独立成分分析技术研究
(本科毕业设计论文)
本科毕业设计论文
题目独立成分分析技术研究
系别
专业
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学生姓名
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报告日期
毕业设计任务书
一、题目
独立成分分析技术研究
二、指导思想和目的要求
1、利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问题的能力；
2、锻炼学生的科研工作能力和培养学生的团结合作攻关能力；
三、主要技术指标
1. 研究独立成分分析算法；
2. 完成演示程序
四、进度和要求
第01周----第02周：英文翻译；
第03周----第04周：学习主成分分析与独立成分分析技术；
第05周----第10周：研究独立成分分析算法；
第11周----第16周：设计演示程序；
第17周----第18周：撰写毕业设计论文，论文答辩；
五、主要参考书及参考资料
[1]《Independent Component Analysis》 Aapo Hyvarinen, Juha Karhunen, Erkki Oja , Wiley-Interscience; 1 edition, 2001
[2]《Independent Component Analysis: A Tutorial Introduction 》 James V. Stone, A Bradford Book , 2004
[3]《Bayesian Reasoning and Machine Learning Hardcover》 David Barber Cambridge University Press 2012
学生指导教师系主任 ___________
摘要
主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）是一种分析、简化数据集的技术。主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。
独立成分分析(I ndependent Component Analysis ,简称ICA)或独立分量分析是一种利用统计原理进行计算的方法。它是一个线性变换,这个变换把数据或信号分离成统计独立的非高斯的信号源的线性组合。目前比较流行的ICA算法又Infomax算法（信息最大化）、FastICA算法（定点算法，Fixed-point、快速ICA算法），方法分类的依据主要是求取分离矩阵W的方法不同。
计算最大似然估计时，假设了与之间是独立的，然而对于语音信号或者其他具有时间连续依赖特性（比如温度）上，这个假设不能成立。但是在数据足够多时，假设独立对效果影响不大，同时如果事先打乱样例，并运行随机梯度上升算法，那么能够加快收敛速度。
在诸多ICA算法中，固定点算法(也称FastlCA)以其收敛速度快、分离效果好被广泛应用于信号处理领域。该算法能很好地从观测信号中估计出相互统计独立的、被未知因素混合的原始信号。
本论文对，独立成分分析的一个改进的梯度学习算法进行了分析，简称正交信息极大化算法(OrthogonalIn fomax,O rth-Infomax)这个算法综合了Infomax算法和Fixed-Point（不定点）算法的优点。从语音信号和fMRI信号两方面来比较这三个算法。就语音信号的分离准确度来说，Orth-Infomax算法具有最好的分离精度。对于真实的fMRI数据来说，Orth-Infomax算法具有最佳的估计脑内激活的时间动力学准确性。相应的做出了语音数据的实验结果和fMRI数据的实验结果。
ICA的主要的应用是特征提取、盲源信号分离、生理学数据分析、语音信号处理、图像处理及人脸识别等。
关键词：主成分分析，独立成分分析，最大似然估计，FastICA算法，ICA 的应用
ABSTRACT
Principal component Analysis, Principal Components Analysis, PCA) is a kind of Analysis, simplify the technology of data sets.Principal component analysis is often used to reduce the dimensions of the data sets, while keeping the characteristic of the largest contribution to the variance of a data set.This is by retaining low order principal component, ignore higher-order principal component.Principal component analysis (pca) is a statistical method of dimension reduction, it is by using a orthogonal transformation, the original random vector that are relevant to the component into its component is not related to the new random vector, this appears to be the original random vector on the algebra of covariance matrix transformation into a diagonal matrix, on the geometry of the original coordinate transformation into a new orthogonal coordinate system, make it points to sample points to spread the most open p orthogonal direction, and then to multidimensional variable system dimension, make it to a high precision system is transformed into low dimensional variables, then through constructing the proper value function, further the low-dimensional systems into one dimension.
The principle of principal component analysis is to try to into a new set of the original variables were independent of each other a few variables, at the same time, according to the actual need to take out a few less the sum of the variables as much as possible to reflect the original statistical methods of information called principal component analysis (or called principal component analysis, also is a kind of mathematical processing dimension reduction method.
Independent Component Analysis (Independent Component Analysis, ICA) and Independent Component Analysis is a method of using statistics principle to compute.It is a linear transformation, the transformation or the data signal is separated into independent non-gaussian statistics linear combination of the signal source.At present more popular ICA algorithm and Infomax algorithm (information maximization), FastICA algorithm (fixed-point algorithm, Fixed - point, fast ICA algorithm), classification method is mainly based on different methods to calculate the
separation matrix W.
To calculate the maximum likelihood estimation, hypothesis and between is independent, yet for speech signal or other time continuous dependence characteristics (such as temperature), the hypothesis cannot be established.But in enough data, assuming independent influence on the effect is not big, if disrupted the sample in advance at the same time, rising and run the stochastic gradient algorithm, then can accelerate the convergence speed.
This paper analyses the FastICA algorithm, independent component analysis of an improved learning algorithm of gradient, hereinafter referred to as orthogonal information maximization algorithm (OrthogonalIn fomax, O RTH - Infomax) this algorithm combines Infomax algorithm and the advantages of Fixed - Point algorithm.From two aspects of speech signal and the fMRI signal to compare the three algorithms..In terms of speech signal separation accuracy, Orth - Infomax separation algorithm has the best accuracy.For real fMRI data, Orth - Infomax algorithm has the best dynamic accuracy estimate brain activation time.Corresponding to the voice and data of the experimental results and the experimental results of fMRI data.
In many ICA algorithm, fixed point algorithm (also called FastlCA) for its quick convergence rate, good separation effect is widely used in signal processing field.The algorithm can estimate the statistically independent of each other from the observed signals, mixed by unknown factors, the original signal.
The ICA is the main application of the feature extraction, physiological data signal blind source separation, analysis, speech signal processing, image processing, face recognition, etc.
Keywords: principal component analysis, independent component analysis, the maximum likelihood estimation, FastICA algorithm, the application of ICA
目录
第一章绪论 (1)
1.1独立成分分析的概述 (1)
第二章主成分分析法 (3)
2.1主成分分析定义与概述 (3)
2.2主成分分析的发展史 (4)
2.3主成分分析基本思想 (6)
2.4主成分分析法的基本原理 (7)
2.5主成分分析法的计算步骤 (8)
2.6主成分分析法的优缺点 (9)
2.6.1优点 (9)
2.6.2缺点 (9)
第三章独立成分分析技术 (11)
3.1独立成分分析定义及背景 (11)
3.2 ICA和投影法 (12)
3.3 ICA的分类 (12)
3.4 独立成分分析基本原理与发展 (13)
3.4.1基本模型 (13)
3.4.2 立性测度为依据，确定目标函数 (13)
第四章独立成分分析算法 (15)
4.1独立成分分析算法与空间数据分析 (15)
4.2密度函数和线性变换 (16)
4.3 最大似然估计法 (16)
4.4 FastICA算法 (18)
4.4.1FastICA简介 (18)
4.4.2 FastICA算法的优点 (18)
4.4.3 FastICA算法的说明 (19)
4.5实验结果 (20)
4.5.1 语音数据的实验结果 (20)
4.5.2fMRI数据的实验结果 (21)
第五章 ICA的应用 (24)
5.1 在脑磁图(MEG)中分离非自然号 (24)
5.2 在金融数据中找到隐藏的因素 (24)
5.3自然图像中减少噪声 (24)
5.4人脸识别 (25)
5.5图像分离 (26)
5.6语音信号处理 (28)
第六章全文总结 (30)
参考文献 (31)
致谢 (33)
毕业设计小结 (34)
第一章绪论
1.1独立成分分析的概述
独立成分分析(I ndependent Component Analysis ,简称ICA)的思想和方法最早源于上世纪八十年代几个法国学者的研究工作，尽管当时他们并没有命名其为independent component analysis。在1986年举行的神经网络计算会议上,法国学者Herault和Jutten提出了一个基于神经网络模型和Hebb学习准则的方法,来解决盲源分离问题(blind source separation，简称BS)。他们的工作开创了信号处理领域的新纪元，从此盲源分离问题得到了各国学者的广泛重视。
但在当时，ICA仅为法国学者所研究在国际上的影响十分有限。八十年代国际神经网络会议上，当时少数有关ICA的文章被埋没于back-propagation网络、Hopfield网络、Kohonen自组织网络的研究热潮中，并没有引起各国学者足够的重视。
进入到上世纪九十年代初期，某些学者开始了这方面的研究，他们扩展了八十年代有关盲分离问题的一些工作。其中，学者Cichocki和Unbehauen提出了当时较为流行的ICA算法，芬兰学者Oja,Karhunen等提出了“非线性PCA”方法。然而，直到九十年代中期，ICA仍然只得到少数学者的关注，主要原因是这些学者提出的算法所能解决的问题是相当有限的。
事实上，解决盲源分离问愚是一个非常困难的任务，因为我们不知道源信号的任何信息。在Herault和Jutten提出的算法中，只作了两个假设:一个是假设源信号是相互统计独立的，另一是假设己知源信号的统计分布特征。如果假设源信号是高斯分布的，则很容易看出这个育源分离问题没有一般的解，因为高斯分布的任何线性混合仍然是高斯的。用Herault-Jutten的网络模型解决盲源分离问题，需要假设源信号是亚高斯信号，也就是说源信号的峰度值要小于高斯信号的峰度值。直到1994年，法国学者COMOU为Herault和Jutten提出的独立成分分析问题给出了一个较为清晰的数学上的框架，从此independent component analysis成为
正式用语。
到日前为止，标准的独立成分分析算法己经较为成熟，国际上使用最为广的是信息极大化算法、Fixed-Point算法(FastICA算法) 、扩展的信息极大化算法(ExtICA)和EASI算法等。标准的独立成分分析的数学模型较为简单，不同的独立性判据所导致的算法在形式上也是基本相似的。形势虽然简单，但到目前为止，以实际的生物医学信号处理为例，研究者大量使用的主要还是标准的ICA算法。主要因为它发展的最为成熟，计算稳定，较少有数值问题，并且网上有相关作者编制的通用软件包可用于研究下载。在真实数据的处理过程中，可尽量将所面临的问题转化为标准的ICA问题，然后选用有效的ICA算法来解决。它因为真实数据往往规模比较大，选择在实算中收敛速度快，计算稳定的算法是相当重要的。
ICA最初所希望解决的鸡尾酒会问题是极为复杂和困难的，实际的盲源分离问题又是方方面面，需将各种实际情况转化为相应的数学模型来解决。现在人们重点研究的是扩展的独立成分分析，其模型是标准的ICA模型的扩展和补充，来进一步满足实际需要，比如具有噪声的独立成分分析,稀疏和超完备表示问题,具有时间结构的独立成分分析问题，非线性的独立成分分析和非平稳信号的独立成分分析等。独立成分分析己经被广泛应用于实际数据的处理中，诸如图像处理、语音信号处理、生物医学信号处理、模式识别、数据挖掘、通讯等。
社会科学研究方法文献综述
关于商业片植入式广告发展现状及存在问题的研究——受众心理的关注及营销策略、传播方式的使用 文献综述 姓名：王丹 20090257 曾艳 20090261 杨斯琦 20090259 唐梦佳 20090256 余颂庆 20090260 张文 20090262 吴霜 20090258 班级：市场营销03班 指导老师：杨代福 时间：2012-03-10
【引言】 进入21世纪以来，由于行业竞争加剧等原因，商业片植入式广告异军突起，事实上，这种广告模式由来已久，也并非中国特色。植入式广告源于欧美，发展较为成熟，我国的植入式尚处萌芽阶段，负面问题频发，饱受舆论质疑。但不可否认的是，植入式广告不但比传统硬广告更有优势，而且也是快速收回投资成本、降低商业风险急加速媒介产业循环的好方法，作为产业链上重要一环，其存在不仅具有合理性，而且具良好的发展前景。那么，如何使商业片的植入式广告快速的进入其下一个发展阶段成为现阶段的重大问题。因此，对于影响植入式广告效果的重要因素（营销手段、传播方式以及受众心理），值得我们去研究和思考我们。 【正文】 一、植入式广告的文献研究现状 植入式广告于上世纪20年代至20年代末开始萌芽、2000年以后才真正进入蓬勃发展期，虽然相对于传统传播形式的广告，植入式广告的发展历史并不长，但是以商业片植入式广告为代表的植入式广告已经成为广告发展的一股不可抵挡的趋势，而国内外专家、学者对植入式广告发展的方方面面也进行了深入研究和探讨，呈现出一定深度和广度的理论学说及典型案例，对于植入式广告产业发展发挥了作用。从国内外的研究现状看，对于植入式广告的研究成果可归纳为以下四个方面。 1.对于植入式广告的理论体系依据研究 关于植入式广告所依据的理论体系的研究，主要集中在传播学理论的体现与运用；张金海在《20世纪广告传播理论研究》一书中指出，植入式广告在现代广告业的发展中越来越引人注目，体现了现代广告逐渐将目光放在广告传播的社会文化关注，而巧妙地利用传播学中的归因理论和“说服性传播”的效果理论，则可以将这种关注的社会化效果扩大；而吕善锟在其论文《电影中植入式广告的理论依据》中则明确提出，植入式广告之所以比传统的商业广告有更好的说服效果，正在于其运用了传播学中的归因理论、两级传播理论、“说服性传播”的效果研究、经典条件反射理论以及模仿理论等。
PCA主成分分析原理及应用
主元分析(PCA)理论分析及应用 什么是PCA? PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析/主成分分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。被誉为应用线形代数最价值的结果之一。 在以下的章节中，不仅有对PCA的比较直观的解释，同时也配有较为深入的分析。首先将从一个简单的例子开始说明PCA应用的场合以及想法的由来，进行一个比较直观的解释；然后加入数学的严格推导，引入线形代数，进行问题的求解。随后将揭示PCA与SVD(Singular Value Decomposition)之间的联系以及如何将之应用于真实世界。最后将分析PCA理论模型的假设条件以及针对这些条件可能进行的改进。 一个简单的模型 在实验科学中我常遇到的情况是，使用大量的变量代表可能变化的因素，例如光谱、电压、速度等等。但是由于实验环境和观测手段的限制，实验数据往往变得极其的复杂、混乱和冗余的。如何对数据进行分析，取得隐藏在数据背后的变量关系，是一个很困难的问题。在神经科学、气象学、海洋学等等学科实验中，假设的变量个数可能非常之多，但是真正的影响因素以及它们之间的关系可能又是非常之简单的。 下面的模型取自一个物理学中的实验。它看上去比较简单，但足以说明问题。如图表 1所示。这是一个理想弹簧运动规律的测定实验。假设球是连接在一个无质量无摩擦的弹簧之上，从平衡位置沿轴拉开一定的距离然后释放。
SFA方法综述
SFA方法和因子分析法综述 （姬晓鹏，管理科学与工程，1009209018） 1.1DEA方法和SFA方法的区别 1.数据包络分析（DEA） 数据包络分析(data envelopment analysis)简称DEA,采用线性规划技术，是最常用的一种非参数前沿效率分析法。它由A.Charnes和W.W.Cooper[1]等人于1978年创建的，以相对效率为基础对同一类型的部门的绩效进行评价。 该方法将同一类型的部门或单位当作决策单元(DMU)，其评价依据的是所能观测到的决策单元的输入数据和输出数据。输入数据是指决策单元在某种活动中所消耗的某些量，如投入资金量、原料量等，输出数据是指决策单元消耗这些量所获得的成果和产出，如产品产量、收入金额等。将各决策单元的输入输出数据组成生产可能集所形成的生产有效前沿面，通过衡量每个决策单元离此前沿面的远近，来判断该决策单元的投入产出的合理性，即技术效率[2]。 一般的评价方法比较同一类型的决策单元的效率，需要先对决策单元的输入输出指标进行比较，并通过加权得到一个综合评分，然后通过各个决策单元的评分来反映其效益优劣。数据包络分析法则巧妙地构造了目标函数，并通过Charnes －Cooper变换（称为2 C－变换）将分式规划问题转化为线性规划问题，无需统一指标的量纲，也无需给定或者计算投入产出的权值，而是通过最优化过程来确定权重，从而使对决策单元的评价更为客观。对建筑设计企业进行评价的问题，很适于数据包络分析法的评价模型。 DEA方法也存在着一些缺点：首先，当决策单元总数与投入产出指标总数接近时，DEA方法所得的技术效率与实际情况偏差较大；其次，DEA方法对技术有效单元无法进行比较；此外，由于未考虑到系统中随机因素的影响，当样本中存在着特殊点时，DEA方法的技术效率结果将受到很大影响。彭晓英等用因子分析法对指标进行筛选和综合，再采用DEA方法进行评价，解决了DEA方法对指标数量限制的问题，并对煤炭资源型城市的生态经济发展进行了评价[3]。 SFA与DEA方法都是前沿效率评价方法，它们都是通过构造生产前沿面来计算技术效率的。与DEA方法相比，SFA方法利用生产函数来构造生产前沿面，并采用技术无效率项的条件期望来作为技术效率，其结果受特殊点的影响较小且
主成分分析法运用
统计学简介及在实践中的应用 --以主成分分析法分析影响房价因素为例 姓名：阳飞 学号：2111601015 学院：经济管理学院 指导教师：吴东武 时间：二〇一七年一月六日
1 简介 统计语源最早出现于中世界拉丁语的Status，意思指各种现象的状态和状况。后来由这一语根组成意大利语Stato，有表示“国家”的概念，也含有国家结构和 国情知识的意思。根据这一语根，最早作为学名使用的“统计”的是在十八世纪德国政治学教授亨瓦尔（G.Achenwall)。他在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书的绪言中，就把国家学名定义为“Statistika”（统计）这个词。原意是 指“国家显著事项的比较和记述”或“国势学”，认为统计是关于国家应注意事项的学问。自此以后，各国就相继沿用“统计”这个词，更把这个词译成各国的文字，其中，法国译为Statistique；意大利译为Statistica；英国译为Statistics；日本最初译为“政表”、“政算”、“国势”、“形势”等，直到1880年在太政官中设立了统计院，这个时候才确定以“统计”二字正名。 在我国近代史上首次出现是在1903年（清光绪廿九年）由钮永建、林卓南等翻译了四本由横山雅南所著的《统计讲义录》一书，这个时候才把“统计”这个词从日本传到我国。1907年（清光绪卅三年），由彭祖植编写的《统计学》在日本出版，同时在国内发行。这本书是我国最早的一本“统计学”书籍。自此以后“统计”一词就成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。 关于“统计”这个词，后来又引申到了各种各样的组合，包括：统计工作、统计资料、统计科学。 统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称，它是统计的基础，也称统计实践或统计活动。是在一定统计理论指导下，采用科学的方法，搜集、整理、分析统计资料的一系列活动过程。
英语独立成分分析
一、独立成分： 插入一个词或一个词组，不作任何成分，又和这些成分没有语法关系，叫句子的独立成分。有感叹词、肯定词(yes)、否定词(no)、称呼语和插入语等。 1、感叹词，表喜、怒、哀、乐。如： Oh, it’s you! Hello! This is Shirley speaking. Well, here we are at last. 好啦，我们终于到了。 2、肯定词和否定词： Yes, it is. No, they are not. 3、称呼语(The Direct Address)，称呼人的用语叫做称呼语。 Well, how about it, young man? 怎么样？小伙子。 I haven’t seen you for ages, Jack. 杰克，好久没有看见你了。 Hurry up, comrades, or we’ll be late. 赶快吧，同志们！否则我们要迟到了。 4、插入语，在句子里往往可以插入一些情态词（或叫语气词，如perhaps, certainly）、 短语（如of course, to be frank, in other words, generally speaking）或句子（如I am sure, I am afraid, I suppose, I think）。 This is all we have got, you see. 我们所有的都在这儿，你瞧。 He may not come, I am afraid. 恐怕他不会来。 He is a good Party member, I believe. 我认为他是个好党员。 注意：如果把句子中间的或放在句子后面的I think, I suppose, I believe, I am afraid等放到句子前面，这时不是插入语，它就成为一个主句，而原来的句子就变成一个 从句了。如： I believe he is a good Party member. I think this is a good way to practise speaking English. 比较：This, I think, is a good way to practise speaking English. 我认为这是练习说英语的好办法。 介词短语、不定式短语、现在分词短语、副词、形容词短语及从句都可以用作独立成分。
情感识别综述
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/a412059879.html, 情感识别综述 作者：潘莹 来源：《电脑知识与技术》2018年第08期 摘要：情感交互在人机自然交互的研究中受到了很大的重视，而情感识别是人机情感交互的关键，其研究目的是让机器感知人类的情感状态，提高机器的人性化水平。该文首先对情感识别理论进行了概述，继而对情感识别的研究方法进行了分类描述，接着简述了情感识别的应用领域，最后对情感识别的发展进行了展望。 关键词：情感识别；综述；多模态融合；特征提取；情感分类 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）08-0169-03 1引言 随着智能技术的迅猛发展以及智能机器在各领域的广泛应用，人们渴望对机器进行更深层次地智能化开发，使机器具备和人一样的思维和情感，让机器能够真正地了解用户的意图，进而让机器更好地为人类提供智能化的服务。在智能机器研究中，自然和谐的人机交互能力受到很大的重视。情感识别作为人机情感交互的基础，能够使机器理解人的感性思维，影响着机器智能化的继续发展，成为人机自然交互的关键要素。同时，情感识别融多学科交叉为一体，其发展将会带动多学科共同发展，其应用也会带来巨大的经济效益和社会效益。因而，情感识别技术的研究具有很大的发展前景和重要的学术价值。 2情感识别概述 情感是一种综合了行为、思想和感觉的状态。情感信息主要表现在内外两个层面：一是外在情感信息，是指通过外表能自然观察到的信息，如面部表情、唇动、声音、姿势等，二是内在情感信息，是指外部观察不到的生理信息，如心率、脉搏、血压、体温等。 情感识别本质上也是一种模式识别，它是指利用计算机分析各种情感信息，提取出描述情感的情感特征值，建立特征值与情感的映射关系，然后对情感信息进行分类，从而推断出情感状态的过程。 3情感识别的研究方法 情感识别的研究方法主要有：面部表情识别、语音情感识别、姿态表情识别、文本识别、生理模式识别和多模态情感识别。情感识别过程一般包括四个部分：数据获取、数据预处理、情感特征提取、情感分类。情感特征提取过程一般包括：特征提取、特征降维和特征选择。其中，特征提取的方式各有不同，而特征降维和选择的方式大致相同。
主成分分析法的原理应用及计算步骤..
一、概述 在处理信息时，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠，例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。主成分分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 主成分分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，通常综合指标（主成分）有以下几个特点： ↓主成分个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓主成分能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓主成分之间应该互不相关 通过主成分分析得出的新的综合指标（主成分）之间互不相关，因子参与数据建模能够有效地解决变量信息重叠、多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓主成分具有命名解释性 总之，主成分分析法是研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。 二、基本原理 主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标X1，X2，…，XP （比如p 个指标），重新组合成一组较少个数的互不相关的综合指标Fm 来代替原来指标。那么综合指标应该如何去提取，使其既能最大程度的反映原变量Xp 所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无关（信息不重叠）。 设F1表示原变量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即 11112121...p p F a X a X a X =+++,由数学知识可知，每一个主成分所提取的信息量可 用其方差来度量，其方差Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。常常希望第一主成分F1所含的信息量最大，因此在所有的线性组合中选取的F1应该是X1，X2，…，XP 的所有线性组合中方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个指标的信息，再考虑选取第二个主成分指标F2，为有效地反映原信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，即F2与F1要保持独立、不相关，用数学语言表达就是其协方差Cov(F1, F2)=0，所以F2是与F1不
结构非线性动力分析方法综述_周文峰
·自然科学研究· 结构非线性动力分析方法综述 周文峰 郭 剑 (攀枝花学院土木工程学院,四川攀枝花 617000) 摘 要 时程分析法是一种计算机模拟分析方法,其优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。该 方法主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面。本文从这三个方面简单介绍了结构非线 性动力反应分析方法。 关键词 非线性;动力分析;模型 结构抗震设计方法经历了静力阶段、反应谱阶段和动力阶段。从本质上说,前二者所采用的方法均为静力法,且只能进行弹性分析。动力阶段的形成建立在计算机的普及和数值分析方法的出现基础之上,其分析方法称为时程分析法。时程分析法本质上是一种计算机模拟分析方法,能够计算出结构地震反应的全过程,该方法的突出优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。 时程分析法的出现促进了结构非线性地震反应分析的发展。它主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面,下面从这三个方面进行简单介绍。 1 结构分析模型 结构的模型化是非线性动力反应分析的第一步,结构模型的模拟应着重于其动力特性的模拟。因此体系恢复力、质量、阻尼模型的准确性是模拟精度的前提。目前的结构分析模型可分为以下几类: 1.1 层间模型 考虑到框架结构质量的分布规律,很容易形成以楼层为单元的多质点体系的思路,故将这种模型称之为层间模型。在研究框架结构动力反应时,层间模型中采用得最多的是层间剪切型模型。该模型假定框架结构层间变形以剪切变形为主,忽略其它形式变形的影响,故而比较适用于高跨比不大、层数不多的框架。为了进一步拓宽此模型的适用范围,在此模型基础上又发展了层间剪弯型模型,使之能适用于层数较多和高跨比较大的框架。 但是层间模型在实际使用中却存在比较大的困难,这主要反映在如何具体确定层间的剪切刚度及弯曲刚度的问题上,而且这二者之间又是耦合在一起的。这一问题层间模型自身是无法解决的。目前,层间模型只是对于常见的层数不多且平面布置十分简单、规则、对称并且能简化为平面结构的框架有一定的实用性,也就是说对于这类框架通常能根据经验进行适当的假设后进行简单推导得到层间单元刚度。 1.2 杆系模型 杆系模型是将整体结构离散为梁、柱单元进行分析。杆系分析模型的出现不仅解决了层间模型所面临的层间刚度无法确定的困难,而且它还解决了层间模型所固有的另外两个缺陷。其一,如果说层间模型从宏观(层单元)角度展示了结构总体动力反应规律,那么由于框架各杆进入非弹性阶段的先后次序不同所造成的整个框架动力反应规律的不同,则是层间模型所不能解释、反映的。其二,无论从抗震研究还是设计角度来看,框架结构的梁、柱构件在地震作用下的反应规律到底如何也是人们所关心的,因为结构的设计最终要落实到构件的设计。如柱端弯矩增大系数应如何取值等,这些问题采用层间模型是无法回答的,从这个角度看也必须将框架结构细化到至少是构件层次才有可能解决这些问题。 杆系分析模型分为两大类,平面杆系分析模型与空间杆系分析模型。目前,平面杆系分析模型的研究相对较为成熟,国内外已开始将注意力转向空间杆系分析模型的研究上。 2 单元模型 对于杆系分析模型,目前用于模拟单元滞回性能的模型已有很多,这些单元分析模型可采取分类的方式加以比较考察。这些模型大致可分为两大类若干小类。 2.1 集中塑性铰模型 单分量模型是集中塑性铰模型中最简单的一类,该模型将杆单元的非弹性性能用非线性弹簧反映,而不对非弹性变· 109·第23卷第4期 攀枝花学院学报 2006年8月V o l .23.N o .4 J o u r n a l o f P a n z h i h u a U n i v e r s i t y A u g .2006
高维数据的低维表示综述
高维数据的低维表示综述 一、研究背景 在科学研究中，我们经常要对数据进行处理。而这些数据通常都位于维数较高的空间，例如，当我们处理200个256*256的图片序列时，通常我们将图片拉成一个向量，这样，我们得到了65536*200的数据，如果直接对这些数据进行处理，会有以下问题：首先，会出现所谓的“位数灾难”问题，巨大的计算量将使我们无法忍受；其次，这些数据通常没有反映出数据的本质特征，如果直接对他们进行处理，不会得到理想的结果。所以，通常我们需要首先对数据进行降维，然后对降维后的数据进行处理。 降维的基本原理是把数据样本从高维输入空间通过线性或非线性映射投影到一个低维空间，从而找出隐藏在高维观测数据中有意义的低维结构。（8） 之所以能对高维数据进行降维，是因为数据的原始表示常常包含大量冗余： · 有些变量的变化比测量引入的噪声还要小，因此可以看作是无关的 · 有些变量和其他的变量有很强的相关性(例如是其他变量的线性组合或是其他函数依赖关系)，可以找到一组新的不相关的变量。（3） 从几何的观点来看，降维可以看成是挖掘嵌入在高维数据中的低维线性或非线性流形。这种嵌入保留了原始数据的几何特性，即在高维空间中靠近的点在嵌入空间中也相互靠近。（12） 数据降维是以牺牲一部分信息为代价的，把高维数据通过投影映射到低维空间中，势必会造成一些原始信息的损失。所以在对高维数据实施降维的过程中如何在最优的保持原始数据的本质的前提下，实现高维数据的低维表示，是研究的重点。（8） 二、降维问题 1．定义 定义1.1降维问题的模型为(,)X F ，其中D 维数据空间集合{}1N l l X x == （一 般为D R 的一个子集），映射F :F X Y →(),x y F x →=
SPSS软件进行主成分分析的应用例子
SPSS软件进行主成分分析的应用例子
SPSS软件进行主成分分析的应用例子 2002年16家上市公司4项指标的数据[5]见表2，定量综合赢利能力分析如下： 公司销售净利率（X1）资产净利率（X2）净资产收益率（X3）销售毛利率（X4） 歌华有线五粮液用友软件太太药业浙江阳光烟台万华方正科技红河光明贵州茅台中铁二局红星发展伊利股份青岛海尔湖北宜化雅戈尔福建南纸43.31 17.11 21.11 29.55 11.00 17.63 2.73 29.11 20.29 3.99 22.65 4.43 5.40 7.06 19.82 7.26 7.39 12.13 6.03 8.62 8.41 13.86 4.22 5.44 9.48 4.64 11.13 7.30 8.90 2.79 10.53 2.99 8.73 17.29 7.00 10.13 11.83 15.41 17.16 6.09 12.97 9.35 14.3 14.36 12.53 5.24 18.55 6.99 54.89 44.25 89.37 73 25.22 36.44 9.96 56.26 82.23 13.04 50.51 29.04 65.5 19.79 42.04 22.72 第一，将EXCEL中的原始数据导入到SPSS软件中； 注意： 导入Spss的数据不能出现空缺的现象，如出现可用0补齐。 【1】“分析”|“描述统计”|“描述”。 【2】弹出“描述统计”对话框，首先将准备标准化的变量移入变量组中，此时，最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”，最后点击确定。 【3】返回SPSS的“数据视图”，此时就可以看到新增了标准化后数据的字段。 所做工作： a. 原始数据的标准化处理
独立成分分析技术研究
(本科毕业设计论文) 本科毕业设计论文 题目独立成分分析技术研究 系别 专业 班级 学生姓名 学号 指导教师 报告日期
毕业设计任务书 一、题目 独立成分分析技术研究 二、指导思想和目的要求 1、利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问题的能力； 2、锻炼学生的科研工作能力和培养学生的团结合作攻关能力； 三、主要技术指标 1. 研究独立成分分析算法； 2. 完成演示程序 四、进度和要求 第01周----第02周：英文翻译； 第03周----第04周：学习主成分分析与独立成分分析技术； 第05周----第10周：研究独立成分分析算法； 第11周----第16周：设计演示程序； 第17周----第18周：撰写毕业设计论文，论文答辩； 五、主要参考书及参考资料 [1]《Independent Component Analysis》 Aapo Hyvarinen, Juha Karhunen, Erkki Oja , Wiley-Interscience; 1 edition, 2001 [2]《Independent Component Analysis: A Tutorial Introduction 》 James V. Stone, A Bradford Book , 2004 [3]《Bayesian Reasoning and Machine Learning Hardcover》 David Barber Cambridge University Press 2012 学生指导教师系主任 ___________
摘要 主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）是一种分析、简化数据集的技术。主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。 独立成分分析(I ndependent Component Analysis ,简称ICA)或独立分量分析是一种利用统计原理进行计算的方法。它是一个线性变换,这个变换把数据或信号分离成统计独立的非高斯的信号源的线性组合。目前比较流行的ICA算法又Infomax算法（信息最大化）、FastICA算法（定点算法，Fixed-point、快速ICA算法），方法分类的依据主要是求取分离矩阵W的方法不同。 计算最大似然估计时，假设了与之间是独立的，然而对于语音信号或者其他具有时间连续依赖特性（比如温度）上，这个假设不能成立。但是在数据足够多时，假设独立对效果影响不大，同时如果事先打乱样例，并运行随机梯度上升算法，那么能够加快收敛速度。 在诸多ICA算法中，固定点算法(也称FastlCA)以其收敛速度快、分离效果好被广泛应用于信号处理领域。该算法能很好地从观测信号中估计出相互统计独立的、被未知因素混合的原始信号。 本论文对，独立成分分析的一个改进的梯度学习算法进行了分析，简称正交信息极大化算法(OrthogonalIn fomax,O rth-Infomax)这个算法综合了Infomax算法和Fixed-Point（不定点）算法的优点。从语音信号和fMRI信号两方面来比较这三个算法。就语音信号的分离准确度来说，Orth-Infomax算法具有最好的分离精度。对于真实的fMRI数据来说，Orth-Infomax算法具有最佳的估计脑内激活的时间动力学准确性。相应的做出了语音数据的实验结果和fMRI数据的实验结果。
科学研究项目评估方法综述
科学研究项目评估方法综述 王凭慧 (北京系统工程研究所,北京 100101) 摘要:本文针对科学研究项目的特点,分析了国内外科学研究项目的评估现状,综 述了科学研究项目评估中使用的主要方法,结合评估实践给出了一套针对评估方 法的评价准则,提出了对评估方法的一些认识。 关键词:科学研究项目;评估方法 科学研究(简称科研)是指人们对科学技术进行有目的的探索和运用,其内容包括创造知识和整理知识两部分。创造知识是指人们对科学技术进行有目的的探索和运用,其内容包括创造知识和整理知识两部分。创造知识是指科学的发现和发展,技术的发明和创新,是解决未知的问题;整理知识是对已有知识的分析、鉴别和系统化、规范化的整理工作,是借鉴、继承。这两部分工作都是创造性的智力劳动,在具体的科研工作中两者又常常相互结合、相互促进。 本文所述科学研究项目,主要指国家、地方及国防等科学研究规划、计划内的科研项目及其它界定在科学研究范畴的项目。 评估是指按照明确的目标来测定对象的属性,并将这种属性变为主观效用的行为,即明 确价值的过程〔1〕。本文所述评估方法,除特别说明外,均指针对科学研究项目进行评估的 评估方法。 1 引言 按照研究目的、任务、性质和方法的不同,科学研究工作可以有不同的分类方法。按照研究内容的性质分类是国外广泛采用的科研工作分类方法,这种分类方法把科学研究分成 三类,即:基础研究、应用研究和发展研究。 〔2〕按照科学研究的分类方法,科研项目可分为基础研究项目、应用研究项目和发展研究项目。每个项目内部通常又是由多个不同层次的研究与开发活动、不同领域、不同类型的单位与人员组成的。按照项目内容来划分,一般每个项目设有若干个课题,每个课题又由若干个专题组成,每个专题下面又设有若干个子专题〔3〕。虽然科研项目可按项目、课题、专题、子专题四个不同层次来评估,但其中最基本的活动单元是子专题,因此,对科学研究项目的评估的基本单元应为子专题。在评估方法的选择上应能满足对子专题层次的基本评估要求,才能满足对专题、课题、项目等不同层次的评估要求。 第20卷 第3期1999年 5月 科 研 管 理Science Research Management Vol.20,No.3May., 1999
权重确定方法综述
权重确定方法综述 引言 多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式据此选择多个因素或指标，并通过一定的评价方法将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息，其中评价指标与权重系数确定将直接影响综合评价的结果。评价指标权重的确定是多目标决策的一个重要环节，因为多目标决策的基本思想是将多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的方法、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目标的实际价值或效用值转换为一个综合值；或按一定的方法、技术将多目标决策问题转化为单目标决策问题。指标权重是指标在评价过程中不同重要程度的反映，是决策(或评估)问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。按照权数产生方法的不同多指标综合评价方法可分为主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类，其中主观赋权评价法采取定性的方法由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价，如层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功效系数法等。客观赋权评价法则根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数进行综合评价，如熵值法、神经网络分析法、TOPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法等。权重的赋值合理与否，对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；若某一因素的权重发生变化，将会影响整个评判结果。因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这就要求寻求合适的权重确定方法。下面就对当前应用较多的评价方法进行阐述。 一、变异系数法 变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差
SPSS软件进行主成分分析的应用例子修订版
S P S S软件进行主成分分析的应用例子 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
SPSS软件进行主成分分析的应用例子 2002年16家上市公司4项指标的数据[5]见表2，定量综合赢利能力分析如下： 1. 第一，将EXCEL中的原始数据导入到SPSS软件中； 【1】“分析”|“描述统计”|“描述”。 【2】弹出“描述统计”对话框，首先将准备标准化的变量移入变量组中，此时，最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”，最后点击确定。 【3】返回SPSS的“数据视图”，此时就可以看到新增了标准化后数据的字段。 进行因子分析（指标之间的相关性判定略）。 【1】“分析”|“降维”|“因子分析”选项卡，将要进行分析的变量选入“变量”列表； 【2】设置“描述”，勾选“原始分析结果”和“KMO与Bartlett球形度检验”复选框；
【3】设置“抽取”，勾选“碎石图”复选框； 【4】设置“旋转”，勾选“最大方差法”复选框； 【5】设置“得分”，勾选“保存为变量”和“因子得分系数”复选框；【6】查看分析结果。
【1】将初始因子载荷矩阵中的两列数据输入( 可用复制粘贴的方法) 到数据编辑窗口( 为 中输入“F 1”，然后在数字表达式中输入“V 1 /SQR(λ 1 )”[注:λ 1 =1.897], 即可得到特征向量F 1 ； 【3】然后利用“转换”|“计算变量”, 打开“计算变量”对话框，在“目标变量”文本框 中输入“F 2”，然后在数字表达式中输入“V 2 /SQR(λ 2 )”[注:λ 1 =1.550], 即可得到特征向量F 2 ； 【4】最后得到特征向量矩阵（主成分表达式的系数）。 【1】将得到的特征向量与标准化后的数据相乘, 然后就可以得出主成分函数的表达式； 中输入“Z 1 ”，然后在数字表达式中输入“0.531* Z (销售净利率)+0.594*Z (资产净利 率)+0.261*Z (净资产收益率)+0.546*Z (销售毛利率)” [注:F 1 =0.531,0.594,0.261,0.546], 即可得到特征向量Z 1 ； 【3】同理[注:F 2=-0.412，0.404，0.720，-0.383], 可得到特征向量Z 2 ； 【4】求出16家上市公司的主成分值。
主成分分析方法在主成分分析方法中的应用
主成分分析与因子分析及SPSS实现（一）：原理与方法 (2014-09-08 13:33:57) 转载▼ 一、主成分分析 （1）问题提出 在问题研究中，为了不遗漏和准确起见，往往会面面俱到，取得大量的指标来进行分析。比如为了研究某种疾病的影响因素，我们可能会收集患者的人口学资料、病史、体征、化验检查等等数十项指标。如果将这些指标直接纳入多元统计分析，不仅会使模型变得复杂不稳定，而且还有可能因为变量之间的多重共线性引起较大的误差。有没有一种办法能对信息进行浓缩，减少变量的个数，同时消除多重共线性？ 这时，主成分分析隆重登场。 （2）主成分分析的原理 主成分分析的本质是坐标的旋转变换，将原始的n个变量进行重新的线性组合，生成n个新的变量，他们之间互不相关，称为n个“成分”。同时按照方差最大化的原则，保证第一个成分的方差最大，然后依次递减。这n个成分是按照方差从大到小排列的，其中前m个成分可能就包含了原始变量的大部分方差（及变异信息）。那么这m个成分就成为原始变量的“主成分”，他们包含了原始变量的大部分信息。 注意得到的主成分不是原始变量筛选后的剩余变量，而是原始变量经过重新组合后的“综合变量”。 我们以最简单的二维数据来直观的解释主成分分析的原理。假设现在有两个变量X1、X2，在坐标上画出散点图如下： 可见，他们之间存在相关关系，如果我们将坐标轴整体逆时针旋转45°，变成新的坐标系Y1、Y2，如下图： 根据坐标变化的原理，我们可以算出： Y1 = sqrt(2)/2 * X1 + sqrt(2)/2 * X2 Y2 = sqrt(2)/2 * X1 - sqrt(2)/2 * X2 其中sqrt(x)为x的平方根。 通过对X1、X2的重新进行线性组合，得到了两个新的变量Y1、Y2。 此时，Y1、Y2变得不再相关，而且Y1方向变异（方差）较大，Y2方向的变异（方差）较小，这时我们可以提取Y1作为X1、X2的主成分，参与后续的统计分析，因为它携带了原始变量的大部分信息。 至此我们解决了两个问题：降维和消除共线性。 对于二维以上的数据，就不能用上面的几何图形直观的表示了，只能通过矩阵变换求解，但是本质思想是一样的。 二、因子分析 （一）原理和方法： 因子分析是主成分分析的扩展。 在主成分分析过程中，新变量是原始变量的线性组合，即将多个原始变量经过线性（坐标）变换得到新的变量。 因子分析中，是对原始变量间的内在相关结构进行分组，相关性强的分在一组，组间相关性较弱，这样各组变量代表一个基本要素（公共因子）。通过原始变量之间的复杂关系对原始变量进行分解，得到公共因子和特殊因子。将原始变量表示成公共因子的线性组合。其中公共因子是所有原始变量中所共同具有的特征，而特殊因子则是原始变量所特有的部分。因子分析强调对新变量（因子）的实际意义的解释。 举个例子： 比如在市场调查中我们收集了食品的五项指标（x1-x5）:味道、价格、风味、是否快餐、能量，经过因子分析，我们发现了： x1 = 0.02 * z1 + 0.99 * z2 + e1 x2 = 0.94 * z1 - 0.01 * z2 + e2
主成分分析应用实例
应用实例 对全国30个省市自治区经济发展基本情况的8项指标作主成分分析，数据见程序中。其中八个指标依次为GDP、居民消费水平、固定资产投资、职工平均工资、货物周转量、居民消费价格指数、商品零售价格指数、工业总产值。SAS程序如下： data a1; input diqu $ x1-x8; cards; 北京 1394.89 2505 519.01 8144 373.9 117.3 112.6 843.43 天津 920.11 2720 345.46 6501 342.8 115.2 110.6 582.51 河北 2849.52 1258 704.87 4839 2033.3 115.2 115.8 1234.85 山西 1092.48 1250 290.9 4721 717.3 116.9 115.6 697.25 内蒙 832.88 1387 250.23 4134 781.7 117.5 116.8 419.39 辽宁 2793.37 2397 387.99 4911 1371.1 116.1 114 1840.55 吉林 1129.2 1872 320.45 4430 497.4 115.2 114.2 762.47 黑龙江 2014.53 2334 435.73 4145 824.8 116.1 114.3 1240.37 上海 2462.57 5343 996.48 9279 207.4 118.7 113 1642.95 江苏 5155.25 1926 1434.95 5943 1025.5 115.8 114.3 2026.64 浙江 3524.79 2249 1006.39 6619 754.4 116.6 113.5 916.59 安徽 2003.58 1254 474 4609 908.3 114.8 112.7 824.14 福建 2160.52 2320 553.97 5857 609.3 115.2 114.4 433.67 江西 1205.11 1182 282.84 4211 411.7 116.9 115.9 571.84 山东 5002.34 1527 1229.55 5145 1196.6 117.6 114.2 2207.69 河南 3002.74 1034 670.35 4344 1574.4 116.5 114.9 1367.92 湖北 2391.42 1527 571.68 4685 849 120 116.6 1220.72 湖南 2195.7 1408 422.61 4797 1011.8 119 115.5 843.83 广东 5381.72 2699 1639.83 8250 656.5 114 111.6 1396.35 广西 1606.15 1314 382.59 5150 556 118.4 116.4 554.97 海南 364.17 1814 198.35 5340 232.1 113.5 111.3 64.33 四川 3534 1261 822.54 4645 902.3 118.5 117 1431.81 贵州 630.07 942 150.84 4475 301.1 121.4 117.2 324.72 云南 1206.68 1261 334 5149 310.4 121.3 118.1 716.65 西藏 55.98 1110 17.87 7382 4.2 117.3 114.9 5.57 陕西 1000.03 1208 300.27 4396 500.9 119 117 600.98 甘肃 553.35 1007 114.81 5493 507 119.8 116.5 468.79
(完整word版)独立成分分析ICA
独立成分分析ICA 1. PCA用于数据降维，而且只对高斯分布的数据有效。对于非高斯分布的数据，需要采用ICA进行BSS。 2.经典的鸡尾酒会问题： 假设在party中有n个人，他们可以同时说话，我们也在房间中一些角落里共放置n麦克风用来记录声音。宴会过后，我们从n麦克风中得到了一组数据 ，i表示采样的时间顺序，也就是说共得到了m组 采样，每一组采样都是n维的。我们的目标是单单从这m组采样数据中分辨出每个人说话的信号。 也就是说：有n个信号源，，每一维都是一个人的声音信 号，每个人发出的声音信号独立。A是一个未知的混合矩阵（mixing matrix），用来组合叠加信号s，那么 这里的X是一个矩阵，其由采样数据构成。其中每个列向量是， A和s都是未知的，x是已知的，我们要想办法根据x来推出s。这个过程也称作为盲信号分离。 令，那么 将W表示成 其中，其实就是将写成行向量形式。那么得到： 3.不确定性： 由于w和s都不确定，那么在没有先验知识的情况下，无法同时确定这两个相关参数。比如上面的公式s=wx。当w扩大两倍时，s只需要同时扩大两倍即可，等式仍然满足，因此无法得到唯一的s。同时如果将人的编号打乱，变成另外一个顺序，如上图的蓝色节点的编号变为3,2,1，那么只需要调换A的列向量顺序即可，因此也无法单独确定s。这两种情况称为原信号不确定。 还有一种ICA不适用的情况，那就是信号不能是高斯分布的，或者至多只能有一个信号服从高斯分布。 4.密度概率及线性变换 假设我们的随机变量s有概率密度函数（连续值是概率密度函数，离散值是概率）。为了简单，我们再假设s是实数，还有一个随机变量x=As，A和x都是实数。令是x的概率密度，那么怎么求？
图像变化检测方法综述
题目：图像变化检测方法综述学号： 姓名：
图像变化检测方法综述 摘要 图像的变化检测是指通过分析在不同时间来自同一地区的两副或多幅图像，检测出该地区的地物随时间发生的变化信息。本文主要用遥感图像的变化检测为例来进行说明，遥感图像的变化检测已经广泛地应用于如森林资源的动态监测、土地覆盖和利用的变化监测、农业资源调查、城市规划布局、环境监测分析、自然灾害评估、地理数据更新以及军事侦察中战略目标(如道路、桥梁、机场)等的动态监视等许多领域。 本文对常见的变化检测方法进行了概括性的介绍与优缺点评述，并分析了当前变化检测方法中存在的普遍问题；并在此基础上，实现了一种基于模糊贴近度的变化检测方法，通过计算相应像素点之间的模糊贴近度，得到了差异图，并用FCM对其聚类，得到了目标图像的变化检测结果。 关键词：变化检测遥感模糊贴近度
1.引言 随着社会与科技的发展, 人类开发资源与改造自然的能力不断增强, 自然界的变化和人类的各种活动每天都在改变着地表景观及其土地利用形式。世界人口的快速增长及城市化的发展, 加快了这种变化的速度。这些变化将对地球资源和生态环境产生深远的影响, 已经引起了广泛关注。土地利用与土地覆盖变化研究已经成为全球变化研究中的前沿与热点。由于遥感对地观测具有实时、快速、覆盖范围广、多光谱、周期性等特点, 遥感技术已经成为变化检测最主要的技术手段, 变化检测研究也是目前遥感应用方法研究中的热点之一。 最近20 年来, 各国学者相继发展了许多基于遥感技术的变化检测方法, 也出现了不同的划分方法, 大致可以归纳为以下几种。按数据源将变化检测方法分为3 类: 基于新旧影像的变化检测、基于新期影像旧期非影像数据的变化检测、基于立体像对的三维变化检测; 按处理的信息层次将变化检测划分为像元级、特征级与决策级 3 个层次; 按是否经过分类将其分为直接比较法和分类后比较法两类;最近还有学者按照采用的数学方法将变化检测技术分成代数运算法、变换法、分类法、GIS 法、高级模型法等7 种。随着土地覆盖变化的复杂性以及遥感数据多样性的增加, 新的变化检测方法以及新的图像处理算法不断涌现, 例如, 利用变化向量分析法、马尔科夫随机场模型进行变化检测, 利用概率统计学理论进行基于图斑的变化检测法, 利用支撑向量机、面向对象技术进行分类等。总之, 多项研究与实践证明, 目前还没有哪种方法被普遍认为是最优的, 由于这些方法大多是在不同的环境下基于不同的用途提出来的, 各自具有不同的适用性与局限性。伴随着遥感数据获取技术的快速发展, 越来越多各具特色的遥感数据及其组合对变化检测提出了新的技术要求。 2.遥感图像变化检测技术现状 遥感影像变化检测是从不同时期的遥感数据中, 定量地分析和确定地表变化的特征与过程。简单地说就是通过遥感手段, 对同一地区不同时期的两个影像提供的信息进行分析、处理与比较, 获取该时间段内的土地利用与覆盖变化信息。从技术流程上看, 一般包括影像预处理、变化信息发现、变化区域提取与变化类型确定几个过程, 在对图像进行预处理完后，剩下的关键环节是变化信息发现, 多数研究都是围绕该环节进行的。本文从算法的角度将目前变化检测的方法分为四类: (1)基于简单代数运算的变化检测； (2)基于图像变换的变化检测； (3)基于图像分类的变化检测；