统计学原理 第1次作业

统计学基础第一次作业（请直接在输入框内提交答案，可以不写题目。但不要提交附件，如提交附件，计算题必须写出计算过程。）：

一、填空题

1、统计数据有两种不同来源：一是（直接来源），二是（间接来源）。

2、统计数据的误差有两种类型，即（抽样误差）和（非抽样误差）。

3、统计表由（数据）、（表头）、（表头）和（列标题）四个部分组成。

4、统计分组应遵循“不（重）不（漏）”、“（上限）不在组内”的原则。

5、按取值的不同，数值型变量可分为（离散型变量）和（连续型变量）。

6、在数据分组中，（离散型变量）可以进行单变量值分组，也可以进行组距分组，而（连续型变量）只能进行组距式分组。

7、组距分组中，向上累积频数是指某组（上限以下）的频数之和。

8、将某地区100个工厂按产值多少分组而编制的频数分布中，频数是（各组的工厂数）。

9、频数分布中，靠近中间的变量值分布的频数少，靠近两端的变量值分布频数多，这种分布的类型是（U 型分布）。

10、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的（中心点）。

二、简答题

1、什么是数据的集中趋势？反映数据集中趋势的指标有哪些？

答：数据的集中趋势在统计学中是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。反映数据集中趋势的指标主要有：众数、中位数、分位数、平均数等。

2、什么是数据的离散程度？常用的测度离散程度的指标有哪些？

答：离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。常用的测度离散程度的指标有：四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。

3、简述众数、中位数和均值的特点和关系。

答：特点：众数是总体中出现次数最多的标志值。反映了标志值分布的集中趋势，是一种由位置决定的平均数。可以没有众数也可有两个。众数是一种位置代表值，它的应用场合比较有限。如：在编制物价指数时，农贸市场上某种商品的价格常以很多摊位报价的众数值为代表。中位数是将总体中各数据排序后，位于中点位置的。中位数也反映标志值的集中趋势，也是由位置决定的平均数。如,要在若干个连锁店间选择仓库或商品配送中心就可以利用这一性质，因而在工程设计中有应用价值。

均值集算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。它反映了一组数据中心点或代表值，是数据误差互相抵消后客观事物必然性数量特征的反映。总之，众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合较少；中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取的最充分。特别是当要用样本信息对总体进行推断时，均值就更显示出它的各种优良特征。均值在整个统计方法中应用最广，对经济、管理和工程等实际工作也是最为重要的一个代表值和统计量。关系：若

数据足够多，而且次数分布适度偏斜情况下，均值、中位数和众数三者间有较固定的关系。不论是在右偏还是左偏，中位数始终居于均值与众数之间。如果将均值和众数之间的距离视为1，则中位数与均值之间的距离为，中位数与众数之间的距离约占。根据这一关系，当已知其中两个代表值时，可用公式求出第三个代表值。

三、综合计算题

某企业工人生产产品件数的分组资料如下：

（1）计算该企业工人的平均产量

答：

（2）计算该企业工人产量的平均差和均方差。

答： Md=6.25 s=7.39