2015中考数学易错题汇总
2015中考数学辅导之易错题精选2015年5月
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．如图，直线l1与直线l2相交，∠α=60°，点P在∠α内（不在l1，l2上）．小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，Pn．若Pn与P重合，则n的最小值是（）
A．5B．6C．7D．8
考点：轴对称的性质．
专题：规律型．
分析：设两直线交点为O，作图后根据对称性可得．
解答：解：作图可得：设两直线交点为O，
根据对称性可得：作出的一系列点P1，P2，P3，…，Pn都在以O为圆心，OP为半径的圆上，
∵∠α=60°，
∴每相邻两点间的角度是60°；
故若Pn与P重合，
则n的最小值是6．
故选B
点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察、分析能力和与作图能力．
2．关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有两个不等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（）
A．
﹣＜a ＜B．
a ＞
C．
a ＜﹣
D．
﹣＜a＜0
考点：根的判别式；解一元一次不等式组．
分析：首先解关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，求出x的解，再根据x1＜1＜x2，求出a的取值范围．解答：解：ax2+（a+2）x+9a=0，
解得；x1==，
x2=，
∵x1＜1＜x2，
∴①＞1，
解得；﹣＜a＜0，
②＜1．
解得：﹣＜a＜0，
∴﹣＜a＜0，
故选：D．
点评：此题主要考查了解一元二次方程与不等式的解法，此题综合性较强，解题的关键是利用求根公式求出x，再求不等式的解集是解决问题的关键．
3．（2012?武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）
A．
11+
B．
11﹣
C．
11+或11﹣
D．
11+或1+
考点：平行四边形的性质；勾股定理．
专题：计算题；压轴题；分类讨论．
分析：根据平行四边形面积求出AE和AF，有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=5，BC=AD=6，
①如图：
由平行四边形面积公式得：BC×AE=CD×AF=15，
求出AE=，AF=3，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，
把AB=5，AE=代入求出BE=，
同理DF=3＞5，即F在DC的延长线上（如上图），
∴CE=6﹣，CF=3﹣5，
即CE+CF=1+，
②如图：
∵AB=5，AE=，在△ABE中，由勾股定理得：BE=，
同理DF=3，
由①知：CE=6+，CF=5+3，
∴CE+CF=11+．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形性质，勾股定理的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力，注意：要分类讨论啊．4．（2012?兰州）已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（）
A．相交B．外切C．外离D．内含
考点：圆与圆的位置关系．
分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．
解答：解：∵两圆的直径分别为2cm和4cm，
∴两圆的半径分别为1cm和2cm，
两圆圆心距d=2+1=3
故两圆外切．
故选B．
点评：本题主要考查两圆之间的位置关系，两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
5．（2010?西藏）已知⊙O1和⊙O2的直径分别为4cm和6cm，两圆的圆心距是1cm，则两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离
考点：圆与圆的位置关系．
分析：先将直径转化为半径，求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系．
解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=1cm，
O1O2=4﹣3=1cm，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相内切．
故选A．
点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；内切P=R﹣r；内含P＜R﹣r．
6．（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）
A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）
考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．
专题：压轴题；网格型．
分析：根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，∠OBD+∠EBF=90°时F点的位置即可．
解答：
解：连接AC，作AC的垂直平分线BO′，交格点于点O′，则点O′就是所在圆的圆心，
∵过格点A，B，C作一圆弧，
∴三点组成的圆的圆心为：O（2，0），
∵只有∠OBD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，
∴当△BO′D≌△FBE时，
∴EF=BD=2，
F点的坐标为：（5，1），
∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．
故选：C．
点评：此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出△BOD≌△FBE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键．
7．若关于x 的分式方程无解，则a的值为（）
A．﹣2B．0C．1D．1或﹣2
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：
该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解．解答：解：去分母得：x（x﹣a）﹣3（x﹣1）=x（x﹣1），
去括号得：x2﹣ax﹣3x+3=x2﹣x，
移项合并得：（a+2）x=3．
（1）把x=0代入（a+2）x=3，
∴a无解；
把x=1代入（a+2）x=3，
解得a=1；
（2）（a+2）x=3，
当a+2=0时，0×x=3，x无解
即a=﹣2时，整式方程无解．
综上所述，当a=1或a=﹣2时，原方程无解．
故选D．
点评：分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．
8．（2012?福州质检）方程x2+3x﹣1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3﹣x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（）
A．﹣1＜x0＜0B．0＜x0＜1C．1＜x0＜2D．2＜x0＜3
考点：图象法求一元二次方程的近似根．
专题：压轴题．
分析：所给方程不是常见的方程，两边都除以x以后再转化为二次函数和反比例函数，画出相应函数的图象即可得到实数根x0所在的范围．
解答：解：方程x3﹣x﹣1=0，
∴x2﹣1=，
∴它的根可视为y=x2﹣1和y=的交点的横坐标，
当x=1时，x2﹣1=0，=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x2﹣1=3，=，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x0＜2，
故选C．
点评：本题考查了运用图象法求一元二次方程的近似根，难度中等．解决本题的关键是得到所求的方程为一个二次函数和一个反比例函数的解析式的交点的横坐标．
9．（2012?福州）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x ＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）
A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤8
考点：反比例函数综合题．
专题：综合题；压轴题．
分析：先求出点A、B的坐标，根据反比例函数系数的几何意义可知，当反比例函数图象与△ABC相交于点C时k的取值最小，当与线段AB相交时，k能取到最大值，根据直线y=﹣x+6，设交点为（x，﹣x+6）时k值最大，然后列式利用二次函数的最值问题解答即可得解．
解答：解：∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，
∴当x=1时，y=﹣1+6=5，
当y=2时，﹣x+6=2，解得x=4，
∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，
设反比例函数与线段AB相交于点（x，﹣x+6）时k值最大，
则k=x（﹣x+6）=﹣x2+6x=﹣（x﹣3）2+9，
∵1≤x≤4，
∴当x=3时，k值最大，
此时交点坐标为（3，3），
因此，k的取值范围是2≤k≤9．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数系数的几何意义，二次函数的最值问题，本题看似简单但不容易入手解答，判断出最大最小值的取值情况并考虑到用二次函数的最值问题解答是解题的关键．
10．（2012?呼和浩特）已知：M，N两点关于y轴对称，且点M 在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的
坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x（）
A．
有最大值，最大值为
B．
有最大值，最大值为
C．
有最小值，最小值为
D．
有最小值，最小值为
考点：二次函数的最值；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
专题：压轴题．
分析：先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可．
解答：解：∵M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），
∴N点的坐标为（﹣a，b），
又∵点M 在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，
∴，
整理得，
故二次函数y=﹣abx2+（a+b）x为y=﹣x2+3x，
∴二次项系数为﹣＜0，故函数有最大值，最大值为y==，
故选：B．
点评：本题考查的是二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．本题是利用公式法求得的最值．
11．（2012?重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（）
A．a bc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b
考点：二次函数图象与系数的关系．
专题：压轴题．
分析：
由二次函数的性质，即可确定a，b，c的符号，即可判定A是错误的；又由对称轴为x=﹣，即可求得a=b；由当x=1时，a+b+c＜0，即可判定C错误；然后由抛物线与x轴交点坐标的特点，判定D正确．
解答：解：A、∵开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧，∴﹣＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故本选项错误；
B、∵对称轴：x=﹣=﹣，
∴a=b，
故本选项错误；
C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，
故本选项错误；
D、∵对称轴为x=﹣，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1，
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜﹣2，
∴当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，
即4a+c＜2b，
故本选项正确．
故选D．
点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系．此题难度适中，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的对称性．
二．填空题（共12小题）
12．（2002?海淀区）一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Φ1、外径Φ的长分别为3.2cm，4.0cm，则该种保鲜膜的厚度约为7.5×10﹣4cm（π取3.14，结果保留两位有效数字）．
考点：圆柱的计算．
专题：压轴题．
分析：保鲜膜的厚度=膜的总厚度÷总层数．
解答：解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鲜膜长的是60m=6000cm，因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530层，那么厚度就是：0.5×（4.0﹣3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm．
点评：本题的关键是得出圆筒状包装的保鲜膜的平均直径，而不能直接让两个外径的差除以2来得出保鲜膜的厚度．
13．（2012?玉林）二次函数y=﹣（x﹣2）2+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．考点：二次函数的性质．
专题：计算题；压轴题．
分析：
根据二次函数的解析式可知函数的开口方向向下，顶点坐标为（2，），当y=0时，可解出与x轴的交点横坐标．解答：解：∵二次项系数为﹣1，
∴函数图象开口向下，
顶点坐标为（2，），
当y=0时，﹣（x﹣2）2+=0，
解得x1=，得x2=．
可画出草图为：（右图）
图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个，为（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（3，0），（3，1）．
点评：本题考查了二次函数的性质，熟悉二次函数的性质、画出函数草图是解题的关键．
14．如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，得到△AOH．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形△POQ与△AOH全等，则符合条件的△AOH的面积是，2，，．
考点：二次函数综合题．
专题：探究型．
分析：由于两三角形的对应边不能确定，故应分四种情况进行讨论：
①∠POQ=∠OAH=60°，此时A、P重合，可联立直线OA和抛物线的解析式，即可得A点坐标，由三角形的面积
公式即可得出结论；
②∠POQ=∠AOH=30°，此时∠POH=60°，即直线OP：y=x，联立抛物线的解析式可得P点坐标，进而可求出
OQ、PQ的长，由于△POQ≌△AOH，那么OH=OQ、AH=PQ，由此得到点A的坐标，由三角形的面积公式即可得
出结论；
③当∠OPQ=90°，∠POQ=∠AOH=30°时，此时△QOP≌△AOH，得到点A的坐标，由三角形的面积公式即可得出
结论；
④当∠OPQ=90°，∠POQ=∠OAH=60°，此时△OQP≌△AOH，得到点A的坐标，由三角形的面积公式即可得出结
论．
解答：解：①如图1，当∠POQ=∠OAH=60°，若以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，那么A、P重合；
∵∠AOH=30°，
∴直线OA：y=x，联立抛物线的解析式，
∴，
解得或
故A （，），
∴S△AOH=××=；
②当∠POQ=∠AOH=30°，此时△POQ≌△AOH；
易知∠POH=60°，则直线OP：y=x，联立抛物线的解析式，
得，解得或，
∴P （，3），A（3，）
∴S△AOH=×3×=；
③如图3，当∠OPQ=90°，∠POQ=∠AOH=30°时，此时△QOP≌△AOH；
易知∠POH=60°，则直线OP：y=x，联立抛物线的解析式，
得，，解得或，
∴P （，3），
∴OP=2，QP=2，
∴OH=OP=2，AH=QP=2，
∴A（2，2），
∴S△AOH=×2×2=2；
④如图4，当∠OPQ=90°，∠POQ=∠OAH=60°，此时△OQP≌△AOH；
此时直线OP：y=x，联立抛物线的解析式，
得，解得或，
∴P （，），∴QP=，OP=，
∴OH=QP，QP=，AH=OP=，
∴A （，），
∴S△AOH=××=．
综上所述，△AOH 的面积为：，2，，．故答案为：，2，，．
点评：本题考查的是二次函数综合题，涉及到全等三角形的判定和性质以及函数图象交点坐标的求法，解答此题时一定要注意进行分类讨论．
15．（2006?泰州）为美化小区环境，某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为2+10或20+2或20+6m．
考点：解直角三角形的应用．
专题：应用题；压轴题；分类讨论．
分析：（1）如图，当底边BC=10m时，由于S=30m2，所以高AD=6，然后根据勾股定理求出AB，AC，最后求出三角形的周长；
（2）①当△ABC是锐角三角形时，如图，当AB=AC=10m时，高CE=6m，根据勾股定理可以求出AE=8m，BE=2m，然后在RT△BEC中，可以求出BC，最后求出周长；
②当△ABC是钝角三角形时，作AD⊥BC，设BD=xm，AD=hm，求出x的长，进而可得出△ABC的周长．
解答：解：（1）如图1，当底边BC=10m时，
由于S=30m2，所以高AD=6m，
此时AB=AC==（m），
所以周长=（2+10）m；
（2）①当△ABC是锐角三角形时，如图2，当AB=AC=10m时，高CE=6，此时AE=8m，BE=2m，在Rt△BEC中，BC=2m，
此时周长=（20+2）m．
②当△ABC是钝角三角形时，如图3，设BD=xm，AD=hm，
则在Rt△ABD 中，×2x×h=30，
xh=30，
，解得或（舍去），
故△ABC是钝角三角形时，△ABC的周长=2×10+3=（20+6）（m），
故填空答案：2+10或20+2或20+6．
点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到三角形中．另外要分类讨论．
16．（2013?海门市二模）在直角坐标系中，已知两点A（﹣8，3），B（﹣4，5）以及动点C（0，n），D（m，0），则当四边形ABCD 的周长最小时，比值为．
考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
专题：动点型．
分析：先根据两点间的距离公式求出AB的值，再过点B作关于y轴的对称点B′，过点A作关于x轴的对称点A′，连接A′B′分别交x、y轴于点D、C，由两点之间线段最短可知线段A′B′即为四边形ABCD的周长最小值，用待定系数法求出过A′B′两点的直线解析式，即可求出C、D的坐标．
解答：
解：∵AB==2，
∴四边形ABCD周长=AB+BC+CD+AD=2+BC+CD+AD，
∴求其周长最小值，就是求BC+CD+AD的最小值．过B作y轴对称点B′（4，5），
则BC=B′C，
过A作x轴对称点A′（﹣8，﹣3），则AD=A′D
∴BC+CD+AD=B′C+CD+A′D≥A′B′
即A′、D、C、B′四点共线时取等号
可求出相应的C、D坐标，
设直线A′B′的方程是y=kx+b（k≠0），
∴，解得k=，b=，故过A′B′两点的一次函数解析式为y=x+，
∴C（0，）D （﹣，0），
即n=，m=﹣，
=﹣．
故答案为：﹣．
点评：本题考查的是两点之间线段最短及用待定系数法求一次函数的解析式，根据对称的性质作出A、B的对称点A′、B′及求出其坐标是解答此题的关键．
17．（2013?黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A 第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为6π．
考点：弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质．
专题：压轴题；规律型．
分析：如图根据旋转的性质知，点A经过的路线长是三段：①以90°为圆心角，AD长为半径的扇形的弧长；②以90°为圆心角，AB长为半径的扇形的弧长；③90°为圆心角，矩形ABCD对角线长为半径的扇形的弧长．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，
∴BC=AD=3，∠ADC=90°，对角线AC（BD）=5．
∵根据旋转的性质知，∠ADA′=90°，AD=A′D=BC=3，
∴点A第一次翻滚到点A′位置时，则点A′经过的路线长为：=．
同理，点A′第一次翻滚到点A″位置时，则点A′经过的路线长为：=2π．
点A″第一次翻滚到点A1位置时，则点A″经过的路线长为：=．
则当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A 经过的路线长为：+2π+=6π．
故答案是：6π．
点评：本题考查了弧长的计算、矩形的性质以及旋转的性质．根据题意画出点A运动轨迹，是突破解题难点的关键．18．（2013?静安区二模）在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，
那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是．
考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质．
专题：计算题．
分析：根据题意画出图形，如图所示，由对称性得到△EFB≌△HDC，△AEH≌△CFG，且四个三角形都为等腰直角三角形，再由等腰直角三角形BEF与等腰直角三角形CFG相似，且相似比为2：1，得到BE=BF=DH=DG=2AE=2AH=2CG=2CF，设正方形边长为3a，表示出BE，BF，以及AH，AE，利用勾股定理表示出EF 与EH，进而表示出矩形EFGH的面积，即可求出矩形与正方形面积之比．
解答：解：由对称性得到△EFB≌△HDC，△AEH≌△CFG，且四个三角形都为等腰直角三角形，
∵△BEF∽△CFG，EF=2FG，
设正方形的边长为3a，即S正方形ABCD=9a2，
则BE=BF=DH=DG=2a，AE=AH=CG=CF=a，
根据勾股定理得：EF=2a，EH=a，
∴S矩形EFGH=EF?EH=4a2，
则矩形EFGH与正方形ABCD 的面积比是．
故答案为：点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质以及正方形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
19．（2013?牡丹江）如图，?ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件AC=BD（只添一个即可），使?ABCD是矩形．
考点：矩形的判定；平行四边形的性质．
专题：开放型．
分析：根据矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形是矩形）推出即可．
解答：解：添加的条件是AC=BD，
理由是：∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形，
故答案为：AC=BD．
点评：本题考查了矩形的判定定理的应用，注意：对角线相等的平行四边形是矩形，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
20．操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰三角形，此外，当CE等于1或时，△PBE为等腰三角形．
考点：旋转的性质．
专题：操作型．
分析：△PBE为等腰三角形，有三种可能：①PE=PB，此时CE=0；②PB=BE，根据CE=BC﹣BE可求解；③PE=BE，此时PE⊥BE．
解答：解：∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
∴AB==2，
又∵P点为AB的中点，
∴PB=，
①若PE=PB，连接PC，∵PB=PC，∴C、E两点重合，此时CE=0；
②若PB=BE，则CE=BC﹣BE=2﹣；
③若PE=BE，此时PE⊥BE，
∵P点为AB的中点，∴E点为BC的中点，
即CE=BC=1．
故答案为：1或．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，旋转的性质，分类讨论的数学思想．
21．（2011?眉山）关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a＜9．
考点：一元一次不等式的整数解．
专题：计算题；压轴题．
分析：
解不等式得x≤，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围．
解答：
解：原不等式解得x≤，
∵解集中只有两个正整数解，
则这两个正整数解是1，2，
∴2≤＜3，
解得6≤a＜9．
故答案为：6≤a＜9．
点评：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
22．幼儿园某班有玩具若干件分给小朋友，如果每人三件，那么还多59件；如果每人分5件，那么最后一个小朋友得到玩具但不超过3件，则这个班有152或155件玩具．
考点：一元一次不等式组的应用．
分析：设这个幼儿园有x个小朋友，则有（3x+59）件玩具．根据关键语句“如果每人分5件，那么最后一个小朋友得到玩具但不超过3件”得：0＜3x+59﹣5（x﹣1）≤3求解可得答案．
解答：解：设这个幼儿园有x个小朋友，则有（3x+59）件玩具，由题意得：
0＜3x+59﹣5（x﹣1）≤3，
解得：＜x≤32，
∵x为整数，
∴x=31或x=32，
当x=31时3x+59=3×31+59=152；
当x=32时，3×32+59=155．
故答案为：152或155．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，根据关键语句列出不等式组．23．（2012?河南）如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为4．
考点：反比例函数综合题．专题：代数几何综合题．
分析：设OM的长度为a，利用反比例函数解析式表示出AM的长度，再求出OC的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k，然后计算即可得解．
解答：解：设OM=a，
∵点A在反比例函数y=，
∴AM=，
∵OM=MN=NC，
∴OC=3a，
∴S△AOC=?OC?AM=×3a×=k=6，
解得k=4．
故答案为：4．
点评：本题综合考查了反比例函数与三角形的面积，根据反比例函数的特点，用OM的长度表示出AM、OC的长度，相乘恰好只剩下k是解题的关键，本题设计巧妙，是不错的好题．
三．解答题（共7小题）
24．（2013?河北）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．
（1）当t=3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
考点：一次函数综合题．
专题：探究型．
分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式；
（2）分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围；
（3）找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点E、F，如解答图所示．求出点E、F的坐标，然后分别求出ME、MF中点坐标，最后分别求出时间t的值．
解答：解：（1）直线y=﹣x+b交y轴于点P（0，b），
由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t．
当t=3时，b=4，
故y=﹣x+4．
（2）当直线y=﹣x+b过点M（3，2）时，
2=﹣3+b，
解得：b=5，
5=1+t，
解得t=4．
当直线y=﹣x+b过点N（4，4）时，
4=﹣4+b，
解得：b=8，
8=1+t，
解得t=7．
故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．
（3）如右图，过点M作MF⊥直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点．
过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=3，MD=2．
已知∠MED=∠OEF=45°，则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形，
∴DE=MD=2，OE=OF=1，
∴E（1，0），F（0，﹣1）．
∵M（3，2），F（0，﹣1），
∴线段MF 中点坐标为（，）．
直线y=﹣x+b 过点（，），则=﹣+b，解得：b=2，
2=1+t，
解得t=1．
∵M（3，2），E（1，0），
∴线段ME中点坐标为（2，1）．
直线y=﹣x+b过点（2，1），则1=﹣2+b，解得：b=3，
3=1+t，
解得t=2．
故点M关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上．
点评：本题是动线型问题，考查了坐标平面内一次函数的图象与性质．难点在于第（3）问，首先注意在x轴、y轴上均有点M的对称点，不要漏解；其次注意点E、F坐标以及线段中点坐标的求法．
25．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合．已知正方形ABCD的边长为1cm，FG=4cm，GH=3cm，设正方形移动的时间为x秒，且0≤x≤2.5．（1）直接填空：DG=（4﹣x）cm（用含x的代数式表示）；
（2）连结CG，过点A作AP∥CG交GH于点P，连结PD．
①若△DGP的面积记为S1，△CDG的面积记为S2，则S1﹣S2的值会发生变化吗？请说明理由；
②当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．考点：四边形综合题.
分析：（1）根据GF=4cm，正方形ABCD的边长为1cm，将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移动，得出正方形移动的时间为x秒时，表示出DG的长即可；
（2）①首先得出△CDG∽△PGA，进而得出PG的长，进而表示出△DGP的面积S1，△CDG的面积S2，即可得出S1﹣S2的值；
②首先得出∠GDP=∠DPG=∠ADB=45°，即可得出PG=DG，进而得出x的值，求出PD=，得出即可．
解答：解：（1）由题意可得出：DG=（4﹣x）；
（2）①答：S1﹣S2不会发生变化．
如图1，
∵AP∥CG，
∴∠CGD=∠GAP，
又∵∠CDG=∠PGA=90°，
∴△CDG∽△PGA，
∴，即，
∴，
∵，
，
∴．
②如图2，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BD⊥AC，
∵直线PD⊥AC，
∴点P在对角线BD所在的直线上，
∴∠GDP=∠DPG=∠ADB=45°，
∴PG=DG，
即：，
整理得x2﹣5x+5=0，
解得，，
经检验：x1，x2都是原方程的根，
∵0≤x≤2.5，
∴，
∴DG=PG=，
在Rt△DGP中，PD=．
故答案为：（3﹣x）．
点评：此题主要考查了四边形的综合应用以及相似三角形的判定与性质以及一元二次方程的解法，注意自变量的取值范围得出DG的长是解题关键．
26．（2012?遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q 是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．
专题：压轴题；动点型．
分析：（1）由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6﹣
x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=QC，即6﹣x=（6+x），求出x的值即可；
（2）作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边
形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段
DE的长度不会改变．
解答：解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵∠BQD=30°，
∴∠QPC=90°，
设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，
∴QC=QB+BC=6+x，
∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，
∴PC=QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2，
∴AP=2；
（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：
作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，
又∵PE⊥AB于E，
∴∠DFQ=∠AEP=90°，
∵点P、Q速度相同，
∴AP=BQ，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，
在△APE和△BQF中，
∵∠AEP=∠BFQ=90°，
∴∠APE=∠BQF，
在△APE和△BQF中，
，
∴△APE≌△BQF（AAS），
∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，
∴四边形PEQF是平行四边形，
∴DE=EF，
∵EB+AE=BE+BF=AB，
∴DE=AB，
又∵等边△ABC的边长为6，
∴DE=3，
∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．
点评：本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线构造出全等三角形是解答此题的关键．
27．（2012?丽水）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．
考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理．
分析：（1）连接OD，根据切线的性质以及BH⊥EF，即可证得OD∥BC，然后根据等边对等角即可证得；
（2）过点O作OG⊥BC于点G，则利用垂径定理即可求得BG的长，然后在直角△OBG中利用勾股定理即可求解．
解答：（1）证明：连接OD，
∵EF是⊙O的切线，
∴OD⊥EF，
又∵BH⊥EF，
∴OD∥BH，
∴∠ODB=∠DBH，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD
∴∠OBD=∠DBH，
即BD平分∠ABH．
（2）解：过点O作OG⊥BC于点G，则BG=CG=4，
在Rt△OBG中，OG===．
点评：本题考查了切线的性质定理，以及勾股定理，注意到OD∥BC是关键．
28．（2014?福州模拟）如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=10，BC=6，求BD的长；
（3）在（2）的条件下，当E 是的中点，DE交AB于点F，求DE?DF的值．
考点：切线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．分析：（1）连接OD易证OD∥BH，则∠ODB=∠DBH，然后根据等边对等角证明∠ODB=∠OBD，从而证明；
（2）证明四边形ODHG是矩形，在Rt△DBH中利用勾股定理即可求解；
（3）连接AD，AE，证明△ADE∽△FDB，根据相似三角形的对应边的比相等，即可证得．
解答：（1）证明：连接OD．
∵PD是⊙O的切线，
∴OD⊥PD．
又∵BH⊥PD，
∴∠PDO=∠PHB=90°，
∴OD∥BH，
∴∠ODB=∠DBH．
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD，
∴∠OBD=∠DBH，
∴BD平分∠ABH．
（2）解：过点O作OG⊥BC，G为垂足，
则BG=CG=3，
在Rt△OBG中，OG==4．
∵∠ODH=∠DHG=∠HGO=90°，
∴四边形ODHG是矩形．
∴OD=GH=5，DH=OG=4，BH=8．
在Rt△DBH中，BD=4；
（3）解：连接AD，AE，
则∠AED=∠ABD，∠ADB=90°．
在Rt△ADB中，AD=2．
又∵E 是的中点，即=，∴∠ADE=∠EDB，
∴△ADE∽△FDB．
即=，
∴DE?DF=DB?AD=40．
点评：本题综合考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形等知识点的运用．此题是一个大综合题，难度较大．
中考数学压轴题 易错题试题
一、中考数学压轴题 1．已知：矩形ABCD 内接于⊙O ，连接 BD ，点E 在⊙O 上，连接 BE 交 AD 于点F ，∠BDC+45°=∠BFD ，连接ED ． （1）如图 1，求证：∠EBD=∠EDB ； （2）如图2，点G 是 AB 上一点，过点G 作 AB 的垂线分别交BE 和 BD 于点H 和点K ，若HK=BG+AF ，求证：AB=KG ； （3）如图 3，在（2）的条件下，⊙O 上有一点N ，连接 CN 分别交BD 和 AD 于10点 M 和点 P ，连接 OP ，∠APO=∠CPO ，若 MD=8，MC= 3，求线段 GB 的长． 2．如图，已知抛物线y ＝2ax bx c ++与x 轴交于A 3,0-（），B 33,0（）两点，与y 轴交于点C 0,3（）． （1）求抛物线的解析式及顶点M 坐标； （2）在抛物线的对称轴上找到点P ，使得PAC 的周长最小，并求出点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、C 重合）．过点 D 作D E //PC 交x 轴于点E ．设CD 的长为m ，问当m 取何值时， PDE ABMC 1 S S 9 =四边形． 3．如图1，抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF=2EF，求出点E的坐标． （3）如图3，点M的坐标为（3 2 ，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP， 将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标． 4．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，cos 4 5 B ，点O是边BC上的动点， 以OB为半径的O与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作 ∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N． （1）当点E为边AB的中点时，求DF的长； （2）分别联结AN、MD，当AN//MD时，求MN的长； （3）将O绕着点M旋转180°得到'O，如果以点N为圆心的N与'O都内切，求
最新中考科学：电学部分(难题、易错题)汇编
2015年最新中考科学：电学部分（难题、易错题）汇编 （考试内容：电流与电路、电压与电阻、欧姆定律、电功率、电与磁、生活用电） 一、选择题（每题2分，共50分） 1．如图所示，通草球甲、乙相互排斥，甲、丙相互吸引，如果已知甲带正电，那么乙、丙的带电情况是（） A．乙带负电，丙带正电 B．乙带正电、丙带正电 C．乙带负电，丙带负电或不带电 D．乙带正电、丙带负电或不带电 2．由欧姆定律I=U/R变形可得R=U/I；下列说法正确的是（） A．导体电阻跟它两端的电压成正比B．导体电阻跟通过它的电流成反比C．导体电阻跟通过的电流和它两端电压无关D．导体电压跟通过它的电流成正比 3．如图所示电路，下列分析正确的是（） A．只闭合S1时，L2发光、L1不发光，A2测L2电流 B．只闭合S2时，L1发光、L2不发光，A1测L1电流 C．闭合S1、S2时，L1、L2并联，A2测L2电流 D．闭合S1、S2时，L1、L2串联，A1、A2示数相等 4．在探究串联电路电压关系实验中，科学实验小组按如图所示的电路测得V的示数是3.8V，V1的示数是2.3V，V2的示数应为（） A．1.5V B．3.8V C．2.3V D．6.1V 第4题图第5题图第6题图 5．如图所示，当开关S闭合后，下列说法正确的是（） A．灯L1与灯L2是串联，且灯L1被短路B．电压表可测出灯L1两端的电压 C．电流表A1测的是灯L1的电流D．电流表A2测的是灯L1的电流 6．灯泡L上标有“2.5V”的字样，它的电阻随它两端电压的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（） A．灯泡L的额定电流是0.2A B．灯泡L正常发光时的电阻是10ΩC．灯泡L的额定功率是6.25W D．灯丝的电阻随电压的增大而减小7．关于“12V 4W”的小灯泡L1和“9V 3W”的小灯泡L2，下列说法正确的是（）A．L l和L2正常工作时的电阻一样大 B．L l和L2串联在一起使用时，两灯消耗的功率一样多 C．L l和L2并联在一起使用时，两灯消耗的功率一样多 D．L2串联一个9Ω的电阻接在12V电路中，也能正常发光 8．如图所示，甲、乙、丙三个密闭容器中密封着等量的空气，U型管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。三个容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，其中在丙容器的外部，将一个电阻和这个容器内的电阻并联。通电一段时间后，U型管中两侧的液面高
中考数学易错题题目(经典)
O G F B D A C E 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2 cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1 2 EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福 娃们的讨 论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝 贝：我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A ． Ｂ． C ． D ． 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时， 函数值（ ） A ．0y < B ．0y m << C ．y m > D ．y m = x y O x 1 x 2
【人教B版】高中数学必修一(全册)同步练习全集 (含本书所有课时)
（人教B版）高中数学必修一（全册）同步练习汇总 1．下列所给对象不能构成集合的是()． A．平面内的所宥点 B．直角坐标系中第一、三象限的角平分线上的所宥点 C．清华大学附中高三年级全体学生 D．所宥高大的树 2．下列语句中正确的个数是()． ①0∈N＋；②π∈Q；③由3,4,4,5,5,6构成的集合含宥6个元素；④数轴上1到1.01间的线段包括端点的点集是宥限集；⑤某时刻地球上所宥人的集合是无限集．A．0B．1C．2D．3 3．(易错题)由a2,2－a,4组成一个集合A, A中含宥3个元素, 则实数a的取值可以是()． A．1 B．－2 C．6 D．2 -.其中正确的个数是4．给出以下关系式: 2∈R, ②2.5∈Q, ③0∈?, ④3N ()．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．以实数x , － x , 2x , |x |, －|x |, 2x -, 33x -, 3 3x 爲元素所构成的集合中最多 含宥( )． A ．2个元素 B ．7个元素 C ．4个元素 D ．5个元素 6．已知x , y , z 是非零实数, 代数式xyz x y z x y z xyz +++ 的值所组成的集合爲M , 则M 中宥________个元素． 7．对于集合A ＝{2,4,6}, 若a ∈A , 则6－a ∈A , 那么a 的值是________． 8．用符号∈和?填空． (1)设集合A 是正整数的集合, 则0________A , 2________A , (－1)0________A ； (2)设集合B 是小于11的所宥实数的集合, 则23________B,1＋2________B ； (3)设集合C 是满足方程x ＝n 2＋1(其中n 爲正整数)的实数x 的集合, 则3________C,5________C ； (4)设集合D 是满足方程y ＝x 2的宥序实数对(x , y )的集合, 则－1________D , (－1,1)________D . 9．关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0且a , b , c ∈R ), 当a , b , c 满足什么条件时, 以实数解构成的集合分别爲空集、含一个元素、含两个元素? 10.数集M 满足条件: 若a ∈M , 则11a M a +∈-(a ≠± 1, 且a ≠0), 已知3∈M , 试把由此确定的M 的元素求出来．
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗
来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗？（附答案） 作者：学大教育编辑整理 来源：网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 潍坊五中2011中考复习之易错题精选 1．2011年央视《每周质量报告》的3·15特别节目曝光：河南生猪主产区采用违禁药品瘦肉精，有毒猪肉流向双汇分公司。“瘦肉精“的化学式C12H19Cl3N2O，则下列有关瘦肉精的说法中不正确的是 A、瘦肉精分子中含有氮分子 B.瘦肉精由碳、氢、氧、氯、氮五种元素组成 C.每个瘦肉精分子由37个原子构成 D.瘦肉精中质量分数最大的是碳元素 2．分类是学习和研究化学物质及其变化的一种常用的基本方法。现有药品硫酸铝，它与下列哪组属于同一类物质 A.盐酸、硫酸B、氯化钠、碳酸钾 C.二氧化碳、四氧化三铁 D.氢氧化铝、氢氧化钠 3．从图所示的两种微粒结构示意图中，所获取信息不正确的是 A、它们属于同种元素B．它们的核外电子层数相同 C．它们的核外电子数相同D．①表示阴离子，②表示原子 4．下列各项不随水量的变化而变化的是 A．溶液中溶质的质量分数B、物质的溶解度 C．电解水生成的氢气和氧气D．酸溶液的pH 5．现有t℃时的硫酸铜饱和溶液，下列有关叙述违背客观事实的是 A．加入一定量的硝酸铵固体后，固体溶解，并使溶液温度下降 B、加入一定量的水后，溶质质量变小 C．加入一定量的水后，硫酸铜溶解度不变，溶液变成不饱和溶液 D．放入一根铁丝后，铁丝表面有亮红色物质析出，说明铁比铜活泼 6．某同学对下列四个实验都设计了两种方案，其中方案1合理、方案2不合理的是 选项 A. B、 C. D. 实验目的除去氢氧化钠中 少量的碳酸钠 清洗铁制品 表面的铁锈 鉴别氯化钠 溶液和稀盐酸 检验一氧化碳中是否 混有二氧化碳气体 方案1 加水溶解加适量稀盐酸加锌粒点燃 方案2 加稀硫酸用水洗涤加石蕊溶液通入澄清石灰水7．下列实验对应的图像正确的是 A．将等质量的镁和铝分别与足量的盐B．向pH=2的盐酸 中滴加过量的氢 C、向盐酸和氯化铁的 混合溶液中加入过量 D．向pH=12的氢 氧化钠溶液中加水 酸反应氧化钠溶液的氢氧化钠溶液稀释 8．下列各组元素的原子结构示意图中，具有相似化学性质的一组元素是 +10 2 8 +8 2 6 2 8 8 +18 2 8 2 +12 +2 2 +9 2 7 2 8 1 +11 +2 2 A. 和 B. 和 C.和 D. 和 9．小明同学对下列4个实验都设计了两种方案，其中两种方案均合理的是 选项实验目的方案1 方案2 A. 除去氢氧化钠中少量的碳酸钠加水溶解加稀硫酸 B. 清洗铁制品表面的铁锈加稀盐酸用水洗涤 C、鉴别氯化钠溶液和稀盐酸加锌粒加石蕊试液 D. 检验一氧化碳中是否混有少量二氧化碳点燃通入澄清石灰水 10.下列各组物质在水溶液中能够共存，而且加入酚酞显红色的是（） A．NaOH 、CuSO4、H2SO4B、NaCl、Na2SO4、Na2CO3 C．NaCl、Ba(NO3)2、HCl D．NH4NO3、NaOH、Na2SO4 11.下列各组物质的溶液混合后，不能发生反应的是（） A、NaCl和H2SO4B．NaOH和HCl C．Na2CO3和H2SO4D．AgNO3和NaCl 12.下列除杂试剂和方法使用错误的是 选项物质（括号内为杂质）除杂试剂和方法 A．Cu（Fe2O3）加入稀硫酸，过滤 B．H2（水蒸气）通过浓硫酸，洗气 C．NaOH溶液（Na2CO3）加入石灰水，过滤 D、CaO（CaCO3）加入稀盐酸，过滤 13.除去下列各物质中的少量杂质，所选用的试剂、方法均正确的是(B) 【典型题】高中必修一数学上期末一模试题(带答案) 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =（ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知函数()()2,2 11,22x a x x f x x ?-≥?=???-> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 5．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 21e D ．2e 6．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 7．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2? ? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 8．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 中考科学易错题（2017年中考科学） 1.“悬空的磁环”实验中，若所用的磁环都一样，中间的塑料管是光滑的。 当甲、乙两个磁环处于静止状态时，它们之间的距离为h1，如图所示。再 往乙的正上方套入丙磁环，当丙悬空并静止后，甲、乙之间的距离变为 h2，乙、丙之间的距离为h3。已知磁环间的斥力随它们距离的减小而增 大，则h1、h2、h3之间的大小关系满足（▲） A. h1＞h2 h2＞h3 B. h1＞h2 h2＜h3 C. h1＜h2 h2=h3 D. h1＜h2 h2＜h3 2.中学生喜爱的体育运动中，涉及许多物理知识，下列没有利用惯性的是（） A．穿钉鞋跑步B．跳远时助跑 C．滑步推铅球 D．远距离投篮 3.关于力与运动的关系，下列说法正确的是（） A．静止的物体不受力的作用 B．运动的物体一定受到力的作用 C．物体的运动并不需要力来维持 D．没有力的作用运动物体就会慢慢停下来 4. 下列有关惯性的说法正确的是（） A．拍打衣服灰尘脱落，是由于灰尘有惯性 B．小明没有推动静止的汽车，是由于汽车没有惯性 C．跳远运动员要助跑后起跳，是为了增大惯性 D．高速飞行的子弹穿入木头后静止，它的惯性就消失了 5. 6.下列有关惯性的说法正确的是（） A．拍打衣服灰尘脱落，是由于灰尘有惯性 B．小明没有推动静止的汽车，是由于汽车没有惯性 C．跳远运动员要助跑后起跳，是为了增大惯性 D．高速飞行的子弹穿入木头后静止，它的惯性就消失了 7. 一名军人在一次执行任务时需要从正在正常向前行驶的卡车右侧跳下．对于跳车的方法，以下四种方案中最安全的是（） A．脸朝前方跳下，着地后立即站定 B．脸朝前方跳下，着地后向前小跑几步 C．脸朝后方跳下，着地后立即站定 D．脸朝前后跳下，着地后向前小跑几步 8. 中考数学易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交点 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、-2 1 D 、2 1 11、若|x|=x ，则-x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0 高一二部物理期末错题回顾 1. 一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为5m/s,1s 后速度的大小变为7m/s,在这1s 内该物体的运动情况是 A.该物体一定做匀加速直线运动 B.该物体的速度可能先减小后增加 C.该物体的加速度大小可能为2m/s 2 D.该物体的位移大小可能为6m 2.物体沿直线运动，下列说法中正确的是 A 、若物体某1秒内的平均速度是5m/s ，则物体在这1s 内的位移一定是5m B 、若物体在10s 内的平均速度是5m/s ，则物体在其中1s 内的位移一定是5m C 、若物体在第1s 内的平均速度是5m/s ，则物体在0.5s 时的瞬时速度一定是5m/s D 、物体通过某位移的平均速度是5m/s ，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5m/s 3.做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时，其速度分别为v 和7v ，经历时间为t ，则下列判断中正确的是 A ．经过A 、 B 中点时速度为5v B ．经过A 、B 中点时速度为4v C ．从A 到B 所需时间的中间时刻的速度为4v D ．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多1.5vt 4.关于静摩擦力的说法，下列说法中正确的是 A 、运动的物体一定不可能受静摩擦力作用。 B 、静摩擦力总是阻碍物体的相对运动趋势的。 C 、静摩擦力可以是使物体运动的动力。 D 、受静摩擦力作用的物体，一定受到弹力作用。 5.人用手竖直地握着玻璃瓶，始终保持静止，则 A ．手握瓶子的力越大，手与瓶子间的摩擦力就越大 B ．往瓶子里加水后，手与瓶子间的摩擦力将增大 C ．手握瓶子的力大小等于手与瓶子间的摩擦力 D ．若手握瓶子的力大小为F N ，手与瓶子间的动摩擦因素为μ，则手与瓶子间的摩擦力大小为μF N 6.一根轻质弹簧一端固定，用大小为1F 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为1l ；改用大小为2F 的力拉弹簧，平衡时长度为2l .弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 A 、 2121F F l l -- B 、2121F F l l ++ C 、2121F F l l +- D 、2 1 21 F F l l -+ 7.木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25 ；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2 cm ，弹簧的劲度系数为400N/m 。系统置于水平地面上静止不动。现用F =1N 的水平拉力作用在木块B 上。如右图所示.力F 作用后 A. 木块A 所受摩擦力大小是12.5 N B. 木块A 所受摩擦力大小是8N C. 木块B 所受摩擦力大小是9 N D. 木块B 所受摩擦力大小是7 N 8.如图所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静 止，则物体所受（ ） A ．摩擦力变大 B ．支持力变大 C ．合外力恒为零 D ．合外力变大 9.如图所示是物体在某段运动过程中的v —t 图象，在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2，则时间由t 1到t 2的过程中 A ．加速度不断增大 B ．加速度不断减小 C ．平均速度122v v v += D ．平均速度12 2 v v v +> 10.轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓 慢下降到虚线位置，圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的 压力F 2的变化情况是 中考数学易错题专题训练 班级： 姓名： 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为（ ） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2 －4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、1 一、初中物理热学问题求解方法 1．甲、乙两物质比热容之比是2∶1，质量之比是2∶1，甲、乙两物体吸收相同的热量，甲物体温度升高了20℃，则乙物体的温度升高了______℃。由同样材料组成的丙、丁两物体，它们的质量之比为4∶1，升高温度之比是3∶1，则两物体吸收热量之比为______。【答案】80 12:1 【解析】 【分析】 【详解】 [1]∵Q吸=cmΔt，甲、乙两物体吸收相同的热量 c甲m甲Δt甲=c乙m乙Δt乙 Δt甲:Δt乙= c乙m乙: c甲m甲==(1×1):(2×2)=1:4 ∵Δt甲=20℃，∴Δt乙=80℃。 [2]∵Q吸=cmΔt，且丙、丁两物体由同种材料做成 c丙=c乙，m丙:m丁=4:1，Δt丙:Δt丁=3:1 ∴两物体吸收热量 Q丙:Q丁= c丙m丙Δt丙:c丁m丁Δt丁=12:1 2．如图所示是“比较不同物质吸热情况”的实验装置。实验中需加热质量相同的水和食用油，使它们升高相同的温度，比较它们吸收热量的多少，看看这两种物质的吸热情况是否存在差异。 （1）实验中除了图中所给的器材，还需要的测量工具有：天平和___________。 （2）实验中通过比较__________来比较不同物质吸收热量的多少。 （3）根据实验数据，小明作出了水和食用油的温度随时间变化的图象，由图象可知食用油的比热容为____________。 【答案】秒表 加热时间 3 J 2.810/kg ?(℃) 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]在“比较不同物质吸热情况”实验中需要测量加热时间和质量，则需要秒表和天平； (2)[2]由于相同加热器加热相同时间表示液体吸收热量相同，故通过比较加热时间来比较不同物质吸收热量多少； (3)[3]当水和食用油均由10℃加热到30℃时，变化温度相同，图中加热时间为3min 和4.5min ，由于水的比热容大于食用油，升高相同温度吸收热量更多，加热时间更长，则a 图线为水，b 图线为食用油，又由于相同加热器加热相同时间表示液体吸收热量相同，则： 4.5min 3 3min 2 Q Q = =水吸油吸 则由Q cm Δt =可得当液体质量与升高温度相同时，比热容之比等于吸收热量之比，故食 用油的比热容为： 3 2 c Q c Q = =水水吸油 油吸 解得： 332J 2 4.210/kg 2.810/kg 3 J 3c c ??===??油水(℃)(℃) 3．如图甲是“探究海波熔化时温度的变化规律”的实验装置。 高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合 M={y | y = x 2＋1,x ∈ R},N={y| y = x ＋1,x ∈ R} ，则 M ∩N=（ ） 解： M={y | y =x 2＋1,x ∈ R}={ y | y ≥1} ， N={y|y=x ＋1,x ∈ R}={y|y ∈ R} ． ∴M ∩N={ y | y ≥1} ∩{y|(y ∈R)}={ y | y ≥1}, 注：集合是由元素构成的， 认识集合要从认识元素开始， 要注意区分 { | = 2＋ 1} 、{ | = 2 x y x y y x ＋1, x ∈ R} 、 {( x , y )| y =x 2＋ 1, x ∈R} ，这三个集合是不同的． 2 . 已知 A={ x | x 2－ 3x ＋ 2=0},B={ x | ax － 2=0} 且 A ∪B=A ，求实数 a 组成的集合 C ． 解：∵ A ∪B=A ∴ B A 又 A={ x | x 2 － 3x ＋2=0}={1 ，2} ∴B= 或 1 或 2 ∴ C={0，1，2} 3 。 已知 m A, n B, 且集合 A= x | x 2a, a Z ， B= x | x 2a 1, a Z ，又 C= x | x 4a 1,a Z ，则有： m +n ( 填 A,B,C 中的一个 ) 解：∵ m A, ∴设 m =2a , a 1 Z, 又∵ n B , ∴ n =2a 2+1, a Z , 1 2 ∴ m +n =2( a 1+a 2)+1, 而 a 1+a 2 Z , ∴ m +n B 。 4 已知集合 A={x|x 2 － 3x － 10≤0} ，集合 B={x|p ＋1≤x ≤2p － 1} ．若 B A ，求实数 p 的取值范围． 解：①当 B ≠ 时，即 p ＋1≤2p － 1 p ≥2. 由 B A 得：－ 2≤p ＋ 1 且 2p －1≤5. 由－ 3≤p ≤3. ∴ 2≤p ≤3 ②当 B= 时，即 p ＋ 1>2p － 1 p ＜ 2. 由①、②得： p ≤3. 点评 ：从以上解答应看到：解决有关 A ∩B= 、A ∪B= ， A B 等集合问题易忽视空集 的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合 A={a,a ＋ b,a ＋ 2b} ， B={a,ac,ac 2} ．若 A=B ，求 c 的值． 分析 ：要解决 c 的求值问题， 关键是要有方程的数学思想， 此题应根据相等的两个集合 元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （ 1）若 a ＋ b=ac 且 a ＋ 2b=ac 2，消去 b 得： a ＋ ac 2－ 2ac=0， a=0 时，集合 B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故 a ≠0． ∴ c 2－ 2c ＋ 1=0，即 c=1，但 c=1 时， B 中的三元素又相同，此时无解． （ 2）若 a ＋ b=ac 2 且 a ＋ 2b=ac ，消去 b 得： 2ac 2－ac － a=0，∵a ≠0，∴ 2c 2－ c － 1=0， 即 (c －1)(2c ＋ 1)=0 ，又 c ≠1，故 c=－ 1 ． 2 点评 ：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验 . 6 设 A 是实数集，满足若 a ∈A ，则 1 且 1 A. A ， a 1 1 a ⑴若 2∈A ，则 A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明 理由 . ⑶若 a ∈A ，证明： 1－ 1 ∈A. ⑷求证：集合 A 中至少含有三个不同的元素 . a A 、 S > S > S B S V S^V S? C 、 S V S 3V S> D S = S2= S3 3x 1 4一 工 9方程 -, 可以化成（ ) 0.5 0.4 30x 14-10x “ 30x 14 - A. - -10 5 4 5 4 中考数学易错题专题训练 、选择题。 1、在实数.8,3 = 3 —64,3.14,—「0.2121121112 ,-2,cos600,tan30° —3,0.123 中，无理 7 数有（ ) A 、 3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2 、 算式 小2 小2 小2 2 2 2 小2 -2可化为（ ) A 、 24 B 、82 C 、28 D 、216 3、关于x 的一元二次方程（a — 5）x 2— 4x — 1 = 0有实数根，则a 满足（ ） A. a > 1 B . a > 1 且 a ^5 C . a > 1 且 a *5 D . a *5 4、 如果关于x 的一元二次方程kx 2 -6x ?9=0有两个不相等的实数根，那么 k 的取值 范围是（ ） A 、 k 1 B 、 k = 0 C 、 k : 1 且 k = 0 D 、 k 1 5、 不等式2（x -2）乞x - 2的非负整数解的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组 2x _3 的最小整数解是（ ） x =— K2x —2 班级: 姓名： _____________ A 、一 1 B 、0 C 、2 7、如图，反比例函数 y=在第二象限的图象上有一点 X 轴于B,且 S A AO =2 , 则k 的值为（ ） A. - 4 B.2 C. - 2 D.4 A ,过点A 作A B 丄x 1 &如图，在函数中y 的图象上有三点 A 、B 、C,过这三点分 x 别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围 成的矩形的面积分别为 S 、S 、6,则（ ） 中考易错题集 1. 静止在水平荷叶上的青蛙受到的一对平衡力是对施加的力 和对施加的力。注意：平衡力一定是作用在同一物体上。 2. 在水平路面上做匀速直线运动的汽车受到的牵引力和摩擦力一对平衡力，而沿斜面做匀速直线 运动的汽车受到的牵引力和摩擦力一对平衡力。 3. 氢氧化钠溶液具有强性，将兔毛置于其溶液中会，在称量氢氧化钠固体质量时必须将它 放在中然后称量。 4. 人的感觉如皮肤感觉（触觉、痛觉、冷觉、热觉）听觉、嗅觉、视觉、味觉都在处形成。 5. 科学家将“试管婴儿”植入某变性人的体内使其怀孕，这种生殖是性生殖，同时表明该变性人一 定具有。克隆是生殖，营养生殖是，孢子生殖是。 6. 某光线与反射面成60°入射，则其反射角为，若光线垂直入射，则反射角为 7、Na2S Na2SO3Na2SO4的混合物中Na%=46%,则其中O%=? 8. 被子植物具有生物界中特有的现象。一个梨子中有多粒种子，这是因为形成这个梨子的花中 的个子房中有个胚珠，而对于南瓜来说开出来的花中有很多不能结果主要原因是 9. 如图发生日食时候月球的位置应该位于，发生日食的原因是， 若宇航员登上月球在C点时，他所看到的地相是 10. 电功率跟哪些因素有关呢？有同学设计了如上右图电路，则他是研究电功率与的定性 关系，本实验中他采用的科学方法有。试想一下，如何研究电功率与电压的关系？ 11. 讲出下列所用的科学方法： （1）研究平面镜成像特点（2）用小磁针了解磁场的存在 （3）观察红墨水在热水中扩散来了解分子运动 （4）将乒乓球靠近音叉来了解音叉的振动（5）用水流来认识电流 （6）用光线反应光的特点（7）用磁感线认识磁场 12. 北方冬季酸雨酸性高的原因有 13. 某滑轮组中动滑轮重为200牛，绳所能承受的拉力为200牛，若不计摩擦、绳重，且已知承担重物 及动滑轮的绳子段数为5，则该滑轮组的最大机械效率为 14. 写出如图甲乙丙丁的分类依据：甲乙丙丁 两栖类H2 丙 爬行类 乙鸟类Mg 甲 哺乳类 丁 软体动物 反应时间 中考数学易错题整理（填空题、选择题） 填空题部分 1、如果等腰三角形的一边长为8，另一边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 2、已知直角三角形的两条边长恰是方程x 2－7x+12=0的两根,则该直角三角形斜边长为 3、如果两个圆的半径分别为5cm 和3cm,公共弦为6cm,那么这两个圆的圆心距是 4、⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，则AB 和CD 的距离为 5、已知⊙O 的直径AB 为13cm ，C 为圆上一点，CD ⊥AB ，垂足为D ，且CD ＝6cm ，则AD 的长为 6、已知一弓形的弦长为8cm ，该弓形所在的圆的半径为5cm ，则此弓形的高为 7、矩形一个角的平分线为矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为 8、在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 则∠BAC 度数为 9、一个已知点到圆周上的点的最大距离为5cm ，最小距离为1cm ，则此圆的半径为 10、已知m 是方程020082=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 11、已知⊙O 1和⊙O 2相切，且圆心距为10，若⊙O 1半径为3，则⊙O 2的半径为 12、直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角 形，则满足条件的点C 坐标最多有 个 13、两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是 14、已知5 x 2－7xy －6 y 2=0,则y :x 的值为 15、已知一次函数y ＝kx ＋1－k 不经过第四象限，则k 的取值范围为 16、一次函数y ＝kx ＋b 的自变量取值范围是－3≤x ≤6，相应函数值的取值范围 是 －5≤y ≤－2，则这个函数的解析式为 17、已知三角形的三边分别为2，x ，6，且x 为整数．． ，则x= 18、已知m 为整数，且一次函数y ＝(m ＋4)x ＋m ＋2的图像不过第二象限，则m 值为 19、已知直线y ＝3x ＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则此直线解析式为 集合部分错题库 1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 2.已知集合M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝3}，N ＝{(x ，y)|x －y ＝5}，那么集合M ∩N 为 A.x ＝4，y ＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)} 3.已知集合A ＝{x|x 2－5x+6<0}，B ＝{x|x< a 2 }，若A B ，则实数a 的范围为 A.［6，+∞) B.(6，+∞) C.(－∞，－1) D.(－1，+∞) 4.满足{x|x 2－3x ＋2＝0}M {x ∈N|0初中化学中考易错题精选[1]
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