多普勒效应及声速的测试与应用
多普勒效应及声速的测试与应用
对于机械波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，观察者接收到的波的频率和波源的频率不同，这种现象称为多普勒效应。当波源、观察者不动，而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时，也会发生多普勒效应。
多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用。如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。
【实验目的】
1. 加深对多普勒效应的了解。
2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度。
【实验仪器】
DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪（详见附录使用说明书）
【实验原理】
1、声波的多普勒效应
设声源在原点，声源振动频率为f ，接收器在x 。声源、接收器的运动都在x 方向，波的传播也在x 方向。对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：
00cos p p t x c ωω?
?
=????? （1-1） ① 声源运动速度为V S ，介质和接收点不动
设声速为c 0，在时刻t ,声源移动的距离为
)(0c x t V S ?
因而声源实际的距离为
)(00c x t V x x S ??=
∴ )1/()(0S S M t V x x ??= （1-2）
其中M S =V S /c 0为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时V S （或M S ）为正，反之为负，将式1-2代入式1-1：
????????
?????
???=0001cos c x t M p p S ω
可见接收器接收到的频率变为原来的S
M 11?, 即: S
S M f f ?=1 （1-3） ② 声源、介质不动，接收器运动速度为V r ，同理可得接收器接收到的频率:
f c V f M f r r r )1()1(0
+=+= （1-4） 其中0
c V M r r =
为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时V r （或M r ）为正，反之为负。 ③介质不动，声源运动速度为V S ，接收器运动速度为V r ，可得接收器接收到的频率:
f Ms
M f r rs ?+=
11 （1-5） ④介质运动，设介质运动速度为V m ,得 t V x x m ?=0
根据1-1式可得：
∴ ()??????
?+=0001cos x c t M p p m ω
ω （1-6） 其中0m m M V c =为介质运动的马赫数。介质向着接收点运动时m V （或m M ）为正，反之为
负。
可见若声源和接收器不动，则接收器接收到的频率：
f M f m m )1(+= （1-7）
还可看出，若声源和介质一起运动，则频率不变。
为了简单起见，本实验只研究第2种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为r V 。根据1-4式可知，改变V r 就可得到不同的r f 以及不同的△f =r f ?f ，从而验证了多普勒效应。另外，若已知V r 、f ，并测出r f ，则可算出声速0c ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时
差法测得的声速作比较。若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态。
2、声速的几种测量原理
① 超声波与压电陶瓷换能器
频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点。声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
图1 纵向换能器的结构简图。
压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器的结构简图。
② 共振干涉法（驻波法）测量声速
假设在无限声场中，仅有一个点声源换能器1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器2）。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。
在上述假设条件下，发射波ξ1=A1cos（ωt+2πx/λ)。在S2处产生反射，反射波ξ2=A2cos （ωt-2πx/λ)，信号相位与ξ1相反，幅度A2＜A1。ξ1与ξ2在反射平面相交叠加，合成波束ξ3 ξ3=ξ1+ξ2=A1cos（ωt+2πx/λ) + A2cos（ωt-2πx/λ)
=A1cos（ωt+2πx/λ) +A1cos（ωt-2πx/λ)+（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ)
=2A1cos(2πx/λ)cosωt+（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ)
由此可见，合成后的波束ξ3在幅度上，具有随cos(2πx/λ)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2πx/λ)呈周期变化的特性。另外，由于反射波幅度小于发射波，合成波的幅度即使在波节处也不为0，而是按（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ)变化。图2所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2πx/λ)变化的特征。
实验装置按图7所示，图中1和2为压电陶瓷换能器。换能器1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而2则作为
声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于换能器2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在换能器1和2区域内产生了波的干涉，形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器（换能器2）处的振动情况。移动换能器2位置（即改变换能器1和2之间的距离），从示波器显示上会发现，当换能器2在某位置时振幅有最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为λ/2。为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变换能器1和2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为λ/2；换能器2移动过的距离亦为λ/2。超声换能器2至1之间的距离的改变可通过转动滚花帽来实现，而超声波的频率又可由测试仪直接读出。
图2 换能器间距与合成幅度
在连续多次测量相隔半波长的位置变化及声波频率f 以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。
③ 相位法测量原理
图3 用李萨如图观察相位变化
由前述可知入射波ξ1与反射波ξ2叠加，形成波束ξ3=2A 1cos(2πx/λ)cos ωt+（A 2-A 1）cos （ωt-2πx/λ)相对于发射波束：ξ1=A cos （ωt +2πx/λ)来说，在经过△x
距离后，接收到的余发射换能器与接收换能器之间的距离
弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ=2π△x/λ。由此可见，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ=2π△x/λ，如图3所示。因此能通过示波器，用李萨如图法观察测出声波的波长。
④ 时差法测量原理
连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t
时间后，到达L距离处的接收换能器。由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：
速度V=距离L/时间t
图4 发射波与接收波
通过测量二换能器发射接收平面之间距离L和时间t，就可以计算出当前介质下的声波传播速度。
【实验内容与步骤】
1.实验内容
（1）熟悉测量声速的多种方法，进一步加深对多普勒效应的了解。
（2）利用已知的声速进一步观测空气中物体的移动速度。
2.实验步骤
（1）时差法测声速
①调节滚花帽（图9）将接收换能器调到30cm处，记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差。
②将接收换能器分别调至31cm、32cm……37cm处，分别记录各位置时间差。（如在调节过程中出现时间显示不稳定，则在30cm前补测相应数据）
③用作图法计算声速
（2）多普勒法测声速
Ⅰ 动态法测声速
①从主菜单进入多普勒效应实验
②将接收换能器调到约75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）
③按下智能运动控制系统的“Set”键，进入速度调节状态→按“Up”直至速度调节到0.210 m/s
④按“Set”键确认→再按“Run/Stop”键使接收换能器运动。
⑤记录“测量频率”的值，按“Dir”改变运动方向，再次测量。
⑥计算空气中的声速
Ⅱ 瞬时法测声速
①返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量。
②在智能运动控制系统中，将接收换能器的速度调为0.450m/s
③重复动态法测声速的④⑤⑥,计算声速。
（3）反射法测声速（选做）
反射法测量声速时候，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L，如图5所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳定波形；利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头b n 的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动△L ，记下此时示波器中先前那个波头b n 在时间轴上移动的时间△t ，如图6所示，从而得出声速值0c ,θsin 20???=??=
t L t x c 。 反射屏
发射换能器接受换能器θθ
θ
L
图5 反射法测声速 图6 接收波形 用数字示波器测量时间同样适用于直射式测量，而且可以使测量范围增大。
将实验中得到多个声速值与理论值相比较：16
.273145.3310t c +
=（m/s ）
其中t为室温，单位为℃。
（4）利用已知声速测物体移动速度
①从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为50ms 。
②长按智能运动控制系统的“Set”键，使其进入“ACC1”变速运动模式，再按“Run/Stop”键使接收换能器变速运动。
③点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新调节谐振频率）。再按“Run/Stop”键停止变速运动。
υ曲线。
④点击“数据”记录实验数据。计算接收换能器的最大运行速度，画出相应t?
【思考题】
⒈ 马赫是什么单位？他是怎么定义的？为什么要用马赫作单位？
⒉ 请例举生活中多普勒效应的应用。
【附录】
DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验仪
使用说明
多普勒效应在核物理、天文学、工程技术、交通管理、医疗诊断等方面有十分广泛的应用，如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达、多普勒彩色超声诊断仪等。
本仪器用超声波来研究多普勒效应。用电磁波和声波研究多普勒效应的原理是相同的，但由于超声波的波长较电磁波要小得多，所以在较低的运动速度下也有明显的多普勒效应，这就非常有利于物理实验中对多普勒效应进行研究。
另外，本仪器还能对超声波在空气中的传播速度进行多种途径的测量：驻波法、相位法、时差法和多普勒效应法测量声速。
一、仪器型号及功能
DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验仪由以下几种：
1、DH-DPL1型多普勒效应及声速综合实验仪
由多普勒效应实验和声速测量两大块组成，能做以下实验：
a、测量运动速度与频率的关系，验证多普勒效应；
b、设计性实验：用多普勒效应测量运动物体的未知速度；
c、用多普勒效应研究匀速直线运动，匀加（减）速直线运动，简谐振动等；
d、用多普勒效应测量空气中的声速；
e、用驻波法测量空气中的声速；
f、用相位法测量空气中的声速，测量角度可变；
g、在直射式情况下，用时差法测量空气中的声速；
h、设计性实验：利用超声波测量距离
2、DH-DPL2型多普勒效应及声速综合实验仪
与DH-DPL1相比，加入了反射式时差法测量声速的功能；
二、仪器主要技术参数
1、功率信号源：
a信号频率：20kHz~50kHz，步进值10Hz，频率稳定度：<0.1Hz；
b最大输出电压：连续波＞4Vp-p，脉冲波＞7Vp-p；
c脉冲波宽度：75μs，周期：30ms；
2、智能运动控制系统参数：
a步进电机：供电电压2.77V，额定电流1.68A，最大转矩4.4k g·cm；
b运动速度：直线匀速运动0.059～0.475m/s可调，误差±0.002m/s；
直线变速运动0～0.475m/s变化,提供七条变速曲线；
可正反方向运行；
c 最小步进距离L设定范围：0.05～0.3mm；
d 运行距离D显示范围：匀速运动模式0～999.99mm，误差±2L；
匀速运动模式0～99999mm，误差±2L；
e 限位保护：光电门限位，行程开关限位；
3、多普勒频移：0～50Hz；
4、系统测频精度：±1Hz；
5、系统测速精度：±0.002m/s；
6、时差法准确测量范围：0～300mm；用数字示波器测量：范围〉300 mm；
7、时差法、相位法、驻波法以及多普勒效应法测量声速精度：<3%；
8、换能器谐振频率：37±2kHz；
9、换能器旋转角度：0～180度；
三、仪器构成及说明
本仪器由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。
实验仪由信号发生器和接收器、功率放大器、微处理器，液晶显示器等组成。
智能运动控制系统由步进电机，电机控制模块，单片机系统组成，用于控制载有接收换能器的小车的速度。
测试架由底座、超声发射换能器、导轨、载有超声接收器的小车、步进电机、传动系统、光电门等组成。
图7 主测试仪面板图
图8 智能运动控制系统面板图
在验证多普勒效应和直射式测声速时，超声发射器和接收器面对面平行对准；在反射式测量时，超声发射器和接收器应转一定的角度，使入射角度近似等于反射角。
1、发射换能器
2、接收换能器
3、5 左右限位保护光电门
4、测速光电门6、接收线支撑杆7、小车 8、游标9、同步带10、标尺 11、滚花帽12、底座13、复位开关14、步进电机
15、电机开关16、电机控制17、限位18、光电门II 19、光电门I 20、左行程开关 21、右行程开关 22、行程撞块 23、挡光板 24、运动导轨
图9 运动系统结构示意图
图10 线路连接示意图
各部分的使用情况如下：
1、实验仪主画面
开机时或按复位键时显示：“欢迎使用多普勒效应及声速综合实验仪”。
按“确认”键（即中心键）后显示主菜单：
“时差法测声速”
“多普勒效应实验”
“变速运动实验”
“数据查询”
“确认”键进入以下各任务：
“时差法测声速”：
“时间差△t: xxxμs”
“返回”，按“确认”键返回主菜单；
“多普勒效应实验”：
“设置源频率”：10Hz；
“瞬时测量”：测过光电门时的平均频率及平均速度；
“动态测量”：不用光电门测得的动态频率（频率计）；
“返回”，按“确认”键返回主菜单；
“变速运动实验”：
“采样点数”1601；
“采样步距”65ms1ms；
“开始测量”：进入测量状态，测量完后显示结果“f-t”、“数据”、“存储”、
“返回”
行存储，先选择该功能，按下“确认”后将显示“存储组别：
x”x，然后按下“确认”后
将显示“已存储到组x”，并自动回到原操作界面；
“返回”
“数据查询”：
“变速运动数据组别：x”
x，按下“确认”后显示相关信
息“f-t”、“数据”、“存储”、“返回”
2、智能运动控制系统
用于控制小车的启、停及小车作匀速运动的速度。此外，内建了七种变速运动模式：从零加速，后减速到零；再反向从零加速，后减速到零……不停循环。
为了防止小车运动时发生意外，设计有小车限位功能，该功能由光电门限位和行程开关控制组成。当小车运动到导轨两侧的限位光电门处时，根据不同的运行方式，小车会自行停止运行或反向运行；当因误操作致使小车越限光电门后，会触发行程开关，使系统复位停车，此时小车被锁住，需要切断测试架上的电机开关按钮，移动小车到导轨中央位置后再接通电机开关按钮，接着按一下复位开关即可。
注意：为了保证电机运动状态的准确性，开启电源时必须确保小车起始位置在两限位光电门之间。
（1）在匀速运动模式下，即显示速度V为0.XXXm/s或-0.XXXm/s（“-”表示方向为负），单击键，进入速度设定模式，显示速度V为0.XXXm/s或-0.XXXm/s，并且高位“0”处于闪烁状态；这时再按键（速度增加）或键（速度减小）来对速度的大小进行设定，设定好后再单击键进行确定即可。
速度显示误差为：±0.002m/s。此速度可以当成已经确定的物理量，也可以用外部测速装置来测量。
（2）单击——启动/停止控制键，将使电机加速启动到设定速度或从设定速度减速到
停止运行（为了防止步进电机的失步和过冲现象，需加速启动和减速停止）。此键在小车运行时才有效。
（3）在电机停止时单击——正/反转控制键，速度显示方向改变，电机下次的运行方
向将会改变。需要注意的是，当电机运行到导轨两侧的限定位置而停止时，只有按此键改变电机运行方向才可反向运行。
（4）在速度设定完毕，即显示速度V为0.XXXm/s或-0.XXXm/s时，单击——上键将显示上次电机运行的距离D，显示为XXX.XXmm用于时差法测声速，再次单击此键将停止查看，恢复原来速度显示数。在查看的过程中，其它键盘将失效。
（5）在速度设定完毕，单击——下键将进入最小步进距离L设定,显示L0.XXX mm，并且最低位开始闪烁；此时按加键（加1）或减键（减1）来对该位的大小进行设定；再次单击——下键，向左移位闪烁，再按加键（加1）或减键（减1）来对该闪烁位的大小进行设定……依次对各位进行设定，继续单击——下键，直到自动显示速度V
为0.XXXm/s或-0.XXXm/s时，表示设定完毕。最大步进距离可设定到0.300mm，最小为0.050mm，初始设定值为0.102mm，具体设定方法见速度设定说明。
（6）在速度设定完毕后，按下键不放，直到数码管显示ACCX或-ACCX时再释放，即可进入变速运动模式；再次按键不放直到显示速度V为0.XXXm/s或-0.XXXm/s时将返回原来匀速运动模式。
（7）在变速运动模式下，当电机处于停止状态时，单击——下键将改变速度曲线，总共有7条先加速再减速曲线（速度都是从0.000m/s加速到系统速度所能设定的最大值（0.475m/s）然后再减速停止），显示ACCX或-ACCX，X为1~7。
（8）速度曲线选择好后，单击——启动/停止控制键将启动变速运行曲线，运行的过程中将显示瞬时速度0.XXXm/s或-0.XXXm/s，反映瞬时速度的大小和方向变化。运动过程中再次单击——启动/停止控制键将停止运行变速曲线，显示ACCX或-ACCX，X为1~7。
（9）在变速运动模式下，当电机不运行时，单击——正/反转控制键，变速运动速度显示方向改变，电机下次的运行方向将会改变。
（10）当变速运动停止时显示ACCX或-ACCX，单击键将显示上次变速运行的距离D，当0mm 3、速度设定说明： （1）启动电机开始运行时，要先将固定接收换能器的小车置于导轨中间，即两个限位光电门之间的位置，然后按一下控制器后面的复位键或测试架上面的复位键即可做实验，若运动模式切换，需再重复上面操作，确保初始运动状态正确。 在匀速运动模式下，限位停车后，要按键改变电机运行方向后方可再按键启动运行；在变速运动模式下，到限位位置后，电机运行方向将自动改变且继续运行，按启动/停止键才可停止运行。 若小车越限触发行程开关后，小车将停车，此时小车被锁住，需要切断测试架上的电机开关按钮，移动小车到导轨中央位置后再接通电机开关按钮，接着按一下复位开关即可。 （2）7条加速曲线都是先从0加速到最大速度V，然后再减速到0；然后反向再从0加速到最大速度V，再减速到0……变速运行的距离可以查看。 （3）通过外部测距来校对设定电机最小步进距离L。先设定一个速度，使电机匀速运行，运行一段距离后停车，记下控制器中显示的运行距离D和小车实际运行的距离S（从标尺上读出）。由于步进电机运行的步数一定，设原最小步进为L,需设定的最小步进为L S，则有D/L=S/L S。把计算出的L S值设入系统，那么下次运行距离显示值即为实际测量值。本系统已预置一个参考值L=0.102mm，可以通过多次实验设定该值。 四、维护保养和注意事项 1、使用时，应避免信号源的功率输出端短路。 2、注意仪器部件的正确安装、线路正确连接。 3、仪器的运动部分是由步进电机驱动的精密系统，严禁运行过程中人为阻碍小车的运动。 4、注意避免传动系统的同步带受外力拉伸或人为损坏。 5、小车不允许在导轨两侧的限位位置外侧运行，意外触发行程开关后要先切断测试架上的电机开关，接着把小车移动到导轨中央位置后再接通电机开关并且按一下复位键即可。 【参考文献】 1. 现代声学理论基础马大猷, 科学出版社，2004。 2．SV-DH系列声速测定仪使用说明书杭州大华仪器制造有限公司 波的多普勒效应 （应化2，闻庚辰，学号：130911225） 摘要：在生活中，我们常常遇到波源与观测者发生相对运动的情形，如站在铁路旁听着高速行驶的列车拉着响笛飞驰而过，此时你会感觉到响笛音调的明显变化，这就是人们常说的多普勒效应。本文从多普勒效应的基本原理出发，结合声波中的具体实例，介绍了多普勒效应在天文学、医学和公共交通方面的应用。最后，发散地想了原理变化后的一些现象，简要说了冲击波、马赫锥的相关内容。 关键词：波，多普勒效应，生活，现象，物理，应用。 一、多普勒效应基本原理 首先，先来让我们以声波为例具体分析一下多普勒效应的三种情况。物理量的定义：设波源为S，观察者相对介质的运动速度是v0，波源相对介质的运动速度是vs，声波在介质中的传播速度为u，波源的频率、波的频率、观察者收到的频率分别是,,B 二、多普勒效应的简单理解 如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。 三、多普勒效应的应用 （一）、天文学 我们应该知道，宇宙中的天体是有它们特有的光谱的。科学家爱德文〃哈勃通过研究光谱，使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论：他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低，即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。 （二）、医学 我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对 实验8 声速的测定 [实验目的] 1． 了解超声换能器的工作原理和功能。 学习不同方法测定声速的原理和技术。 2． 熟悉测量仪和示波器的调节使用。 3． 测定声波在空气及水中的传播速度。 [实验仪器] 1．ZKY —SS 型声速测定实验仪 一台 2．双踪示波器 一台 [仪器介绍] (示波器的使用见教材) 实验仪由超声实验装置（换能器及移动支架组合）和声速测定信号源组成。 超声实验装置中发射器固定，摇动丝杆摇柄可使接收器前后移动，以改变发射器与接收器的距离。丝杆上方安装有数字游标尺(带机械游标尺)，可准确显示位移量。整个装置可方便的装入或拿出水槽。 超声实验装置（换能器及移动支架组合） 声速测定信号源 声速测定信号源面板上有一块LCD显示屏用于显示信号源的工作信息；还具有上下、左右按键，确认按键、复位按键、频率调节旋钮和电源开关。上下按键用作光标的上下移动选择，左右按键用作数字的改变选择，确认按键用作功能选择的确认以及工作模式选择界面与具体工作模式界面的交替切换。 同时还有超声发射驱动信号输出端口（简称TR,连接到超声波发射换能器）、超声发射监测信号输出端口（简称MT,连接到示波器显示通道1）、超声接收信号输入端口（简称RE，连接到超声波接收换能器）、超声接收信号监测输出端口（简称MR，连接到示波器显示通道2）。 声速测定信号源具有选择、调节、输出超声发射器驱动信号；接收、处理超声接收器信号；显示相关参数：提供发射监测和接收监测端口连接到示波器等其它仪器等功能。 开机显示欢迎界面后，自动进入按键说明界面。按确认键后进入工作模式选择界面，可选择驱动信号为连续正弦波工作模式(共振干涉法与相位比较法)或脉冲波工作模式(时差法)。 选择连续波工作模式，按确认键后进入频率与增益调节界面；在该界面下将显示输出频率值；发射增益档位，接收增益档位等信息，并可作相应的改动。[实验原理] 声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。声波在媒质中传播时，声速、声衰减等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以探知媒质的特性及状态变化。例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量；气体、液体的比重、成分等参量。 在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹,声速变化不到万分之二。由于超声波具有波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。 声速的测量方法可分为两类： 第一类方法是直接根据关系式V=S／t，测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”，这是工程应用中常用的方法。 第二类方法是利用波长频率关系式V=f·λ，测量出频率f和波长λ来计算出声速，测量波长时又可用“共振干涉法”或“相位比较法”，本实验用三种方法测量气体和液体中的声速。 本实验采用压电陶瓷超声换能器将实验仪输出的正弦振荡电信号转换成超声振动。当把电信号加在发射端时，换能器端面产生机械振动(逆向压电效应)并在空气中发出声波。当声波传递到接收端时，激发起端面振动，又会在产生相应的电信号输出(正向压电效应)。每一只换能器都有其固有的谐振频率，换能器只有在其谐振频率，才能有效的发射(或接收)。实验时用一个换能器作为发射器，另一个作为接收器，二换能器的表面互相平行，且谐振频率匹配。 多普勒效应及其应用 中文摘要：本文介绍了多普勒效应的发展过程和理论解释，通过具体例子重点讲述了声波和光波的多普勒效应, 并且介绍了多普勒效应在各领域中的应用及多普勒效应的应用原理。说明了多普勒效应在生活中的普遍性以及研究多普勒效应的重要性 主题词:多普勒效应; 原理，应用 正文: 引言：在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名．多普勒效应的正式提出是1842年在布拉格举行的皇家波西米亚学会科学分会会议上的论文《论天体中双星和其他一些星体的彩色光》。该论文的主要结论是： （1）如果一个物体发光，在沿观察者的视线方向以可与光速相比拟的速度趋近我们，或后退，那么这一运动必然导致光的颜色和强度的变化。 （2）如果在另一方面一个发光物体静止不动。而代之以观察者直接朝向或者背离物体非常快速的运动，那么所有的这些频率变化都会随之发生。 （3）如果这一“趋向”和“背离”不是按照上述假定的那样，沿着原来视线的方向，而是与视线成一夹角的方向，那么除了颜色和光强的变化，星体的方向也要变化，这样一星体同时会在位置上发生明显变化。[1] 论文首次发表出来因为没有足够的实验数据和理论依据，因此被很多人质疑和批评。1845年在荷兰进行的火车笛声实验验证了多普勒效应的正确性，多普勒效应才开始得到广泛重视并应用于实际。多普勒效益的第一次应用始于战争服务，第一次世界大战末期，军用飞机开始出现，英国由于国土面积小在遭遇空袭预警能力很弱，饱受了来自空中的洗劫。第二次世界大战前期，英国物理学家罗伯特·沃森-瓦特根据多普勒效应的原理研制出了最早期的雷达，在英国的东海岸建立了对空雷达警戒网，该雷达墙天线有100米高，能测到160千米以外的敌机，依靠这个雷达墙，英国总能及时准确的测出德国飞机的架数、航向、速度和抵达英国本土的时间，牢牢把握住了战争主动权，有效的降低了德国空军的杀伤力，在这场英国保卫战中扮演着不可替代的决定性的作用。 多普勒效应的原理 波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。 假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ 声波中的原理 设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传 摘要：单元测试是软件测试的基础，本文详细的论述了单元测试的两个步骤人工静态检查法与动态执行跟踪法，所需执行的工作项目及相关的策略和方法。通过对这两个步骤的描述作者将多年的单元测试经验及测试理论注入于全文。 关键词：单元测试、人工检查、白盒测试、测试用例、跟踪调试 1 概述 单元测试是针对软件设计的最小单位——程序模块，进行正确性检验的测试工作。其目的在于发现每个程序模块内部可能存在的差错。 单元测试也是程序员的一项基本职责，程序员必须对自己所编写的代码保持认真负责的态度，这是也程序员的基本职业素质之一。同时单元测试能力也是程序员的一项基本能力，能力的高低直接影响到程序员的工作效率与软件的质量。 在编码的过程中作单元测试，其花费是最小的，而回报却特别优厚的。在编码的过程中考虑测试问题，得到的将是更优质的代码，因为在这时您对代码应该做些什么了解得最清楚。如果不这样做，而是一直等到某个模块崩溃了，到那时您可能已经忘记了代码是怎样工作的。即使是在强大的工作压力下，您也还必须重新把它弄清楚，这又要花费许多时间。进一步说，这样做出的更正往往不会那么彻底，可能更脆弱，因为您唤回的理解可能不那么完全。 通常合格的代码应该具备以下性质：正确性、清晰性、规范性、一致性、高效性等(根据优先级别排序)。 1. 正确性是指代码逻辑必须正确，能够实现预期的功能。 2. 清晰性是指代码必须简明、易懂，注释准确没有歧义。 3. 规范性是指代码必须符合企业或部门所定义的共同规范包括命名规则，代码风格等等。 4. 一致性是指代码必须在命名上(如：相同功能的变量尽量采用相同的标示符)、风格上都保持统一。 5. 高效性是指代码不但要满足以上性质，而且需要尽可能降低代码的执行时间。 2 单元测试步骤 在代码编写完成后的单元测试工作主要分为两个步骤人工静态检查和动态执行跟踪。 人工静态检查是测试的第一步，这个阶段工作主要是保证代码算法的逻辑正确性(尽量通过人工检查发现代码的逻辑错误)、清晰性、规范性、一致性、算法高效性。并尽可能的发现程序中没有发现的错误。 第二步是通过设计测试用例，执行待测程序来跟踪比较实际结果与预期结果来发现错误。经验表明，使用人工静态检查法能够有效的发现30%到70%的逻辑设计和编码错误。但是代码中仍会有大量的隐性错误无法通过视觉检查发现，必须通过跟踪调试法细心分析才能够捕捉到。所以，动态跟踪调试方法也成了单元测试的重点与难点。 3 人工检查 通常在人工检查阶段必须执行以下项目的活动： 第一、检查算法的逻辑正确性;确定所编写的代码算法、数据结构定义(如：队列、堆栈等)是否实现了模块或方法所要求的功能。 第二、模块接口的正确性检查;确定形式参数个数、数据类型、顺序是否正确;确定返回值类型及返回值的正确性。 第三、输入参数有没有作正确性检查;如果没有作正确性检查，确定该参数是否的确无需做参数正确性检查，否则请添加上参数的正确性检查。经验表明，缺少参数正确性检查的代码是造成软件系统不稳定的主要原因之一。 第四、调用其他方法接口的正确性;检查实参类型正确与否、传入的参数值正确与否、 多普勒效应及其应用 姓名：许涛班级：应物二班学号：20143444 天津理工大学理学院 摘要:在多普勒效应中有多普勒频移产生,并且与波源和观测者的相对运动情况有关,以此为基础讨论了多普勒效应在卫星定位、医学诊断、气象探测中的应用。 关键词:多普勒效应;定位;测速。 引言： 在日常生活中,人们都有这样的经验,火车汽笛的音调,在火车接近观察者时比其远离观察者时高.此现象就是多普勒效应.它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的.多普勒效应是波动过程的共同特征.光波(电磁波)也有多普勒效应,并于1938年得到证实.此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。 多普勒效应及其表达式 由于波源和接收器(或观察者)的相对运动,使观测到的频率与波源的实际频率出现差别.这种现象称为多普勒效应。 机械波多普勒效应的普遍公式 设波源S发出的波在媒质中的传播速度为v、频率为fS,接受器R接收到的频率为fR,以媒质为参考系,波源与接收器相对于媒质的运动速度分别为uS和uR,uS和uR与波源和接收器连线的夹角分别为θS和θR,如图1所示.此时可以推导得到 fR= v+uRcosθR /v-uScosθS fS. (1) 此式为波源和接收器沿任意方向彼此接近时的多普勒效应公式.如果波源和接收器沿任意方向彼此远离时如图2所示,同理可推导出 fR=v-uRcosθR /v+uScosθS fS. (2) (1)、(2)两式就是机械波多普勒效应的普遍公式,由两式我们可以得到诸如S 和R在同一直线上运动时多普勒效应各公式的表示形式.由此可以看出多普勒效应不但与波源S和接收器R的运动速度有关,而且还与S和R的相对位置有关。 1.2 光波(电磁波)多普勒效应的普遍公式 因为光波(电磁波)的传播不依赖弹性介质,它与机械波需要靠媒质而传播有所不同,所以公式 (1)和(2)对光波(电磁波)不再适用.但是从理论上我们可以推证出光波的多普勒效应公式.若光源发出光波的频率记作f0,观测者测得该光的频率为f,通过计算可得: f=f0√（1-β) /1-βcosθ. (3) 其中,β= v c ,c为真空中的光度,v为光源相对于观测者的运动速度,θ为光源 物理实验报告 一、【实验名称】 超声波声速的测量 二、【实验目的】 1、了解声速的测量原理 2、学习示波器的原理与使用 3、学习用逐差法处理数据 三、【仪器用具】 1、SV-DH-3型声速测定仪段 2、双踪示波器 3、SVX-3型声速测定信号源 四、【仪器用具】 1.超声波与压电陶瓷换能器 频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。 图1 压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器 及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器的结构简图。 2.共振干涉法（驻波法）测量声速 假设在无限声场中，仅有一个点声源S1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。 在上述假设条件下，发射波ξ1=Acos （ωt+2πx /λ)。在S2处产生反射，反射波ξ 2 =A 1cos （ωt+2πx /λ)，信号相位与ξ1相反，幅度A 1＜A 。ξ1与ξ2在反射平面相交叠加， 合成波束ξ 3 ξ3=ξ1+ξ2=(A 1+A 2）cos （ωt-2πx /λ)+A 1cos （ωt+2πx /λ) =A 1cos(2πx /λ)cos ωt+A 2cos （ωt - 2πx /λ) 由此可见，合成后的波束ξ3在幅度上，具有随cos(2πx /λ)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2πx /λ)呈周期变化的特性。 图4所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2πx /λ)变化的特征。 图2 换能器间距与合成幅度 实验装置按图7所示，图中S1和S2为压电陶瓷换能器。S1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而S2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于S2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在S1和S2区域内产生了波的干涉，形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S2处的振动情况。移动S2位置（即改变S1和S2之间的距离），你从示波器显示上会发现，当S2 在某此位置时振幅有最小值。根据波的干涉理论可以知道：任何 发射换能器与接收换能器之间的距离 一、白盒测试概念 1、定义 白盒测试又称结构测试、透明盒测试、逻辑驱动测试、基于代码的测试。盒子指被测试的软件，白盒指盒子是可视的。白盒测试是一种测试用例设计方法，测试人员依据程序内部逻辑结构相关信息，设计或选择测试用例。白盒测试主要针对被测程序的源代码，主要用于软件验证，不考虑软件的功能实现，只验证内部动作是否按照设计说明书的规定进行。 2、目的 我们一方面注重软件功能需求的实现，另一方面还要注重程序逻辑细节，主要是因为软件自身的缺陷，具体如下： 1）逻辑错误和不正确假设与一条程序路径被运行的可能性成反比。日常处理往往被很好地了解，而“特殊情况”的处理则难于发现。 2）我们经常相信某逻辑路径不可能被执行，而事实上，它可能在正常的基础上被执行。程序的逻辑流有时是违反直觉的，只有路径测试才能发现这些错误。 3）代码中的笔误是随机且无法杜绝的。笔误出现在主流上和不明显的逻辑路径上的机率是一样的。很多被语法检查机制发现，但是其他的会在测试开始时才会被发现。 4）功能测试本身的局限性。如果程序实现了没有被描述的行为，功能测试是无法发现的，例如病毒，而白盒测试很容易发现它。 3、目标 采用白盒测试必须遵循以下几条原则，才能达到测试的目标： 1）保证一个模块中的所有独立路径至少被测试一次。 2）所有逻辑值均需测试真(true) 和假(false)两种情况。 3）检查程序的内部数据结构，保证其结构的有效性。 4）在上下边界及可操作范围内运行所有循环。 4、黑白灰区别 黑盒测试技术：也称功能测试或数据驱动测试，只关注规格说明中的功能，测试者在程序接口对软件界面和软件功能进行测试，它只检查实现了的功能是否按照“用户需求说明书”的规定正常使用，程序是否能适当地接收输入数据而产生正确的输出信息，并且保持外部信息（如数据库或文件）的完整性。主要用于软件确认测试，结合兼容、性能测试等方面，但黑盒测试不能保证已经实现的各个部分都被测试到。黑盒测试适用于各阶段测试。 白盒测试技术：只关注软件产品的测试，深入到代码一级的测试，它是知道产品内部结构，通过测试来检测产品内部动作是否按照“设计规格说明书”的规定正常进行，按照程 声速的测量 【一】实验目的 1．学习测量超声波在媒质中的传播速度的方法。 2．用共振干涉法、相位比较法和时差法测量声速，并加深对驻波、振动合成、波的干涉等理论知识的理解。 3．通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能并培养综合使用仪器的能力。 【二】实验原理 1．声波 声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它能在气体、液体、和固体中传播。但在各种媒质中传播的速度是不同的。频率介于20Hz～20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就可形成声波。频率介于20kHz～500MHz的波称为超声波，在同一媒质中，超声波的传播速度就等于声波的传播速度。由于超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，因此在超声波段进行声速的测量比较方便。测量声速时可以利用声速与振动频率f和波长λ之间的关系（即v=λf）求出，也可以利用v=L/t求出，其中L为声波传播的路程，t为声波传播的时间。 声速测量的实验所采用的声波频率一般都在20KHz～60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。 2．共振干涉（驻波）法测声速 实验装置接线如图(1)所示，图中S1和S2为压电陶瓷超声换能器。由声源S1发出平面简谐波沿X轴正方向传播，接收器S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。这样，由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2之间形成干涉，出现驻波共振现象。 图（1） 设沿X 轴正方向入射波方向的方程为 )(2cos 1λ πx ft A Y ?= （1） 沿X 轴负方向反射波方程为 ) (2cos 1λπx ft A Y += （2） 在入射波和反射波相遇处产生干涉，在空间某点的合振动方程为 t x A Y Y Y ωλπ cos 2cos 2(21=+= （3） 由(3)式可知，当：2)12(2πλπ +=k x k = 0，1，2，3………. （4） 即4)12(λ +=k x k = 0，1，2，3……….时，这些点的振幅始终为零，即为波节。 当：πλπ k x =2 k = 0，1，2，3………. （5） 即2λ k x = k = 0，1，2，3……….时，这些点的振幅最大，等于2A ，即为波腹。 故知，相邻波腹（或波节）的距离为2/λ。 由上式可知，当S 1和S 2之间的距离L 恰好等于半波长的整数倍时，即 2λ k L = k = 0，1，2，3……… 形成驻波，示波器上可观察到较大幅度的信号，不满足条件时，观察到的信号幅度较小。移动S 2，对某一特定波长，将相继出现一系列共振态，任意两个相邻的共振态之间，S 2的位移为， 222)1(1λ λ λ =?+=?=Δ+k k L L L k k （6） 所以当S 1和S 2之间的距离L 连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于S 1和S 2之间的距离改变了2λ 。此距离2λ 可由游标卡尺测得，频率f 由信号发生器读得，由f v ?=λ即可求得声速。 3．相位比较法 实验装置接线仍如图(1)所示，置示波器功能于X －Y 方式。当S 1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S 2时，在发射波和接受波之间产生位相差为： v L f L πλπ???2221==?=Δ （7） 因此可以通过测量?Δ来求得声速。 ?Δ的测定亦可用相互垂直振动合成的李萨如图形来进行。设输入X 方向的入射波振动方程为： )cos(11?ω+=t A x （8） 输入Y 方向的是由S 2接收到的波动，其振动方程为： 东南大学 课程小论文 题目多普勒效应的应用 院系土木工程学院 专业土木工程 姓名赵天辉 年级 05110229 2011年12月13日 摘要 所谓多普勒效应就是，当声音，光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时，观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。因为这一现象是奥地利科学家多普勒最早发现的，所以称之为多普勒效应。 【关键词】：多普勒效应应用雷达农业 多普勒效应的应用 多普勒效应在我们的生活中已经用到了方方面面，比如车辆测速，灾后救援，超声波诊断病情等，而这些都基于多普勒效应在在实际生活中的应用。为了更好地理解下面我们举几个个例子来看看多普勒效应在生活中的实使用。 一、多普勒效应 当波源和观察者之间有相对运动时，观察者会感到频率发生变化的现象，叫多普勒效应。多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象。波源相对于介质不动，当观察者朝着波源运动时，观察者接收到的频率增大；当观察者远离波源时，观察者接收到的频率减小。当观察者的速度与波速相等时接收不到波，此时接收到的频率变为零。观察者相对于介质不动，当波源接近观察者时，观察者接收到的频率增大；波源远离观察者时，观察者接收到的频率减小。波源和观察者同时相对于介质运动，综合以上两种情况可知，一方面由于观察者运动，使波面通过观察者的速度增大或减小；另一方面由于波源的运动，使观察者所在处的波的波长缩短或伸长。不仅机械波有多普勒效应，电磁波也有多普勒效应。 二、多普勒效应的应用 1.雷达测速仪 检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。这样就可以对超速的汽车做出记录了。 2.多普勒效应在医学上的应用 在临床上，多普勒效应的应用也不断增多，近年来迅速发展起来的超声脉冲检查仪就是一个很好的例子。当声源或反射界面移动时，比如当红细胞流经心脏大血管时，从其表面散射的声音频率发生改变，由这种频率偏移就可以知道血流的方向和速度，如红细胞朝向探头时，根据Doppler原理，反射的声频则提高，如红细胞离开探头时，反射的声频则降低。医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度．这 声速的测量 1. 实验目的 （1）了解声速测量仪的结构和测试原理； （2）通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能； （3）用共振干涉法和相位比较法测量声速，并加深有关共振、振动合成、波的干涉等理论知识的理解； （4）进一步掌握示波器、低频信号发生器和数字频率计的使用。 2. 实验仪器 SV-DH系列声速测试仪，SVX-5型声速测试仪信号源，双踪示波器(20MHz)。 3. 仪器简介 (1) 声波 频率介于20Hz～20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz～500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz～60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。 (2) 压电陶瓷换能器 SV-DH系列声速测试仪主要由压电陶瓷换能器和读数标尺组成。压电陶瓷换能器是由压电陶瓷片和轻重两种金属组成。 压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等），在一定温度下经极化处理制成的。它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力T时，在极化方向上产生一定的电场强度E且具有线性关系：E=CT；当与极化方向一致的外加电压U加在压电材料上时，材料的伸缩形变S与U之间有简单的线性关系：S=KU，C为比例系数，K为压电常数，与材料的性质有关。由于E与T，S与U之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号 4. 实验原理 根据声波各参量之间的关系可知V =λν,其中V 为波速,λ为波长, ν为频率。 在实验中,可以通过测定声波的波长λ和频率ν求声速。声波的频率ν可以直接从低频信号发生器(信号源)上读出,而声波的波长λ则常用相位比较法(行波法)和共振干涉法(驻波法)来测量。 (1) 相位比较法 实验装置接线如图2所示，置示波器功能于X －Y 方式。当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2，在发射波和接收波之间产生相位差： V L L πνλπ???2221==-=? （1） 因此可以通过测量??来求得声速。 ??的测定可用相互垂直振动合成的李萨如图形来进行。设输入X 轴的入射波振动方程为 )cos(11?ω+=t A x （2） 输入Y 轴的是由S2接收到的波动，其振动方程为： )cos(22?ω+=t A y （3） 图2 实验装置 上两式中：A 1和A 2分别为X 、Y 方向振动的振幅，ω为角频率，1?和2?分别为X 、Y 方向振动的初相位，则合成振动方程为 )(sin )cos(2122122 1222212????-=--+A A xy A y A x （4） 此方程轨迹为椭圆，椭圆长、短轴和方位由相位差21???-=?决定。当??＝0时，由式得 白盒测试作为测试人员常用的一种测试方法，越来越受到测试工程师的重视。白盒测试并不是简单的按照代码设计用例，而是需要根据不同的测试需求，结合不同的测试对象，使用适合的方法进行测试。因为对于不同复杂度的代码逻辑，可以衍生出许多种执行路径，只有适当的测试方法，才能帮助我们从代码的迷雾森林中找到正确的方向。本文介绍六种白盒子测试方法：语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、判定条件覆盖、条件组合覆盖、路径覆盖。 白盒测试的概述 由于逻辑错误和不正确假设与一条程序路径被运行的可能性成反比。由于我们经常相信某逻辑路径不可能被执行, 而事实上,它可能在正常的情况下被执行。由于代码中的笔误是随机且无法杜绝的，因此我们要进行白盒测试。 白盒测试又称结构测试,透明盒测试、逻辑驱动测试或基于代码的测试。白盒测试是一种测试用例设计方法，盒子指的是被测试的软件，白盒指的是盒子是可视的,你清楚盒子内部的东西以及里面是如何运作的。 白盒的测试用例需要做到： ·保证一个模块中的所有独立路径至少被使用一次 ·对所有逻辑值均需测试true 和false ·在上下边界及可操作范围内运行所有循环 ·检查内部数据结构以确保其有效性 白盒测试的目的：通过检查软件内部的逻辑结构，对软件中的逻辑路径进行覆盖测试；在程序不同地方设立检查点，检查程序的状态，以确定实际运行状态与预期状态是否一致。 白盒测试的特点：依据软件设计说明书进行测试、对程序内部细节的严密检验、针对特定条件设计测试用例、对软件的逻辑路径进行覆盖测试。 白盒测试的实施步骤： 1.测试计划阶段：根据需求说明书，制定测试进度。 2.测试设计阶段：依据程序设计说明书，按照一定规范化的方法进行软件结构划分和设计测试用例。 3.测试执行阶段：输入测试用例，得到测试结果。 4.测试总结阶段：对比测试的结果和代码的预期结果，分析错误原因，找到并解决错误。 白盒测试的方法：总体上分为静态方法和动态方法两大类。 大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节 实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用 教师评语 实验目的与要求： 1. 加深对多普勒效应的了解 2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度 主要仪器设备： DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器 其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。 实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应 实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。 设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式： ???? ? ?-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。 然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为 )(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ） 为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。 则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式： ????? ????? ? ?--=0001cos c x t M p p S ω 可见接收器接收到的频率变为原来的 S M 11 -, 即: 1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为 1.3介质不动，声源运动速度为S V ，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为 1.4 介质运动。 同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度（真实声速并没有发生变化）， 导致计算收发声时的实时位移量变为t V x x m -=0， 通过同样的计算法， 可以得到此状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时， 马赫数记为正） 另外， 当声源和介质以相同的速度和方向运动时， 接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得到这一点结论）。 本实验重点研究第二种情况， 即声源和介质不动， 接收器运动。 设接收器运动速度为r V ，根据1.2 式可知，改变r V 就可得到不同的r f ，从而验证了多普勒效应。另外，若已知r V 、f ，并测出r f ，则可算出声速0c ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声 多普勒效应的应用 摘要：所谓多普勒效应就是，当声音，光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时，观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。因为这一现象是奥地利科学家多普勒最早发现的，所以称之为多普勒效应。在日常生活中，人们都有这样的经验，火车汽笛的音调在火车接近观察者时比其远离观察者时高此现象就是多普勒效应。它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。多普勒效应是波动过程的共同特征。光波也有多普勒效应。此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。 The so-called doppler effect is When sound is light and radio waves such as vibration source and the observer to the relative velocity v relative motion Observers received from the frequency of the vibration frequency and vibration source of the different Because this phenomenon is the earliest discovered Austrian scientist doppler So called the doppler effect In daily life People have such experience The tones of the train whistle when the train approaching observer is higher than its far away from the observer this phenomenon is called the doppler effect It is by the Austrian physicist doppler first found in 1842 The doppler effect is a common characteristic of wave process Light waves have the doppler effect This effect in the satellite positioning medical diagnosis of meteorological observation and many other fields has been widely used 关键词：多普勒效应、声波、光波、电磁波 Doppler effect Acoustic waves are electromagnetic waves 正文： 一、声波的多普勒效应及运用 当一列呜笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛音调由高变低。这是因为声调的高低是由观察者耳膜振动频率的不同决定的，如果频率高，听起来声调就高，反之听起来声调就低，这就是声波的多普勒效应。当火车以恒定速度驶近观察者时，汽笛发出的声波在空气中的传播结果是波长缩短。因此，在一定时间间隔内进入人耳的声波频率就增加了，这就是观察感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大、频率变低，因此听起来就显得低沉。 定量分析可得观测到的波的频率f'=(v+u)f/(v-w)，式中w为波源相对于介质的运动速度、u为观察者相对于介质的速度、v表示波在静止介质中的传播速度、f表示波源的固有频率。当观察者朝波源运动时，u取正；当观察者背离波源运动时，u取负。当波源朝观察者运动时，w取负；当波源背离观察者动时，w取正。从上式易知，当观察者与声源相互靠近时，f'>f；当观察者与声源相互远离时f' 白盒测试总结 从我参加白盒测试的工作开始，我负责的是一小部分测试代码编写的工作，通过这一段时间代码编写的工作，我学到了如何进行白盒测试测试代码的编写，了解到了白盒测试的方向，知道了白盒测试的步骤，明白了白盒测试的意义、白盒测试的必要性，白盒测试是通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。在白盒测试的过程中，我学到了一些白盒测试的知识，并发现了一些自己的不足。 1.白盒测试代码的编写让我了解到了Cunit工具，并学会了如何使用Cunit工具 进行代码的编写与检测。Cunit以静态库的形式提供给用户使用，用户编写程序的时候直接链接静态库。它提供了一个简单的单元测试框架，并且为常用的数据类型提供了丰富的断言语句支持。 2.通过这段时间的白盒测试工作，我了解到了白盒测试的步骤，首先要根据源 程序代码编写测试用例，即编写实用的输入输出数据。编写用例的过程中，要考虑用例在代码的允许范围内与过界情况下代码的运行情况。其次根据测试用例进行测试代码的编写工作，在编写测试代码的过程中，要根据测试用例与被测代码分析如何进行测试代码的编写，对被测代码中影响测试代码运行但不影响测试结果的语句要注释掉，同时，要把注释掉的语句和在代码编写过程中如果发现被测代码的问题分别写入“源代码修改说明”和“白盒测试问题单”中。 3.在代码编写中，我发现了一些自己的不足，首先，我的C语言基础不牢，不 能很好的解决在编写代码中遇到的一些基础知识问题。其次，对白盒测试的不了解，使我在代码的编写过程中无法解决遇到许多白盒测试基础问题。4.学会了一些Excel表格的一些高级使用方法，在测试代码编写结束后，需要 对测试代码的运行情况在测试用例中说明一下，需要对问题单进行最后的整理，要把问题单中问题标注到所对应的用例表中，以方便研发人员检测。 根据这段时间的代码编写与学习，我一定程度的了解了自己的缺点与不足，在以后学习工作过程中，我会努力的弥补自己的不足，补习自己的基础知识，争取把自己的工作做到最好。 第五章相对论 ★非相对论多普勒效应(回顾) 1842.(奥)多普勒 波源S 与接收器(如人耳等)有相对运动,从而接收器接收到的频率有变化的现象---多普勒效应1. 波源S 静止(u S =0，人动u 人≠0) ①人朝向S 运动 人耳在Δt 内收到(u ＋u 人) Δt /λ个波长 v u u u u u t t v 人人耳内收波长数 +=+=ΔΔ=λ ②人远离S ) ( 0自证人 耳v u u u v ?= §5.5 相对论多普勒效应 如火车进站声频高;火车出站声频低。λ λu v u =0 声波频率， 声波长，设：声波速人耳 S λ 介质 波对人耳速度 波对人耳速度 第五章相对论 2.观察者静止(u 人=0)，波源S 动(u S ≠0)①波源S 朝向人运动: 由图知:波长压缩了即： 00 0 v u u u v u v u u T u u u v S S S ?= ?=?=′=∴λλ耳②波源S 远离人:) ( 0自证耳v u u u v S += 介质 ? ??S u r S ?人耳 T u S T u S ?=′λλu S T λ T u S ?=′λλu S =0的第二波 3.一般情况： cos cos 0v u u u u v S α β m 人±=耳规律：波源动?波长变; 接收器动?接收完整波长数变. 波对人耳速度波对人耳速度 可见：当波源或观察者在二者联线垂直方向(α=β=π/2)上运动时， 无多普勒效应。(见本教材《力学》p237) 第五章相对论 ★相对论多普勒效应 光波传播不需介质, 这与机械波声波完全不同;由光速不变原理，无论是光源向接收器运动,还是接收器向光源波运动，对接收器来说光速都是c 。? ?T u S ?因此,可仿声波源朝向接收器情形如图接收器(不动)→S:光源(运动)→S':光波周期T' =T 0,ν'= ν0光波周期T ,频率ν相对论?, 12 β?′=T T c u S =βλ= λ-u S T=cT-u S T =(c-u S )T 缩 T u S ?=λλ 缩 接收频率为：0 11)(νββ λν?+==?==L T u c c c S 缩 ※光源与接收器在连线上 S u r S ?x 接收器 无介质 实验十二 声速测量 编辑：李家望 赵斌 摘 要 本实验通过压电换能器将声波转换为电信号，从而利用示波器测量了空气中的声速。相对不确定度为1.9%和1.3%。 关键词 压电换能器，声波，电信号，示波器，声速 实验目的 1． 利用共振干涉法和位相比较法测量超声波在空气中的传播速度。 2． 加强对驻波及振动合成等理论的理解。 实验原理 1．声波在空气中传播速度：理想气体μ γRT v = V P C C /=γ为比热容比，μ是气体的摩尔质量。 在室温时，声速的近似理论公式为：15 .273145.33110 0t T t v v + ≈+= （m/s ） 2．压电换能器工作原理 压电换能器是一种多晶结构的压电陶瓷材料，被极化的压电陶瓷具有压-电效应。超声波的产生是利用压电陶瓷的逆压电效应使电压变化转变为声压变化，超声波的接收则是利用压电陶瓷的正压电效应使声压变化转变为电压变化。 3．共振干涉法（驻波法）测声速 实验装置如图一所示。图中S 1、S 2为压电陶瓷喇叭，S 1接函数信号发生器，作为超声波源； S 2为接收器，接二踪示波器，且能在接收声波的同时反射部分声波。这样，S 1发出的超声波和S 2反射的超声波在它们之间的区域内因同频率，同振动方向，传播方向相反相干涉而形成驻波。 移动S 2即改变L ，当S 2将经过波腹时，声波信号最强，在示波器上得到的信号振幅最大；当S 2将经过波节时，在示波器上得到的信号振幅最小（因反射声波（会衰减）振幅小于入射声波振幅，合成后波节振幅不为零）。S 2将经过一系列波腹，波节的位置，示波器上的信号幅度会周期性变化，任意两个相邻波腹（节）的距离，通过S 2的移动的距离由游标卡尺可测得：必满足 ΔL = L n +1- L n =λ/2 又声波频率f 由函数信号发生器上读得，可得声速： v =λ f =2ΔL f 4．位相比较法（行波法）测声速 实验装置如图二所示。将函数信号发生器的交变信号输入S 1的同时输入示波器的X 轴（CH1通道），将S 2输出的信号接入示波器的Y 轴（CH2通道），则示波器上就会出现李萨如图形。 当改变S 1和S 2之间的距离L ，相当于改变了发射波和接收波之间的相位差Δφ，示波器上图形也随之不断变化。当S 2与S 1的距离变化ΔL = L n +1- L n =λ，它们之间的相位差Δφ=2π，如图三所示。显然，根据李萨如图形的变化情况可测得波长λ,频率f 仍由函数信号发生器上读得, 由v =λ f =ΔL f 即可求得声速。 图 一 共振干涉法测声速波的多普勒效应
实验8 声速的测定
多普勒效应及其应用1
如何进行白盒测试
多普勒效应及其应用
声速的测量
白盒测试方法
声速的测量
多普勒效应在生活中的应用(1)
声速的测量
白盒测试的六种覆盖准则
多普勒效应 实验报告
多普勒效应的应用
白盒测试总结
相对论多普勒效应
声速测量