哈工大材料力学5.剪力和弯矩图习题

剪力图和弯矩图

剪力图和弯矩图: 悬臂梁的剪力图和弯矩图具体画法如下： 内力图的规律： 1、在无荷载作用区，当剪力图平行于x轴时，弯矩图为斜直线。当剪力图为正时，弯矩图斜向右下；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上。 2在均布荷载作用下的规律是：荷载朝下方，剪力往右降，弯矩凹朝上。 3、在集中力作用处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于集中力的大小；弯矩图发生转折。 4、在集中力偶作用处弯矩图发生突变，突变的绝对值等于该集中力偶的力偶矩；剪力图无变化。 5、在剪力为零处有弯矩的极值 弯矩图总结 规律如下： 1、在梁的某一段内，若无分布载荷作用，即q(x)=0，由d2M(x)/dx2=q(x)=0可知，M(x)是x的一次函数，弯矩图是斜直线。 2、在梁的某一段内，若作用分布载荷作用，即q(x)=常数，则d2M(x)/dx2=q(x)=常数，可以得到M(x)是x的二次函数。弯矩图是抛物线。 3、在梁的某一截面内，若Fs(x)=dM(x)/dx=0,则在这一截面上弯矩有一极值（极大或极小）。即弯矩的极值发生在剪力为零的截面

上。 根据上述绘图规律可以准确画出悬臂梁在集中荷载下、均布荷载下的剪力图和弯矩图。 弯矩的叠加原理 同一根粱AB受q、M0两种载荷作用、q单独作用及M0单独作用的三种受力情况。在q、M0共同作用时：VA=ql/2+M0/l VS=ql/2+M0/l 从计算结果中可以看到，梁的支座反力和弯矩都是荷载(q、M0)的一次函数，即反力或弯矩与荷载成线性关系。这时，g、M0共同作用F所产生的反力或弯矩等于g与M0单独作用时所产生的反力或弯矩的代数和。 这种关系不仅在本例中存在，而且在其他力学计算中普遍存在，即只要反力、弯矩（或其他量）与载荷成线性关系，则若干个载荷共同引起的反力、弯矩（或其他量）等于各个载荷单独引起的反力、弯矩（或其他量）相叠加。 这种关系称为叠加原理。应用叠加原理的前提是构件处在小变形情况下，这时各荷载对构件的影响各自独立。

哈尔滨工业大学材料力学期末考试试题(A卷)

哈工大2002年春季学期 一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24 分） 1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是 2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、 3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、 -50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是 3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。

4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、 y ε，可以确定的材料弹性常有： A 弹性模量E 、横向变形系数ν； B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ； C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν； D 弹性模量 E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。 正确答案是 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。 A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 6．对莫尔积分 dx EI x M x M l ?=?)()(的下述讨论，正确的是 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 7．压杆临界力的大小， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆所承受的轴向压力大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。 正确答案是 8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内 应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 。 A x l A F F d 212+= σ； B x l A F F d 212 -=σ； C A F F d 12 -=σ； D A F F d 12 +=σ

材料力学拉伸实验报告

材料的拉伸压缩实验 徐浩1221241020 机械一班 一、实验目的 1.观察试件受力和变形之间的相互关系； 2.观察低碳钢在拉伸过程中表现出的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物 理现象。观察铸铁在压缩时的破坏现象。 3.测定拉伸时低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。测定压缩 时铸铁的强度极限σb。 二、实验设备 1.微机控制电子万能试验机； 2.游标卡尺。 三、实验材料 拉伸实验所用试件（材料：低碳钢）如图所示， 四、实验原理 低碳钢试件拉伸过程中，通过力传感器和位移传感器进行数据采集，A/D转换和处理，并输入计算机，得到F-?l曲线，即低碳钢拉伸曲线，见图2。 对于低碳钢材料，由图2曲线中发现OA直线，说明F正比于?l，此阶段称为弹性阶段。屈服阶段（B-C）常呈锯齿形，表示载荷基本不变，变形增加很快，材料失去抵抗变形能力，这时产生两个屈服点。其中，B'点为上屈服点，它受变形大小和试件等因素影响；B点为下屈服点。下屈服点比较稳定，所以工程上均以下屈服点对应的载荷作为屈服载荷。测定屈服载荷Fs时，必须缓慢而均匀地加载，并应用σs=F s/ A0（A0为试件变形前的横截面积）计算屈服极限。

图2 低碳钢拉伸曲线 屈服阶段终了后，要使试件继续变形，就必须增加载荷，材料进入强化阶段。当载荷达到强度载荷F b 后，在试件的某一局部发生显著变形，载荷逐渐减小，直至试件断裂。应用公式σb =F b /A 0计算强度极限（A 0为试件变形前的横截面积）。 根据拉伸前后试件的标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率δ和端面收缩率ψ，即 %100001?-= l l l δ，%1000 1 0?-=A A A ψ 式中，l 0、l 1为试件拉伸前后的标距长度，A 1为颈缩处的横截面积。 五、实验步骤及注意事项 1、拉伸实验步骤 （1）试件准备：在试件上划出长度为l 0的标距线，在标距的两端及中部三 个位置上，沿两个相互垂直方向各测量一次直径取平均值，再从三个平均值中取最小值作为试件的直径d 0。 （2）试验机准备：按试验机→计算机→打印机的顺序开机，开机后须预热十分钟才可使用。按照“软件使用手册”，运行配套软件。 （3）安装夹具：根据试件情况准备好夹具，并安装在夹具座上。 （4）夹持试件：若在上空间试验，则先将试件夹持在上夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端；若在下空间试验，则先将试件夹持在下夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端。 （5）开始实验：消除夹持力；位移清零；按运行命令按钮，按照软件设定的方案进行实验。 （6）记录数据：试件拉断后，取下试件，将断裂试件的两端对齐、靠紧，用游标卡尺测出试件断裂后的标距长度l 1及断口处的最小直径d 1（一般从相

哈工大材料力学试卷及答案-16页精选文档

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16 分） ⒈ 工程构件正常工作的条件 是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律-------πδ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值 =τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； 二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；

⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。 A.Dh π B.dh π C.4/2d π D.4/)(22d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B C D 三、简答题（每小题6分，计12分） １．支承情况不 同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均 相同且都为大柔度杆。①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不变的条件下将各压杆的截面改成正方形， 试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？ ２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设 计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？ 四、（１2分）某形截面的外伸梁如图所示,已知：mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩46mm 1073.5?=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。梁上的荷载 kN 9,kN 2421==F F 。 材料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力 []a MP 90=c σ，试校核梁的强度。 五、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB 及CD 的联接处，试求每根梁在连接处所

哈工大—低碳钢拉伸试验

试验一 金属材料的拉伸与压缩试验 1.1概 述 拉伸实验是材料力学实验中最重要的实验之一。任何一种材料受力后都要产生变形，变形到一定程度就可能发生断裂破坏。材料在受力——变形——断裂的这一破坏过程中，不仅有一定的变形能力，而且对变形和断裂有一定的抵抗能力，这些能力称为材料的力学机械性能。通过拉伸实验，可以确定材料的许多重要而又最基本的力学机械性能。例如：弹性模量E 、比例极限R p 、上和下屈服强度R eH 和R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、收缩率Z 。除此而外，通过拉伸实验的结果，往往还可以大致判定某种其它机械性能，如硬度等。 我们以两种材料——低碳钢，铸铁做拉伸试验，以便对于塑性材料和脆性材料的力学机械性能进行比较。 这个实验是研究材料在静载和常温条件下的拉断过程。利用电子万能材料试验机自动绘出的载荷——变形图，及试验前后试件的尺寸来确定其机械性能。 试件的形式和尺寸对实验的结果有很大影响，就是同一材料由于试件的计算长度不同，其延伸率变动的范围就很大。例如： 对45#钢：当L 0＝10d 0时（L 0为试件计算长度，d 0为直径），延伸率A 10＝24~29%，当L 0＝5d 0时，A 5＝23~25%。 为了能够准确的比较材料的性质，对拉伸试件的尺寸有一定的标准规定。按国标GB/T228-2002、GB/P7314-1987的要求，拉伸试件一般采用下面两种形式： 图1.1 1. 10倍试件； 圆形截面时，L 0＝10d 0 矩形截面时，L 0＝11.3 0S 2. 5倍试件 圆形截面时，L 0＝5d 矩形截面时, L 0＝5.65 0S =π0 45S d 0——试验前试件计算部分的直径； S 0——试验前试件计算部分断面面积。 此外，试件的表面要求一定的光洁度。光洁度对屈服点有影响。因此，试件表面不应有刻痕、切口、翘曲及淬火裂纹痕迹等。 1.2拉伸实验 一、实验目的： 1．研究低碳钢、铸铁的应力——应变曲线拉伸图。 2．确定低碳钢在拉伸时的机械性能（比例极限R p 、下屈服强度R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、断面收缩率Z 等等）。 3. 确定铸铁在拉伸时的力学机械性能。 二、实验原理： 拉伸实验是测定材料力学性能最基本的实验之一。在单向拉伸时F —ΔL （力——变形）曲线的形式代表了不同材料的力学性能，利用： 0F S σ= 0L L ε?= 可得到σ—ε曲线关系。

剪力图和弯矩图

悬臂梁的剪力图和弯矩图如下： 内力定律图如下 1.当剪力图与x轴平行时，弯矩图在空载区域为斜线。当剪力图为正时，弯矩图向下倾斜。当剪切图为负时，弯矩图向上倾斜。 均匀载荷的定律是：载荷向下，剪力向下，凹面弯矩向上。 3.当施加集中力时，剪切图突然改变，突变的绝对值等于集中力的大小，弯矩图转动。 4.当集中耦合作用时，力矩图突然改变，突变的绝对值等于集中耦合的耦合力矩。剪切图没有变化。 5.在零剪切力下有一个弯矩的极值 弯矩图摘要 规则如下：

1.在梁的某一段中，如果没有分布载荷，即Q（x）= 0，则可以从D？看到。M（x）/ DX？2 = q（x）= 0，其中m（x）是X的函数，弯矩图是斜线。 2.在梁的某一截面上，如果施加了分散载荷，即Q（x）＝常数，则d≥d。2m（x）/ DX？2 = q（x）=常数可以得出，m（x）是X的二次函数。矩图是抛物线。 3.如果在梁的某个部分中fs（x）= DM（x）/ DX = 0，则此部分上的弯矩存在一个极值（最大值或最小值）。即，弯矩的极值出现在剪切力为零的截面上。 根据以上绘制规则，可以准确地绘制悬臂梁在集中荷载和均匀荷载作用下的剪力图和弯矩图。 扩展数据 弯矩叠加原理 相同的光束AB承受Q和M0载荷，仅Q和M0。当Q和M0共同作用时，VA = QL / 2 + M0 / L与= QL / 2 + M0 / L

从计算结果可以看出，梁的反作用力和弯矩都是载荷（Q，M0）的一阶函数，即反作用力或弯矩与载荷呈线性关系。。在这种情况下，由G和M0共同作用产生的反作用力或弯矩等于由G和M0单独作用所产生的反作用力或弯矩的代数和。 这种关系不仅存在于本例中，还存在于其他机械计算中， 也就是说，只要反作用力，弯矩（或其他量）和载荷是线性的，则由多个载荷引起的反作用力和弯矩（或其他量）等于所引起的反作用力和弯矩（或其他量）分别由每个负载。 这种关系称为叠加原理。应用叠加原理的前提是构件在变形小的情况下，并且每个载荷对构件的影响都是独立的。

2015哈工大材料力学试题

哈尔滨工业大学 2015 学年 春 季学期 材料力学期末 试 题

解：挠曲线近似微分方程 )(x M v EI ='' （a ） 3)()(kx x q x M -=='' 积分两次 A x k x M +-='4)(4 B Ax x k x M ++-=20 )(5 由边界条件 00 ==x M ， 0==l x M 求出 0=B , 20 4 l k A = )(20 )(4 5x l x k x M --= (b) （10分） 式（a ）代入式(b) )(20 4 5x l x k v EI -- ='' 积分两次 C x l x k v EI +-- =')2 6(202 46 D Cx x l x k EIv ++-- =)6 42(203 47 （c ） 由边界条件 00==x v ， 0==l x v 得出 0=D , 140 6 kl C -= 代入（c ）式 )67(8406347x l x l x EI k v +-- = （8分） EI kl A 1406 -=θ （2分）

1 （2分） (a) （2分） ]1 1 2 1 2 1 [ 1 ] 2 3 2 2 2 1 [ 4 ? ? + ? ? + ? ? ? ? =l l EA l l l EI EA l 12 55 =（4分） ] 2 2 2 1 [ 1 1 Fl l l EI F ? ? ? - = EA Fl 5 - =（3分） ，得F F X09 .1 11 12 1 = =(拉) （3分） 画出弯矩图、轴力图如下： （4分） （2分）

解：一次静不定问题 杆1、杆2均为二力杆 杆1受拉，强度问题； 杆2受压，稳定问题 由于是静不定结构，1、2均失效结构才失效 杆1失效时的极限轴力 9210202010230661=????==-A F s s σ KN （5分） 计算杆2的临界轴力 1574 3610213 =??==i l μλ 3.9910 2001020014.36 9 =???==p p E σπλ p λλ>，大柔度杆，用欧拉公式 4.811036414 .3157 1020014.3622 92222=?????==-A E F cr λπ KN （10分） 由AB 杆的平衡 0=∑A M 032sin 145sin =?-?+?F F F s cr αo 6.46)22 1122(3122=?+?+?=s cr F F F KN （5分）

梁的剪力方程和弯矩方程常用弯矩图

梁的剪力方程和弯矩方 程常用弯矩图 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

5-7．试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：首先求出支座反力。考虑梁的整体平衡 由 0,0=+?=∑e RA B M l F M 得 l M F e RA - = 由 0,0=-? =∑e RB A M l F M 得 l M F e RB = 则距左端为x 的任一横截面上的剪力和 剪力图 弯矩表达式为： ()l M F x F e RA S - == ()x l M x F x M e RA ?- =? = 剪力方程为常数，表明剪图应是一条平行梁轴线的直线；弯矩方程是x 的一次函数，表明弯矩图是一条斜直线。(如图) 解：首先求出支座反力。考虑梁的平衡 由 04 5 2,0=??-?=∑l l q l F M RB c 得 ql F RB 8 5 = 由 02 1 ,02=+?=∑ql l F M RC B 得 ql F RC 21 -= 则相应的剪力方程和弯矩方程为： AB 段：（2 01l x ≤ ≤） 剪力

BC段：（ 2 3 22 l x l ≤ ≤） AB段剪力方程为x 1 的一次函数，弯矩方程为x 1 的二次函数，因此AB段的剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线；BC段剪力方程为常数，弯矩方程为x2的一次函数，所以BC 段剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为斜直线。（如图） 5-9 用简便方法画下列各梁的剪力图和弯矩图。 解：由梁的平衡求出支座反力： AB段作用有均布荷载，所以 AB段的剪力图为下倾直线， 弯矩图为下凹二次抛物线；BC 段没有荷载作用，所以BC段 的剪力图为平行梁轴线的水平 线段，弯矩图为直线。 在B支座处，剪力图有突变， 突变值大小等于集中力（支座 反力F RB）的大小；弯矩图有 转折，转折方向与集中力方向 一致。（如图） （5） 解：由梁的平衡求出支座反力： KN F KN F RB RA 5.6 , 5.3= =

哈工大材料力学上机实验资料报告材料

材料力学I上机实验 设计报告 院系：机电学院 班级： 1308*** 姓名： *** 学号： 11308***** 指导教师：桂莲

时间： 2015年6月

一、问题描述 1、应力状态分析 对于空间或者是平面应力状态的相关计算，如果采用人工计算的方式比较繁琐而且容易出错，对于这种简单的重复计算，编制相应的程序则可以大大提高计算准确度和人工计算强度。 对于平面应力状态，输入量应为（,,x y xy σστ），以及某截面的方位角α，其输出数据应为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-== ），以及方位角为α的斜截面上的应力（,ααστ）以及主方向 角σα，同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状态。 对于空间应力状态，输入量则应该为各应力（,,,,,x y z xy yz xz σσστττ），其输出数据应该为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-==），同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状 态。 这样，应力状态分析的基本任务就可以完成。 2、常用截面图形几何性质的分析 在生活中，有各种各样的几何形状，但是对于工程实际中经常用到的构件，其截面的几何形状则非常有限。对于不同的截面，其形心位置、对于形心轴的惯性矩也就有所不同，这样在进行如弯曲、扭转等的应力分析时就会到来不便，因此编制相应的程序来计算相关截面的几何性质也就具有了实际应用价值和可行性。 在这部分程序中，截面几何形状分为三角形、矩形、椭圆形、梯形、圆形、扇形等多种形式，对于不同的截面形状，输入量也就不同。例如，对于扇形应输入直径和圆心角（,d α）；对于梯形则应输入上底、下底和高（,,a b h ）；对于椭圆形，则要输入长轴长和短轴长（,a b ）等等，在此不一一列举，具体输入数据请参看程序运行。不过对于不同的截面，其输出的量都是相同的，即截面形心的

哈工大材料力学试卷及答案资料

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 ―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、 ―――――――――――――――――――――――――――――――――。 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； ――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。 二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变； ⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。 A.Dh π B.dh π C.4/2 d π D.4/)(2 2 d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B

哈工大材料力学试卷及答案

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、 、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ---------------- 。 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 ――――――――――――――――― 、―――――――――――――――――――――、 ―――――――――――――― 、 ――――――――――――――――――――――――――――――――― 。 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； ―――――――――――――――――――――― ；－―――――――――――――――――――――――。 二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变； ⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；

材料力学试题

哈工大2002年春季学期 一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分） 1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； 2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。 4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、y ε ，可以确定的材料弹性常有： A 弹性模量E 、横向变形系数ν； B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ； C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν； D 弹性模量 E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。 A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 6．对莫尔积分dx EI x M x M l ? = ?) ()(的下述讨论，正确的是 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 7．压杆临界力的大小， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆所承受的轴向压力大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。 8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内 应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 。 A x l A F F d 2 1 2+= σ； B x l A F F d 2 1 2-= σ； C A F F d 1 2-= σ； D A F F d 1 2+= σ 二、（14分）已知K 点处为二向应力状态， 过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单

哈工大材料力学性能大作业-铁碳马氏体的强化机制

铁碳马氏体的强化机制 摘要：钢中铁碳马氏体的最主要特性是高强度、高硬度，其硬度随碳含量的增加而升高。马氏体的强化机制是多种强化机制共同作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和综合强化等。本文介绍了铁碳马氏体及其金相组织和力学特性，着重深入分析马氏体的强化机制。 关键词：铁碳马氏体强化机制 1.马氏体的概念，组织及力学特性 1.1马氏体的概念 马氏体，也有称为麻田散铁，是纯金属或合金从某一固相转变成另一固相时的产物；在转变过程中，原子不扩散，化学成分不改变，但晶格发生变化，同时新旧相间维持一定的位向关系并且具有切变共格的特征。 马氏体最先在淬火钢中发现，是由奥氏体转变成的，是碳在α铁中的过饱和固溶体。以德国冶金学家阿道夫·马登斯（A.Martens）的名字命名；现在马氏体型相变的产物统称为“马氏体”。马氏体的开始和终止温度，分别称为M始点和M终点；钢中的马氏体在显微镜下常呈针状，并伴有未经转变的奥氏体(残留奥氏体)；钢中的马氏体的硬度随碳量增加而增高；高碳钢的马氏体的硬度高而脆，而低碳钢的马氏体具有较高的韧性。 1.3马氏体的力学特性 铁碳马氏体最主要的性质就是高硬度、高强度，其硬度随碳含量的增加而增加。但是当碳含量达到6%时，淬火钢的硬度达到最大值，这是因为碳含量进一步提高，虽然马氏体的硬度会提高但是由于残余奥氏体量的增加，使钢的硬度反而下降。 2.铁碳马氏体的晶体学特性和金相形貌 钢经马氏体转变形成的产物。绝大多数工业用钢中马氏体属于铁碳马氏体，是碳在体心立方结构铁中的过饱和固溶体。 铁碳合金的奥氏体具有很宽的碳含量范围，所形成的马氏体在晶体学特性、亚结构和金相形貌方面差别很大。可以把铁碳马氏体按碳含量分为5个组别(见表)【1】。

剪力图和弯矩图

内力图： 为了形象直观地表示内力沿截面位置变化的规律，通常将内力随截面位置变化的情况绘成图形，这种图形叫内力图。它包括轴力图、扭矩图、剪力图和弯矩图。 内力图 (图)外伸梁的剪力图和弯矩图 内力图的规律： 1、在无荷载作用区，当剪力图平行于x轴时，弯矩图为斜直线。当剪力图为正时，弯矩图斜向右下；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上。 2在均布荷载作用下的规律是：荷载朝下方，剪力往右降，弯矩凹朝上。 3、在集中力作用处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于集中力的大小；弯矩图发生转折。 4、在集中力偶作用处弯矩图发生突变，突变的绝对值等于该集中力偶的力偶矩；剪力图无变化。 5、在剪力为零处有弯矩的极值 弯矩图： 弯矩图是一条表示杆件不同截面弯矩的曲线。这里所说的曲线是广义的，它包括直线、折线和一般意义的曲线。弯矩图是对构件弯矩的图形表示，弯矩图画在受拉侧，无须标正负号。 特性：

弯矩图的绘制主要有两个关键点：一是要准确画出曲线的形状，即确定弯矩图的图形特征：二是确定曲线的位置，即在已知曲线的形状、大小之后确定平面曲线的位置，这就要求先确定曲线上任意两点的位置，此处所指两点的位置即指某两个截面处的弯矩值。 可见，弯矩图的绘制主要指完成以下两项工作：（1）确定图形特征及特征值；（2）得出某两个截面处的弯矩值。 基础： 1、熟悉单跨梁在各种荷载独立作用下的弯矩图特征：比如悬臂梁在一个集中荷载作用下．其弯矩图的特征是一个直角三角形；悬臂梁在均布荷载作用于全长上时，其弯矩图为一个曲边三角形等。单跨梁在一种荷载作用下的弯矩图。 2、杆件某段两端点弯矩值的确定杆件某段两端点弯矩值一般有下面三种情况： （1）无铰梁段：一般要先算出粱段两端截面处的弯矩值。 （2）梁段中间有一个铰：因已知无外力偶矩的铰处弯矩为零，只须另算一处截面的弯矩即可。 （3）梁段中间有两个铰：这两铰处的弯矩都为零，可直接按简支梁弯矩图特征画出弯矩图。

材料力学试题及答案哈尔滨工业大学

哈尔滨工业大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρ dA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若 仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2= （ ） A 、2 B 、4 题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题------------------------------------------------------------- 题一、4题一、1图

材料力学剪力图弯矩图绘制(有详细的程序)讲解

材料力学剪力图弯矩图绘制（有详细的程序） 说明： 输入变量: 分段数组x 分段点一般在集中力，集中力偶作用出和分布载荷的起末端。 载荷数组MPQ 若梁上的外载荷总数为PN，则用PN行四列的数组MPQ储存载荷，数组MPQ第一列代表载荷的类型：1为集中力偶，2为集中力，3为分布载荷，第二列代表载荷的大小，第三列代表集中力，集中力偶或者分布载荷左端与简支梁左端的距离，第四列代表均匀载荷右端与简支梁左端的距离，当载荷为集中力或者集中力偶时，第四列为0. 符号规定 集中力和均匀载荷向下为正，向上为负，集中力偶顺时针为正，逆时针为负。 输出变量: 内力数组XQM 如果梁被分为NN-1段，则内力数组XQM为NN行，三列的数组，第一列代表梁的横截面的位置，第二列代表剪力，第三列代表弯矩。 剪力极值及位置QDX QDX是一个二行二列的数组，第一列代表极值所在的位置，第二列代表极值 弯矩极值及位置MDX MDX是一个二行二列的数组，第一列代表极值所在的位置，第二列代表极值 1.子程序 1.1集中力偶对弯矩贡献的子函数QMM 1.2集中力对剪力和弯矩贡献的子函数QMP 1.3分布载荷对剪力和弯矩贡献的子函数QMQ 1.4求剪力和弯矩极值的子函数MAX_MIN 1.5绘制剪力图和弯矩图的子函数TU_QM 2.计算分析程序 2.1简支梁QMDJ 2.2左端固定悬臂梁QMDXZ 2.3右端固定悬臂梁QMDXY 2.4左端外伸梁QMDWZ 2.5右端外伸梁QMDWY 2.6两端外伸梁QMDWL

1.子程序 1.1集中力偶对弯矩贡献的子函数QMM function MM=QMM(n,x1,a,M,MM) for j=1:n if x1(j)==a n1=j; end end MM(n1:n)=MM(n1:n)+M; 1.2集中力对剪力和弯矩贡献的子函数QMP function [QQ,MM]=QMP(n,x1,b,P,QQ,MM) for j=1:n if x1(j)==b; n1=j; end end QQ(n1:n)=QQ(n1:n)-P; MM(n1:n)=MM(n1:n)-P*(x1(n1:n)-b); 1.3分布载荷对剪力和弯矩贡献的子函数QMQ function [QQ,MM]=QMQ(n,x1,c,d,q,QQ,MM) for j=1:n if x1(j)>c QQ(j)=QQ(j)-q*(x1(j)-c); MM(j)=MM(j)-0.5*q*(x1(j)-c)^2; end if x1(j)>d QQ(j)=QQ(j)+q*(x1(j)-d); MM(j)=MM(j)+0.5*q*(x1(j)-d)^2; end end 1.4求剪力和弯矩极值的子函数MAX_MIN function [QDX,MDX,XQM]=MAX_MIN(x1,QQ,MM) XQM=[x1',QQ',MM']; [Qmax,i]=max(QQ); Q1=[Qmax,x1(i)]; [Qmin,i]=min(QQ); Q2=[Qmin,x1(i)]; [Mmax,i]=max(MM); M1=[Mmax,x1(i)]; [Mmin,i]=min(MM);

怎样快速绘制剪力图和弯矩

怎样快速绘制剪力图和弯矩图 毛和业 （黔南职业技术学院机电系，贵州，都匀 558022） 摘要《工程力学》是工科各专业的一门重要的技术基础课。在目前高职高专、中职学生文化素质不高，而在本门课课时安排不多情况下，如何让学生掌握基本理论与基本计算方法至关重要。在工程构件中，最常见的变形形式是弯曲变形和弯扭组合变形。它们的强度计算必须以剪力图和弯矩图的绘制来找到危截面为前提，而这一绘制过程复杂，计算量大。因此，根据各种载荷的剪力图和弯矩图规律对这一过程进行简化，找到一种学生易于掌握，且准确率高的方法，在该门课程的教学与工程实际中均有重要意义。 关键词：剪力图弯矩图绘制快速 How to draw the shearing force diagram and bending moment diagram rapidly MAO He-ye (Mechanical and Electronic Department,Qiannan V ocational And Technical College,Duyun 558022,China ) Abstract: Engineering Mechanics is an important basic technology curriculum in variety of engineering courses. because the culture lever of the students in High-V ocational school、High-Technological academy and Middle-V ocational school is not rich and the hour of the course is limited, How to master the basic theory and basic compute method is very important to these students. Base on the years of teaching experience of the course, A simple、easy、rapid and accurate method for drawing the shearing force diagram and bending moment diagram is summarized for the purpose of increasing the study efficiency of the students. Key words: shearing force diagram; bending moment diagram;draw;rapid 1、引言 《工程力学》是工科各专业的一门重要的技术基础课，特别对于机电类专业，学生学习质量的好坏，对后续课程的学习，如《机械原理》《机械零件》《汽车理论》等乃至于对今后的工作至关重要。目前中职、高职高专《工程力学》课程的学时数一般安排在80学时左右，其内容包含了静力学、材料力学和运动力学三个部分。本课程的最终目标是让学生能对构件正确进行运动分析，掌握构件的强度、刚度和稳定性的计算中必备的理论基础与计算方法，从而解决强度和刚度计算中的强度校核、计算截面尺寸、确定许可载荷三类问题。在以上三类问题的计算中，都是以危险截面为前提，而剪力图和弯矩图正是用平行于梁的坐标表示梁截面位置，用垂直于梁的坐标表示剪力或弯矩的大小，它能形象准确找到危险截面。因此，能否正确绘制出剪力图和弯矩图，关系到整个计算的成败。而这部分内容则是在《工程力学》教材中所有篇幅较多，计算量较大的内容之一。目前高职高专或中职学生普遍文化素质较差，加上本课程课时较少，的确给教学以及学生对这部分内容的掌握带来了很大难度。根据笔者多年从事《工程力学》教学的实践，总结出在两图的绘制中快速且学生容易掌握的方法，供从事该门课的教师参考。 2、传统绘制剪力图和弯矩图的步骤 （1）根据梁的受力情况，计算约束反力 可根据已知条件，包括受力情况及约束类型，用静力平衡方程进行计算，对学生来说能较容易解决。 （2）对梁进行分段，列出各段的剪力方程和弯矩方程 分段时须先找到分界点，把每两个界点之间的部分作为一段。一般把梁上以下点作为分界点：集中力作用处（包括主动力与约束反力）、集中力偶作用处及均布载荷的起止点。这点对于学生掌握来说也不难。接下来需列出每一段的剪力方程和弯矩方程，这个过程是较繁琐的，每段列两个方程，且须确定各分段函数的定义域。 （3）确定各界点的剪力值和弯矩值 根据各段的剪力与弯矩方程，计算各界点的值，这个过程也较复杂。特别对于梁中段的界点，往往要分别计算其左侧及右侧的剪力值和弯矩值。 作者简介：毛和业，出生年月：1959年10月，贵州瓮安人，黔南职业技术学院机电工程系，高级讲师，研究方向：机电技术应用

ANSYS中弯矩、剪力图的绘制

ansys中如何生成命令流方法： GUI是：Utility Menu>File>Write DB Log File 怎么用ansys绘制弯矩，剪力图：GUI: General Postproc-> lot Result->Contour Plot- >Line Element Result 弹出画单元结果的对话框，分别在Labi和Labj依次选取SMIS6和SMIS12（弯矩图）、SMIS1和SMIS7（轴力图）、SMIS2和SMIS8（剪力图） ! 建立单元表 ETABLE,NI,SMISC,1 !单元I点轴力 ETABLE,NJ,SMISC,7 !单元J点轴力 ETABLE,QI,SMISC,2 !单元I点剪力 ETABLE,QJ,SMISC,8 !单元J点剪力 ETABLE,MI,SMISC,6 !单元I点弯矩 ETABLE,MJ,SMISC,12 !单元J点弯矩 ! 更新单元表 ETABLE,REFL ! 画轴力分布图 /TITLE,Axial force diagram PLLS,NI,NJ,1.0,0 /image,save,'Axial_force_%T%',jpg ! 画剪力分布图 /TITLE,Shearing force diagram PLLS,QI,QJ,1.0,0 /image,save,'Shearing_force_%T%',jpg ! 画弯矩分布图 /TITLE,Bending moment diagram PLLS,MI,MJ,-0.8,0 /image,save,'Bending_moment_%T%',jpg ANSYS中弯矩、剪力图的绘制 GUI: General Postproc-plot Result-Contour Plot-Line Element Result 弹出画单元结果的对话框，分别在Labi和Labj依次选取SMIS6和SMIS12（弯矩图）、SMIS1和SMIS7（轴力图）、SMIS2和SMIS8（剪力图）