管理统计学课后习题答案

【篇一：管理统计学第7章习题解答】

机地从一批钉子中抽取10枚，测得长度（单位：cm）如下：

2.11，2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.14，2.12，2.13 ?

1101102

解：??x＝?xi＝2.127；?＝(xi?x)2＝0.014182＝

0.000201； ?10i?110i?1

110

s??(xi?x)2?0.014942?0.00022.

9i?1

2、设总体x服从几何分布，其分布律为：

p（x=k）=（1-p）k-1p，k=1，2，……，

其中p为未知参数，(x1,x2,…,xn)是取自总体x的一个样本，求p 的矩估计. 解：ex＝

?k(1?p)

k?1?

k?1

p?p?k(1?p)k?1.

k?1

设f(x)?

?kx

k?1

，|x|1.

f(x)dx??xk?

k?1

x/1x

)?，?f(x)?(. 2

1?x(1?x)1?x

?111

ex＝pf(1?p)?,p?,?p?.

expx

3、设总体x的概率密度为

?(??x),0?x??,

f(x)???2

?0,其他.?

xf(x)dx??x

(??x)dx?

,?=3ex, ??3x.

4、设( x1,x2,…,xn)是取自总体x的一个样本，求下述各总体的概率密度函数中的未知参

1,0?x?1,

（1）

. f(x)?

0,其他.??

?f(x)?i

i?1

n/2

(?xii?1

(0≤xi≤1,i=1,2,…,n) ，

lnl?(?)

?ln?(0≤x≤1,i=1,2,1)x l n?

…

,n) ，

i?1

dlnl(?)n令

?d?2?lnx

i?1

?0，

从中解得

n2(?lnxi)

i?1n

??2?xe??x,x?0,

（2）f(x)??

其他.??0,

?f(x)??2?xe

i?1

??xi2

?(2?)(?xi)e

i?1

n??

?xi2

i?1

(0xi,i=1,2,…,n) ，

lnl(?)?nln2??

?lnx???x

i?1

(0xi,i=1,2,…,n) ，

dlnl(?)nn2

令 ???xi?0，

d??i?1

从中解得

i?1

?xi

5、设总体x服从二项分布b(m,p)，其中m已知，p为未知参数，(x1,x2,…,xn)是取自总

体x的一个样本求p的矩估计和最大似然估计.

x1n

解：ex＝mp,p=ex/p, p??xi. ?mmni?1

??e??x,x?0,

f(x)??

x?0.?0,

?f(x)???e

i?1

??e

?xi

i?1

(0xi,i=1,2,…,n) ，

lnl?(?)nl?n?

??ix(0xi,i=1,2,…,n) ，

i?1

dlnl(?)nn

令 ???xi?0，

d??i?1

从中解得??

习题7.2

?1?(x1?2x2?3x3?4x4?5x5?6x6)/6

?2?(x1?2x2?3x3?4x4?5x5?6x6)/21

?3?(x1?x2?x3?x4?x5?x6)/6

解：e?1?

121

(??2??3??4??5??6?)????； 66

???1

ni?1

1n1n22

解：e(?)??{e(xi)?e(xi)}??{d(xi)?[e(xi)]?e(xi)} ni?1ni?1

1n1n22

??{?????}?????2 ni?1ni?1

ni?1

?ax)/?a(?a

i?1

nnn

解：e(

?ax)/?a

i?1

i?1n

?(?aiexi)/?ai?(?ai?)/?ai??， i?1

i?1

所以(

i?1

解：d?2?

dx91dx

(1?4?9?16?25?36)?≈0.21dx， 212441

????dx

d?3?≈0.17dx，d?3?d?2，??3较?2有效.

习题7.3

1、测试某种清漆的干燥时间，随机抽取12个样品，其干燥时间

（以小时计）分别为6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0，6.2，5.9，6.4

?u1??2

?6.0417?5.7588，6.3246）；

(2)

?t1??2(n?

＝6.0417?t0.955.7195，6.3639）.

2、包糖机某日开工包了10包糖，称得的重量（单位：g）分别为505,515,520,525,510,485,490,505,500,495

2.2622，

?t1??2(n?＝

505?505?9.2354＝（495.765，514.235）.

3、为估计一批钢索所能承受的平均张力，从其中随机抽样做了9次试验.由试验结果算得张

力的样本均值为6720kg/cm, 样本标准差s为220 kg/cm.设张力服

从正态分布，试求钢索所能承受平均张力的95%置信区间.

?t1??2(n?＝（6720?169.11）＝（6550.89，6889.11）.

4、设炮弹初速服从正态分布，随机地取9发炮弹做试验，得炮弹初速度样本标准差为11（m/s）,

?(n?1)s2(n?1)s2??8?1128?112?

15.5072.733?(n?1)?(n?1)??/2?1??/2??

的置信区间5、对某农作物两个品种a,b计算了8个地区的亩产量（单位：kg）如下：

品种a 430，435，280，465，420，465，375，395 品种b 400，395，290，455，385，410，380，330

?解：

置信区间??y?t1??2(n1?n2?2)s??，＝408.125， y＝380.625，?

s1＝60.3524，s2＝50.3869，

t1??(n1?n2?2)＝t0.975（14）＝2.1448，

7?3642.4122?7?2538.8397(n1?1)s12?(n2?1)s22

3090.62595，＝sw?s?

14n1?n2?22

????y?t1??(n1?n2?2)s?＝

乙批导线: 0.138, 0.140, 0.136, 0.140, 0.142

解：

置信区间??y?t1??2(n1?n2?2)s?

???，＝0.14125， y＝0.1392，s1＝0.002872，s2＝0.002280，

t1??(n1?n2?2)＝t0.975（7）＝2.3646，

3?0.000008?4?0.000005(n1?1)s12?(n2?1)s2

0.000006，＝s?

7n1?n2?22

????y?t1??(n1?n2?2)s?＝0.00205?0.0039＝（－0.002，0.006） ?

7、两台机床加工同一种零件，从中分别随机抽取6个和9个零件，测量其长度，并计算出

两个样本的方差分别为s12=0.245(mm)2, s22=0.357(mm)2.假定各

台机床所加工的零件长度总

??s12/s2s12/s2

解：置信区间?,?＝

?f1??/2(n1?1,n2?1)f?/2(n1?1,n2?1)?

?0.245/0.3570.245/0.357??0.245/0.3570.245/0.357?

， ,,?????＝（0.142，4.639）

f(5,8)f(5,8)4.821/6.76?0.025?0.975??

8、有两位化验员甲、乙，他们独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定，其测定值的样本方差依次为0.5419和0.6065，设甲、乙测得的数据总体分别服从方差依次

【篇二：管理统计学试题及答案】

ass=txt>1．要了解某市工业企业生产设备情况，则统计总体是 ( a ) a.该市工业企业的全部生产设备 b. 该市每一个工业企业

c. 该市工业企业的某一台设备

d. 该市全部工业企业

2．若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则 ( b )

a. 甲单位的平均数代表性比较大

b. 甲单位的平均数代表性比较小

c. 两单位的平均数一样大

d. 无法判断

3．一个统计总体 ( c )

a. 只能有一个标志

b. 只能有一个指标

c. 可以有多个标志

d. 可以有多个指标

4．品质标志的表现形式是 ( d )

a. 绝对数

b. 相对数

c. 平均数

d. 文字

5．统计工作的各项任务归纳起来就是两条 ( a )

a. 统计调查和统计分析

b. 统计设计和统计研究

c. 统计预测和统计

d. 统计服务和统计监督

6．对上海港等十多个沿海大港口进行调查，以了解全国的港口吞吐量情况，则这种调查方式是 ( b )

a. 普查

b. 重点调查

c. 典型调查

d. 抽样调查

7．某连续变量分为五组：第一组为40～50；第二组为50～60；第三组为60～70；第四组为70～80；第五组为80以上。依习惯上规定( c )

a. 50在第一组，70在第四组

b. 60在第二组，80在第五组

c. 70在第四组，80在第五组

d. 80在第四组，50在第二组

8．某城市为了解决轻工业生产情况，要进行一次典型调查，在选送调查单位时，应选择生产情况（）的企业。 ( d )

a. 较好

b. 中等

c. 较差

d. 好、中、差

该组的分组标志是 ( a )

a. 性别

b. 男、女

c. 文化程度

d. 性别和文化程度

10．变量数列中各组频率的总和应该( b )

a. 小于1

b. 等于1

c. 大于1

d. 不等于1

11．已知变量x与y之间的关系如下图所示，则其相关系数可能为( c )

a. 0.1

b. 0.9

c. -0.9

d. -0.1

12．在完成了构造与评价一个回归模型之后，我们可以 ( d )

a. 估计未来所需样本的容量

b. 计算相关系数和可决系数

c. 以给定的因变量的值估计自变量的值

d. 以给定自变量的值估计因变量的值

13．回归直线方程，其中x为自变量，y为因变量，则 ( a )

a. 可以根据x推断y

b. 可以根据y推断x

c. 不能推断

d. 可以互相推断

a. 无法确定

b. 不变

c. 变高

d. 变低

15．在假设检验中，原假设h0，备择假设h1，则称（）为犯第二类错误( c )

a. h0为真，接受h1

b. h0为真，拒绝h1

c. h0不真，接受h0

d. h0不真，拒绝h0

16．评价回归直线方程拟合优度如何的指标有 ( d )

a. 回归系数b

b. 直线截距a

c. 相关系数r

d.可决系数r2

17．欲以图形显示两变量x与y的关系，最好创建( a )

a. 散点图

b. 圆形图

c. 条形图

d. 直方图

18．众数是 ( b )

a. 最多的变量值

b.次数最多的变量值

c. 最多的次数

d. 最大的变量值

19．在抽样调查中，无法避免的误差是 ( c )

a. 登记性误差

b. 非系统性误差

c. 抽样误差

d. 偏差

20．若两正态总体方差未知但相等，作均值等检验时应采用 ( d )

a. z检验

b. f检验

c. 检验

d. t检验

二、判断题（每小题2分，共10分）

1. 所谓“上组限不在内”原则，是对连续型变量分组采用重合组限时，习惯上规定一般只包

括本组下限变量值的单位，而当个体的变量值恰为组的上限时，不

包括在本组。(√)

2. 当h1为真时拒绝h1，犯了“纳伪”错误。（√）

三、计算分析题（共计40分）

1. 一个灯泡制造商的广告上说，他们的长寿命灯泡平均能持续使用5000小时，为了验证这种说法，统计人员随机抽取了100个灯泡，

测量每个灯泡的使用时间。在5％的显著性水平下，我们能否认为这

种说法是正确的？请按顺序回答下列问题：

（1）（2分）用原假设与备择假设描述该检验问题。

h0：平均寿命达到5000小时 h1：平均寿命不等于5000小时

（2）（4分）定义在该检验中，可能发生的两类错误。

第一类弃真错误：平均寿命真实结果等于5000小时，但检验结论

却认为不等于5000小时。

第二类纳伪错误：平均寿命真实情况是不等于5000小时，但检验

结论却认为等于5000小时。

（3）（4分）试根据spss输出的结果，给出你的检验结论并陈述

理由。

结果显示sig值伪0.117大于显著性水平0.05，所以该广告说法正确。

2. 一项用于确定度假费用的调查选取了64个人，询问每个人最近

度假所用的费用。根据调查数据的分析显示报告如下：

（1）（2分）当置信水平为95％时，试确定度假费用的点估计量。（1810.1563）

（2）（4分）在95％的置信水平下，抽样误差为多少？

(1890.9507-1810.1563=80.7944)

（3）（4分）确定每人最近度假费用95％的置信区间。

[1729.3618, 1890.9507]

3. 某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买

力打分。样本中每个人都分别在看过该产品的新的电视广告之前与

之后打分。潜在购买力的分值在0～10分，分值越高表示潜在购买

力越高。根据下列检验报告，回答如下问题：

（1）（2分）针对电视广告是否提高了潜在购买力的问题，提出假设。

h0:广告前后分值无差异 h1:广告前后分值有差异

（2）（4分）由检验报告给出的检验的结果，并对该广告给予评价。结果显示sig值0.217大于显著性水平0.05，所以广告并未显著提

高潜在购买力。

4. 从某大学统计系的学生中随机抽取16人，对数学和统计学的考

试成绩（单位：分）进行调查，结果如下：

（1）（2分）根据这些数据，绘制出如下散点图，请说明这两个变量之间存在什么关系？根据散点图可以看出两个变量之间存在一定

的线性关系，并且是正相关。

（2）（4分）拟合统计学考试成绩对数学考试成绩的回归直线。

根据回归分析报告，可以得到回归直线方程：y＝5.422+0.943x（其中y：统计成绩x：数学成绩）

（3）（2分）估计的回归方程对数据的拟合好吗？请作出解释。

根据拟和优度指标r square 值：0.616，拟和效果不够好。

t检验统计量的sig值小于显著性水平，故变量间的线性关系是显著的。

（5）（4分）对于数学考试成绩为80分的学生，估计他的统计学

考试成绩。（80.862）

四、简答题（共计25分）

1.（4分）美国商务部报告说1994年申请马尔科姆国家质量奖的公

司中，23家来自于大型制造业公司，18家来自大型服务公司，30

家来自小企业。要求：

（1）企业类型是定性变量还是定量变量？（定性变量）

（2）来自小企业的申请的百分比是多少？（42%）

2.（6分）一个农民在四个果园中种植了苹果树，这些果园分别位于农场的不同地方。每个果园种植了200棵苹果树，为了跟踪这些果

树的情况，农民对它们按1至800进行了编号，

【篇三：2015浙大管理统计学练习题_答案】

xt>1. 区分下列几组基本概念：

1）频数和频率；答：频数：在统计学中，将样本按照一定的方法

分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数。频率：

某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率。有了频数（或

频率）就可以知道数的分布情况．

（2）组距、组中值和全距；答：组距：每组的最高数值与最低数

值之间的距离。在分组整理统计量数时,组的大小可因系列内量数的

全距及所要划分的组数的不同而有所不同。每一组的最小限度叫做

下限,最大限度叫做上限。下限和上限之间的距离, 即为组距。组中值：在进行组距式分组时，组距两端的数值称为组限。其中，每组

的起点值称为下限。连续型变量中，上一组的上限同时也是下一组

的下限。在分组时，凡遇到单位的标志值刚好等于相邻两组上下限

数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。全距：是用来表示

统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距；即最大值

减最小值后所得之数据。其适用于等距变量、比率变量，不适用于

名义变量或次序变量。全距也称为极差，是指总体各单位的两个极

端标志值之差，即：r＝最大标志值－最小标志值因此，全距（r）可

反映总体标志值的差异范围。（3）以上累计与以下累计；答：累

计是指前几个与后几个数据的结合，按时间间隔顺序统计在一起。

以上累计与以下累计是统计的两种不同记录方式。

（4）单项式变量数列与组距式变量数列；答：单项式变量数列与

组距式变量数列；离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计

算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数, 设备台数等,只能按计量

单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得. 反之,在一定区间

内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数

值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体

测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能如果变量可以在某

个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连用测量或计量的方法

取得. 续的，这随机变量就称为连续型随机变量

（6）等距数列与异距数列。答：组距数列是组距式变量数列的简称。以变量的一定变动幅度很大的不连续变量，一般编制组距数列。因此，组距数列既有连续变量数列，又有不连续变量数列。距组数

列中每一组的最大值和最小值之差称为组距，按照各组组距的相等

与不相等，组距数列又分为等距数列与不等距数列。

2. 某地从1995年到2000年各年的7月1日零时统计的人口资料如下表所示。

）。（单选）

a. 24.3（万人)

b. 24.6（万人）

c. 19.7（万人）

d.20.3（万人）

3. 已知某商店上半年每月的商品库存额如下表：

如已知上年末的商品库存额24万元，试计算上半年该商品每月平均商品库存额。30.17

4. 某企业1月1日至1月12日的工人人数为210人，1月13日至1月20日为220人，1月21日至1月31日为230人。计算该企业1月份的平均工人人数。220

5. 已知某企业1992年比1991年职工人数增加了2%，工业总产值增加了17.3%，试计算企业全员劳动生产率提高的程度。

6. 已知某市1990年社会商品零售额为8600万元，1991年增加至12890万元，零售价指数上涨了11.5%，试推算该市商品零售总额

变动中零售量和零售价格两因素的变动的影响程度和影响绝对额。

12890/8600=149.9% 149.9%=111.5%╳xx=134.4% 再设?p0q1=y 则y=8600╳134.4%y=11558.4

因12890/11558.4=111.5%由于价格上涨引起零售额增加12890-11558.4=1331.6 因11558.4/8600=134.4% 由于销售量增加引起零

售额增加11558.4-8600=2958.4 两个因素综合引起销售额增加值为12890-8600=4290 两个因素综合引起销售额增加的程度为149.9%-1=49.9%。

7. 某产品生产费用1991年为12.9万元，比1990年多9000元，单位产品成本比1990年降低了3%，试确定生产费用总指数，产品物量指数和由于成本降低而节约的绝对额。

90年总生产费用为12万元。生产费用总指数：12.9/12=107.5%

总增加0.9万元总费用指数：12.9/12=107.5% 单位成本指数为97% 产品物量指数为107.5%/97%=111%

12.9/x=1.11 x=11.62 12.9/11.6=111% 11.6/12=97% 因此，由于单位成本的减低而节省的绝对值为12-11.6=0.4 (万元)

8. 某县报告期和基期三种农产品收购资料如下，试分析收购价格变动对农民收入的影响。

解：通常，题目给出报告期和基期的物量和物价指标，但是本题则

告诉我们物价和综合物值

指标，所以首先要计算出物量指标。

首先从收购额可以分别计算出报告期和基期的收购量。计算收购价格的变动影响可以采用拉氏和帕氏两种指数的方式。

拉氏物价指数：

?pq

=92.6%

由于价格降低引起农民收入减少 6500-6018.75=481.25

pq?帕氏物价指数：

1101

=92.5%

由于价格降低引起农民收入减少 8756.38-8100=656.38

9. 某企业基期和报告期的产量和销售单价分别如下表。

计算：（1）两种产品的综合产值指数；

（2）拉氏物价指数和帕氏物量指数；

（3）利用指数体系之间的关系，从绝对数和相对数两方面分析产量和价格的变动对产值的影响。

(1）两种产品的综合产值指数=2360000/1675000=140.90%； (2）两种分厂的拉氏物价指数=2027500/1675000=121.04%帕氏物量指数=2360000/2027500=116.40%

与基期相比，报告期的总产值增加了约40%，其中因物量的因素增加了约16%，因物价的因素增加了约21%。

从绝对数方面分析：产量因素使总产值增加33.25万，而价格因素使总产值增加35.25万。总产值增加了68.5万。

10. 什么是原假设？什么是备择假设？

答：原假设一般都是根据统计经验的事先判断，然后去证明是否符合这个假设，如果不符合那么就是备择假设，统计学原理中的假设检验只能回答是还是不是，而不是如何，怎么样，这样

多种选择的问题。例如方差检验中原假设是各均值都相等，备择假设是各均值不全相等，至于如何不相等时没有一个统计量可以概括的。各均值相等可以使用f统计量来描述。 11. 某次多元回归得到一张不完全的方差分析表如下。

1 2）说明回归方程中自变量的个数和观察值的组数； 3）说明回归方程在??0.05的条件下是否有效。

1) sse=692 k=4 mstr=141.75 mse=53.23 f=2.66查表得到f*=3.15

2) 回归方程中自变量为4个。观察值的组数为18组。

3）在显著性水平为0.05的条件下接受原假设，即回归方程无效。