高中物理弹簧模型详解
高中物理弹簧模型详解
弹簧模型是物理中常用的简化实验模型，可以应用于弹性力学、动力学、波浪等多种领域。在高中物理课程中，弹簧模型常常用来分析物体在不同条件下的弹性变形及恢复力等问题。下面详细介绍一下高中物理中弹簧模型的相关内容。
I. 弹簧模型的基本概念
弹簧模型是用弹簧代替物体之间的接触面，以研究物体之间的弹性变形和弹性力的模型。它可以用来模拟各种物体的弹性特性，具有简化实验和便于分析的优势。
在弹簧模型中，物体可以被看作是由若干个质点组成的系统。质点与质点之间通过一根弹簧连接，弹簧的特性可以用弹性系数k来描述。当弹簧被压缩或拉长时，会产生恢复力（弹力），大小与弹簧形变的大小成正比，与弹簧形变的方向成反比。
II. 弹簧模型的应用
1. 弹性变形
当外力作用于物体上后，物体发生形变，但形变量又不足以改变物体的结构，这种形变称为弹性变形。在弹簧模型中，外力就是作用于质点上的力，当外力大小不超过弹簧的弹性限度时，质点会发生弹性变形，而当外力大小超过弹性限度时，弹簧会进入塑性变形区，质点将发生塑性变形。
2. 弹性力
弹性力是被压缩或拉长的弹簧恢复到原状时产生的力。根据胡克定律，弹簧恢复力的大小与弹簧形变的大小成正比，与形变的方向成反比。因此，在弹簧模型中，弹性力也可以用弹簧的弹性系数k来计算。
3. 振动
弹簧模型还可以用来研究物体的振动。例如，可以用一根手摇弹簧将质点与质点之间的耦合作用建立起来，通过摇动弹簧可以激发质点的振动。这种振动可以用弹簧的弹性系数和质点的质量等参数来描述。
III. 弹簧模型的计算方法
在使用弹簧模型时，需要根据具体情况建立起质点与质点之间的耦合关系。通常，假设所有质点间连接的弹簧都相等，弹性系数为k，每个质点的质量均为m，这样就可以通过牛顿第二定律推导出弹簧模型的运动方程：
F = ma
m(d^2)x/dt^2 = -kx
其中，F表示合力，a表示加速度，x表示形变，t表示时间。这个动力学方程描述了弹簧模型中物体的运动规律，可以用来计算物体的位移、速度和加速度等参数。
IV. 弹簧模型的局限性
尽管弹簧模型在物理教学中有着广泛的应用，但是它也有一些局限性。首先，弹簧模型仅适用于比较简单的系统，在复杂的物理问题中可能显得力不从心。其次，弹簧模型的参数
往往是通过实验来确定的，因此存在一定的误差。最后，弹簧模型所使用的弹性系数并不是恒定不变的，而是会随着形变量的增大而逐渐改变，这一点在实际计算中需要加以考虑。
高中物理二轮专题——弹簧模型(解析版)
高中物理第二轮专题——弹簧模型 高考分析： 轻弹簧就就是一种理想化得物理模型，以轻质弹簧为载体,设置复杂得物理情景,考查 力得概念,物体得平衡,牛顿定律得应用及能得转化与守恒,就就是高考命题得重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见、由于弹簧弹力就就是变力,学生往往对弹力大小与方向得变化过程缺乏清晰得认识,不能建立与之相关得物理模型并进行分类,导致解题思路不清、效率低下、错误率较高、在具体实际问题中,由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统得运动状态具有很强得综合性与隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力与加速度、功与能等多个物理概念与规律,所以弹簧类问题也就成为高考中得重、难、热点、我们应引起足够重视、 弹簧类命题突破要点: １、弹簧得弹力就就是一种由形变而决定大小与方向得力、当题目中出现弹簧时，要注意弹力得大小与方向时刻要与当时得形变相对应、在题目中一般应从弹簧得形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置,找出形变量ｘ与物体空间位置变化得几何关系,分析形变所对应得弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态得可能变化、 2、因弹簧(尤其就就是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可 以认为不变、因此,在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变,即弹簧得弹力不突变、３、在求弹簧得弹力做功时,因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功得定义进行 计算,也可据动能定理与功能关系:能量转化与守恒定律求解、同时要注意弹力做功得特点:Ｗ=-(kx2２－kｘ12）,弹力得功等于弹性势能增量得负值或弹力得功等于弹性势能得减少、弹性势k 能得公式Eｐ=ｋx２,高考不作定量要求,该公式通常不能直接用来求弹簧得弹性势能,只可作定 性讨论、因此,在求弹力得功或弹性势能得改变时，一般以能量得转化与守恒得角度来求解、一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段,凡涉及得弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”，就就是一种常见得理想化物理模型、由于“轻弹簧”质量不计,选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡,否则，这小段弹簧得加速度会无限大、故簧轻弹簧中各部分间得张力处处相等,均等于弹簧两端得受力、弹一端受力为,另一端受力一定也为。若就就是弹簧秤,则弹簧秤示数等于弹簧自由端拉力得大小、【例1】如图所示,一个弹簧秤放在光滑得水平面上,外壳质量不能忽略,弹簧及挂钩质量不计,施加水平方向得力、,且,则弹簧秤沿水平方向得加速度为,弹簧秤得读数为、【解析】以整个弹簧秤为研究对象,利用牛顿运动定律得：，即 仅以轻质弹簧为研究对象,则弹簧两端得受力都,所以弹簧秤得读数为、 说明:作用在弹簧秤外壳上,并没有作用在弹簧左端，弹簧左端得受力就就是由外壳内侧提供得、 【答案】 二、质量不可忽略得弹簧 【例2】如图所示,一质量为、长为得均质弹簧平放在光滑得水平面, 在弹簧右端施加一水平力使弹簧向右做加速运动、试分析弹簧上各 部分得受力情况、 【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度,取弹簧左部任意长度为研究对象，设其质量为得弹簧上得弹力为： 【答案】 三、弹簧长度得变化问题(胡克定律得理解与应用) 【例3】如图所示,劲度系数为得轻质弹簧两端分别与质量为、得物块１、２拴接,劲度 系数为得轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接），整个系统处于平衡状 态、现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧得下端刚脱离桌面、在此过程中， 物块2得重力势能增加了，物块1得重力势能增加了、 【解析】由题意可知,弹簧长度得增加量就就就是物块2得高度增加量,弹簧长度得增加 量与弹簧长度得增加量之与就就就是物块1得高度增加量、 由物体得受力平衡可知，弹簧得弹力将由原来得压力变为0,弹簧得弹力将由原来得 压力变为拉力,弹力得改变量也为、所以、弹簧得伸长量分别为:与?故物块2得重力势
高中物理弹簧问题分类全解析
高中物理弹簧问题分类全解析 一、有关弹簧题目类型 1、平衡类问题 2、突变类问题 3、简谐运动型弹簧问题 4、功能关系型弹簧问题 5、碰撞型弹簧问题 6、综合类弹簧问题 二、分类解析 1、平衡类问题 例1.如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k 1 B.m2g/k 2 C.m1g/k 2 D.m2g/k 2 解析：我们把看成一个系统，当整个系统处于平衡状态时，整个系统受重力 和弹力，即 当上面木块离开弹簧时，受重力和弹力，则 【例2】、14、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg 的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N 。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是C A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向上 C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向下 D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向垂直斜面向上 练习1、（2010山东卷）17．如图所示，质量分别为1m 、2m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m 在地面，2m 在空中），力F 与水平方向成 角。则1m 所受支持力N 和摩擦力f 正确的是AC
A ．12sin N m g m g F θ=+- B ．12cos N m g m g F θ=+- C ．cos f F θ= D ．sin f F θ= 2、在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg 的木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的力F 使木板缓慢向下移动0.1米，力F 作功2.5J,此时木板再次处于平衡，力F 的大小为50N ，如图所示，则木板下移0.1米的过程中，弹性势能增加了多少？ 解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少,即：（木板克服弹力做功，就是弹力对木块做负功）， W 弹＝－mgx －W F =－4.5J 所以弹性势 能增加4.5焦耳 点评：弹力是变力，缓慢下移，F 也是变力，所以弹力功 2、突变类问题 例1、一个轻弹簧一端B 固定,另一端C 与细绳的一端共同拉住一个质量为m 的小球,绳的另一端A 也固定,如图所示,且AC 、BC 与竖直方向夹角分别为21θθ、、,求 （1）烧断细绳瞬间,小球的加速度 （2）在Ｃ处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度 解:(1)若烧断细绳的瞬间，小球的所受合力与原来AC 绳 拉力TAC 方向等大、反向，即加速度a 1方向为AC 绳的反向，原来断绳前，把三个力画到一个三角形内部，由正弦定理知： mg/sin(180°-θ1-θ2)=T AC /sinθ2， 解得T AC =mgsinθ2/sin(180°-θ1-θ2)=mgsinθ2/sin(θ1+θ2)， 故由牛顿第二定律知：a 1=T AC /m=gsinθ2/sin(θ1+θ2) 或者: F AC ×cosθ1+F BC ×cosθ2=mg F AC ×sinθ1=F BC ×sinθ2 解之得 F AC =mgsinθ2/sin(θ1+θ2) 则瞬间加速度大小a 1=gsinθ2/sin(θ1+θ2)，方向AC 延长线方向。 0k F E mgx W W ∆=++=弹50J W Fx ≠=弹 E W ∆=-弹弹
高考物理弹簧模型总结
高考物理弹簧模型总结 第一篇：高考物理弹簧模型总结 特级教师分析2013年高考物理必考题：含弹簧的物理模型 【命题规律】 高考中常出现的物理模型中，斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体、传送带模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述． 有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： 三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐． “高考直通车”联合衡水毕业清华北大在校生将于2013年5月中旬推出的手写版高考复习笔记，希望对大家复习备考有所帮助。该笔记适合2014年、2015年、2016年高考生使用。凡2013年5月中旬之后购买的高
高中物理弹簧模型详解
高中物理弹簧模型详解 弹簧模型是物理中常用的简化实验模型，可以应用于弹性力学、动力学、波浪等多种领域。在高中物理课程中，弹簧模型常常用来分析物体在不同条件下的弹性变形及恢复力等问题。下面详细介绍一下高中物理中弹簧模型的相关内容。 I. 弹簧模型的基本概念 弹簧模型是用弹簧代替物体之间的接触面，以研究物体之间的弹性变形和弹性力的模型。它可以用来模拟各种物体的弹性特性，具有简化实验和便于分析的优势。 在弹簧模型中，物体可以被看作是由若干个质点组成的系统。质点与质点之间通过一根弹簧连接，弹簧的特性可以用弹性系数k来描述。当弹簧被压缩或拉长时，会产生恢复力（弹力），大小与弹簧形变的大小成正比，与弹簧形变的方向成反比。 II. 弹簧模型的应用 1. 弹性变形 当外力作用于物体上后，物体发生形变，但形变量又不足以改变物体的结构，这种形变称为弹性变形。在弹簧模型中，外力就是作用于质点上的力，当外力大小不超过弹簧的弹性限度时，质点会发生弹性变形，而当外力大小超过弹性限度时，弹簧会进入塑性变形区，质点将发生塑性变形。 2. 弹性力 弹性力是被压缩或拉长的弹簧恢复到原状时产生的力。根据胡克定律，弹簧恢复力的大小与弹簧形变的大小成正比，与形变的方向成反比。因此，在弹簧模型中，弹性力也可以用弹簧的弹性系数k来计算。 3. 振动 弹簧模型还可以用来研究物体的振动。例如，可以用一根手摇弹簧将质点与质点之间的耦合作用建立起来，通过摇动弹簧可以激发质点的振动。这种振动可以用弹簧的弹性系数和质点的质量等参数来描述。 III. 弹簧模型的计算方法 在使用弹簧模型时，需要根据具体情况建立起质点与质点之间的耦合关系。通常，假设所有质点间连接的弹簧都相等，弹性系数为k，每个质点的质量均为m，这样就可以通过牛顿第二定律推导出弹簧模型的运动方程： F = ma m(d^2)x/dt^2 = -kx 其中，F表示合力，a表示加速度，x表示形变，t表示时间。这个动力学方程描述了弹簧模型中物体的运动规律，可以用来计算物体的位移、速度和加速度等参数。 IV. 弹簧模型的局限性 尽管弹簧模型在物理教学中有着广泛的应用，但是它也有一些局限性。首先，弹簧模型仅适用于比较简单的系统，在复杂的物理问题中可能显得力不从心。其次，弹簧模型的参数
高考物理弹簧类问题的几种模型及其处理方法归纳
弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的 负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。
高中物理 弹簧问题
高中物理弹簧问题 弹簧问题是物理学中常见的问题之一。轻弹簧是指不考虑弹簧本身质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可以充分拉伸和压缩。无论弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零。弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生的，弹力大小和方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置和现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 轻弹簧的性质有三点：1、在力的作用下无论是平衡状态 还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的，其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值；2、两端与 物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变，具有缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零； 3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应
弹力的方向相反。分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型主要包括弹簧问题受力分析、瞬时性问题和动态过程分析。在受力分析中，需要找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程，并通过弹簧形变量的变化来确定物体位置的变化。在瞬时性问题中，需要针对不同类型的物体的弹力特点，对物体做受力分析。在动态过程分析中，可以采用三点分析法，明确接触点、平衡点和最大形变点，来分析物体的运动情况。 除了以上几种题型，弹簧问题还涉及到动量和能量以及简谐振动的问题。在解决弹簧问题时，需要注意抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零的特点求解，同时要灵活运用整体法隔离法，优先对受力少的物体进行隔离分析。 在解决临界极值问题时，需要考虑弹簧连接物体的分离临界条件和最大最小速度、加速度。对于分离瞬间的分析，需要采用隔离法，并且需要根据具体条件来判断弹簧是否处于原长状态。在物体做变加速运动时，加速度等于零时速度达到最大
2022年高考物理二轮复习：弹簧模型问题归纳总结
高考二轮复习弹簧模型问题归纳总结 高考动向 弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。 弹簧弹力的特点： 弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。 高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。 不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。 弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。 在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹
力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。） 一、与物体平衡相关的弹簧 例．如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的 劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)， 整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C 此题若求m l移动的距离又当如何求解? 二、与分离问题相关的弹簧 两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？
高考物理弹簧模型知识点
2019高考物理弹簧模型学问点 2019高考物理弹簧模型学问点 弹簧模型是以轻质弹簧为载体，与详细实际问题相结合，考查运动学、动力学、能量守恒、动量守恒、振动问题、功能关系、物体的平衡等相关问题。有关弹簧的学问，是高考考查的重点，同时也是高考的难点，几乎每年的高考都会考查该内容，所以备考时要引起足够的重视. 轻弹簧是一种志向化的物理模型，分析问题时不须要考虑弹簧本身的质量和重力.处理弹簧模型时，须要驾驭以下学问点： 1.弹簧弹力的计算 弹簧弹力的大小可以由胡克定律来计算，即弹簧发生形变时，在弹性限度内，弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比，数学表达式为，其中是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数.弹簧的弹力不是一个恒定的力，而是一个变力，其大小随着弹簧形变量的变更而变更，同时还与弹簧的劲度系数有关。 2.弹簧弹力的特点 (1)弹簧弹力的大小与弹簧的形变量有关，当弹簧的劲度系数保持不变时，弹簧的形变量，弹簧的形变量发生变更，弹簧的弹力相应地发生变更;形变量不变，弹力也力也就保持不变，由于弹簧的形变不能发生突变，故弹簧的弹力也不能瞬间发生变更，这与绳子的受力状况不同. (2)当轻弹簧受到外力的作用时，无论弹簧是处于平衡状态还是处于加速运动状态，弹簧各个部分所受的力的大小是相同
的. (3)弹簧弹力的方向与弹簧的形变有关，在拉伸和压缩两种状况下，弹力的方向相反.在分析弹簧弹力的方向时，肯定要全面考虑，假如题目没有说明是哪种形变，那么就须要考虑两种状况. (4)依据胡克定律可知，弹力的大小与形变量成正比，方向与形变的方向相反，可以将胡克定律的表达式写成F=kx，即弹簧弹力是一个线性回复力，故在弹力的作用下，物体会做简谐运动. 3.弹性势能与弹力的功 弹簧能够存储弹性势能，其大小为Ep=kx2/2，在中学阶段不须要驾驭该公式，但要知道形变量越大，弹性势能就越大，在形变量相同的状况下，弹性势能是相等的;一般状况下，通常利用能量守恒定律来求弹簧的弹性势能，由于弹簧弹力是一个变力，弹力的功就是变力的功，可以用平均力来求功，也可以通过功能关系和能量守恒定律来求解. 4.常见的弹簧类问题 (l)弹簧的平衡与非平衡问题; (2)弹簧的瞬时性问题; (3)弹簧的碰撞问题; (4)弹簧的简谐运动问题; (5)弹簧的功能关系问题; (6)弹簧的临界问题; (7)弹簧的极值问题;
高中物理轻质弹簧问题全解析
高中物理轻质弹簧问题全解析 一、引言 在高中物理中，轻质弹簧问题是一个经常出现的考点。它考察了我们对力学、能量转化和振动等基本物理概念的理解和应用。本文将对高中物理中轻质弹簧问题的常见类型和解决方法进行全面的解析。二、轻质弹簧的特性 轻质弹簧的主要特性在于其弹力与伸长量成正比，这一特性在胡克定律中得到了数学表达。当弹簧被压缩或拉伸时，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即F = kx，其中F为弹力，k为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。 三、轻质弹簧问题的解析方法 1、受力分析法：对于轻质弹簧的问题，首先要进行受力分析。要明确弹簧的受力情况，包括弹簧自身的重力和外部施加的力。在分析过程中，应注意力的方向和大小，并选择合适的坐标系进行表示。 2、过程分析法：在轻质弹簧问题中，常常涉及到弹簧的压缩或拉伸过程。这个过程往往伴随着能量的转化和力的变化。因此，我们需要
对每个过程进行分析，明确每个过程中的受力情况和能量转化情况。 3、能量守恒法：在某些轻质弹簧问题中，能量的转化和守恒是解决问题的关键。我们需要明确在各个过程中能量的来源和去处，并利用能量守恒定律进行计算。 4、运动学分析法：对于涉及弹簧振动的轻质弹簧问题，我们需要对振动的运动学过程进行分析。要明确振动的振幅、周期和相位等参数，并利用牛顿第二定律和运动学公式进行计算。 四、常见轻质弹簧问题的解析示例 1、轻质弹簧的形变量问题：这类问题主要考察我们对胡克定律的理解和应用。例如，一个劲度系数为k的轻质弹簧，原始长度为L0，现将其压缩x0，求弹簧的弹力F和形变量x。解这类问题主要使用胡克定律F = kx。 2、轻质弹簧的能量转化问题：这类问题主要考察我们对能量守恒定律的理解和应用。例如，一个劲度系数为k的轻质弹簧，将其压缩 x0后放手，求弹簧的最大弹性势能E和最终的静止长度L。解这类问题主要使用能量守恒定律。 3、轻质弹簧的振动问题：这类问题主要考察我们对振动的基本概念
高中物理-弹簧问题
弹簧问题 轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。 无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。 弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性； 有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题 除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析 受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身 找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）； 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化 弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化） 参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注：如果a相同，先整体后隔离。 隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题 题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物） 针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析 三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点） 竖直型： 水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。 小结：弹簧作用下的变加速运动， 速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断） 加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。
高中物理必修一弹簧问题
高中物理弹簧模型问题 一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。 二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。 三、弹簧物理问题： 1．弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。 2．弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题： （1） 弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而 分析物体运动规律。而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的 运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。 （2） 弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力 时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住 这一状态分析物体的另外问题。 （3） 弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会 出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这 类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。 3．弹簧双振子问题： 它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。本问题对过程分析尤为重要。 1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定 【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则： A ． 弹簧秤示数不可能为F1 B ． 若撤去F1，则物体1的加速度一定减小 C ． 若撤去F2，弹簧称的示数一定增大 D ． 若撤去F2，弹簧称的示数一定减小 即正确答案为A 、D 【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离 分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨 论得出答案。若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。 2．绳子与弹簧瞬间力的变化、确定物体加速度 【例2】四个质量均为m 的小球，分别用三根绳子和一根轻弹簧相连，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断1A 、1B ，让小球下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4 的加速度分别用a1 a2 a3 a4表示，则： （ ） A ．a1=0，a2=2g ，a3=0，a4=2g B 。a1=g ， a2=g ， a3=2g ，a4=0
高考物理 弹簧模型解析
弹簧模型 如图甲所示，质量分别为m=1 kg、M=2 kg的A、B两个 小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上,在A的左侧 某处另有一个质量也为m=1 kg的小物块C以v0=4 m/s的 速度向右正对A匀速运动,一旦与A接触后就将黏合在一 C与A接触前对A施加一个水平向右的瞬时冲量I,从A获得瞬时冲量作用的时刻开头计时,取向右为正方向,其速度随时间变化的图象如图乙所示(C与A未接触前),弹簧始终未超出弹性限度.求： （1）对A施加的瞬时冲量I的大小； （2）在C与A接触前,当A的速度分别为6 m/s、2 m/s、-2 m/s时,求对应状态下B的速度,并在此基础上粗 略画出B的速度随时间变化的图象； （3）若C分别在A的速度为v A1=4 m/s、v A2=-2 m/s时与A接触,试分析这两种状况下在接触后的运动过程中弹性势能最大值E pm1和E pm2. 答案（1）6 N·S （2）0 2 m/s、4 m/s(如图) （3）13.5 J 4.5 J 质量分别为3m和m的两个物体, 用一根细线相连,中间夹着一个被压缩的轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动,如图所 示.后来细线断裂,质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0.求弹簧的这个过程中做的总功. 答案 mv02 11.如图所示，在一个倾角为的光滑斜面底端有一个挡板,物体B和物体C用劲度 系数为kA从距离物体B为H处由静 止释放,沿斜面下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B黏合在一起并马上向下运动, 在以后的运动中A、BA、B、C的质量均为M,重力加速度为g,忽视各物体自身的大小及空气阻力.求： （1）A与B碰撞后瞬间的速度大小. （2）A和B一起运动达到最大速度时,物体C对挡板的压力为多大？ （3）开头时，物体A从距B多大距离由静止释放时,在以后的运动中才能使物体C恰好
2023年高考物理总复习核心素养微专题(二)模型建构—— 弹簧模型
模型建构——弹簧模型 弹簧问题综合性大,但弹簧问题往往是由几个基本的模型组合而成,掌握弹簧问题的基本模型,对于解决复杂的弹簧问题有很重要的意义。处理复杂的弹簧模型,要应用基本的弹簧模型,应用力的观点、能的观点以及动量的观点解决问题。 类型 图示 规律分析 瞬时性 初始时,A 、B 紧挨在一起但A 、B 之间无压力。剪断细绳的瞬间, 弹簧的弹力不能突变,AB 系统受到的合外力等于B 的重力,用整体法求AB 的加速度,隔离法求A 、B 间的相互作用力 对称性 斜面光滑,物块B 紧靠挡板,物块A 被外力控制恰使弹簧处于原长状态。撤去外力后,A 物块的运动具有对称性 分离性 撤去外力F ,AB 向上运动的过程中,A 、B 相互作用力为0的位置为A 、B 分离的位置 不变性 弹性势能与物体质量无关,相等的伸长量和缩短量弹性势能相等 弹性势能不变模型 光滑斜面上物块A 被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O 点,如图所示,现将A 沿斜面拉 到B 点无初速度释放,物块在BC 范围内做简谐运动,则下列说法错误的是 ( ) A.在运动过程中,物块A 和弹簧组成的系统机械能守恒 B.从B 到C 的过程中,合外力对物块A 的冲量为零 C.物块A 从B 点到O 点过程中,动能的增量等于弹性势能的减小量 D.B 点时物块A 的机械能最小
【解析】选C。在运动过程中,物块A和弹簧组成的系统机械能守恒,故A正确;从B到C的过程中,根据冲量定理可知Ft=mv C-mv B,由于B、C两点的速度为零,故合外力对物块A的冲量为零,故B正确;从B点到O点的过程中,对物块A根据动能定理可知-mgh-W弹=1 2 m v O2-0,故动能的增量等于弹性势能的减小量减去克服重力做的功,故C错误;物块A和弹簧系统机械能守恒;B 点时弹簧的弹性势能最大,故物块A的机械能最小,故D正确。 弹性势能对称模型 (2022·湖北选择考)如图所示,质量分别为m和2m的小物块Р和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳,Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为() A.μmg k B.2μmg k C.4μmg k D.6μmg k 【解析】选C。Q恰好能保持静止时,设弹簧的伸长量为x,满足kx=2μmg,若剪断轻绳后,物块P与弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧的最大压缩量也为x,因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为s=2x=4μmg k ,故选C。 碰撞模型 (2022·全国乙卷)如图(a),一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v-t 图像如图(b)所示。已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后,A 滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sinθ=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求:
高中物理模型-弹簧模型(动力学问题)
模型组合讲解——弹簧模型（动力学问题） 李涛 ［模型概述］ 弹簧模型是高考中出现最多的模型之一，在填空、实验、计算包括压轴题中都经常出现，考查范围很广，变化较多，是考查学生推理、分析综合能力的热点模型。 ［模型讲解］ 一. 正确理解弹簧的弹力 例1. 如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ） ① ② ③ ④ 图1 A. l l 21> B. l l 43> C. l l 13> D. l l 24= 解析：当弹簧处于静止（或匀速运动）时，弹簧两端受力大小相等，产生的弹力也相等，用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变。当弹簧处于加速运动状态时，以弹簧为研究对象，由于其质量为零，无论加速度a 为多少，仍然可以得到弹簧两端受力大小相等。由于弹簧弹力F 弹与施加在弹簧上的外力F 是作用力与反作用的关系，因此，弹簧的弹力也处处相等，与静止情况没有区别。在题目所述四种情况中，由于弹簧的右端受到大小皆为F 的拉力作用，且弹簧质量都为零，根据作用力与反作用力关系，弹簧产生的弹力大小皆为F ，又由四个弹簧完全相同，根据胡克定律，它们的伸长量皆相等，所以正确选项为D 。 二. 双弹簧系统 例2. （2004年苏州调研）用如图2所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。
高中物理重要模型之一“轻弹簧”
高中物理重要模型之一“轻弹簧” 弹簧有一定的质量，其自身的重力和弹力之比较小，简单物理研究可以通过忽略弹簧的质量来研究相对应的物理知识.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意一小段弹簧，其两端所受张力一定相等，其弹力的主要特征是：①轻弹簧能产生沿弹簧轴线伸缩方向的压力或拉力； ②轻弹簧各处受力大小相等，且与弹簧形变的方向相反；③轻弹簧产生的弹力是连续变化的，不能发生突变，只能渐变（除弹簧被剪断外）； ④在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量. 一、弹簧中各个部分间的张力处处相等，均等于两端所受力 例1如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小都为F的拉力作用：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端栓一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端栓一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（） （A） l2>l1（B） l3>l4（C） l3 图1解析：结论为四个弹簧伸长量的关系l1=l2=l3=l4，由于“轻弹簧”质量不计选取任意一小段弹簧，其两端所受张力一定相等.弹簧一端受力为F，另一端受力一定也为F.不论弹簧受拉力还是受到压
力的作用.（方向是沿弹簧的轴线方向） 二、弹簧的受力特点 例2如图2所示，质量为m的小球用两根细线悬挂，图（a）中细线AO与竖直方向成30°，细线BO水平，小球处于静止状态.图（b）中小球用一根轻弹簧和一根水平细线悬挂，弹簧与竖直方向成30°，小球处于静止状态. 图2（1）将（a）中细线BO剪断的瞬间，小球受细线AO的拉力是多少？小球加速度是多少？ （2）将图（b）中细线BO剪断的瞬间，小球受弹簧的拉力是多少？小球加速度是多少？ 解析：（a）中AO、BO均为细线，小球受力分析，小球受三个力，重力G、AO绳拉力TA、BO绳拉力TB，小球处于静止状态，由平衡条件得mg=TAcos30°即TA=mgcos30°=233mg拉力TA的方向沿绳斜向上.当剪断BO绳的瞬间，AO绳拉力发生突变，小球在此时受两个力作用：重力G、AO绳拉力TA′，TA′方向没有发生变化，但大小却变为TA′=mgcos30°=32mg，a1=gsin30°=12g，a1的方向垂直于AO 斜向下. （b）中重力G、AO弹簧拉力TA、BO绳拉力TB，小球处于静止状态，由平衡条件得mg=TAcos30°，即TA=mgcos30°=233mg拉力TA 的方向沿弹簧斜向上.当剪断BO绳的瞬间，因弹簧还来不及有显著的收缩，即此瞬间弹簧的状态还未变化，对小球而言弹簧给小球的拉力也未发生变化，仅是BO绳对小球的拉力消失，小球受两个力作用：
高中物理重要方法典型模型突破14-模型专题(6)-弹簧模型
专题十四 模型专题（6） 弹簧模型 【重点模型解读】 弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考查了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考查了对于一些重要方法和思想的运用。 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =2 1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 4.典型实例： 图示或释义 规律或方法 与弹簧相关的平衡问题 弹簧类平衡问题常常以单一问题出现，涉及的知识主要是胡克 定律、物体的平衡条件，求解时要注意弹力的大小与方向总是 与弹簧的形变相对应，因此审题时应从弹簧的形变分析入手， 找出形变量x 与物体空间位置变化的对应关系，分析形变所对 应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来列式求解 与弹簧相关的动力学问题 (1)弹簧(或橡皮筋)恢复形变需要时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即弹力不能突变。而细线(或接触面) 是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离) 后，其中弹力立即消失，即弹力可突变，一般题目中所给细线 和接触面在没有特殊说明时，均可按此模型处理 (2)对于连接体的加速问题往往先使用整体法求得其加速度，再 用隔离法求得受力少的物体的加速度，并利用加速度的关系求 解相应量 与弹簧相关的功能问题 弹簧连接体是考查功能关系问题的经典模型，求解这类问题的 关键是认真分析系统的物理过程和功能转化情况，再由动能定 理、机械能守恒定律或功能关系列式，同时注意以下两点：① 弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关，对同一根弹簧 而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同， 则其储存的弹性势能就相同；②弹性势能公式E p ＝12 kx 2在高考中不作要求(除非题中给出该公式)，与弹簧相关的功能问题一般 利用动能定理或能量守恒定律求解 【典例讲练突破】
高中物理问题详解弹簧类模型中的最值问题
弹簧类模型中的最值问题 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体 A 、 B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.5s ，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s 2 ）。求此过程中所加外力的最大和最小值。 图1 解析：开始时弹簧弹力恰等于A 的重力，弹簧压缩量∆l mg k m ==025.，0.5s 末B 物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B 的重力，∆∆l l m '.==025，故对A 物体有212 2∆l at =，代入数据得a m s =42/。刚开始时F 为最小且F ma N N min ===15460×，B 物体刚要离开地面时，F 为最大且有 F mg mg ma max --=，解得F mg ma N max =+=2360。 二、最大高度问题 例2. 如图2所示，质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0。一物体从钢板正上方距离为30x 的A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m 仍从A 处自由下落，则物块与钢板回到O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。
高中物理轻质弹簧问题全解析
高中物理轻质弹簧问题全解析 一、弹簧的弹力 1、弹簧弹力的大小 弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。 说明： ①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关； ②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。 2、弹簧劲度系数 弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。 （1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。 （2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。 弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致； 二、轻质弹簧的一些特性 轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。