大学物理习题16磁介质
班级______________学号____________姓名________________
练习 十六
一、选择题
1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >>a )、总匝数为N 的螺线管,通以稳恒电流I ,当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后,管中任意一点的 ( )
(A )磁感应强度大小为NI r μμ0; (B )磁感应强度大小为l NI r /μ; (C )磁场强度大小为l NI /0μ; (D )磁场强度大小为l NI /。
2. 一均匀磁化的磁棒长30cm ,直径为10mm ,磁化强度为12001
-?m A 。它的磁矩为 ( )
(A )1.132
m A ?; (B )2.262
m A ?; (C )21012.1-?2m A ?; (D )21083.2-?2m A ?。
二、填空题
1. 磁介质有三种,1>r μ的称为___________,1
2. 有一相对磁导率为500的环形铁芯,环的平均半径为10cm ,在它上面均匀地密绕着360匝线圈,要使铁芯中的磁感应强度为0.15T ,应在线圈中通过的电流为_____。
3. 用一根很细的线把一根未经磁化的针在其中心处悬挂起来,当加上与针成锐角的磁场后,顺磁质针的转向使角____________;抗磁质针的转向使角___________。(选取:增大、减少或不变填入。)
4. 图示为三种不同磁介质的B ~H 关系曲线,其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线:
a 代表 B ~H 关系曲线。
b 代表 B ~H 关系曲线。
c 代表 B ~H 关系曲线。
5. 一个半径为R 的圆筒形导体,筒壁很薄,可视为无限长,通以电流I ,筒外有一层厚为d 、磁导率为μ的均匀顺磁性介质,介质外为真空,画出此磁场的H ~r 图及B ~r 图。(要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值,不必写出计算过程。)
三、计算题
1. 螺绕环中心周长l =10cm ,环上均匀密绕线圈N =200匝,线圈中通有电流I =100mA 。 (1)求管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0;
(2)若管内充满相对磁导率r μ=4200的磁性物质,则管内的B 和H 是多少? (3)磁性物质内由导线中电流产生的0B 和由磁化电流产生的B '各是多少?
B o r H o r
2.在螺绕环上密绕线圈共400匝,环的平均周长是40cm,当导线内通有电流20A时,利用冲击电流计测得环内磁感应强度是1.0T。试计算:
(1)磁场强度;(2)磁化强度;(3)磁化率;(4)磁化面电流和相对磁导率。
3.一变压器铁芯是由硅钢片制成的,它的截面积为8cm2,磁路的平均长度为31.4cm, 值为3000,初级线圈通有电流,磁通势(线圈的总匝数与电流的的乘积)硅钢片铁芯的
r
为100A。试求通过变压器铁芯截面的磁通量是多少?
4. 磁导率为1μ的无限长圆柱形导线,半径为R 1,其中均匀地通有电流I ,在导线外包一层磁导率为2μ的圆柱形不导电的磁介质,其外半径为R 2,如图所示。试求 (1)磁场强度和磁感应强度的分布;
(2)半径为R 1和R 2处表面上磁化面电流线密度。
练习 十六 选择题:D D 填空题:
1、顺磁质、抗磁质、铁磁质
2、0.417A
3、减少,增大
4、铁磁质、顺磁质、抗磁质
5、
计算题
解: (1)
)/(2001.01
.02000m A I l N nI H =?==
= )(105.220010447000T H B --?=??==πμ
(2)
)/(2000m A H H ==
)(05.1105.242004000T B H B r r =??===-μμμ
(3)
)(105.240T B -?=
)(05.10T B B B ≈-='
2. 解: (1)
)/(102204
.04004m A I l N nI H ?=?==
= (2)
)/(1076.710210
40
.1547
m A H B
M ?=?-?=
-=
-πμ (3)
8.38110
21040
.1114
70=-???=-=
-=-πμμχH B r m (4)
8.3910
21040
.14
70=???=
-πμμH B r )(101.34.01076.755A Ml l I s s ?=??===α
解:
S
l S l R r m 0μμμ==
)
(106.91081043000314
.0100
4470Wb S l
F R F r m
m m ---?=?????=
==πμμΦ 4. 解: (1)
由安培环路定理
r
I H B r I
H R r r
I H B r I
H R r R r R I H B r R I
r R r I H R r πμμππμμππμμππππ2 2 2 2 2 221 0
0222122
111212121===>=
==
>>====<
(2)
2)1(
2)1( 022********r
I H M R r R r R I
H M R r m m πμμχπμμχ-==>>-==<
??=?l l d M s α?
?,l l M M s ?=-α)(12,12M M s -=α
2
002222
1012121
011021211
20 22)1(2)1( R I M R r R I R R I R I M M R r πμμμαπμμμπμμπμμα--
=-==-=---=-==
大学物理(第四)课后习题及答案磁介质
大学物理(第四)课后习题及答案磁介质
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磁介质 题11.1:如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ,导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过,内外导体上电流的方向相反。求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 题11.2:在实验室,为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一螺绕环,设圆环的平均周长为0.01 m ,横截面积为24m 1005.0-?,线圈的匝数为200匝,当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?,求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3:一个截面为正方形的环形铁心,其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈,线圈中的电流为I ,设环的平均半径为r ,求此铁心的磁化强度。 题11.4:如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成,铁心外绕有N 匝载流线圈,硅钢片的相对磁导率为r μ,铁心的截面积为S ,空隙的宽度为b ,C 型铁心的平均周长为l 4,求空隙中磁感强度的值。
题11.5:一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成,环的中心线mm 500=L ,横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度,并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流?若在铁环上开一间隙(mm 0.2=d ),则导线中的电流又需多大? 题11.1解:(1)取与电缆同轴的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有 ∑=f 2I r H π 对1R r <, 22 f r R I I ππ= ∑ 得 2 1 12R Ir H π= 忽略导体的磁化(即导体相对磁导率1r =μ)有 01=M 2 1012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ,有 r I M πμ2) 1(r 2-=;r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222 22 3f R r R R I I I --- =∑ππ 得 ) (2)(2 22 322 33R R r r R I H --=π 同样忽略导体得磁化,有 03=M ) (2) (2 22322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B (2) 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质(1 题11.1:如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ,导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过,内外导体上电流的方向相反。求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 题11.2:在实验室,为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一螺绕环,设圆环的平均周长为0.01 m ,横截面积为24m 1005.0-?,线圈的匝数为200匝,当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?,求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3:一个截面为正方形的环形铁心,其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈,线圈中的电流为I ,设环的平均半径为r ,求此铁心的磁化强度。 题11.4:如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成,铁心外绕有N 匝载流线圈,硅钢片的相对磁导率为r μ,铁心的截面积为S ,空隙的宽度为b ,C 型铁心的平均周长为l 4,求空隙中磁感强度的值。 题11.5:一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成,环的中心线mm 500=L ,横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度,并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流?若在铁环上开一间隙(mm 0.2=d ),则导线中的电流又需多大? 题11.1解:(1)取与电缆同轴的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有 ∑=f 2I r H π 对1R r <, 22f r R I I ππ=∑ 得 21 12R Ir H π= 忽略导体的磁化(即导体相对磁导率1r =μ)有 01=M 21012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ,有 r I M πμ2) 1(r 2-=;r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222223f R r R R I I I ---=∑ππ 得 )(2)(222322 33R R r r R I H --= π 同样忽略导体得磁化,有 03=M ) (2)(222322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B (2) 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质(1 题:如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ,导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过,内外导体上电流的方向相反。求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 题:在实验室,为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一螺绕环,设圆环的平均周长为0.01 m ,横截面积为24m 1005.0-?,线圈的匝数为200匝,当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为 Wb 100.65-?,求此时该材料的相对磁导率r μ。 题:一个截面为正方形的环形铁心,其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈,线圈中的电流为I ,设环的平均半径为r ,求此铁心的磁化强度。 题:如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成,铁心外绕有N 匝载流线圈,硅钢片的相对磁导率为r μ,铁心的截面积为S ,空隙的宽度为b ,C 型铁心的平均周长为l 4,求空隙中磁感强度的值。 题:一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成,环的中心线mm 500=L ,横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度,并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流?若在铁环上开一间隙(mm 0.2=d ),则导线中的电流又需多大? 题解:(1)取与电缆同轴的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有 对1R r <, 22f r R I I ππ= ∑ 得 21 12R Ir H π= 忽略导体的磁化(即导体相对磁导率1r =μ)有 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ,有 磁介质 题11.1:如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ,导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过,内外导体上电流的方向相反。求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 题11.2:在实验室,为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一螺绕环,设圆环的平均周长为0.01 m ,横截面积为24m 1005.0-?,线圈的匝数为200匝,当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?,求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3:一个截面为正方形的环形铁心,其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈,线圈中的电流为I ,设环的平均半径为r ,求此铁心的磁化强度。 题11.4:如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成,铁心外绕有N 匝载流线圈,硅钢片的相对磁导率为r μ,铁心的截面积为S ,空隙的宽度为b ,C 型铁心的平均周长为l 4,求空隙中磁感强度的值。 题11.5:一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成,环的中心线mm 500=L ,横截面积23m m 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度,并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流?若在铁环上开一间隙(mm 0.2=d ),则导线中的电流又需多大? 题11.1解:(1)取与电缆同轴的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有 ∑=f 2I r H π 对1R r <, 22f r R I I ππ= ∑ 得 2112R Ir H π= 忽略导体的磁化(即导体相对磁导率1r =μ)有 01=M 21012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ,有 r I M πμ2) 1(r 2-=;r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222223f R r R R I I I ---=∑ππ 得 )(2)(222322 33R R r r R I H --= π 同样忽略导体得磁化,有 03=M ) (2)(222322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B (2) 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质(1 班级______________学号____________姓名________________ 练习 十六 一、选择题 1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >>a )、总匝数为N 的螺线管,通以稳恒电流I ,当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后,管中任意一点的 ( ) (A )磁感应强度大小为NI r μμ0; (B )磁感应强度大小为l NI r /μ; (C )磁场强度大小为l NI /0μ; (D )磁场强度大小为l NI /。 2. 一均匀磁化的磁棒长30cm ,直径为10mm ,磁化强度为12001 -?m A 。它的磁矩为 ( ) (A )1.132 m A ?; (B )2.262 m A ?; (C )21012.1-?2m A ?; (D )21083.2-?2m A ?。 二、填空题 1. 磁介质有三种,1>r μ的称为___________,1 4. 图示为三种不同磁介质的B ~H 关系曲线,其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线: a 代表 B ~H 关系曲线。 b 代表 B ~H 关系曲线。 c 代表 B ~H 关系曲线。 5. 一个半径为R 的圆筒形导体,筒壁很薄,可视为无限长,通以电流I ,筒外有一层厚为d 、磁导率为μ的均匀顺磁性介质,介质外为真空,画出此磁场的H ~r 图及B ~r 图。(要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值,不必写出计算过程。) 三、计算题 1. 螺绕环中心周长l =10cm ,环上均匀密绕线圈N =200匝,线圈中通有电流I =100mA 。 (1)求管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0; (2)若管内充满相对磁导率r μ=4200的磁性物质,则管内的B 和H 是多少? (3)磁性物质内由导线中电流产生的0B 和由磁化电流产生的B '各是多少? B o r H o r 大学物理练习题十 一、选择题 1. 如图,流出纸面的电流为2I ,流进纸面的电流为I ,则下述各式哪一个是正确的? (A )?=?1 2L I l d H ? ? 正确应为:―2I (B )?=?2 L I l d H ?? 正确应为:―I (C )?-=?3 L I l d H ? ? 正确应为: +I (D )?-=?4 L I l d H ? ? [ D ] 2. 磁介质有三种,用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时, (A )顺磁质>r μ0,抗磁质 (C )顺磁质>r μ1,抗磁质 H B a b c o 第13单元 磁介质 第九章 电磁场理论(二) 磁介质 麦克斯韦方程组 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ B ]1. 顺磁物质的磁导率: (A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大 (C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率 [ C ]2. 磁介质有三种,用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时, (A )顺磁质0>r μ,抗磁质0大学物理(第四版)课后习题及答案 磁介质
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