第13章 典型光学系统

1. 一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？ 若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片二个表面的半径。 解：

2. 一个5倍伽利略望远镜，物镜的焦距为120mm ，当具有 1000 度深度近视眼的人和具有500度远视眼的人观察用它观察时，目镜分别应向何方向移动多少距离？

解：由望远镜放大率公式'2

'

1f f -=Γ，而物镜的焦距120'1=f mm 可求得目镜焦距

24'2

-=f mm,有公式1000

'

2Nf l ±

=?，式中'2f 为目镜的焦距。 当10-=N 时，可求得76.5-=?l mm; 当5=N 时，可求得88.2=?l mm.

4.有一16D 的放大镜，人眼在其后50mm 处观察，像位于眼前400mm 处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm ，通过它能看到物面上多大的范围？ 解：

5.有一显微镜系统，物镜的放大率，目镜的倍率为(设均为薄

透镜) ，物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距和总倍率。

解：

6.一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？

解：

7.一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率为-10×，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。

解：

8.有一望远镜，物镜的焦距为1000mm ，相对孔径为1:10，入瞳与物镜重合，出瞳直径为

4mm

，求望远镜的倍率、目镜的焦距、望远镜的长度和出瞳的位

置.

解：由物镜的焦距1000'1

=f mm,相对孔径10

1

'

1=

f D 得入瞳直径为100=D mm,又知出瞳直径为'D 4mm ，所以倍率254

100'-=-=-

=ΓD D 倍； 又有倍率251000

'e 'e '1-=-=-=Γf f f ，所以目镜焦距40'=e f mm;

望远镜的长度为1040401000''1=+=+=e f f l mm;

由物象关系得出瞳距6.4140

)1040(40

)1040('

''=+-?-=+=e e p

f l lf l mm 。 9.有一7倍的望远镜，长度为160mm ，求分别为开普勒望远镜和伽利略望远镜时，物镜和目镜的焦距。如果这两种望远镜的物镜焦距相同，问此时伽利略望远镜的长度可缩短多少？

解：解：（1）对于开普勒望远镜，目镜具有正的光焦度，有7'e '

o -=-=Γf f ，长

度160''o =+=e f f l mm, 解得物镜焦距140'o =f mm, 目镜焦距为20'e =f mm;

(2)、对于伽利略望远镜，目镜具有负的光焦度，有7'e

'

o -==Γf f ，长度

160''o =+=e f f l mm, 可求得物镜焦距6667.186'o =f mm, 目镜焦距

6667.26'e -=f mm;

（3）、如果这两种望远镜的物镜焦距相同，对于伽利略望远镜，物镜焦距为

140'o

=f mm, 又因7'e

'

o -==Γf f ，

所以目镜焦距为mm 20'e -=f ， 则此时伽利略望远镜的长度为mm 12020140''o =-=+=e f f l ， 所以缩短了160-120=40mm 。 13、

有一利用双透镜组转像的望远镜系统，其物镜的焦距

，目

镜的焦距

，二转像透镜的焦距分别为

，

间距为250mm ， 系统的物方视场角，在物镜的像方焦面上有一场镜，

在目镜的物方焦面上有一分划板， 物镜的通光直径60mm ，为系统的入瞳。设所有透镜均系薄透镜，求： 1)系统的像方视场角；

2)场镜的直径和分划板的直径；

3)如果在第一转像透镜后100mm 处设一光阑，且使主光线通过此光阑中心， 求光阑的大小和场镜的焦距。 4)系统的出射光瞳位置和大小。

5)各个透镜保证能让轴上点边缘光线和视场边缘点的主光线通过的通光直径。

6)如果要求目镜能调节±5屈光度的视度，目镜应相对分划板移动多少距离?

解：