2017年3月26日股票内在价值的计算方法
股票内在价值的计算方法
股利贴现模型（DDM模型）
贴现现金流模型（基本模型）
贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。
现金流模型的一般公式如下：
(Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利k：在一定风险程度下现金流的合适的贴现率V：股票的内在价值)
净现值等于内在价值与成本之差，即NPV=V－P其中：P在t=0时购买股票的成本
如果NPV>0，意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，即这种股票价格被低估，因此购买这种股票可行。
如果NPV<0，意味着所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本，即这种股票价格被高估，因此不可购买这种股票。
通常可用资本资产定价模型（CAPM）证券市场线来计算各证券的预期收益率。并将此预期收益率作为计算内在价值的贴现率。
内含收益率模型（IRR模型）
内部收益率
内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。
(Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利k*:内部收益率P：股票买入价)
由此方程可以解出内部收益率k*。
零增长模型
假定股利增长率等于0，即Dt=D0(1+g)tt=1,2,┅┅,则由现金流模型的一般公式得：P=D0/k
2、内部收益率k*=D0/P
固定增长模型（Constant-growth DDM）
1.公式
假定股利永远按不变的增长率g增长，则现金流模型的一般公式得：
2.内部收益率
市盈率估价方法
市盈率，又称价格收益比率，它是每股价格与每股收益之间的比率，其计算公式为反之，每股价格=市盈率×每股收益。
如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么我们就能间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。
例:
用二阶段模型计算格力电器内在价值:
净利润增长率:
2005年21.00%,
2004年24.00%,
2003年13.85%,
2002年13.41%,
2001年4.20%,
2000年8.90%,
1999年8.20%,
1998年6.72%,
1997年7.64%,
1996年20.08%.
1995年净利润:1.55172亿元。
2005年净利润:5.0961亿元。
10年内2005年比1995年净利润增长5.0961÷1.55172=3.28倍,10年复合增长率为12.6%。
由于格力电器进入快速发展期,预计10年净利润增长率:15%。
分红率:
2005年37.89%,
2004年38.92%,
2003年41.9%,
2002年46.5%,
2001年45.05%,
2000年45.07%,
1999年51.06%,
1998年55.38%,
1997年0%,
1996年65.72%,
平均税后分红率为42.0%
今后公司将进入快速增长期,适当调低分红率,预计今后10年平均税后红利分派率:35%
二十年期国债收益率3.3%-7.0%,平均4.5%,考虑利率变化趋势,调整为7%
基准市盈率:1/0.07=14.3
年度每股盈利(元) 分红折现系数分红现值
2005 0.95 0.3325
2006 1.0925 0.3823 0.935 0.3574
2007 1.2563 0.4397 0.873 0.3838
2008 1.4448 0.5056 0.816 0.4125
2009 1.6615 0.5815 0.763 0.4436
2010 1.9107 0.6687 0.713 0.4767
2011 2.1974 0.7690 0.666 0.5121
2012 2.5270 0.8844 0.623 0.5509
2013 2.9060 1.0171 0.582 0.5919
2014 3.3419 1.1696 0.544 0.6362
2015 3.8432 1.3451 0.508 0.6833
合计红利值为:8.0955元
合计分红现值为: 5.0484元
上市以来筹资共7.4亿,分红14.8亿,
分红/筹资=2,故折合实际分红现值为5.04/2=2.5元.
折现率:7%
盈利增长率为:15%
分红率为:35%
实际分红现值(考虑分红筹资比后)为: 2.5元
第二阶段即第10年以后,增长率为:7%
第10年的每股盈利为3.84元
折现到第10年的当期值为:3.84/0.07=54.85元
第10年的折现系数为0.508
第二阶段的现值为:54.85*0.508=27.86元
公司股票的内在价值为:27.86+2.5=30.36
给以50%以上的安全边际,30.36*0.5=15.18元.
（除权及增发后调整为：(15.18-0.4)/1.5/1.16=8.49元.
给以60%以上的安全边际,30.36*0.4=12.14元
(除权及增发后调整为:(12.14-0.4)/1.5/1.16=6.75元)
给以70%以上的安全边际,30.36*0.3=9.10元
(除权及增发后调整为:(9.10-0.4)/1.5/1.16=5.00元)
为获得15%年复利,现在可支付格力电器的最高价格:
净利润增长率为15%
2015年的预期价格:3.8432*14.3=54.90元
加上预期红利:8.09元
预期2015年总收益:54.90+8.09=62.99元
获得15%盈利现可支付的最高价格62.99/4.05=15.55元.
(除权及增发后调整为:(15.55-0.4)/1.5/1.16=8.70元)
动态ROE模型计算格力电器内在价值:
净资产收益率(%):
2005年18.72
2004年17.24
2003年15.53
2002年16.17
2001年15.82
2000年15.48
1999年21.68
1998年26.3
1997年32.9
1996年33.56
平均:21.34%
预计后10年平均净资产收益率为18%.
则内在价值为:
每股收益(0.95)/贴现率(0.07)=13.57元
净资产收益率(18%)/贴现率(7%)=2.57
13.57*2.57=34.87元即格力电器内在价值的现值为37.37元.(加上红利的现值2.5元)
给予5折的安全边际则37.37/2=18.68元.
(除权及增发后调整为:(18.68-0.4)/1.5/1.16=10.5元)
给予4折的安全边际则37.37*0.4=14.94元
(除权及增发后调整为:(14.94-0.4)/1.5/1.16=8.35元)
给予3折的安全边际则37.37*0.3=11.21元
(除权及增发后调整为:(11.21-0.4)/1.5/1.16=6.20元)
成长率为10%,10年后将成长2.58倍;
成长率为12%,10年后将成长3.11倍;
成长率为15%,10年后将成长4.05倍;
成长率为16%,10年后将成长4.41倍;
成长率为18%,10年后将成长5.23倍;
成长率为20%,10年后将成长6.08倍;
成长率为25%,10年后将成长9.31倍;
成长率为30%,10年后将成长13.79倍;
成长率为40%,10年后将成长28.95倍;
一只股票的内在价值＝每股收益＋每股净资产＋净资产收益率＋每股经营现金流量如果现价比这个“内在价值”低，就是还有上涨空间。可以关注。
股票价值计算
1:希望你不要认为自己拥有的股票仅仅是一纸价格每天都在变动的凭证,而且一旦某种经济事件或政治事件使你紧张不安就会成为你抛售的候选对象.相反,我希望你将自己想象成为公司的所有者之一,对这家企业你愿意无限期的投资,就像你与家庭中的其他成员合伙拥有的一个农场或一套公寓. 2:如果我们有坚定的长期投资期望,那么短期的价格波动对我们来说就毫无意义,除非它们能够让我们有机会以更便宜的价格增加股份. 3:投资成功的关键是在一家好公司的市场价格相对于它的内在商业价值大打折扣时买入其股份.内在价值是一个非常重要的概念,它为评估投资和企业的相对吸引力提供了唯一的逻辑手段.内在价值的定义很简单:它是一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金的折现值. 4:我们的投资方式只是与我们的个性及我们想要的生活方式相适应,为了这个原因,我们宁愿与我们非常喜欢与敬重的人联手获得回报X,也不愿意通过那些令人乏味或讨厌的人改变这些关系而实现110%的X. 5:我认为投资专业的学生只需要两门教授得当的课堂??如何评估一家公司,以及如何考虑市场价格. 6:必须要忍受偏离你的指导方针的诱惑:如何你不愿意拥有一家公司十年,那就不要考虑拥有它十分钟. 7:我们欢迎市场下跌,因为它使我们能以新的、令人感到恐慌的便宜价格拣到更多的股票. 8:恐惧和贪婪这两种传染性极强的灾难的偶然爆发会永远在投资界出现.这些流行病的发作时间难以预料,由它们引起的市场精神错乱无论是持续时间还是传染程度同样难以预料.因此我们永远无法预测任何一种灾难的降临或离开,我们的目标应该是适当的:我们只是要在别人贪婪时恐惧,而是别人恐惧是贪婪. 9:我们的目标是使我们持股合伙人的利润来自于公司,而不是其他共有者的愚蠢行为. 10:投资者应考虑企业的长期发展,而不是股票市场的短期前景.价格最终将取决于未来的收益 .在投资过程中如同棒球运动中那样,要想让记分牌不断翻滚,你就必须盯着球场而不是记分牌. 11:价格是你所付出去的,价值是你所得到的,评估一家企业的价值部分是艺术部分是科学. 12:巨大的投资机会来自优秀的公司被不寻常的环境所困,这时会导致这些公司的股票被错误的低估. 13:理解会计报表的基本组成是一种自卫的方式:当经理们想要向你解释清企业的实际情况时,可以通过会计报表的规定来进行.但不幸的是,当他们想要耍花招时(起码在部分行业)同样也能通过会计报表的规定来进行.如果你不能识别出其中的区别,你就不必在资产选择行业做下去了. 14:如何决定一家企业的价值呢?—做许多阅读:我阅读所注意的公司的年度报告,同时我也阅读它的竞争对手的年度报告. 15:每次我读到某家公司削减成本的计划书时,我都想到这并不是一家真正懂得成本为何物的公司,短期内毕其功于一役的做法在削减成本领域是不起作用的,一位真正出色的经理不会在早晨醒来之后说今天是我打算削减成本的日子,就像他不会在一觉醒来后决定进行呼吸一样 .
(一)股票债券内在价值计算题
股票内在价值计算： 一、用贴现现金流法计算股票的内在价值 1、零增长模型 例：某公司去年每股派现金红利0.30元。预计今后无限期内该公司都按这个金额派现。假定必要收益率为3%。求该公司的内在价值。假定目前高公司的股票市场价格是8元。试对其投资价值进行评价。 解：该公司的内在价值=0.30/3%=10（元） 对比该公司目前股票的市场价，该股的内在价值10元高于市场价8元，具有投资价值。 2、固定增长模型 例：某公司去年分红额为每股0.30元，预计今后无限期内该公司的分红每年都会按5%的速度增长。假定必要收益率为8%，试计算该公司的股票的内在价值。假定目前该公司的股票市场价格是8元，试对其投资价值进行评价。 解：该公司的内在价值=0.30*（1+5%）/（8%-5%）=（0.30*1.05）/0.03=10.50（元） 对比市场价格8元，具有投资价值。 二、用贴现现金流法计算债券的内在价值 1、一年付息一次债券 例：某只债券，面额100元，票面利息率为3.5%，一年付息一次，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以102.50元的价格买入。假定必要收益率为3%。试分别用单利法和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解： 该投资人2008年买的，距到期日还有两年，因此剩余年数n=2; 按单利计算的该债券内在价值 =（3.5%*100）/（1+3%*1）+（3.5%*100）/（1+3%*2）+100/(1+3%*2) =3.5/1.03+3.5/1.06+100/1.06 =3.3981+3.3019+94.3396 =101.04（元） 按复利计算的该债券内在价值 =（3.5%*100）/（1+3%）+（3.5%*100）/（1+3%）2（二次方）+100/（1+3.5%）2（二次方）=3.5/1.03+3.5/1.0609+100/1.0609 =3.3981+3.2991+94.2596 =100.96（元） 评价：无论从单利还是复利角度看，该投资者的买价都高出了，不太合适。净现值NP V＜0。 2、一次性还本付息债券 例：某债券为一次性还本付息债券，面额100元，票面利率为3.5%，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以108.50元的价格买入。假定必有收益率为3%。试分别用单利和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解：同上例，剩余年数还是n=2 按单利计算的该债券内在价值
几种常用的股票价值计算法
几种常用的股票价值计算法 1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） （1）FCFE （Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 （2）FCFF模型（Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型） DDM模型 V代表普通股的内在价值，Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率 对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为 ：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义；DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。 1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业； 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业； DDM模型在大陆基本不适用； 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时，FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四： 稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）； 未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）； 税收因素（累进制的个人所得税较高时）； 信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡） DCF模型的优缺点 优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。 缺点：需要耗费较长的时间，须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型，但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型，可能因数据估算不易而无法采用，即使勉强进行估算，错误的数据套入完美的模型中，也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大（可作敏感性分析补救）。FCFE /FCFF模型区别
第9章 证券价值评估(模拟训练题)
第9章证券价值评估 模拟训练题(一) 一、单项选择题 1．债券的价值评估所依据的理论是：（B） A 一价定律 B资金的时间价值理论 C 资本资产定价理论 D 资产组合理论 2．套利行为会导致两个市场上同种资产的价格（C） A 都上升 B 都下降 C 几乎相等 D 不收影响 3.固定收益债券的估值公式为（ A ） A (1)11 +F (1)(1) n n n i P A i i i +- =?? ++ B (1)1 (1) n n i P A i i +-=? + C 1 F (1)n P i =? + D 1 P A i =? 4. 零息债券的估值公式为（C） A (1)11 +F (1)(1) n n n i P A i i i +- =?? ++ B (1)1 (1) n n i P A i i +-=? + C 1 F (1)n P i =? + D 1 P A i =? 5．其它条件相同的债券，当债券的票面利率等于贴现率时，债券的期限越长，债券的内在价值（C） A 越大
B 越小 C 不变 D 无法判断 6．一般而言，小面额的国债比大面额的国债（A） A 流通性更强 B 流通性更弱 C 流通性相同 D 无法比较流通性 7．一般而言，国债比公司债券（ B ） A 违约风险大 B 违约风险小 C 违约风险相同 D 无法确定 8．假设某公司普通股每年每股的收益是0.5元，并且收益全部用于发放现金股息，该股票市场价格是10元，那么该股票的风险报酬贴现率为（D） A 1％ B 2％ C 2.5% D 5% 9．中国财政部宣布调低股票交易印花税，股票市场的正常反应将是：（A） A 股票价格上升 B 股票价格下降 C 股票价格不变 D 难以估计影响 10．国内钢材价格上升，汽车行业股票对此正常反应是（B ） A 价格上升 B 价格下降 C 没有影响 D 影响不确定 二．多项选择题： 1．其它条件不变，下列措施可以一般会提高债券内在价值的是：（ABDE） A.债券投资获得税收减免 B.债券加入了可转换条款 C.债券加入了可赎回条款 D.债券加入了可延期条款 E. 债券提高了票面利率 2．股票内在价值的影响因素有：（ A B C E ） A．每股净资产 B．每股盈利 C．股息支付频率 D．违约风险 E．股票价格的波动性 3．正常情况下，下列哪些会导致“中国石油”股票价格上升：（A C E）
股票价值计算法
股票價值計算法 未來收益衡量市值 股票目前的市價是否偏低，應該用該股票未來的收益來衡量。例如，現在的股價是$40.00，股息是$0.30，但該公司二年後的物業完成，收益會增加，股息估計可以增至$0.60，以10%的資本還原率計算，$0.30經資本還原應是$30，而$0.60經資本還原後是$60。此股票現在市價只是$40.00，和它的將來價值$60.00相比，顯然是偏低了。 計算公式如下: Pv = 股票價值 D1= 第1年股息 D2= 第2年股息 n= n年股息 R = 資本還原率 著重未來價值 投資股票，著重它的未來價值，採用預測的股息，並加以資本還原。例如今後二年每年都有$0.60的股息，預測第3年起有$1.20，投資期是5年。假如資本還原率是10%，則，
預測未來股息，可以從其收益著手，例如航運公司手上有多少噸船，貨運費如何，都有資料可查，也就可以計算今天與去年的盈利相差多少。 如果收益一向平穩的公司，近一、二年突然顯著下降，要考慮它的收益下降，是否由於某種反常的情況，同時這種反常的情況，會不會已沒有再發生的可能。如果是肯定的，則在現時的市價，是有利的購買。 思考問題 1. 怎樣預測地產股的未來派息和盈利? 2．中華電力，第1年每季股息是$0.32，第2年的每季股息是$0.38，第3年的每季股息是$0.42，資本還原率是12%，投資期3年，計算其股票價值。 股市起跌的因素太多，也很難預測，因此產生了一些不理會任何因素，只按著原則，機械式地買入賣出的投資方法。 很多投資基金採用這些方法，獲得良好的報酬。 這種投資法，最常用的有四種。茲分別說明如下︰ 機械式投資法 1．分級投資法 分級投資法(Scale Plan)是在股票下降至某一水平，就買入若干股票，上升至某一水平，就賣出若干股票。
股票内在价值是什么意思_股票内在价值的计算方法
股票内在价值是什么意思_股票内在价值的计算方法 你知道什么是股票内在价值吗?股票内在价值怎么计算呢?有什么计算公式呢?请阅读以下文章，跟着一起来了解。 股票内在价值是什么意思_股票内在价值的计算公式 股票内在价值的概述 股票市场中股票的价格是由股票的内在价值所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票内在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金充裕，股票的价格一般高于其内在价值。总之股市中股票的价格是围绕股票的内在价值上下波动的。方法 股票内在价值 那么股票的内在价值是怎样确定的呢? 一般有三种方法： 第一种恒丰粤国际微盘，市盈率法是确定股票内在价值的最普通、最普遍的方法，通常情况下，股市中平均市盈率是由一年期的银行存款利率所确定的，比如，一年期的银行存款利率为3.87%，对应股市中的平均市盈率为25.83倍，高于这个市盈率的股票，其价格就被高估，低于这个市盈率的股票价格就被低估。 第二种方法资产评估值法，就是把上市公司的全部资产进行评估一遍，扣除公司的全部负债，然后除以总股本，得出的每股股票价值。
如果该股的市场价格小于这个价值，该股票价值被低估，如果该股的市场价格大于这个价值，该股票的价格被高估。 第三种方法就是销售收入法，就是用上市公司的年销售收入除以上市公司的股票总市值，如果大于1，该股票价值被低估，如果小于1，该股票的价格被高估。 决定性因素 股票内在价值即股票未来收益的现值，取决于预期股息收入和市场收益率。 决定股票市场长期波动趋势的是内在价值，但现实生活中股票市场中短期的波动幅度往往会超过同一时期内价值的提高幅度。那么究竟是什么决定了价格对于价值的偏离呢?投资者预期是中短期股票价格波动的决定性因素。 在投资者预期的影响下，股票市场会自发形成一个正反馈过程。股票价格的不断上升增强了投资者的信心及期望，进而吸引更多的投资者进入市场，推动股票价格进一步上升，并促使这一循环过程继续进行下去。并且这个反馈过程是无法自我纠正的，循环过程的结束需要由外力来打破。 计算方法模型 股票内在价值的计算方法模型有： A.现金流贴现模型 B.内部收益率模型 C.零增长模型
如何计算股票内在价值
盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 一、如何计算公司股票内在价值——贵州茅台案例 案例2 600519贵州茅台 上海，深圳两个市场上市的股票数量一共有几千只，如果全部计算一遍是有工作压力的，那么我们该选择哪些股票，对她进行股票内在价值的计算呢？ 首先，我们先看上市公司的基本资料，每股收益为正值，净利润同比增长率大于30%，符合此条件的公司我们可以将其保存。我们的目的是选择具有投资价值的成长型股票。 其次，让我们打开她的财务报表，查看她的三年财务数据：每股收益，净利润是否稳定或呈现逐年增长态势；净利润来源是否为主营业务利润来源；以及其他财务指标是否正常等。如果回答是肯定的，将其保存。 再次，查看公司的其他公布的信息以及管理层人员是否诚信，公司的主营产品是否一目了然，公司是否简单易于理解，主营业务是否突出等等。如果回答是肯定的，那么我们就将其保存，准备计算她的内在价值。 贵州茅台就是符合以上条件的股票，下面我们以她为案例，计算她的内在价值。 财务数据 2005年末 总股本(万)净利润(万)每股收益(元/股) 94380110000 1.166 2006年末 净利润(万)每股收益(元/股) 净利润增长率 150411 1.594 37% 2007年末
净利润(万) 每股收益(元/股) 净利润增长率 283083 3.00 88% 2005-2007平均净利润增长率G：62%，当G>50%时取50% 2005-2007平均每股收益E：1.920 全流通前相对于G的参数M：35 2007中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=1.92*35*(1+50%)2/(1+10%)2=124.93元 p=P*70%=87.45元 2007年600519贵州茅台的股票内在价值为124.93元，合理买入价格为87.45元。 2007年600519贵州茅台的股票价格区间为85.00元——230元。 当股价大于125元时为高估区，当股价低于87元时为低估区。 2008年末（估算） 净利润(万) 每股收益(元/股) 净利润增长率382162.05 4.04 9 35% 2005-2008年平均净利润增长率G：53%，当G>50%时取50% 2005-2008年平均每股收益E：2.452 全流通后相对于G的参数M：22 2008年中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=0.834*22*(1+50%)3/(1+10%)3=136.78元 p=P*70%=95.75元 2008年600519贵州茅台的股票内在价值为136.78元，合理买入价格为95.75元。 2008年600519贵州茅台的股票价格区间为230元——84.20元。
如何计算股票内在价值
一、如何计算公司股票内在价值——贵州茅台案例 案例2 600519贵州茅台 上海，深圳两个市场上市的股票数量一共有几千只，如果全部计算一遍是有工作压力的，那么我们该选择哪些股票，对她进行股票内在价值的计算呢？ 首先，我们先看上市公司的基本资料，每股收益为正值，净利润同比增长率大于30%，符合此条件的公司我们可以将其保存。我们的目的是选择具有投资价值的成长型股票。 其次，让我们打开她的财务报表，查看她的三年财务数据：每股收益，净利润是否稳定或呈现逐年增长态势；净利润来源是否为主营业务利润来源；以及其他财务指标是否正常等。如果回答是肯定的，将其保存。 再次，查看公司的其他公布的信息以及管理层人员是否诚信，公司的主营产品是否一目了然，公司是否简单易于理解，主营业务是否突出等等。如果回答是肯定的，那么我们就将其保存，准备计算她的内在价值。 贵州茅台就是符合以上条件的股票，下面我们以她为案例，计算她的内在价值。 财务数据 2005年末 总股本(万)净利润(万)每股收益(元/股) 94380110000 1.166 2006年末 净利润(万)每股收益(元/股)净利润增长率 150411 1.59437% 2007年末 净利润(万)每股收益(元/股)净利润增长率 283083 3.00 88% 2005-2007平均净利润增长率G：62%，当G>50%时取50%
2005-2007平均每股收益E：1.920 全流通前相对于G的参数M：35 2007中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=1.92*35*(1+50%)2/(1+10%)2=124.93元 p=P*70%=87.45元 2007年600519贵州茅台的股票内在价值为124.93元，合理买入价格为87.45元。 2007年600519贵州茅台的股票价格区间为85.00元——230元。 当股价大于125元时为高估区，当股价低于87元时为低估区。 2008年末（估算） 净利润(万)每股收益(元/股)净利润增长率382162.05 4.04 935% 2005-2008年平均净利润增长率G：53%，当G>50%时取50% 2005-2008年平均每股收益E：2.452 全流通后相对于G的参数M：22 2008年中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=0.834*22*(1+50%)3/(1+10%)3=136.78元 p=P*70%=95.75元 2008年600519贵州茅台的股票内在价值为136.78元，合理买入价格为95.75元。 2008年600519贵州茅台的股票价格区间为230元——84.20元。 从该股案例我们得出这样的结论：我们知道了股票的内在价值，股票的价格围绕股票的内在价值进行波动，当股票的市场价格低于股票的内在价值的70%的时候，我们大胆的买入股票，无论当时的市场情绪多么悲观；当股票的市场价格大于股票的内在价值时，我们冷静
股票内在价值的计算方法
股票内在价值的计算方法 （一）资产和股票的定价原理——现金流贴现模型 贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股利。见（2.23）式 （二）股票投资净现值的概念以及计算 1、净现值等于内在价值与成本之差，即：净现值=内在价值-成本 (1)．如果NPV>0，意味着所有预期的现金流人的现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行； (2)．如果NPV<0，意味着所有预期的现金流人的现值之和小于投资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。 2、内部收益率 内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用k*代表内部收益率， 也就是说内部收益率实际上就是使得未来股息流贴现值恰好等于股票市场价格的贴现率。 把k*与具有同等风险水平的股票的必要收益率(用k表示)相比较：如果k*>k，则可以购买这种股票；如果k* 股票目标价格的计算方法 在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法： 第一种方法： 以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比例时可能会受到支撑，当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比例时，则可能发生转势。 第二种方法： 行情发生转势后，无论是止跌转升的反转还是止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的幅度作为计算的基数，将原涨跌幅按 0.1 91、0. 382、0. 5、0. 618、0.809分割为五个黄金点，股价在反转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。 举例： 当下跌行情结束前，某股的最低价为10元，那么在股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的阻力价位，也就是10×（1＋ 19．1%）＝ 11．9元，10×（1＋ 38．2%）＝ 13．8，1＝×（1＋ 61．8%）＝ 16．2元，10×（1＋ 80．9%）＝ 18．1元，10×（1＋100%）＝20元，10＋（1＋ 119．1%）＝ 21．9元，然后再依照实际股价变动情形做斟酌。 反之当上升行情结束前，某股的最高价为30元，那么在股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的支撑价位，也就是30×（1- 19．1%）＝ 24．3元，30×（1- 38．2%）＝ 18．5元，30×（1- 61．8%）＝ 11．5元，30×（1- 80．9%）＝ 5．7元，然后再依照实际股价变动情形做斟酌短线指标KDJ到 80、90以上时，J线触顶时，此时5分钟若突发大量，股价突然上升，此时就是短线卖出的机会。 最慢也不能慢于第三个5分钟抛出，有时第二个5分钟的股价高点比第一个突发大量的高点还高呢。 精品文档 股票内在价值计算： 一、用贴现现金流法计算股票的内在价值 1、零增长模型 例：某公司去年每股派现金红利0.30元。预计今后无限期内该公司都按这个金额派现。假定必要收益率为3%。求该公司的内在价值。假定目前高公司的股票市场价格是8元。试对其投资价值进行评价。 解：该公司的内在价值=0.30/3%=10（元） 对比该公司目前股票的市场价，该股的内在价值10元高于市场价8元，具有投资价值。 2、固定增长模型 例：某公司去年分红额为每股0.30元，预计今后无限期内该公司的分红每年都会按5%的速度增长。假定必要收益率为8%，试计算该公司的股票的内在价值。假定目前该公司的股票市场价格是8元，试对其投资价值进行评价。 解：该公司的内在价值=0.30*（1+5%）/（8%-5%）=（0.30*1.05）/0.03=10.50（元） 对比市场价格8元，具有投资价值。 二、用贴现现金流法计算债券的内在价值 1、一年付息一次债券 例：某只债券，面额100元，票面利息率为3.5%，一年付息一次，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以102.50元的价格买入。假定必要收益率为3%。试分别用单利法和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解： 该投资人2008年买的，距到期日还有两年，因此剩余年数n=2; 按单利计算的该债券内在价值 =（3.5%*100）/（1+3%*1）+（3.5%*100）/（1+3%*2）+100/(1+3%*2) =3.5/1.03+3.5/1.06+100/1.06 =3.3981+3.3019+94.3396 =101.04（元） 按复利计算的该债券内在价值 =（3.5%*100）/（1+3%）+（3.5%*100）/（1+3%）2（二次方）+100/（1+3.5%）2（二次方）=3.5/1.03+3.5/1.0609+100/1.0609 =3.3981+3.2991+94.2596 =100.96（元） 评价：无论从单利还是复利角度看，该投资者的买价都高出了，不太合适。净现值NP V＜0。 2、一次性还本付息债券 例：某债券为一次性还本付息债券，面额100元，票面利率为3.5%，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以108.50元的价格买入。假定必有收益率为3%。试分别用单利和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解：同上例，剩余年数还是n=2 精品文档 案例2 600519贵州茅台 上海，深圳两个市场上市的股票数量一共有几千只，如果全部计算一遍是有工作压力的，那么我们该选择哪些股票，对她进行股票内在价值的计算呢 首先，我们先看上市公司的基本资料，每股收益为正值，净利润同比增长率大于30%，符合此条件的公司我们可以将其保存。我们的目的是选择具有投资价值的成长型股票。 其次，让我们打开她的财务报表，查看她的三年财务数据：每股收益，净利润是否稳定或呈现逐年增长态势；净利润来源是否为主营业务利润来源；以及其他财务指标是否正常等。如果回答是肯定的，将其保存。 再次，查看公司的其他公布的信息以及管理层人员是否诚信，公司的主营产品是否一目了然，公司是否简单易于理解，主营业务是否突出等等。如果回答是肯定的，那么我们就将其保存，准备计算她的内在价值。 贵州茅台就是符合以上条件的股票，下面我们以她为案例，计算她的内在价值。 财务数据 2005年末 总股本(万)净利润(万)每股收益(元/股) 94380110000 2006年末 净利润(万)每股收益(元/股) 净利润增长率 15041137% 2007年末 净利润(万) 每股收益(元/股) 净利润增长率 283083 88% 2005-2007平均净利润增长率G：62%，当G>50%时取50% 2005-2007平均每股收益E： 全流通前相对于G的参数M：35 2007中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=*35*(1+50%)2/(1+10%)2=元 p=P*70%=元 2007年600519贵州茅台的股票内在价值为元，合理买入价格为元。 2007年600519贵州茅台的股票价格区间为元——230元。 当股价大于125元时为高估区，当股价低于87元时为低估区。 2008年末（估算） 净利润(万) 每股收益(元/股) 净利润增长率 35% 2005-2008年平均净利润增长率G：53%，当G>50%时取50% 2005-2008年平均每股收益E： 全流通后相对于G的参数M：22 2008年中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=*22*(1+50%)3/(1+10%)3=元 p=P*70%=元 2008年600519贵州茅台的股票内在价值为元，合理买入价格为元。 2008年600519贵州茅台的股票价格区间为230元——元。 探究股票内在价值的思路 股票的内在价值即股票的“真正现值”是值得很多投资者进行研究和玩味的。众所周知：价值投资中，关键的一条就是：等待股票的价格大大低于其价值时候，可以买进股票，并长期持有。但是市场上真正研究“内在价值”的书籍比起研究各类K线、寻找庄家、各类指标的书籍少之又少。在这里，笔者仅对研究股票“内在价值”的方法提供一种思路。仅供读者参考。 在《股市真规则》一书中有一个观点：股票的内在价值测算来源于股票未来现金流的折现值。这是本文的一个探究A股市场股票内在价值的一个基本出发点。首先我们来审视一下上述观点的意义。 资产是企业（或个人）拥有的，有可能为企业将来带来一定经济利益流入的一种资源。这里需要重点关注这几个字：“经济利益流入”。反观股票，那么股票能够成为资产的一个很重要的前提，就是很有可能带来经济利益的流入。在中国的A股市场里，股票无怪乎两种方式可以使得投资者盈利：第一是市场波动带来的价差（低买高卖），这也是很多投资者进行炒股的动力。第二就是股票的分红派息。也就是股利分配了。第一种的价格波动，本文暂且卖个关子，此处不谈。我们主要关注第二种—分红。 我们先换一个角度来看分红这件事。假设我们自己是一家银行董事长，银行放出一笔金额100万，30年期限的住房贷款（利率为年化12%，月利率为12%/12=1%）给客户甲，约定甲采用等额本息的还款方式，那么，甲每月向银行还款10286.13元，此时我们知道的是，在贷款发放的这一天，我们手里的贷款金额是100万。 我们来看一下下面的公式： 1,000,000=X/(1+1%)+X/(1+1%)2....+X/(1+1%)360，X=10286.13 这是典型的等额本息还款法公式。但是这个公式，涵盖了一个货币时间价值的概念。我们可以很明显地看到，每一期都有现金10286.13元流入银行贷款资产，而每一次，利率都是按照复利来计算。个人觉得，为了好理解：我们可以假想一下，这100万相当于一个大蛋糕，分成了30份，但是每一份都不相同，第一份也就是面积S1=X/(1+1%)，第二份面积S2=X/(1+1%)2，以此类推，第三十份面积S30=X/(1+1%)30，可以很明显地看到，每一份的面积是不断减小的。其实这每一份蛋糕，都是这个100万资产的一份“现值”也就是折现值，很明显，最后一份的蛋糕的现值是最低的。换句话说，30年后的1万多块钱，相当于现在的。。。（此处留给您自己计算吧）。 为何我们举了上面这个例子呢？其实股票的内在价值的计算，也可以运用上面这种思想。也就是，当我们拿到一支股票的时候，想要求得齐内在价值，一个思路就是：通过对未来现金流的折现，来寻究此时该股的具体价值。也就是这只股票现在值多少钱。 因此才说第二段提到的观点是作为本文研究股票内在价值的一个基本出发点。 那么究竟该具体怎么折现呢？欢迎关注下期文章。 实验报告 证券投资分析 学院名称理学院 专业班级 提交日期2013年12月5 评阅人____________ 评阅分数____________ 证券实验一证券投资交易与证券价值分析以及Matlab金融工具箱 股票内在价值计算 【实验目的】 通过实验，掌握股票内在价值的估值模型，要求通过计算分析得出股票的内在价值，分析与研究它与市场价格存在差异的原因。 【实验条件】 1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、统计软件或者Excel软件。 【知识准备】 理论参考：课本第二章，理论课第二部分补充课件 实验参考材料：股票内在价值计算word 【实验项目内容】 1、按照投资学市盈率模型和股利贴现现金流模型，采集你所关注股票的相关净利润及股息红利数据资料，整理计算，列出上市公司的历年净盈利与股息红利表。 2、按照市盈率法，以上市公司合理市盈率11倍，计算分析你所关注公司的理论价值。 3、按股利贴现现金流模型，计算分析你所关注公司的理论价值。 4、统计近8个月来的平均股价，分析说明，目前该股票的市场交易价格是否合理，未来的走向如何。 【实验项目原理】 股票的内在价值 股票市场中股票的价格是由股票的内在价值所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票内在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金充裕，股票的价格一般高于其内在价值。总之股市中股票的价格是围绕股票的内在价值上下波动的。 那么股票的内在价值是怎样确定的呢？一般有三种方法： 第一种销售收入法，就是用上市公司的年销售收入除以上市公司的股票总市值，如果大于1，该股票价值被低估，如果小于1，该股票的价格被高估。 第二种方法资产评估值法，就是把上市公司的全部资产进行评估一遍，扣除公司的全部负债，然后除以总股本，得出的每股股票价值。如果该股的市场价格小于这个价值，该股票价值被低估，如果该股的市场价格大于这个价值，该股票的价格被高估。 股票内在价值的计算方法 股利贴现模型（DDM模型） 贴现现金流模型（基本模型） 贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。 现金流模型的一般公式如下： (Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利k：在一定风险程度下现金流的合适的贴现率V：股票的内在价值) 净现值等于内在价值与成本之差，即NPV=V－P其中：P在t=0时购买股票的成本 如果NPV>0，意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，即这种股票价格被低估，因此购买这种股票可行。 如果NPV<0，意味着所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本，即这种股票价格被高估，因此不可购买这种股票。 通常可用资本资产定价模型（CAPM）证券市场线来计算各证券的预期收益率。并将此预期收益率作为计算内在价值的贴现率。 内含收益率模型（IRR模型） 内部收益率 内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。 (Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利k*:内部收益率P：股票买入价) 由此方程可以解出内部收益率k*。 零增长模型 假定股利增长率等于0，即Dt=D0(1+g)tt=1,2,┅┅,则由现金流模型的一般公式得：P=D0/k 金融市场学--计算题 第一题、中长期固定利息债券净价交易时应计利息额的计算，以及到下期起息日止的到期收益率的计算。 1、净价交易应计利息 应计利息额＝票面利率÷365天×已计息天数 其中： ①应计利息额，对于零息债券（以贴现方式发行的债券）而言是指发行起息日至交割日所含利息额；对于附息债券而言是指本付息期起息日至交割日所含利息金额。 ②票面利率，对于固息债是指发行票面利率，对于浮息债是指本付息期计息利率。 ③年天数及已计息天数，一年按365天计算，闰年2月29日不计息；已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数。 如果考虑到债券半年付息等情况，则应计利息计算公式为： 应计利息额＝票面利率/年付息次数×已计息天数/该付息周期实际天数 例：某7年期固息债券每年付息一次，票面利率3%，起息日7月1日，某投资者于10月1日买入该债券100手，问应计利息额？ 解： 根据题意，0.03/365×92×100 ×1000=756.16（元） 2、净价交易到期收益率（按全价计，单利） 其中：Y 为到期收益率；PV 为债券全价（等于成交价格加应计利息）；D 为交易当日至债券兑付日的实际天数；FV 为到期本息和。 例：上例中，该投资者10月1日买入100手，每百元净价101元，问至下期起息日到期收益率多少？ 解： 根据题意， =0.012185÷0.74795=1.63% 365 D PV PV FV Y ÷-=365 9236576.0101)76.0101(103-÷++-=Y 第二题、权证理论价值（或价格）的计算方法，掌握计算公式并能进行运算。若权证发行后股票市价上升，能比较股票价格升幅和权证价格升幅。 认购权证内在价值公式为： 认购权证的内在价值=标的股票市场价格 - 履约价格（认股价） 或 ： 条件为Pm ＞Pi 其中,Vm 为认股权证理论价格(内在价值)，Pm 为股票市场价，Pi 为认股价，N 为购买1股新股所需认股权证数。 举例： 某公司股票市价为20元/股，每2份认股权证可以认购定价为15元的股票 1 股，则该认股权证内在价值为： (20－15)/2= 2.5元 若标的股票价格≤履约价格，则内在价值为零。 股票权证价值及影响因素 认售权证内在价值公式为： 认售权证的内在价值=履约价格 - 标的股票价格 或： 条件为Pi ＞Pm 除非是很特殊的情况，权证最低价格至少应等于它的内在价值 举例：某公司股票市价为6元/股，每2份认售权证可以出售定价为8元的股票1股，则该认售权证最低理论价格（内在价值）为 (8－6)/2= 1元 若标的股票价格≥履约价格，则内在价值为零。 N P P V i m m －=i m m P P V N =－ 全体股东的权益=净资产=总资产-总负债 每一股代表一定数量的净值 股票内在价值的计算 1.现金流贴现模型（运用收入的资本化定价方法） V——股票在期初的内在价值； ——时期t 末以现金形式表示的每股股息； K——一定风险程度下现金流的适合贴现率，即必要收益率。 股票期初的内在价值与该股票的投资者在未来时期是否中途转让无关。 净现值（NPV）等于内在值（V）与成本（P）之差，即： P——在t=0 时购买股票的成本。 内部收益率：指使得投资净现值等于零的贴现率，即使得未来股息流贴现值恰好等于股票市场价格的贴现率。如果用代表内部收益率，则 所以， 则可以考虑购买这种股票；如果﹤，则不要购买这种股票。 运用现金流贴现模型决定普通股票内在价值存在一个困难，即投资者必须预测所有未来时期支付的股息。由于普通股票没有一个固定的生命周期，因此通常要给无穷多个时期的股息流加上一些假定，以便于计算。不同股息增长率的假定派生出不同类型的贴现现金流模型。这些假定始终围绕着股息增长率。一般假定相邻两个时期的股息和之间满足如下关系： 2.零增长模型 假定股息增长率g=0，未来的股息按一个固定数量支付。在决定优先股的内在价值时这种模型相当有用，因为大多数优先股支付的股息是固定的。 例∶假定某公司在未来每期支付的每股股息为8 元，必要收益率为10%，运用零增长模型，可知该公司股票的价值为（8÷0.1=80）元，而当股票价格为65 元，每股股票净现值为（80-65=15）元。这说明该股股票被低估15 元，因此可以购买该种股票。 内部收益率： 上例中公司股票的内部收益率，其结果是： 由于该股票的内部收益率大于其必要收益率（12.31%﹥10%），表明该公司股票价格被低估。 3.不变增长模型—股息按照不变的增长率增长 假设时期t 的股息为： 运用数学中无穷级数的性质，如果k﹥g，可得： 例∶2008 年某公司支付每股股息为1.8O 元，预计在未来日子里该公司股票的股息按每年5%的速率增长。因此，预期下一年股息为[1.80×（1+5%）=1.89] 元。假定必要收益率是11%，根据不变增长模型可知，该公司股票的价值为： 元 当前每股股票价格是40 元，因此股票被高估8.50 元，投资者应该出售该股票。 内部收益率： 用上述公式来计算上例公司股票的内部收益率，可得 4.可变增长模型 二元增长模型假定在时间L 以前，股息以一个不变的增长速度g1 增长；在时间L 后，股息以另一个不变的增长速度g2 增长。 第四章《股票价值评估》练习题 一、名词解释 相对估值法绝对估值法市盈率市净率 股利贴现模型自由现金流贴现模型可持续增长率 差异营销型战略MM定理资本结构成本主导型战略破产成本 二、简答题 1．影响股票价格变动的因素有哪些？ 2．股票价格指数的编制法有几种？它们各有什么特点？ 3．什么是除息？什么是除权？如计算除息报价、除权报价、权值？4．试比较优先认股权与认股权证的异同之处。 5．发现可转换证券有什么意义？可转换证券有哪些特征。 6．讨论普通股估价的戈登模型或固定红利贴现模型。 三、选择题 1. 假设未来的股利按照固定数量支付，合适的股票定价模型是_____。 A．不变增长模型 B．零增长模型 C．多元增长模型 D．可变增长模型 2. 以下等同于股票帐面价值的是_____。 A．每股净收益 B．每股价格 C．每股净资产 D．每股票面价值 3. 派指数指的是下列哪个指数_____。 A．简单算术股价指数 B．基期加权股价指数 C．计算期加权股价指数 D．几加权股价指数 4. 以下属于股东无偿取得新股权的式是_____。 A．公司送红股 B．增资配股 C．送股同时又进行现金配股 D．增发新股 5 可转换证券属于以下哪种期权_____。 A．短期的股票看跌期权 B．长期的股票看跌期权 C．短期的股票看涨期权 D．长期的股票看涨期权 6.在其他条件相同的情况下，高的市盈率(P／E)比率表示公司将会。 A．快速增长 B．以公司的平均水平增长 C．慢速增长 D．不增长 E．上述各项均不准确 7.是指用公司的当前以及期望收益率来估计公司的公平市价的分析家。 A．信用分析家B．基本分析家 C．系统分析家D．技术分析家 E．专家 8.是指投资者从股票上所能得到的所有现金回报。 A．红利分派率 B．在价值 C．市场资本化率 D．再投资率 E．上述各项均不准确 9.是具有市场共识的对应的收益率的常用术语。 A．红利分派率B．在价值 C．市场资本化率D．再投资率 E．上述各项均不准确 10.表示盈利再投资的百分比。 A．红利分派率B．留存比率 C．再投资比率D．A和C E．B和C股票目标价格的计算方法
(一)股票债券内在价值计算题复习课程
如何计算股票内在价值
股票内在价值
证券投资分析实验报告之股票内在价值计算
2017年3月26日股票内在价值的计算方法
2、内部收益率k*=D0/P 固定增长模型（Constant-growth DDM） 1.公式 假定股利永远按不变的增长率g增长，则现金流模型的一般公式得： 2.内部收益率 市盈率估价方法 市盈率，又称价格收益比率，它是每股价格与每股收益之间的比率，其计算公式为反之，每股价格=市盈率×每股收益。 如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么我们就能间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。 例: 用二阶段模型计算格力电器内在价值: 净利润增长率: 2005年21.00%, 2004年24.00%, 2003年13.85%, 2002年13.41%, 2001年4.20%, 2000年8.90%, 1999年8.20%, 1998年6.72%, 1997年7.64%, 1996年20.08%.金融市场学计算题
股票内在价值的计算
股票价值评估练习题