人教版选修3-5同步练习：16.2动量守恒定律(一)(3)(含答案)

动量守恒定律 同步练习

练习1

1．质量为M 的小车在水平地面上以速度v 0匀速向右运动。当车中的砂子从

底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（ ）

A ．减小

B ．不变

C ．增大

D ．无法确定

2．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ）

A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等

C ．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比

D ．人走到船尾不再走动，船则停下

3．如图所示，放在光滑水平桌面上的A 、B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A 的落地点与桌边水平距离0.5m ，B 的落地点距离桌边1m ，那么（ ）

A ．A 、

B 离开弹簧时的速度比为1∶2

B ．A 、B 质量比为2∶1

C ．未离开弹簧时，A 、B 所受冲量比为1∶2

D ．未离开弹簧时，A 、B 加速度之比1∶2

4．连同炮弹在内的车停放在水平地面上。炮车和弹质量为M ，炮膛中炮弹质量为m ，炮车与地面同时的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α。设炮弹以速度0v 射出，那么炮车在地面上后退的距离为_________________。

5．甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同。从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为__________________，此时球在_______________位置。

6．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A ，其上面再放一个质量为m=0.10kg 的爆竹B ，木块的质量为M=6.0kg 。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm ，而木块所受的平均阻力为f=80N 。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g 取2

/10s m ，求爆竹能上升的最大高度。

参考答案

1．B 砂子和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子落下前，砂子和车都以0v 向前运动；在末状态，砂子落下时具有与车相同的水平速度0v ，车的速度为v ′，由v M mv v M m '+=+00)(得0v v ='，车速不变。

此题易错选C ，认为总质量减小，车速增大。这种想法错在研究对象的选取，应保持初末状态研究对象是同系统，质量不变。

2．A 、C 、D 人和船组成的系统动量守恒，总动量为0，∴不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反。若人停止运动而船也停止运动，∴选A 、C 、D 。B 项错在两者速度大小一定相等，人和船的质量不一定相等。

3．A 、B 、D A 、B 组成的系统在水平不受外力，动量守恒，从两物落地点到桌边的距离t v x 0=，∵两物体落地时间相等，∴0v 与x 成正比，∴2:1:=B A v v ，即A 、B 离开弹簧的速度比。由B B A A v m v m -=0，可知2:1:=B A m m ，未离开弹簧时，A 、B 受到的弹力相同，作用时间相同，冲量I=F ·t 也相同，∴C 错。未离开弹簧时，F 相同，m 不同，加速度m F

a =，与质量成反比，∴2:1:=B A a a 。

4．22

0)(2)cos (m M g mv -μα

提示：在发炮瞬间，炮车与炮弹组成的系统在水平方向上动量守恒

v m M mv )(cos 00--=α， ∴

m M m v v -=α

cos 0 发炮后，炮车受地面阻力作用而做匀减速运动，利用运动学公式，

as v v t 222=-，其中0=t v ，

g

m M g

m M a μμ-=---=)()(， ∴

22

0)(2)cos (m M g mv s -=μα 5．0 甲

提示：甲、乙和篮球组成的系统动量守恒，根据题设条件，可知甲与篮球的初动量与乙的初动量大小相等，方向相反，∴总动量为零。由动量守恒定律得，系统末动量也为零。因乙速度恰好为零，∴甲和球一起速度为零。

6．解：爆竹爆炸瞬间，木块获得的瞬时速度v 可由牛顿第二定律和运动学公式求得

Ma Mg f =-，2/620s m a =，s m ah v /332==

爆竹爆炸过程中，爆竹木块系统动量守恒 00=-mv Mv

s m s m m

Mv v /320/1.033

60=?== 练习2

1．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为 7 kg ·m/s,球2的动量为5 kg ·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是

A ．Δp 1=-1 kg ·m/s ，Δp 2=1 kg ·m/s

B ．Δp 1=-1 kg ·m/s ，Δp 2=4 kg ·m/s

C ．Δp 1=-9 kg ·m/s ，Δp 2=9 kg ·m/s

D ．Δp 1=-12 kg ·m/s ，Δp 2=10 kg ·m/s

2．小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量为M ，长为L ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连结于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 与C 都处于静止状态，如图所示，

当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲

去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是

A ．如果A

B 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都

守恒

B ．整个系统任何时刻动量都守恒

C ．当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度为M

m v D ．AB 车向左运动最大位移小于M

m L 3．如图所示，质量分别为m 和M 的铁块a 和b 用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v 匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a 停下的瞬间铁块b 的速度大小为_______.

4．质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小球用细绳吊在小车上O 点，将小球拉至水平位置A 点静止开始释放（如图所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）

5．如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A 和B ，已知m A =0.5 kg ，m B =0.3 kg,有一质量为m C =0.1 kg 的小物块C 以20 m/s 的水平速度滑上A 表面，由于C 和A 、B 间有摩擦，C 滑到B 表面上时最终与B 以2.5 m/s 的共同速度运动，求：

（1）木块A 的最后速度； （2）C 离开A 时C 的速度。

6．如图所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M =100 kg ，另有一质量m =2 kg 的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v （相对地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质量为m ′=2m 的球以相同速率v 水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v 将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求：

（1）甲第二次抛出球后，车的速度大小.

（2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球.

参考答案：

1.A

2.BCD

3.M m M )(+v

4.m

M MgL +2 5.（1）v A =2 m/s （2）v C =4 m/s

6.（1）10

1v ,向左 （2）5个 练习3

1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（ ）

A ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开

B ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行

C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

2．如图所示，用细线挂一质量为M 的木块，有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为0v 和v （设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（ ）

A ．M mv mv /)(0+

B ．M mv mv /)(0-

C ．)/()(0m M mv mv ++

D ．)/()(0m M mv mv +-

3．载人气球原静止于高h 的空中，气球质量为M ，人的质量为m 。若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（ ）

A ．（m+M ）h/M

B ．mh/M

C ．Mh/m

D ．h

4．质量为2kg 的小车以2m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg 的砂袋以3m/s 的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（ ）

A ．2.6m/s ，向右

B ．2.6m/s ，向左

C ．0.5m/s ，向左

D ．0.8m/s ，向右

5．在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为0m ，小车（和单摆）以恒定的速度V 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（ ）

A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为1v 、2v 、3v ，满足

30210)(v m mv Mv V m M ++=+

B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1v 和2v ，满足21mv Mv MV +=

C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v ，满足MV （M+m ）v

D ．小车和摆球的速度都变为1v ，木块的速度变为2v ，满足

2100)()(mv v m M V m M ++=+

6．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m ，出口速度v ，车厢和人的质量为M ，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（ ）

A ．mv/M ，向前

B ．mv/M ，向后

C ．mv/（m+M ），向前

D ．0

7．向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）

A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反

B ．从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

C ．a 、b 一定同时到达水平地面

D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等

8．两质量均为M 的冰船A 、B 静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m 的小球从A 船跳入B 船，又立刻跳回，A 、B 两船最后的速度之比是_________________。

参考答案

1．A 、D A 为弹性碰撞模型，即有mv-mv=mv ′-mv ′，等式两侧分别为始末状态系统动量和。B 如用数学表达式表示，则违反了动量守恒定律。对于C ，令两球的质量分别是M 和m ，且M>m ，碰前两球速率相同，合动量方向与大球的动量方向相同，碰后两球速率相等但方向相反，合动量方向仍与质量大者方向相同，由动量守恒定律可知，碰撞前后合动量不变（包括大小和方向）；而C 项，碰后合动量反向，∴C 项错。D 答案的数学表达式为v m m v m v m '+=-)(2121，v ′方向和质量

大的物体初速方向相同，此结论是动量守恒定律中“合二为一”类问题。物理模型为“完全非弹性碰撞”。

2．B 取向右为正方向，由动量守恒定律，MV mv mv +=0， ∴M mv

mv V -=0

3．A 气球和人组成系统所受合外力为零，系统动量守恒，人相对地的速度是v ，气球相对地的速度是V ，有mv-MV=0

人相对地的位移是h ，设气球相对地的位移是x ，

t x M t h m = 得M mh

x = 梯子总长度

h M M m M mh h x h +=+=+= 4．C 取向右为正方向，由动量守恒定律

v m m v m v m )(212211+=+。其中kg m 21=，s m v /21=，kg m 22=，s m v /32-= 得2×2-2×3=4v ，v=-0.5m/s

5．B 、C 碰撞从发生到结束是在极短时间内完成的，由于时间极短，摆球又是由摆线连接的，它完全不受碰撞的影响，仍保持原来的速度大小和方向。A 、D 两项违反上述分析，均不正确。

6．D 在车厢、人、子弹组成的系统中，合外力等于零，动量守恒。子弹与人的作用及子弹与车壁的作用，都是系统内力，不能使系统总动量发生变化。发射子弹前系统总动量为零，子弹打入前车壁后，系统的总动量也为零，∴车厢的速度为零。

7．C 、D 根据题设物理过程，其动量守恒22110v m v m mv +=

设1m 为较在原一块，则从这表达式可知，若0mv 与11v m 均为正向，那么22v m 可能为正向也可能为负向，即2v 可能为正向（原方向），也可能为负向（反方向）。若2v 为反向，则2v 大于、等于、小于1v 的可能都有；若2v 为正向，因题设没有1v 一定大于或等于0v 的条件，则2v 大于、等于、小于1v 的可能也都有。∴A 、B 均不对。由于各自速度为水平方向，即平抛，所以不论速度大小如何，二者一定以g h t 2=

同时落地。炸裂过程1m 与2m 间的相互作用，从动量守恒角度看是内力作用，其冲

量定是等值反向。

∴C 、D 正确。

8．m M M

+ 提示：根据B A Mv v m M -+=)(0， ∴m M M v v B A +=