简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
1．简单随机抽样的定义
设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．简单随机抽样的分类
简单随机抽样????? 抽签法随机数法
3．简单随机抽样的优点及适用类型
简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．
4．系统抽样的概念
先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．
5．系统抽样的步骤
假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：
(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．
(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n
； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．
7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选
用分层抽样的方法．
一、选择题
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回
答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.
2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
答案B
解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．
3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100
答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.
4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )
，1
10
，
1
5
，
3
10
，
3
10
答案A
5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )
A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样
答案 C 解析 从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．
6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A ．5,10,15,20,25
B ．3,13,23,33,43
C ．1,2,3,4,5
D ．2,4,8,16,32 答案 B 解析 由题意知分段间隔为10.只有选项B 中相邻编号的差为10，选B .
7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )
A ．抽签法
B ．随机数表法
C ．系统抽样
D ．分层抽样
答案 D
8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )
A ．70
B ．20
C ．48
D ．2
答案B 由于70070
＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．
9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )
A ．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B ．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C ．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
D ．从50个零件中抽取5个做质量检验
答案 C 解析 A 的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B 的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C 总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D 与B 类似．
10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )
A ．5个
B ．10个
C ．20个
D ．45个
答案 A 解析 由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010
＝
5(个)．
11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等
C ．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些
D ．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同
答案 B
解析 由简单随机抽样的特点知与第n 次抽样无关，每次抽到的可能性相等．
二、填空题
12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．
答案 抽签法
13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)
答案 ①③②
14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________． 答案 16解析 用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.
15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．
答案 7,4,6解析 应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510
＝6. 16．将一个总体分为A 、B 、C 三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C 中抽取________个个体．
答案 20解析 由题意可设A 、B 、C 中个体数分别为5k,3k,2k ，所以C 中抽取个体数为2k 5k ＋3k ＋2k
×100＝20. 17．某工厂生产A 、B 、C 、D 四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号有16件，那么此样本的容量n 为________．
答案 88解析 在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例
是一致的．所以，样本容量n ＝2＋3＋5＋12×16＝88.
高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案
高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案 1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 A.2 B.3 C.4 D.5 [答案] A [解析] 因为1 252=50×25+2，所以应随机剔除2个个体. 2.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行 质量分析，问应采取何种抽样方法 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 [答案] D [解析] 因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样. 3.系统抽样适用的总体应是 A.容量较小 B.容量较大 C.个体数较多但均衡 D.任何总体 [答案] B [解析] 系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体. 4.2021·重庆文，3某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为 A.100 B.150 C.200 D.250 [答案] A [解析] 由题意，得抽样比为=，总体容量为3 500+1 500=5 000，故n=5 000×=100. 5.下列抽样中，不是系统抽样的是
A.从标有1～15的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i+5，i+10超过15则从1再数起号入样 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验 C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排每排人数相等座位号为14的观众留下来座谈 [答案] C [解析] C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样. 6.一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 [答案] D [解析] 本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比.从各层中依次抽取的人数分别是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6. 7.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________. [答案] 16 [解析] 考查分层抽样.解答此题必须明确“每个个体被抽到的概率相同”及“每层以相同比例抽取”. 所有学生数为150+150+400+300=1000人，则抽取比例为=， 所以应在丙专业抽取400×=16人. 8.总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k=________，每段有________个个体. [答案] 35 47 47
调查学生如何进行简单随机抽样
调查学生如何进行简单随机抽样 例、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？ 分析：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法．尽管此题的总体中的个体数不一定算“较少”，但依题意其操作过程却是保障等概率的． 解：法一：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200．如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本． 法二：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置（例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，所得数字如下： 6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887，3239，7371，28的，3445，9493，4977，2261，8442，…… 所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的；如果大于2400而小于3600，则减去2 400；依些类推．如果遇到相同的，则只留第一次取录的数字，其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的分别是： 0438，0682，1022，0762，0709，0606，0644，0853，1183，013O，0646，0743，0248，1069，0253，0687，0839，0171，0445，1045，1093，0177，1061，0042，…一直取够50人为止． 说明：规X的，不带主观意向的随机抽样，才能保证公平性、客观性、准确性和可信性．故此，抽样的过程，也反映科学的工作态度和XX的工作作风． 判断抽牌方法是否为简单随机抽样 例人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52X）随机确定一X为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52X总体中抽取一个13X的样本．问这种抽样方法是否为简单随机抽样？ 分析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取．而这里只是随机确定了起始X，这时其他各X虽然是逐X起牌的，其实各X在谁手里已被确定，所以，不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点，应将其定位在系统抽样． 解：是简单随机抽样，是系统抽样． 说明：逐X随机抽取与逐X起牌不是一回事，其实抓住其“等距”的特点不难发现，属于哪类抽样． 判断是不是系统抽样 例下列抽样中不是系统抽样的是（） A．从标有1－15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选
分层抽样和系统抽样
2.2分层抽样和系统抽样 班级：姓名：编号：03 设计：史旭龙审核：安仓娃审批： 教学目标：（1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； （2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法， 体会系统抽样与简单随机抽样的关系； （3）解分层抽样的概念与特征； （4）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系. 教学重点、难点：（1）正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. （2）正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当 的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题. 一、自主学习： 1、分层抽样的定义：. 2、分层抽样的步骤： 3、系统抽样的定义：. 4、系统抽样的步骤： 二、自主检测 1、某公司在甲、乙、丙、丁4个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） .A分层抽样，系统抽样.B分层抽样，简单随机抽样 .C系统抽样，分层抽样.D简单随机抽样，分层抽样 2、某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是( ) A．30人B．40人C．50人D．60人
的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发3、从编号为150 射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（） B()1,2,3,4 C A()3,13,23,33 ()5,10,15,20,25 4、为了了解学生对学校某项教改试验的意见，打算从1000名学生中抽取一个容量为25的样本．若采用系统抽样法，则分段的间隔为； 共分成段． 三、合作探究 1、某校高一、高二和高三年级分别有学生1000、800、700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽取较为合理？ 2、某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？
随机抽样知识讲解
随机抽样 【学习目标】 1、了解简单随机抽样的概念，掌握实施简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数表法； 2、了解系统抽样的意义，并会用系统抽样的方法从总体中抽取样本； 3、了解分层抽样的概念与特征，清楚简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系. 【要点梳理】 要点一、简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取. 1、简单随机抽样的概念： 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 2、简单随机抽样的特点： (1)被抽取样本的总体个数N是有限的； (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N； (3)从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作； (4)它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性； (5)每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性. 3、实施抽样的方法： (1)抽签法： 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便，若标号的纸片或小球搅拌得不均匀还可能导致抽样的不公平.
抽签法的一般步骤： ①将总体中的N个个体编号； ②把这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽取一个号签，连续抽取n次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的n个个体取出. (2)随机数表法： 要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表.随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性. 随机数表法的步骤： ①将总体的个体编号(每个号码的位数一致)； ②在随机数表中任选一个数字作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的数码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止. 注意： ①选定开始数字，要保证所选数字的随机性； ②确定读数方向获取样本号码时，读数方向可向左、向右、向上、向下，样本号码不能重复，否则舍去. 要点诠释： 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法. 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不
简单随机抽样(含答案)
简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. ()E y Y = B.()E Ny Y = C.()E p P = D. ?()E R R = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 A. 21()f V y S n -= B. 2 1()1f V y s n -=- C. 21()V y s n = D. 2 1()f V y s n -= 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。 A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360 二、多选题 1. 随机抽样可以分为（ ABCD ）。 A. 放回有序
分层抽样与系统抽样教学反思
分层抽样与系统抽样教学反思 这节课上完后，同组教学经验丰富的教师给出了点评，这些点评使得我更清楚应该怎样上好一堂课，现将这些评价和建议整理出来，也是我对于这节课的一个反思。 首先，因为这节课的内容比较简单，因此我采用以教师为主导，学生为主体的自学的方法，通过提问问题，学生交流回答，教师点评或者找学生完善答案来让学生达到掌握知识的目的。 因此，这节课最突出的地方之一就是问题的设置，通过设置问题串的形式，形成了一个知识网络，所有的问题都是经过精心挑选和反复琢磨，所以，在细节的处理和环节的安排上能够较好的突出重点，突破难点。比如，在刚开始提出的两个问题：问题1：为了解我班61名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取? 问题2：为了了解我区高中生2400人，初中生10600人，小学生11000人的近视情况，要从这24000名学生中抽取240名学生进行检查，应怎样进行抽取？深入思考：能在所有学生中任意取240个吗？能将240个名额均分到这三部分中吗？这两个问题我的设计意图就是先让学生回忆旧知识，然后展示出两个具有对比性的问题，第一个问题可以用旧知识解决，第二个问题通过两个深入思考说明如果用简单随机抽样得到的样本可能不具有代表性，从而调动起学生的学习兴趣，为下一步自主学习做铺垫。 第二个优点就是在候答时间上的处理，如果是一些识记类的问题
比如刚开始的请说出简单随机抽样的概念及特点，以及简单随机抽样的两种方法以及步骤这两个问题我给出了5秒的候答时间，但是如果学生在说的时候不太熟练，我也会给出第二候答时，让他自己再组织一下语言然后回答，以免学生因为紧张答错，此时如果转而询问其他同学会让他感到挫败感丧失自信心，所以第二候答时如果运用得当是会起到很好的效果的。而一些复杂点的问题如：系统抽样的适用范围及步骤？本题若采用系统抽样，如何抽取？这两个问题我给出的思考交流时间分别是三分钟和两分钟。第一个三分钟是因为它需要通过概括课本上的例题来得到步骤并合理组织语言，第二个问题是在第一个问题的基础上，把理论步骤转化为实际问题的作答，所以比第一个问题需要的时间可以稍短一点。 当然，这节课有好的方面，也有不好的地方，这节课存在的不足主要是在叫同学回答完问题后，当学生回答的不完善，或者是不准确的时候，可以再叫几个学生进行补充，此时不必着急自己说出答案，要充分发挥学生的才智。这个方面就是教师对学生回答问题的理答方式，所以这一方面是很重要很关键的一环，我还需要继续努力。 还有在学生的讨论环节，我在写完板书后，站在讲台上等待学生讨论结束，其实这个时候可以融入学生的讨论，解决学生讨论过程中的问题，也可以引导学生用比较精确的语言去表达观点。在这一个方面要加以改正。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选 用分层抽样的方法． 一、选择题 1．抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A ．制签 B ．搅拌均匀 C ．逐一抽取 D ．抽取不放回 答案 B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B . 2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ) A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C ．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D ．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案 B
分层随机抽样(答案)
分层随机抽样 一、单选题 1、分层抽样设计效应满足（B ） A 、1deff = B 、1deff < C 、1deff ≈ D 、1deff > 2、分层抽样的特点是（A ） A 、层内差异小，层间差异大 B 、层间差异小，层内差异大 C 、层间差异小 D 、层内差异大 3、下面的表达式中错误的是（D ） A 、 ∑=1h f B 、∑=n n h C 、∑=1h W D 、∑=1h N 4、在给定费用下估计量的方差)(st y V 达到最小，或者对于给定的估计量方差V 使得总费用达到最小的样本量分配称为（C ） A 、常数分配 B 、比例分配 C 、最优分配 D 、奈曼分配 5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（A ） A 、srs prop opt V V V ≤≤ B 、srs opt prop V V V ≤≤ C 、srs opt prop V V V ≥≥ D 、opt prop srs V V V ≤≤ 6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？( A) A 、 N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑== 1 C 、 ∑==L h h h h h h S N S N n n 1 D 、 ∑==L h h h h h h S W S W n n 1 7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？( B) A 、N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑== 1
简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案
简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样??? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． 一、选择题 1．抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回 答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B. 2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案B 解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有
(完整版)系统抽样方法
2.1.2 系统抽样 一、教学目标： 知识与技能： （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法， 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 二、教学重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 三、教学过程： （一）创设情境，引入课题： 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取 50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？（二）研探新知： 1、系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 2、系统抽样的特证： （1）适用于个体较多时，但均衡的总体。 （2）在整个抽样的过程中，每个个体被抽取到的可能性相等。 练习：优化方案（学生用书的33页）做一做（1）。（加深对概念的的理解） 3、系统抽样的步骤： 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为； （1）编号：先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码如学号、准考证号、门牌号等。 N（n是样本容量）是整数时，（2）分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当 n N 去k=n （3）确定初始的编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号L（L≤k）（4）抽取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将L加上间隔k得到第二个个体编号（L+k），再加k得到第三个个体编号（L+2k），依次进行下去，直到 获取整个样本。
抽样方法(分层抽样与系统抽样)
班 组 学号 姓名 自评 组评 师评 1.2分层抽样与系统抽样 学案编号：03 主备课人：陈元军 审核人：终审定案：高一数学组 预习案 学习目标 1. 两种抽样方法的步骤和使用范围； 两种抽样方法的具体应用. 一、自主学习阅读课本12至14页内容 新知自学： 1.分层抽样一般地，在抽样时，将总体按其分成若干类型（有时称为层），然后在每层中按照随机抽取一定的样本，这种抽样的方法叫分层抽样（类型抽样）. 分层抽样的操作步骤： 总体分层,按照比例, 独立抽取,组成样本 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部 (2)确定抽样比: 根据总体容量N和样本容量n计算抽样比. (3)确定各层抽样数: 按抽样比在各层确定抽取个数. (4)抽取个体：在各层随机抽取个体，组成样本. 举例：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法？写出抽样过程. 分析：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：
（1）将60人分为层，其中男,女生各为一层. （2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本. 男，女生各抽取人数分别为人和人. （3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取人, 24名女生中抽取人. (4)将这人组到一起，即得到一个样本。 2．系统抽样： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按照分组的间隔（抽样距）抽取其它样本这种抽样的方法叫做系统抽样（等距抽样或机械抽样）。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号（为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如准考证号、学号等）； (2)为将整个的编号分段，要确定分段的间隔。当分段的间隔不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N能被ｎ整除； (3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号； （4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔，得到第2个编号，再将加上，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本）． 探究案 探究一分层抽样 1．某大学数学系共有本科生4 000人，其中一、二、三、四年级学生的人数比为4∶3∶1∶2,要用分层抽样的方法从所有本科生中，抽取一个容量为200的样本。应如何抽取？ 解：抽取人数与总数的比是200：4000= ， 则各层抽取的人数依次是，，，． 然后在各层用简单随机抽样方法抽取. 答：抽取的人数分别为． 2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20 探究二系统抽样 1.某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。 2．从编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32 3．下列抽样中不是系统抽样的是（） A．从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B．生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C．某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座
分层随机抽样的SAS实现
分层随机抽样的SAS实现 摘要：本文首先分别就抽样和分层随机抽样进行了简单介绍，然后利用SAS 宏指令和函数给出了分层抽样的SAS实现程序并简要阐述了决定系数的使用方法。 抽样方法(Sampling Method)是按照一定程序，从所研究对象的全体(母体)中抽取一部份(样本)进行调查或观查，并在一定的条件下，运用数理统计的原理和方法，对母体的数量特征进行估计和推断。 抽样方法可分为随机抽样(亦称为机率抽样Probability Sampling)和非随机抽样(亦称为非机率抽样Non-Probability Sampling)两大类，这两类的抽样方法都被经常地使用。随机抽样是指按照机率原则，从母体中抽取一定数目的单位元作为样本进行观察，随机抽样使母体中每个单位都有一定的机率被选入样本，从而使根据样本所做出的结论对母体具有充分的代表性。非随机抽样则是以方便为出发点或根据研究者主观的判断来抽取样本。非随机抽样主要依赖研究者个人的经验和判断，它无法估计和控制抽样误差(sampling error)，亦无法用样本的量化数据来推断母体。 在所有抽样方法中，属分层抽样(Stratified Sampling)法所应用的范围最广与最多。它是先将母体所有单位按某些重要因素进行分类(层)，然后在各类(层)中采用简单随机抽样(simple random sampling)或系统抽样(system sampling)方式抽取样本单位。分层抽样比简单随机抽样和系统抽样更为精确，能够通过对较少的抽样单位的调查，得到比较准确的推断结果，特别是当母体较大、内部结构复杂时，分层抽样常能取得令人满意的效果。同时，分层抽样在对母体推断的同时，还能获得对每层的推论。 分层抽样的方式，一般有等比例抽样与非等比例抽样。等比例抽样，要求各类样本单位数的分配比例与母体单位在各类的分配比例一致。等比例抽样简便易行且分配比较合理，在实际工作中应用较广。非等比例抽样，不受上述条件限制，即有的层可多抽些样本单位，有的层也可少抽些样本单位。非等比例抽样大多适用于各层的单位数相差悬殊，或层内变异数相差较大的情形。在这种情况下，如按等比例抽样，可能在母体单位数少的层中抽取样本单位数过少，代表性不足，则可适当放宽多抽；同样，层内变异触较大的，也可多抽些样本单位。但是在实际运作前要准确了解各层标志变异程度大小是比较困难的。 可将本文中母体视为一个庞大的数据库，而所做的抽样工作即是在这数据库中抽取具有代表性的样本点。 在设计抽样方法的过程中，最具有关键性的角色即是选择何种抽样方法。抽样设计的方法有很多种，一般较常用的就属分层随机抽样法。在统计推论时，即是由样本数据对母体进行推估，如何找出抽样比也是一个相当重要的问题。 本文运用SAS宏指令及一些函数，编写了一个抽样程序，并简要阐述了决定系数的使用方法。 SAS Macro程序 A. 仿真产生1000笔数据
分层随机抽样及其excel分析
课程设计任务书
案例：某公司要估计某地家用电器的潜在用户。这种商品的消费同居民收入水平相关，因而以家庭年收入为分层基础。假定某地居民为1，000，000户，已确定样本数为1，000户，家庭年收入分10，000元以下，10，000——30，000元；30，000——60，000元，60，000元以上四层，其中收入在10，000元以下家庭户为180，000户，收入在10，000——30，000元家庭户为350，000户，收入在30，000——60，000元家庭户为3000，000户，收入在60，000元以下家庭户为170，000户，若采取分层比例抽样法，如何抽样？ 下面针对案例对分层随机抽样进行大致说明。 一．分层随机抽样定义： 分层抽样也称类型抽样或分类抽样，就是将总体单位按一定标准（调研对象的属性、特征等）分组，然后在各个类型组中用纯随机抽样方式或其他抽样方式抽取样本单位，而不是在总体中直接抽取样本单位。 二．注意事项： 分层抽样必须注意以下问题：第一，必须有清楚的分层界限，在划分时不致发生混淆；第二，必须知道各层中的单位数目和比例；第三，分层的数目不宜太多，否则将失去分层的特征，不便在每层中抽样。 三．分层抽样步骤： 分层抽样的步骤包括： （1）确认目标总体。 （2）决定样本数。 （3）决定分层标志。 （4）将总体按照分层标志分成若干类，其中每一类称为一层。 （5）在每一层中随机抽取出足够的样本。 四．具体做法及例子说明： 分层抽样的具体做法有以下两种： 1.等比例分层抽样。这种抽样法就是按照各层中样本单位的数目占总体单位数目的比例分配各层的样本数量。 [例]某教授对甲大学的学生消费倾向产生了兴趣，想对全校学生做抽样调查，总体有5 000人，欲抽样500人，则： 总体样本 一年级 2 000人一年级200人 二年级 1 500人二年级150人 三年级 1 000人三年级100人 四年级500人四年级50人 2.不等比例分层抽样，又称分层最佳抽样。这种抽样法不按各层中样本单位数占总体单位数的比例分配各层样本数，而是根据各层的标准差的大小来调整各层样本数目。该方法既考虑了各层在总体中所占比重的大小，又考虑了各层标准差的差异程度，有利于降低各层的差异，以提高样本的可信程度，故也可将不等比例分层抽样称为分层信任程度抽样。[例]某公司要调研某地家用电器产品的潜在用户，这种产品的消费同居民收入水平有关，因
§2.2分层抽样与系统抽样2
班级：学号：姓名： §2.2分层抽样与系统抽样 问题1：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理． 【分析】如果在2500名学生中随机抽取100名学生作为样本，或者在三个年级中平均抽取学生组成样本，这样的样本是否合理？能否反映总体情况？ 问题2：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？ 二、新知认知 1.分层抽样 分层抽样的概念：将总体按其分成若干类型，然后在每个类型中随机抽取一定的样本.这样的抽样方法称为分层抽样. 分层抽样的步骤为：分层抽样的步骤 ①将总体按一定标准分层； ②计算各层的个体数与总体的个体数的比； ③按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； ④在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样） 【小结】①分层抽样适用于总体由差异比较明显的几个部分组成的情况，是等可能抽样，它也是客观的、公平的；②分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据情况采用不同的抽样方法，因此在实践中有着非常广泛的应用． 2.系统抽样 系统抽样的概念: ，这样的抽样方法称为系统抽样 系统抽样的步骤为：
三、交流讨论 例1 某企业共有3 200名职工，其中青、中、老年职工的比例为3∶5∶2.若从所有职工 中抽取一个容量为400的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、中、老年职工应分别抽 取多少人？每人被抽到的可能性相同吗？ 例2 相关部门对某食品厂生产的303盒月饼进行质量检验，需要从中抽取10盒，请用系 统抽样法完成对此样本的抽取． 四、课堂检测 1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法： 从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165 号、…发票上的销售额组成一个调查样本。这种抽取样本的方法是 ( ) (A)抽签法 (B)系统抽样 (C)分层抽样 (D)随机数表法 2．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2, ．．．，99,依编号顺序平均分成10个小组， 组号依次为1,2,3, ．．．,10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第 一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相 同．若，则在第7组中抽取的号码是_____________． 3. 要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。 4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。为检验该公司的 产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取__ ____、 ___ ___和___ __辆。 五、课后巩固 1．下列抽样中不是系统抽样的是( ) A ．从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本．将15个球按从小号到大号排序， 随机选i 0号作为起始号码，以后选i 0＋5，i 0＋10(超过15则从1再数起)号入样 B ．工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五 分钟抽取一件产品进行检验 C ．进行某一市场调查时，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到调查到 m k m k +6m =
分层随机抽样(标准答案)
分层随机抽样(答案)
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分层随机抽样 一、单选题 1、分层抽样设计效应满足（B ） A 、1deff = B 、1deff < C 、1deff ≈ D 、1deff > 2、分层抽样的特点是（A ） A 、层内差异小，层间差异大 B 、层间差异小，层内差异大 C 、层间差异小 D 、层内差异大 3、下面的表达式中错误的是（D ） A 、 ∑=1h f B 、∑=n n h C 、∑=1h W D 、∑=1h N 4、在给定费用下估计量的方差)(st y V 达到最小，或者对于给定的估计量方差V 使得总费用达到最小的样本量分配称为（C ） A 、常数分配 B 、比例分配 C 、最优分配 D 、奈曼分配 5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（A ） A 、srs prop opt V V V ≤≤ B 、srs opt prop V V V ≤≤ C 、srs opt prop V V V ≥≥ D 、opt prop srs V V V ≤≤ 6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？( A) A 、 N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑== 1 C 、 ∑==L h h h h h h S N S N n n 1 D 、∑==L h h h h h h S W S W n n 1 7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？( B) A 、N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑== 1
简单随机抽样与系统抽样练习题
阶段性测试 一、选择题（50分） 1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 A 、与第n 次有关，第一次可能性最大 B 、与第n 次有关，第一次可能性最小 C 、与第n 次无关，与抽取的第n 个样本有关 D 、与第n 次无关，每次可能性相等 2、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、可相等可不相等 D 、无法确定 3、如图给出的是求2016 14121+???+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ） A.i>10? B.i<10? C.i>20? D.i<20?
4、如果采用系统抽样，从个体为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本，那么每个个体被抽到的概率为 ( ) A 、N 1 B 、N n C 、n 1 D 、n N 5、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ） A 、总体 B 、个体 C 、总体的一个样本 D 、样本容量 6、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ） A 、 8 B 、400 C 、96 D 、96名学生的成绩 7.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取容量容量为36的样本，最合适的抽取样本的方法是 （ ） A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 先从老年人中剔除1人，再用分层抽样 8.有50件产品，编号从1至50，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是 （ ） A 8,18,28,38,48 B 5,10,15,20,25 C 5, 8,31,36,41 D 2,14,26,38,50 9.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A ．5，10，15，20，25 B 、3，13，23，33，43 C ．1，2，3，4，5 D 、2，4，6，16，32 10.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k 为 ( ) A.40 B.30 C.20 D.12 二、填空题（20分） 11、为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量威100的样本，则每个个体被抽到的概率是________ 12、在统计学中所有考察的对象的全体叫做________其中_________叫做个体_____________叫做总体的一个样本,___________叫做样本容量