最优控制理论基础

最优控制读书报告

最优控制读书报告 学院 专业 班级 姓名 学号

最优控制理论是现在控制理论的一个重要组成部分。控制理论发展到今天，经历了古典控制理论和现代控制理论两个重要发展阶段，现已进入了以大系统理论和智能控制理论为核心的第三个阶段。对于确定性系统的最优控制理论，实际是从20世纪50年代才开始真正发展起来的，它以1956年原苏联数学家庞特里亚金（Pontryagin）提出的极大值原理和1957年贝尔曼提出的动态规划法为标志。这些理论一开始被应用于航空航天领域，这是由于导弹、卫星等都是复杂的MIMO非线性系统，而且在性能上有极其严格的要求。时至今日，随着数字技术和电子计算机的快速发展，最优控制的应用已不仅仅局限于高端的航空航天领域，而更加渗入到生产过程、军事行动、经济活动以及人类的其他有目的的活动中。最优控制的发展成果主要包括分布式参数的最优控制、随机最优控制、自适应控制、大系统最优控制、微分对策等，可以这样讲，最有控制理论对于国民经济和国防事业起着非常重要的作用。 这个学期开设的最优控制课程，主要介绍的是静态优化，经典变分法以及极小值原理。对于静态优化的方法，解决的主要是如何求解函数的极值问题；变分法则被用来求解泛函的极值问题；极小值原理的方法，适用于类似最短时间控制、最少燃料控制的问题。另外，在这些的基础上，我们还学习研究了线性系统二次型指标的最优控制，即线性二次型问题（LQR）。 类似其他的控制理论与控制工程的专业课程，最优控制的基础不但是有关自动化、控制方面的内容，很大一部分可以说是高等数学，以及更加深刻的数学知识和理论。就这门课程而言，遇到的第一个比较重要的数学命题，就是关于泛函的问题。在学习泛函之前，我们都对于函数的定义非常清楚，简而言之，泛函就是“函数的函数”。在动态系统最优控制问题中，其性能指标就是一个泛函，而性能指标最优即泛函达到极值。

浅谈最优控制

浅谈最优控制 发表时间：2008-12-10T10:25:09.263Z 来源：《黑龙江科技信息》供稿作者：李晶1 陈思2 [导读] 主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化方法的一个应用。最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。 摘要：主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化方法的一个应用。最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。而最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。通过以上知识的讲解使初学者能够快速掌握最优控制的问题。关键词：最优化；最优控制；极值 最优控制是最优化方法的一个应用，如果想了解最优控制必须知道什么是最优化方法。所谓最优化方法为了达到最优化目的所提出的各种求解方法。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。 最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。（1）最优设计:世界各国工程技术界,尤其是飞机、造船、机械、建筑等部门都已广泛应用最优化方法于设计中，从各种设计参数的优选到最佳结构形状的选取等，结合有限元方法已使许多设计优化问题得到解决。一个新的发展动向是最优设计和计算机辅助设计相结合。电子线路的最优设计是另一个应用最优化方法的重要领域，它存在着巨大的开发潜力，尤其是对于学电工学的学生来说。配方配比的优选方面在化工、橡胶、塑料等工业部门都得到成功的应用,并向计算机辅助搜索最佳配方、配比方向发展。（2）最优计划:现代国民经济或部门经济的计划，直至企业的发展规划和年度生产计划，尤其是农业规划、种植计划、能源规划和其他资源、环境和生态规划的制订,都已开始应用最优化方法。一个重要的发展趋势是帮助领导部门进行各种优化决策，使工作结构简单，工作效率最高化，节省了很多时间。（3）最优管理：一般在日常生产计划的制订、调度和运行中都可应用最优化方法。随着管理信息系统和决策支持系统的建立和使用，使最优管理得到迅速的发展。（4）最优控制：主要用于对各种控制系统的优化。下面着重来解释一下最优控制。 最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科。它是现代控制理论的重要组成部分。这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的动态规划和庞特里亚金等人提出的最大值原理。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。1948年维纳发表了题为《控制论——关于动物和机器中控制与通讯的科学》的论文，第一次科学的提出了信息、反馈和控制的概念，为最优控制理论的诞生和发展奠定了基础。钱学森1954年所著的《工程控制论》（EngineeringCybernetics）直接促进了最优控制理论的发展和形成。 为了解决最优控制问题，必须建立描述受控运动过程的运动方程，即系统的数学模型，给出控制变量的允许取值范围，指定运动过程的初始状态和目标状态，并且规定一个评价运动过程品质优劣的性能指标。通常，性能指标的好坏取决于所选择的控制函数和相应的运动状态。系统的运动状态受到运动方程的约束，而控制函数只能在允许的范围内选取。因此，从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。 1 古典变分法 研究对泛函求极值的一种数学方法。古典变分法只能用在控制变量的取值范围不受限制的情况。在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。因此，古典变分法对于解决许多重要的实际最优控制问题，是无能为力的。 2 极大值原理 极大值原理，是分析力学中哈密顿方法的推广。极大值原理的突出优点是可用于控制变量受限制的情况，能给出问题中最优控制所必须满足的条件。 3 动态规划 动态规划是数学规划的一种，同样可用于控制变量受限制的情况，是一种很适合于在计算机上进行计算的比较有效的方法。随着社会科技的不断进步,最优控制理的应用领域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。大体上说，在最优化理论研究和应用方面应加强的课题主要有：（1）适合于解决工程上普遍问题的稳定性最优化方法的研究；（2）智能最优化方法、最优模糊控制器设计的研究；（3）简单实用的优化集成芯片及最优化控制器的开发和推广利用；（4）复杂系统、模糊动态模型的辩识与优化方法的研究；（5）最优化算法的改进。相信随着对这些问题的研究和探索的不断深入，最优控制技术将越来越成熟和实用，它也将给人们带来不可限量的影响。 参考文献 [1]胡寿松.最优控制理论与系统[M].（第二版）北京：科学出版社，2005. [2]阳明盛.最优化原理、方法及求解软件[M].北京：科学出版社，2006. [3]葛宝明.先进控制理论及其应用[M].北京：机械工业出版社，2007. [4]章卫国.先进控制理论与方法导论[M].西安：西北工业大学出版社，2000.

最优控制综述

最优控制综述 摘要：本文主要阐述了关于最优控制问题的基本概念。最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划，同时本文也介绍了最优控制理论在几个研究领域中的应用，并对最优控制理论做了一定的总结。 关键字：最优控制；最优化；最优控制理论 Abstract: This article mainly elaborated on the basic concept of optimal control problems. Optimal control theory is studied and solved from all possible solutions to find the optimal solution of a discipline, to solve optimal control problems of the main methods are classical variational method, with the maximum principle and dynamic programming principle. At the same time, this paper also introduces the application of optimal control theory in several research fields, and a summary of optimal control theory. Key Words: Optimal control; optimization; optimal control theory 1.引言 最优控制是现代控制理论的重要组成部分，它研究的主要问题是：在满足一定约束条件下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值。最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。最优控制是最优化方法的一个应用。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。 最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、最大值原理和变分法。这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的“动态规划”和庞特里亚金等人提出的“极大值原理”，到了60年代，卡尔曼（Kalman）等人又提出了可控制性及可观测性概念，建立了最优估计理论。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。最优控制理论的实现离不开最优化技术。控制系统最优化问题，包括性能指标的合理选择以及最优化控制系统的设计，而性能指标在很大程度上决定了最优控制性能和最优控制形式。最优化技术就

控制工程期末试题

第1章补充习题 一、填空题 1．在控制系统中，给定量被称为______系统输入量___________。 2．在控制系统中，被控制量被称为_____系统的输出量____________。 3．在控制系统中，输出量的返回过程被称为_______反馈__________。 4．在控制系统中，比较产生的结果被称为_________偏差________。 5．在各种控制系统中，通过“检测偏差再纠正偏差”的系统被称为___反馈控制系统__________。 6．反馈控制系统至少应该具备____检测_______、_____计算______、______执行____三个基本功能。 7．控制系统根据有无反馈作用可以分为__开环__控制系统、_闭环___控制系统、_半闭环_控制系统三类。 8．开环控制系统没有__自动纠偏_________的能力。 9．开环控制系统最大的优点是__系统简单__，一般都能__稳定可靠______的工作。10．开环控制系统的精度主要靠____元件_______、____参数稳定_______、____少干扰______来保证。 11．闭环控制系统也称___反馈控制系统_________系统。 12．闭环的作用就是应用___反馈________来减少偏差。 13．闭环控制系统的突出优点是___控制精度高________。 14．闭环控制系统的缺点是存在___振荡_使系统不稳定_______问题。 15．在闭环控制系统中____精度_____和_____稳定性____之间总是存在着矛盾。16．数控机床进给伺服系统将检测装置安装在传动丝杠的端部，该系统是典型的__闭环____系统。 17．半闭环控制系统优于开环控制系统的是___精度高_________。

自动控制系统复习提纲-2017知识点总结

自动控制系统复习提纲 考试范围：绪论、ch1、ch2、ch3、ch6、ch7； 题型：问答题、分析作图题、计算题； 绪论 1自动控制系统的组成及各环节的主要作用； 控制对象 控制器 驱动结构 核心是控制理论 2为何要调速； （1）为了节电交流不调速-交流调速 （2）为了减少维护为目的直流调速-交流调速 （3）大功率场合：直流调速达不到要求 3直流调速的三种方法及特点； （1）调节电枢供电电压U （2）减弱励磁磁通 （3）改变电枢回路电阻R ch1 1调速性能指标的三个方面；（分为静态指标和动态指标） （1）调速 （2）稳速 （3）加减速 2静态调速指标：调速范围、静差率、额定速降的概念和计算以及三者之间的关系；

3开环调速系统和单闭环调速系统的速度降落、调速范围及静差率的计算；

4转速单环调速系统原理图中各部件的作用；5开环机械特性和闭环静特性的区别和联系；6速度单环系统的静特性方程；

7反馈控制规律： P调节器是有静差系统，I和PI均为无静差系统； 8电流截止负反馈的目的及电路接法、下垂特性；目的： （1）反应主回路电流信号大小的检测部分 （2）比较电压部分

下垂特性： 9积分器的电路和特性，比例积分调节器的电路及物理意义； 积分器三个特性：（1）延缓性 （2）积累性 （3）记忆性 比例积分调节器电路： 比例部分能迅速响应进行控制，积分部分则最终消除稳态偏差。 属于串联校正，使系统稳态无静差，动态时保持稳定性。 10带PI调节器的单环调速系统原理图（图1-34）分析，及负载扰动或电网

电压u2扰动下的调节过程（n\id\ud\IL的变化波形），对带P调节器的单环调速系统也有同样的要求。带PI调节器的单环调速系统的静特性。 ch2 1双闭环直流调速系统的原理图、电路图和稳态结构图；

随机控制理论

随机控制理论的一个主要组成部分是随机最优控制，这类随机控制问题的求解有赖于动态规划的概念和方法。 简介 随机控制理论 随机控制理论的目标是解决随机控制系统的分析和综合问题。维纳滤波理论和卡尔曼-布什滤波理论是随机控制理论的基础之一。 内容 控制理论中把随机过程理论与最优控制理论结合起来研究随机系统的分支。随机系统指含有内部随机参数、外部随机干扰和观测噪声等随机变量的系统。随机变量不能用已知的时间函数描述，而只能了解它的某些统计特性。自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，前者可以通过观测来确定系统的状态，后者则不能。随机系统是不确定性系统的一种，其不确定性是由随机性引起的。严格地说，任何实际的系统都含有随机因素，但在很多情况下可以忽略这些因素。当这些因素不能忽略时，按确定性控制理论设计的控制系统的行为就会偏离预定的设计要求，而产生随机偏差量。 涉及领域 飞机或导弹在飞行中遇到的阵风，在空间环境中卫星姿态和轨道测量系统中的测量噪声，各种电子装置中的噪声，生产过程中的种种随机波动等，都是随机干扰和随机变量的典型例子。随机控制系统的应用很广，涉及航天、航空、航海、军事上的火力控制系统，工业过程控制，经济模型的控制，乃至生物医学等。 研究课题 随机控制理论研究的课题包括随机系统的结构特性和运动特性(如动 态特性、能控性、能观测性、稳定性)的分析，随机系统状态的估计，以及随机控制系统的综合（即根据期望性能指标设计控制器）。随机系统中含有随机变量，所以在研究中需要使用随机过程的基本概念和概率统计方法。严格实现随机最优控制是很困难的。对于线性二次型高斯(LQG)随机过程控制问题,包括它的特例最小方差控制问题，可以应用分离原理把随机最优控制问题分解成状态估计问题和确定性最优控制问题，最终能得到全局最优的结果。但对于一般的随机控制问题应用分离原理只能得到次优的结果。随机状态模型

电力拖动自动控制系统期末考试复习资料

电力拖动自动控制系统复习（14电气工程本） 一．题型 填空（20）、选择（10）、简答（30）、计算（40） 二．各章节内容提要 （一）绪论——基本概念 1.运动控制系统的组成（电动机、功率放大与变换装置、控制器、相应的传感器）【P1】【填空】 2.直流电机的数学模型简单，转矩易于控制。交流电机具有结构简单等优点，但其动态数学模 型具有非线性多变量强耦合的性质。【P3】【填空】 3.转矩控制是运动控制的根本问题，磁链控制与转矩控制同样重要。【P5】【填空】 4.典型的生产机械负载转矩特性主要包含恒转矩负载特性、恒功率负载特性、风机与泵类负载 特性。【P5】【填空】 （二）第2章 1．基本概念 （1）直流调速转速公式、方法。【P7】【填空】 公式：方法：1）调节电枢供电电压U； 2）减弱励磁磁通； 3）改变电枢回路电阻R （2）可控直流电源（G-M系统、V-M系统、PWM变换器）【P9】【填空】 （3）增设平波电抗器来抑制电流脉动，总电感量的计算。【P12】【选择题】 三相桥式 三相半波 单相桥式 （4）失控时间的选择【p15】【选择题】 整流电路形式最大失控时间 单相半波20 10 单相桥式（全波）10 5 三相半波 6.67 3.33 三相桥式 3.33 1.67 ★★★★（5）PWM调速系统的优越性表现【p16】【简答题】 ○1主电路简单，需要的电力电子器件少；

○2开关频率高，电路容易连续，谐波少，电动机损耗及发热都较小； ○3低速性能好，稳速精度高，调速范围宽； ○4若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强； ○5电力电子器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高； ○6直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高 （6）不可逆PWM系统中，γ与ρ的关系。【P17】 γ=ρ （7）泵升电压【P20】【填空题】 对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高 （8）调速系统的稳态性能指标S与D及相互之间的关系。【P21-22】【填空题】 ○1——额定负载时的最高和最低转速 => ○2最低速 => 空载转速 ○3例： ★★★★（9）开环系统与闭环系统比较（4点结论）【P29-30】【简答题】 ○1闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多。 ○2闭环系统的静差率要比开环系统小得多。 ○3当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。 ○4要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。 ★★★★（10）闭环系统能减少稳态转速降的实质问题是什么？结合图形分析【P31】【简答题】闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。 （11）反馈控制规律（3点）【P31】【简答题】 ○1比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统 ○2反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定 ○3系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度

现代控制工程试题整理

现代控制理论试题整理 (By Alex from WHUT) 1、结合自己的实际经验例举一个自动控制实例，说明其控制原理。 2、什么是状态空间分析法，有什么特点？ 定义：现代控制理论将微分方程表示成反映系统内部状态和外部信息关系的状态空间表达式，并以这表达式为基础建立了一套解析的分析设计方法。这种基于系统内部状态量的系统描述及其分析设计的方法，就是状态空间分析法。 特点： 状态空间分析法具有如下优点： 1、适用面广：适用于MIMO、时变、非线性、随机、采样等各种各样的系统，而经典法主要适用于线性定常的SISO系统。 2、简化描述，便于计算机处理：可将一阶微分方程组写成向量矩阵方程，因而简化数学符号，方便推导，并很适合于计算机的处理，而古典法是拉氏变换法，用计算机不太好处理。 3、内部描述：不仅清楚表明I-O关系，还精确揭示了系统内部有关变量及初始条件同输出的关系。因而有可能找出过去未被认识的系统的许多重要特性，其中能控性和能观测性尤其具有特别重要的意义。 4、有助于采用现代化的控制方法：如自适应控制、最优控制等。 上述优点便使现代控制理论获得了广泛应用，尤其在空间技术方面还有极大成功。 状态空间法的缺点: 1、不直观，几何、物理意义不明显：不像经典法那样，能用Bode图及根轨迹进行直观的描述。对于简单问题，显得有点烦琐。 2、对数学模型要求很高：而实际中往往难以获得高精度的模型，这妨碍了它的推广和应用。 3、说明李雅普诺夫稳定性的意义和判别主要方法及其特点。 意义：李雅普诺夫稳定性理论能同时适用于分析线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统的稳定性，是更为一般的稳定性分析方法。在现代控制理论中，李雅普诺夫第二方法是研究稳定性的主要方法，既是研究控制系统理论问题的一种基本工具，又是分析具体控制系统稳定性的一种常用方法。 主要判别方法有两种。 ①李雅普诺夫第一判别法：线性定常系统 dX(t)/dt=AX(t) 渐近稳定的充要条件： 系统状态矩阵A的全部特征根λi都位于复平面虚轴的左边，即Re(λi)<0。 特点：李雅普诺夫第一方法是通过研究非线性系统的线性化状态方程的特征值的分布来判定系统稳定性的。 ②李雅普诺夫第二判别法：Lvapunov第二法仅给出判断稳定性的充分条件，即只要构建一个函数V(X(t),t)，使得满足如下（1）、（2）两条件，则系统在平衡点就是稳定的。（1）V(X(t),t)>0（正定）;（2）dV(X(t),t)/dt<0（负定），或dV(X(t),t)≤0（半负定），且在非零状态下不恒为零。 特点：李雅普诺夫第二方法可用于任意阶的系统，运用这一方法可以不必求解系统状态方程而直接判定稳定性。对非线性系统和时变系统，状态方程的求解常常是很困难的，因此

大学期末考试自动控制原理题集(附带答案)

自动控制原理1 一、 单项选择题（每小题1分.共20分） 1. 系统和输入已知.求输出并对动态特性进行研究.称为（ C ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量.产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时.延迟环节频率特性极坐标图为（A ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后.以电动机的转速为输出变量.电枢电压为输入变量时.电动机可看作一个（ B ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s .则它的开环增益为（C ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G .则该系统是（B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变.提高ωn .则可以（B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(.当频率T 1=ω时.则相频特性)(ωj G ∠为（A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大.其（ D ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D .则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G .当k =（ C ）时.闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D .则此系统中包含正实部特征的个数有（C ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++= 652.当输入为单位阶跃时.则其位置误差为（ C ）

最优控制笔记整理

1.性能指标按其数学形式可分为如下三类： 1)积分型性能指标 L[x(),(),]f t t J t u t t dt =?拉格朗日问题。 2）终值型性能指标 [x(),]f f J t t ?= 这种性能指标只是对于系统在动态过程结束时的终端状态提出了要求，而对于整个动态过程中系统的状态和控制的演变未作要求。这样的最优控制问题为迈耶尔问题。 3）复合型性能指标 [x(),]L[x(),(),]f t f f t J t t t u t t dt ?=+? 这样的最优控制问题为波尔扎问题。通过适当变换，拉格朗日问题和迈耶尔问题可以相互转换。 2.按控制系统的用途不同，所选择的性能指标不同，常见的有： 1：最小时间控制 01f t f t J t t dt =-=?? 2：最小燃料消耗控制 |()|f t t J u t dt =?控制量u(t)与燃料消耗量成正比 3：最小能量控制 2()f t t J u t dt =?控制函数u 2(t)与所消耗的功率成正比 3. J(x)取极小值的充分条件 为正定(>=0) ，反之则极大 4. J(x)取极值的必要条件为： 欧拉方程0L d L x dt x ????-= 横截条件 5. t 0和t f 给定，x(t 0) 或x(t f )未给定时横截条件： （1）给定x(t 0) 或x(t f ) 222 222L L x x x L L x x x ??????????????????

横截条件为：x(t 0)=x 0或x(t f )=x f (2)自由x(t 0) 或x(t f ) 00L t x ??= 或 0f L t x ??= 那个自由（为给定），那个偏导为0. 6. 始端时刻t 0给定， x(t 0)固定或约束；而终端时刻t f 自由，终端状态x(t f )自由或约束,x(t)不受任何方程约束时的横截条件： 7.当x(t)受状态方程约束时，设系统状态方程：(,,)x f x u t = 性能指标：0 [(),](,,)f t f f t J x t t F x u t dt ?=+?

《计算机自动控制技术》期末考试复习题及参考答案

计算机自动控制技术 复习题 （课程代码 252315） 一选择题 1下面关于微型计算机控制技术的叙述，正确的是（D ） A. 微型计算机控制系统只能用于单片机系统 B. 在任何控制系统中都可以运用微型计算机控制系统 C. 微型计算机控制技术不能用于自动化仪表 D. 微型计算机控制技术可用于计算机控制系统及自动化仪表 2计算机监督系统（SCC ）中，SCC 计算机的作用是（B ） A. 接收测量值和管理命令并提供给DDC 计算机 B. 按照一定的数学模型计算机给定值并提供给DDC 计算机 C. 当DDC 计算机出项故障时，SCC 计算机也无法工作 D. SCC 计算机与控制无关 3关于现场总线控制系统，下面的说法中，不正确的是（C ） A 省去了DDC 中的控制站和现场仪表环节 B 采用纯数字化信息传输 C 只有同一家的FCS 产品才能组成系统 D FCS 强调“互联”和“互操作性” 4闭环控制系统是指（B ） A. 系统中各生产环节首尾相连形成一个环 B. 输出量经反馈环节回到输入端，对控制产生影响 C. 系统的输出量供显示和打印 D. 控制量只与控制算法和给定值相关 5下列缩写表示现场可编程逻辑阵列的是（D ） A PLC B. PLD C. GAL D. FPGA 6多路开关的作用是（A ） A. 完成模拟量的切换 B. 完成数字量的切换 C. 完成模拟量与数字量的切换 D. 完成模拟量或数字量的切换 7采样-保持电路的逻辑端接+5V ，输入端从2.3V 边至2.6V ，输出端为（A ） A 从2.3V 边至2.6V B. 从2.3V 边至2.45V 并维持不变 C. 维持在2.3V D. 快速升至2.6V 并保持不变 8 CD0541的INH 端接地，C 、B 、A 端依次接101B ，（C ）被选通 A IN/OUT 至IN/OUT4共5个通道 B. IN/OUT4通道 C. IN/OUT 5通道 D. 没有通道 9 CD4097的INH 端接+5V ，C ，B ，A 端依次接111B ，（D ）被选通 A X 组的IN/OUT7通道 B. Y 组的IN/OUT7通道 C. X 组和Y 组的IN/OUT7通道 D. 没有通道 10 DAC0832的REF V 端接-5V ，OUT1I 接运算放大器异名端，输入为1000000B ，输出为（B ） A +5V B. +2.5V C. -5V D . -2.5V 11在第18题的基础上，再接一级预算放大器构成双极性电压输出，输入C0H 时，输出为 （A ）

运动控制系统 复习知识点总结

1 运动控制系统的任务是通过对电动机电压、电流、频率等输入电量的控制，来改变工作机械的转矩、速度、位移等机械量，使各种工作机械按人们期望的要求运行，以满足生产工艺及其他应用的需要。（运动控制系统框图） 2. 运动控制系统的控制对象为电动机，运动控制的目的是控制电动机的转速和转角，要控制转速和转角，唯一的途径就是控制电动机的电磁转矩，使转速变化率按人们期望的规律变化。因此，转矩控制是运动控制的根本问题。 第1章可控直流电源-电动机系统内容提要 相控整流器-电动机调速系统 直流PWM变换器-电动机系统 调速系统性能指标 1相控整流器-电动机调速系统原理 2.晶闸管可控整流器的特点 （1）晶闸管可控整流器的功率放大倍数在104以上，其门极电流可以直接用电子控制。（2）晶闸管的控制作用是毫秒级的，系统的动态性能得到了很大的改善。 晶闸管可控整流器的不足之处 晶闸管是单向导电的，给电机的可逆运行带来困难。 晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt都十分敏感，超过允许值时会损坏晶闸管。 在交流侧会产生较大的谐波电流，引起电网电压的畸变。需要在电网中增设无功补偿装置和谐波滤波装置。 3.V-M系统机械特 4.最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。 5.（1）直流脉宽变换器根据PWM变换器主电路的形式可分为可逆和不可逆两大类 （2）简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统 （3）有制动电流通路的不可 逆PWM-直流电动机系统 （4）桥式可逆PWM变换器 （5）双极式控制的桥式可逆PWM变换器的优点 双极式控制方式的不足之处 （6）直流PWM变换器-电动机系统的能量回馈问题 ”。（7）直流PWM调速系统的机械特性 6..生产机械要求电动机在额定负载情况下所需的最高转速和最低转速之比称为调速范围，用字母D来表示（D的表达式） 当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时电动机转速的变化率，称为静差率s。 D与s的相互约束关系 对系统的调速精度要求越高，即要求s越小，则可达到的D必定越小。 当要求的D越大时，则所能达到的调速精度就越低，即s越大，所以这是一对矛盾的指标。第二章闭环控制的直流调速系统 内容提要 ?转速单闭环直流调速系统 ?转速、电流双闭环直流调速系统 调节器的设计方法 1.异步电动机从定子传入转子的电磁功率可分成两部分：一部分是机械轴上输出的机械功率；另一部分是与转差率成正比的转差功率。.异步电动机按调速性能分类第一类基于稳态模型，动

动态规划与随机控制

动态规划与随机控制 1953年，R . Bellman 等人，根据某类多阶段序贯决策问题的特点，提出了著名的“最优性原理”。在这个原理的指导下，他将此类多阶段决策问题转变为一系列的互相联系的单阶段决策问题，然后，逐个阶段予以解决，最后再形成总体解决。从而创建了求解优化问题的新方法——动态规划。1957年，他的名著《动态规划》出版。 1.离散型动态规划 离散型确定性动态规划 在解决美式期权问题时，我们通常采用倒向递推的方法来比较即时执行价格与继续持有价格。这是利用动态规划原理的一个典型例子。Richard Bellman在1953年首次提出动态规划原理. 最优化原理：无论过去的状态和决策如何，相对于前面的决策侧所形成的的状态而言，余下的决策序列必然构成最优子策略. 求解最短路径问题： 来看下面一个具体的例子：我们要求从Q点到T点的最短路径 其基本思想是分阶段求出各段到T点的最短路径： ?Ⅳ：C1—T 3 ?Ⅲ--Ⅳ: B1—C1—T 4 ?Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ：A2—B1—C1—T 7 ?Ⅰ--Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ： ?Q—A2—B1—C1—T 11 ?Q--A3—B1—C1—T 11 ?Q--A3—B2—C2—T 11 从以上分析可以看出最短路径不唯一。 最短路径解的特点 ?1、可以将全过程求解分为若干阶段求解；------多阶段决策问题 ?2、在全过程最短路径中，将会出现阶段的最优路径；-----递推性 ?3、前面的终点确定，后面的路径也就确定了，且与前面的路径（如何找到的这个终点）无关；-----无后效性 ?3、逐段地求解最优路径，势必会找到一个全过程最优路径。-----动态规划 离散型不确定性动态规划 离散型不确定性动态规划的特点就是每一阶段的决策不是确定的，是一个随机变量，带有一

期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)

期末考试-复习重点 自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为 2) (5 10 +s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5 )(2++= s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1 = ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++= s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++= 65 2 ，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1 101 )(++= s s s G c ，则它是一种（ ）

单纯形法求最优解问题及一些知识点整理

单纯形法求最优解问题 题目（老师布置的那道作业题）：2153m ax x x f +=，其中 ??? ??? ?=≥=++=+=+5,4,3,2,1,0182312245214 231j x x x x x x x x j ，求2153m ax x x f +=的最大值。 这张表是根据题目画的，Cj （行向量）为5432100053m ax x x x x x f ++++=中各个变量的系数，Ci （列向量）为与X B （列向量）相对应的各项的系数，X B 称为基变量（3列，由题目中的方程个数决定），起初的基变量由构造的变量x3、x4、x5组成，b 为对应三个方程等式右边的常数，z j 为Ci 各列与xj 各列乘积的和，如z1=0*1+0*0+0*3=0。i θ为判别将哪个基变量换出的依据，根据c j -z j 为正，要先将x2换入XB 中，关键是判断x3、x4、x5哪个跟x2换，这就要根据各列各列除以2x B i X =θ，与所得的最小的i θ对应的XB 换，如上表可知x2跟x4换，换完之后注意原来x4所对应的列向量为[0 1 0]T ,故要将x2所对应的列向量变换为为[0 1 0]T ，注意b 也要跟着变化，于是得下表.

由上表知c 1-z 1=3>0，故仍需将x1换入XB 中，用各列各列除以2x B i X =θ，与所得的最小的i θ对应的XB 换，结合i θ可知，x1跟x5换，于是得下表。 由上表可知c j -z j 均非正，故5432100053m ax x x x x x f ++++=取最大值时，????? ?? ?????????=00662x ， 对应的最大值36max =f . 系统工程导论知识点整理： 系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分(要素)结合的具有特定功能的有机整体。 系统的特征：整体性、相关性、目的性、环境适应性。 系统的功能是指系统与外部环境相互作用所反映的能力。 结构是功能的内在根据，功能是结构的外在表现。 系统功能的特性：易变性、相关性。 系统工程就是用科学的方法规划和组织人力、物力、财力，通过最优途径的选择，使人们的工作在一定期限内收到最合理、最经济、最有效的效果。 科学的方法：从整体观念出发，通盘筹划，合理安排整体中的每一个局部，以求得整体的最优规划、最优管理和最优控制，使每个局部都服从一个整体目标，力求避免资源的损失和浪费。

最优控制课程介绍

最优控制 先修课程:常微分方程，最优化方法最优控制问题是具有特殊数学结构的一类最优化问题，在科学、工程和管理乃至人文领域都存在大量的最优控制问题。最优控制研究动态系统在各种约束条件下，寻求目标泛函取极值的最优控制函数与最优状态轨线的数学理论和方法，它是静态最优化在无穷维空间的扩展。希望学生通过本课程的学习，能够结合实际背景，建立最优控制的模型，理解求解最优控制的三大类基本方法的数学思想，灵活地掌握这些方法的基本过程，并能解释计算结果的意义。主要内容如下：最优控制问题及其建模；数学基础；变分法及其在最优控制的应用；极小值原理及其应用；动态规划方法及其应用；应用。 最优控制 一、课程基本信息 1.先修课程：数学系本科包括到大三的全部课程 2.面向对象：理学院数学系各专业 3.推荐教学参考书：吴沧浦，《最优控制的理论与方法》，国防工业出版社，2000 王朝珠等，《最优控制理论》，科学出版社，2003 邢继祥等，《最优控制应用基础》，科学出版社，2003 W. L. Brogan, Modern C ontrol Theor y, (3th eidition), Prentice-Hall, Englew ood C liffs,1991 二、课程的性质和任务本课程是数学与应用数学专业本科生高年级选修课程之一。从数学的角度，最优控制问题是最优化问题中具有特殊结构的一类问题。就问题的来源看，它又是控制问题。最优控制研究动态系统在各种约束条件下寻求使目标泛函取极值的最优控制函数和最优状态轨线的数学理论和方法。最优控制问题涉及范围广跨度大，几乎理工医农，管理军事乃至人文经法领域，都存在着大量此类问题。最优化已是寻求最优系统和结构，挖掘系统潜力的有力武器，学会求解最优控制问题，是应用数学工作者的最基本素养之一。通过本课程的主要任务是，从各个教学环节引导学生认识不同数学问题的特点和相应数学模型的结构，自己学会分析实际问题，建立各种数量之间的联系，写出正确的合理的最优控制的模型；领会求解最优控制问题解法是如何提出的数学思想，并学会如何根据这些思想来构成相应方法的技巧；学会能正确地解释计算结果的物理意义的能力。最根本的是学会和培养系统地、动态地、综合地考虑，认识和处理问题的思想方法和动手能力。这样，通过本课程的各个教学环节，提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。三、教学内容和要求基本要求：期望学生能够结合工程背景认识最优控制问题的数学结构的特点，从而能灵活地建立实际问题的数学模型，深刻领会求解它们的三大类方法的数学思想，熟练地掌握这些方法的运用步骤，能正确地解释求解结果的意义，并学会最优控制问题的数值解法。第一章最优控制与最优化问题 1．1 最优化问题的源和流 1．2 最优控制问题的例子和数学描述 1．3 最优控制问题求解的基本思想第二章数学基础 2．1 向量与矩阵的求导法则 2．2 函数极值的几个条件 2．3 线性微分方程的解第三章变分法 3．1 泛函的变分与极值 3．2 Euler方程 3．3 等式约束条件下泛函极值问题的必要条件 3．4 几类可用变分方法求解的最优控制问题 3．5 应用实例第四章极小值原理 4．1 极值曲线场与充分条件 4．2 有控制变量不等式约束的极小值原 理 4．3 含有状态变量不等式的极小值原理 *4．4 极小值原理的证明 4．5 极小值原理的应用实例 4．6 离散极小值原理第五章极小值原理的几类应用 5．1 时间最短最优控制问题 5．2 燃料最省最优控制问题 5．3 线性二次型最优控制问题第六章动态规划 6．1 多阶段决策问题与动态规划思想 6．2 用动态规划思想解最优化问题 6．3 离散系统最优控制问题的动态规划解法 6．4 离散线性二次型问题的动态规划解 6．5 连续系统做优控制问题的动态规划解和HJB方程 6．6 连续二次型问题的动态规划解 6．7 Riccatti方程的求解第七章最优控制的新发展 7．1 对策论和微分对策 7．2 随机最优控制四．实验（上机）内容和基本要求本课程无实验和上机的教学安排，但要求学生结合本专业的特点和所研究的课题，选择部分算法自己上机实现。要求学生熟悉至少一门数学软件平台（Mathematica/ matleb/Maple）和至少一种编程语言。教学实验就是编程解决实际问题。至少做有求解

随机预测控制经典参考文献2

1971 [5] Kushner,H.J. Introduction to stochastic control. Holt, Rinehartand Winston, 1971. 1983 [24] T. Morozan, “Stabilization of some stochastic discrete-time control-systems,”Stochast. Anal. Applicat. , vol. 1, no. 1, pp. 89–116, 1983. 1986 [12] Robert FS.1986.Stochastic optimal control:theory and application[M].Wiley. [] Kumar,P.R.,&Varaiya,P. Stochastic systems : estimation, identification, and adaptive control. Prentice Hall.1986 1987 [16] D.W. Clarke, C. Mothadi, and P.S. Tuffs. Generalized predictive control. Auto-matica , 23:137–160, 1987. 1997 [10] J. Birge and F. Louveaux, Introduction to Stochastic Programming[M]. Springer, New York, 1997. [9] McLachlan GJ, Thriyambakam Krishnan. The EM algorithm and extensions[M]. Wiley.1997. [6]Meadows ES.Dynamic Programming and Model Predictive Control[C].Proceedings of the American Control Conference,1635-1639.1997. [2] Lee J,Yu Z. Worst-case formulation of model predictive control for systems with bounded parameters[J].Automatica 33,763–781. 1997. 1998 [6] Schwarm A,Nikolaou M.1998.Chance constrained model predictive control[J].AIChE Journal,45,1743–1752. [21] J.H. Lee and B.L. Cooley. Optimal feedback control strategies for state-space systems with stochastic parameters. IEEE Trans. Autom. Control, 43(10):1469–1475, 1998. [14] P.O.M. Scokaert and D.Q. Mayne. Min-max feedback model predictive control for constrained linear systems. IEEE Trans. Autom. Control , 43:1136–1142, 1998. [25] Koroleva N. Robust stability of uncertain stochastic differential delay equations [J]. Systems & Control Letters,1998,35(9):325-336. [] Kamen, E. W., & Su, J. K. Introduction to optimal estimation. London, UK:Springer.1999. 1999