2020年贵州省遵义市中考数学试卷
2020年贵州省遵义市中考数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1．（4分）3-的绝对值是( ) A ．3
B ．3-
C ．1
3
D ．3±
2．（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( )
A ．51.82510?
B ．61.82510?
C ．71.82510?
D ．81.82510? 3．（4分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1∠的度数为( )
A ．30?
B ．45?
C ．55?
D ．60?
4．（4分）下列计算正确的是( ) A ．23x x x += B ．22(3)6x x -=
C ．422824x x x ÷=
D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-
5．（4分）某校7名学生在某次测量体温（单位：C)?时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，
36.5，对这组数据描述正确的是( ) A ．众数是36.5 B ．中位数是36.7
C ．平均数是36.6
D ．方差是0.4
6．（4分）已知1x ，2x 是方程2320x x --=的两根，则2212x x +的值为( ) A ．5 B ．10 C ．11 D ．13 7．（4分）如图，把一块长为40cm ，宽为30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边
沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为2600cm ，设剪去小正方形的边长为xcm ，则可列方程为( )
A ．(302)(40)600x x --=
B ．(30)(40)600x x --=
C ．(30)(402)600x x --=
D ．(302)(402)600x x --= 8．（4分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用1S 、2S 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(
)
A ．
B ．
C ．
D ． 9．（4分）如图，在菱形ABCD 中，5AB =，6AC =，过点D 作D
E BA ⊥，交BA 的延长线于点E ，则线段DE 的长为( )
A ．
125
B ．
185
C ．4
D ．
245
10．（4分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15?时，如图．在Rt ACB ?中，90C ∠=?，30ABC ∠=?，延长CB 使BD AB =，连接AD ，得15D ∠=?，所以
123
tan152323(23)(23)
AC CD -?=
===-++-．类比这种方法，计算tan22.5?的值为( )
A ．21+
B ．21-
C ．2
D ．
12
11．（4分）如图，ABO ?的顶点A 在函数(0)k
y x x
=
>的图象上，90ABO ∠=?，过AO 边的三等分点M 、N 分别作x 轴的平行线交AB 于点P 、Q ．若四边形MNQP 的面积为3，则k 的值为( )
A ．9
B ．12
C ．15
D ．18
12．（4分）抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线2x =-．抛物线与x 轴的一个交点在点(4,0)-和点(3,0)-之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有( )
①40a b -=；②3c a …；③关于x 的方程22ax bx c ++=有两个不相等实数根；④224b b ac +>．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相
应位置上）
13．（4分）计算：123-的结果是 ． 14．（4分）如图，直线(y kx b k =+、b 是常数0)k ≠与直线2y =交于点(4,2)A ，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为 ．
15．（4分）如图，对折矩形纸片ABCD 使AD 与BC 重合，得到折痕MN ，再把纸片展平．E 是AD 上一点，将ABE ?沿BE 折叠，使点A 的对应点A '落在MN 上．若5CD =，则BE 的长是 ．
16．（4分）如图，O e 是ABC ?的外接圆，45BAC ∠=?，AD BC ⊥于点D ，延长AD 交O e 于点E ，若4BD =，1CD =，则DE 的长是 ．
三、解答题（本题共有8小题，共86分.答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤） 17．（8分）计算： （1）021sin30( 3.14)()2π-?--+-；（2）解方程；13
223
x x =
--．
18．（8分）化简式子22
244
()x x x x x x
--÷-，从0、1、2中取一个合适的数作为x 的值代入求值．
19．（10分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD 的顶部A 处距地面高为2.2m ，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m 的小聪做了如下实验：当他在地面N 处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B 处测得A 的仰角为18?；在地面M 处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C 处测得A 的仰角为60?．求小聪在地面的有效测温区间MN 的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m ，sin180.31?≈，cos180.95?≈，tan180.32)?≈
20．（10分）如图，AB 是O e 的直径，点C 是O e 上一点，CAB ∠的平分线AD 交?BC
于点D ，过点D 作//DE BC 交AC 的延长线于点E ．
（1）求证：DE 是O e 的切线；
（2）过点D 作DF AB ⊥于点F ，连接BD ．若1OF =，2BF =，求BD 的长度．
21．（12分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：)h 的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
劳动时间分组 频数 频率 020t <… 2 0.1 2040t <… 4 m
4060t <… 6 0.3 6080t <… a
0.25 80100t <…
3
0.15
（1）频数分布表中a = ，m = ；将频数分布直方图补充完整；
（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h 的人数；
（3）已知课外劳动时间在6080h t h <…的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．
22．（12分）为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销时间 销售数量（个)
销售收入（元)（销售收入=售价?销售数量）
甲种型号
乙种型号
第一月 22 8 1100 第二月
38
24
2460
（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯a 个，利润为w 元，写出w 与a 的函数关系式，并求出第三月的最大利润． 23．（12分）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 为对角线AC 上一动点（点E 与点A 、C 不重合），连接DE ，作EF DE ⊥交射线BA 于点F ，过点E 作//MN BC 分别交CD 、AB 于点M 、N ，作射线DF 交射线CA 于点G ．
（1）求证：EF DE =；
（2）当2AF =时，求GE 的长．
24．（14分）如图，抛物线29
4
y ax x c =+
+经过点(1,0)A -和点(0,3)C 与x 轴的另一交点为点B ，
点M 是直线BC 上一动点，过点M 作//MP y 轴，交抛物线于点P ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点Q ，使得QCO ?是等边三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）以M 为圆心，MP 为半径作M e ，当M e 与坐标轴相切时，求出M e 的半径．
2020年贵州省遵义市中考数学试卷答案
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1．（4分）3-的绝对值是( ) A ．3
B ．3-
C ．1
3
D ．3±
【解答】解：3-的绝对值是3， 故选：A ． 2．（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( ) A ．51.82510?
B ．61.82510?
C ．71.82510?
D ．81.82510?
【解答】解：18.25万182500=，用科学记数法表示为：51.82510?． 故选：A ． 3．（4分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1∠的度数为( )
A ．30?
B ．45?
C ．55?
D ．60?
【解答】解：//AB CD Q ， 145D ∴∠=∠=?， 故选：B ．
4．（4分）下列计算正确的是( ) A ．23x x x += B ．22(3)6x x -=
C ．422824x x x ÷=
D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-
【解答】解：2x x +不能合并，故选项A 错误；
22(3)9x x -=，故选项B 错误；
422824x x x ÷=，故选项C 正确；
22(2)(2)4x y x y x y -+=-，故选项D 错误； 故选：C ．
5．（4分）某校7名学生在某次测量体温（单位：C)?时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是( ) A ．众数是36.5 B ．中位数是36.7 C ．平均数是36.6 D ．方差是0.4
【解答】解：7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故A 选项正确，符合题意；
将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故B 选项错误，不符合题意；
1
(36.336.436.536.536.536.636.7)36.57
x =?++++++=，故C 选项错误，不符合题意；
22222211
[(36.336.5)(36.436.5)3(36.536.5)(36.636.5)(36.736.5)]770
S =-+-+?-+-+-=
，故D 选项错误，不符合题意； 故选：A ．
6．（4分）已知1x ，2x 是方程2320x x --=的两根，则22
12x x +的值为( ) A ．5 B ．10 C ．11 D ．13 【解答】解：根据题意得123x x +=，122x x =-， 所以22
2212
1212()232(2)13x x x x x x +=+-=-?-=． 故选：D ．
7．（4分）如图，把一块长为40cm ，宽为30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为2600cm ，设剪去小正方形的边长为xcm ，则可列方程为( )
A ．(302)(40)600x x --=
B ．(30)(40)600x x --=
C ．(30)(402)600x x --=
D ．(302)(402)600x x --=
【解答】解：设剪去小正方形的边长是xcm ，则纸盒底面的长为(402)x cm -，宽为(302)x cm -，
根据题意得：(402)(302)32x x --=．
故选：D ． 8．（4分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用1S 、2S 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：A ．此函数图象中，2S 先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意； B ．此函数图象中，2S 第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是
奋力直追”不符，不符合题意；
C ．此函数图象中，1S 、2S 同时到达终点，符合题意；
D ．此函数图象中，1S 先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意． 故选：C ． 9．（4分）如图，在菱形ABCD 中，5AB =，6AC =，过点D 作D
E BA ⊥，交BA 的延长线于点E ，则线段DE 的长为( )
A
．
125
B ．
185
C ．4
D ．
245
【解答】解：如图．
Q 四边形ABCD 是菱形，6AC =，
AC BD ∴⊥，1
32
OA AC ==，2BD OB =， 5AB =Q ，
224OB AB OA ∴=-=， 28BD OB ∴==，
1
2
ABCD S AB DE AC BD =?=?Q 菱形，
1168
242255
AC BD DE AB ??∴===
g ． 故选：D ．
10．（4分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15?时，如图．在Rt ACB ?中，90C ∠=?，30ABC ∠=?，延长CB 使BD AB =，连接AD ，得15D ∠=?，所以
123
tan152323(23)(23)
AC CD -?=
===-++-．类比这种方法，计算tan22.5?的值为( )
A ．21+
B ．21-
C ．2
D ．
12
【解答】解：在Rt ACB ?中，90C ∠=?，45ABC ∠=?，延长CB 使BD AB =，连接AD ，得22.5D ∠=?，
设1AC BC ==，则2AB BD ==
tan 22.52112
AC CD ∴?=
=+， 故选：B ．
11．（4分）如图，ABO ?的顶点A 在函数(0)k
y x x
=
>的图象上，90ABO ∠=?，过AO 边的三等分点M 、N 分别作x 轴的平行线交AB 于点P 、Q ．若四边形MNQP 的面积为3，则k 的值为( )
A．9 B．12 C．15 D．18 【解答】解：
////
NQ MP OB
Q，
ANQ AMP AOB
∴???
∽∽，
M
Q、N是OA的三等分点，
∴
1
2
AN
AM
=，
1
3
AN
AO
=，
∴
1
4
ANQ
AMP
S
S
?
?
=，
Q四边形MNQP的面积为3，
∴
1
34
ANQ
ANQ
S
S
?
?
=
+
，
1
ANQ
S
?
∴=，
Q2
11
()
9
AOB
AN
S AO
?
==，
9
AOB
S
?
∴=，
218
AOB
k S
?
∴==，
故选：D．
12．（4分）抛物线2
y ax bx c
=++的对称轴是直线2
x=-．抛物线与x轴的一个交点在点(4,0)
-和点(3,0)
-之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有()
①40
a b
-=；②3
c a
…；③关于x的方程22
ax bx c
++=有两个不相等实数根；④224
b b ac
+>．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：Q抛物线的对称轴为直线2
2
b
x
a
=-=-，
40
a b
∴-=，所以①正确；
Q与x轴的一个交点在(3,0)
-和(4,0)
-之间，
∴由抛物线的对称性知，另一个交点在(1,0)
-和(0,0)之间，
1
x
∴=-时0
y>，且4
b a
=，
即430
a b c a a c a c
-+=-+=-+>，
3c a ∴>，所以②错误；
Q 抛物线与x 轴有两个交点，且顶点为(2,3)-， ∴抛物线与直线2y =有两个交点，
∴关于x 的方程22ax bx c ++=有两个不相等实数根，所以③正确； Q 抛物线的顶点坐标为(2,3)-，
∴2434ac b a
-=，
2124b a ac ∴+=， 40a b -=Q ， 4b a ∴=，
234b b ac ∴+=， 0a 40b a ∴=<， 224b b ac ∴+>，所以④正确； 故选：C ． 二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上） 13．（4分）计算：123-的结果是 3 ． 【解答】解：1232333-=-=． 故答案为：3． 14．（4分）如图，直线(y kx b k =+、b 是常数0)k ≠与直线2y =交于点(4,2)A ，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为 4x < ． 【解答】解：Q 直线y kx b =+与直线2y =交于点(4,2)A ， 4x ∴<时，2y <， ∴关于x 的不等式2kx b +<的解集为4x <． 故答案为4x <． 15．（4分）如图，对折矩形纸片ABCD 使AD 与BC 重合，得到折痕MN ，再把纸片展平．E 是AD 上一点， 将ABE ?沿BE 折叠，使点A 的对应点A '落在MN 上．若5CD =，则BE 的长是 103 ． 【解答】解：Q 将矩形纸片ABCD 对折一次，使边AD 与BC 重合，得到折痕MN ， 2AB BM ∴=，90A MB ∠'=?，//MN BC ． Q 将ABE ?沿BE 折叠，使点A 的对应点A '落在MN 上． 2A B AB BM ∴'==． 在Rt △A MB '中，90A MB ∠'=?Q ， 1 sin 2 BM MA B BA ∴∠'= ='， 30MA B ∴∠'=?， // MN BC Q， 30 CBA MA B ∴∠'=∠'=?， 90 ABC ∠=? Q， 60 ABA ∴∠'=?， 30 ABE EBA ∴∠=∠'=?， 5103 cos303 3 2 AB BE ∴== ? ． 故答案为： 103 3 ． 16．（4分）如图，O e是ABC ?的外接圆，45 BAC ∠=?，AD BC ⊥于点D，延长AD交O e于点E，若4 BD=，1 CD=，则DE的长是 415 2 - ． 【解答】解：连结OB，OC，OA，过O点作OF BC ⊥于F，作OG AE ⊥于G， O Q e是ABC ?的外接圆，45 BAC ∠=?， 90 BOC ∴∠=?， 4 BD= Q，1 CD=， 415 BC ∴=+=， 52 OB OC ∴==， 52 OA ∴=， 5 2 OF BF ==， 3 2 DF BD BF ∴=-=， 3 2 OG ∴=， 5 2 GD=， 在Rt AGO ?中，22 41 AG OA OG =-=， 415 AD AG GD + ∴=+=， AD DE BD CD ∴?=?， 415 415 DE - == + ． 故答案为： 415 - ． 三、解答题（本题共有8小题，共86分.答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤） 17．（8分）计算： （1）021 sin30( 3.14)()2 π-?--+-； （2）解方程； 13 223 x x = --． 【解答】解：（1）原式1 142 =-+ 132 =； （2）去分母得：2336x x -=-， 解得：3x =， 经检验3x =是分式方程的解． 18．（8分）化简式子22 244 ()x x x x x x --÷-，从0、1、2中取一个合适的数作为x 的值代入求值． 【解答】解：原式2 2 (2)44 x x x x x x --+=÷ 2 2(2)(2)x x x x x -=-g 1 2 x = -， 0x ≠Q ，2， ∴当1x =时，原式1=-． 19．（10分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD 的顶部A 处距地面高为2.2m ，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m 的小聪做了如下实验：当他在地面N 处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B 处测得A 的仰角为18?；在地面M 处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C 处测得A 的仰角为60?．求小聪在地面的有效测温区间MN 的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m ，sin180.31?≈，cos180.95?≈，tan180.32)?≈ 【解答】解：延长BC 交AD 于点E ，则0.6AE AD DE m =-=． 1.875tan18AE BE m = ≈?，0.374tan 60AE CE m =≈?． 所以 1.528BC BE CE m =-=． 所以 1.5MN BC m =≈． 答：小聪在地面的有效测温区间MN 的长度约为1.5m ． 20．（10分）如图，AB 是O e 的直径，点C 是O e 上一点，CAB ∠的平分线AD 交?BC 于点D ，过点D 作//DE BC 交AC 的延长线于点E ． （1）求证：DE 是O e 的切线； （2）过点D 作DF AB ⊥于点F ，连接BD ．若1OF =，2BF =，求BD 的长度． 【解答】解：（1）连接OD ，如图： OA OD =Q ， OAD ADO ∴∠=∠， AD Q 平分CAB ∠， DAE OAD ∴∠=∠， ADO DAE ∴∠=∠， //OD AE ∴， //DE BC Q ， 90E ∴∠=?， 18090ODE E ∴∠=?-∠=?， DE ∴是O e 的切线； （2）AB Q 是O e 的直径， 90ADB ∴∠=?， 1OF =Q ，2BF =， 3OB ∴=， 4AF ∴=，6BA =． DF AB ⊥Q ， 90DFB ∴∠=?， ADB DFB ∴∠=∠， 又DBF ABD ∠=∠Q ， DBF ABD ∴??∽， ∴BD BF BA BD =， 22612BD BF BA ∴==?=g ． 23BD ∴=． 21．（12分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：)h 的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 劳动时间分组 频数 频率 020t <… 2 0.1 2040t <… 4 m 4060t < (6) 0.3 6080t <… a 0.25 80100t <… 3 0.15 （1）频数分布表中a = 5 ，m = ；将频数分布直方图补充完整； （2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h 的人数； （3）已知课外劳动时间在6080h t h <…的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率． 【解答】解：（1）(20.1)0.255a =÷?=， 4200.2m =÷=， 补全的直方图如图所示： 故答案为：5，0.2； （2）400(0.250.15)160?+=（人)； （3）根据题意画出树状图， 由树状图可知： 共有20种等可能的情况， 1男1女有12种， 故所选学生为1男1女的概率为： 123205 P = =． 22．（12分）为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销时间 销售数量（个) 销售收入（元)（销售收入=售价?销售数量） 甲种型号 乙种型号 第一月 22 8 1100 第二月 38 24 2460 （2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯a 个，利润为w 元，写出w 与a 的函数关系式，并求出第三月的最大利润． 【解答】解：（1）设甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为x 元、y 元， 228110030242460x y x y +=??+=?，解得，30 55x y =?? =? ， 答：甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为30元、55元； （2）由题意可得， 2545(80)2600 55a a a +-?? ? ……， 解得：5055a 剟， (3025)(5545)(80)5800w a a a =-+--=-+， 故当50a =时，W 有最大值，最大为550， 答：第三月的最大利润为550元． 23．（12分）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 为对角线AC 上一动点（点E 与点A 、C 不重合），连接DE ，作EF DE ⊥交射线BA 于点F ，过点E 作//MN BC 分别交CD 、AB 于点M 、N ，作射线DF 交射线CA 于点G ． （1）求证：EF DE =； （2）当2AF =时，求GE 的长． 【解答】（1）证明：Q 四边形ABCD 是正方形，AC 是对角线， 45ECM ∴∠=?， //MN BC Q ，90BCM ∠=?， 180NMC BCM ∴∠+∠=?，180MNB B ∠+∠=?， 90NMC ∴∠=?，90MNB ∠=?， 45MEC MCE ∴∠=∠=?，90DME ENF ∠=∠=?， MC ME ∴=， CD MN =Q ， DM EN ∴=， DE EF ⊥Q ，90EDM DEM ∠+∠=?， 90DEF ∴∠=?， 90DEM FEN ∴∠+∠=?， EDM FEN ∴∠=∠， 在DME ?和ENF ?中 EDM FEN DM EN DME ENF ∠=∠?? =??∠=∠? ， ()DME ENF ASA ∴???， EF DE ∴=； （2）如图1所示，由（1）知，DME ENF ???， ME NF ∴=， Q 四边形MNBC 是矩形， MC BN ∴=， 又ME MC =Q ，4AB =，2AF =， 1BN MC NF ∴===， 90EMC ∠=?Q ， CE ∴=， //AF CD Q ， DGC FGA ∴??∽， ∴CD CG AF AG =， ∴42CG AG =， 4AB BC ==Q ，90B ∠=?， AC ∴= AC AG GC =+Q ， AG ∴ ，CG =， GE GC CE ∴=-=； 如图2所示， 同理可得，FN BN =， 2AF =Q ，4AB =， 1AN ∴=， 4AB BC ==Q ，90B ∠=?， AC ∴= //AF CD Q ， GAF GCD ∴??∽， ∴AF GA CD GC =， 即 2 442 AG AG = + ， 解得，42 AG=， 1 AN NE == Q，90 ENA ∠=?， 2 AE ∴=， 52 GE GA AE ∴=+=． 24．（14分）如图，抛物线2 9 4 y ax x c =++经过点(1,0) A-和点(0,3) C与x轴的另一交点为点B，点M是直线BC 上一动点，过点M作// MP y轴，交抛物线于点P． （1）求该抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在一点Q，使得QCO ?是等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）以M为圆心，MP为半径作M e，当M e与坐标轴相切时，求出M e的半径． 【解答】解：（1）把点(1,0) A-和点C(0,3)代入2 9 4 y ax x c =++得： 9 4 3 a c c ? =-+ ? ? ?= ? ， 解得： 3 4 3 a c ? =- ? ? ?= ? ， ∴抛物线的解析式为：2 39 3 44 y x x =-++； （2）不存在，理由如下： ①当点Q在y轴右边时，如图1所示： 假设QCO ?为等边三角形， 过点Q作QH OC ⊥于H， Q点C(0,3)， 3 OC ∴=， 则 13 22 OH OC ==，tan60 QH OH ?=， 3 tan60 2 QH OH ∴=?== g， Q ∴， 3 ) 2 ， 把x代入2 39 3 44 y x x =-++， 得： 333 162 y=-≠， ∴假设不成立， ∴当点Q在y轴右边时，不存在QCO ?为等边三角形； ②当点Q在y轴的左边时，如图2所示： 假设QCO ?为等边三角形， 过点Q作QT OC ⊥于T， Q点C(0,3)， 3 OC ∴=， 则 13 22 OT OC ==，tan60 QT ?=， 3 tan60 2 QT OT ∴=?== g， ( Q ∴， 3 ) 2 ， 把 x=代入2 39 3 44 y x x =-++， 得： 333 162 y=≠， ∴假设不成立， ∴当点Q在y轴左边时，不存在QCO ?为等边三角形； 综上所述，在抛物线上不存在一点Q，使得QCO ?是等边三角形；（3）令2 39 30 44 x x -++=， 解得： 1 1 x=-， 2 4 x=， (4,0) B ∴， 设BC直线的解析式为：y kx b =+， 把B、C的坐标代入则 04 3 k b b =+ ? ? = ? ， 解得： 3 4 3 k b ? =- ? ? ?= ? ， BC ∴直线的解析式为： 3 3 4 y x =-+， 当M e与x轴相切时，如图3所示： 延长PM交AB于点D， 则点D为M e与x轴的切点，即PM MD =， 设2 39 (,3) 44 P x x x -++， 3 (,3) 4 M x x -+， 则2 39 3 44 PD x x =-++， 3 3 4 MD x =-+， 23933 (3)(3)34444x x x x ∴-++--+=-+， 解得：11x =，24x =（不合题意舍去）， M ∴e 的半径为：39 344 MD =-+=； 当M e 与y 轴相切时，如图4所示： 延长PM 交AB 于点D ，过点M 作ME y ⊥轴于E ， 则点E 为M e 与y 轴的切点，即PM ME =，PD MD EM x -==， 设239(,3)44P x x x -++，3 (,3)4M x x -+， 则239344PD x x =-++，3 34MD x =-+， 2393 (3)(3)444 x x x x ∴-++--+=， 解得：18 3 x =，20x =（不合题意舍去）， M ∴e 的半径为：8 3 EM =； 综上所述，M e 的半径为94或8 3 ． 2016年贵州省中考数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分 1．计算﹣42的结果等于（） A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8 2．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（） A．18°B．36°C．60°D．72° 3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（） A．36°B．72°C．108°D．118° 4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 5．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（） A．BC=3DE B．= C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC 6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（） A．B．C．D． 7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（） 学生数（人） 5 8 14 19 4 时间（小时） 6 7 8 9 10 A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9 8．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 9．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（） A．2 B．4 C．5 D．8 10．如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（） 2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. 贵州省遵义市2020年中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2020?遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（） A．﹣2 B．﹣8 C．8D．2 考点：有理数的加法． 分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．解答：解：原式=﹣（3+5） =﹣8． 故选：B． 点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算． 2．（3分）（2020?遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形 分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2020?遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2020年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（） A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 2018年贵州省黔南州中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分) 1．（4分）（2018?黔南州）下列四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2．（4分）（2018?黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）（2018?黔南州）据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（） A．0157×107B．1.57×106C．1.57×107D．1.57×108 4．（4分）（2018?黔南州）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（） A．30°B．60°C．90°D．120° 5．（4分）（2018?黔南州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 6．（4分）（2018?黔南州）下列运算正确的是（） A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 7．（4分）（2018?黔南州）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙 三个三角形和左侧△ABC全等的是（） A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙 8．（4分）（2018?黔南州）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（） A．=2 B．=2 C．=2 D．=2 9．（4分）（2018?黔南州）下列等式正确的是（） A．=2 B．=3 C．=4 D．=5 10．（4分）（2018?黔南州）如图在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则?ABCD的周长为（） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 二、填空题（每小题3分，共30分) 11．（3分）（2018?黔南州）∠α=35°，则∠α的补角为度． 12．（3分）（2018?黔南州）不等式组 ＜ ＞ 的解集是． 13．（3分）（2018?黔南州）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是分． 1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x 13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12. 3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3． 2011年贵州省遵义市中考数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、（2011?遵义）下列各数中，比﹣1小的数是（ B ） A、0 B、﹣2 C、 D、1 考点：有理数大小比较。 2、（2011?遵义）如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（ C ） A、B、C、D、 考点：简单几何体的三视图。 3、（2011?遵义）某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（ B ） A、0.56×10﹣3 B、5.6×10﹣4 C、5.6×10﹣5 D、56×10﹣5 考点：科学记数法—表示较小的数。 4、（2011?遵义）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ D ） A、115° B、120° C、145° D、135° 考点：平行线的性质。 5、（2011?遵义）下列运算正确的是（ C ） A、a2+a3=a5 B、（a﹣2）2=a2﹣4 C、2a2﹣3a2=﹣a2 D、（a+1）（a﹣1）=a2﹣2 考点：平方差公式；合并同类项；完全平方公式。 6、（2011?遵义）今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ A ） A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差 考点：统计量的选择。 7、（2011?遵义）若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ D ） A、m＜0 B、m＞0 C、m＜2 D、m＞2 考点：一次函数的性质。 8、（2011?遵义）若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（ B ） A、3 B、4 C、5 D、6 考点：估算无理数的大小。 9、（2011?遵义）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ A ） A、DE=DO B、AB=AC C、CD=DB D、AC∥OD 考点：切线的判定；圆周角定理。 10、（2011?遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（ C ） A、5 B、6 C、7 D、12 考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11、（2011?遵义）计算：= 2 ． 考点：二次根式的乘除法。 分析：本题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果． 解答：解：：， =2×， =2． 故答案为：2． 点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键． 2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A．=B．=C．=D．= 2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（） A． B．C．D． 3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（） A．45°B．50°C．55°D．60° 5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（） A．m＞B．m C．m=D．m= 7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（） A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000 数学试卷 第1页（共10页） 数学试卷 第2页（共10页） 绝密★启用前 贵州省贵阳市2018年初中毕业生学业(升学)考试 数 学 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.当时1x =-,代数式31x +的值是 ( ) A .1- B .2- C .3- D .4- 2.如图,在ABC △中有四条线段DE ,BE ,EF ,FG ,其中有一条线段是ABC △的中线,则该线段是 ( ) A .线段DE B .线段BE C .线段EF D .线段FG 3.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是 ( ) 主视图 俯视图 A .三棱柱 B .正方体 C .三棱锥 D .长方体 4.在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况.小丽制定了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A .抽取乙校初二年级学生进行调查 B .在丙校随机抽取600名学生进行调查 C .随机抽取150名老师进行调查 D .在四个学校各随机抽取150名学生进行调査 5.如图,在菱形ABCD 中,E 是AC 的中点,EF CB ∥,交AB 于点F ,如果3EF =,那么菱形ABCD 的周长为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图,数轴上有三个点A ,B ,C ,若点A ,B 表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是 ( ) A .2- B .0 C .1 D .4 7.如图,A ,B ,C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan BAC ∠的值为 ( ) A . 12 B .1 C D 8.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同 一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示位置的概率是 ( ) A . 112 B . 110 C . 16 D . 25 9.一次函数1y kx =-的图象经过点P ,且y 的值随x 值的增大而增大,则点P 的坐标可以为 ( ) A .(5,3)- B .(1,3)- C .(2,2) D .(5,1)- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- ------------- 1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷- 11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3． 2020年中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）下列四个数中，2019的相反数是（） A．﹣2019B．C．﹣D．20190 2．（4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×104 3．（4分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（） A．国B．的C．中D．梦 4．（4分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5．（4分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（） ①30+3﹣3＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4 A．①B．②C．③D．④ 6．（4分）如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（） A．2B．1C．﹣1D．0 7．（4分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 8．（4分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC； ②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 ABCD是菱形的概率为（） A．B．C．D．1 9．（4分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2 10．（4分）如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即Rt△ACB）中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（） A．200cm2B．170cm2C．150cm2D．100cm2 二、填空题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．（3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是． 12．（3分）分解因式：9x2﹣y2＝． 13．（3分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度． 14．（3分）已知是方程组的解，则a+b的值为． 15．（3分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元．16．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD 的面积为． 17．（3分）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到， 九年级数学中考计算题集锦 姓名: 2 21-?? ? ??++-045tan 4(π14.3-)0 8－0 45sin 2＋()0 2-π－1 31-?? ? ?? 1 21-??? ??＋3-＋() 032-＋(－1) ()2 3-－4＋1 21-?? ? ??＋060cos 2 12＋3-－060tan 2＋() 2 1+- 8－ ( ) 13-＋1-＋ () 2 545 cos 4- 060cos ＋()1 2-＋( )0 2009+π－030sin 2 3-＋030tan 3－38－()0 14.3-π＋2 21-?? ? ?? 251 -＋205-－1 71-?? ? ??＋060cos 045tan ()01-＋0 45tan 21－()12-＋4 123-＋0 226??? ? ??+＋0230cos －060sin 4 ()0 1-π＋1 21-??? ??-＋527-＋ 060sin 4 x x x 1 112 -÷??? ??+ 其中13-=x ?? ? ??-÷-+-b a b a b ab a 1122 222 其中12+=a 12-=b x x x x 9 1322 -÷??? ??-- 其中2=x ?? ? ??-÷???? ??-+-a a a a 1211444222 其中2 1= a 4 12222 -÷??? ??-++a a a a 34342--÷??? ??---x x x x x 其中5=x 21 2244632-- +-÷+++a a a a a a 其中 6-=a 212312+-÷ ??? ? ?+-x x x 其中 0060cos 245sin 4-=x a a a a a a 112112÷+---+ 其中21-=a 121 11112 2+-+÷--+x x x x x 其中13-=x ??? ?? +-÷-111122x x x 其中3=x x x x x x 1131332 -+÷--其中2=x 2511=-+-x x x x 01 122=--+x x x 2019年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本题共12小题、每小题4分，共48分、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1．（4分）遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（） A．25℃B．15℃C．10℃D．﹣10℃2．（4分）如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体．这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）今年5月26日﹣5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元．1008亿用科学记数法表示为（） A．1008×108B．1.008×109C．1.008×1010D．1.008×1011 4．（4分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（） A．74°B．76°C．84°D．86°5．（4分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2＝a2+b2B．﹣（2a2）2＝4a2 C．a2?a3＝a6D．a6÷a3＝a3 6．（4分）为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（） 年龄（岁）12131415人数71032 A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁7．（4分）圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（） A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm 8．（4分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值是（） A．10B．9C．8D．7 9．（4分）如图所示，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是（） A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2 2019甘肃省兰州市中考数学真题及答案 注意事项： 1. 全卷共150分，考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是（ ） A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a//b ，∠1=80°，则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12（ ） A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解，则=+b a 42（ ） A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图，四边形ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（ ） A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简：=+-++1 2 112a a a （ ） A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?，AB=8，A`B`=6，则=` `C B BC （ ） A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互 换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.???-=-=+x y y x y x 541 56 2020年贵州省贵阳市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算(?3)×2的结果是() A. ?6 B. ?1 C. 1 D. 6 2.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红 球可能性最大的是() A. B. C. D. 3.2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性 进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是() A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量 4.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3是 () A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 5.当x=1时，下列分式没有意义的是() A. x+1 x B. x x?1 C. x?1 x D. x x+1 6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是() A. B. C. D. 7.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是() A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 8.已知a 2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ． x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0． 2020年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1．﹣3的绝对值是（） A．3B．﹣3C．D．±3 2．在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为（） A．1.825×105B．1.825×106C．1.825×107D．1.825×108 3．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．60° 4．下列计算正确的是（） A．x2+x＝x3B．（﹣3x）2＝6x2 C．8x4÷2x2＝4x2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 5．某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7， 36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（） A．众数是36.5B．中位数是36.7 C．平均数是36.6D．方差是0.4 6．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．5B．10C．11D．13 7．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（） A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600B．（30﹣x）（40﹣x）＝600 C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600 8．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） A．B． 初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 7.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12） B. （-12-） C. （-12） D. （12 -， 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时，原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰R t △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 中考计算题集锦 一、计算题 1．计算：102010 )51()5(97)1(-+-?+---π 2. 1021 ()2)(2)3 --- 3.计算：22 +|﹣1|﹣错误！未找到引用源。 4. 计算：2×(－5)＋23－3÷12 5.计算：22＋(－1)4＋ (5－2)0－|－3|； 6.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 7.计算：错误！未找到引用源。 8.. 计算：()()0332011422 ---+÷- 9、计算：1021 ()2)(2)3--- 10. )]4 1()52 [()3(-÷-÷- 11.74)431()1651()56(?-÷-?- 12. )3 15141(601+-÷ 13.5145203- + 14.7531 31234+- 二、中考分式化简与求值 1、 .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 2、先化简22(1)11 a a a a a -+÷+-，再从1，-1a 的值代入求值。 3、先化简，再求值：222 11()x y x y x y x y +÷ -+-，其中1,1x y == 4、先化简，再求值： a －2a 2 －4 ＋1 a ＋2 ，其中a ＝3． 5、先化简，再求值：)11(x -÷1 1 22 2-+-x x x ，其中x =2． 6、先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1 x ，其中x = 2+1． 7、先化简，再求值：11 1222122 2-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 8、先化简，再求值：a a a a a -+-÷--2 244)111(，其中1-=a 9、先化简，再求值：2 4)2122(+-÷+--x x x x ，其中34 +-=x . 2017年遵义市中考数学试卷含答案解析 2017年贵州省遵义市中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣3的相反数是（） A．﹣3 B．3 C． D． 【考点】14：相反数． 【分析】依据相反数的定义解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选：B． 2．2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（） A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×1014 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011． 故选：A． 3．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是 （） A．B．C．D． 【考点】P9：剪纸问题． 【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案． 【解答】解：重新展开后得到的图形是C， 故选C． 4．下列运算正确的是（） A．2a5﹣3a5=a5B．a2?a3=a6 C．a7÷a5=a2D．（a2b）3=a5b3 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解答． 【解答】解：A、原式=﹣a5，故本选项错误； B、原式=a5，故本选项错误； C、原式=a2，故本选项正确； D、原式=a6b3，故本选项错误； 故选：C． 5．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）最新贵州省中考数学试卷
2017中考数学计算题专项训练
遵义市中考数学试卷及答案解析
2018年贵州省黔南州中考数学试卷(含答案解析版)
初三中考数学计算题训练及答案
贵州遵义中考数学试题及答案
(答案版)2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
最新版贵州省贵阳市中考数学试卷
中考数学计算题训练及答案
2020年贵州省中考数学试卷
中考数学计算题集
2019年贵州省遵义市中考数学试卷和答案
2019年甘肃省兰州市中考数学试题及答案
2020年贵州省中考数学试卷(含答案解析)
中考数学计算题专项训练(全)
2020年贵州省遵义市中考数学试卷含答案解析
2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)
中考数学计算题集锦
2017年遵义市中考数学试卷含答案解析