以数学的眼光观察生活
以数学的眼光观察生活
数学家华罗庚说得好："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。"数与形是世上万事万物的共同存在形式，因而专门反映数与形规律的数学，在现实世界中无所不在，无处不用。数学广泛渗透到自然科学、社会科学的各个学科，也体现于、作用于日常生活之中，联系到这些数学实际，抽象的数学就具体化了，会使人兴趣盎然，数学不再枯燥和难学了。
提高中学生学习数学的应用意识，并不是非要到车间、农村去学数学，而是要求中学生用数学知识去观察周围的实际情景，并进行分析和解释，这可以加深对数学的认识，理解数学应用的威力。翻开天天使用的教科书的版权页，都写有："开本787X1092mml／16"或"开本850mmX1168mml/32"，这是什么意思？平时所说的8开纸和16开纸，以及32开纸的形状相似吗？为了解答这个问题，可以给学生一张8开的纸，让学生沿纸的长边对折成16开，然后再对折成32开，通过测量纸的长和宽之比约为根号2，即1．414…，说明它们都是相似形。也就是说，由l/x=x/(l/2)可求出l:x=根号2：1（图l）。通过这个实际问题，让学生讨论造纸厂生产纸时，如何设计纸的大小为最优，并让学生用相似形的知识去解决这个问题。
学生经常要参加考试，还时常要统计班上的平均分。例如，有一位学生期末数学成绩78分，全班共30人，有一个0分．一个12分，一个60分，20个80分，5个90分，一个100分，全班平均分为这位学生成绩超过平均分，如果他很得意，认为是中上等学生，对吗？其实，这不反映中上等水平，因为他是全班倒数第四。这说明求平均数也有一定缺点。求平均数有某些实用价值，但有人却不大注意它的缺点。在初三数学课的"统计初步"中．还要学习中位数、众数、方差、标准差等概念，可帮助学生理解怎样通过正确统计，从大量现象中反映总的水平与特征。
几何概念是从生活中抽象出来的．有一个抽象化和理想化的特点。比如说"平面"，是一个不定义的基本概念，平静的水面，玻璃面……是对它的一个现实模型的描述，平面的性质是通过公理来确定的。例如
公理l"如果一条直线上有两个点在一个平面内．那么这条直线上的所有点都在这个平面内"，看似枯燥抽象，但在生活中有着大量的应用。让学生观察周围的生活，如果玻璃板是新的，将直尺在玻璃板上竖起左右推动，则尺边和玻璃板面无空隙，不透亮点。但如果另一块玻璃有一个凹坑，用这种方法推动直尺时，则有空隙和透亮点，说明这块玻璃板已经不平了，即"直线上的所有点都在这个平面内"不成立了。公理1反映了平面特有的性质，如果是球面．用一根棍穿过去，只有两个交点，直线上其他点均不在球面上，说明球面不具有平面的公理1的特性。建筑队师傅在做水泥地面时左右推动铲具，其实也应用了公理1这条原理。
还可以给学生提出一个出游时的问题："一辆面包车3m高，1．6m宽，要经过一处半圆形的隧道．其半径为3．6m．这辆面包车能通过这个隧道吗？
可以画出一个图，如图2设MKPN为面包车的一个纵截面，OG为山洞高，即de垂直于AB，则NP=3m，OP=0.8m。由勾股定理，得
ON=根号下（PN的平方+OP的平方）=3．1
延长ON，交半圆于N'，ON'=3．6m，所以还有足够的余量使面包车安全通过隧道。
生活中有许多事物是可以量化的，可以用数学方法讨论。例如，有几个家庭要全家去某地旅游，他们同去A、B两个旅行社打听购票办法。这两个旅行社票价一样，但优惠办法不同，A旅行社优惠的办法是：全家有一人购全票，其余人半价优待；B旅行社是全家每人按2/3的原价优待购票。你看哪个旅行社更优惠？
应该让学生注意到：要考虑这几个家庭旅游人数不同时，对A、B两旅行社的选择也不会相同。我们可以设家庭人数为X，若两旅行社单人全票为M元，A旅行社全家总票价为）YA，B旅行社全家票价为
YB；，则令yA=yB；，求出X值后，可知家庭人口为多少时，两旅行社收费相等，即
由此可知，当全家为3口人时，两家旅行社收费相等。其实，
利用中学数学所学的函数知识，画一个图，可以使问题的研究更为明确：yA和yB；为两个一次函数，它们的图象为直线，如图3所示。
从图3中可以看出，两直线在。X=3处相交，当X<3时，B旅行社就更优惠；当X>3时，A旅行社更优惠。因此选择旅行社时，要考虑家庭人数。
观察周围的实际情景,探求它们的数学内涵，可以体现在许多方面。例如，去购物时遇到"大甩卖"""打折"等问题，怎样计算才合适呢？比方，"一商店把某货物按标价的九折出售，标价为2 640元，听说他们可获得20％的利润，那么它的进价是多少？"这个问题可以利用方程来解：设此货物进价为X元，则（2 640X90%x）/X=0．2
解得x=1980（元）。
通过计算，可以再访问几家商店做做比较，然后再购物。
近年来，数学高考试题强调了数学的应用意识。例如，2000年高考试题第（21）题：
"某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图5的抛物线表示。
1．写出图4表示的市场售价与时间的函数关系式P=F（t）；
写出图5表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
2．认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红市纯收益最大。
（注：市场售价和种植成本单位：元/100KG，时间单位：一天）
本题主要考查由函数图象建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力。本题正确解答应该是：
综上，由100>87．5可知，h（t）在区间［0，300］上可以取得的最大值为300，此时t=50，即从2月1日起50天时，上市的酉红柿收益最大。对于此题。不少学生解答有错误，有些学生"看不懂题"，其中一个原因是对生活中的"成本""效益"不关心，不了解，应用意识差，学了抽象的函数概念、图象之后，遇到实际问题束手无策。另外，还有些学生缺少分析能力和数形结合的思想，没有从图4看出西红柿的价格与时间的关系应是分段函数，也就是说，西红柿刚上市最贵，以后价格直线下降，到第200天又开始涨价，这两个都是一次函数关系。在考虑纯收益时，也没有从两段区间分别考虑，加以比较来确定答案。解答这道题，要求学生将实际问题转化成数学问题，会用数学观点观察分析现实问题，并用数学方法解决问题。
浅谈小学数学生活化教学
浅谈小学数学生活化教学 新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化，从生活经验入手，调动课堂气氛 数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗？”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又
主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教学生活化情境 心理学研究表明：当学?的内容与儿童的生活经验越接 近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数 学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的 数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他
初中数学教学论文 用数学家的眼光看世界
用数学家的眼光看世界 张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物，书的名字叫做《数学家的眼光》1[1]。当我看到这本书时，首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光，在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理！当我看完了这本书以后，我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物，而且是送给中小学数学教育工作者的礼物！感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义！ 数学教育的目的是什么？我们可以说出一大堆！其实这一大堆目的，基本上可以概括成一句话，就是为了让学生学会用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能学习好数学？学习的方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，从根本上说，也可以概括成一句话，就是要学习并尝试用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能教好数学，教学方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，也可以概括成一句话，就是教师自身要学会用数学的眼光看世界，更要引导学生用数学的眼光看世界！ 数学教育的实质就在于让学生用数学（家）的眼光看世界，这应该是文化数学教育方式的核心观念！ 那么，什么是数学家的眼光呢？数学家的眼光有什么样的特点？为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界？又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢？这就是我们在这里要讨论的问题。 活生生的数学文化 用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界！ 让我们来看几个例子。 1。陈省身质疑三角形内角和定理。 1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！” 三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？ 陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：
浅谈数学问题生活化和生活问题数学化
浅谈数学问题生活化和生活问题数学化 数学生活化数学化数学是一门重要的学科，是学习现代化科学技术的基础和工具，它在日常生活、生产建设和科学研究中有着广泛的应用。从小打好数学基础，发展思维，培养兴趣，对于提高民族素质具有重要的意义。因此，在数学教学中，要探索和挖掘教材中的思想内涵，自如地驾驭教材，使学生既学到知识，又受到思想教育。 一、数学问题的生活化 在现实生活中有效地应用所学的数学知识，是我们学习数学的出发点与归宿。学生能在现实生活的数学化过程中抽象出数学知识、理解数学知识产生的过程与思想，而后，不断应用所学的数学知识、所掌握的数学思维与数学方法去观察与分析现实生活，去解决现实生活中的具体生活问题，进而形成一定的知识应用技能、形成勇于探索、勇于创新的良好品质。通过数学问题的生活化，让学生从生活中去认识数学，又能运用数学思想去认识客观世界，让生活与数学更加紧密地融合在一起。如在《三角形的认识》一课的教学时，让学生自由讨论为什么自行车架、房屋的屋架都要做成三角形的？通过讨论与交流，学生们会深刻明白这些做法都来源于“三角形的稳固性”。这样用数学的眼光去观察世界，可以让学生在生活中认识数学，又能使他们运用数学思想去理
解、认识客观世界。再如，学生学习了百分数的意义之后，让学生收集生活中的百分数信息，并解释这个百分数的具体意义，通过这样的活动，能提高学生参与课堂教学活动的热情，让学生主动的参与到课堂教学活动中来，同时，使学生深刻认识到数学就在生活中，数学能为生活服务。“生活化”的数学问题，就是学生在教学过程中乐于接受的“头号礼物”。 二、生活问题的数学化 现实生活是数学知识产生的不竭源泉，也是学生学习数学知识的大课堂。小学阶段，学生的思维特点是以形象思维为主。因此，在数学教学过程中，老师要充分考虑学生的身心发展及性格特点，给学生创造更多的机会，从周围熟悉的事物与环境中学习数学知识、理解数学思想。我在进行《百分数的意义与写法》一课的教学时，由投篮游戏引入，让学生根据同学投篮总数和进球数，判断应选谁去参加篮球比赛。这就需要学生计算出进球率，从而自然引出百分数的意义。这样把生活中学生喜闻乐见的活动引入到数学学习中，学生对于百分数的意义就很容易理解了。数学在日常生活和生产建设中的应用非常广泛，数学教材从一册至十二册的内容都与实际生活相关。如“数的认识、元角分、几何知识”等，其他年级的教学内容，如几何形体、应用题等都能对学生进行学习目的的教育。另外，教师把数学知识与社会建设
论学习数学的三种境界
论学习数学的三种境界 发表时间：2012-01-04T10:24:58.100Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年32期供稿作者：闫照建 [导读] 做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。 商丘市第十五中学闫照建 清代词学家王国维曾在《人间词话》说：“古今成大事业大学问者，必经过三种境界：‘昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路.’此第一境也. ‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.’此第二境也. ‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.’此第三境也.”其实不但做大学问的人要经过这样三种境界，对于我们每一个人来讲，也是能达到这样三种境界的. 比如我们学习数学，我认为也应该经历类似的三种境界： 一、做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。数学必须得亲自去做才能巩固所学的知识，才能将书本知识化为独立解决问题的能力，才能提高成绩。无论是作为学生或老师，还是作为数学家都必须经历长时间地去“做数学”这一关.这正是所谓第一境界“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”吗？但数学光靠做题还是不行的，因为我们学习过程中不能老搞题海战，原因是一方面这样做我们没有这么多的时间；另一方面是我们会因此失去更多的思考的时间，失去“研究数学”的机会. 二、研究数学.有人看到“研究”这两个字就害怕了，认为“研究数学”只有数学家才能正如自然的美景对于所有的人都是开放的，数学王国的奇妙也绝对不是几个“数学家们”的特权！只要你善于独立思考，善于发现问题并勇于质疑，并想办法解决它，那么你就是在“研究数学”；只要你对数学抱有浓厚的兴趣，甚至如痴如醉，并坚持不懈地去探究数学世界的奥秘，那么你就是在“研究数学”；如果你善于运用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，那么你就是在“研究数学”！而 “衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴” 揭示的就是这种境界.其实我们每个人都可以研究数学，并且我们每个人都可以做出前无古人的发现！发现无处不在！有的同学可能会问我们怎样研究数学呢？其实“研究数学”并不高深，而且还是有规律可寻的，我们只需要掌握几种思考问题的思维方式就可以研究数学了. 首先我们可以将问题“倒过来”想.比如一道几何题，都有题设和结论的，假如题设和结论互换一下将会怎样呢？是否成立？每一个数学题都可以这样想的.如果做完题在反思的时候，倒过来这样一想，说不定你可以发现什么新定理呢！在这儿我举一个例子吧，大家都很熟悉“等腰三角形的两底角平分线相等”，当然证明这个命题也很简单，只需要利用两个三角形全等即可证明.可是我们如果倒过来想的话就会得到这样一个命题：“如果三角形的两个角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形.”这个命题是真还是假呢？其实这个命题早是在1840年，数学家莱默斯（C.L.Lehmus）就提出来了.瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863）首先给出证明，因而这个命题后来就称为＂斯坦纳—莱默斯定理＂，大家看看是不是觉得这个问题的提出确实很容易呢？其实这样的例子俯首皆是，数不胜数！有时候我们仔细想想，我们做人也应该如此，假如我们和同学或老师之间出现矛盾时，能用这种“倒过来”的思维方式，也即换位思考的方式站在别人的立场上考虑的话，我们就不会有那么多的烦恼了，那么我们的生活其实可以变得更美的！ 数学是思维的体操.生命在于运动，思维的精髓其实也在运动. 让我们思维“动起来”！最精彩的问题来自于运动的观点的运用！比如我们研究几何中的某个原本固定的点，你不妨让这个点运动起来试试看！会出现什么变化？我们大可不必让自己缩手缩脚，眼界开阔些，是否能让这个点运动到该边的延长线或反向延长线呢？甚至整个平面或整个空间上呢？不想尝试一下吗？现举一个例子，我们知道“等腰三角形底边上一点到两腰的距离和是一个定值”，这个定值是什么呢？如果我们让这个点动起来，运动到底边一端时就会发现距离和等于一腰上的高！我们再想下去，如果将这个点运动拓展到底边的延长线上的时候，距离和将会怎样呢？还等于一腰上的高吗？如果不相等的话，两个距离以及一腰上的高三者之间还有什么数量关系吗？如果仔细研究，你肯定会发现新的结论！ 三、享受数学.其实研究数学的思维方式还有很多，关键在于自己做个细心的人！俗语不是说事事留心皆学问吗？其实这句话也可以改为：事事留心皆数学！如果学习数学时能注重训练自己思维的话，数学就可以使愚钝的人变聪明，聪明的人变得更聪明！如果在做数学的同时能经常反思，你就会从做数学中提高成绩，迷上数学，陶醉在研究数学之中！在研究数学时，有些问题常常让你百思不得其解，但又不忍轻易放弃，苦苦寻觅，使你“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”后，忽然发现方法竟如此之妙！答案如此简单！这不正是感受到 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的心境吗？ 数学不仅很有趣的，更是美的！是一种体现我们人类思维之美的科学！如果你能够在“做数学”中发现数学之美，更能在“研究数学”中享受数学之美！这样你就达到了学习数学的第三种境界：最高境界------享受数学！
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界 ——小学生数感培养的几点思考 溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。 那么，什么是数感？《新解读》中指出：“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。 数感在数学学习中的有什么作用呢？ 1、是学生可持续发展的需要。 数感让现实世界有了量化的意味。当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。 2．能促进学生对知识的理解与内化。 有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。 3．可提高学生解决问题的能力。 学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。 不难想象，如果一个学生具有良好的数感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一种数学素养啊！那么在数学教学中又如何培养学生的数感呢？ 一、体验数感——教学需要引入生活 在数学中数的意义和数的顺序大小以及数的运算等等都是抽象的，这与小学生思维发展特征存在了某种矛盾。在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业真少，我10分钟就做好了。”，“姚明可真高啊，有2米多吧！”，“一套房子要100多万哪，我家没有这么多的钱。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。走到一个房间，就会对房间的面积产生敏感等等，正是数感的体现。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此发展学生的数感离不开学生的生活经验。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。 再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居
浅谈小学数学课堂生活化
浅谈小学数学课堂生活化 摘要数学来源于生活，又应用于生活。教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体。生活的世界就是教学的世界。只要有机地把生活与数学融为一体，就能让数学教学更加生动有趣，就能让学生体会到学有所用的价值性，也更能激发他们的求知欲、探索欲、质疑欲。让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，也就达到了活学活用、活用活学的境界，这正是我们所期待的！ 关键词小学数学，教学，生活化
目录 序言 (1) 一、走进生活，捕捉“生活现象” (1) (一)、采撷生活教学实例 (1) （二）、捕捉“生活现象” (1) （三）、生活中数学的抽象性 (2) 二、结合生活实际，提炼“数学知识” (2) （一）、数学知识来源于生活 (2) （二）、引导学生发现问题 (3) （三）鼓励学生解决问题 (3) 三、合理改组教材，体现教学内容生活 (4) 四、走进生活，让学生在实践中学以致用 (4) 五、数学问题回归生活，体味数学乐趣 (6) 参考文献 (7)
序言 数学来源于生活，又应用于生活。教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体。生活中充满数学，生活的世界就是教学的世界。数学教学必须开放小教室，走进生活的大课堂。让原本抽象缜密的数学内容在鲜活的生活题材相互渗透中逐步内化为学生的数学技能和生活经验。学生学习的知识，有很多来自于他们的实际生活，但由于他们的年龄小，抽象逻辑思维较弱，所以当数学问题作为一个系统知识编入教材加以呈现时，学生会因缺乏灵性而乏味，失去兴趣。我们在教学时，要选用生活中的数学素材，让数学贴近生活，使数学活动更精彩、更直观、化难为易提高教学效率。 在教学中，联系生活实际，寻找生活中的数学素材，将学生熟悉的蕴含着教学知识的生活实例引入课堂，使学生亲身体验到“数学就在自己身边，身边到处存在着数学问题”。与此同时，抽象的数学变得通俗易懂，枯燥的教学变得生动有趣。这样就会促成有效的数学教学。所谓有效的数学教学，首先决定于对课堂上应该做什么作出正确的决定，其次取决于如何实现这些决定。因此，有效的数学教学一方面取决于师生内部的心理活动意识，另一方面取决于师生的行为表现。对于以接收信息和建构自己的意义世界为主要行为的学生主体来说，其参与教学的有效行为，可以集中概括为三点：渴求、质疑和活动。只有充分地把教学融入生活，才能激发学生的第一心理：渴求。基础教育课程改革如同春雷滚过，对传统的课堂教学产生了巨大的冲击。课堂正在发生着深刻的变化：一言堂变为群言堂，一人教变为数人教，独角戏变为多角戏。那么，如何让小学生在数学生活中体验生活、在感受生活中学会数学呢？下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识： 一、走进生活，捕捉“生活现象” （一）采撷生活教学实例 生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容捕捉“生活现象”，采撷生活教学实例，为课堂教学服务。 例如，在教学时，我充分引导学生抓住生活中的物件进行观察与动手：同学们，我们生活的周围无处不出现“长方形”图形，你能注意到哪些？你能否通过动手量出至少有三种以上长方形的周长？学生纷纷动手动脑，热热闹闹、兴趣盎然。不难发现，学生量出了数学教本的周长、课桌的周长、长凳的周长、文具盒的周长。使学生清晰地理解长方形周长的含义。这样用学生自己身边的事物，呈现数学的教学内容不仅增加教学数学的趣味性、现实性，使学生体验到数学知识与自己是日常生活的密切联系，而且培养了学生喜爱数学、学好数学的情感，从而调动学生学习数学的积极性。 （二）捕捉“生活现象” 小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣。数学课能以学生事例作为背景，创设问题情境，让学生自己从中发现数学问题，这样才会提高学生的学习兴趣，才能使思维与活动处于积极主动的状态。
数学家的眼光读后感
数学家的眼光读后感 与收藏。 数学家的眼光读后感1 无意中翻开《数学家的眼光》，这本书的内容深深地吸引了我，书的作者是张景中，这本书列举了很多我们生活中常见的事实。但是这本书讲的并不是做题的技巧，而是思考数学问题的思路和方法。正如书名所说。 数学家的眼光不同与常人，常人认为问题的难易程度和数学家想的可能完全不同，普普通通的问题在他们的眼中可能是很有必要的。他们的眼光能够穿透问题的表象，直接看到问题的本质。他们不会因人们的非议而停止工作，而是积极地挖掘新方法带来的宝藏。比如：数学家的眼光可以从“三角形内角和是180度”，这个常理中看出“任意n边行外角和是360度”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量是360度”，这样的眼光怎能不让人惊讶。又比如“定位的奥妙”一节中，张景中院士引领我们完整地走了一边研究的过程，这样亲身研究的得到的乐趣与收获，与那种只靠记忆的学习方法简直是不可比拟的。 在张院士的书中，内容深入浅出、通俗易懂，引人入胜，不是一开头就高深莫测，而是把数学思维的精髓展现出来，细细品位。 数学家的眼光读后感2 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问
题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的`问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。 《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。 数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了 数学家的眼光读后感3 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么
小学数学问题的生活化策略
小学数学问题的生活化策略 摘要：抓住数学课堂的本质，从学生的年龄阶段心理特点出发，遵循教育学的基本原理，能够很好地激发学生的学习兴趣，达到课堂教学的切实有效。教师要经营好数学课堂，注意把生活与数学紧密联系起来，尽可能地把数学问题“生活化”。 关键词：小学数学；问题生活化；策略探究 数学课堂到底是枯燥乏味的，还是生动有趣的？相信这个问题仍然困扰着许许多多的学生。那么，数学课堂原本的面貌是怎样的呢？毫无疑问，数学课堂原本的面貌应该是与生活紧密联系的，是具体可感的，是生动有趣的。但是，为什么有那么多的学生会对数学产生错误的看法，对数学学习提不起兴趣来呢？我想，回答这个问题其实是不难的。学生之所以会认为数学课堂是枯燥乏味的，最根本的原因其实在于我们的数学教师，在于我们的数学教师没有抓住数学课堂的本质，没有从学生的年龄阶段、心理特点出发，没有遵循教育学的基本原理。也正因为如此，我们的数学课堂没能很好地激发起学生的学习兴趣来，没能达到课堂教学的切实有效。因此，学生不喜欢数学课堂也就在情理之中了。作为小学数学教师，要注意经营好数学课堂，注意把生活与数学紧密联系起来，尽可能地把数学问题“生活化”。那么，如何才能做好数学问题的“生活化”呢？ 一、具体实例促进数学问题“生活化” “没有丝毫兴趣的强制性的学习将会扼杀学生探索真理的精神”。我们小学数学教师只有从学生的兴趣和爱好出发，才能最大限度地激
发学生的兴趣，引导他们积极地参与教学的全过程。而要做到这些，我们数学教师就要很好地运用生活实例，充分地调动起学生对数学问题的思考热情。为此，数学教师就要根据教材内容巧妙地设计问题的情境，通过师生积极的情感互动，引导学生去自主地探究数学问题，培养起学生的数学问题意识。 二、仿真情境丰富数学问题“生活化” 心理学知识告诉我们，丰富和表象积累是形象思维的基础。数学教育原理告诉我们，变化多端的现实生活为学生提供了对数学认识的丰富感性材料和经验。综上所述，在小学数学的教学活动中，我们数学教师应该充分利用具体可感的生活情境，组织引导学生在看、听、想、记多种感觉器官的合作中丰富数学的表象，产生对数学的真切感受，由此促进他们由感性认识到理性认识的升华。具体而言，学生在对日常生活的观察中可以感悟到数学知识。比如，周围景物、事物的运动蕴含着数学知识，学生通过观察树叶、蝴蝶、房屋的形状及人体等，可以感受什么是“对称”；通过引导学生观察汽车途中的交汇，感知什么是“相遇”；引导学生观察公共汽车上乘客的上下车情况，可以体会上下车人数与车上人数的增减关系……这些许许多多的抽象概念，都可以通过亲眼目睹来完成直接的理解。除此之外，学生在日常交流中也可以悟得数学知识。比如说学生在逛街时听到某商场为促销衣服而播的广告“本商场全部衣服五折起出售”，可以从中感知理解数学百分数应用题，悟得原价、现价与打折的关系，培养他们发散思维的能力。
中班生活活动观察记录表
中班生活活动观察记录表 实录：今天的制作狮子活动内容是用不同材料制作狮子，张子杰选来选去拿了一个土豆作为狮子胖胖的身体，可身上什么也没有，怎么办呢？ 于是，他选了一个一次性盘子做狮子的脸盘，一张黄色的彩纸来做狮子的鬓毛，并贴了两只耳朵、一个大鼻子、又画了三只凶眼睛，接着开始做狮子的四只脚了，可是不知道为什么，他做着做着就停下来了，想了一会，还是不行，他走到我跟前对我说：“老师，我的狮子为什么腿都瘸了呀？”我看了一下他们桌子上都有几个小的土豆、山芋，就对张子杰说：“你去找一找，哪些东西比较小点，能够做狮子的腿的？”他开始找了一会没找到，于是动翻翻、西翻翻，突然发现了一小土豆，正好可以做狮子的腿，困难解决了，他有开始做了，不一会，张子杰开心地对我说：“老师，你看这是我做的狮子！” 观察者随感： 从观察中可以出来，张子杰是个爱动脑筋的孩子，想象力也不错，就是动手能力还不够，遇到困难总喜欢找老师帮忙，尽管狮子是在老师的帮助下完成的，但从她脸上开心的笑容中可以感受到她正沉浸成功的喜悦中！ 分析幼儿对本区域的兴趣： A、非常感兴趣 B、一般 C、不感兴趣 老师提供的材料是多种多样的，有些是孩子们从自己的家里带来的，所以活动的兴趣较高，尤涛已经掌握了狮子的基本特征，可是
做的过程中遇到了各种困难，这是由于孩子的年龄特点所致，另一方面，老师应该在制作前，示范一下各种材料的用法，再提供一些范例，让幼儿在制作的过程中有一个参考，不至于无从下手，由于时间原因，幼儿不能对各组材料进行一一尝试，因此我决定把这些材料提供在动手角，让幼儿尝试用多种材料进行制作装饰狮子。 ［活动目标］ ⒈通过动手操作，使幼儿知道物体的转动需要一种力，获得物体转动的经验。 ⒉了解物体的转动在日常生活中的应用。 ⒊发展幼儿的扩散思维和对科学现象的探索兴趣。 ［活动准备］ 自制风车、水车、陀螺、会跳舞的动物。 ［活动过程］ ⒈幼儿自由操作，观察物体的转动。 ⑴教师提供风车、水车、陀螺等会跳舞的动物玩具，让幼儿自由玩。 师：今天老师和小朋友一起到转转转商店去玩高兴吗？ （幼儿听音乐学火车车轮转动的动作进教室） ⑵玩后引导幼儿讨论：你玩的是什么玩具？（启发幼儿给玩具起名字） ①你是怎么玩的？（启发幼儿边说边演示） ②你发现了什么秘密？（它们都会转动）
数学家的眼光读后感
数学家的眼光读后感 数学家的眼光读后感范文一 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。 数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹！ 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了！ 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？ 数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。 《数学家的眼光》读后感范文二 《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。刚拿到这本书的时候真是爱不释手，一口气读完了，只是迟迟没有写读后感，因为我觉得每读一篇文章都能够感觉到数学的奇妙，数学家眼光的犀利，知识的神奇联系，那种感慨不是一时半会能用语言描述清楚的。这几乎是我所有书籍里最喜欢的一本书了，张景中院士讲到的数学总是深入浅出，出神入化，读他的著作就像在感触大自然的鬼斧神工一样，奇妙无穷！读过一遍仍然想着继续读第二遍，第三遍……一篇篇慢慢品味才好。即便现在要写一写读后感，我也只能就其中的某个知识点说一说自己的感想了。 数学是具有一定的超前性的，但是超前性的东西只有数学家和数学爱好者才会感兴趣。这
教会学生用数学的眼光看世界
让学生用数学的眼光看世界 ——浅谈低年级学生数感的培养摘要：数感指一个人对数的敏感性，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。低年级主要是数概念的教学、简单的运算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。在数的生成中建立数感；在数的计算教学中发展数感;在数的实际运用中增强数感 关键词：数感培养建立发展增强. 在学生平时的作业或试卷中，经常会出现这样的答案：小红的妈妈重55克，你的身高是125米，你今年7岁，爸爸今年20岁……这些哭笑啼非的答案，一方面让我们感觉到学生生活经验太少，一方面就不能不令我们深思：这些都是我们的学生没有良好的数感所造成的的。那么到底什么是数感呢？ 狭义地讲，数感就是指学生对数的敏感性。它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。广义地讲，数感既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定量、性质、公理等数学概念的直接反映，也指学生在实际情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及运用这些知识的意识。 新课标第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来，并将数感的发展置于首要位置。（《数学课程标准》.课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、审计观念，
以及应用意识和推理能力），并对数感作为说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识，具有良好数感，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，有的用数来表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 从《数学课程》的阐述中不难看出，数感是人的一种基本素养。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。在学生的数学学习过程中，我们常常会发现，知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉。但它往往对人的一生的意义更加深远。如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？低年级主要是数概念的教学，简单的计算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。我想从数学教学中的一些做法谈谈体会。 一、在数的生成中建立数感 数的概念的切实体验和理解与数感密切相关。数的概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。这就需要教师结合教学内容，让学生操作，活动交流与生活经历数的生成，从而更具体更深刻地把握数的概念，了解数，初步建立数感。 1、在生活中寻找
数学家的眼光读书笔记
《数学家的眼光》读书笔记 先烈东小学田娇玲 《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作 数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础学科，有着其特殊的运用价值。能活学活用还不够，还应在活学的基础上学会活用。在遇到生活上的实际问题时能运用所学知识去解决，从而使数学问题生活化，使数学知识真正为我们的学习、生活、工作服务。例如，在教学“乘法一步应用题时，可以这样引入：“过几天就是国庆节了，国家规定我们放假7天，在这个假日里，你们最想干什么？（旅游）最想去哪里旅游？（桂林、张家界、海南岛、北京、九寨沟）”于是老师列出这些游点的价钱：北京双飞五天游，每人2580元；海南岛游双飞四天贵宾团，每人1380元； 桂林单飞五天游，每人1150元；张家界双飞五天游，每人1170元；九寨沟双飞五天游，每人3280元；云南双飞六天游，每人2330元。老师于是再提问：“请根据你们的兴趣，家庭收入水平，全家人口的多少，时间的安排等，请你帮你爸妈设计一个旅游方案。这个方案即要体现出整个旅游过程的开支情况，又要合理、实惠、有意义。”又
如，在学习二步应用题时，我是联系秋游购票问题引导学生学习的，首先出示游公园的购票方式：成人每人90 元，学生每人45元，团体（30人以上）每人70元。师：“如果我们四年级一共有208个学生，8个老师一起进去游玩，按这个购票方式，我们怎样购票最合适？请你设计一种你认为最好的购票方案，比一比，谁设计得最快最实惠。”通过这些巧妙的设计，寓教于生活中，寓教于实际中，既使学生始终处于积极的思维之中，激起了学生的学习兴趣，又有效地提高了解决实际问题的能力。 总之，数学教学应该联系学生的生活实际，从学生的生活经验出和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生积极参与学习，使他们深刻认识到：生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活的道理。更重要的是让学生展开想象的翅膀，使他们体验到知识的快乐，激发了他们的自创意识，从而让数学走进他们的生活。
浅谈数学的生活化
浅谈数学的生活化 社会是育人的大学校，是学生学习的大课堂，无论是杜威提倡的“教育即生活”，还是陶行知提倡的“生活即教育”，他们的教育理论都是主张教育与生活的一致性，强调的都是教育环境的和谐发展。基础教育课程改革强调学校管理的开放性，其中重要的一点就是要学生走出教室，置身社会，在生活中学习。我们期待着“和谐社会”的构想尽快变为现实，给学生发展提供成长的肥田沃土。《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点： 一、源于生活，创设轻松愉快的学习情境 数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。 心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。儿童最富于想一象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，这样，才能捕捉到一幅幅令他413,5,动的画面，设计出一个个可亲可近的情境。例如教学“统计”，借助媒体创设大象过生日的情境，并以此为线索展开学习活动，提高学生的学习兴趣。 二、应用于生活，培养学生的应用意识和实践能力 新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。 数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。如在教学“比一比”时，通过找教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光观察周围事物。又比如在学习“位置”后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。一年级的小孩子正如他们在课堂上所说的那样，“我把我的书包分类清理好了”、?我学会了数数，上次去公园玩，我就知道有多少人就买多少张票了”、“我学了加减法，就可以帮助妈妈上街买酱油、醋，不会算错钱了”，也就像家长说的那样，“我的孩子回家把他的玩具和他书包里的书都分类收拾好了，真不错!”可见，新教材在培养学生数感和应用意识，培养学生的自理能力和劳动意识，体现学习有价值的数学等方面取得了初步的成效。 三、还原生活本质。培养学生创造性思维 从社会对未来新人的要求看，时代要求我们培养具有创新精神的一代新人。数学课堂教学应成为学生主动探求的过程、创造性思维的过程。还原数学以生活本质，有利于学生思维的发展，因为生活是一个开放的大环境，丰富的生活给学生带来了广阔的思维天地，越是生活化的数学素材越有利于学生创造性的解答，越有利于学生创造性思维的培养。所以，还原生活本质是数学教学中培养学生思维的有效途径。 “生活化”的数学问题，不仅能使学生认识到生活中处处有数学的道理，更有助于学生创造性思维能力的培养。
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界 很多俗语，其实都是人们对经验的概括。它们未必很准确，却总是有些道理。如果我们尝试数学的眼光去分析这些俗语，又会得到什么结果呢？ 靠山吃山靠水吃水，住在山边的人，馋了上山打猎，病了上山采药，总之是经常与大自然亲密接触。但是，在古代，环境还没有被破坏得这么厉害，山上有老虎是常有的事。尽管一只老虎的领地可达数平方公里，它也不是天天在领地闲逛，所以上山打一次猎遇到老虎的概率也不高。但对于那些天天上山打猎的老猎人来说，在职业生涯中一次老虎都没有遇到过，倒是件稀有的事。所谓“上得山多终遇虎”，大概就是指的这种情况。 假设猎人每次上山打猎，遇到老虎的概率是p，也就是说遇不到老虎的概率是1-p。那么，在m次打猎中，每次都没有遇到过老虎的概率就是(1-p)^m。只要有可能遇到老虎，相当于说p>0，当m越来越大时，(1-p)^m就越来越小，趋向于0，也就是说，尽管每次倒霉遇上老虎的概率不高，但如果每天都去打猎的话，总有一天会倒霉的。 可能有人会反过来想：我每次买彩票，中头奖的概率不是0，那么，总有一天我会中头奖的。这种想法既对又不对，理论上来说，的确一直买下去的话总有一天会中奖，但是大概要买多少遍才会中头奖呢？以36选7为例，中头奖的概率是1/C(36,7)，所以大概要买C(36,7)期会有一期中头奖，那是大概八百万期，也就是大概两万年。两万年后，福彩是否存在还是个问题。 而对于猎人来说，每次上山遇虎的概率显然没有那么低。要是听到虎啸也算遇虎的话，千分之一应该算是一个不错的估算。这样算来，大概打一千次猎就会有一次遇到老虎，对于经常上山的猎人来说大概十多年就有这个数了，难怪“上得山多终遇虎”。 现在环境破坏得严重，要“遇虎“，大概只能到动物园去了，山里反倒非常安全。“盛世出猛虎”之类的，只能是笑话了。
数学家的眼光
数学家的眼光 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹！ 用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢?若按照常规思考，我们可能回答:“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗?”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢?用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了! 鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？ 数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能
中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。
让学生用数学的眼光观察生活
让学生用数学的眼光观察生活 （中江县万福镇中心学校中江 618106） 观察生活，认识生活，掌握客观世界的发展规律，使客观世界能动地服务于人类，人类才能 得以向前发展。观察生活有多种方式，用数学的眼光观察生活是其中的一种。如看到一块麦田，学生会去思考如何测量计算出它的面积，推算出它的产量；出去郊游，会科学合理地安 排路线，计划时间；上街买菜，会预先计算出需要多少钱；看到一块不规则的石块，会思考 如何计算出它的体积等等。数学学习中，观察是一种很重要的思维活动，是数学发展的重要 手段，研究任何数学问题，都要从观察数学对象开始。数学上的发现都起始于观察，教师应 培养学生主动地观察生活，科学地认识生活的能力。因为： 首先，让学生用数学的眼光观察生活，有利于数学教材内容的学习和巩固。数学知识是从现 实生活中抽象出来的，让学生把所学知识和现实生活联系起来，就会把知识学得活，记得牢。如教师在教学圆周率及圆的周长公式时，可让学生在课前量出5分币、笔筒、茶杯等的直径 和周长，并统计好数据，让学生独立分析每个物体的周长和直径的关系，课堂教学时教师引 导学生计算出各个物体的周长是直径的多少倍，从而轻松地得出圆周率和周长公式。再比如 学生在生活中多测量和估算物体的长度，就有利于知识的理解、巩固和灵活运用。 其次，让学生用数学的眼光观察生活，有利于拓展学生思维。生活是美好的，对美的事物的 感受，可以激发学生更加热爱生活。生活中处处是知识，对生活的刻意留心，可以丰富学生 的知识，发展学生的思维。如小学生自己统计一次成绩，并分别用分数、百分数、比例进行 分析，就会进一步理解分数、百分数、比例的内在联系和区别，使知识成为一个网络，使学 生的思维灵活。再比如学习了比例尺，学生试着画出教室的平面图，这是测量、计算、绘图 各种能力的综合作用。学生随时把身边的现象和数学联系起来，对于开发学生的智力，拓展 学生的思维起着重要作用。 第三，让学生用数学的眼光观察生活，有利于培养学生的学习兴趣。数学知识是比较理性的 知识，如果不和实际生活联系起来，学习就会变得枯燥无味，如果让学生多从生活中学习数学，使学生觉得所学的知识与生活有密切联系，知识可以为我们的生活服务，就会使学生的 学习积极性大大提高。如让学生自制圆柱体笔筒，使学生既理解圆柱体面的组成，面与半径、高的关系以及体积的概念，又体会到知识丰富生活的乐趣。另外，用所学的知识帮助家人买 卖付钱，计算存款利息等，都会大大地激发学生的学习兴趣。 第四，让学生用数学的眼光观察生活，有利于培养适合21世纪的开拓者、创新型人才。只 有热爱生活，留心生活，科学地认识生活中的现象，才能创造出更美的生活。而让学生用数 学的眼光观察生活，可以培养学生自己发现知识，灵活运用知识的能力，培养学生勤于思考，乐于创造的好习惯，而不是只会接受知识，生搬硬套的书呆子。 数学教师教学不仅要交给学生数学知识，更重要的是要教给学生学习数学的方法，用数学眼 光观察生活的好习惯，那么，教师应如何培养学生的这种主动观察的能力呢？ 第一、培养学生对生活的热爱。数学是从生活中抽象出来的一门自然学科，数学知识广泛的 运用到了现实生活中。在教学中，把教材内容与现实生活结合起来，使学生真切体会到数学 来源于生活，应用于生活，从中感受到学习数学的乐趣。平常，应多组织学生参加实践活动，如郊游、参观、社会调查等，激发学生热爱生活的激情，让学生真正体会到生活中处处有数学，数学就在身边。 第二、教学中注重培养学生的动手能力、抽象概括能力以及综合实践能力。如在教学数学公 式时，教师要在课前或课堂上留有足够的时间让学生尝试解决问题的方法，使学生的学习过 程是主动的而不是被动的。再如测量长度、度量角等，教师在课堂上要让学生多动手操作， 让学生动手动脑结合起来，发展学生的能力。又如学习了物体表面积，让学生自己测量计算