生存模型 习题 生命表基础习题
生命表基础
练习题
1．给出生存函数()2
2500x s x e -=，求：
(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。
(2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。
(3)人能活到70岁的概率。
(4)50岁的人能活到70岁的概率。
()()()
10502050(5060)50(60)
50(60)
(50)
(70)(70)
70(50)P X s s s s q s P X s s p s <<=--=>==
2. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求60q 。
()()()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60)
65(66)0.2058(65)s s s q p s s s s q s -====-∴==
3. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。
808081808080
0.07d l l q l l -=== 4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 120121122000(20)0.92,(21)0.915,(22)0.909d d d d d d s s s l l l +
+++++======
5. 如果221100x x x
μ=++-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ ）。
A.2073.92
B.2081.61
C.2356.74
D.2107.56
002
2211000100()1((1)(4))2081.61x x x dx dx x x x s x e e x l s s μ-+-+--????=== ?+??-=
6. 已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为
992人，则|201
q 为（ ）。 A. 0.008 B. 0.007
C. 0.006
D. 0.005 22211|2020
0.006l l q l -== 7.根据传统生命表求
1.在2岁到4岁之间的死亡人数
2.1岁的人生存到4岁的概率l 2=994813， l 4=991968 l 1=996963
22249948139919682845d l l =-=-=43119919680.99499996963l p l ===
软件生命周期模型
瀑布模型/改进的瀑布模型 虽然瀑布模型仍然存在很多的问题有待解决，但瀑布模型仍然是最展本的和最效的?种可供选择的软件开发生命周期模型.瀑布模型要求软件开发严格按照需求-〉分析-〉设计?〉编码-> 测试的阶段进行，每-个阶段都可以定义明确的产出物和验证准则.瀑布模型在每?个阶段完成后都可以组织相关的评审和验证，只有在评审通过后才能够进入到下-个阶段. 由于需要对每?个阶段进行验证，瀑布模型要求每?个阶段都有明确的文档产出，对于严格的瀑布模型每?个阶段都不应该重叠,而应该是在评审通过，相关的产出物都己经基线后才能够进入到下?个阶段. 瀑布模型的优点仍然是可以保证整个软件产品较高的质量，保证缺陷能够捉前的被发现和解决. 采用瀑布模型可以保证系统在整体上的充分把握，使系统具备良好的扩展性和可维护性?但对于前期需求不明确,而又很难短时间明确淸楚的项目则很难很好的利用瀑布模型.另外对于中小型的项目，需求设计和开发人员往往在项目开始后就会全部投入到项目中，而不是分阶段投入，因此采用瀑布模型会导致项目人力资源过多的闲置的情况,这也是必须要考虑的问题. 很多人往往会以进度约束而不选择瀑布模型，这往往是?个错误的观点.导致这种情况的?个关键因素往往是概念需求阶段人力不足.冈此在概念需求阶段人力能够得到充分保证的情况下，瀑布模型和迭代模型在开发周期上并不会存在太人的差别.反而是很多项目对于迭代或嫩捷模型用不好，为了赶进度在前期需求不明确，没有经过?个总体的架构设计情况下就开始编码，后期出现大量的返工而严重影响进度. 架构设计是软件开发中?个重要的关注点.因此在RUP中也捉及到软件开发要以架构为核心.因此在架构设计完成后系统会彼分为相关的f?系统和功能模块.每个功能模块间的接口都可以定义淸楚.在这种情况下，当模块B的详细设计做完成后往往就没有必妥等到其它模块的详细设计都妥完全作完才开始编码，冈此在架构设计完成后可以将系统分为多个模块并行开发，每个模块仍然遵循先设计和编码测试的瀑布模型思路.这是瀑布模型的?种最重要的改进思路，也可以说这是?种增量开发的模型.
诱导公式练习题及参考答案
《诱导公式》练习 一、选择题 1、下列各式不正确的是 （ B ） A ． sin （α＋180°）=－sin α B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β） C ． sin （－α－360°）=－sin α D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于（ ） A ．－23 m B ．－32 m C ．23 m D ．3 2 m 3、??? ??- π619sin 的值等于（ ） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 （ C ） A ．)(] 22 , 22 [Z k k k ∈++-ππ ππ B ．)()22 3 ,22( Z k k k ∈++ππππ C ．)(]22 3 ,22[ Z k k k ∈++ππππ D ．)() 2,2(Z k k k ∈++-ππππ 5．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 6、sin 34π·cos 6 25π·tan 45π的值是 A ．－43 B ．4 3 C ．－43 D ． 4 3 7．设,1234 tan a =?那么)206cos()206sin(?-+?-的值为 （ ） A ． 2 11a a ++ B ．－ 2 11a a ++ C ． 2 11a a +- D ． 2 11a a +- 8．若)cos()2 sin(απαπ -=+，则α的取值集合为 （ ） A ．}4 2|{Z k k ∈+=π παα B ．}4 2|{Z k k ∈-=π παα C ．}|{Z k k ∈=π αα D ．}2 |{Z k k ∈+ =π παα 二、填空题 1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．
软件生命周期模型
软件生命周期模型 .软件生命周期对于一个软件的研制，从问题的提出，经过开发、使用、维护、修订，直到最后终止使用而被另一软件所取代，就像是一个生命体从孕育、出生、成长到最后消亡，软件的这个状态变化的过程称为生命周期(life cycle)。软件生命周期的演化具有阶段性，依据一定的原则，可以把软件生命 周期划分为若干不同阶段，相邻的阶段既相互区别又相互联系，每个阶段都以 其前一阶段的工作成果作为本阶段工作的基础。软件生命周期的划分有助于软 件开发和管理人员根据不同阶段的特点进行软件开发及其管理。软件开发的经 验表明，软件开发越到后期，改正前期开发工作的失误越困难，因此在软件开 发工作中应该对软件开发工作的阶段性给予充分认识，在前期工作不无分的前 提下不应过早地进入软件开发的下一阶段。依据不同的原则对软件生命周期的 划分也不同，《软件工程国家标准--计算机软件开发规范》(GB8566-88)中将软件生命周期划分为8个阶段：可行性研究与计划、需求分析、概要设计、详细 设计、实现(包括单元测试)、组装测试(集成测试)、确认测试、使用和维护。 本书按照人们所习惯的粗分方法把上面8个阶段划分为计划、开发和维护3个 阶段，在概述其他两个阶段的基础上重点介绍软件的开发过程。2.软件开发方 法在规定的投资规模和时间限制内，实现符合用户需求的高质量软件是软件开 发的目标，为实现这一目标，人们根据软件开发的特点，提出了多种软件开发 策略。通过不同的软件开发模型阐明从问题提出到最终软件实现，软件开发工 作过程的阶段性任务分解，并规定了每一个阶段的目标、任务以及工作结果的 表达形式。常见的软件设计模型有：瀑布模型(waterfall model)、渐进模型(increamental model)、演化模型(evolutionary model)、螺旋模型(spiral model)、喷泉模型(fountain model)、智能模型(intelligent model)等。这里介绍其中的3种。(1)瀑市模型瀑市模型1970年由W.Royce提出，其开发过程 依照固定顺序进行，各阶段的任务与工作结果如图1所示。该模型严格规定各 阶段的任务，上一阶段任务输出作为下一阶段工作输入。此模型适合于用户需 求明确、开发技术比较成熟、工程管理严格的场合使用，其缺点是：由于任务 顺序固定，软件研制周期长，前一阶段工作中造成的差错越到后期越大，而且 纠正前期错误的代价高。图1瀑布型开发过程(2)渐进模型从一组简单的基本用户需求出发，首先建立一个满足基本要求的原型系统。通过测试和运行原型系
诱导公式计算题整理
三角函数的诱导公式（习题一） 一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ） A ．－ 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－ 6π19）的值是（ ） A ． 21 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π］； ⑤sin ［（2n +1）π－ 3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－ 510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A + B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－ 21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－ 23，0，2 3，1} D ．{－1，－23，23，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 三、解答题
三角函数诱导公式练习题答案
三角函数的诱导公式1 一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ） A ．－ 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－ 6π19）的值是（ ） A ． 2 1 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π］； ⑤sin ［（2n +1）π－ 3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－ 510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36 C ．－2 6 D ．2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A +B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－ 21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－ 23，0，23，1} D ．{－1，－23，2 3，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 三、解答题 9．求值：sin （－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．
诱导公式的化简与求值题
诱导公式的化简与求值20题 一．解答题（共20小题） 1．已知角α终边上一点P（﹣，1） （1）求的值 （2）写出角α的集合S． 2．已知角α的终边经过点P（，﹣）． （1）求sinα的值． （2）求式﹣的值 3．已知角α终边上一点A的坐标为， （1）求角α的集合（6分） （2）化简下列式子并求其值：（6分） 4．（1）已知tanα=2，求的值 （2）已知cos（75°+α）=，其中﹣180°＜α＜﹣90°，求sin（105°﹣α）+cos（375°﹣α）的值．5．已知α是第三象限角，且 （1）化简f（α）； （2）若，求f（α）的值． 6．已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=﹣． （1）求x的值； （2）求sin（α+π）的值； （3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，求sinβ的值．
7．已知 （1）化简f（α） （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 8．求值：①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan（﹣300°）+cot（﹣330°） ②． 9．已知sin（3π+θ）=，求+ 的值． 10．已知． （1）求sinx﹣cosx的值； （2）求的值． 11．已知α是第四象限角，且． （1）求tanα的值； （2）求的值． 12．已知． ①化简f（α）． ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值． ③若a=，求f（α）的值． 13．（1）已知，求sinα﹣cosα的值．（2）已知且，求cosα﹣sinα的值． 14．已知f（α）= （1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α+π）的值； （3）若，求f（α）的值． 15．已知f（a）=． （1）化简f（a）； （2）若角a的终边经过点P（﹣2，3），求f（a）的值． 16．已知． （1）若α是第三象限角，，求f（α）的值； （2）若，求f（α）的值． 17．已知0＜α＜π，tanα=﹣2． （1）求sin（α+）的值； （2）求的值； （3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α 18．已知α是第三象限角，且f（α）=． （1）化简f（α）； （2）若tan（π﹣α）=﹣2，求f（α）的值； （3）若α=﹣420°，求f（α）的值． 19．已知． （Ⅰ）化简f（α）； （Ⅱ）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 20．（1）已知，计算： （2）已知α为第二象限角，化简．
新生命表相关
新生命表产生背景 们最早的生命表的编排方式和寿命的估算基准是来自日本的，在日本生命表的基础上进行了一系列调整。”中国第一张经验生命表的编制始于1992年。1994年方案正式开始实施。1995年7月底，中国第一张经验生命表———“中国人寿保险经验生命表（1990－1993）”———诞生。现在各家保险公司使用的就是这个统计数据。。近年来，人民生活水平、医疗水平有了较大的提高，保险公司核保制度逐步建立，未来保险消费者群体的寿命呈延长趋势，原生命表已经不能适应行业发展的要求。与此同时，寿险业的快速发展也具备了编制新生命表的条件主要体现在三个方面： 1、10年来，业务快速发展，积累了大量的保险业务数据资料； 2、保险公司信息化程度大幅提高，数据质量也有了较大的改善； 3、保险精算技术获得了极大的发展，积累了一些死亡率分析经验。 基于各方面的考虑，在中国保监会的领导和组织下，2003年8月，正式启动了新生命表编制项目。新生命表编制完成后，于2005年11月12日通过了以著名人口学专家、全国人大副委员长蒋正华为主任的专家评审会的评审。 新生命表使用政策将于2006年1月1日起生效。06年新表推出后，“生命表的死亡率肯定是会往下调的。”这是业内人士比较普遍的预计。而未来生命表可能的改变，对于那些基于高死亡率生命表基础上定价的寿险产品，它们今后的命运充满了变数。保障型产品占的比例越高，生命表的改动和费率影响就较大。对储蓄险种，几乎没有很大影响。而介于保障和储蓄之间的终生寿险，影响也是中等水平。正如太平人寿的人士表示：“在做人寿保险时，会出来更加便宜的产品；而做年金产品时，则会出来更加贵的产品。”表面上由于寿命延长，同时死亡率降低，保险公司尤其是在长期险（养老金）给付上就比较吃亏，要多付。”实际上利率也是一个重要的因素，如果过两年利率提高了，保险费还会降低。这两年利率太低了，而5、6年前银行利率在8%左右，相对来说保险费率就低下去了，不一定保单就是涨的。另外生命表中的寿命延长，而死亡率下降，所以，总的保单趋势不一定是涨价的。” 附件： 中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）
三角函数诱导公式专项练习(含答案)
三角函数诱导公式专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（） A． B． C． D． 2．的值为（） A． B． C． D． 3．已知，则cos（60°–α）的值为 A． B． C． D．– 4．已知，且，则（）A． B． C． D． 5．已知sin(π－α)＝－，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为( ) A． B．－ C．± D． 6．已知，则=( ) A． B． C． D． 7．已知，，则（） A． B． C． D． 8．已知，则（） A． B． - C． D． - 9．如果，那么 A． - B． C． 1 D． -1 10．已知，则（） A． B． C． D． 11．化简的值是（）
A． B． C． D． 12．的值是（） A． B． C． D． 13．已知角的终边经过点，则的值等于 A． B． C． D． 14．已知，则（） A． B． C． D． 15．已知的值为（）A． B． C． D． 16．已知则（） A． B． C． D． 17．已知，且是第四象限角，则的值是( ) A． B． C． D． 18．已知sin＝，则cos＝( ) A． B． C．－ D．－ 19．已知cos α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝( ) A．－ B． C．± D．－k 20．＝( ) A． sin 2－cos 2 B． sin 2＋cos 2 C．±(sin 2－cos 2) D． cos 2－sin 2 21．的值为 A． B． C． D． 22．（） A． B． C． D．
诱导公式练习题
诱导公式练习题 一、选择题 1． sin 11π6 的值是（ ） A.21 B.－21 C.23 D.－23 2．已知 的值为( ) A. B. C. D. 3．已知tan ,是关于x 的方程x 2-kx+k 2 -3=0的两个实根，且3π＜ ＜,则 cos +sin = ( ) A. B. C. - D. - 4．已知tan =2,,则3sin 2 -cos sin +1= ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 5．在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2 -2x+m=0的两个根,则△ABC 是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6．若1sin( )3 3π α-= ，则5cos( )6 π α-的值为（） A ． 13 B.13- C.3 D.3 -7．已知3cos()sin()22()cos()tan()f ππ +α-αα=-π-απ-α，则25()3 f -π的值为（ ） A ． 12 B ．－12 C D ． 8．定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示，则式子 1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．11 D ．13 9．若76πα= ，则计算2 1sin(2)sin()2cos ()αππαα+-?+--所得的结果为（ ） A. 34- B. 14- C. 0 D. 54 10．已知sin()0,cos()0θπθπ+<->，则θ是第（ ）象限角. A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 11．已知sinx=2cosx,则sin 2 x+1=( ) (A) (B) (C) (D)
诱导公式练习试题
诱导公式练习题 一、选择题 1．sin 11π6 的值是（）21.－2123.－23 2．已知 的值为( ) 已知tan ,是关于x 的方程x 2-kx+k 2-3=0的两个实根，且3π＜＜, 则cos +sin =??(??) 已知tan =2,,则3sin 2 -cos sin +1=??(????) .-3 C. 5．在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2-2x+m=0的两个根,则△ABC 是?(??) A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定 6．若1sin()33πα-=，则5cos()6 π α-的值为（） A ．1313-223223-已知3cos()sin()22()cos()tan() f ππ +α-αα=-π-απ-α，则 25 ()3 f - π的值为（） A ．12B ．－12 C ．32 D ．－32 8．定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示，则式子 1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（） A ．4 B ．8 C ．11 D ．13 9．若76 π α=，则计算21sin(2)sin()2cos ()αππαα+-?+--所得的结果为（） 34-14-05 4 已知sin()0,cos()0θπθπ+<->，则θ是第（）象限角. A ．一B ．二C ．三D ．四 11．已知sinx=2cosx,则sin 2x+1=( ) (A) (B) (C) (D) 12．设02x π≤≤,且1sin 2sin cos x x x -=-,则（ ）
0x π ≤≤74 4x π π≤≤ 544x ππ≤≤322 x ππ ≤≤ 二、填空题 13．已知.角α(0)πα-<<的终边与单位圆交点的横坐标是13，则cos()2 π α+的值是___． 14．化简：___________)cos()3sin()sin() 23cos()3cos()2sin(=---+--+-πααπαπαπ απαπ 15．已知32cos = a ，且02 <<-a π ，求)tan()cos()2sin()tan(a a a a +-+--πππ的值。 16．已知tan θ＝2，则()22sin cos sin sin πθπθπθπθ?? ????? ??? ＋－－＋－（－） ＝__________． 三、解答题 17．(1)化简()f α= ) 2 3cos()2cos(3) sin()2 sin( απ απαπαπ -++--+-;(2)若tan 2α=，求()f α的值. 18．已知31)4sin(-=-x π，且20π< 合同登记编号： 生存期模型选择 项目名称：西安财经学院实验室管理系统 委托人（甲方）：西安财经学院 研究开发人（乙方）：赵哲 签订地点：西安市 签订时间：2012年1月1日 有效期限：2012年1月1日至2012年5月20日 西安市技术市场管理办公室 针对本项目的开发特点，参考企业的生存期模型说明和软件过程体系，决定采用增量式模型如图1所示： 理由如下： 1）西安财经学院实验室管理系统的全部功能分成通用功能和日常业务管理功能两大类，因此可以先基于通用功能做出一个最小的使用版本，再逐步添加其余的功能。这样一来，用户可以先试用最小版本的同时，提出更多明确的需求，这有助于下一阶段的开发，大大减小了开发的风险。 2）在西安财经学院实验室管理系统需求中，要求系统具有可扩充性。若使用增量模型，可以保证系统的可扩充性。用户明确了需求的大部分，但也存在不很详尽的地方。这样只有等到一个可用的产品出来，通过客户使用，然后进行评估，评估结果作为下一个增量的开发计划，下一个增量发布一些新增的功能和特性，直至产生最终完善的产品。 3）“系统要求有可扩充性，可以再现有系统的基础上，可以在前台加挂其他功能模块”----也说明用户可能会增加新的需求。 4）应该从最基础的应用做起，逐步扩充其应用，所以选用增量模型来西安财经学院实验室管理系统系统。 5）本项目具备增量式模型的其他特点： ● 项目复杂程度为中等； ● 预计开发软件的成本为中等； ● 产品和文档的再使用率会很高； ● 项目风险较低。 生存期中各阶段的定义如下： 项目规划阶段 阶段目标：根据合同和初步的需求分析确定项目的规模、时间计划和资源需求。 项目规划 需求分析 设计 增量 1 增量 2 增量 3 增 量 4 增量 5 系统测试 产品提交 三角函数诱导公式练习题 一、选择题（共21小题） 1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（） A、f（x）与g（x）都是奇函数 B、f（x）与g（x）都是偶函数 C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知，则=（） A、B、C、D、 4、若tan160°=a，则sin2000°等于（） A、B、C、D、﹣ 5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（） A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数的最小值等于（） A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式的值是（） A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（） A、B、C、D、 9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（） A、B、﹣C、0 D、1 10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（） A、B、C、﹣D、﹣ 11、若，，则的值为（） A、B、C、D、 12、已知，则的值是（） A、B、C、D、 13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（） A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080）， 则a，b，c，d的大小关系是（） A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b 15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan tan；④， 其中恒为定值的是（） A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a，则sin2008°=（） A、B、C、D、 17、设，则值是（） A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007） =5，则f（2008）=（） A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函 数的个数是（） A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角的值等于（） A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（） A、﹣sinx B、sinx C、cosx D、﹣cosx 作业要求:除课件中介绍的几种软件生存周期模型，请详细介绍其他一种或几种生存周期模型，也可以是在实践开发过程中使用某种模型的心得体会，或者是针对某种模型的意见建议等。 1.瀑布模型 1.1.瀑布模型定义 瀑布模型也称“线性顺序模型”。瀑布模型规定了各项软件工程活动，包括：制定开发计划，进行需求分析和说明，软件设计，程序编码，测试及运行维护。并且规定了它们自上而下，相互衔接的固定次序，如同瀑布流水，逐级下落。 由于需要对每一个阶段进行验证，瀑布模型要求每一个阶段都有明确的文档产出,对于严格的瀑布模型每一个阶段都不应该重叠,而应该是在评审通过，相关的产出物都已经基线后才能够进入到下一个阶段。 1.2.瀑布模型特点： 瀑布模型提供了软件过程模型的基本模板。强调了每一阶段活动的严格顺序。 瀑布模型是一种整体开发模型，程序的物理实现集中在开发阶段的后期，用户在最后才能看到自己的产品。 瀑布模型的优点是可以保证整个软件产品较高的质量,保证缺陷能够提前的被发现和解决。采用瀑布模型可以保证系统在整体上的充分把握，使系统具备良好的扩展性和可维护性。 瀑布模型适合于用户需求明确、完整、无重大变化的软件项目开发。 缺点就是不够灵活。但对于前期需求不明确,而又很难短时间明确清楚的项目则很难很好的利用瀑布模型.另外对于中小型的项目,需求设计和开发人员往往在项目开始后就会全部投入到项目中,而不是分阶段投入,因此采用瀑布模型会导致项目人力资源过多的闲置的情况,这也是必须要考虑的问题。 1.3.使用心得 虽然瀑布模型存在很多的问题有待解决,但瀑布模型仍然是最基本的和最效的一种可供选择的软件开发生命周期模型.瀑布模型要求软件开发严格按照需求->分析->设计->编码->测试的阶段进行,每一个阶段都可以定义明确的产出物和验证准则.瀑布模型在每一个阶段完成后都可以组织相关的评审和验证,只有在评审通过后才能够进入到下一个阶段。 很多人往往会以进度约束而不选择瀑布模型,这往往是一个错误的观点.导致这种情况的一个关键因素往往是概念需求阶段人力不足.因此在概念需求阶段人力能够得到充分保证的情况下,瀑布模型和迭代模型在开发周期上并不会存在太大的差别.反而是很多项目对于迭代或敏捷模型用不好,为了赶进度在前期需求不明确,没有经过一个总体的架构设计情况下就开始编码,后期出现大量的返工而严重影响进度. 架构设计是软件开发中一个重要的关注点.因此在RUP中也提及到软件开发要以架构为核心.因此在架构设计完成后系统会被分为相关的子系统和功能模块.每个功能模块间的接口都可以定义清楚.在这种情况下,当模块B的详细设计做完成后往往就没有必要等到其它模块的详细设计都要完全作完才开始编码,因此在架构设计完成后可以将系统分为多个模块并行开发,每个模块仍然遵循先设计和编码测试的瀑布模型思路.这是瀑布模型的一种最重要的改进思路,也可以说这是一种增量开发的模型。图示如下： 诱导公式的化简与求 值20题 诱导公式的化简与求值20题 诱导公式的化简与求值20题 一．解答题（共20小题） 1．已知角α终边上一点P（﹣，1） （1）求的值 （2）写出角α的集合S． 2．已知角α的终边经过点P（，﹣）． （1）求sinα的值． （2）求式﹣的值 3．已知角α终边上一点A的坐标为， （1）求角α的集合（6分） （2）化简下列式子并求其值：（6分） 4．（1）已知tanα=2，求的值 （2）已知cos（75°+α）=，其中﹣180°＜α＜﹣90°，求sin（105°﹣α）+cos（375°﹣α）的值．5．已知α是第三象限角，且 （1）化简f（α）； （2）若，求f（α）的值． 6．已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=﹣． （1）求x的值； （2）求sin（α+π）的值； （3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，求sinβ的值． 7．已知 （1）化简f（α） （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 8．求值：①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan（﹣300°）+cot（﹣330°） ②． 9．已知sin（3π+θ）=，求 +的值． 10．已知． （1）求sinx﹣cosx的值； （2）求的值． 11．已知α是第四象限角，且． （1）求tanα的值； （2）求的值． 12．已知． ①化简f（α）． ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值． ③若a=，求f（α）的值． 13．（1）已知，求sinα﹣cosα的值．（2）已知且，求cosα﹣sinα的值． 14．已知f（α）= 软件生命周期模型优缺点 瀑布模型把每个阶段当成瀑布中的一个阶梯，强调由上而下，互相衔接、逐级下落， 固定次序。 优点：开发阶段清晰，便于评审、审计、跟踪、管理和控制 缺点：不可逆或很难可逆 问题会积累，错误会传递发散扩大，导致成本和质量失控 快速原型模型（原型模型）快速原型模型的第一步是快速建立一个能反映用 户主要需求的原型系统，让用户在计算机上试用它，通过实践来了解目标系统的概貌。 优点：克服瀑布模型的缺点，减少由于软件需求不明确带来的开发风险 缺点：所选用的开发技术和工具不一定符合主流的发展，快速建立起来的系统结构加上连续的修改可能会导致产品质量低下。 增量模型增量模型也称为渐增模型。增量模型融合了瀑布模型的基本成分和原型实 现的迭代特征，该模型采用随着日程时间的进展而交错的线性序列，每一个线性系列产生软件的一个可发布的增量。 优点：人员分配灵活，开始不用投入大量的人力资源。如果核心产品很受欢迎，则可增加人力实现下一个增量。增量能够有计划的管理技术风险。 缺点：由于各个构件是逐渐并入已有的软件体系结构中，所以加入构件必须不破坏以构好的的系统部分，这需要软件具备开放式的体系结构。 在开发过程中，需求的变化是不可避免的。增量模型的灵活性可以使其适应这种变化的能力大大优于瀑布模型和快速原型模型，但也很容易退化为边做边改的模型，从而使软件过程的控制失去整体性。 如果增量包之间存在相交的情况且未很好处理，则必须做全盘系统分析，这种模型将功能细化后分别开发的方法较适应于需求经常改变的软件开发过程。 螺旋模型螺旋模型采用一种周期性的方法来进行系统开发。 优点：设计上的灵活，可以在项目的各个阶段进行变更。 以小的分段来构建大型系统，使成本计算变得简单容易。 客户始终参与每个阶段的开发，保证了项目部偏离正确方向以及项目的可控性。 缺点：建设周期长，而软件技术发展比较快，所以经常出现软件开发完毕后，和当前的技术水平有了较大的差距，无法满足当前用户需求。 喷泉模型喷泉模型是一种以用户需求为动力，以对象为驱动的模型，主要用于采用对 象技术的软件开发项目。 优点：需要分析活动结束后才开始设计活动，设计活动结束后才开始编码活动。该模型各个阶段没有明显的界限，开发人员可以同步进行开发。其优点是可以提高软件项目开发效率，节省开发时间，适应于面向对象的软件开发过程。 缺点：由于喷泉模型在各个开发阶段是重叠的，因此在开发过程中需要大量的开发人员，因此不利于项目的管理。 诱导公式及基本公式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知角α的终边过点(8,3)P m ，且4 cos 5 α=- ，则m 的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C ．．2．tan 690o 的值为（ ） A ．-． 3．若角600o 的终边上有一点(4,)a -，则a 的值是（ ） A ．．-．±．0 4 ） A ．2± ．2 C ．2- D ．1 2 5．已知角α的终边过点()m m P 34， -()0m <，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1 B ． 52 C ．5 2 - D ．－1 6．已知()P y 为角β的终边上的一点，且sin 13 β=，则y 的值为（ ） A ．12± B ．12 C ．1 2 - D ．2± 7．已知3cos 25πα??+= ???，且3,22 ππ α?? ∈ ??? ，则tan α=（ ） A ． 43 B ．43- C ．34± D ．34 8．已知一个扇形的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（ ）2cm . A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 9．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（题型注释） 10．已知扇形的圆心角为60o ，其弧长为2π，则此扇形的面积为 ． 三、解答题（题型注释） 11．已知3 tan 2 α=- ，α为第二象限角． （1）求3 sin()cos()tan() 22tan()sin() παπαπααππα--+-----的值； （2 12．已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan() 22tan()sin() f ππ ααπαααπαπ-+-=----． （1）化简()f α； （2）若31 cos()25 πα- =，求()f α的值． 13．3sin(3)cos(2)sin() 2()cos()sin() f αππααπαπαπα---+= ----. （1）化简()f α； （2）若31 3 απ=- ，求()f α的值. 14．已知 3sin 5x = ，其中02x π ≤≤ ． （1）求cos x ，tan x 的值； （2）求sin() cos()cos(2)2x x x π π--+-的值． 15．根据条件计算 （Ⅰ）已知第二象限角α满足1 sin 3 α= ，求cos α的值； （Ⅱ）已知tan 2α=，求4cos sin 3cos 2sin αα αα +-的值。 三角函数的诱导公式 一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ） A ．－ 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B ．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－ 6π19）的值是（ ） A ． 21 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π］； ⑤sin ［（2n +1）π－ 3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－ 510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A + B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－ 21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－ 23，0，2 3，1} D ．{－1，－23，23，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 三、解答题 9．求值：sin （－660°）cos420°－tan330°cot （－690°）． 同角三角函数基本关系与诱导公式 强化训练题 班级 姓名 得分 一．选择题：（5525''?=） 1．给出下列等式，①sin(3)sin παα--=-；②sin(630)cos αα?+=-； ③cos(4)cos παα--=-；④cos(3)sin παα--=-．其中正确的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知3sin ,(1,)2 m m πααπ=<-<<-，那么=αtan （ ） A ．21m m - B ．21m m -- C ．21m m -± D ．m m 21-± 3．在ABC 中，若7sin cos 13 A A += ，则t a n A = （ ） A ．512 B ．125 C ．512- D ．125- 4．若α为第一象限角，那么α2sin ，tan 2α ，cos 2α，cos 2α 中，取值必为正的有（ ） A ． 0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．)3cos()3sin(21+-+ππ化简的结果是（ ） A ．3cos 3sin - B ．3sin 3cos - C ．cos3sin 3+ D ．cos3sin 3-- 二．填空题：（5525''?=） 6．sin315sin(1215)cos570sin(840)-+-= ． 7 ．若cos α=，且α的终边过点)2,(x P ，则 tan α= ． 8．已知角θ终边上的一点)0)(4,3( 高中数学-诱导公式练习题 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.sin （3π- ）+2sin 34π+3sin 3 2π等于（ ） A.1 B.2 1 C.0 D.-1 解析：原式=-sin 3π+2sin （π+3π）+3sin （2π+6π） =-23-2×23+3×cos 6 π=233-+3×23=0. 答案：C 2.化简?-460sin 12为（ ） A.-cos80° B.-sin80° C.cos80° D.sin80° 解析：原式=?460cos 2=｜cos460°｜=｜cos （360°+100°）｜ =｜cos100°｜=-cos （90°+10°）=sin10°=cos80°. 答案：C 3.sin （π-2）-cos （2 π-2）化简的结果为（ ） A.0 B.-1 C.2sin2 D.-2sin2 解析：原式=-sin （-2）-sin2=sin2-sin2=0. 答案：A 4.已知a=tan （67π-），b=cos 4 23π，c=sin （433π-），则a 、b 、c 的大小关系是_____________. 解析：a=-tan （π+ 6π）=-tan 6π=33-，b=cos （6π-4π）=cos 4π=22，c=-sin （8π+3π）=23-，而2 2＞33-＞23-，∴b＞a ＞c. 答案：b ＞a ＞c 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.cos225°+tan240°+sin（-60°）+tan （-60°）的值是（ ） A.2322-- B.2 322+- C.6322-- D.6322+- 解析：原式=cos （180°+45°） +tan （180°+60°）-sin60°-tan60°=-cos45°+tan60°-sin60°-tan60° =-cos45°-sin60°=2 322--. 答案：A 2.在△ABC 中，下列等式一定成立的是（ ） A.sin 2B A +=-cos 2 C B.sin （2A+2B ）=-cos2C C.sin （A+B ）=-sinC D.sin （A+B ）=sinC 解析：在△ABC 中,A+B+C=π，所以sin （A+B ）=sin （π-C ）=sinC. 2222π=++C B A ,所以sin 2B A +=sin(22C -π)=cos 2 C .2A+2B+2C=2π,所以sin(2A+2B)=sin(2π-2C)=2sin2C. 答案：D 3.已知sin （π-α）=log 84 1，且α∈（2π-，0），则tan （2π-α）的值为（ ） A.552- B.552 C.±552 D.2 5 解析：因为sin （π-α）=log 84 1=32-，所以sin α=32-.而α∈（2π-，0），所以cos α=α2sin 1-= 35，tan α=α αcos sin =552-.所以tan （2π-α）=-tan α=552. 答案：B 4.化简：)4sin()8cos()2 3tan()2cot()3tan()5sin(πθθππθθπ θππθ---?--?--+sin （-θ）的结果为（ ） A.0 B.1 C.2 D.2 3 解析：原式=θθπθθπθθπθπsin )4sin(cos )2 3tan(tan )3tan()5sin(-+-?--?--- θ θθθθθsin cos cot tan tan sin -?-?--=-sinθ=sinθ-sinθ=0. 答案：A 5.已知tan （ 4 π-2α）=m （m≠0），则cot （2α+43π）的值为_______________. 解析：cot （2α+43π）=cot ［π-（4π-2α）］=-cot （4π-2α）=m 1)24tan(1-=--απ.软件项目管理生存期模型实例
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