基于DE算法改进的蝙蝠算法的研究及应用

基于WS小世界模型的蝙蝠优化算法

计算机与现代化 2018年第8期 JISUANJI YU XIANDAIHUA 总第276期 文章编号：1006-2475（2018）08-0028-07 收稿日期：2018-01-25 基金项目：国家自然科学基金（青年科学基金）资助项目（61403272）；山西省重点研发计划（工业部分）项目（201703D 121042-1） 作者简介：杨晓琴（1983-）,女,山西长治人,太原广播电视大学讲师,硕士,研究方向：群智能优化算法,Web 服务技术。 基于WS 小世界模型的蝙蝠优化算法 杨晓琴 （太原广播电视大学,山西太原030002） 摘要：蝙蝠算法是在对微型蝙蝠回声观察研究的基础上发现蝙蝠回声和优化目标功能之间的关系而提出的一种新算法。蝙蝠算法具有强大的搜索性能,但是其局部搜索相对简单,个体间缺乏信息互通,搜索能力差。尽管目前也提出了一些相关改进算法,但高维优化方面较少涉及。考虑到蝙蝠群体中个体相互联系与作用的方式有动态复杂的感知网络结构,具有“小世界”特性,所以首先把有“小世界”特性的WS 小世界模型引入蝙蝠算法,利用WS 小世界模型断边重连的特点生成动态的邻域结构,这种邻域结构能够提高整体的搜索能力。实例验证表明借助一般的蝙蝠算法可以进行局部搜索。关键词：蝙蝠算法；小世界模型；网络结构 中图分类号：TP 391 文献标识码：A doi ：10.3969／j .issn .1006-2475.2018.08.006 Modified Bat Algorithm Based on WS Small -world Model YANG Xiao -qin （Taiyuan Radio and TV University ,Taiyuan 030002,China ） Abstract ：Bat algorithm is a new heuristic algorithm based on the observation and study of microbat echo ,which is inspired by finding the relationship of bat echolocation behavior and the optimization objective function .Although the bat algorithm has power -ful search performance ,but it has a relatively simple local search mode and lacks of information sharing between individuals lead to bad search performance .Despite there are many improved algorithms proposed until now ,few modified algorithms focus on high -dimensional optimization .Considering individuals have close relationship ,which is complex network structure .The relation -ship is similar to small -world model .Therefore ,WS small -world model is employed to optimize bat algorithm .Dynamic neighbor -hood structure is generated using the feature of WS small -world model edge breaking reconnection ,which can improve the overall search capability .An example shows that the general bat algorithm can be used for local search .Key words ：bat algorithm ；small -world model ；network structure 0 引 言 蝙蝠算法（Bat Algorithm ,BA ）是英国剑桥大学 Yang 等人 [1] 通过观察微型蝙蝠的回音定位,从而发 现其和优化目标功能产生的联系,提出的一种全新的独立算法。与其他智能算法相比 [2-3] ,蝙蝠算法在不 同函数中表现出独特的全局优化能力[4-5] 。在蝙蝠算法中,蝙蝠属于非常重要的部分,其运行在问题求解空间里,形成了从无序转变到有序的整个过程,最终得到一个解。采用蝙蝠算法时 [6-8] ,所有优化问题的 解全部位于搜索位置里,即蝙蝠所在的区域。而且蝙蝠拥有一个优化过程中所产生的适应值,其借助自身 的声音大小、脉冲频率、脉冲速率进行调整,从而在解空间里找到最好的区域,完成搜索工作。 为了提高性能,人们提出了各种解决方案,尝试了许多方法和策略,使得蝙蝠算法产生了许多优良的变体。Khan 等人 [9] 通过向蝙蝠算法引入模糊逻辑, 提出了一种变种,称其为模糊的蝙蝠算法。Yang [10] 扩展蝙蝠算法来应对多目标优化,通过解决一些工程 设计标准证明了它的有效性。Komarasamy 等人[11] 为 高效集群提出了把K 均值和蝙蝠算法结合的方法。 Lin 等人 [12] 提出用混乱的蝙蝠算法通过运用莱维飞行和混乱映射进行参数估计动态生物系统。Naka -mura 等人 [13] 为了解决分类和特征选择问题研究出 万方数据

改进蝙蝠算法在多目标优化中的应用

第２６卷第４期 纺织高校基础科学学报Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．４　２０１３年１２月ＢＡＳＩＣＳＣＩＥＮＣＥＳＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＥＸＴＩＬＥＵＮＩＶＥＲＳＩＴＩＥＳＤｅｃ．，２０１３ 文章编号：１００６‐８３４１（２０１３）０４‐０５３７‐０６ 收稿日期：２０１３‐０５‐２２ 基金项目：陕西省软科学基金项目（２０１２ＫＲＭ５８）；陕西省教育厅自然科学基金项目（１２ＪＫ０７４４，１１ＪＫ０１８８）；西安工程 大学研究生创新基金项目（ｃｈｘ１３１１１５） 通讯作者：贺兴时（１９６０‐），男，陕西省富平县人，西安工程大学教授．Ｅ‐ｍａｉｌ：ｘｉｎｇｓｈｉ＿ｈｅ＠１６３．ｃｏｍ改进蝙蝠算法在多目标优化中的应用 丁文静１，贺兴时１，杨新社１，２，盛孟龙１ （１．西安工程大学理学院，陕西西安７１００４８；２．密德萨斯大学科学与技术学院，英国伦敦） 摘要：在模拟退火的高斯扰动蝙蝠优化算法（ＳＡＧＢＡ）的基础上，结合解决多目标优化问题的算法技术，探讨了２种改进的多目标蝙蝠算法———基于动态加权的ＳＡＧＢＡ算法（ＤＷＡＳＡＧＢＡ）和基于向量估计的ＳＡＧＢＡ算法（ＶＥＳＡＧＢＡ），并对算法进行了仿真实验．结果表明，ＳＡＧＢＡ算法所得到的解集分布均匀，能够得到测试函数较为准确的Ｐａｒｅｔｏ曲线． 关键词：高斯扰动蝙蝠优化算法；多目标优化；动态加权；向量估计 中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ａ 大多数工程和科学问题都是多目标优化问题，由于多目标优化问题的目标值不止一个，需要依据多个准则来判别该方案的优劣，实际中这些准则大多数存在彼此冲突．因此，与单目标优化问题不同，多目标优化在大多数情况下使多个目标达到最优是对所有准则折中的结果，所得到的最优解决方案甚至可能出现 无穷多的Ｐａｒｅｔｏ解［１］． 目前常使用的多目标优化算法有ＭＯＧＡ［２］，ＮＳＧＡ２［３］，ＳＰＥＡ［４］以及ＰＡＥＳ［５］等，这些算法均是基于Ｐａｒｅｔｏ支配关系进行个体解之间的比较与选择的，能够使种群逐渐收敛到一个不被任 何其他解支配的Ｐａｒｅｔｏ非劣最优解集［６］．将进化算法应用到多目标优化问题中已成为当前研究的前沿和 热点，然而研究成果还较少．本文在ＳＡＧＢＡ算法的基础上，探讨了ＤＷＡＳＡＧＢＡ和ＶＥＳＡＧＢＡ两种改进的多目标蝙蝠算法，并得到了较为准确的仿真结果． １　多目标优化问题 定义１　多目标优化问题［１］ （ＭＯＰ）如下：ｙｍｉｎ＝ｆ（ｘ）＝［ｆ１（ｘ），ｆ２（ｘ），…，ｆＭ（ｘ）］．ｇｉ（ｘ）≤０，ｉ＝１，２，…，ｐ，ｈｉ（ｘ）＝０，ｉ＝１，２，…， ｑ． （１）其中　ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘＮ）∈Ｄ为决策向量；ｙ＝（ｆ１，ｆ２，…，ｆＭ）∈Ｙ表示目标向量； Ｄ为决策向量形成的决策空间；Ｙ表示目标向量形成的目标空间． 目前各种进化算法在多目标优化问题上的研究已成功地应用到了许多工业领域［７‐８］．对于一个多目标优化问题，一般的思路是先通过各种进化算法找到非支配解集，并使其扩散到整个Ｐａｒｅｔｏ前沿．然而，当有多个目标（即高维目标）时，这些进化算法的搜索效果均大大降低．

一种改进的自适应变异蝙蝠算法_盛孟龙

收稿日期：2013－11－25修回日期：2014－03－03网络出版时间：2014－07－28 基金项目：陕西省软科学基金项目（2012KＲM58）；陕西省教育自然科学基金项目（12JK0744） 作者简介：盛孟龙（1987－），男，河南驻马店人，硕士，研究方向为智能算法、元启发式算法；贺兴时，教授，研究方向为智能计算、数据挖掘的理 论与方法、概率论与数理统计等。 网络出版地址：http ：//www．cnki．net /kcms /detail /61．1450．TP．20140728．1222．013．html 一种改进的自适应变异蝙蝠算法 盛孟龙，贺兴时，王慧敏 （西安工程大学理学院，陕西西安710048） 摘 要：针对蝙蝠算法在解决高维复杂问题时容易陷入局部最优解和精确度不高的问题，文中提出了一种改进的蝙蝠算 法。在原算法的基础上， 引入一种交叉变换的方式更新蝙蝠群体的位置，一方面是为了提高蝙蝠算法的遍历性，另外还可以减小蝙蝠算法陷入局部最优解的可能性。模拟蝙蝠发声的音量变化，采用自适应的变换的方式改进蝙蝠算法最优解的选择模式，达到提高算法的精度和收敛速度的目的。最后通过标准的测试函数对改进后的算法进行数值模拟，结果显示，改进后的算法较为有效。 关键词：蝙蝠算法；交叉变换；Beat 分布；自适应变异中图分类号：TP301．6 文献标识码：A 文章编号：1673－629X （2014）10－0131－04 doi ：10．3969/j．issn．1673－629X．2014．10．031 An Improved Algorithm for Adaptive Mutation Bat SHENG Meng－long ，HE Xing－shi ，WANG Hui－min （College of Science ，Xi ’an Polytechnic University ，Xi ’an 710048，China ） Abstract ：In view of the problem which is easy to fall into local optimal solution and the accuracy is not high in solving high－dimensional complex problems for bat algorithm ，propose an improved algorithm of bat in this paper．On the basis of the original algorithm ，introduce a cross transform to update the location of the bat population ， one hand is to enhance the traverses of bat algorithm ，on the other hand can reduce the possibility of falling into local optimal solution．Analog bat sound volume changes ，using an way of adaptive transform to im-prove the selection mode of bat algorithm optimal solution ，achieving the purpose of improving the accuracy and convergence rate．Final-ly ，the standard test function is used to conduct the numerical simulation for the improved algorithm ，the results show that the improved al-gorithm is more effective． Key words ：bat algorithm ；cross－conversion ；Beat distribution ；adaptive mutation 0引言 蝙蝠算法是Yang Xinshe 在2010年提出的［1］，灵感是来源于自然界的蝙蝠觅食的过程。和粒子群优化算法一样，蝙蝠算法也是基于群体的随机搜索机制，区别在于蝙蝠算法的随机性更强，因此蝙蝠算法具有收敛速度快、鲁棒性好的优点［2］。由于蝙蝠算法具有的概念简单、易于实现、结构简洁等优势，使该算法在多个学科和工程领域得到了广泛的应用［3－7］。为了进一步提高蝙蝠算法的精度，文中将对蝙蝠算法做进一步研究，引入一种自适应和交叉变换的方法，一方面可以提高算法的精度，另一方面可以增加群体多样性。实验结果表明效果很好。 1 蝙蝠的行为及蝙蝠算法 1．1 蝙蝠的速度和位置更新 蝙蝠是靠一种声呐来探测猎物，躲避障碍物的。 利用回声定位的声学原理，蝙蝠通过调整发声的频率来判断猎物的大小，根据回声的变化探测目标物的距离、方向、移动速度、大小等，从而使蝙蝠能准确无误地进行飞行和扑食［8－9］。根据蝙蝠的这种生活习性，与目标优化问题相关联，2010年由Yang Xinshe 提出了这种蝙蝠算法。算法给出了由n 只蝙蝠组成的群体在飞行过程中更新速度、位置、响度及脉冲速率的数学表述形式： f i =f min +（f max －f min ）β （1） 第24卷第10期2014年10月 计算机技术与发展 COMPUTEＲTECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol．24No．10Oct．2014