多普勒效应的研究与应用
1 引言
因波源和观测者有相对运动而出现的观测频率与波源频率不相等的现象,叫做多普勒效应。1842年,多普勒发表论文首次论述多普勒效应。他推导出当波源和观察者有相对运动时,观察者接收到的波长频率会改变,在运动的波源前面波被压缩,波长变短,频率变高；在运动的波源后面波长变长,频率变低。波源的速度越高,产生的这种频率变化越大。观测频率变化的程度,可以计算出波源沿观测方向运动的速度。从此关于多普勒发现的这种现象得到了人们的广泛关注，并拉开了研究多普勒效应及运用的序幕。2003年河南大学物理系尹国盛以光子假设为前提 ,利用动量守恒定律和能量守恒定律导出了相对论多普勒公式，包括经典力学中的多普勒公式和相对论力学中的多普勒公式，并简单讨论了经典力学的多普勒效应[1]。在同年3月湖北工学院数理系的别业广通过研究认为多普勒效应是一切波动过程的共同特征，不仅机械波有多普勒效应,电磁波也有多普勒效应[2]。在6月湖北工学院数理系的徐国旺和别业广在引入速度矢量的基础上，导出了接收频率与本征频率的关系，并对多普勒效应中观察者所在处的振动方程进行了初步探讨[3]。除此之外 ,他们还用Mathematica 对一实例进行了动画演示。2004年陕西科技大学理学院的刘运以静止和运动的原子发射光子为例 ,运用能量及动量守恒定律 ,从动力学角度研究了光的多普勒效应 ,说明光的多普勒效应不但是一个运动学问题 ,而且也是一个动力学问题[4]。2007年5月重庆交通学院物理教研室的胡成华从光的粒子性出发 ,分析计算了运动原子和静止原子发射的光子的频率 ,得到了完全相同的多普勒频移公式[5]。在接下来的一年中江西省气象科学研究所的马中元回顾了雷达气象学的发展史和多普勒雷达工作原理，指出雷达利用电磁波的散射与吸收、
衰减与折射和多普勒效应等基本原理，塑造了多普勒天气雷达并建立了我国新一代多普勒雷达监测网，为在气象业务中监测和预报龙卷、冰雹大风和暴洪等灾害性天气发挥了重要作用[6]。2010年湖南长沙的黄小玉、陈江民、叶成志等对“碧利斯”引发湘东南特大暴雨的多普勒雷达回波特征进行了分析[7]。另外，在研究天体、人造卫星以及火箭的运动时，多普勒效应也是有效的方法之一；在道路交通上它被广泛应用于检查高速公路上行驶车辆的速度；在医学诊断上被用于检测内脏器壁或血球的运动速度；多普勒效应还浅析了光谱频带宽度和给出了“宇宙膨胀说”的依据等。多普勒效应理论的重要性及应用的广泛性，由此可见一斑。本文对多普勒效应及其表达式作了分析与研究，并对于多普勒效应在声、光、电及其卫星导航定位系统、临床医学、海洋开发、军事领域、天气雷达等各个方面最新的进展及应用作了详细介绍，从而让更多的人意识到研究多普勒效应的价值和其在日常生活中的应用。
2 多普勒和多普勒效应的简介
2.1 多普勒
1803年11月29日 ,多普勒出生于奥地利的萨尔茨堡，多普勒在数学方面显示出超常的水平,1825 年他以各科优异的成绩毕业,之后回到萨尔茨堡教授哲学,后来又去维也纳大学学习高等数学、力学和天文学。1841 年，正式担任布拉格理工学院的数学教授，多普勒治学严谨,曾经被学生投诉“考试过于严厉”而接受学校调查,繁重的工作和沉重的压力使多普勒的健康每况愈下。1850 年,他被委任为维也纳大学物理学院的第一任院长,可是3年后多普勒便在意大利的威尼斯去世,年仅49岁。
多普勒的研究范围还包括光学、电磁学和天文学,他设计和改良了很多实验仪器。他才华横溢、创意无限,经常有各种奇思妙想,尽管并不是都可
行,却经常能给别人以启迪。
2.2 多普勒效应
多普勒效应（ Doppler Effect ）是奥地利物理学家及数学家多普勒于 1842 年在他的文章“On the Colored Light of Double Stars”中首先提出来的，因波源和观测者有相对运动而出现的观测频率与波源频率不相等的现象,叫做多普勒效应。多普勒效应的发现者是奥地利物理学家及数学家克里斯蒂安·多普勒（Christian Doppler ,1803～1853）。该效应是指当波源与观察者的相对位置发生变化的时候,观察者接收到的波的频率会发生变化的现象。多普勒效应已被广泛地应用于科学技术的多个领域,如多普勒雷达、多普勒声纳、多普勒B 超、多普勒测速仪、多普勒计程仪等等。
3 多普勒效应的分类及表达式
我们在日常生活和科学观测中 ,经常会遇到波源和观测者相对于介质而运动的情况。例如 ,火车汽笛的音调 ,在接近观察者时变高，而远离观察者时变低,这种因波源或观察者相对于介质的运动 ,而使观察者接收到的频率有所变化的现象，就是由奥地利物理学家多普勒（christian doppler）在 1842 年首先发现的多普勒效应。
多普勒效应可以分为两大类：
第一类为机械波的多普勒效应。它包括以下几种情形: ①波源不动,观察者相对于介质运动；②波源运动,观察者不动；③波源和观察者同时运动。
第二类为电磁波的多普勒效应。1842 年多普勒首先在声学上发现多普勒效应后,1930 年开始将这一规律运用到电磁波范围，1938 年电磁波的多
普勒效应才得到证实。
下面分别研究这两类多普勒效应。
３.1 机械波的多普勒效应
３.1.1 普遍公式
我们首先对机械波在均匀各向同性媒质中传播时出现的多普勒效应表
达式进行简单推导并讨论之。
假如波源和观察者都在运动,且速度的方向不在同一条直线上。设0v 和
v 分别表示波源频率和观察者测量的频率,S v 和B v 分别是波源和观察者相
对于媒质的运动速度,以u 表示波在媒质中传播的速度, 用1θ和2θ分别表
示波源速度和观察者速度与波源和观察者连线间的夹角,如图1所示。图中
任一波面上各点的相位与相邻波面上各点的相位差都是2π,两相邻波面之
间的距离就是波长λ。如果波源静止, 则各波面是一系列的同心圆,而波源
运动时,各波面就不再是同心圆了,亦即由于波源的运动使得媒质中振动状
态的分布与波源静止时相比发生了变化, 即波长发生了变化。此时观察者
观测的波长应为
0111()cos cos cos s s s v T uT v T u v T λλθθθ-=-=-= （1）
如果观察者静止,他观测到的波速为u ,但是观察者相对媒质以速率
2cos B v θ朝波源运动,所以他观测到的波速应为2cos B V u v θ=+。
观察者观测到的波速V 与测到的波长λ之比称为观测频率v ,即
21cos (cos )B S u v V u v T v θλθ+=-=
即 20
1c o s c o s B S u v v u v v θθ+-= （2） 如果观察者相对媒质远离波源运动时,同理可推导出
201
cos cos B S u v v u v v θθ-+= （3） 观察者感觉到的频率,取决于观察者所用仪器(或人耳) 在单位时间内
接收到的完全波的数目。1/λ为单位长度上“波的数目”,则v 也表示单位
时间内观察者所接收到的完全波的数目。
（2）、（3）两式便是机械波多普勒效应的普遍公式[1]。
图 1
３.1.2 几种特例
下面讨论几种特殊情况:
（1) 如果观察者和波源在同一直线上相向或相背运动,即0s v ≠，
0B v ≠ , 120θθ== 或12θθπ==,则此时的多普勒公式为
0B S
u v v v u v ±=+ (4) （2) 如果观察者静止而波源运动,即0B v = , 0s v ≠ , 且10θ=
时有
0S
u u v v v += (5) 当波源靠近观察者运动时,式中取负号,此时观测频率高于波源频率；
而波源远离观察者运动时取正号,此时观测频率低于波源频率。
（3) 如果观察者运动而波源静止,即0B v ≠ , 0S v = ,则 01B v v u v ?? ??
?±= (6) 若观察者朝波源运动取正号,观测频率高于波源频率,这是由于观察者
迎着波传来的方向运动,使得单位时间内观察者所接受到的波数增多了；反
之,若观察者背离波源即顺着波传播的方向运动则取负号,观测频率低于波
源频率。
（4) 如果观察者和波源都相对于媒质静止,即0B v = , 0S v = ；
或者观察者和波源相对于媒质以相同的速度运动,即它们相对静止,则
0v v = (7)
此时不发生多普勒效应。
３.2 光波（电磁波）的多普勒效应
３.2.1 普遍公式
由于光波(电磁波)的传播不依赖于弹性媒质,它与机械波需要靠媒质
而传播有所不同, 所以机械波的多普勒公式对光波(电磁波) 不再适用。 但
是从理论上我们可以推证出光波（电磁波）的多普勒效应公式。这里主要
是考察光源和观察者之间的相对运动如何对接收到的光的频率产生的影
响。
若光源发出光波的频率记作0v , 观测者测得该光的频率为v ，通过计
算可得:
1c o s c
v θ-= （8） 其中,c 为真空中的速度,V 为光源相对于观测者的运动速度,θ为光源
相对于观测者的运动方向与光波传播方向的夹角。
（8）式便是光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式
[8]。
３.2.2 几种特例
当光源和观测者沿其连线方向接近时,即0θ= 时,有
v v =（9） 此时, 0v v > , 观测到的谱线将向短波方向移动, 称为“蓝移”.
当光源和观测者沿其连线方向远离时,即θπ=时,有
v v = （10） 此时0v v <,观测到的谱线将向长波方向移动,称为“红移”.
当观测者在垂直于光源方向上运动,即2π
θ=时,有
v v = （11） 此时产生横向多普勒效应[8].
当V c = 时, 0(1cos )V v v c θ=+
（12） ３.2.3 相对论力学中的多普勒公式
一般的教材[9，10]中都只讨论其经典力学情况,美国著名物理学家、诺
贝尔奖获得者费曼(R. P. Feynman) 曾用洛伦兹变换讨论了相对论力学的
情况,得出了重要的相对论多普勒公式。
设惯性系'S 相对于惯性系S 以速度u →
沿x 轴方向运动,为简单起见仅
考虑一个辐射原子的情形。设该原子在'S 系里发射光子之前是静止的,该原
子在发生量子跃迁前后的静止质量分别为0m 和m ,当该原子发射光子时,
它必须反冲以保持动量守恒,射出的量子0hv 的动量为0hv c 。根据能量守
恒定律有 2200c mc T E m =++ （13）
式中T 是发射之后原子的动能,
0E 是射出的光子的能量。若令转变能t
E 为 20()t E m m c =? （14）
则式(13) 变为0t E T E =+ 。
显然,在S 系里,该原子在发射前后分别具有速度u →和u ' 。能量守恒定
律和动量守恒定律可表示为
22'0c mc E m γγ=+ （15）
''0cos (/)cos u mu E c m γγθθ=+ （16）
''0sin (/)sin mu E c γθθ=- （17）
式中1/21/2'2'21(),1()u u c c γγ--????≡-≡-????????,而φ是u c 和'u c
之间的夹角,θ是u →和u ' 射出的光子的动量之间的夹角；而E 是光子相对于S 系的能量。
式(14)—(17)得:
220(1cos )2t t E u E E c c
m γθ-=- （18）
对于0u = 情形,有
02202t t E E E c
m =- （19）
因而,射出的光子相对于'
S 系具有能量02
202t t E E E c m =-。 将式(19)再代回式(18)得:
1/22011cos u E c u c
E θ??????-?? ???????
-= （20）
此式给出了同一个光子分别在两个惯性系S 和'S 中的能量E 和0E 之间的
联系。
对于'S 系,光子的能量0E 和其频率0v 的关系为
00h E v = （21）
对于S 系,光子的能量E 和其频率v 的关系为
h E v = （22）
将式(21)和式(22)代入式(20)得
1/22011cos u c u c v v θ??????-?? ????
???-= （23）
此即著名的相对论多普勒公式,它与光波（电磁波）多普勒效应的普遍
公式是相同的。该式实质上给出了一个光子在两个惯性系里能量之间的联
系。
若射出的光子的动量方向与u →一致,即0θ=,则
1/22011u v c c v ??????-?? ???????-= （24）
这便是通常所用的相对论多普勒公式[1]。
4 多普勒效应的应用
多普勒效应在许多领域都有着广泛的应用。比如，在研究天体、人造
卫星以及火箭的运动时，多普勒效应是有效的方法之一；在道路交通上它
被广泛应用于检查高速公路上行驶车辆的速度；在医学诊断上被用于检测
内脏器壁或血球的运动速度。除此之外，多普勒卫星导航定位系统,在军用
和民用过程中取得了极大成功；超声波的多普勒效应利用记录声波散射强
度,可以判断海洋污染程度,分析废物污染速度，还能测绘海底地貌；多普
勒天气雷达能够对灾害性天气进行监测和预警等。下面分别论述。
4.1 声波的多普勒效应及应用
当一列鸣笛的火车经过某观察者时,他会发现火车汽笛的声调由高变
低。这是因为声调的高低是由观察者耳膜振动频率的不同决定的,如果频率
高,听起来声调就高,反之听起来声调就低,这就是声波的多普勒效应。当火
车以恒定速度驶近观察者时,汽笛发出的声波在空气中的传播结果是波长
缩短。因此,在一定时间间隔内进入人耳的声波频率就增加了,这就是观察
者感受到声调变高的原因；相反,当火车驶向远方时,声波的波长变大、频
率变低,因此听起来就显得低沉。
近年来,一种超声脉冲多普勒血流测量技术在临床医学上开始广泛应用。当声源或反射界面移动时,所发射和散射的超声波频率会发生变化。比如,当红细胞流经心脏大血管时,从其表面散射的超声波频率发生改变,这种频率偏移可以指示血流的方向和速度。如红细胞朝向探头时,根据多普勒原理,反射的声频提高,如红细胞离开探头时,反射的声频则减小。将超声脉冲多普勒技术用于心脏研究,可以估计血流的血液动力学特征,如血流方向和血流性质等。声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说就是高清晰度的黑白Ｂ超再加上彩色多普勒，首先说说超声频移诊断法，即Ｄ超，此法应用多普勒效应原理，当声源与接收体（即探头和反射体）之间有相对运动时，回声的频率有所改变，此种频率的变化称之为频移，Ｄ超包括脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图像。彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行多普勒信号处理，把自相关技术获得的血流信号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上，即形成彩色多普勒超声血流图像。由此可见，彩色多普勒超声（即彩超）既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。另外，交通警向行进中的车辆发射频率已知的超声波同时测量反射波的频率，根据反射波的频率变化的多少就能知道车辆的速度。装有多普勒测速仪的监视器有时就装在路的上方，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。
4.2 电磁波的多普勒效应及应用
1957 年,原苏联发射了人类历史上的第一颗人造地球卫星,美国科学家在对其跟踪研究中发现,当卫星飞向他们的无线电接收机时,收到的电波信号频率增大；卫星离去时,收到的电波信号频率减小,这就是电磁波的多普勒效应。根据电磁波的多普勒效应,在卫星通过无线电接收机上空期间,
利用测定的各个电波信号的频率变化量,就可以确定卫星的整个轨道。后来,另一位科学家逆向思维,提出了一个相反的想法:如果事先知道卫星的精确轨道,根据电磁波的多普勒效应,就可以确定无线电接收机的位置。这个设想很快被美国有关部门采用,天上的“交通警察”——多普勒卫星导航定位系统应运而生。
多普勒卫星导航定位系统[11],在军用和民用过程中取得了极大成功,是导航定位史上的一次飞跃。但由于多普勒卫星轨道高度低、信号载波频率低,轨道精度难以提高,使其定位精度较低,难以满足精确测量的需要。为了提高精度,美国从1973 年开始筹建全球定位系统(GPRS) 。在经过方案论证、系统试验阶段后,于1989 年开始发射正式工作卫星,并于1994 年全部建成、投入使用。GPS 系统包括24 颗人造卫星,每12 小时绕地球1 圈,每个卫星都能发出包含其位置、时间数据编码的信号,精确度可达9 - 10秒,这些卫星按照一定方式排列,使地球上任何一点都至少能同时接收到 4 颗卫星发出的信号,无论地球的任何地方、任何时候、任何天气条件,地面接收者都可以通过解读这些信号准确定出自己所处的位置。多普勒气象雷达是目前世界上最先进的气象雷达,广泛用于气象、民航等部门。它根据其发射的电磁波与云雨区回波信号的强弱测定降水强度,利用返回信号因多普勒效应产生的频率变化,测定云雨中降水微粒的移动速度。由于雷达天线可在不同的角度上作水平旋转,因此可测定三维立体空间中云雨区分布和云雨区中降水微粒的相对移动,这对研究降水的形成,分析中、小尺度天气系统,预报强对流天气具有重要意义。我国从1998 年开始在江西南昌、赣州、吉安，广东番禺、湖北宜昌等地建成多普勒气象雷达站,大大提高了短时天气预报,特别是突发性、灾害性、强对流天气预报的准确率,增强了我国气象灾害监测、预警能力。
现在 ,交通警察常用测速雷达测量汽车的速度 ,判断汽车是否超速 ,其原理就是利用红外线的多普勒效应。
4.3 光的多普勒效应及应用
具有波动性的光也会出现这种效应，它又被称为多普勒-斐索效应. 因为法国物理学家斐索（1819～1896年）于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法.光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。
1917 年,爱因斯坦建立了广义相对论,开创了现代宇宙学的理论研究。爱因斯坦放弃了无限空间的概念,认为宇宙的体积是有限的,但是没有边界。对于宇宙而言,单个恒星作微小的运动,可以忽略不计,进而可以把宇宙近似地看成静止不动的。1929 年,哈勃在仔细研究了一批星系的光谱之后发现,除了与银河系较近的三个星系表现为向银河靠近的蓝移外,其他所有星系光谱都表现出红移,而且红移量大致同星系的距离成正比。
所有恒星的质量差别不大,均为太阳质量的0.07 至120倍,因而红移都相当小。星系是由恒星组成的,故其光谱红移不可能是恒星的引力场产生的,只能由光波多普勒效应产生。由于我们在宇宙中并不处于特殊的中心位置,因而宇宙中所有星系都在彼此远离,即宇宙处于普遍的膨胀之中。如果星系目前正在彼此远离,那么它们过去必定靠得更近。继续这一推理就意味着过去必定存在一个有限的时刻,那一时刻就是宇宙的开端,也就是通常被称为大爆炸,由此得到宇宙大爆炸模型[12]。该模型认为:宇宙发端于距今100 多亿年前的大爆炸,随后以指数方式膨胀着,内部发生真空相变,产生基本粒子,形成星系。星系本身内部分裂成千千万万颗恒星。恒星周围的尘粒通过相互吸引碰撞粘合,最后形成从小行星到大行星的形形色色的天体。
4.4 超声波的多普勒效应及应用
4.4.1 超声波无损检测
超声波在材料中的穿透力和传播方向性非常好。超声波探伤是通过型号往返于缺陷的传播时间来确定缺陷与表面的距离,通过回波信号的幅度和发射换能器的位置来确定大小和方向。A 扫描法是脉冲反射法,B 扫描法可显示工件内部缺陷的纵截面徒刑,C 扫描法可显示工件内部缺陷的横截面图形。就它的物理性而言,用超声波法可以无损检测厚度,材料硬度,硬磁深度,晶粒度,液体流量残余应力和胶结强度。
4.4.2 医学诊断
超声诊断[13]的物理基础,主要是利用超声波在界面的反射,由于人体内部位置与器官的声阻抗不同,超声波进出器官时在界面上形成不同频率的反射波。当器官发生病变或异物时由于形状位置和声阻抗的变化,界面上的反射波的强度和位置也发生了改变,临床就是利用这一特点来进行诊断的。超声全息照相为医学提供了不同于X射线和同位素扫描的一种全新诊断技术,X射线和同位素诊断对于人体会产生一定的危害,但超声全息技术通常使用的最高功率范围仅为每平方厘米几百毫瓦,实验证明这样低的超声功率对人体组织不会有损害。利用X 射线对于骨骼、胃肠、肾和血管等进行诊断时,病人要服造影剂或其他措施,以获得有对比度的照片。在同位素诊断中,病人要口服或注射同位素, 这些都会给病人带来不舒适的感觉。在美国,L. weiss 等人应用液面超声波全息照相装置对老鼠腹部肿瘤进行了观测, (肿瘤是人工移植的) 51 个肿瘤中可看到49 个,确诊率达到96 % ,确诊肿瘤中用X 射线仅能看到一半。超声波诊断简易、迅速，且对患者无伤害、无痛苦,特别是对人体软组织的诊断最为有效。
4.4.3 海洋开发
①检测海洋污染,利用记录声波散射强度,可以判断海洋污染程度,分
析废物污染速度等；②测绘海底地貌,特别是现今随着光纤技术的飞速发展铺设海底光缆对海地地貌勘测已成为一项十分迫切的前期工作；③海洋声学遥感,非声学海洋遥感。例如微波,红外及卫星遥感等共同缺点是穿透海洋内部,但超声波可达到海底深处,从而测得整个海洋空间和海地参数。
4.4.4 军事应用
1950年人们研制出第一代多普勒雷达,这对飞行器自备式导航开辟了广阔前景。现如今多普勒雷达已成为了各类飞行器自备式导航的必须设备,并且在未来反侵略战争和空间开发技术中,发挥更大的作用,给出更准确更可靠的导航信息。声纳是利用声波进行导航预测距的意思，多普勒声纳[14]是根据多普勒效应研制的一种利用水下波来测速和计程的精密仪器。用声纳可以水下侦察,从发射机电信号转换成声波信号又遇到潜水艇、水雷、鱼群等反射回来就能确定目标的位置。二战中损失了1000 多艘潜艇,其中大部分都是被声纳发现的,因此把声纳装在潜艇上,搜索潜艇、探雷担当警戒充当耳目。
4.5 多普勒天气雷达的应用
4.5.1 对灾害性天气的监测和预警
多普勒雷达[6]观测的实时回波强度（发射率因子Z）、径向速度（V）、速度谱宽（W）的图像中，提供了丰富的有关强对流天气的信息，综合使用Z、V、W图像，可以较准确和及时监测灾害性天气。回波强度一直是判断强对流天气的重要参数，多普勒雷达中径向速度分布图也是判断强对流的一种有效工具，因为，强对流天气的出现和发展往往与气流的辐合、辐散以及旋转有关，在识别风灾害时特别有效。
4.5.2 龙卷
灾害性天气，最强龙卷的风速介于110～200m/s 之间。当有龙卷出现
时，总有一条直径从几十米到几百米的漏斗状云柱从对流云云底盘旋而下，有的能伸达地面，在地面引起灾害性的风称为陆龙卷；有的伸达水面称为水龙卷。在多普勒雷达回波识别中，龙卷主要由二类回波单体产生：一是超级单体回波；二是多单体回波。
4.5.3 定量估测大范围降水
多普勒雷达参数在建站时经过仔细的校准和标定，在日常运行中还会自动定时对雷达参数校准和检测，以保证雷达回波强度的准确性。根据雷达回波强度与降水量Z- R 关系，对降水强度随时间进行累积转换成降量，提供1 小时、3 小时累积雨量分布，从而做到定量估测大范围降水。
4.6 雷达微多普勒特征提取和目标识别
目标识别是军事雷达应用的一个重要部分。对空中、陆地以及海域中敌意目标识别的局限已经一度被NATO(北约) 认为是整个防御体系中最薄弱的环节[15]。在最大警戒范围和武器系统的射程以内快速而准确地进行目标识别仍然是目前很具挑战性的问题。近年来 ,将微多普勒技术与雷达目标识别结合 ,发展了基于微多普勒分析的目标识别技术。下面将介绍微动在目标识别领域取得的主要技术进展和成果,分析其应用前景和发展趋势。
4.6.1 目标与识别
国家的空间力量和空间战略最重要的环节就是空间目标探测和识别技术。微多普勒特征提取的分辨力可以达到 0. 3 Hz,因此对于 3 cm工作波长的雷达 ,其径向速度分辨力能够达到 5 mm /s量级 ,这对稀薄大气层内各类飞行器的检测分辨、跟踪与识别是极为有用的特征。美国海军导弹防御委员会于 2001年对海基雷达用于弹道导弹防御做了论证。文中指出 ,对于导弹防御雷达系统来说 ,微动特征[16]是指威胁目标自旋频率和其他非常规运动所蕴含的独一无二的特征,这些特征使雷达能够将弹头从诱饵
和碎片中识别出来。美国正在研制的 THAAD GBR X2波段雷达能够精确测量威胁目标的微动特征。弹道导弹目标的雷达微动特征提取为 TBMD目标识别提供了一种很具潜力的手段。
4.6.2 汽车引擎微多普勒研究现状
抖动是汽车引擎内部燃料不完全燃烧导致的非正常工作状态，频繁而剧烈的抖动有可能对引擎造成损伤，由引擎抖动引起的汽车共振可以被用来进行抖动检测和引擎诊断。国外有很多关于引擎抖动检测的研究发表文献[17,18]建立了一个由引擎抖动产生的随机性振动信号模型 ,该模型由 N 个幅度和相位随机的共振信号叠加而成。共振频率和包络函数由曲柄角决定基于这个模型 ,引擎一个燃烧周期的信号模型,时频分布，利用雷达照射汽车表面所得到的回波可以检测到这种振动信号。
4.7 相参雷达与非相参雷达
在雷达的应用中 ,非相参雷达在早期运用于发现目标和测定目标的空间位置 ,但对于哨所类雷达 ,这样的功能远远不够。相参雷达的应用可以很好地解决这类问题 ,其与非相参雷达的最主要区别就在于多普勒效应。
相参性雷达指雷达系统的发射信号、本振电压、相参振荡电压和定时器的触发脉冲均由同一基准信号提供 ,这些信号之间均保持确定的相位关系（即相位相参） ,这种雷达系统称全相参系统。全相参是实现频率捷变技术用于抗瞄准式干扰和线性调频技术（脉冲压缩）的基础 ,能产生复杂的波形。应用比较广泛的脉冲多普勒雷达就是全相参雷达。非相参性雷达指发射信号与本振信号的相位不具有一致性 ,或者说不具有关联性。接收机混频信号与发射信号由各自单独产生。
相参雷达具有多普勒特性 ,所以也称多普勒雷达 ,其主要优势就是能探测运动目标的运动速度。目标回波的多普勒频移与其径向速度 v 成正比 ,因此只要准确地测出其多普勒频移的数值和正负 ,就可以确定目标运
动的径向速度和方向。在非相参性雷达中 ,因无法判断是固定目标 ,还是运动目标 ,所以就无法滤除固定地物杂波和海杂波 ,从而只能显示出全部采集信息 ,或者通过门限滤波对低发射率因子滤除 ,保留高发射率因子 ,这样大大降低了数据分析的完整性和可信度。
从以上非相参信号与相参信号的比较可以看出 ,非相参只能利用目标回波的幅度来直接检测目标和测量目标的方位 ,这大大限制了雷达性能的提高。而相参雷达具有较高的距离和速度分辨力 ,但当距离和速度分布范围超出清晰区时,存在距离和速度模糊。解决这类问题主要是靠加大或减小脉冲重复周期 ,或者通过重复周在实际应用中 ,非相参雷达与相参雷达应用领域有所不同 ,如果只针对测试气象云层强弱方面 ,而无其他特殊要求时（机场云雾检测、人工降雨等）,非相参雷达已足够应付;如果需要对动目标进行分析时（侦察探测跟踪等）,还是以相参雷达为主。
5 结束语
多普勒效应是一种重要的物理现象, 它在许多领域都有着广泛的应用。本文介绍了多普勒效应，并给出了不同波的多普勒效应表达式。除此之外，对于多普勒效应在声、光、电及其卫星导航定位系统、临床医学、海洋开发、军事领域、天气雷达等方面的应用作了分析与研究，让人们体会到多普勒效应理论的重要性及其潜在的应用价值。未来，多普勒效应将有更广泛的应用，它会给人类的进步和发展带来促进和推动作用。
致谢
本论文是在苏晓琴老师的悉心指导下完成的，从论文的选题和相关文献资料的查找，直到论文撰写的整个过程，苏老师以其广博的知识、丰富的经验和清晰的思路，自始至终给我以耐心地指导，使我能够顺利地完成
论文写作，她严谨的治学态度和精益求精的工作方式给我留下深刻的印象，令我受益匪浅。故借此论文完成之际，对苏老师表示深深地感谢。
与此同时，在这里我还要感谢学校对我的栽培，以及所有老师对我的谆谆教诲，使我在大学期间能够掌握充足和扎实的专业知识去完成本论文的写作。并且还要深深感谢在此论文写作的整个过程中给予我及时帮助的同学们。
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波的多普勒效应
波的多普勒效应 （应化2，闻庚辰，学号：130911225） 摘要：在生活中，我们常常遇到波源与观测者发生相对运动的情形，如站在铁路旁听着高速行驶的列车拉着响笛飞驰而过，此时你会感觉到响笛音调的明显变化，这就是人们常说的多普勒效应。本文从多普勒效应的基本原理出发，结合声波中的具体实例，介绍了多普勒效应在天文学、医学和公共交通方面的应用。最后，发散地想了原理变化后的一些现象，简要说了冲击波、马赫锥的相关内容。 关键词：波，多普勒效应，生活，现象，物理，应用。 一、多普勒效应基本原理 首先，先来让我们以声波为例具体分析一下多普勒效应的三种情况。物理量的定义：设波源为S，观察者相对介质的运动速度是v0，波源相对介质的运动速度是vs，声波在介质中的传播速度为u，波源的频率、波的频率、观察者收到的频率分别是,,B 二、多普勒效应的简单理解 如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。 三、多普勒效应的应用 （一）、天文学 我们应该知道，宇宙中的天体是有它们特有的光谱的。科学家爱德文〃哈勃通过研究光谱，使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论：他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低，即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。 （二）、医学 我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对
多普勒效应及其应用1
多普勒效应及其应用 中文摘要：本文介绍了多普勒效应的发展过程和理论解释，通过具体例子重点讲述了声波和光波的多普勒效应, 并且介绍了多普勒效应在各领域中的应用及多普勒效应的应用原理。说明了多普勒效应在生活中的普遍性以及研究多普勒效应的重要性 主题词:多普勒效应; 原理，应用 正文: 引言：在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名．多普勒效应的正式提出是1842年在布拉格举行的皇家波西米亚学会科学分会会议上的论文《论天体中双星和其他一些星体的彩色光》。该论文的主要结论是： （1）如果一个物体发光，在沿观察者的视线方向以可与光速相比拟的速度趋近我们，或后退，那么这一运动必然导致光的颜色和强度的变化。 （2）如果在另一方面一个发光物体静止不动。而代之以观察者直接朝向或者背离物体非常快速的运动，那么所有的这些频率变化都会随之发生。 （3）如果这一“趋向”和“背离”不是按照上述假定的那样，沿着原来视线的方向，而是与视线成一夹角的方向，那么除了颜色和光强的变化，星体的方向也要变化，这样一星体同时会在位置上发生明显变化。[1] 论文首次发表出来因为没有足够的实验数据和理论依据，因此被很多人质疑和批评。1845年在荷兰进行的火车笛声实验验证了多普勒效应的正确性，多普勒效应才开始得到广泛重视并应用于实际。多普勒效益的第一次应用始于战争服务，第一次世界大战末期，军用飞机开始出现，英国由于国土面积小在遭遇空袭预警能力很弱，饱受了来自空中的洗劫。第二次世界大战前期，英国物理学家罗伯特·沃森-瓦特根据多普勒效应的原理研制出了最早期的雷达，在英国的东海岸建立了对空雷达警戒网，该雷达墙天线有100米高，能测到160千米以外的敌机，依靠这个雷达墙，英国总能及时准确的测出德国飞机的架数、航向、速度和抵达英国本土的时间，牢牢把握住了战争主动权，有效的降低了德国空军的杀伤力，在这场英国保卫战中扮演着不可替代的决定性的作用。 多普勒效应的原理 波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。 假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ 声波中的原理 设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传
多普勒效应及其应用
多普勒效应及其应用 姓名：许涛班级：应物二班学号：20143444 天津理工大学理学院 摘要:在多普勒效应中有多普勒频移产生,并且与波源和观测者的相对运动情况有关,以此为基础讨论了多普勒效应在卫星定位、医学诊断、气象探测中的应用。 关键词:多普勒效应;定位;测速。 引言： 在日常生活中,人们都有这样的经验,火车汽笛的音调,在火车接近观察者时比其远离观察者时高.此现象就是多普勒效应.它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的.多普勒效应是波动过程的共同特征.光波(电磁波)也有多普勒效应,并于1938年得到证实.此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。 多普勒效应及其表达式 由于波源和接收器(或观察者)的相对运动,使观测到的频率与波源的实际频率出现差别.这种现象称为多普勒效应。 机械波多普勒效应的普遍公式 设波源S发出的波在媒质中的传播速度为v、频率为fS,接受器R接收到的频率为fR,以媒质为参考系,波源与接收器相对于媒质的运动速度分别为uS和uR,uS和uR与波源和接收器连线的夹角分别为θS和θR,如图1所示.此时可以推导得到 fR= v+uRcosθR /v-uScosθS fS. (1) 此式为波源和接收器沿任意方向彼此接近时的多普勒效应公式.如果波源和接收器沿任意方向彼此远离时如图2所示,同理可推导出 fR=v-uRcosθR /v+uScosθS fS. (2) (1)、(2)两式就是机械波多普勒效应的普遍公式,由两式我们可以得到诸如S 和R在同一直线上运动时多普勒效应各公式的表示形式.由此可以看出多普勒效应不但与波源S和接收器R的运动速度有关,而且还与S和R的相对位置有关。 1.2 光波(电磁波)多普勒效应的普遍公式 因为光波(电磁波)的传播不依赖弹性介质,它与机械波需要靠媒质而传播有所不同,所以公式 (1)和(2)对光波(电磁波)不再适用.但是从理论上我们可以推证出光波的多普勒效应公式.若光源发出光波的频率记作f0,观测者测得该光的频率为f,通过计算可得: f=f0√（1-β) /1-βcosθ. (3) 其中,β= v c ,c为真空中的光度,v为光源相对于观测者的运动速度,θ为光源
多普勒效应在生活中的应用(1)
东南大学 课程小论文 题目多普勒效应的应用 院系土木工程学院 专业土木工程 姓名赵天辉 年级 05110229 2011年12月13日 摘要
所谓多普勒效应就是，当声音，光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时，观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。因为这一现象是奥地利科学家多普勒最早发现的，所以称之为多普勒效应。 【关键词】：多普勒效应应用雷达农业 多普勒效应的应用 多普勒效应在我们的生活中已经用到了方方面面，比如车辆测速，灾后救援，超声波诊断病情等，而这些都基于多普勒效应在在实际生活中的应用。为了更好地理解下面我们举几个个例子来看看多普勒效应在生活中的实使用。 一、多普勒效应 当波源和观察者之间有相对运动时，观察者会感到频率发生变化的现象，叫多普勒效应。多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象。波源相对于介质不动，当观察者朝着波源运动时，观察者接收到的频率增大；当观察者远离波源时，观察者接收到的频率减小。当观察者的速度与波速相等时接收不到波，此时接收到的频率变为零。观察者相对于介质不动，当波源接近观察者时，观察者接收到的频率增大；波源远离观察者时，观察者接收到的频率减小。波源和观察者同时相对于介质运动，综合以上两种情况可知，一方面由于观察者运动，使波面通过观察者的速度增大或减小；另一方面由于波源的运动，使观察者所在处的波的波长缩短或伸长。不仅机械波有多普勒效应，电磁波也有多普勒效应。 二、多普勒效应的应用 1.雷达测速仪 检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。这样就可以对超速的汽车做出记录了。 2.多普勒效应在医学上的应用 在临床上，多普勒效应的应用也不断增多，近年来迅速发展起来的超声脉冲检查仪就是一个很好的例子。当声源或反射界面移动时，比如当红细胞流经心脏大血管时，从其表面散射的声音频率发生改变，由这种频率偏移就可以知道血流的方向和速度，如红细胞朝向探头时，根据Doppler原理，反射的声频则提高，如红细胞离开探头时，反射的声频则降低。医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度．这
多普勒效应 实验报告
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节 实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用 教师评语 实验目的与要求： 1. 加深对多普勒效应的了解 2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度 主要仪器设备： DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器 其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。 实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应 实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。 设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式： ???? ? ?-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。 然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为 )(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）
为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。 则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式： ????? ????? ? ?--=0001cos c x t M p p S ω 可见接收器接收到的频率变为原来的 S M 11 -, 即: 1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为 1.3介质不动，声源运动速度为S V ，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为 1.4 介质运动。 同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度（真实声速并没有发生变化）， 导致计算收发声时的实时位移量变为t V x x m -=0， 通过同样的计算法， 可以得到此状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时， 马赫数记为正） 另外， 当声源和介质以相同的速度和方向运动时， 接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得到这一点结论）。 本实验重点研究第二种情况， 即声源和介质不动， 接收器运动。 设接收器运动速度为r V ，根据1.2 式可知，改变r V 就可得到不同的r f ，从而验证了多普勒效应。另外，若已知r V 、f ，并测出r f ，则可算出声速0c ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声
多普勒效应的应用
多普勒效应的应用 摘要：所谓多普勒效应就是，当声音，光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时，观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。因为这一现象是奥地利科学家多普勒最早发现的，所以称之为多普勒效应。在日常生活中，人们都有这样的经验，火车汽笛的音调在火车接近观察者时比其远离观察者时高此现象就是多普勒效应。它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。多普勒效应是波动过程的共同特征。光波也有多普勒效应。此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。 The so-called doppler effect is When sound is light and radio waves such as vibration source and the observer to the relative velocity v relative motion Observers received from the frequency of the vibration frequency and vibration source of the different Because this phenomenon is the earliest discovered Austrian scientist doppler So called the doppler effect In daily life People have such experience The tones of the train whistle when the train approaching observer is higher than its far away from the observer this phenomenon is called the doppler effect It is by the Austrian physicist doppler first found in 1842 The doppler effect is a common characteristic of wave process Light waves have the doppler effect This effect in the satellite positioning medical diagnosis of meteorological observation and many other fields has been widely used 关键词：多普勒效应、声波、光波、电磁波 Doppler effect Acoustic waves are electromagnetic waves 正文： 一、声波的多普勒效应及运用 当一列呜笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛音调由高变低。这是因为声调的高低是由观察者耳膜振动频率的不同决定的，如果频率高，听起来声调就高，反之听起来声调就低，这就是声波的多普勒效应。当火车以恒定速度驶近观察者时，汽笛发出的声波在空气中的传播结果是波长缩短。因此，在一定时间间隔内进入人耳的声波频率就增加了，这就是观察感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大、频率变低，因此听起来就显得低沉。 定量分析可得观测到的波的频率f'=(v+u)f/(v-w)，式中w为波源相对于介质的运动速度、u为观察者相对于介质的速度、v表示波在静止介质中的传播速度、f表示波源的固有频率。当观察者朝波源运动时，u取正；当观察者背离波源运动时，u取负。当波源朝观察者运动时，w取负；当波源背离观察者动时，w取正。从上式易知，当观察者与声源相互靠近时，f'>f；当观察者与声源相互远离时f' 第五章相对论 ★非相对论多普勒效应(回顾) 1842.(奥)多普勒 波源S 与接收器(如人耳等)有相对运动,从而接收器接收到的频率有变化的现象---多普勒效应1. 波源S 静止(u S =0，人动u 人≠0) ①人朝向S 运动 人耳在Δt 内收到(u ＋u 人) Δt /λ个波长 v u u u u u t t v 人人耳内收波长数 +=+=ΔΔ=λ ②人远离S ) ( 0自证人 耳v u u u v ?= §5.5 相对论多普勒效应 如火车进站声频高;火车出站声频低。λ λu v u =0 声波频率， 声波长，设：声波速人耳 S λ 介质 波对人耳速度 波对人耳速度 第五章相对论 2.观察者静止(u 人=0)，波源S 动(u S ≠0)①波源S 朝向人运动: 由图知:波长压缩了即： 00 0 v u u u v u v u u T u u u v S S S ?= ?=?=′=∴λλ耳②波源S 远离人:) ( 0自证耳v u u u v S += 介质 ? ??S u r S ?人耳 T u S T u S ?=′λλu S T λ T u S ?=′λλu S =0的第二波 3.一般情况： cos cos 0v u u u u v S α β m 人±=耳规律：波源动?波长变; 接收器动?接收完整波长数变. 波对人耳速度波对人耳速度 可见：当波源或观察者在二者联线垂直方向(α=β=π/2)上运动时， 无多普勒效应。(见本教材《力学》p237) 第五章相对论 ★相对论多普勒效应 光波传播不需介质, 这与机械波声波完全不同;由光速不变原理，无论是光源向接收器运动,还是接收器向光源波运动，对接收器来说光速都是c 。? ?T u S ?因此,可仿声波源朝向接收器情形如图接收器(不动)→S:光源(运动)→S':光波周期T' =T 0,ν'= ν0光波周期T ,频率ν相对论?, 12 β?′=T T c u S =βλ= λ-u S T=cT-u S T =(c-u S )T 缩 T u S ?=λλ 缩 接收频率为：0 11)(νββ λν?+==?==L T u c c c S 缩 ※光源与接收器在连线上 S u r S ?x 接收器 无介质 2019年2月 多普勒效应的原理及应用 徐睦然（云南师范大学附属中学呈贡校区，650500） 【摘要】在科技飞速发展的现如今，多普勒效应已被广泛应用于物理学，医学，天文学等各大领域当中。我们可以通过它解释我们身边发生的不少现象，从而重新认识多普勒效应在这些领域中的应用。本文将以高中生的视角根据列车通过路口的实际情况建立合适的物理模型，从声学角度出发，在理论上重点分析列车发出声音的频率在不同条件下因多普勒效应产生的变化，并简单介绍多普勒效应在其他领域的应用。 【关键词】多普勒效应；物理建模；接收频率 【中图分类号】O442【文献标识码】A【文章编号】1006-4222（2019）02-0313-03 1引言 在日常生活中,我们发现:当列车通过路口时,我们听到 的声音音调会有所变化。这便是多普勒效应造成的现象。多普 勒效应是为纪念奥地利科学家多普勒(Christian Johann Doppler) 而以其名字命名的,他于1842年首次提出这一理论。这是一 种当波源与观察者存在相对运动时,观察者接收到的波的频 率会发生变化的现象,该现象被称为多普勒效应[1]。不仅在如 声波的机械波中会出现这样的现象,在光这类电磁波中也会 发生多普勒效应(光谱中的红移与蓝移)[1]。多普勒效应的应用 十分广泛,不仅在经典物理中,其在交通、医学、天文学等各个 领域更是发挥了显著作用。因此,对多普勒效应的原理及应用 的分析探究是具有重要意义的。在此基础之上,本文还将通过 建立列车通过时的实际情况建立物理模型帮助大家切实感受 多普勒效应,并对其在现代的具体应用作简单介绍。 2多普勒效应的原理 多普勒认为,当波源与观察者存在相对运动时,观察者接 收到的波的频率和波长会发生变化[2]。在波源频率保持不变的 情况下,波源相对观测者远离时,观测者接收的频率变低,波 长变长;而波源相对观测者靠近时,观测者接收的频率变高, 波长变短。 假设波源的频率为f0,波长为λ,周期为T,波在介质中传 播的速度为v,观测者接收到的波频率为f。以下将通过三种 情况讨论分析多普勒效应的作用效果: 2.1观测者相对于参考系静止，波源作相对运动 假设观测者静止,波源以速度v A相对于观测者运动(假 设v A方向与观测者成夹角α,如图1),则观测者接收到波的 频率为: f=v v-v A cosαf0(1) 式(1)说明,当波源相对于观测者运动方向成锐角时, cosα>0,观测者接收到波的频率比波源原本的频率大;当波源 相对于观测者运动方向成顿角时,cosα<0,观测者接收到波的频率比波源原本的频率小;当波源相对于观测者运动方向成直角时,cosα=0,观测者接收到波的频率与波源原本的频率相等。 2.2波源相对于参考系静止，观测者作相对运动 假设波源静止,观测者以速度vВ相对于波源运动(假设vВ方向与波源成夹角β,如图2),则观测者接收到波的频率为[3] f=v+vВcosβv f0(2) 式(2)说明,当观测者相对于波源运动方向成锐角时, cosβ>0,观测者接收到波的频率比波源原本的频率大;当观测 者相当于波源运动方向成钝角时,cosβ<0,观测者接收到波的频率比波源原本的频率小;当观测者相对于波源运动方向成直角时,cosβ=0,观测者接收到波的频率与波源原本的频率相等。 2.3波源与观测者同时作相对运动 假设波源以速度v A、观测者以速度vВ同时相对于参考系运动时(若v A和vВ相对于x轴有夹角,则分别设为α与β,如图3),观测者接收到波的频率为[3]: f=v+vВcosβ v-v A cosαf0(3)式(3)是普遍意义下机械波的多普勒效应的表达式,说明波源与观测者相向运动时,观测者接收到波的频率比波源原本的频率大;波源与观测者相离运动时,观测者接收到波的频率比波源原本的频率小。 综合以上多普勒原理的分析,我们不难知道,波源与观测者二者作相向运动时,观测者接收到波的频率大于波源原本的频率;二者作相离运动时,观测者接收到波的频率小于波源原本的频率;特别地,当二者不存在相对运动时,观测者接收到波的频率不发生变化。 进一步分析可知,二者在相向运动时,观测者接收到的波是被“压缩”的波,波长变短,接收频率升高;而二者在相离运动时,观测者接收到的波是被“拉伸”的波,波长变长,接收频率降低。 多普勒效应存在于任意波动过程之中,其在我们的日常生活中无处不在。下面本文将对生活中最常见的例子—— —列车运行过程进行分析,并以此为例具体阐述多普勒效应在生活中的应用。 3多普勒效应在列车运行中的应用 图1仅波源作相对运动示意图 图2仅观测者作相对运动示意图 图3波源与观测者同时作相对运动示意图 图4列车运动示意图 论述313 多普勒效应在生活中的应用 ——李维土木工程系2003级2班 20030058 什么是多普勒效应？ 当一辆汽车响着喇叭从你身边疾驶而过时，喇叭的音调会由高变低，好像汽车驶来的时候唱着音符“i”，离开的时候就唱音符“7”了．1842年，奥地利物理学家多普勒带着女儿在铁道旁散步时就注意到了类似的现象，他经过认真的研究，发现波源和观察者互相靠近或者互相远离时，观察到的波的频率都会发生变化，并且做出了解释．人们把这种现象叫做多普勒效应． 多普勒效应在我们日常生活中是可以感觉到的，如火车呜笛，从远到近时，人的耳朵感到的笛声是尖的，火车经过之后由近而远离去时，则笛声由尖变粗。这是因为火车笛声具有某个频率，当朝向人来或背离人去时，火车与人之间相对运动，发生了频率的移动（频移）现象。 对于声波和其他波动，情况相似：当波源和观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源和观察者相向运动时，1S内通过观察者的波峰（或密部）的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源和观察者互相远离时，观察到的频率变小。 多普勒效应在生活中的应用 一、雷达测速仪 检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。 二、多普勒效应在医学上的应用 在临床上，多普勒效应的应用也不断增多，近年来迅速发展起来的超声脉冲Doppler检查仪，当声源或反射界面移动时，比如当红细胞流经心脏大血管时，从其表面散射的声音频率发生改变，由这种频率偏移就可以知道血流的方向和速度，如红细胞朝向探头时，根据Doppler原理，反射的声频则提高，如红细胞离开探头时，反射的声频则降低。医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度．这种方法俗称“彩超”，可以检查心脏、大脑和眼底血管的病变。 心脏彩色多普勒的应用：朝向人来时，频率增高，音调变尖：背离人去时，频率降低，音调变粗。这种频移现象就是多普勒效应造成的。心脏彩色多普勒正是应用这种原理，集所有超声诊断功能于一体，把心脏血流描绘得微妙微肖，成为目前世界上最先进的超声诊断设备。心脏彩色多普勒是一种非侵入性检查心脏病的重要技术之一，对病人无痛苦，无损害， 1 引言 因波源和观测者有相对运动而出现的观测频率与波源频率不相等的现象,叫做多普勒效应。1842年,多普勒发表论文首次论述多普勒效应。他推导出当波源和观察者有相对运动时,观察者接收到的波长频率会改变,在运动的波源前面波被压缩,波长变短,频率变高；在运动的波源后面波长变长,频率变低。波源的速度越高,产生的这种频率变化越大。观测频率变化的程度,可以计算出波源沿观测方向运动的速度。从此关于多普勒发现的这种现象得到了人们的广泛关注，并拉开了研究多普勒效应及运用的序幕。2003年河南大学物理系尹国盛以光子假设为前提 ,利用动量守恒定律和能量守恒定律导出了相对论多普勒公式，包括经典力学中的多普勒公式和相对论力学中的多普勒公式，并简单讨论了经典力学的多普勒效应[1]。在同年3月湖北工学院数理系的别业广通过研究认为多普勒效应是一切波动过程的共同特征，不仅机械波有多普勒效应,电磁波也有多普勒效应[2]。在6月湖北工学院数理系的徐国旺和别业广在引入速度矢量的基础上，导出了接收频率与本征频率的关系，并对多普勒效应中观察者所在处的振动方程进行了初步探讨[3]。除此之外 ,他们还用Mathematica 对一实例进行了动画演示。2004年陕西科技大学理学院的刘运以静止和运动的原子发射光子为例 ,运用能量及动量守恒定律 ,从动力学角度研究了光的多普勒效应 ,说明光的多普勒效应不但是一个运动学问题 ,而且也是一个动力学问题[4]。2007年5月重庆交通学院物理教研室的胡成华从光的粒子性出发 ,分析计算了运动原子和静止原子发射的光子的频率 ,得到了完全相同的多普勒频移公式[5]。在接下来的一年中江西省气象科学研究所的马中元回顾了雷达气象学的发展史和多普勒雷达工作原理，指出雷达利用电磁波的散射与吸收、 多普勒效应及其应用 学号：200910800028 姓名：闻丽丽 摘要：多普勒效应是波源和观察者有相对运动时观察者接收到的波的频率与波源发出频率不同的现象。这一现象最初是由奥地利物理学家多普勒发现的，是为纪念多普勒而命名的，他于1842年首先提出这一理论，并被天文学家用来测量恒星的视向速度，先已广泛应用于各种技术中。 关键字：多普勒相对运动频率声波光波应用 正文： 一、多普勒效应的发现 1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。他对这个物理现象感到极大兴趣，并进行了研究。发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。这就是频移现象。因为，声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变化。当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高。音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关。这一比值越大，改变就越显著，后人把它称为“多普勒效应”。 二、多普勒效应的解析 原理:多普勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。但是由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v:当观察者走近波源时观察到的波源频率为(c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ。 产生原因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变．在单位时间内，观察者接收到的完 多普勒效应的本质 波被压缩，当物体沿着靠近观察者的方向运动时，波长会被压缩，频率会升高。反之波长被拉长，频率降低。 多普乐效应应用 1、雷达测速仪 检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。这样就可以对超速的汽车做出记录了。 2、多普勒效应在医学上的应用 在临床上，多普勒效应的应用也不断增多，近年来迅速发展起来的超声脉冲检查仪就是一个很好的例子。当声源或反射界面移动时，比如当红细胞流经心脏大血管时，从其表面散射的声音频率发生改变，由这种频率偏移就可以知道血流的方向和速度，如红细胞朝向探头时，根据Doppler原理，反射的声频则提高，如红细胞离开探头时，反射的声频则降低。医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度．这种方法俗称“彩超”，可以检查心脏、大脑和眼底血管的病变。另外一个例子就是心脏彩色多普勒的应用：韦伯超人射来时，他的频率会增高，音调会变尖：而背离人去时，频率则会降低，音调变粗。这就是多普勒效应造成的。心脏彩色多普勒正是应用这种原理，将心脏图样画的极具观赏性，成为目前世界上最先进的超声诊断设备。这种技术已成为现代临床医学中不可缺少的诊断工具，目前来说是诊断心脏病特别是先天性心脏病的有效方法。 3、宇宙学研究中的多普勒现象 目前通过多普勒效应制成的各种仪器已经广泛运用在对宇宙的观察和研究之中了。 20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v=Hr,H为哈勃常数根据哈勃定律后来更多天体红移的测定，人们 多普勒效应应用举例【多普勒效应及其应用】多普勒效应及其应用 院系班级：机电工程学院姓名：危建伟学号： [1**********]7 摘要：多普勒效应是指自然界普遍存在的一种效应，它是由奥地利科学家丁. Doppler于1842年最先发现,并且将其发表在论文上，。多普勒推导出当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的波频会改变，并且做了大量的实验证明它。现今多普勒效应是物理学中的重点，在我们的现实生活中也是常见的，人们利用多普勒效应制成声呐、雷达等设备在航海、军事上都有重要影响，因此，研究多普勒效应对我国的进步与发展具有重要意义。关键词：多普勒效应；应用 1 多普勒效应的发展史 1.1 多普勒效应的发现 1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。他对这个物理现象感到极大兴趣，并进行了研究。发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源 频率的现象。这就是频移现象。因为，声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变化。当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高。音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关。这一比值越大，改变就越显著。为了纪念多普勒，后人把它称为“多普勒效应”。 1.2 多普勒效应的发展 自从多普勒效应被发现以后，许多科学家都致力于研究多普勒效应的作用，多领域的用途。例如，医学、宇宙学、物理学。 特别是科学家法国物理学家斐索（1819-1896），他于1848年独立地对恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法.光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移.。 2 多普勒效应的计算公式 设观察者与波源沿同一直线运动，它们相对于媒介的速度分别为v和u，波的传播速度为V，波源发出的频率为f，而观察者接收到的 利用MATLAB 仿真多普勒效应 某某某 摘 要：分析多普勒效应特性，建立数学模型，利用MATLAB 软件对其进行仿真试验，进行定量分析，根据仿真试验结果绘制出听者接收到的信号的频率变化曲线以及用信号处理工具箱函数spectrogram 绘制的时间频率图，并生成相应的声音。 关键词：Doppler effect MATLAB/ Simulink 0 研究背景 多普勒效应是由生在德国的奥地利物理学家多普勒(Johann Doppler 1802一1853)发现的。1845年，荷兰气象学家巴依斯·巴洛(h.d.Buys Ballot)测得了声音的多普勒效应。一辆汽车在我们身旁急驰而过，车上喇叭的音调有一个从高到低的突然变化；站在铁路旁边听火车的汽笛声也能够发现，火车迅速迎面而来时音调较静止时为高，而火车迅速离去时则音调较静止时为低。这是日常生活中的一个多普勒效应的例子。在天文、通信等领域还有众多的例子。 当波源或观察者相对于媒质运动时，或者说波源和观察者有相对运动时，观察者接受到的震动频率与波源震动频率不同的现象，称为多普勒效应。 对于多普勒效应的讨论，一般仅限于声源和听者在同一直线上运动的情况。当声源和听者不在同一直线上运动时，接收频率变化比较复杂，听者接收到的信号波形方程也难以用解析式表示。 MATLA 具有强大的数值计算和仿真功能以及图形技术。本文试图从MATLAB 编程的角度出发，应用MATLAB 的Simulink 仿真试验方法，建立仿真的试验环境，对声源和听者不在同一直线上运动的情况下产生的多普勒效应特性进行分析，产生极好的模拟，实现多普勒效应的验证，绘制出听者接收到的信号的频率变化曲线以及用信号处理工具箱函数spectrogram 绘制的时间频率图，并生成相应的声音。 1 基本原理 以下公式描述了多普勒效应现象的各个物理量之间的定量关系： =f s v f /cos 10θ+ （1-1） 其中， f0是声源发出的声音的频率; v 是听者与声源的相对运动速度; θ为速度矢量与声源和听者的连线夹角; v s 为声音在空气中传播的速度，f 是听者听到的声音频率。 2 理论模型 多普勒效应---设声源距离听者的水平距离为0x ，以v 的速度沿水平方向向听者直线驶 大学生物理论文及科技制作竞赛 多普勒效应原理及其应用 虞金花（08009203） （东南大学自动化学院，南京，211189） 摘要：多普勒效应是波源和观察者有相对运动时观察者接收到的波的频率与波源发出不同频率的现象。 本文首先介绍声波和光波中多普勒效应的原理，然后结合原理阐述多普勒效应在我们现在生活中的广泛应用。 关键词：多普勒效应；原理；应用 Doppler Effect’s Principle and Application Yu Jin Hua (Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189) Abstract: Doppler Effect is a phenomenon that when the waves and observers have relative motion, the frequency the observers receive is different from the frequency that it originally was. First，this paper introduces the principle of Doppler Effect, then explain its wide use in our daily life with the combination of its principle. Key words:Doppler Effect;principle;appplication 多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。多普勒认为，物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高 (蓝移)。在运动的波源后面，产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低 (红移)。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象 (包括光波) 都存在多普勒效应。1多普勒效应的原理 波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。 假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ。 1.1声波中的原理 设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传 多普勒效应及其应用 摘要：本文首先推导出机械波和光波（电磁波）多普勒效应普遍公式，在多普勒效应中有多普勒“红移”和“蓝移”产生，并且与波源和观察者的相对运动情况有关，以此为基础讨论了多普勒效应在激光测速、卫星定位、激光冷却中性原子,超声多普勒血流仪以及利用超声波的多普勒效应在医学上进行诊断。 关键字：多普勒效应；红移；蓝移；定位；测速；激光冷却；多普勒冷却;超声多普勒血流仪；医学诊断 Doppler effect and its application Abstract: This paper first derives the mechanical waves and light waves ( electromagnetic waves) Doppler effect formula, the Doppler effect in Doppler" red" and" blue shift", and with the source and the observer relative motion, as a basis for discussion of the Doppler effect in laser velocimetry, satellite positioning, laser cooling of neutral atoms, ultrasonic Doppler blood flowmeter and ultrasonic Doppler effect in medical diagnosis Keywords : Doppler effect; shift; blue shift; positioning; velocity measurement; laser cooling; Doppler cooling; ultrasonic Doppler blood flowmeter; Doppler medical diagnosis 在日常生活中，人们都有这样的经验，火车汽笛的音调，在火车接近观察者时比其远离观察者时高。此现象就是声波的多普勒效应。它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。多普勒效应是波动过程的共同特征。电磁波频域的多普勒效应在1938年才得到证实。现在，此效应在激光测速、卫星定位、医学诊断、气象探测等很多领域有着广泛的应用。 1 多普勒效应及其表达式 由于波源和接收器（或观察者）的相对运动，使观测到的频率与波源的实际频率出现差异。这种现象叫多普勒效应。 1.1 机械波多普勒效应的普遍公式 设波源S 发出的波在媒质中的传播速度为v 、频率为S f , 接收器R 接收到的频率R f ,,以媒质为参考系，波源与接收器相对于媒质的运动速度分别为S u 和R u ， S u 和R u 与波源和接收器连线的夹角分别为S θ和R θ，如图1.1所示，此时可以推 多普勒效应及声速的测试与应用 对于机械波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，观察者接收到的波的频率和波源的频率不同，这种现象称为多普勒效应。当波源、观察者不动，而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时，也会发生多普勒效应。 多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用。如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。 【实验目的】 1. 加深对多普勒效应的了解。 2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度。 【实验仪器】 DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪（详见附录使用说明书） 【实验原理】 1、声波的多普勒效应 设声源在原点，声源振动频率为f ，接收器在x 。声源、接收器的运动都在x 方向，波的传播也在x 方向。对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为： 00cos p p t x c ωω? ? =????? （1-1） ① 声源运动速度为V S ，介质和接收点不动 设声速为c 0，在时刻t ,声源移动的距离为 )(0c x t V S ? 因而声源实际的距离为 )(00c x t V x x S ??= ∴ )1/()(0S S M t V x x ??= （1-2） 其中M S =V S /c 0为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时V S （或M S ）为正，反之为负，将式1-2代入式1-1： ???????? ????? ???=0001cos c x t M p p S ω 可见接收器接收到的频率变为原来的S M 11?, 即: S S M f f ?=1 （1-3） ② 声源、介质不动，接收器运动速度为V r ，同理可得接收器接收到的频率: f c V f M f r r r )1()1(0 +=+= （1-4） 其中0 c V M r r = 为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时V r （或M r ）为正，反之为负。 ③介质不动，声源运动速度为V S ，接收器运动速度为V r ，可得接收器接收到的频率: f Ms M f r rs ?+= 11 （1-5） ④介质运动，设介质运动速度为V m ,得 t V x x m ?=0 根据1-1式可得： ∴ ()?????? ?+=0001cos x c t M p p m ω ω （1-6） 其中0m m M V c =为介质运动的马赫数。介质向着接收点运动时m V （或m M ）为正，反之为 负。 可见若声源和接收器不动，则接收器接收到的频率： f M f m m )1(+= （1-7） 还可看出，若声源和介质一起运动，则频率不变。 为了简单起见，本实验只研究第2种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为r V 。根据1-4式可知，改变V r 就可得到不同的r f 以及不同的△f =r f ?f ，从而验证了多普勒效应。另外，若已知V r 、f ，并测出r f ，则可算出声速0c ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时相对论多普勒效应
多普勒效应的原理及应用
多普勒效应在生活中的应用
多普勒效应的研究与应用
多普勒效应及其应用
多普勒效应及应用
多普勒效应应用举例【多普勒效应及其应用】
利用MATLAB仿真多普勒效应
多普勒效应原理及其应用
多普勒效应及其应用
多普勒效应及声速的测试与应用