整式的乘法和乘法公式练习题

整式的乘法乘法公式

一．选择题

1.下列各式计算正确的是（）

A 、()66322b a b

a =- B 、()5252

b a b a -=- C 、124341b a ab =??? ??- D 、462239131b a b a =??? ??- 2.()()1333--?+-m m 的值是（）

A 、1

B 、－1

C 、0

D 、()13+-m

3下列各式中，正确的是（）

A 、m 2·m 3＝m 6

B 、(－a ＋b)(b －a)＝a 2－b 2

C 、25a 2－2b 2＝(5a ＋2b)(5a －2b)

D 、(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝x 3－y 3

4.已知5x ＝3，5y ＝4，则25x+y 的结果为（）

A 、144

B 、24

C 、25

D 、49

5.不等式(x －1)2－(x ＋1)(x －1)＋3(x ＋1)＞0的正整数解为（）

A 、1, 2

B 、1, 2, 3

C 、1, 2, 3, 4

D 、任意正整数

6.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( )

A.－1

B.1

C.2a 4－1

D.1－2a 4

7.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )

A. (x +5y )(－x +5y )

B.(－x －5y )(－x +5y )

C.(x －y )(x +25y )

D.(x －5y )(5y －x )

8.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x +y )(－x －y )

B.(2x +3y )(2x －3z )

C.(－a －b )(a －b )

D.(m －n )(n －m )

9.下列计算正确的是( )

A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9

B.(x +4)(x －4)=x 2－4

C.(5+x )(x －6)=x 2－30

D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2

10.已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为（） A.21- B.2

11- C 、－1 D 、3

11.若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .

12．___________1)12)(12(=+-+x x ； 4))(________2(2-=+x x ；

13.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1

(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1

(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1

根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=__ __.

14. 如图(1)的面积可以用来解释(2a)2＝4a 2，那么根据图(2)，

可以用来解释（写出一个符合要求的代数恒等式）。

三．计算题

15.①()()

25233b a b a -÷- ② 2003×2001－20022

③ (a-b+c)2 ④ ()()c b a c b +--+a

四．解方程或不等式

15.3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8) 16. (1－3x)2－(2x －1)2＞5(x －1)(x ＋1).

17..比较2100与375的大小．

，b＝－3. 18.先化简，再求值。(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝1

19.若关于x的多项式()()3

x的展开式中不含2x常数项，求m,n的值。

+mx

20.一个长方形的长增加4 cm，宽减少1 cm，面积保持不变；长减少2 cm，宽增加1 cm，面积仍保持不变。求这个长方形的面积。

21.已知:x 2-2x=2,将下列先化简,再求值.

(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)

22.已知x 2－3x ＋1＝0，求下列各式的值，①221x x +

； ②441x x

23.观察下列关于自然数的等式：

514322=?- ①

924522=?- ②

1334722=?- ③

……

根据上述规律解决下列问题：

(1) 完成第四个等式：?-492 2=

(2) 写出你猜想的第n 个等式（用含n 式子表示），并验证其正确性。

整式的乘法---完全平方公式

完全平方公式一、填空题： ()22)(91 291=+-a a （2）1-6a+9a 2=()2 22)(41 )5(=++x x （6）x 2y 2-4xy+4=()2 (7)x 2+()+9y 2=(x+)2(8)(a+b)2-()=(a-b)2 (9)(5x+3)2(3-5x)2=_______________________ (10)若(x-3y)2+K=x 2-5xy+8y 2,则K=_________ 二、选择题：（1）已知4x 2+kx+9是一个完全平方式，那么k 值为（）（A ）12（B ）±18（C ）±12（D ）±6 (2)下列多项式中，是完全平方式的为（）（A ）1-4m+2m 2（B ）a 2+2a+4 ()ab b a C 341 922-+（D ）x 2+2xy+1 二、 1、计算（1）(3a+2b)2（2）(5x-y)2 （3）(-4x+3a)2（4）(-y-6)2 2、计算（1）99.82(2）20052 （3）1042（4）982 3、计算

(1)(2x-3)(3-2x)(2)(5a-4b)(-5a+4b) (3)(2m2+3n)(2m2-3n)(4)(2m2+3n)(-2m2-3n) 四、填空 (1)(x-y)(x+y)=________(2)(x-y)(x-y)=________ (3)(-x-y)(x+y)=________(4)(-x-y)(x-y)=________ (5)(a-1)·()=a2-1(6)(a-1)·()=a2-2a+1 (7)(a+b)2-(a-b)2=________(8)(a+b)2+(a-b)2=________ 五、计算（1）（a-2b-3c）2(2)(x+y-2)(x-y+2) (3)(a+2b-3c)(a-2b+3c)(4)(a+2b-3c)(a-2b-3c) (5)(2a+b-5c)(2a-b-5c）(6)(2a+b+5c)(-2a-b+5c）

初中数学七年级下册第2章整式的乘法2.2乘法公式作业设计

2.2 乘法公式一．选择题（共6小题） 1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（） A．（p+q）（﹣p﹣q）B．（p﹣q）（q﹣p） C．（5x+3y）（3y﹣5x）D．（2a+3b）（3a﹣2b） 2．计算（1﹣a）（a+1）的结果正确的是（） A．a2﹣1 B．1﹣a2C．a2﹣2a﹣1 D．a2﹣2a+1 3．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（） A．1 B．﹣1 C．±1D．±2 4．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（）（第4题图） A．a+b=12 B．a﹣b=2 C．ab=35 D．a2+b2=84 5．已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 二．填空题（共4小题） 7．已知m2﹣n2=16，m+n=6，则m﹣n= ． 8．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣= ． 9．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

（第9题图）根据前面各式的规律，则（a+b）6= ． 10．已知a2+b2=4，则（a﹣b）2的最大值为．三．解答题（共30小题） 11．（1）计算并观察下列各式：第1个：（a﹣b）（a+b）= ；第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）= ；第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ； …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．（2）猜想：若n为大于1的正整数，则（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2+……+a2b n﹣3+ab n﹣2+b n﹣1）= ；（3）利用（2）的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1= ．（4）拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1= ． 12．计算：（1）20132﹣2014×2012；

《整式的乘法经典习题--大全※》

二、填空题： 22 2 2 5 3 单项式与单项式相乘、选择题 1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 1 4. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是() 2 A. 3x 6y 6z B. 3x 6y 6z C. 3x 5y 5z D. 3x 5y 5z 5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A. 17a 6b 3 B. 18a 6b 3 C. 17a 6b 3 D. 18a 6b 3 6. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于( ) A. 8x 13y 14c 2 B. C 13 14 8x y c 2 C. 8x 36 24 2 y c D. c 36 24 2 8x y c 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ，则4m 3n () A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m 2 m n 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7 C. (2xy n ) ( 3x n y)2 18x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2) x 3 y 3z 3 A A. x 5y 10 B. x 4y 8 C. x 5y 8 D. x 6 12 y 2. A. 3. 1 2 3 (x y) 2 3 6 3 x y 16 (2.5 103)3 12 2 (-x 2y)2 ( 4 x 2y)计算结果为 B. 0 C. x 6y 3 D. 5x 6y 3 12 A. 6 1013 B. 0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D. 14 10

八上整式的乘法与乘法公式全新

八年级上数学《整式的乘法与乘法公式》测试题 (100分) 班级__________ 姓名______________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（） A ．5322a b a =+ B ．44a a a =÷ C ．842a a a =? D ．()632a a -=- 2．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（） ① ()523623x x x -=-?； ② ()a b a b a 22423-=-÷； ③ ()523a a =； ④ ()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 若()()b ax x x x ++=+-2 32，则a, b 的值分别为（） A ．a=5, b=6 B ．a=1, b= -6 C ．a=1, b=6 D ．a=5, b= -6 4．()()22a ax x a x ++-的计算结果是（） A ．3232a ax x -+ B ．33a x - C ．3232a x a x -+ D ．322322a a ax x -++ 5．已知210x y -=,则24y x -的值为 ( ) A ．10 B ．20 C ．-10 D ．-20 6.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（） A.))((b a b a -+- B.)2)(2(x x ++ C.)31)(31(x y y x - + D.)1)(2(+-x x 7. 我们约定1010a b a b ?=?,如23523101010?=?=,那么48?为 ( ) A. 32 B.3210 C. 1210 D. 1012 8．若153=x ，53=y ，则y x -3等于（） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 9. 13+m a 可写成（） A. (a 3)m+1 B. (a m )3+1 C. a ·a 3m D. (a m )2m+1 10. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 二、填空题（每空3分，共18分）

整式的乘法完全平方公式

完全平方公式一、填空题： () 22)(9 1291=+ -a a （2）1-6a+9a 2 =( )2 22)(4 1 ) 5(=++x x （6）x 2 y 2 -4xy+4=( ) 2 (7)x 2+( )+9y 2=(x+ )2 (8)(a+b)2-( )=(a-b)2 (9)(5x+3)2(3-5x)2=_______________________ (10)若(x-3y)2+K=x 2-5xy+8y 2,则K=_________ 二、选择题：（1）已知4x 2+kx+9是一个完全平方式，那么k 值为（）（A ）12 （B ）±18 （C ）±12 （D ）±6 (2)下列多项式中，是完全平方式的为（）（A ）1-4m+2m 2 （B ）a 2+2a+4 () ab b a C 34 192 2-+ （D ）x 2+2xy+1 二、 1、计算（1）(3a+2b)2 （2）(5x-y)2 （3）(-4x+3a)2 （4）(-y-6)2 2、计算（1）99.82 (2）20052 （3）1042 （4）982

3、计算 (1)(2x-3)(3-2x) (2) (5a-4b) (-5a+4b) (3) (2m2+3n) (2m2-3n) (4) (2m2+3n) (-2m2-3n) 四、填空 (1)(x-y)(x+y)=________ (2)(x-y)(x-y)=________ (3)(-x-y)(x+y)=________ (4)(-x-y)(x-y)=________ (5)(a-1)·( )=a2-1 (6) (a-1)·( )=a2-2a+1 (7)(a+b)2-( a-b)2=________ (8)(a+b)2+( a-b)2=________ 五、计算（1）（a-2b-3c）2(2)(x+y-2)(x-y+2) (3)(a+2b-3c) (a-2b+3c) (4) (a+2b-3c) (a-2b-3c) (5)(2a+b-5c)(2a-b-5c）(6)(2a+b+5c)(-2a-b+5c）

整式的乘法计算题

整式的乘法计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

一、计算 1．a 2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m )n ] p 3．(-mn)2(-m 2n) 3 4．(-a 2b)3·(-ab 2) 5．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 7．(3m-n)(m-2n)． 8．(x+2y)(5a+3b)． 9．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 10. (－2x －5)(2x －5) 11. －(2x 2+3y )(3y －2x 2) 12. (a －5) 2－(a +6)(a －6) 13. (2x －3y )(3y +2x )－(4y － 3x )(3x +4y ) 14. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 15. (31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+ 二、基础训练 1．多项式8x 3y 2-12xy 3 z 的公因式是_________． 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2 c 的公因式是（） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法因式分解正确的是（） A ．12abc-9a 2b 2 =3abc （4-3ab ） B ．3x 2 y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ） C ．-a 2 +ab-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列多项式应提取公因式5a 2 b 的是（） A ．15a 2b-20a 2b 2 B ．30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2 C ．10a 2b-20a 2b 3+50a 4b D ．5a 2b 4 -10a 3b 3+15a 4b 2 5．下列因式分解不正确的是（） A ．-2ab 2+4a 2b=2ab （-b+2a ） B ．3m （a-b ）-9n （b-a ）=3（a-b ）（m+3n ） C ．-5ab+15a 2bx+25ab 3 y=-5ab （-3ax-5b 2y ）; D ．3ay 2 -6ay-3a=3a （y 2-2y-1） 6．填空题：（1）ma+mb+mc=m （________）；（2）多项式32p 2q 3-8pq 4 m 的公因式是_________；（3）3a 2 -6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；（5）-15a 2+5a=________（3a-1）；（6）计算：21××=_________． 7．用提取公因式法分解因式：（1）8ab 2-16a 3b 3；（2）-15xy-5x 2；（3）a 3b 3+a 2b 2 -ab ；（4）-3a 3m-6a 2 m+12am ． 8．因式分解：-（a-b ）mn-a+b ．三、提高训练 9．多项式m （n-2）-m 2（2-n ）因式分解等于（） A ．（n-2）（m+m 2 ） B ．（n-2）（m-m 2 ） C ．m （n-2）（m+1） D ．m （n-2）（m-1） 10．将多项式a （x-y ）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（） A ．（x-y ）（-a+2b ） B ．（x-y ）（a+2b ）

整式的乘除及乘法公式

整式的乘除和因式分解【考点知识】 1、整式的乘法法则 2、整式的乘法公式 3、同底数幂的除法 4、整式的除法法则 5、因式分解【基础过关】 1.（2014?邵阳，第2题3分）下列计算正确的是（） A ．） 2x ﹣x =x B ． a 3?a 2=a 6 C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 D ．（a +b ）（a ﹣b ）=a 2+b 2 2、下列运算正确的是（） A 、 9 3 3 842x x x ÷= B 、 23 23 440a b a b ÷= C 、22m m a a a ÷= D 、221 2()42 ab c ab c ÷-=- 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（） ^ A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)3 1 )(31(x y y x - + D 、)1)(2(+-x x 4、若多项式x 2 +kx+25是一个完全平方式,则值是（） B.±10 D.±5 5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。 A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b ) B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2 C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2 D 、a 2－b 2=(a －b )2 6．如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（） A ．a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 C ．（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 D ．a （a+b ）=a 2 +ab 7、下列分解因式正确的是（） A ．3x 2 － 6x =x(x －6) B ．－a 2 +b 2 =(b+a)(b －a) C ．4x 2 － y 2=(4x －y)(4x+y) D ．4x 2－2xy+y 2=(2x －y)2 a b b b a a 图① ！ (第05题

整式的乘法习题(含详细解析答案)

整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( ) A.（x-2）（x-3） B.（x-6）（x+1） C.（x-1）（x-5） D.（x+6）（x-1） 2．下列各式计算正确的是( ) A.2x+3x=5 B.2x?3x=6 C.（2x）3=8 D.5x6÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) A.2x（3x-2）=5x2-4x B.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2 C.（x+2）2=x2+2x+4 D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( ) A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( ) A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)=_____． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ (2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；

(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____． 9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____ 根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1)(5mn2-4m2n)(-2mn) (2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．

整式的乘除法与乘法公式强化练习

1.平方差公式：例：填空：（-2a-b ）2= ; x 2+4y 2+ =(x- )2; x 2-x+ =( )2; (2)3121y x -+ ---- =(2)3 121y x + 3、形如：（x+p ）(x+q)型公式：一、选择题： 1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( ) A 、)2 1)(21(--+x x B 、)2)(2(--+-m m C 、)22)(22(b a b a -+- D 、)33)(33(33y x y x +- 2．若2 2)(b a p b a -=?+-，则p 等于（） A ．b a -- B ．b a +- C ．b a - D ．b a + 【整式的乘除】强化训练【一】一般运算法则的巩固练习： )2)(1()3)(2(,),1(-+-++y x y x （2） )43)(32()12(32y x y x x x xy ------ （3） ()()??? ??-?÷2332343228bc a b a c b a 【二】乘法公式的巩固练习公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]；(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方。 (3) 公式中的 a 和b 可以是数，也可以是代数式． 2、完全平方公式：

3．若多项式n mx 12-可分解成两个整式的积为（3x +15）（3x -15 ），则m 、n 的值为（） A ．m=3，n=5 B ．m=-3，n=5 C ．m=9，n=25 D ．m=-9，n=-25 4．下列等式正确的个数有（） ①4x 2－1=（4x+1）（4x －1） ②m 2－n 2=（m+n ）（m －n ） ③－16+9x 2=（4+3x ）（－4+3x ） ④a 2+（－b ）2=（a+b ）（a －b ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 5．若16)1(22+++x a x 是完全平方式，则a 的值为（） A ．3 B ．－5 C ．4 D ．3或－5 6．若22)(4b x a x x -=+-，则b a ,应满足（） A ．a=1，b=1 B ．a=4，b=2 C ．a=4，b=－2 D ．a=16，b=4 7．若关于x 的积)7)((+-x m x 中常数项为14，则m 的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、7 D 、-7 9、代数式222b a ab --等于（） A.2)(a b - B.2)(b a -- C.2)(b a -- D.2)(b a - 10. 若k xy x ++30252为一完全平方式，则k 为 ( ) A ．362y B ． 92y C ． 42y D ．2 y 11. 已知31=+m m ，则441m m +的值是 ( ) A 、9 B 、49 C 、47 D 、1 12．若013642 2=+-++b a b a ，则b a ,的值分别是（） A.3,2==b a B.3,2=-=b a C.3,2-=-=b a D.3,2-==b a 二．填空题 1、=-++-+-+-22222222129596979899100 2.=?-123456790123456788 1234567892 3.________________)1)(1()3(2=-+--x x x 。

整式的乘法和乘法公式(普通难度教师版)

整式的乘法和乘法公式一、单选题（共7题；共14分） 1.计算的结果为 A. B. C. 1 D. 【答案】C 2.已知，则的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 3.若，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 4.将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（） A. （x+2）2＝3 B. （x+4）2＝3 C. （x+2）2＝﹣3 D. （x+2）2＝﹣5 【答案】A 5.下列运算正确的是（） A. （﹣2a3）2＝4a5 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. D. 【答案】 D 6.（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（） A. 5a2+4b2 B. 5a2﹣4b2 C. ﹣5a2﹣4b2 D. ﹣5a2+4b2 【答案】C 7.如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( ) A. ． B. . C. . D. . 【答案】B 二、填空题（共4题；共4分） 8.当x________时，(x－4)0＝1.

【答案】x ≠4 9.计算的结果是________. 【答案】 10.计算：________．【答案】9 11.已知三角形的底边是cm，高是cm，则这个三角形的面积是________ cm ．【答案】三、计算题（共1题；共10分） 12.计算：（1）（2）【答案】（1）解： = = = （2）解： = = = 四、解答题（共3题；共15分） 13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积. 【答案】解：∵a+b=14 ∴（a+b）2=196 ∵C＝10, ∴a2+b2=c2=100 ∴2ab=（a+b）2-（a2+b2）=196 -100=96， ∴ab=48，

整式的乘法同步练习题解析

测试1 整式的乘法会进行整式的乘法计算．课堂学习检测一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 ________．（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________．（3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果：（1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________；（3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________；（4）=-?-+-)2 1()864(2 2x x x ________；（5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________．二、选择题 3．下列算式中正确的是（） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3 6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．[4（a －b ）m － 1]·[－3（a －b ）2m ] 9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ） 11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2 1 4)(221(-+x x 13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）

整式的乘除与乘法公式(张)

【知识梳理】 (1) m n a a ?= (m ．n 都是正整数)． (2) ()m n a = (m ．n 都是正整数)． (3) ()n ab = (n 是正整数)． (4) m n a a ÷= (a≠0，m ．n 都是正整数，m n >)． (5)()()x p x q ++= ． (6)()()a b a b +- = ． (7)2 ()a b + = ． (8)2 ()a b - = ． (9)2 ()a b c ++ = ． (10)0 a = (0≠a )．【例题讲解】例1计算 1．()()()()2 3 3 2 32222x y x xy y x ÷-+-? 2．()()()a b b a b a -+-+-22222 3．()()p n m p n m 3232+++- 4． ??? ?????+??? ??-??? ??--????????-??? ??+??? ?? --1111112 2a a a a a a a a 例2应用运算性质及公式进行简便运算 1．2005 20051003000.25480.5?-? 2． 1241221232 ?- 3． ()2 8.79- 例3求值问题 1．已知9=m a ，6=n a ，2=k a ，试求 k n m a 32+-的值 2．若2 2 ()(23)x px q x x ++--展开项中不含2 x 和3x 项，求p 和q 的值． 3．()()()() 2 2 1112++++-+--a b a b a b a 其中2 1 =a ，2-=b ． 4．已知一个多项式与单项式xy 2的积为 3223423xy y x y x ++-，试求这个多项式 5．已知9ab =，3a b -=-，求22 3a ab b ++的值．例4 1．如果1㎏煤的全部能量都释放出来有 KJ 141004.9?，完全燃烧1㎏煤却只能释放KJ 4 1035.3?的热。1㎏煤的全部能量是完全燃烧释放的热的多少倍？（保留3 个有效数字） 2．如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为 ()b a +2米的长方形地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积． 3．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： 222a b c ab bc ac ++---= ()()()222 12a b b c c a ??-+-+-? ? 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，?还体现了数学的和谐．简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性．（2）若a =2005，b =2006，c =2007，你能很快求出ac bc ab c b a ---++2 2 2 的值吗？ 49

整式的乘除与乘法公式总结复习(含模拟试题参考答案)

整式的乘除与乘法公式【知识梳理】 (1) m n a a ?= (m ．n 都是正整数)． (2) ()m n a = (m ．n 都是正整数)． (3) ()n ab = (n 是正整数)． (4) m n a a ÷= (a≠0，m ．n 都是正整数， m n >)． (5)()()x p x q + += ． (6)()()a b a b +- = ． (7)2 ()a b + = ． (8)2 ()a b - = ． (9)2 ()a b c ++ = ． (10)0 a = (0≠a )．【例题讲解】例1计算 1．()()()()2 3 3 2 3 2222x y x xy y x ÷-+-? 2．()()()a b b a b a -+-+-22222 3． ()()p n m p n m 3232+++- 4． ?? ? ?????+??? ??-??? ??--????????-??? ??+??? ?? --1111112 2a a a a a a a a 例2应用运算性质及公式进行简便运算 1．2005 2005 100 300 0.254 8 0.5 ?-? 2． 1241221232?- 3． () 2 8.79- 例3求值问题 1．已知 9=m a ，6=n a ，2=k a ，试求 k n m a 32+-的值 2．若2 2()(23)x px q x x ++--展开项中不含 2 x 和3 x 项，求p 和q 的值． 3．(2011浙江绍兴，)先化简，再求值：，其中. 4．已知一个多项式与单项式xy 2的积为 3 223423xy y x y x ++-，试求这个多项式 5．已知 9 ab =， 3 a b -=-，求 223a ab b ++的值．例4 1．如果1㎏煤的全部能量都释放出来有 KJ 141004.9?，完全燃烧1㎏煤却只能释放KJ 4 10 35.3?的热。1㎏煤的全部能量是完全燃烧释放的热的多少倍？（保留3个有效数字） 2．如图，某市有一块长为 ()b a +3米，宽为 ()b a +2米的长方形地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积． 3．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： 222a b c ab bc ac ++---= ()()()222 12a b b c c a ??-+-+-? ? 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，?还体现了数学的和谐．简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性．（2）若a =2005，b =2006，c =2007，你能很快求出 ac bc ab c b a ---++222的值吗？【课后巩固】 1．（2009眉山）下列运算正确的是（） 2 (2)2()()() a a b a b a b a b -++-++1 ,12 a b =- =

整式的乘法(练习题)

一、选择题。 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+9 7.若(x +4)(x -2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（） A 、2，8 B 、-2，-8 C 、-2，8 D 、2，-8 8.计算(2a －3b)(2b+3a)的结果是( ). A.4a 2－9b 2 B.6a 2－5ab －6b 2 C.6a 2－5ab+6b 2 D.6a 2－15ab+6b 2 二计算: （1）()12222+---m m m （2）(-4a-1)(-4a+1) （3）(x-y+1)(x+y+1) (4) ()()()x y y x y x +--+222 三解方程

- - -x x x + (2= )5 )(1 ( )1 17

整式的乘法练习题

整式的乘法练习题姓名______ 学号______ (一)填空 1．a 8=a 5．_____． 2．a 15=( )5． 3．3m 2·2m 3=______． 4．(x+a)(x+b)=______． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2=______． 6．(-2a 2b)3·(-ab 2)=______． 7．24a 2b 3=6a 2·______． 8.(2a +b )(2a －b )=_____, 9.(31x －y )(3 1x +y )=_____ 10.(x +4)(－x +4)=_____ 11.(x +3y )(_____)=9y 2－x 2 12.______________)23)(32(=-+y x y x ； 12.判断(1)．222)(b a b a +=+--（） (2)．2222)(y xy x y x +-=----（） (3)．2222)(b ab a b a ++=----（） (4)．2229122)32(y xy x y x +-=-（）13．_______________)52(2=+y x ； 14._______________)52(2=-y x 二选择 1．下列计算正确的是[ ] A ．9a 3·2a 2=18a 5； B ．2x 5·3x 4=5x 9； C ．3x 3·4x 3=12x 3； D ．3y 3·5y 3=15y 9． 2．计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是 [ ] A ．a 4b 8； B ．-a 4b 8； C ．a 4b 7； D ．-a 3b 8． 3．(y m )3·y n 的运算结果是[ ] B ．y 3m+n ； C ．y 3(m+n)； D ．y 3mn ． 4．下列计算正确的是[ ] A ．(a 3)n+1=a 3n+1； B ．(-a 2)3a 6=a 12； C ．a 8m ·a 8m =2a 16m ； D ．(-m)(-m)4=-m 5． 5．下列计算错误的是[ ] A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4； B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6； C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20； D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18． 6．t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5； B ．4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5． 7..下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 8.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2

整式的乘法练习题(含解析答案)

北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题 1.（-5a2b）·（-3a）等于（） A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b 答案：A 解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确. 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 2.（2a）3·（-5b2）等于（） A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b 答案：B 解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题. 3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（） A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c 答案：C 解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题. 4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（） A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4 答案：D 解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 5.2a3·（b2-5ac）等于（） A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c 答案：C 解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确. 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 6.x3y·（xy2+z）等于（） A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz 答案：D 解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确. 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

整式的乘法(五)——乘法公式一

（八年级数学）整式的乘法（五）——乘法公式1 第周星期班别姓名学号一、学习目标：自主探索总结出两数和乘以它们的差规律，并能正确运用两数和乘以它们的差的公式进行多项式乘法。二、回忆：()() ++= m n a b 三、探讨： 1、赛一赛，看谁做得最快：计算 A组：（1）(1)(2) --= x x （2）(1)(2) ++= x x （3）(21)(23) +-= x x B组：（1）(1)(1) -+= x x （2）(5)(5) -+= x x （3）(23)(23) -+= x x 2、想一想：完成以上练习后与同学交换答案，并与同组同学讨论：（1） A组练习与B组练习有什么不同？（2）讨论B组的题目特点。左边：右边： 3、结论：平方差公式：两数和与它们的差的积，等于 a b a b +-= ()() 四、你会运用上述公式吗？请来试一试：例:1、________ +x （ - x 3)(2 _______ )2 3= 相同项的积相反项的积

2、_________________)23)(23=--+-x x （相同项的积相反项的积 3、 ______________________________)2)(2(==+-+x x 相同项的积相反项的积 A 组 1、下列各式，能直接用平方差公式计算的有：（写编号）（1）(2)(2)a b a b -+ （2）(2)()a b a b -+ （3）(12)(12)c c +- （4） (2)(2)x x -+-- 2、你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习：（1）(3)(3)x x +- = + =________________ 相同项的积相反项的积（2）(23)(23)a a +-= _ + =________________ （3）(3)(3)a b a b +- = + =________________ （4）(12)(12)c c +- = + =________________ （5）11(2)(2)22 x x + -= + =________________ 3、计算（1）(2)(2)x x +- 解：(2)(2)x x +-= + =________________ 相同项的积相反项的积（2）(2)(2)x x -+-- 解：(2)(2)x x -+--=____________+___________=_______________ （3）(2)(2)x y x y -+-- 解：(2)(2)x y x y -+--____________+___________=_______________ （4）(23)(23)a b a b ---+ 解：(23)(23)a b a b ---+____________+___________=_______________