到这些抽象的概念和定义时,看到学生一脸茫然的眼神我都很无奈,比如初一的有理数运算,让刚踏入中学的小学生们很迷惑,其实在有理数的运算中只比小学的混合运算多了一个负数,但对于初次接触负数的学生会感觉负数很抽象,他们不知负数是个怎样的东西,对于正处于由形象思维向抽象思维转型的初一新生作为老师应该将抽象的东西形象化,形象思维是对形象信息传递的客观形象进行感受,存储的基础上结合客观的认识和情感进行识别并用一定形式手段和工具创造和描述形象的一种基本思维形式,它要用能为感官所感知的图形,图像,图或形象性的符号去表达,对有理数的运算我借用数轴这个形象的东西,以数轴为载体进行运算,

数学抽象的内涵

数学抽象的内涵、特征及对中小学数学教育的启示。 一、内涵:数学抽象是指从研究的对象或问题中,把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料,通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。即就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性,借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。 二、特征:1.数学抽象有着明显的目标,都是撇开对象的具体内容,仅仅保留空间形式和数量关系;2.数学抽象适用范围广泛,既有提炼数学概念的表征性抽象,又有探索数学理论的原理性抽象;3.数学抽象有着丰富的层次,不仅表现在直接从现实世界中抽象出相应的空间形式和数量关系,而且还表现为已有数学知识基础上的再抽象。 三、对中小学数学教育的启示 数学教育的是如何处理好“数学”和“教育”的关系。从“数学”方面来看,因为数学的高度抽象性是数学的最本质的特点,因此数学教学是无法回避抽象性的。并且,以抽象为突出特征的现代数学定位为主干课程是历史的必然趋势,学习数学最重要的就是学习抽象、学会抽象。而从“教育”方面来看,就是通过恰当的教学组织,使学生在自己亲身体验的具体现实中去寻找与数学的联系,学会抽象。从某种程度来说,中学生学习数学的过程就是逐步领会、掌握数学抽象的过程,它要经历一个由具体到抽象,又从抽象回到具体,由直观现实化抽象到概括形式化的发展过程。因此,具体-抽象结合为一体,是数学教学中应遵循的基本规律。 《数学抽象在数学教学中的应用》潘建军 (一)抽象概念形象化、具体化 在理解、运用抽象概念时,基于具体问题引入概念,然后再通过典型的例子对概念做进一步的理解,将以往己形成的认识、记忆所带来的干扰予以排除,然后对抽象概念的内涵、外延做进一步、全新的、充分的理解,抽取概念的实质,分析不同例证。此外,老师还要结合数学理论的抽象层次、结构,引导学生进一步构造抽象思维,形成抽象思维系统,最终实现抽象思维与具象层次的转化。例如在学习苏教版必修四《弧度制》时, (一)抽象概括问题本质 从某种程度而言,抽象概括数学问题的木质就是认识数学、解决数学问题的、普通思维方式的理性概括,与其它的数学知识、数学方法相比,抽象概括的层次相对更高,而新课标也要求学生具备由表及里、抽象概括数学问题本质的基本能力。下面通过实例阐述其具体应用:如果实数 总之,数学教学中数学抽象性非但不能减弱,反而应当增加,采取可行的教学方法和手段,使学生在学习中真正感受到数学抽象性的巨大作用。

几个“经典性”的文化概念

80年代初,庞朴先生去问钱钟书先生,文化如何定义,钱钟书说。文化这个东西,你不问嘛。我倒还清楚;你这一问。我倒糊涂起来了。80年代初中国的文化讨论中,有的学者建议说,文化的概念就像“模糊逻辑”、“模糊数学”一样,它的界域本来是不可能确定的,只要确定它到底包含哪些范围,也就没有必要追求简单而确定的定义了。

几个“经典性”的文化概念 在文化理论研究中,有几个被祢为是“经典性”的文化概念。其首推的便是当代英国文化人类学家泰勒(1832—1917)在其1871年写的著作《原始文化》一书中对文化所下的定义,泰勒将文化与文明两个概念共用。他阐述道:“所谓文化或文明乃是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习惯以及其他人类作为社会

成员而获得的种种能力、习性在内的一种复合整体。”文化学研究者将泰勒的这一定义看作是最早对文化进行界定的一个经典性定义,并且对其后文化概念的研究产生了长远的影响。由于泰勒的文化定义缺少“物质文化”的内容,后来美国一些社会学家、文化人类学家对泰勒的定义进行了修正,补充进了“实物”的文化现象。泰勒的定义是描述性的,但却第一次给文化一

个整体性概念。后来的文化定义,都没有超出泰勒把文化看成是一个复杂的整体的基本观念。 当代美国文化人类学家克鲁克洪(1905—1960)曾在《文化概念:一个重要概念的回顾》(载1951年第41期哈佛大学《小人物陈列馆论文集》一文中,对1 61种文化的定义进行了归纳和总结,认为这些概念基本上都接近,所不同的只是方法而已。他认为:“文化

存在于思想、情感和起反应的各种业已模式化了的方式当中。通过各种符号可以获得并传播它,另外,文化构成了人类群体各有特色的成就,这些成就包括他们制造物的各种具体形式;文化基本核心由二部分组成,一是传统(即从历史上得到并选择)的思想,一是与他们有关的价值。”克鲁克洪在《文化的研究》一文中讲到:

抽象名词

一.抽象名词:指人或事物的品质、情感、状态、动作等抽象概念及学科疾病等的名称。如:surprise惊奇,pleasure乐趣,failure失败,success成功worry担心,honour荣誉,experience 经验,difficulty困难,youth青春,beauty美人,wonder奇迹,friendship友谊,music音乐danger危险,interest兴趣,pain疼痛,trouble麻烦,honesty诚实,love热爱,thirsty口渴,improvement提高,Chinese语文,geography地理,cancer癌症,advice建议,fun乐趣,homework 家庭作业,information信息,news消息,progress设备,equipment进步,furniture家具,luggage 行李 二.物质名词:无法分为个体的物质、材料、食品、饮料、气体、金属等的名称。 如:cotton棉花,silk丝,wool羊毛,cloth布,food食物,meat肉,tea茶,rain雨,gas 气体,air空气,water水coffee咖啡,sugar糖,wood木头,sand沙子,paper纸,iron铁,work工作,energy精力,matter物质,belief 三.复数名词有些名词以复数形式出现 Glasses眼镜,trousers裤子,gloves手套,shoes鞋子,scissors剪子,socks袜子,handcuffs 手铐,pincers镊子,earnings薪水,savings储蓄,findings调查结果,lodgings住处,sightings 发现,winnings奖金,surroundings环境,greetings问候,stairs楼梯,goods货物,twins双胞胎,thanks感谢,ruins废墟,resources资源,woods树林,jewels珠宝,forces军队,plastics 塑料制品,sands沙滩,papers试卷,irons脚镣,dinners宴会, 四.名词作定语 a stone bridge一座石拱桥,a meeting room一个会议室,morning exercises早操,London Aiaport 伦敦机场,a banana tree 一棵香蕉树,a story book 一本故事书,a coffee cup一个咖啡杯,a woman teacher一个女教师,a sports meet一次运动会,a sales manager一位销售经理,a shoe shop一个鞋店,street lamps路灯,a book case一个书柜,clothes shop服装店,a goods train 货车,savings bank 储蓄所,gold watch 金表,a silk handkerchief 蚕丝手帕,a family dinner 家庭晚宴,a football player足球运动员,a movie star 电影明星,a paper basket纸篓,a telephone directory 电话号码本,heart attack心脏病,a car park停车场,a trousers pocket 裤兜,a spectacles case眼镜盒,a clothes rack衣服架,a jeans shop 牛仔裤店,a glasses store眼镜店,a customs officer 海关官员,

教育心理学中几个抽象概念的解读-教育心理学复习资料.doc

教育心理学中几个抽象概念的解读?教育 心理学复习资料 小编推荐〉〉〉[教师招聘考试题库][教育基础知识资料][学科专业知识备考][面试技巧] 我们知道,在任何教师考试当中教育心理学一般都会 作为考查的一个重点,这一块涉及很多学生发展的问题,涉及很多学习本质的问题,对教师的教学或者研究来说都是非常重要也是使用的一部分内容。但是对于大多不是教育心理学等专业的学生来说,认识这部分内容是有些困难的,大部门的内容都是抽象晦涩难懂的,更别提做题目了。这里,笔者就对教育心理学当中一些比较抽象的概念作出解释,希望对大家的学习提供一些帮助。 图式一词最早由康德提出来之后,很多人对其做出了 不同的解释,皮亚杰将其作为认知发展中的一个核心词汇, 阐述了儿童认知发展过程的机理。作为教师考试的一个重点,多次在真题当中体现。 图式,通俗来说其实就是我们头脑中认知的结构,我们是通过这样那样的认识世界的一种方式。行为主义认为我们学习的过程都是S(刺激)-R(反应)之间的链接,而皮亚杰是反对这一点的,他认识学习的过程应该是S I(AT)T R,这里的AT就是指我们先将外界的刺激经过认知结构的处理才做出相应的反

应。通过这样的式子我们可以发现其实图式就是我们头脑中固 有的一种行为模式或者认知模式,正是在图式的影响下我们才会这么想才会这么做。皮亚杰认为,我们头脑中最先具备一些初始的图式,而后我们通过一定的动作感知觉等等扩大了我们对世界的认识,从而扩大的我们的图式。每个人初始的图式不尽相同,看到听到的不尽相同,从而每个人的图式也是千差万别。 而皮亚杰认为我们适应世界的方式大致有同化和顺应两种。所谓同化就是指能够将遇到的新刺激纳入到原有的图式当中,不改变原有图式。而顺应是指我们不能用原有的图式去解释新的刺激,必须要改变或者扩充原有图式。举个例子来说,例如小孩子具备这样初始的图式,会动的东西是有生命的。之后他看到新的刺激,天上的月亮在动,自然的认为月亮是有生命的。这个我们叫同化。而当孩子看见纸飞机在天上飞这个新刺激的时候,发现纸飞机并不具有生命的特征,他需要改变原有的图式,原来并不是所有会动的东西都是有生命的。更切合实际来说,大家在学习心理学的过程当中就是不断同化和顺利的过程,我们之前一定对心理学的内容有一个认识,当你真正 深入其中的时候发现有些东西并不 是自己想的那样,需要我们改变原先的一些固有观念或者想法。 在知识的概念学习那一章,我们强调了变式的概念, 在教师考试当中常常以单选题的形式考查。书上给的定义是:概念的正例在无关特征上的变化。很多同学对此不甚了解,完

抽象思维的特点

抽象思维的特点 抽象思维基本介绍 属于理性认识阶段。抽象思维凭借科学的抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程进行反映,使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。科学的抽象是在概念中反映自然界或社会物质过程的内在本质的思想,它是在对事物的本质属性进行分析、综合、比较的基础上,抽取出事物的本质属性,撇开其非本质属性,使认识从感性的具体进入抽象的规定,形成概念。空洞的、臆造的、不可捉摸的抽象是不科学的抽象。科学的、合乎逻辑的抽象思维是在社会实践的基础上形成的。 抽象思维简介 面对五颜六色的苹果、柑橘、香蕉、菠萝……,我们却说“水果”,甚至说“植物的果实”;面对千姿百态的大雁、海燕、仙鹤、天鹅……,我们却说“飞禽”,甚至说“鸟纲”。这是不是有点儿没趣、生硬?俄罗斯文学家车尔尼雪夫斯基说:“理论是冷冰冰的,可它能叫人去获得温暖。”当我们面对“抽象”一词的时候,似乎也有一种“冷冰冰”的感觉,似乎它超越了眼前看到的现实,跑到了它们的背后,甚至是“脱离”了它们。这种感觉是很正常的。抽象思维作为一种重要的思维类型,具有概括性、间接性、超然性的特点,是在分析事物时抽取事物最本质的特性而形成概念,并运用概念进行推理、判断的思维活动。

抽象思维与形象思维 抽象思维与形象思维不同,它不是以人们感觉到或想象到的事物为起点,而是以概念为起点去进行思维,进而再由抽象概念上升到具体概念——只有到了这时,丰富多样、生动具体的事物才得到了再现,“温暖”取代了“冷冰冰”。可见,抽象思维与具体思维是相对而言、相互转换的。只有穿透到事物的背后,暂时撇开偶然的、具体的、繁杂的、零散的事物的表象,在感觉所看不到的地方去抽取事物的本质和共性,形成概念,才具备了进一步推理、判断的条件。没有抽象思维,就没有科学理论和科学研究。然而,抽象思维不能走向极端,而必须与具体思维相结合,由抽象上升到具体。 抽象思维要点 人的现实的思维是形象思维和抽象思维交织在一起的混杂状况,由于形象思维的干扰,如果你不去有意识地和刻意地追求一个相对完整的抽象思维过程,你的思维就必然是断断续续和凌乱的,你的决策或判断就只能是盲目的和没有依据的,你的行为带来不利结果的可能性就大大增加了。 在过去,人类行为对自然界和人类社会的影响力是极其有限的,允许试错的空间很大,而在现代社会,人类行为改变自然界和人类社会自身的作用力已非常巨大,有些错误行为导致的有害结果甚至是不可逆转的。盲目的决策或判断所引导的行为,其危害性可能比不行为还要大。 因此,不管你过去是多么地近乎本能的习惯于形象思维和抽象思维相互干扰的混合状态,你现在在一些相对重要得问题上必

数学概念具有抽象性和具体性的双重特点

数学概念具有抽象性和具体性的双重特点数学概念具有抽象性和具体性的双重特点,弄清楚概念的内涵和外延是正确思维的必要条件,也是判断、推理的基础,各种思维要素的合理使用,往往都脱离不开基本的数学概念,学好数学,一定要养成深抠概念的好习惯,把概念理解得生动、形象、具体、深入浅出。为达此目的,应强调学习数学概念九要: 1.复杂概念要突出关键词语,如映射这个重要概念要抓住方向性:从集合A到集合B,同时还要抓住任一对应唯一。 2.相应概念容易混淆,要注意类比,如排列与组合的差异是序,截距和距离的区别是向;二面角是图形,二面角的平面角是一个角。 3.正反结合揭示概念的本质。如函数、反函数的概念,曲线和方程的概念,只有做两面思考,才能深入体会。再如反三角函数概念,实际上就是在指定单调区间上的三角函数与其反函数的关系。 4.要注意概念的引入过程。如立体几何的任何一个概念的引入都有丰富的直观背景;排列组合问题用对号入座法或画树图都是在告诉我们如何思考,规律是怎样找到的。等差、等比数列前n项和公式的推导过程告诉我们倒写求和法和错位相消法。 5.掌握新概念要注意温故知新。如充要条件是非常重要的数学概念,它只有在理解掌握四个命题的基础上,深入研究命题之间的相互关系,顺理成章把认识升华,树立起等价思想,才能学会用充要条件分析、认识、处理数学问题。简易逻辑关系是数学基础的一个

魂。 6.巩固和运用数学概念,特别是在运算、推理、选择、证明中,要注意自觉地让概念发生作用。如证函数的单调性、奇偶性、周期性,证明一个数列是等差(比)数列,用的方法都是定义法;解数学选择题经常通过概念判断否掉一些选项;学习好立体几何的标志是空间概念的形成。同学们一定要走出学数学就是解题的误区,掌握好四基:基本概念、基本运算、基本方法、基本应用,才是扎扎实实打基础。 7.概念的抽象性是逐步加深、连续发展的,要抓住这一特点,不断深化自己对概念的理解,如平面几何中用两点间距离定义点到直线的距离,平行线间的距离,进而得到立体几何中的一大难点异面直线的距离,对距离的认识一般化了,若把向量复数的模及解析几何中和距离有关的轨迹问题也纳入自己的认知范畴,则距离就活起来了。再如函数概念从具体的正比例函数、一次函数入手,逐步上升到一般的数值函数概念;从变量之间的相互关系,到两个集合间的映射,函数概念有层次地一次又一次地抽象,开始接近现代函数概念(只是开始接近,我们掌握的函数三要素并没有完全反映函数的本质特征),同学们学习了概率和微积分后,会感到随处定义和单值对应更能反映函数的本质特征。 8.较难概念要逐步剖析,力求抽象问题具体化。如画树图,从两个圆的位置关系容易理解子集、交集、并集、补集、全集;简易逻辑或且非也容易从中找到答案。认识变量、掌握函数特点、掌握研

抽象与概括

第五章抽象与概括 一、要点解析 主要内容指导 1、抽象的含义及其过程 2、概括的含义及其过程 3、数学抽象有以下特征 1)数学抽象具有无物质性; 2)数学抽象具有层次性; 3)数学抽象过程要凭借分析或直觉; 4)数学的抽象不仅有概念抽象还有方法抽象 4、常用的数学抽象方式 1)弱抽象是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象,从而形成比原型更为一般的概念或理论。 2)强抽象是指通过把—些新的特征加入到某一概念中而形成的新概念的抽象过程。 3)理想化抽象(或称构造性抽象) 是指从数学研究的需要出发,人们构造出一些理想化的对象(数学概念)的思维过程。 4)公理化抽象是数学中或出于逻辑上的需要,或为了克服数学内部的矛盾(悖论)而形成的一种数学抽象。 5)可实现性抽象是理想化抽象的一个特殊情况。通过这种抽象,使得在现实世界中难以实现的对象成为了可能。 难点指导: 抽象和概括的区别 抽象从感性认识出发,通过分析和舍弃,抽出共同点,撇开差异性的内容和联系,通过收括得出简单的、基本的规定,即合理的抽象。 概括在认识事物属性的过程中,把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来,推广到同类的全体事物,从而形成这类事物的普遍概念。 二、典型例题 1.叙述抽象的含义及其过程。 解答:抽象是指在认识事物的过程中,舍弃那些个别的、偶然的非本质属性,抽取普遍的、必然的本质属性,形成科学概念,从而把握事物的本质和规律的思维过程。

人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的。所谓比较,就是在思维中确定对象之间的相同点和不同点;而所谓区分,则是把比较得到的相同点和不同点在思维中固定下来,利用它们把对象分为不同的类。然后再进行舍弃与收括,舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质,收括则是指把对象的我们所需要的性质固定下来,并用词表达出来。这就形成了抽象的概念,同时也就形成了表示这个概念的词,于是完成了一个抽象过程。 2.叙述概括的含义及其过程。 解答:概括是指在认识事物属性的过程中,把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来,整理推广到同类的全体事物,从而形成这类事物的普遍概念的思维过程。 概括通常可分为经验概括和理论概括两种。经验概括是从事实出发,以对个别事物所做的观察陈述为基础,上升为普遍的认识——由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性的认识。理论概括则是指在经验概括的基础上,由对种的特性的认识上升为对种所属的属的特性的认识,从而达到对客观世界的规律的认识。在数学中经常使用的是理论概括。一个概括过程包括比较、区分、扩张和分析等几个主要环节。

对抽象的概念建立直观的认识

对抽象的概念建立直观的认识 数感即对数学信息的敏感程度,即对数字的敏感程度。以实物与数字相结合的方法,让学生对抽象的概念建立直观的认识,便能增强学生数感。 1.在生活情境中感知数的内涵,建立数感 在数学教学中,注意把学生身边的数学引入课堂,使学生在潜移默化中感受数学的真谛,用数学的眼光去认识周围的世界。这样真正做到了让学生在认数的过程中发展数感。 我们知道,数学来源于生活,培养学生的数感离不开学生的生活经验。而数学知识又比较抽象,许多学生对数都不能很好地建立表象,更不能真正地理解数的内涵。教学时,我从学生的生活经验入手,创设与学生生活环境、知识背景相关的生活情境,让学生在自己熟悉而又愉悦的具体生活情境中获得良好的数学体验,使学生产生情感共鸣,感受到数的存在,体验到数学就在我们的身边,从而使学生真正理解数的意义,能用多种方法表示数,加深对数的认识,从中建立和培养学生的数感。 2.在动手实践中丰富思维,培养数感 低年级儿童的思维特点以具体性、形象性为主,很大程度上还要依赖动作思维。动手操作是启迪学生积极思考,引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段。著名数学家

波利亚也曾说过:“学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”因此,在数学教学中,我为学生创设各种探索机会,让学生通过动手操作,自己去探索和发现数学规律,从而促使学生更深刻地理解了数学知识,从中建立数感,发展数感。 3.创设具体情境,让学生在表达和交流中,形成数感 在教学中我常为学生创设具体的问题情境,让学生通过观察,说一说:你看到了什么,你能提出什么数学问题?你能解决这个问题吗?学生在表达和描述中,在提出问题和解决问题的过程中,逐渐学会用数学的眼光去看问题。而且学生们在讨论的过程中,在合作交流中,可以互相启发、互相学习、互相借鉴,真正体会到数可以用来表达和交流信息,使学生在交流对数的感知时,拓展了思维,丰富了自己对数的认识,体会到数学的价值,从而能促进数感的形成。 4.在生活中捕捉数学、应用数学,升华数感 在数学教学中,让学生结合具体的问题,选择恰当的方法让学生解决问题,可以增强学生对运算意义的理解,从而有利于学生数感的形成。 现实生活是儿童学习的源泉。我们在教学过程中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题,引导学

教育心理学——抽象概念解析-教育心理学复习资料.doc

教育心理学—抽象概念解析?教育心理 学复习资料 教师招聘考试题库教育公共基础知识13大学科专业基础知识面试技巧 我们知道,在任何教师考试当中教育心理学一般都会作为考查的一个重点,这一块涉及很多学生发展的问题,涉及很多学习本质的问题,对教师的教学或者研究来说都是非常重要也是使用的一部分内容。但是对于大多不是教育心理学等专业的学生来说,认识这部分内容是有些困难的,大部门的内容都是抽象晦涩难懂的,更别提做题目了。这里,笔者就对教育心理学当中一些比较抽象的概念作出解释,希望对大家的学习提供一些帮助。 一、图式、同化、顺应 图式一词最早由康德提出来之后,很多人对其做出了不同的解释,皮亚杰将其作为认知发展中的一个核心词汇,阐述了儿童认知发展过程的机理。作为教师考试的一个重点,多次在真题当中体现。图式,通俗来说其实就是我们头脑中认知的结构,我们是通过这样那样的认识世界的一种方式。行为主义认为我们学习的过程都是S-R之间的链接,而皮亚杰是反对这一点的,他认识学习的过程应该是S—R,这里的AT就是指我们

先将外界的刺激经过认知结构的处理才做出相应的反应。通过 这样的式子我们可以发现其实图式就是我们头脑中固有的一种行为模式或者认知模式,正是在图式的影响下我们才会这么想才会这么做。皮亚杰认为,我们头脑中最先具备一些初始的图式,而后我们通过一定的动作感知觉等等扩大了我们对世界的认识,从而扩大的我们的图式。每个人初始的图式不尽相同,看到听到的不尽相同,从而每个人的图式也是千差万别。 而皮亚杰认为我们适应世界的方式大致有同化和顺应两种。所谓同化就是指能够将遇到的新刺激纳入到原有的图式当中,不改变原有图式。而顺应是指我们不能用原有的图式去解释新的刺激,必须要改变或者扩充原有图式。举个例子来说,例如小孩子具备这样初始的图式,会动的东西是有生命的。之后他看到新的刺激,天上的月亮在动,自然的认为月亮是有生命的。这个我们叫同化。而当孩子看见纸飞机在天上飞这个新刺激的时候,发现纸飞机并不具有生命的特征,他需要改变原有的图式,原来并不是所有会动的东西都是有生命的。更切合实际来说,大家在学习心理学的过程当中就是不断同化和顺利的过程,我们之前一定对心理学的内容有一个认识,当你真正深入其中的时候发现有些东西并不是自己想的那样,需要我们 改变原先的一些固有观念或者想法。 、变式 在知识的概念学习那一章,我们强调了变式的概念,

抽象商品概念

抽象商品概念 王博伦 一九八二年六月十三日

抽象商品概念 有关生产劳动和非生产劳动的划分问题在政治经济学论坛上之争,形成了众所周知的宽派、中派和窄派。很清楚,宽派和窄派在理论上的矛盾,归根结底在于“是否创造物质财富”这个问题上。实质上由于宽派和窄派对这个命题的不同解释,形成了两派理论上的冲突。宽派认为,社会主义的任何劳动部门都是生产部门,都创造国民收入。但是在宽派理论中,很致命的一点就是没能很好地解决那些通常被认作为“非生产劳动”的部门,是怎样创造价值的。特别是这些被创造了的价值,又是由什么东西为其依附体的。这样,宽派理论就和窄派关于“只有创造物质财富的劳动才是生产劳动”的理论相矛盾。而窄派除了认为只有创造物质财富的劳动才是生产劳动外,同时据此否认“非生产劳动部门”的生产性,换句话说就是否认“非生产劳动部门”创造物质财富。由此观之,如果我们能够彻底地解决“非生产劳动部门”创造物质财富这一问题,也就是说,如是我们能够证明“非生产劳动部门”也创造物质财富,那么两派的意见就能很好地统一起来。 有意思的是,窄派有关只有创造物质财富的劳动才是生产劳动的观点是那样的正确——因为任何有意识的劳动都必须创造使用价值,而使用价值又必须以客观物质作为其依附的实体,而这包含了使用价值的物质实体则通常被认为是物质财富,这是很清楚的;然而窄派恰恰是在这一正确的观点上得出了“非生产劳动部门”不创造国民收入的错误结论。窄派所以犯这样一个理论错误,是由他们对于商品概念的片面认识这样根本性错误导致的。什么是对商品概念的片面认识呢?事实上,大概今天一切有关商品概念的理论才把商品看作是看得见摸得着的劳动产品。这是一种片面的商品观,因为在人们的劳动实践中,客观上存在着某些看不见摸不着的劳动产品。窄派恰恰是

分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念

分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念,怎样让学生理解单位“1”的含义?引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象、归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。 一、徐景妍老师的这节课在设计上淡化形式,注重实质,注意数学与生活的联系,一切以学生的发展为根本,以提升学生的数学思维为核心,引导学生在自主探究与合作交流中引出一个物体、一个计量单位、一个整体的情况,领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。 二、自主探究、适时适度引领 建构主义教学论认为:学生的知识建构不是教师传授与输出的结果,而是通过亲历,通过与学习环境间的交互作用来实现的。学生对于单位“1”的理解是一个难点,老师大胆放手让学生通过观察和举例来理解,在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是一个整体,所以加上“”。为了让学生能更加深刻地理解这一概念,陈老师通过图让学生体会、感悟,认识单位“1”,着重体会单位“1”表示一个整体的情况。整个过程体现学生是学习的主体,先动手,再归纳,帮助学生实现思维的“加速”。然而学生开放自主的学习活动,也离不开教师适时适度的引领,在活动一中,在学生找到4颗珠子、8颗珠子的四分之一后,提问:找找它们之间有什么相同点和不同点?怎么会这样呢?它们都是四分之一?这一问题,引起学生深入思考,从而使学生更为全面深入地理解分数的意义,把握分数的本质。这一过程对培养学生思维的深刻性有着重要的作用。活动二中,陈老师让学生

观察同分子的分数有什么相同点和不同点,同分母的分数有什么相同点和不同点,再次引发学生的思考,深入理解和把握分数的实质。这一过程对促进学生思维发展也是相当有利的。这充分说明陈老师的数学课堂是一个充满灵性的课堂,从引导学生“起跑“到“加速”,最后“冲刺”,水道渠成,她使每个学生获得了成功的体验。 一投石激起千层浪,陈老师这一堂课激起心中无限感慨也激起一些想法。数学课堂是否要一些必要的追问。“追问”顾名思义就是追根究底的问,他对于培养学生思维的深刻性品质和关注学生学习过程和方法有重要的意义。《分数的意义》一课中,学生往往容易将“具体量”与“分率”混淆,比如,当学生面对“把一些苹果平均分成3份,每份是这些苹果的几分之几”与“把12个苹果平均分成3份,每份是这些苹果的几分之几”类似的问题时比较容易混淆。陈老师在学生刚建立分数概念的时候,花了较多的时间让学生感受到分数的实质就是部分与整体的关系,但总感觉有点浮于表面,是否可以通过追问,“为什么它们都是能表示四分之一,你认为四分之一很可以表示几个棋子?”从而让学生的思维经历了”量变率不变“和从具体到抽象的认识过程。 总之,这节“分数的意义”的教学是在一种好奇心的驱使下,以问题为导向,学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动,既有数学文化的领悟,数学知识的习得,更有数学思维的训练,可谓一举多得。 分数的意义评课稿(篇3)

教师资格证考试考点:教育心理学――抽象概念解析

教师招聘/资格证考试考点:教育心理学――抽象概念解析 一、图式、同化、顺应 图式一词最早由康德提出来之后,很多人对其做出了不同的解释,皮亚杰将其作为认知发展中的一个核心词汇,阐述了儿童认知发展过程的机理。作为教师考试的一个重点,多次在真题当中体现。图式,通俗来说其实就是我们头脑中认知的结构,我们是通过这样那样的认识世界的一种方式。行为主义认为我们学习的过程都是S(刺激)→R (反应)之间的链接,而皮亚杰是反对这一点的,他认识学习的过程应该是S→(AT)→R,这里的AT就是指我们先将外界的刺激经过认知结构的处理才做出相应的反应。通过这样的式子我们可以发现其实图式就是我们头脑中固有的一种行为模式或者认知模式,正是在图式的影响下我们才会这么想才会这么做。皮亚杰认为,我们头脑中最先具备一些初始的图式,而后我们通过一定的动作感知觉等等扩大了我们对世界的认识,从而扩大的我们的图式。每个人初始的图式不尽相同,看到听到的不尽相同,从而每个人的图式也是千差万别。 而皮亚杰认为我们适应世界的方式大致有同化和顺应两种。所谓同化就是指能够将遇到的新刺激纳入到原有的图式当中,不改变原有图式。而顺应是指我们不能用原有的图式去解释新的刺激,必须要改变或者扩充原有图式。举个例子来说,例如小孩子具备这样初始的图式,会动的东西是有生命的。之后他看到新的刺激,天上的月亮在动,自然的认为月亮是有生命的。这个我们叫同化。而当孩子看见纸飞机在天上飞这个新刺激的时候,发现纸飞机并不具有生命的特征,他需要改变原有的图式,原来并不是所有会动的东西都是有生命的。更切合实际来说,大家在学习心理学的过程当中就是不断同化和顺利的过程,我们之前一定对心理学的内容有一个认识,当你真正深入其中的时候发现有些东西并不是自己想的那样,需要我们改变原先的一些固有观念或者想法。 二、变式 在知识的概念学习那一章,我们强调了变式的概念,在教师考试当中常常以单选题的形式考查。书上给的定义是:概念的正例在无关特征上的变化。很多同学对此不甚了解,

抽象的意义

抽象的意义——初探东西方抽象艺术差异 东西方的抽象思维、形象思维差异可以追溯到人类的文字(语言)的起源。文字的发明过程实际上就是人类开始进行思考的过程,中国的书法无论是甲骨文还是发展到后来的楷书、行书、草书都是具象的抽象艺术,从中文的象形文字与英文的抽象字母语言中,也可以看到中西方在语言上、意识形态、思考方式上的截然不同。文字的差异也就代表了思维的差异,但两种不同不论差异有多大也都是基于人对现实与自我的认识和反应。 语言伴随着人类智能的出现就开始出现、发展,语言所使用的象形字代表了人们主观意识对客观的观察和认识,逐渐抽象成为简化的文字形式。语言不仅仅是指发音、和书写本身,而是对思想、文化、行为、历史认识的综合体,因此我们今天所讨论的抽象艺术离不开作为思想形式的“语言”。通常我们认为语言就是语言本身,其实语言包容的内涵却是泛泛的、感觉的、朦胧的、是有整体意义的。整体意义就是指它不但是语言本身,还具有了整个思想、文化、行为的内在源动力。正是语言的差异也使得东西方形成截然不同的两种思考方式,塑造出两种截然不同的抽象艺术形式。 拿东西方的抽象绘画来做比较,东方的抽象绘画是中国画大写意的演变或说是中西结合创新的结果,有着东方的神韵,东方的抽象绘画相对西方而言具有绘画(技术)性,在

绘画中包含了所表达的概念,包括思维和表现手法在本质上都是具象的抽象,是言之有物的,例如:张大千泼墨大写意、赵无极、朱德群中西结合的抽象油画;西方抽象绘画实质上是反绘画的,他没有绘画的技术本质可言,纯粹是用形式来传达概念,即便有时还能够分辨出具象的客观形体但已经主观处理为概念化的形式了;这也是中国抽象绘画与西方抽象绘画的根本差异。相比“中国画大写意”的绘画性,西方抽象绘画更像是一种行为或形式。大胆的说,西方的抽象绘画不是绘画,是一种行动和概念,最典型的例子就是美国当代艺术家波洛克的行动抽象表现主义。 西方的抽象艺术,形式本身就是自己的视觉语言,认为现实是在言说语言(概念),并不是语言(概念)言说了现实。换句话说,东方的抽象艺术归根结底是由思维的主观形式来描绘客观现实,即便这种客观无法辨认也是源于客观的自然;而西方的抽象则相反,即通过对客观的抽象形式来反映思维,例如立体派以及立体派对蒙德里安抽象艺术的影响(参见1912年作《灰树》)。 但是,实际上这种形容概括并不能这么简单一刀切开,因为在认知能力缺陷中客体与思维共为一体不可能分开,并且在近代历史中东西文化的碰撞与交融使这种价值观互相渗透,并影响到艺术家的创作结果,为了讨论不同,就简单的概括拆为两方面了。当我们欣赏抽象艺术时应当动态的分析艺术作品所处的时代背景与影响作者的文化背景。 有业内人士曾说:“意象是诗存在的国度,抽象是逻辑的纪念碑,中国人讲究恍兮忽兮其中有象的模糊性审美,西方人好象喜欢切割再切割后的观看。”准确的形容了中国的“抽象”与西方“抽象”的截然不同。中国的抽象是意象的,不同于西方的抽象思维,这不能说意象就不是抽象。当然,如果认为赵无极的后期代表作品也不算“抽象”,那么就应另当别论了。 东西方的抽象有不同也有相同,中国文字抽象与美国抽象表现主义有着异曲同工之处。例如:德库宁的抽象是从具体的女人模特,抽象出具有共性的女人。看他的作品,你会注意到的是“女人”,而不会说她是谁。同样,中国的象形文字是从具体的事物中抽象出共性的特征,看中国书法,我们会注意到文字本身的意义以及整个书写过程中带来的行动、笔触、笔法,因观者的身份不同而各自感受激发各自曾经有过的情感,而不会说该字是否象该字,是否象该文字的指向。 就像是“苹果”、“鸭梨”的不同,结果都是“水果”一样,抽象艺术虽然东西方具有明显差异,但是共同的是抽象艺术为我们带来更为纯粹的视觉审美体验。

数学抽象中的概念抽象(1)

数学抽象中的概念抽象 王建全 高中数学课程旨在培养和提高学生的数学核心素养,使学生获得良好的数学教育,不同的学生在数学上得到相应的发展。而数学抽象又是数学核心素养之一,在教学中应以数学学科的特征、高中学生的认知规律,以学生的最近发展区为主线来设计课堂教学。将数学抽象融入到教学过程中,去引导学生进行思考,突破思维障碍,达到学会数学知识,提高学生数学核心素养的目的。 图数学概念的形成过程 知识的形成过程首先是由猜想开始的,然后根据所具备的知识进行探究、抽象、验证等来实现对未知知识的一个发现过程。其中,数学抽象在其中起了很大的作用,反之,概念教学也是对数学抽象这个核心素养的一个很好的培养过程。下面就任意角的三角函数这一课为例来说明如何将数学核心素养之一的数学抽象融入到课堂教学中。 一猜想,类比过程 任意角的三角函数是任教A版必修四第一章第二节内容。首先复习直角三角形中的三角函数的定义,此时需强调,三角函数值只与

角的大小有关与边长没有关系。 第二步引入钝角三角函数并提问,如何求钝角的三角函数,学生根据已有的知识是不能解答这个问题的,但是学生对于直角三角形中的定义此时是非常清晰的。这时设置一个引导性问题,能否依据直角三角形中的三角函数求法来解决钝角三角形中的钝角的三角函数值。 图1 C 此时学生会过点B作高,这时写出α的三角函数值令2 2b a r+ = r b = α sin r a = α cos a b = α tan但是同时会出现 r b = β sin r a = β c o s a b = β tan那么引导学生提出β αsin sin=β αcos cos=β αt an t an=是否相等这样的疑问。这个问题,学生是无法解答的。过点B做AB的高,这是一个类比过程。这样可以在钝角三角形中构造一个直角三角形,这样就可以用直角三角形的三角函数定义来写出钝角α的三角函数,同时又出现了锐角β的三角函数,而写出的两组三角函数值是否相等,这是一个猜想过程,这两个过程需要教师来引导学生完成。 二分化过程 在出现上述猜想之后,学生中会出现迷茫分化现象。因为三角函数值只与角的大小有关而与边长是没有关系的。但是角α与角β是互补的,他们的三角函数值是否相等学生是无法解答的。这时提出问题:

如何把抽象的数学概念直观起来

如何把抽象的数学概念直观起来 中学生普遍认为数学概念是枯燥无味的,面对数学时总是提不起兴趣,更谈不上学好数学了。我们知道,一般学生的思维是日常生活中的现实的世界,而数学概念是对具有共同特性的某些事物的一种高度概括,并且数学概念的阐述语言是非常精简的,所以,对学生来说,数学概念是抽象的。如果我们在数学概念教学活动中脱离了现实,没有把抽象的数学概念与学生思维中的现实世界联系上,那么在学生的知识结构体系中就找不到一个新的生长点,此时,学生在现实与抽象之间好像被隔着一道屏障,进入不了数学的抽象世界,抽象的数学概念就难以容入他们的知识结构体系中。 因此,我们在数学概念教学活动中,要努力为学生提供丰富的、有趣的现实材料,尽量把抽象的数学概念变成能看得见、摸得着的直观的数学,引导学生从现实的世界走向数学抽象的世界,从而理解好数学概念。 一、在现实世界中寻找数学概念的模型,树立概念的直观形象。 对于某些数学概念,在我们数学老师眼中是理所当然的,往往认为:定义是这样的,不需要解释。但对于学生来说,对于一个凭空定义的概念,如果他们在现实生活中找不到这个概念的模型,他们就难以想象这个概念的存在。最后,他们也难以接受和理解这个概念。因此我们要寻找数学概念的模型,把抽象的数学概念变为直观的模型。 例如:正切函数概念的情境引入。 1、当一位滑翔爱好者驾驶新的滑翔机时,通常非常小心,首先从10m高的地方向前滑行,结果滑行的水平直线距离为40m(如图1)。经过一系列成功的滑翔后,他决定从15m更高的地方滑行。 图1 A、这次他滑行多远?

αh l αa b 如图4 如图2 B 、下两次分别从50m 高和100m 高的地方滑行,每次滑行又有多 远? 总结:我们在解决问题时,运用了一个比值l h ,这 个比值l h 称之为滑翔比,角α称之为滑翔角(如图2)。 2、一位出色的滑翔员,在他的一次滑行中,从25m 高的地方滑行,滑行距 离185m (如图3)。回来后,他对滑翔机进行了改进,然后从20m 高的地方滑行, 滑行了155m 。 3 问:A 、他两次的滑翔比各是多少? B 、哪一次滑行更陡? 3、滑翔比与滑翔角的关系是非常重要的。不仅在 滑翔中有应用,而且在其他领域也有广泛的应用。正因 如此,我们对滑翔比和滑翔角的关系进行了更一般性的 表达。如图4,比值b a 称为角α的正切值。即的邻边 角的对边角ααα==b a tan 。 在概念的情境引入过程中,我们从有趣的情境出发,经过了一连串的数学问 题,学生的思维经历了由具体到抽象的过程,不知不觉的来到了抽象概念门口。 其实,滑翔比正是正切函数概念的现实世界的模型,这样,正切函数就直观起来。 学生就会体会到:这个概念不是凭空捏造的,也不是强加上去的,而是很自然的 来自现实世界。最后,学生很自然的接受和理解正切函数的概念。 二、寻找数学概念的发生与发展过程,丰富数学概念的内涵。 每个数学概念都有它的发生与发展过程。特别对于那些比较抽象的数学概 念,学生感觉难以接受它。就好像你面前站着一个人,你只知道他的姓名,但他 是哪里人,从哪里来,干什么工作等等,你都不知道,就不能说你认识、理解这 如图3

浅谈抽象概念的理解33

浅谈抽象数概念的理解 数目是抽象的,概括的,且具有严密的逻辑性。而初入学的小学生的思维却是很具体很形象的,这个年龄的儿童还具有形象思维的特点,两者是矛盾的。解决矛盾的主要途径就是让学生在操作中体验数目,在比较中理解数目,在实践中掌握数目。 一、在操作中体验数目 操作的主要做法是手的动作,但不仅限于手的动作,学生的全身都可以参与操作体验。让学生反复在操作中体验,来认识数目的实际意义。为此,教师要为学生提供丰富的操作材料,材料要具有多样性,操作的方式要有变化、有趣味。例如让学生数物品、取物品、摸物品、进行比赛、进行改错,还有按要求的数目跺几下脚;看小卡片的数目学几声猫叫等等。总之,教师可以带领学生进行各种有趣的学数目活动。 二、在比较中理解数目 著名教育家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在数学教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点,突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别的能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力。 1、认识相邻数及其大小 在教《自然数列中相邻数目的关系》中,我用小棒摆三排“3”(上下对应摆),问:“3前面的数是几?”“怎样把前排的3变成2?”演示去掉一个,让学生说“2比3少1根,3比2多1根”。再问:“3后面的数是几?怎样把后排的3变成4?”演示添上1根,让学生说“4比3多1根,3比4少1根”。就这样一个数一个数地比较、练习,让学生理解在自然数列中,前一个数都比后一个数少1,后一个数都

比前一个数多1。 2、理解数量守恒 数的守恒,指的是一组物体的数目不因其体积、大小、排列形式等的改变而改变。理解数的守恒,是学生数概念形成过程中不可缺少的一部分。那么,怎样才能让学生理解数量守恒呢?要理解数的守恒,同样需要学生手口一致进行操作数数:课前让学生每人准备不同大小的两种彩色石子各5颗。课中各取5颗石子成两行并排,上下一一对应,问学生:“这两种石子是一样多吗?”然后教学生将5颗大石子间距离拉大,小石子之间的间隔不变,再问学生“这样摆放,两种石子还一样多吗?”,如果有学生说不是,让他把两种石子一一对应并置,看能否得出还是一样多的结论。还可以将两种石子摆成不同形状进行比较。除了石子,还可以换成不同大小的两种纽扣,不同大小的两种水果等物品多次进行。在教学生数数时,可将物体的排列形式变为多种,让学生点数,从而了解:尽管物品体积、大小、排列形式变了,但数量没变。这样有助于让学生理解数量守恒。 三、在实践中掌握数目 在数学课堂教学过程中,创设生动有趣的情境,是数学教学活动产生和维持的基本依托;是提高学生数学学习能力的一种有效手段。 “玩”是孩子的天性。苏霍姆林斯基曾指出“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情,没有学习兴趣,学习也就成了负担。”小学生都喜欢做游戏,特别是初入学的儿童,他们思维的具体性与行动性,决定了他们必须首先进行对数目的感知体验,在体验的基础上接受语言的指导。因此要求教师要创设一个与学生知识背景密切相关,又是学生感兴趣的游戏情境,让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识,激活学生的思维,引

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