(整理)光学课后习题
习题
第一章习题
1.人类对于“光的本性的认识”经历了哪几个主要阶段？
2.怎样理解“光学是一门既古老又年轻的学科”？
3.“激光”与一般的光有什么不同之处和相同之处？
4.列举激光在某一方面的应用曾使您感到新奇和惊讶。
5.试提出在天空中出现的某一个光学现象，并由您自己作出合理的解释。
6.试介绍我国古代的科学家在天文观测方面的若干成就。
7.声音是不是电磁波？若不是则是什么样的波？试阐明光波与声波之间的相同和不同之
处。
8.电磁波是不是可以在真空中传播？声波是不是可以在真空中传播？
9.一般的电磁波在真空中的传播速度c可以用真空中的介电常量和磁导率按公式
10.试计算：（1）我国家用交流电频率的波长；（2）求频率为93.3MHz的FM调频无线电波
的波长；（3）求频率为Hz红色可见光的波长。
11.北京距上海的距离为3000km，在北京和上海之间通电话，那么声音通过电话从北京传
到上海需要多少时间？
12.从电磁波的频谱中，找出波长分别为km，1km，1m，1cm，1mm，1m的电磁波分
别属于什么波段？
13.您参加一个音乐会，您的座位距舞台上的唱歌者为500m，您的同事在距音乐会3000km
的家中听现场直播，您的同事比您早听到多少时间？（声波在20的空气中的传播速度是340）。
14.Nd：YAG激光能发出波长为1062nm的脉冲激光，脉冲的持续时间（即脉冲宽度）为30ps，
则在这脉宽中包含了多少个光波的波长？若要求只有一个波长被包含在脉宽中，则脉冲的持续时间应该是多少？
15.太阳距我们有km，从太阳发出的光传播到地球所用的时间是多少？
16.天文学上用“光年”来衡量距离的长短（不是衡量时间），一光年到底有多少千米？最
近的一个宇宙星体距地球为4.2光年，则该星体距我们有多少千米？
17.复习有关电子和光子之间的异同性，并列表说明。
第二章习题
1.从太阳射到地球上的辐射能流为1350。假设太阳光是一个单一的电磁波，试
求地球表面上和的值。并分别求出其电场和磁场的能量密度值。
2.两个振动方向互相垂直且频率为的单色平面波和，其振幅和初相位分别为
，，以及，，求其合成振动的轨迹及其旋转方向。
3.He – Ne激光器发出波长632.8nm的红色光波，nm；氪灯（）的橙黄色
谱线的波长为605.7nm，nm，试分别求出其光波波列的长度。
4.已知一个YAG脉冲激光器的输出波长为1.06，输出脉冲的能量为300mJ，问其中含
有多少个光子？光脉冲的动量是多少？
5.已知一束CO2激光（=10.6）沿z轴传播，在z=0处是束宽为1mm的平面波，求它
在z=2m处的束宽和波面的曲率半径。
6.波长为1.06的Nd：YAG激光器所输出的高斯波束的功率为1W，光束的发散角
2mrad，试求该光束的腰宽半径、瑞利长度、在腰部的光强和在距腰部z=100m处的腰宽。
7.波长为10.6的CO2激光器在相距为d=10cm的某两点处腰宽为W1 =1.699mm及W2
=3.38mm，求该高斯光束的腰部位置及其腰宽半径。
8.已知一高斯光束在某点波面的半宽度为W及该处的曲率半径为R，证明该光束的腰部位
于该波面左边的距离处，而其腰半宽为。
9.已知波长为=1的某一高斯光束在某处的曲率半径为R=1m及其半宽为W=1mm，求
在距该点距离为d=10cm处的曲率半径及腰半宽。
10.若=1，即频率函数从到为常数1，求证其时间函数为函数，即t=0
时，而当t0时，这是在t=0时的一个脉冲。同样，若是从到
为常数1，则，即时为常数1，也就是频率为的纯单色光。
11.采用指数函数表式简谐振动有什么优点，指出（2.06）式和（2.08）式的含义的异同之
处。
12.什么是“波面”？波面和波的传播方向之间有什么联系？等相位的面和等振幅的而必然
相同吗？
13.折射率的物理意义是什么？“光程”的物理意义是什么？有何实际用处？
14.已知水、玻璃、蓝宝石和金刚石的折射率分别为1.33、1.52、1.70和2.40，试求真空中
波长为550nm的绿光分别在这些材料中的波长、光波的速度、频率，在这各种材料中所看到的光波是否仍然为绿色？
15.试求红外线（）、可见光（）、紫外线（）和X射线
（）中的光子能量、动量和质量。
16.在理想情况下，人眼可以察觉每秒约100光子的绿色光束，试估算人眼可以感受的最小
光功率为多少？
17.什么是“单色光”？有没有“单色光脉冲”？一个能量为的光子可以用频率为的单
色光来表示吗？
第三章习题
1.设某人的身高为1.8m，并设他的眼睛是在头顶下10cm处，他站在一块垂直于地面的平
面镜前，问此平面镜最少应该有多高的垂直方向尺寸才可以看到他的全部身体？并且此镜应离地面多高？
2.一个1.50cm长的物体放在离一块凹面镜前20.0cm处，若设此凹面镜的曲率半径为
30cm，求此物体的像在何处以及像的大小。若将上述的问题逆转，即使此物体放在前面问题的成像位置上，则证明其像必形成在原来的物体处。（光线的可逆性。）
3.试从光的反射定律和折射定律出发，论证光路是可逆的。
4.试利用近轴条件和折射定律证明近轴球面折射公式（3.07）。
5.一个发光物点位于一个透明球体的后表面上，其从前表面出射的是平行光束，求此透
明球体的折射率。
6.一个等曲率的双凸透镜放在水面上（水的折射率为1.33），透镜球面的曲率半径均为
3cm，中性厚度为2cm，透镜玻璃材料的折射率为1.50。在透镜下面的水中4cm处有一个物点，试分别计算透镜两侧曲面的光焦度，并计算出该物点透过透镜在空气中的成像
点位置。
7.半径为R的透明球体的半边镀有反射膜，问当此球的折射率为何值时，从空气中入射的
光经过此球体的反射后仍按原方向返回。
8.一块平凸透镜放在纸面上，透镜材料的折射率为1.5，球面的曲率半径为80mm，透镜
的中心厚度为20mm，分别求出凸面向上和平面向上时，纸与透镜接触处的字体的成像位置。
9.一块凸球面反射镜浸没在折射率为1.33的水中，高为1cm的物体（也在水中）在凸面
镜前40cm处，成像在镜后8cm处。求像的大小、正立或倒立、像的虚实和凸面镜的曲率半径及其光焦度。
10.实物放在凹面镜前什么位置处能成倒立的放大像？是实像还是虚像？
11.能否用作图法对单球面折射系统求物像关系？试指出它的三条典型光线与薄透镜有何
异同。
12.一凸透镜或一凹球面镜的焦距无标志，用什么方法可以测定其焦距？如果是凹透镜或凸
球面镜呢？
13.一物体经薄透镜成一实像，问在什么情况下当共轭点间距不变时可有二次成像？什么条
件时？
14.以物距为横坐标、像距为纵坐标作薄透镜的物像关系曲线，并讨论在各种情况下的物像
性质。
15.由薄透镜L1和平凸薄透镜L2组成共轴的光学系统，L1的焦距为4cm。L2的材料折射率
为1.5，球面曲率半径为12cm，球面为镀铝的反射面。L1和L2相距10cm，一物点放在L1前5.6cm的光轴上，求光线第二次通过L1后的成像位置，并作光路图说明。
16.一个折射率为1.5，半径为10cm的玻璃球放在空气中，分别用逐次成像法和基点法求
其焦点离球表面的距离。
17.一块双凸透镜的中心厚度为6cm，折射率为1.5，曲率半径为50cm，求其在空气中的光
焦度。
18.一块折射率为1.5的共心透镜放置在空气中，前、后表面的曲率半径分别为r1=20cm，
r2=10cm。求出各个基点并用逐次成像法验证之。
19.空心玻璃球的外半径为R，内半径为r，玻璃的折射率为1.5，放在空气中，求此光学系
统的基点并讨论其特性与r的关系。
20.两块焦距均为0.5cm的薄正透镜共轴安放在空气中并相距为9cm，这系统构成冉斯登目
镜，求此目镜的焦点。
21.一光学系统位于空气中，其第一光学表面与最后一个光学表面相距800mm，焦
距为。第一主平面H在后面20cm处，第二主平面在前20cm处。若一
物体位于前2.7m处，分别用作图法和高斯成像公式求其像的位置。
22.一复合厚透镜处在空气中，曲率半径分别为r1=-1.0m，r2=1.5m，n1=1.632，n2=1.5。用
矩阵方法求复合透镜的光焦度。
23.一玻璃半球体的折射率为1.5，其曲率半径R=10cm处，此半球体处在空气中。半球的
平面上镀有反射膜。一物体在球面前0.5m处，用矩阵方法求其像的位置。
24.某人戴了500度（其光焦度为5m-1）近视眼镜后校正为正常视力，此人眼睛的最小光
焦度为多少？若不戴眼镜则在前面多少距离以外的物体就看不清了？
25.某人对自己眼前1.5m以内的物体看不清楚，则需配戴怎样的眼镜？
26.一天文望远镜中的物镜和目镜相距90cm，放大倍数为，求物镜和目镜的焦距。
27.证明角锥棱镜的反射光束与入射光束始终是平行的。
28.实验测得棱镜有一个最小偏向角，试用光路的可逆性证明满足最小偏向角条件的光线在
棱镜内必然与棱镜的底边平行。
29.一个顶角为的棱镜对某单色光的最小偏向角为，求此棱镜材料对该单色光的折射
率为多少？若是将此棱镜放在水中（折射率为1.33），则其最小偏向角为多少？
30.为什么光纤的内芯外面还需要有一包层？设光纤内芯材料的折射率为1.5，若要求入射
角为的光束都能通过这光纤，则包层材料的最大折射率应为多少？
第四章习题
1.在杨氏双缝干涉实验中，设缝间距离为0.100mm，若有波长的光波从远处射
到双缝上，则在缝面后的1.20m观察屏上所看到的亮干涉条纹之间的距离为多少？2.杨氏双缝干涉的缝间距离为0.50mm，缝面到观察屏的距离为2.5m，若用白光照射，在
中央的白色零级条纹两旁有可见光的彩色条纹。试说明紫色条纹靠近中心而红色条纹远离中心，并若紫色条纹距中心的距离为2.0mm，而红色条纹距中心的距离为3.8mm，则紫色和红色光波的波长各为多少？
3.单色光照射在相距为0.042mm的双缝上，测得第五级干涉条纹的光波在处，则这一
单色光波的波长为多少？
4.单色光照射在相距为0.040mm的两个狭缝上，在距离双缝平面为
5.0m的观察屏上看到
在中央附近的相邻两干涉条纹之间的距离为5.5cm。则该单色光的波长和频率为多少？
5.波长为656nm的激光所发出的平行光束照射在相距为0.050mm的双缝上，则在距离
2.6m处的观察屏上所获得的干涉条纹之间的距离为多少？
6.波长为680nm的光束射到双缝上而产生了干涉条纹，在距缝面为1.5m的观察屏上看到
第四级的干涉条纹与中心的条纹相距48mm，则双缝之间的距离为多少？
7.设波长为480nm和620nm的两束光波通过距离为0.54mm的双缝，若观察屏在缝面后
的1.6m处，则这两个波长的第二级干涉条纹相距为多少？
8.在双缝干涉实验中，波长为400nm的第二级干涉条纹位于某处的观察屏上，则可见光
的什么波长会在该处会产生相消的干涉现象？
9.若将双缝干涉实验放在水中进行，所用波长为400nm，双缝之间的距离为
mm，观察屏在距40.0cm处，则所观察到的干涉现象的条纹宽度为多少？
10.若在双缝干涉中的一个缝上覆盖了一层十分薄的透明塑料膜，其折射率为1.60，用波长
为540 nm的光束做实验，在观察屏中心原来应为亮斑却变成暗斑，则该薄膜的最小厚度应有多少？
11.一个肥皂泡的前表面对观察者呈现出绿的色泽，则该肥皂泡的最薄厚度为多少？
12.若一个肥皂泡的厚度为120 nm，其折射率为n=1.34，则在正入射的白光照射下会呈现
出什么颜色？
13.如图4—12中所示的长方形平板空气楔，是由放在边缘上的一条直径为mm
的细金属丝所组成，用波长为600 nm的单色光照射，在正入射方向上观察到直线的干涉条纹，则在平板的另一端所形成的是暗还是亮的干涉条纹？若平板有26.5 mm长，则可以形成有多少条纹?条纹之间的距离为多少？
14.肥皂泡的折射率为1.42，在波长为480 nm的单色光照射下，肥皂泡壁两侧均为空气，
若看到该肥皂泡呈现暗的无色现象，则泡壁的厚度最少应为多少？
15.一块平凹透镜放在一块平面玻璃板上组成了牛顿环的干涉现象(见图4—13)，若用波长
为550 nm的光在正入射下可以数到31个亮圆环和31个暗圆环(不计中心的暗点)，则
该平凹透镜的中心比边缘要厚多少？
16.一薄金属片夹在两块长方形平面玻璃的一端边缘上组成了空气楔，在波长为670 nm的
光正入射下，从楔的一端到另一端可以数到28条黑条纹，问该金属片的厚度为多少？
17.两块平面玻璃夹成一个平行的空气层，若在波长为450 nm的光照射下呈现出一片均匀
的亮色，则该空气层的厚度最少为多少？若是呈现为暗色则又为多少？
18.一薄层甲醇液(n=1.36)覆盖在n=1.51的玻璃表面上，用可以变更波长的正入射单色光照
射，当nm时呈暗色，当nm呈亮色，则求该甲醇薄层的厚度。
19.若将牛顿环实验装置浸放在液体中，其第八个环的直径从2.92 cm缩小到2.48 cm，则
该液体的折射率为多少？
20.在牛顿环的干涉实验中，试证明从上面观察第m环的半径为，其中为观
察用的波长，R为牛顿环装置的凸面曲率半径。取r< 21.一块直径为6.1 cm的平凸透镜放在一块平面平板玻璃上观察牛顿环，在波长为640 nm 的光波照射下可以观察到48个亮环，则该透镜凸面的曲率半径为多少？ 22.在迈克耳孙干涉仪实验中，当反射镜移动0.225 mm的距离则可以数到冒出了644个亮 干涉环，问光波的波长为多少？ 23.将一个测微器的一端固定在迈克耳孙干涉仪的动镜上以测量所夹住的一块金属薄片，相 对于测微器零位开始移动到薄片的厚度处共测得272个亮环冒出，若所用的单色光波长为589 nm，则该薄片的厚度为多少？ 24.迈克耳孙干涉仪用波长为589 nm的光波照射，其动镜M2移动一端距离则冒出850个 干涉环，问该动镜M2共移动了多少距离？ 25.在迈克耳孙干涉仪的一臂上安装一个长为130 cm的圆柱体玻璃管，两端安装上平板玻 璃使干涉仪中的一路光束通过，采用波长为610 nm的光波观察干涉条纹，将某种气体缓慢地充满该玻璃管时，可以看到圆环干涉条纹缓慢地冒出了236个暗环。试计算该气体的折射率，设空气的折射率为n0=1。 26.钠灯的黄色光束的波长为589.0 nm和589.6 nm，若将钠灯用在迈克耳孙干涉仪中，可 以预见会出现两组圆环干涉条纹，当移动干涉仪的动镜时则这两套条纹会逐渐重合为一套条纹而又逐渐分离成两套条纹，请说明这现象，并计算干涉圆环条纹在两次重合之间干涉仪动镜移动的距离。 27.波长为590 nm的光束通过相距为0.60 mm的双缝，观察屏在缝面后1.70 m处，若有另 一不知波长的光束也通过这双缝，但它的第二级条纹离中央的距离比波长为590 mm的光束近1.33 mm，则这另一光束的波长为多少？ 28.在杨氏干涉实验中的光源是用一张红色透明塑料片包着的白炽灯，红色塑料片透过的波 长范围为600～800 nm，而两缝之间的距离为0.1 mm，观察屏距缝面为1 m，问在屏上可看到条纹的范围有多宽？共可看到多少条干涉条纹？若用一个nm的滤光器代替红色塑料片，则可看到条纹的宽度是多少？ 29.计算下列各光源的相干长度： (1)用滤色片滤光后的热光源，其带宽为1 nm，波长为600 nm； (2)波长为632.8 nm的氦氖激光，其带宽为1 GHz； (3)波长为632.8 nm的氦氖激光，其带宽为10 kHz。 30.(1)氦氖激光通过稳频技术可以使其频率的稳定性为，该激光束在632.8 nm波长的 相干长度为多少？(2)若将此激光束通过一个斩波器转换成0.1 ns的脉冲光束，此时的线宽、带宽和相干长度各为多少？(3)若斩波器的频率为1015Hz，则该脉冲光的线宽和带宽又各为多少？ 31.氦氖激光的波长为633 nm，如果nm，则它的波列长度为多少？相干时间又 为多少？ 32.若杨氏实验中的光源与观察屏的距离为1 m，两缝间的距离为1 mm，问可用光源的最 大线度为多少(取波长为500 nm)？若已知光源线度为1 mm，则为了看到条纹，两缝之间的距离应改为多少？ 33.从图4—25的光源相干性讨论出发，说明薄膜干涉对光源的时间相干和空间相干性有什 么要求。 34.白光的约为0.4 ，它的相干长度是否应为？为什么在厚度大于1 的薄膜上可以看到干涉条纹？ 35.能否用牛顿环的方法测量双凹透镜的曲率半径？能否用它测量很小的曲率半径？ 36.将两块曲率半径相同的平凸透镜的凸面向下，分别放在一块平凹透镜的凹面上和一块平 板玻璃上。以波长为500 nm的光垂直照明，发现在直径40 mm的范围内所见的干涉条纹数目相差20条，求凹面的曲率半径。 37.试证明迈克耳孙干涉仪观察到的圆形干涉条纹中第p环的半径为。 38.以某单色光照射到迈克耳孙干涉仪，当M1移动0.1 mm时，看到条纹移动316条，求 该单色光的波长。 39.通过迈克耳孙干涉仪测量长度时，用波长为600 nm的光源照明，看到其中的一面反射 镜移动一段距离后，干涉条纹冒出了1000条，求这段移动的距离。 40.钠灯中含有589.0 nm和589.6 nm的两条强度相近的准单色谱线，以钠灯照射到迈克耳 孙干涉仪，移动一块反射镜M1时，条纹为什么会出现清晰一模糊一清晰的周期性变化？ 在一个周期中的条纹一共移动了多少条?M1移动了多少距离？ 41.为什么多光束干涉会产生细而亮的干涉条纹？是不是只要相干光束多就能产生细而亮 的干涉条纹？ 42.若用腔长d=0 ~ 1 cm的FP干涉来分辨题40中所述的钠光谱双线，问腔长为哪些值时将 会看到只出现一组条纹？ 43.试证明FP干涉仪的分辨极限的鞍一峰比为0.83。 44.用两层银膜中间夹一层硫化锌(ZnS，n=2.3)构成一个FP干涉滤光片，若银模的反射率为 95%，硫化锌的厚度为400 nm，问这滤光片在可见区有几条透射的谱线？每条透射谱线的线宽为多少？(正入射光的情况.) 45.已知某光源中含有波长差很小的两条谱线，当用此光源照明一个d=2.5 mm的FP 干涉仪时，上述两谱线的同级干涉条纹错开了1/10个条纹的间距，现将此光源照射迈克耳孙干涉仪，则其中一个反射镜每移动多少距离时，条纹会从最清晰变为完全模糊？ 第五章习题 1.试证明(5.08)式。 2.试证明若圆盘遮住了k个半波带，则在圆盘阴影中心点P的光强为(表示 第k+1个波带的振幅)。 3.试证明在菲涅耳波带法中，若是圆盘遮住了m个波带，则该盘阴影中心P点的光强为 (表示第m+1个波带的振幅)。 4.在菲涅耳圆孔衍射装置中，若圆孔大小、点光源位置均为固定而观察屏逐渐远离圆孔， 试画出中心点P的光强变化情况，并说明之。 5.波长为的单色平行光垂直照射在一个开有圆环孔的屏上，圆环的内半径为r，外半 径为R，中心为O点。观察点P位于屏后的法线OF上，当P点逐渐远离O点时，P点的光强有明暗交替变化。但达到最后的暗点为P0，此后不再出现暗点。问： (1)P点在P0点前时的光强如何变化？ (2)P点在P0点后时，在何处其光强为最大？可达到没有圆环屏时的多少倍？ (3)P点在P0点后为什么不再出现暗点？ 6.在菲涅耳圆盘衍射的实验中，若以一枚图钉作为圆盘()，并令R=r0，取 ，若要求圆盘正好挡住一个波带则光源与屏的距离应为多少？ 7.波长为750 nm的光波通过一个宽度为mm的狭缝，则中央极大的衍射峰张角为多 少度？20 cm处远的屏幕上的衍射光斑宽度为多少？ 8.有一个刻糟为10000线/mm的光栅，波长为400 nm和700 nm的光波经过此光栅后的 第一和第二衍射级的角度为多少？ 9.波长在400～750 nm的白色光束入射到一块刻有4000线/cm的光栅后，计算出 的第三级蓝色光谱会与的第二级红色光谱相互重叠。 10.若波长为520 nm的光波入射到宽度为0.0440 mm的狭缝上后，求中心衍射光斑的角宽 度是多少？ 11.单色光束照射在宽度为的狭缝上，若是中心衍射峰两旁的暗斑张角为 ，则所用的波长为多少？ 12.一波长为550 mm的光束照射在宽的狭缝上，设观察屏在10.0 m远， 求中央极大衍射光斑两旁的次极大距离中心的距离。 13.0.633 nm的单色光束照射在一个缝上，若其两旁的次极大的张角为，则缝宽为多 少？ 14.以589 nm的光束射向0.0348 mm宽度的狭缝，则在2.50 m处的屏幕上的中央衍射峰斑 有多宽？ 15.以波长为415 nm的紫色光束照射在一个单缝上，在距离2.55 m处的屏幕上产生了中央 衍射斑的宽度为9.20 cm，求缝宽为多少？ 16.有一个单缝衍射波长为550 nm的光束在1.50 m处的屏幕上产生中心衍射的极大光斑宽 度为3.0 cm，当用波长为400 nm的光束照射时，其极大光斑的宽度为多少？ 17.设光栅的刻缝间距为，则波长为650 nm的光波经光栅衍射后其第二级极 大的衍射角为多少？ 18.一个对应于波长为500 nm，焦距为2 m的振幅型波带片，直径为8 mm，问在焦点处光 强最可多达不放波带片时的几倍？若改用n=2的介质材料制作同样大小的相位型波带片，则焦点处的光强可达多少？介质膜的厚度应为多少？ 19.某人欲制造一个对应于，焦距为10 m的振幅型波带片，要求焦点处的光强为 不放波带片时的1000倍。则 (1)如何设计这一波带片？ (2)此片能否用在波长为2.5的光束？焦距和光强情况是否改变？ (3)若用n=2.0的介质材料制造上述要求的相位型波带片，应如何设计？ (4)这相位型的波带片是否能用于波长为2.5的光束中？ 20.物镜的直径为30 mm的望远镜能分辨出水中()离镜1 km处的两个点光源的最近 距离是多少(设点光源的频率为)？ 21.目前最大的光学望远镜的物镜直径为5 m，试估计其放大倍率为多少？ 22.已知地球到月球的距离为，若从地球上要看清月球上相距100 m的两个物 点，所用的望远镜物镜的口径至少该有多大？ 23.试讨论图5—15中(1)b不变而时；(2)d不变而时，观测屏上的图形变化情况。 24.在双缝衍射中如何用惠更斯一菲涅耳原理定性理解在衍射主极大中出现光强为零的情 况。 25.作d=4b，Ⅳ=5的光栅的光强分布图。并求出在衍射主极大中各个(干涉)主极大的归一 化强度。 26.由紫光()、绿光()和红光()三种波长组成的平行光束垂 直入射到一光栅上，光栅常数为0.005 mm。用f=1 m的透镜使光栅中出射的光谱汇聚在焦平面上，则第二级的红线、第三级的绿线和第四级的紫线之间的距离为多少？27.试求光栅光谱中恰好满足瑞利判据的两种波长的光波在光强分布中的鞍一峰比。 28.如果要一块刻痕为的光栅在第二级光谱中能分辨的两个 波长，则此光栅至少应有多宽？ 29.已知刻痕为的光栅，宽为 5 cm，求其一级衍射光谱的分辨本领及在 处能分辨的最小波长差。 30.概述斯托克斯定律所基于的概念，并讨论其结果。 第六章习题 1.在白光照射下的一个肥皂泡，正面观看时呈绿色()，若肥皂水的折射率为 1.35，则该肥皂泡的厚度为多少？ 2.求出金刚石(n=2.4)在水中的布儒斯特角。 3.试设计一个用布儒斯特角测薄膜折射率的实验。 4.由10块平行平面熔石英板叠加在一起组成一个石英片堆，熔石英的折射率为1.45，若 以布儒斯特角入射的自然光照射到此片堆上，经过片堆后出射的光波偏振度为多少？5.试分别计算由三个玻璃透镜(n=1.5)和由三个锗透镜(n=4.0)所组成的光学系统在空气中 正入射情况下的反射损失各为多少？(所有的表面都不涂消光膜.) 6.试计算以角入射的光束经直角棱镜底面全反射后，其s光和P光之间的相位差为多 少？(棱镜的折射率为1.6，并置放在空气中.) 7.试证明全反射时P光和s光之间的相位差满足下述的关系： ，并求当棱镜折射率为何值时，以入射的光束在棱镜底部全反射时会转变成圆偏振光(设棱镜置放在空气中)。若光波的波长为5，此时的倏逝波的穿透深度为多少？ 8.试计算正入射时，玻璃表面(n=1.52)上涂有ZnS(n=2.35)的光学厚度为的膜层和涂有 MgF2(n=1.38)的光学厚度为的膜层，其中心波长处的反射率各为多少？ 9.若上题中对MgF2膜层的折射率是对中心波长为550 nm，波长为400 nm和760 nm处的 单色光在正入射时的反射率为多少？ 10.当入射角为时，求上题中的MgF2膜对波长为550 nm的自然光的反射率相比于不涂 膜时少了多少？ 11.一个涂有单层介质膜的玻璃基板能否对某一些波长增透而又对另一些波长增加反射？ 双层膜又怎样？ 12.半导体锗在红外波段为透明的介质材料，其折射率为4.0。当波长为8的红外光从空 气中正入射到锗表面上，则其表面上的反射率有多少？若在其表面上涂镀一层折射率为多少的介质膜层才能使反射消光？该膜层的实际厚度为多少？ 13.波长为400 nm的光束照射到一个装有平面窗口的容器中，窗口材料的折射率为n=2.0。 容器中装有纯水，折射率为1.33，若要使容器窗口没有反射损失，应如何设计其两面的增透膜层？ 14.为了要使硅(n=3.5)表面和白宝石(n=1.7)表面上涂有增透膜，应选择膜层材料的折射率各 为多少？ 15.证明：光束在某一个介质表面上发生反射和从介质内发生内反射，其对应的布儒斯特角 是互补的，即。 16.证明：对于一块平行的玻璃平板，当光束从上表面入射而满足布儒斯特角的条件，则透 过平板玻璃而到达下表面上反射时也是满足布儒斯特条件的。 17.若入射角>临界角，则介质界面的和为复数，证明。 18.在玻璃棱镜内发生全反射时，透过棱镜底部的倏逝波其强度衰减到1/e的距离称为“趋 肤”深度，写出的表式，设入射角，玻璃的折射率为1.5，空气的折射率为1，则趋肤深度为波长的多少倍？ 19.试近似计算ZnZ(n=2.35)和MgF2(n=1.38)所组成的(HL)对总共为9层、13层和17层膜系 在正入射现况下的反射率各为多少？ 20.如果用ZnS—MgF 2的介质材料涂制一块能将氦氖激光束()在空气中入射并 偏转的高反射率的反射镜，则H层和L层的几何厚度各为多少？ 21.试估算设计在应用的ZnS—MgF2为介质材料的(HL)对，在玻璃基板上组成 全介质滤光片的膜系为G(HL)44H(LH)4A的带宽为多少？ 22.设计一副氩离子激光防护眼镜用的膜系(已知眼镜的玻璃材料折射率为n=1.52)，要求对 波长为488 nm的光的透射率不大于0.1%，眼镜玻璃的折射率为n=1.50。 第七章习题 1.有三块偏振片P1，P2和P3平行放置在光路中，P2和P3的偏振透射方向分别与P1的偏振 透射方向成和，一束光强为I0的自然光垂直入射并通过这三块偏振片，求出射的光强。 2.试用惠更斯作图法分别求出双折射晶体的光轴在平行于折射表面和垂直于折射表面的 情况下，光束在斜入射时的o光和e光的传播方向。 3.用正单轴晶体制成一个顶角为的三棱镜，单色的自然光倾斜入射到这一棱镜的一个 斜面上并折射，在晶体的光轴与入射面垂直和与入射面平行的情况下，试画出光束的折射光路图。 4.一束线偏振光分别入射到1/2波片和1/4波片上，当偏振光的振动方向与波片的快轴成 、、、时，讨论其出射光的偏振态(对正晶体和负晶体分别讨论之)。 5.单色自然光照射在杨氏双缝干涉实验中，用一块()波片放在双缝中的一个缝前，在 另一个缝前放一块光程补偿玻璃片以抵消波片的基板厚度所引起的光程差(即不考虑波片的基板厚度所引起的光程改变)，则屏上的干涉条纹有何变化？若在屏前再放一块验偏器，并旋转之，则条纹有何种变化？ 6.设取偏器P1、波片和验偏器P2均安排在光路中，P1的光轴沿垂直方向的y轴，1/4波片 的快轴方向与x轴成角，验偏器P2的光轴沿水平方向的x轴，当波片安放在，及时，验偏器后的观察屏上的光强为多少？ 7.一具晶片组合是由正交的偏振片P1、P2和两块石英晶体所构成，其中靠近P1的石英晶 体的光轴与这组合的表面垂直，而另一块为1/2波片，其快轴与P1成某一个角度。求证自然光从P1射向P2的光强与从P2射向P1的光强相等。 8.利用方解石晶体制备一块1/4波片，若设计在钠黄光下使用，该晶体的厚度为多少？选 择零阶波片和m=10的多阶波片，则各为多少？若该波片的材料选用石英晶体，其厚度为多少？ 9. 试推算(7.09a)一(7.09c)式。 10. 求证斯托克斯参数还可以表述为 ， ， ， 。 从上式表示该参数测量4次就可以完成，但没有冗余的数值用于验证。 11. 圆偏振器是由一块取偏器和一块1/4波片叠合在一起所组成的器件，该波片的快轴与取偏器主轴成，光束从取偏器前方入射再经过波片。试分析此圆偏振器能对任何入射的偏振态都转成为圆偏振态的光束，若将该圆偏振器反转，即入射的光束先经过波片再经过取偏器，则不论入射光的是何种偏振态的光束，其出射光束必为直线偏振光。 12. 求证直线偏振态可以由左旋和右旋圆偏振态的相加而组成。 13. 求证两个1/4波片叠加在一起，其快轴同向则等同于一个1/2波片，若其快轴相互垂直则其合成的结果如何？ 14. 用斯托克斯参数矩阵和琼斯矢量矩阵写出 (1) 快轴指向方向(即沿x 轴方向)的相位延迟波片； (2) 快轴指向方向的相位延迟波片； (3) 快轴指向方向(即沿y 轴方向)的相位延迟波片。 若将这三块波片合在一起，证明其效果为引入了相位差并使偏振态转动了。 15. 求证圆偏振态的光束在镜面上反射后，其旋转方向改变，即从左(右)旋改为右(左)旋。 第八章习题 1. 已知某一材料对于某单色光的折射率为 2.0，消光系数为6.0，求它在空气中对该单色光 在正入射时的反射率。 2. 频率为的光波在材料中的传播速度为，已知此单色光在该材料中 经过100 mm 距离后的光强衰减到原来的1/10，求： (1) 该光在此材料中的波长是什么颜色？ (2) 此材料的吸收系数和消光系数各为多少？ (3) 此材料的表面在空气中对该光在正入射时的反射率为多少？ 3. 已知金属铜对于波长为550 nm 的绿光和波长为600 nm 的橙黄光，它们的复折射率分别 为1.031+j2.784和0.149+j3.287，求该两种波长的光在空气中正入射到铜表面上的反射率。 4. 已知金属铜对于波长为550 nm 绿光的折射率为0.79，在空气中正入射的反射率为70%， 则该正入射的光波在铜内传播多少距离后其强度会衰减到原来的5%。 5. 已知金对于波长为550 nm 绿光的复折射率为0.8031+j1.8180，求玻璃(n 0= 1.52)上涂有厚 度为100 nm 的金膜对该绿光从空气中正入射的透射率？(不计膜内多次反射和干涉效应.) 6. 实验测得某玻璃对汞绿光()和钠黄光( )的折射率分别为 1.6245和1.6171，试用柯西公式计算其对于波长的单色光的折射率为多少？ 并用线性插入法算出折射率为n ’ 与之比较，哪一个大？大多少？(提示：由于、和 的差别不大，柯西公式中的项可以忽略不计.) 7. 试比较瑞利散射、拉曼散射和布里渊散射的异同。 8.试根据瑞利散射光强与波长四次方成反比的关系，解释天空的蓝色和朝阳的红色现象。 9.电光克尔效应和光学克尔效应有何异同？ 第九章习题 1.物体发光的微观机制是什么？热发光和非热发光在发光机制上有没有区别？发射连续 谱的光源是否一定是热发光光源？ 2.试说明共振激励、共振吸收、共振跃迁中“共振”的含义。受激辐射能否理解为共振辐 射？受激辐射在通常情况下为什么是一种罕见的现象？ 3.分子光谱和原子光谱的主要区别是什么？ 4.把某金属加热到炽热状态所发出的光谱，与该金属的蒸气所发出的光谱是否相同？为什 么？ 5.为什么金属蒸气光源可以比气体放电的光源更亮？ 6.气体放电光源中发出的是一系列波长的光波，为什么说它是一种优良的单色光源？ 7.一般的半导体整流二极管与半导体发光二极管、半导体激光器的主要区别是什么？ 8.为了获得pn结半导体二极管发出绿光()，它的禁带宽度应该是多少？ 9.已知某半导体的禁带宽度为2 eV，用它制成的发光二极管的光波波长约为多少？是什么 颜色？ 10.某热光源在附近的单位频宽内可发出的平均光子数达到，其光源的温度为多 少？ 11.某白炽钨丝灯的温度为3000 K，其所发射光谱中的最长波长为多少？ 12.太阳所辐射的峰值波长约，由此可知太阳表面的温度约为多少？在此温度下，其 峰值波长附近的一个腔模内的平均光子数为多少？ 13. 14.试计算一个光束截面面积为，功率为1 mW，的氦氖激光束的单色 辐出度和单位时间、单位面积、单位立体角和单位频宽内所辐射的平均光子数。 15.若在室温(T=300 K)时，某原子中的一对能级的粒子数比值为，则电子在这一对 能级之间的跃迁所对应的波长是多少？它属于电磁波谱中的哪一个波段？ 16. 17.试计算钠原子中产生黄光()的一对能级在室温下处于热平衡状态时，其上、 下能级粒子数的比。 18.已知氦氖激光器中两块反射镜的反射率分别为99.9%和99.0%，反射镜之间的距离为0.5 m，若其增益大于损耗的频宽为1 GHz，可以产生几个纵模？每个纵模的相干长度为多少？ 19. 20.设氩离子激光器输出的基模波长为488 nm，增益大于损耗的频率范围为B = 1000 MHz， 求腔长L=1 m时，光束中包含几个纵模？两相邻波长的间隔是多少？ 21. 22.一个多模激光器中的各个横模的频率是否相同？它们之间是否相干？各个纵模的频率 是否相同？它们之间是否相反？ 23.为什么一个内腔式激光器输出的激光仍然是线偏振态的光波？其输出激光的偏振态与 外腔式的激光器输出的激光偏振态有何不同？ 24.激光器是一个很优良的单色光源，它为什么还需要加上稳频装置？ 25.已知一氦氖激光束的腰宽为1 cm，它的焦深为多少？若把它聚焦成的光斑则其焦 深又为多少？ 26.试从(9.27)式证明，高斯光束中最小的曲率半径等于2z0，位于z=z0处。 27. 28.某CO2激光器(波长为)的腔长为1 m，高反镜的曲率半径为2 m，输出端为平面 镜。在它前方0.5 m处用一焦距为0.2 m的锗透镜聚焦。问光斑最小处离透镜为多远？ 此处的光斑直径为多少？ 29.试比较气体激光器、固体激光器、染料激光器获得各类激光器件的特点。 30.什么是锁模激光器？它有些什么特点？ 31.已知一钕玻璃激光器()的腔长为10 cm，其输出激光的波长宽度为 ，问该激光器经锁模后，其输出激光的强度比未锁模时增加多少倍？ 32.为了对腔长为1 m的激光器进行锁模，在克尔盒上应加上频率为多少的交变电压？如果 此激光系统中的增益大于损耗的频宽为，则锁模后的光强比未锁模时约大几倍？ 33.已知某YAG激光器中谐振腔的两块反射镜相距为1 m，反射率为98%，其增益大于损耗 的频宽为B=15 GHz，问： (1)该激光器输出激光束的纵模间隔为多少？ (2)共可输出几个纵模？ (3) (4)经锁模后的光强比未锁模时的强度大多少倍？ (5)每格纵模的相干长度为多少？ 第十章习题 1. 2.一束每秒有个光子的光波(波长为)照射在一光电探测器上，产生了每秒 为个电子的电流，问该探测器的量子效率为多少？响应率为多少？ 3.某光电探测器对于波长为的辐射最小能在中检测到一个光子，该探测器的最 小检测功率为多少？ 4. 5.若某光电倍增管光阴极的量子效率为O.8，打拿极的增益为4，并共有8级。光电倍增 管输出端的负载电阻为100 kΩ，当功率为0.1 mW的可见光(平均波长为)入射时，获得的信号电压为多少？ 6. 7.某光电倍增管的阴极量子效率为0.8，打拿极的增益为4，共有10级。负载电阻为1 MΩ， 若可探测的最小电压为1 μV，该光电倍增管可探测到的最小光强为每秒几个光子？(已知电子的电荷.) 8.设某光电导探测器的电阻为R c，电导率为。电导率的改变为，其中P 为入射到探测器上的光功率，A、K为已知常量。将此探测器与一负载电阻R L及电压为V 的电源串联成一回路，试推导R L两端的电压改变与P的关系，在什么条件下可以认为与P成正比？ 9.试比较各类光电探测器的优缺点。 10.简述半导体激光器、半导体发光二极管和半导体光敏二极管的异同。 11.试计算下列半导体探测器的长波限，已知它们的禁带宽度为:硅（Si），E g = 1.1 eV；锗（Ge）， E g = 0.6 eV；锑化铟（InSb），E g = 0.17 eV；Ge：Hg，E g = 0.088 eV；Ge：Cu，E g = 0.041eV。 光学习题及答案 练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程 一.选择题 1. 有三种装置 (1) 完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上； (2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上. 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是 (A) 装置(3). (B) 装置(2). (C) 装置(1)(3). (D) 装置(2)(3). 2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝. (B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源. 3. 如图所示,设s 1、s 2为两相干光源发出波长为的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点,己知s 1P = s 2P = r ,则这两条光的几何路程r ,光程差 和相位差分别为 (A) r = 0 , = 0 , = 0. (B) r = (n 1－n 2) r , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r / . (C) r = 0 , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r / . (D) r = 0 , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r . 4. 如图所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化答: (A) 保持不变. (B) 条纹间隔增加. (C) 条纹间隔有可能增加. (D) 条纹间隔减小. 5. 用白光(波长为4000～7600)垂直照射间距为a =的双缝,距缝50cm 处放屏幕,则观察到 的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是 (A) ×104m , ×104m. (B) ×104m , ×103m. (C) ×104m , ×104m. (D) ×104m , ×104m. 二.填空题 图 图 第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？ r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。 2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1(1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nrr f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围：11 1A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L 0=—25cm ，远视眼近点为l p 。戴上眼镜后，将其近点移至L 0处 111 p n L l f -= '' 大学物理波动光学题库及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①② 一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e 光学试题库计算题 12401已知折射光线和反射光线成900角如果空气中的入射角为600求光在该介质中的速度。14402在水塘下深h处有一捕鱼灯泡如果水面是平静的水的折射率为n则从水面上能够看到的 圆形亮斑的半径为多少14403把一个点光源放在湖水面上h处试求直接从水面逸出的光能的百分比 忽略水和吸收和表面透镜损失。 23401平行平面玻璃板的折射率为厚度为板的下方有一物点P P到板的下表面的距离为,观察者透过玻璃板在P的正上方看到P的像求像的位置。 23402一平面平行玻璃板的折射率为n厚度为d点光源Q发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'光线穿过上表面后在下表面反射再从上表面出射的光线成像于'。求'和'间的距离。 23403来自一透镜的光线正朝着P点会聚如图 所示要在P '点成像必须如图插入折射率n=的玻璃片. 求玻璃片的厚度.已知=2mm . 23404容器内有两种液体深度分别为和折射率分别为和液面外空 气的折射率为试计算容器底到液面的像似深度。 23405一层水n=浮在一层乙醇n=之上水层厚度3cm乙醇厚5cm从正方向看水槽的底好象在水面下多远 24401玻璃棱镜的折射率n=如果光线在一工作面垂直入射若要求棱镜的另一侧无光线折射时所需棱镜的最小顶角为多大24402一个顶角为300的三棱镜光线垂直于顶角的一个边入射而从顶角的另一边出射其方向偏转300 求其三棱镜的折射率。 24404有一玻璃三棱镜顶角为折射率为n欲使一条光线由棱镜的一个面进入而沿另一个界面射出此光线的入射角最小为多少24405玻璃棱镜的折射棱角A为60对某一波长的光的折射率为现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中试问当平行光束通过棱镜时其最小偏向角是多少 光学习题及答案 练习二十二光的相干性双缝干涉光程 一.选择题 1.有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上； (2)同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上. 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是 (A)装置(3). (B)装置(2). (C)装置(1)(3). (D)装置(2)(3). 2.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝. (B)把两个缝的宽度稍微调窄. (C)使两缝的间距变小. (D)改用波长较小的单色光源. 3.如图22.1 所示,设s1、s2 为两相干光源发出波长为的单色光,分别通过两种介质(折射 率分别为n1 和n2，且n1>n2)射到介质的分界面上的P点,己知s1P = s2P = r,则这两条光的几 何路程r,光程差和相位差分别为 (A)r = 0 , = 0 , = 0. (B)r = (n1－n2) r , =( n1－n2) r , =2 (n1－n2) r / . (C)r = 0 , =( n1－n2) r , =2 (n1－n2) r / . (D)r = 0 , =( n1－n2) r , =2 (n1－n2) r. 4.如图22.2 所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化？答: (A)保持不变. (B)条纹间隔增加. (C)条纹间隔有可能增加. (D)条纹间隔减小. 图22.2 5.用白光(波长为4000?～7600?)垂直照射间距 为a=0.25mm 的双缝,距缝50cm 处放屏幕,则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是 (A) 3.6×10-4m , 3.6×10-4m. (B)7.2×10-4m , 3.6×10-3m. (C)7.2×10-4m , 7.2×10-4m. (D) 3.6×10-4m , 1.8×10-4m. 波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ 光学竞赛题 O 'fl 光学竞赛题 一、选择题 1. （ 3分）细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形; 而如果隔着窗玻 璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，而且，轻微摆动头部 让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动?产生这种现象的原因是（ ） A .玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同 B .玻璃各部分的透光度不均匀 C .玻璃各部分的厚度不均匀 D .玻璃上不同部位对光的反射不一样 2. （ 3分）如图所示，平面镜 0M 与ON 的夹角为0, 一条平行于平面 ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后, 能够沿着原来的光 路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（ ） C . 10° 4. （ 3分）如图所示，竖直放置的不透光物体 （足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主 光轴垂直的物体 AB ，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜 MN ，镜面与凸透镜的主光轴垂直， B 、N 两点都在 主光轴上，AB 与 MN 高度相等，且与透镜上半部分等高.遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体 AB 的成像 情况是（ ） A .两个实像，一个虚像 B . 一个实像，两个虚像 C .只有一个虚像 D .只有一个实像 3. （3分）在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发现像距 能 正确反映凸透镜成像规律的应该是（ ） v 和物距u 是一一对应的，在如图 所示的四个图线中 , A .图线A B .图线B C .图线C D .图线 D B . 15 5. （ 3分）如图所示，P 是一个光屏，屏上有直径为5厘米的圆孔.Q 是一块平面镜，与屏平行放置且相距 10厘米.01、 02是过圆孔 中心 0垂直于Q 的直线，已知 P 和Q 都足够大，现在直线 0102上光屏P 左侧5厘米处放置一点光源 D .丄米2 一7 6. （3分）如图（a ）所示，平面镜 0M 与0N 夹角为0,光线AB 经过平面镜的两次反射后出射光线为 CD .现将 平面镜0M 与0N 同 时绕垂直纸面过 0点的轴转过一个较小的角度 3,而入射光线不变，如图（b ）所示.此时经过 平面镜的两次反射后的出射光线将（ ） (a) (b) A .与原先的出射光线 B .与原先的出射光线 C .与原先的出射光线 D .与原先的出射光线 CD 平行 CD 重合 CD 之间的夹角为23 CD 之间的夹角为3 7. （ 3分）小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来?由于会场比较暗，他 使用了闪光灯.这样 拍出来的照片（ ） A .比不用闪光灯清楚多了 B .与不用闪光灯的效果一样 C .看不清投影到屏幕上的图象 D .色彩被 闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条 &（ 3分）如果不慎在照相机的镜头上沾上了一个小墨点，则照出的相片上（ ） A .有一个放大的墨点像 B .有一个缩小的墨点像 C . 一片漆黑 D .没有墨点的像 9. （ 3分）如图所示，水池的宽度为 L ,在水池右侧距离池底高度 H 处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左 下角产生一个光斑.已知 L=H ，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑（ S ,则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为（ 米2 光学第五版课后答案【篇一：第五版有机化学-华北师范大学-李景宁-全册-习 题答案】 3、指出下列各化合物所含官能团的名称。(1) ch3ch=chch3 答： 碳碳双键(2) ch3ch2cl 答：卤素(氯) (3) ch3chch3 答：羟基 (4) ch3ch2 c=o 答：羰基(醛基) ch3cch3(5) o 答：羰基(酮基) (6) ch3ch2cooh 答：羧基(7) 2 答： 氨基 (8) ch3- c≡c-ch3 答：碳碳叁键 4、根据电负性数据，用和标明下列键或分子中带部分正电荷和负电 荷的原子。 答： 6、下列各化合物哪个有偶极矩？画出其方向 （1）br2 （2）ch2cl2 （3）hi （4）chcl3 （5）ch3oh （6） ch3och3 答：以上化合物中（2）、（3）、（4）、（5）、（6） 均有偶极矩 （2）h 2c （6）h 3c cl （3 ）i （4） cl3 （5）h 3c oh ch3 7、一种化合物，在燃烧分析中发现含有84% 的碳[ar （c）=12.0] 和 16 的氢[ar （h）=1.0] ，这个化合物的分子式可能是 （1）ch4o （2）c6h14o2 （3）c7h16 （4）c6h10 （5）c14h22 答：根据分析结果，化合物中没有氧元素，因而不可能是化合物（1） 和（2）；在化合物（3）、（4）、（5）中根据碳、氢的比例计算 （计算略）可判断这个化合物的分子式可能是（3）。 习题解答 1、用系统命名法命名下列化合物（1）2，5-二甲基-3-乙基己烷 （3）3，4，4，6-四甲基辛烷（5）3，3，6，7-四甲基癸烷 （6）4-甲基-3，3-二乙基-5-异丙基辛烷 2、写出下列化合物的构造式和键线式，并用系统命名法命名之。 （3）仅含有伯氢和仲氢的c5h12 答：符合条件的构造式为ch3ch2ch2ch2ch3 ； 键线式为；命名：戊烷。3、写出下令化合物的构造简式(2) 由一个丁基和一个异丙基组成的烷烃(4) 相对分子质量为100，同时含有伯、叔、季碳原子的烷烃 答：该烷烃的分子式为c7h16 。由此可以推测同时含有伯、叔、季 碳原子的烷烃的构造式为(ch3)3cch(ch3)2 (6) 2 ，2，5-trimethyl-4-propylnonane （2，2，5-三甲基-4-丙基 壬烷） 3h73 ch3ch2ch2ch223 3 3 8、将下列烷烃按其沸点由高至低排列成序。 （1）2-甲基戊烷（2）正已烷（3）正庚烷（4）十二烷 答：对于饱和烷烃，随着分子量的逐渐增大，分子间的范德华引力 增大，沸点升高。支链的存在会阻碍分子间的接近，使分子间的作 用力下降，沸点下降。由此可以判断，沸点由高到低的次序为：十 二烷＞正庚烷＞正己烷＞2-甲基戊烷。（[4）＞（3）＞（2）＞（1）] 10、根据以下溴代反应事实，推测相对分子质量为72 的烷烃异构 式的构造简式。答：相对分子质量为72 的烷烃的分子式应该是 c5h12 。溴化产物的种类取决于烷烃分子内氢的种类（指核磁共振概 念中的氢），既氢的种类组与溴取代产物数 （1）只含有一种氢的化合物的构造式为(ch3)3cch3 （2）含三种氢 的化合物的构造式为ch3ch2ch2ch2ch3 （3）含四种氢的化合物的 构造式为ch3ch2ch(ch3)2 14 、答： 1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ，条纹间 距同时可称为线宽度。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 光学试题库（计算题） 12401 已知折射光线和反射光线成900角，如果空气中的入射角为600 ，求光在该介质中的速度。 14402 在水塘下深h 处有一捕鱼灯泡，如果水面是平静的，水的折射率为n ，则从水面上能够看到的圆形亮斑的半径为多少 14403 把一个点光源放在湖水面上h 处，试求直接从水面逸出的光能的百分比（忽略水和吸收和表面透镜损失）。 23401 平行平面玻璃板的折射率为0n ，厚度为0t 板的下方有一物点P ，P 到板的 下表面的距离为0l ,观察者透过玻璃板在P 的正上方看到P 的像，求像的位置。 23402 一平面平行玻璃板的折射率为n ，厚度为d ，点光源Q 发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'1Q ，光线穿过上表面后在下表面反射，再从上表 面出射的光线成像于'2Q 。求'1Q 和'2Q 间的距离。 23403 来自一透镜的光线正朝着P 点会 聚，如图所示，要在'P 点成像，必须如 图插入折射率n=的玻璃片.求玻璃片的 厚度.已知 =2mm . 23404 容器内有两种液体深度分别为 1h 和2h ，折射率分别为1n 和2n ，液面外空气的折射率为n ，试计算容器底到液面的像似深度。 23405 一层水（n=）浮在一层乙醇（n=）之上，水层厚度3cm ，乙醇厚5cm ，从正方向看，水槽的底好象在水面下多远 24401 玻璃棱镜的折射率n=，如果光线在一工作面垂直入射，若要求棱镜的另一 侧无光线折射时，所需棱镜的最小顶角为多大 24402 一个顶角为300的三棱镜，光线垂直于顶角的一个边入射，而从顶角的另一边出射，其方向偏转300，求其三棱镜的折射率。 24404 有一玻璃三棱镜，顶角为 ，折射率为n ，欲使一条光线由棱镜的一个面进入，而沿另一个界面射出，此光线的入射角最小为多少 24405 玻璃棱镜的折射棱角A为600，对某一波长的光的折射率为，现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中，试问当平行光束通过棱镜时，其最小偏向角是多少32401 高为2cm的物体,在曲率半径为12cm的凹球面镜左方距顶点4cm处。求像的位置和性质，并作光路图。 32402 一物在球面镜前15cm时，成实像于镜前10cm处。如果虚物在镜后15cm处，则成像在什么地方是凹镜还是凸镜 32403 凹面镜所成的实像是实物的5倍，将镜向物体移近2cm ，则像仍是实的，并是物体的7倍，求凹面镜的焦距。 32404 一凹面镜，已知物与像相距1m ，且物高是像高的4倍，物和像都是实的，求凹面镜的曲率半径。 32405 一高度为的物体，位于凹面镜前，像高为，求分别成实像和虚像时的曲率半径。 32406 凹面镜的曲率半径为80 cm ,一垂直于光轴的物体置于镜前何处能成放大两倍的实像置于何处能成放大两倍的虚像 32407 要求一虚物成放大4倍的正立实像,物像共轭为50 m m ,求球面镜的曲率半径. 32408 一个实物置在曲率半径为R的凹面镜前什么地方才能:(1)得到放大3倍的 0448在折射率n = 1.50的玻璃上，镀上n = 1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介 质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对 匸600 nm 的光波干涉相消，对2= 700 nm 的光波干涉相长.且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的 情形?求所镀介质膜的厚度.(1 nm = 10-9 m) 解：设介质薄膜的厚度为e ,上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附 将k 、 2、n 代入②式得 k A e 2 = 7.78X 10-4 mm 2n 3181白色平行光垂直入射到间距为 a = 0.25 mm 的双缝上，距D =50 cm 处放置屏幕， 分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度. (设白光的波长范围是从 400nm 到 760nm ?这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离.)(1 -9 nm=10 m) 解：由公式x = kD / a 可知波长范围为 时，明纹彩色宽度为 x k = kD / a 2 分 由k = 1可得，第一级明纹彩色带宽度为 X 1= 500X (760— 400)X 10-6 / 0.25= 0.72 mm 2 分 k = 5可得，第五级明纹彩色带的宽度为 X 5 = 5 ? X 1 = 3.6 mm 1 分 3348折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角 很小)?用波 长=600 nm (1 nm =109 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹?假如在劈形膜内 充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小 1 = 0.5 mm ， 那么劈尖角应是多少？ 解：空气劈形膜时，间距 h 2n sin 2 液体劈形膜时，间距 J 4分 2si n 2n l l 1 l 2 1 1/ n / 2 =(1 -1 / n ) / ( 2 l ) = 1.7X 10-4 rad 4分 加程差。当光垂直入射i- 0时，依公式有: 对 1: 2n e 1 -2k 1 1 ① 2 按题意还应有： 对 2: 2n e k 2 ② 由①②解得： k ——— 3 2 2 1 n =1.35 v n = 1.50 光学单元测试 一、选择题（每小题3分，共60分） 1 ．光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 2．红光和紫光相比，（ ） A. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光， 其传播方向如图所示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则（ ） A ．n a >n b B ．n a 光学试题库 光源、光的相干性 1. 选择题 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （A）白光是由不同波长的光构成的（B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源（D）不同波长的光速是不同的 [ ] 答案：（C） 有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上； (2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上； 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3) [ ] 答案：（A） 对于普通光源，下列说法正确的是： （A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等 [ ] 答案：（C） 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则（A）干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强(B）干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱（D）无干涉条纹 [ ] 答案：（B） 杨氏双缝干涉实验是： (A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉 [ ] 答案：（A） 光程、光程差的概念 1. 选择题 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ] 答案：（C ） 光在真空中和介质中传播时，正确的描述是: （A ）波长不变，介质中的波速减小 (B) 介质中的波长变短，波速不变 (C) 频率不变，介质中的波速减小 (D) 介质中的频率减小，波速不变 [ ] 答案：（C ） 如图所示,两光源s 1、s 2发出波长为λ的单色光，分别通过两种介 质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点，己知s 1P = s 2P = r ，则这两条光的几何路程?r ，光程差δ 和相位差??分别为： (A) ? r = 0 , δ = 0 , ?? = 0 (B) ? r = (n 1－n 2) r , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (C) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (D) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r [ ] 答案：（C ） 如图所示，s 1、s 2为两个光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1) (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1] (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1) (D) n 2 t 2－n 1 t 1 [ ] 答案：（B ） s 1 s 2 《光学教程》（启钧）习题解答 第一章 光的干涉 1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。 解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022 r y cm d λ-?= =??= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022 r y cm d λ-?= =??= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ?=?-?= 2、在氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。 解：⑴ 7050640100.080.04 r y cm d λ-?= =??= ⑵由光程差公式 210 sin y r r d d r δθ=-== 0224 y d r π π π?δλ λ ?= = ?= ⑶中央点强度：2 04I A = P 点光强为：2 21cos 4I A π?? =+ ?? ? 012 (1)0.8542I I =+= 3、把折射率为1.5的玻璃片插入氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为7610m -? 解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()76455 61061061010.5 d m cm n λ---==??=?=?- 4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。 解： 7050500100.1250.02 r y cm d λ-?= =??= 由干涉条纹可见度定义： 12min 2min 1221Max Max A A I I V I I A A ?? ? -??= =+??+ ??? 由题意，设22 122A A = ，即 1 2 A A = 0.943 V == 5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距 第九章 波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ=500nm 的单色光入射在缝间距d=2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离为2m ，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6×10-6 m 的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 解：(1)Δχ =D d λ = 94 250010210--???m=5×10-3 m （2）中央明纹两侧的两条第10级明纹间距为 20Δχ=0.1m (3)由于e(n-1)=7λ,所以有 n=1+ 7e λ=1.53 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2×10-4 的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m ，测出屏上20条明纹之间的距离为9.84×10-2 m ，则该单色光的波长是多少？ 解：因为Dy x d ?= 2209.8410x x m -=?=? 所以42 2.2109.8410601.320 1.8 m nm λ--???= =? 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm 的肥皂膜(n=1.33)上，在可见光的范围内400～760nm)，哪些波长的光在反射中增强？ 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即2ne+ 2 λ=k λ时，干涉加强。所以 λ= 421 ne k - 在可见光范围内，k=2时，λ=673.9nm k=3时, λ=404.3nm 9.4 如题图9.4所示，在双缝实验中入射光的波长为550nm ，用一厚度为e=2.85×10-4 cm 的透明薄片盖住1S 缝，发现中央明纹移动3个条纹，向上移至1S 。试求：透明薄片的折射率。 解：当用透明薄片盖住1S 缝，以单色光照射时，经1S 缝的光程，在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图中'O 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 11(1)r e ne r n e -+=+-；②光路的光程为2r 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有21[(1)]0r r n e δ=-+-=，即 21(1)r r n e -=- ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 21r r k λ -=光学习题及答案
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